6 66 66 6 66 6  666  666 666666 666 666 6 6666 6666666 666666 6666 6 6 6666 6666 666666 6666666 6666666 666666
6  66  6 6  6 6 666666 6666 6666 6   6 6666?? partners CEMENT 6 2025 ?1 Inhoud Vakblad over betonconstructies 2?CEMENT?6 2025 48 Grote vriendelijke reuzenvilla Door de facetvormen en het licht- grijze beton gaat villa Sleeping Giant in Killiney, Ierland, mooi op in het omliggende landschap. 54 Plafond- en koploper- waarden voor duurzaam beton De constructeur speelt een cruciale rol bij de toepassing van de plafond- en koploperwaarden ter beperking van de milieu-impact van beton. 58 Twee werelden, één leerpad Al bijna twntig jaar samenwerking Betonvereniging en Bouwen met Staal op het gebied van opleidingen. Artikelen 6 Circulaire en modulaire boogbrug Een studie naar modulaire boog- bruggen uit gerecyclede en lage- emissiematerialen voor fiets- en voetgangersverkeer. 22 Waarom onderwaterbeton- vloeren (soms) scheuren Opgelegde vervormingen ten gevolge van temperatuurveranderingen in onderwaterbetonvloeren. 34 Dwarskrachtcapaciteit van beton met basaltbeugels Experimenteel onderzoek naar de bijdrage van beugels van basalt- vezelcomposiet aan de dwarskracht- capaciteit. 6 18 Foto voorpagina:?Proefstuk in onderzoek naar dwarskrachtcapaciteit beton met basaltbeugels COLOFON Cement, vakblad over betonconstructies, is hét vakblad van en voor constructeurs en verschijnt 8 keer per jaar. Het vakblad is een onderdeel van het kennisplatform Cement, een uitgave van Aeneas Media bv in opdracht van het Cement&BetonCentrum. Uitgave Aeneas Media bv, Veemarktkade 8, Ruimte 4125, 5222 AE 's-Hertogenbosch T 073 205 10 10, www.aeneas.nl Redactie prof.dr.ir. Max Hendriks (hoofd- redacteur), ir. Maartje Dijk, ir. Paul Lagendijk, ir. Jacques Linssen, ir. Cindy Vissering, ing. Henk Wapperom, dr.ir. Rob Wolfs Redactieraad ir. Edwin Vermeulen (voorzitter), ing. Dick Bezemer, ir. Geoffrey van Bolderen, prof.dr.ir. Jos Brouwers, ir. Henco Burggraaf, ir. Tom Diks, ir. Maikel Jagroep, ir. Lise Jansen, ir. Hans Kooijman, ing. Michael van Nielen PMSE, ir. Paul Oomen, ir. Dirk Peters, ir. Ruud van der Rakt, ir. Paul Rijpstra, ir. Dick Schaafsma, ing. Roel Schop, dr.ir. Raphaël Steenbergen, prof.dr.ir. Kim van Tittelboom, ir. Rob Vergoossen, dr.ir. Rutger Vrijdaghs, prof.ir. Simon Wijte Uitgever/vakredacteur ir. Jacques Linssen j.linssen@aeneas.nl, T 06 10333180 Planning, coördinatie & eindredacteur Hanneke Schaap, h.schaap@aeneas.nl, T 073 205 10 19 Ontwerp daily creative agency, Miranda van Agthoven Vormgeving daily creative agency, Maarten Bosch Community manager & media-advies Martine Geeratz, m.geeratz@aeneas.nl, 073 2051010 Klantenservice klantenservice@aeneas.nl T 073 205 10 10 Website www.cementonline.nl Overname artikelen Overname van artikelen en illustraties is alleen toegestaan na schriftelijke toestemming. Lidmaatschappen 2025  Kijk voor meer informatie over onze lidmaatschappen op www.cementonline.nl/lidworden of neem contact op via klantenserice@aeneas.nl of 073 205 10 10. Voorwaarden Je vindt onze algemene voor- waarden op www.cementonline.nl/algemene- publicatievoorwaarden Hoewel de grootst mogelijke zorg wordt besteed aan de inhoud van het blad, zijn redactie en uitgever van Cement niet aansprakelijk voor de gevolgen, van welke aard ook, van handelingen en/of beslissingen gebaseerd op de informatie in deze uitgave. Niet altijd kunnen rechthebbenden van gebruikt beeldmateriaal worden achterhaald. Belang­ hebbenden kunnen contact opnemen met de uitgever. ISSN 0008-8811 CEMENT 6 2025 ?3 Curriculum vitae betekent letterlijk levensloop. Ieder mens is uniek en loopt een eigen levenspad. Zo ook de con- structeur; we zijn gelukkig net mensen. Hoe verloopt het leven van een constructeur? Laat ik op deze manier eens naar de inhoud van deze Cement kijken. Allereerst, we hebben iets nieuws, de eerste aflevering van 'De toekomstige constructeur'. Als spin-off van de rubriek 'De jonge constructeur' maken we in deze rubriek kennis met studenten Civiele Techniek, Bouwkunde of Built Environ- ment. In levenslooptermen: we zijn getuigen van de geboorte van een constructeur. Stefan Teeuwen is al enkele maanden student af en trak- teert ons in deze Cement op zijn afstudeeronderzoek over de dwarskrachtcapaciteit van beton met basaltbeugels. Voor deze jonge constructeur zal een leven lang leren centraal staan. Over leren gesproken, De CV van een constructeur we besteden aandacht aan de samenwerking tussen de Be- tonvereniging en Bouwen met Staal op het gebied van op- leidingen. Al bijna twintig jaar bundelen deze organisaties hun krachten in een reeks praktijk- gerichte opleidingen voor (aan- komende) constructeurs. En dan Johan Bolhuis, de lijst met projecten waar hij bij betrokken is geweest is indrukwekkend. Hij illustreert in de nieuwe rubriek 'Weer wat geleerd' dat je echt nooit uitgeleerd raakt. Al dat leren leidt tot ontwikkeling. Niet iedereen hoeft Construc- teur van het Jaar of Koploper Duurzaamheid te worden. Toch is het mooi om juist van hen te lezen over het belang en de rol van een coördinerend con- structeur of over de rol van de constructeur bij beperken van de milieu-impact. Op woensdag 10 september is René Sterken overleden. De redactie van Cement verliest in hem een kundig en geliefd persoon, een gangmaker tij- dens de redactievergaderingen. Het is hem helaas niet gege- ven ons ook na zijn pensioen te verblijden met zijn kennis, creativiteit en scherpte. Terwijl je dat laatste iedere construc- teur zou toewensen, René in het bijzonder. Max Hendriks Voor reacties: cement@aeneas.nl 34 En verder 16 Goede normen: kiezen of delen Column Maurice Hermens. 18 Variatie thermische uitzettingscoëfficiënt Weer wat geleerd (1). 46 Bewakers van constructieve veiligheid Constructeur van het Jaar Rob Doomen over het belang en de rol van een coördinerend constructeur. 62 Gelezen in Structural Concrete 26/4 Een samenvatting van de meest aansprekende papers, met als thema ultradunne schaalconstructies van prefab voorgespannen UHSB. 66 De toekomstig constructeur Cas van den Biggelaar van Hoge- school Rotterdam vertelt over zijn afstudeerproject en zijn toekomst- verwachtingen. 68 Betonnen sandwich gevel- elementen berekend Rekenen in de praktijk (29). 4?CEMENT?6 2025 Aan dit nummer van Cement werkten mee: auteurs ing. Cas van den Biggelaar Student Hogeschool Rotterdam p. 66 ? 67 dr.ir. Gustaaf Bouquet p. 22 ? 32 ir. Friso Janssen Goldbeck Nederland p. 68 ? 72 ir. Maurice Hermens Haskoning p. 16 ? 17 ir. Peter Eigenraam TU Delft / ENS Engineers, Glass & Swinging Structures p. 6 ? 15 em.prof.ir. Rob Nijsse TU Delft / ENS Engineers, Glass & Swinging Structures p. 6 ? 15 ir. Ate Snijder TU Delft / ENS Engineers, Glass & Swinging Structures p. 6 ? 15 ir. Nick Vervoort Heijmans p. 54 ? 57 ir. Johan Bolhuis RO Besix Nederland p. 18 ? 21 ir. Rob Doomen RO Pieters p. 46 ? 47 ing. Niki Loonen TBI p. 54 ? 57 ir. Kirsten Hannema Freelance architectuurjournalist p. 48 ? 53 ir. Pieter Schoutens Witteveen+Bos p. 34 ? 44 ir. Stefan Teeuwen Witteveen+Bos p. 34 ? 44 In Memoriam René Sterken Op woensdag 10 september is René Sterken, na een lange en vervelende ziekte, overleden. Constructief Nederland verliest in hem een kundig en bovenal zeer geliefd persoon. René werd 65 jaar. René was hoofd Ontwerp & Engineering bij BAM Advies & Engineering. Sinds 2005 was hij lid van de redactie van Cement. In die tijd heeft hij nauwelijks een vergadering gemist, hij deed er altijd alles aan om erbij te kunnen zijn. Door zijn grote vak - kennis, uitgebreide netwerk en creatieve ideeën was zijn rol in de redactie onmiskenbaar. Moeiteloos lardeerde hij zijn scherpe meningen met goed getimede humor en relativisme. We herinneren zijn betrokken - heid, enthousiasme en optimis- me, tot de laatste momenten van zijn leven. Cement was bij lange na niet de enige activiteit van René buiten BAM. Zo was hij een van de initiatiefnemers en drijvende krachten achter het Kennispor - taal Constructieve Veiligheid (KPCV). Zijn gedrevenheid om de constructieve veiligheid in Nederland naar een hoger plan te brengen was groot. René was jarenlang docent Uitvoerings - techniek in de Masteropleiding Constructief Ontwerpen en was actief bij het Constructeursregister. Wij zullen René blijvend missen en koesteren de mooie herinne - ringen aan hem als mens, zo fijn en dierbaar. Wij wensen zijn nabestaanden veel sterkte toe bij het verwerken van dit grote verlies. Redactie van Cement Met een lidmaatschap kun je inloggen op de website en heb je toegang tot alle beschikbare CROW-CUR Aanbevelingen. Interesse? Vraag een lidmaatschap aan via www.cur-aanbevelingen.nl of neem contact op met onze klantenservice 073-205 10 10 Maak jij regelmatig gebruik van CUR?Aanbevelingen? Circulaire en modulaire boogbrug Studie naar modulaire boogbruggen uit gerecyclede en lage-emissiematerialen voor fiets- en voetgangersverkeer 1 Gerealiseerde Circular Arch Bridge op de campus van de TU Delft. Aan de uiteinden zijn geprinte elementen zichtbaar, die de 'Menhirs' zijn gaan heten. Ze brengen de balustradekabels op hoogte en vormen minikeerwanden aan weerszijden van het pad naar de brug (foto: Robert Kroonen) 1 6?CEMENT?6 2025 Bogen De ingenieurs van de Klassieke Oudheid, de Romeinen, bouwden het liefst bogen. De honderden boogbruggen en aquaducten ge- tuigen daarvan. De reden? Een boog draagt vrijwel alleen op drukspanningen. Steen- achtige materialen kunnen uitstekend hoge drukspanningen aan. Een balk of vloer neemt weliswaar weinig ruimte in, maar moet belastingen op de vloer/balk via een ingewikkeld samenspel van druk-, schuif- en trekspanningen naar de oplegpunten leiden. Dit is een weinig eco- nomische bouwwijze. Mits goed gedimensio- neerd en uit een goede kwaliteit materiaal opgebouwd, kan een boog tot in lengte van jaren goed blijven functioneren, zonder al te veel onderhoud. De vele, nog aanwezige Romeinse boogbruggen en aquaducten ge- tuigen hier al 2000 jaar van (foto 2). Over duurzaam bouwen gesproken! Figuur 3 illustreert het effect van boogwerking op het materiaalgebruik. Bij een booghoogte (pijl) van 1/5 van de over- spanning is de boogwerking optimaal. Het materiaalgebruik daalt met een factor 4 ten opzichte van een zuivere buigligger. Er zit echter een addertje onder het gras: een boog leidt tot zogenoemde spat- krachten (zijdelingse krachten) op de opleg- gingen. Deze spatkrachten hebben een hori- zontale component die bij niet-plaatsvaste oplegpunten kunnen zorgen voor vervelen- de bewegingen van de oplegpunten en uit- eindelijk zelfs het instorten van de boog. Ook is het lopen of fietsen over de ideale boog (verhouding 1 op 5) niet makkelijk. Praktisch gezien is een verhouding van maximaal 1 op 10 nodig, wat leidt tot grotere spatkrachten dan bij een verhouding van 1 op 5. Dit alles betekent dat boogbruggen voor fiets- en voetgangersverkeer grote hori- zontale krachten op de opleggingen zullen uitoefenen. Idealiter zou een trekstangverbinding tussen de twee oplegpunten de beste con- structieve oplossing zijn, maar dat is in veel gevallen praktisch niet mogelijk. Een rotsbo- dem voor het opnemen van de grote funde- ringskrachten zou ook welkom zijn, maar is in Nederland niet aanwezig. Daarom zijn er in de Nederlandse (moeras)bodem schoor- palen nodig om de horizontale krachten te kunnen opnemen. Dit leidt tot horizontale verplaatsing van de funderingsblokken, een belangrijk punt van onderzoek naar de boogbrug. Hierover later meer. Modulaire en circulaire bruggen Deze voor- en nadelen van een boogbrug waren een belangrijk vertrekpunt in de stu- die naar een innovatief concept voor fiets- en voetgangersbruggen, die de TU Delft en ENS engineers samen hebben uitgevoerd. Bewust van deze voor- en nadelen is geko- zen voor een boog als basisvorm. Ook circu- lair bouwen was een doelstelling. Dit bete- kent: bouwen met zo min mogelijk afval, constructies die eenvoudig te demonteren zijn en 100% hergebruik van het materiaal. EM.PROF.IR. ROB NIJSSE TU Delft / ENS Engineers, Glass & Swinging Structures IR. PETER EIGENRAAM TU Delft / ENS Engineers, Glass & Swinging Structures IR. ATE SNIJDER TU Delft / ENS Engineers, Glass & Swinging Structures auteurs Op The Green Village, het fieldlab voor duurzame innovatie van de TU Delft, is een studie uitgevoerd naar een innovatief concept voor fiets- en voetgangersbruggen. De studie heeft geresulteerd in een duurzame boogbrug, de Circular Arch Bridge, opgebouwd uit modulaire, herbruikbare betonnen blokken. CEMENT 6 2025 ?7 Een andere belangrijke onderliggende ge- dachte is dat we moeten proberen voor de 'eeuwigheid' te bouwen, dus geen roestvor- ming, rot, vermoeiing, kruip en andere as- pecten die de levensduur negatief beïnvloe- den. Deze uitgangspunten hebben geleid tot de Circular Arch Bridge, opgebouwd uit modulaire, herbruikbare blokken (fig. 4). Beton is in feite een ideaal materiaal om voor de 'eeuwigheid' te bouwen. Een be- langrijke randvoorwaarde: geen wapening in de blokken en zeer goed toezicht op de uitvoering. Zo wordt beton het nieuwe na- tuursteen. Probleem blijft de CO 2 -productie tijdens het vervaardigen van cement. Maar wat betekent dat als we bruggen maken die 2000 jaar mee kunnen gaan? Een ander belangrijk gegeven: gedegen uitgevoerd beton behoeft vrijwel geen onderhoud. Hier- mee zal de totale som kosten van bouwen en onderhoud over 2000 jaar zeer positief uit- vallen. Duurzaam, modulair, circulair Voor de brug waren drie aspecten van be- lang: duurzame materialen in een modulaire vorm voor een circulaire toepassing. Duurzaam: De bouwblokken zijn van duurzame (rest)materialen gemaakt. Door het constructieve principe van de boog toe te passen zijn de blokken onderhevig aan relatief lage drukspanningen. Dit betekent dat de blokken niet gewapend hoeven te worden. 2 Brug van Alcántara, een Romeinse boogbrug, zo'n 2000 jaar oud 3 Materiaalgebruik bij boogbruggen met verschillende hoogte (bron: dictaat Draagconstructies II van de TU Delft Bouwkunde) 4 Concept Circular Arch Bridge THE GREEN VILLAGE The Green Village is een regelluw 'open- lucht-laboratorium' van de TU Delft met een focus op de gebouwde omgeving, waar getest kan worden op wijk-, straat- en gebouwniveau. Onderzoekers, studenten, start-ups, ondernemers en overheden werken er aan diverse inno- vatieopgaven op het gebied van drie thema's: Duurzaam bouwen en renove- ren, Toekomstig energiesysteem en Klimaatadaptieve stad. The Green Village helpt innovatieve partijen te versnellen van theorie naar praktijk. 2 3 4 8?CEMENT?6 2025 Modulair: Met een beperkt aantal ver- schillende standaardvormen van de blokken kunnen bruggen van verschillende afmetin- gen worden gebouwd. Voor deze studie zijn overspanningslengtes tussen 5 en 24 m mo- gelijk. Dit dekt het gros van de fiets- en voet- gangersbruggen in Nederland. Circulair: Met de blokken wordt een brug opgebouwd met de techniek van het droog- stapelen (dry assembly). Deze techniek ge- bruikt geen lijm of cement; de speciale vorm van de blokken en de boogwerking in de constructie maakt dit mogelijk. Droog gesta- pelde constructies zijn geschikt om herhaal- delijk te assembleren en de-assembleren. Door deze mogelijkheid tot direct hergebruik is het bouwsysteem circulair. Uitwerking De grootte van de modulaire bouwblokken is gebaseerd op het uitgangspunt dat ze met een eenvoudig heftoestel kunnen worden verplaatst. De eis van circulariteit leidt ertoe dat er geen lijm of specie tussen de blokken kan worden gebruikt. Immers bij het weer uit elkaar halen van de boogbrug mag er geen belemmering worden ondervonden of schade aan de blokken ontstaan. Dankzij de constructieve boogwerking is dit geen pro- bleem. Alles wordt door de drukkracht in de boog tegen elkaar aangedrukt. De breedte van de boogbruggen is in feite onbeperkt. De modulaire bouwblokken moeten voor de stabiliteit wel in verband worden gelegd. Daarom moeten er voor de randen halve modulaire blokken worden gemaakt (fig. 5). Het ontwikkelde concept gaat uit van een breedte van 1,6 m tot 6,4 m. Vanwege de maattoleranties van de blokken moeten ze vanaf de buitenkant naar het midden worden gestapeld. Zo ont- staat er in het midden een voeg die wel met specie wordt opgevuld (fig. 6). Op deze wijze kan elke maatafwijking worden opgevangen. Gebruikte materialen Door de boogwerking en het feit dat de brug vooral op druk wordt belast, kan een 5 Stapeling van een circulaire boogbrug (in de huidige opzet) met in de breedte verspringende voegen voor de stabiliteit Bij een booghoogte van 1/5 van de overspanning is de boogwerking optimaal 5 CEMENT 6 2025 ?9 relatief laagwaardig materiaal worden toe- gepast. In de studie ging aandacht uit naar het gebruik van secundair materiaal voor de blokken. De volgende materialen kwamen in aanmerking: 1?Circuton (beton met gemalen hergebruikt beton) 2?Geopolymeerbeton 3?Gerecycled glas 4?Baggerspecie verwerkt met cement 7 6 6 Opzet modulaire boogbruggen met overspanningen variërend van minimaal 5 tot maximaal 24 m 7 Experimentele glazen boogbrug beproefd tot bezwijken in het Stevin lab. De boogbrug vertoont na bezwijken een duidelijk robuust karakter (foto: Mike Aurik) 5?Hergebruik van hoogwaardige kunststof 6?Hergebruik van keramische materialen zoals bakstenen, dakpannen en sanitair 7?Natuursteen Na bestudering en beproevingen vielen baggerspecie en kunststof af. Dit vanwege de vorstbestendigheid en drukspanningscrite- ria. Gerecycled glas voldeed wel aan deze criteria. Dit materiaal is dan ook verder 10?CEMENT?6 2025 Vorm van de blokken Behalve drukkrachten ten gevolge van de boogwerking krijgen de blokken ook te ma- ken met dwarskrachten, die leiden tot het gevaar van afschuiving. Daarom is een S-vormige voeg ontwikkeld. Deze vorm voeg roept passingsproblemen op. De diverse blokken zullen nooit allemaal goed in elkaar passen. Daarom is ervoor gekozen de rechte delen van de S-vormige voeg zo vlak moge- lijk te maken en de tolerantie te vinden in de S-vorm. Ter voorkoming van piekspannin- gen was het nodig een relatief zacht en Vanwege de schuif-/dwars- krachten is een S-vormige voeg ontwikkeld 8 Afschuiving in de voeg is voorkomen door voor een S-vormige voeg te kiezen. Maatafwijkingen zijn opgevangen met los vulmateriaal in de voeg BIJDRAGEN Voor de daadwerkelijke bouw van de brug is naast subsidie vanuit het Campus Inno- vation Fund mogelijk gemaakt door bijdra- gen van een aantal organisaties (tabel 1). onderzocht. Met gerecycled glas zijn S-vor- mige blokken gemaakt op de TU Delft (foto 7). Hiervan is een kleine boogbrug vervaardigd en door masterstudent Mike Aurik voor zijn afstuderen beproefd. De glazen boogbrug voldeed uitstekend aan alle eisen maar viel uiteindelijk om financiële redenen toch ook af. Uiteindelijk is voor de blokken aan de uit- einden geoplymeerbeton toegepast. Voor het volgende gedeelte is Circuton toegepast en in het midden bakstenen van gerecyclede keramische materialen. Tabel 1?Verschillende bijdragen binnen de samenwerking Organisatie Bijdrage Contactpersoon ENS engineers Constructief ontwerp en berekeningenAte Snijder Restruct TU Delft Onderzoek en concept ontwikkeling Rob Nijsse CRE TU Delft Financiering en projectbegeleiding Sem Boersma The Green Village Onderzoekslocatie en eindgebruiker Tim Jonathan SQAPE Leveren geopolymeerbeton Jordi van Heerikhuizen A Jansen Storten geopolymeer blokken Bert Busgen C2CA en GBN Leveren Circuton materiaal Frank Rens Strukton Prefab Gieten Circuton blokken Enis Memic Zilverschoon Randwijk Productie keramische blokken André Bleumer BAM Projectmanagement Bas de Jong GKB Uitvoering Jaco van Herk 4Risk Meetsensoren Dennis de Kruif Beamix 3D-printen 'Menhirs' (foto 1) Pieter Bakker 8 CEMENT 6 2025 ?11 elastisch materiaal tussen de blokken te leggen, als een 'demontabel' voegmateriaal (fig. 8). In de contactvlakken is voor een ma- teriaal met een duidelijk hogere elasticiteits- modulus gekozen. Hierdoor wordt de nor- maalkracht in de boog doorgegeven in de rechte contactvlakken aan de boven- en onderkant van de boog en niet via de 'buik'. Berekening De boogconstructie is berekend met het ein- dige-elementenprogramma DIANA FEA. Het was noodzakelijk om een fysisch- en geome- trisch niet-lineaire analyse uit te voeren. De fysische niet-lineairiteit was vereist om de krachtswerking in de voegen tussen de blok- ken correct te kunnen modelleren. In de voegen moeten drukspanningen en in be- perkte mate ook schuifspanningen worden doorgegeven, maar geen trekspanningen. Het geometrisch niet-lineaire aspect heeft betrekking op het tweede-orde-effect dat opspeelt in een vlakke boog waarin grote drukkrachten optreden. In figuur 9 is een sterk overdreven vervorming getoond, zodat het openen van de voeg goed te zien is. Ook zijn de spanningsdiagrammen in de voegen interessant, omdat daaruit afgelezen kan worden hoe de druklijn door de boog loopt. Door het relatief hoge eigen gewicht van de constructie blijft de druklijn van de boog niet alleen bij een symmetrisch belas- ting, maar ook bij een asymmetrische belas- ting binnen de hoogte van de blokken. Zo- doende blijft er altijd inwendig evenwicht in de doorsnede. Landhoofden?Een ander kritisch bezwijk- mechanisme is het te veel wijken van de landhoofden door de spatkrachten. Ook dit is in de berekeningen gesimuleerd. Hieruit kon worden geconcludeerd dat een maxi- male horizontale verplaatsing van 10 mm per landhoofd kan worden toegestaan. Bij overschrijden van deze waarde zijn maat- regelen nodig, zoals het aanbrengen van trekstangen. Voor de experimentele brug op de TU Delft wordt daarom anderhalf jaar lang continu gemeten hoe groot de horizon- tale afstand tussen de landhoofden is, zodat tijdig kan worden ingegrepen. Met de meet- gegevens worden de gebruikte modellen zo nodig bijgesteld. Druklijn?Door de horizontale verplaatsing van de landhoofden zal de druklijn een nieuw evenwicht maken in een lagere posi- tie. In het rekenprogramma DIANA is dit geanalyseerd door het openen van de kieren tussen de blokken toe te staan. In figuur 9 is dit goed te zien. De figuur toont de drie eerste blokken en de vier eerste voegen bij de linker oplegging. Een opgelegde verplaat- sing van de oplegging naar links (negatieve x-richting) laat de (denkbeeldige) druklijn zakken en er ontstaat een zichtbare kier De boogcon- structie is berekend met DIANA FEA 9 9 Resultaat van een analyse waarin het 'kieren' van een voeg te zien is en het spanningsdiagram in de voeg 12?CEMENT?6 2025 tussen de oplegging en de eerste steen. In de voegen tussen de blokken is het spannings- diagram getekend. Hier is uiteraard alleen druk mogelijk. Het verloop van de (denk- beeldige) druklijn kan gevonden worden door in gedachten een lijn te trekken, die steeds door het zwaartepunt van de span- ningsdriehoek in de voegovergang loopt. Realisatie Voor een groot deel van de blokken is rest- beton gebruikt. Betonwagens terugkerend van een grote stort met geopolymeerbeton in de haven van Rotterdam, hadden veelal nog een restant beton in de molen zitten. Voor het storten van de blokken zijn mallen klaargezet bij de betoncentrale (fig. 10). Voor de montage van een boog, opge- bouwd uit losse blokken, zijn er twee moge- lijkheden. De eerste is het bouwen van een tijdelijke ondersteuningsconstructie (een zogenoemd formeel), waarop de boog wordt gestapeld. Als de boog 'gesloten' is kan de hulpconstructie worden verwijderd (en later hergebruikt). De tweede methode is bouwen op het land, dichtbij de beoogde locatie. Als de boog 'gesloten' is, worden tijdelijke trekstangen aangebracht. De boog met trekstangen is zodoende stabiel en kan op zijn plaats worden gehesen (fig. 11). Bij The Green Village in Delft is gekozen voor de laatste variant. Echter voor iedere bouwlo- catie zal hier een nieuwe afweging voor moeten worden gemaakt. Voor demontage en hergebruik wordt een tijdelijke steunconstructie aangebracht, waarna de modulaire blokken kunnen wor- den losgehaald. De blokken kunnen tijdelijk worden opgeslagen of naar een andere loca- tie worden gebracht voor directe toepassing (fig. 12). De brug in Delft zal in ieder geval 5 jaar blijven staan. 11 10 10 Restbeton wordt tot nieuwe blokken voor de circulaire boogbrug verwerkt 11 Assemblage en inhijsen van de boog CEMENT 6 2025 ?13 Toepassingen Het concept is in feite toepasbaar voor iedere opdrachtgever die een circulaire, modulaire boogbrug wil. Op basis van gegevens van de ondergrond op de beoogde bouwlocatie en de aansluitende wegen, kan de juiste boog- vorm en uitvoeringswijze worden bepaald. Met een speciaal voor dit traject ontwikkelde configurator kan worden berekend hoeveel en welke vormen blokken nodig zijn. Op basis van deze opbouw wordt meteen een constructieve berekening ­ conform alle geldende normen gemaakt. De uitgekozen blokken worden van het opslagterrein naar de bouwlocatie getransporteerd. Daar wordt de boogbrug op een van de twee eerder aan- gegeven bouwwijzen opgebouwd. Tussen opdracht en bouwen hoeft slechts één week te zitten. De werkelijkheid zal wel wat weer- barstiger zijn.? 12 Direct hergebruik van de blokken in een nieuwe brug 13 Bouw van de Circular Arch Bridge (foto: Robèrt Kroonen) 12 13 VIDEO Bekijk ook de video over de circulaire en modulaire boogbrug. 14?CEMENT?6 2025 14 Brug vol mensen (foto: Tim Jonathan) 15 Team van de Cirular Arch Bridge na ontvangst van de Cobouw Innovatie Award 2024 AWARD De hier gepresenteerde studie is een mooie methode om cir- culaire, modulaire en duurzame boogbruggen te bouwen. De jury van Cobouw Innovatie Award dacht er ook zo over. Op 26 november 2024 ontving het concept van de Circular Arch Bridge de Cobouw Innovatie Award (foto 15). 14 15 CEMENT 6 2025 ?15 16?CEMENT?6 2025 column Ik hoor in de constructeurswereld regelmatig kritiek op de Eurocodes. Dat de normen veel te ingewikkeld zijn. Dat ze te conser- vatief zijn. Of dat ze innovatie in de weg staan. Het roept de vraag op: Wat zijn goede normen? Voor mij zijn dat normen waarmee veilige én efficiënte con- structies ontworpen kunnen worden. Ze zorgen voor een gelijk speel- veld. Ook de ease-of-use is belangrijk. En juist daar zit een spannings- veld. Als het genormeerde probleem eenvoudig is, kan ook de norm eenvoudig zijn. Maar als een complexe werkelijkheid te simpel wordt voorgesteld, kan die vereenvoudiging nooit alle mogelijke gevallen precies benaderen. Dan moet een insteek gekozen worden waarbij ook het maatgevende geval gedekt wordt. Maar dat leidt tot zwaar- dere constructies dan voor de meeste andere situaties strikt noodza- kelijk. En anderzijds: als je alles heel nauwkeurig wilt beschrijven, dan moet je alle situaties en randvoorwaarden meenemen. En dat maakt de norm per definitie complexer. Het is simpelweg niet mogelijk om '1/8q l 2 '-niveau normbepalingen te hanteren en tegelijkertijd niet-con- servatief te zijn voor veel typen balken met verschillende randvoor- waarden. Neem de nieuwe generatie Eurocodes. Daar is ease-of-use een belangrijk speerpunt geweest. Tegelijkertijd zijn de normen in omvang gegroeid. Logisch, want er zijn meer situaties in opgenomen en er worden genuanceerdere rekenmethodes geboden. Meer toepassings- mogelijkheden, maar ook meer pagina's. Dus de vraag is of de nor- men ingewikkelder zijn dan nodig. En 'nodig' moeten we dan bezien in het kader van de veilige én efficiënte constructies. Normen en innovaties Nog zo'n kritiekpunt: normen belemmeren innovaties. Een norm be- schrijft een bekende werkwijze. Innovatie is per definitie iets nieuws. Dat lijkt inderdaad lastig te combineren. Toch sluit de Nederlandse bouwregelgeving innovaties niet uit. In het Besluit bouwwerken leef- omgeving (Bbl) zijn de Eurocodes weliswaar aangewezen als bepa- lingsmethode, maar er staat óók dat andere methoden zijn toege- staan, zolang de basis van NEN-EN 1990 wordt gerespecteerd. Met andere woorden: de Eurocodes zijn niet dwingend verplicht. Je mag je eigen pad kiezen ? maar dan moet je ook je 'eigen norm' schrijven. Het is kiezen of delen. Dat klinkt misschien ondoenlijk, maar bij belangrijke onderwer- pen is het prima te doen. En eigenlijk begint daar het échte ingenieurs- werk. Bij de Markthal in Rotterdam bijvoorbeeld ontwierpen we ge- wapend onderwaterbeton en een glazen kabelnetgevel. Beide vielen buiten de norm. Voor die onderdelen hebben we een projectspecifiek document opgesteld ? een soort CUR-Aanbeveling ? waarin ontwerp, berekening en uitvoering werden vastgelegd, gebaseerd op literatuur, risicoanalyses en eerdere ervaringen. Voor acceptatie door het be- voegd gezag lieten we een onafhankelijke review uitvoeren door een Goede normen Kiezen of delen ir. Maurice Hermens?is Leading Professional Structural Design en Senior Consultant Advanced Technology & Research bij Haskoning. Samen met Rico Zweers verzorgt hij gedurende een jaar de column van Cement. Wil je reageren op deze column, stuur dan een email naar cement@aeneas.nl. CEMENT 6 2025 ?17 kennisinstituut. Zo'n document werd daarmee de 'norm' voor het pro- ject. Indien wenselijk kan het ook het startpunt zijn voor de ontwikke- ling van nieuwe normen. Want als een innovatie er rijp voor is, kan een opname ervan in de normen de marktacceptatie vergroten. Terug naar de basis? In mijn kast staat een herdruk van de allereerste Gewapend-Beton- Voorschriften uit 1912. Slechts 33 pagina's A6, waarvan een derde toelichting. Plus 21 pagina's advertenties. In die norm staan erg kwali- tatieve en subjectieve bepalingen zoals "Het cement moet afkomstig zijn uit eene gunstig bekende fabriek". (Super handig dat er in hetzelfde document ook reclames van 'Prima-Kunst-Portland-Cement' te vin- den waren!) Een tabel met momenten in balken en platen besloeg slechts twee pagina's, terwijl de GTB er zo'n driehonderd beslaat. De constructeur van 1912 moest dus als een echte ingenieur al die zaken zelf uitwerken. Overigens werd toen al nagedacht over innovatie en normen. Het Bouwkundig Weekblad schreef in 1905 over de toekomstige GBV 1912: "Gezorgd moet echter worden, dat de bepalingen elastisch zijn, opdat zij de industrie, waarin zich dagelijks nieuwe gezichtspunten voordoen, niet knelle en aan nieuwere constructiewijzen kan aanpassen." Wie terug wil naar eenvoudiger normen, moet dus beseffen dat je dan genoegen moet nemen met het bijbehorende conservatisme. Of waar dat niet wenselijk is zélf een genuanceerde aanpak formule- ren en onderbouwen. Vooruitkijken Hoe gaat het werken met de Eurocodes zich verder ontwikkelen en hoe gaat dat samen met ontwikkeling en innovatie? Artificial Intelli- gence en Machine Learning gaan steeds meer een rol spelen bij het ontwerpen en optimaliseren van constructies. De normcontrole van die ontwerpen kan ook sterk geautomatiseerd worden. Bij Haskoning hebben we bijvoorbeeld een gevalideerd script, dat voor alle wanden en vloeren de unity check uitvoert voor de wapening én daarbij aan- geeft welke belastingcombinatie maatgevend is. Het ontwikkelen en goed toepassen van die tools is het echte ingenieurswerk. Náást het ontwikkelen en innoveren en de daarbij behorende beoordelingsme- thoden onderbouwen en uitwerken als opzet voor nieuwe normen. De constructeur moet dus een echte ingenieur willen zijn, die niet bang is voor een beetje denkwerk als dat nodig is. Tot slot: ik ben voorzitter van de NEN-commissie Basiseisen en Belas- tingen, verantwoordelijk voor de NEN-EN 1990-, 1991- en 1998-series. Misschien maakt dat me niet helemaal onbevooroordeeld. Maar ik hoor het graag als ik ernaast zit ? en vooral ook ideeën voor verbete- ring. En overigens ook als je graag meewerkt aan de verdere ontwik- keling van de Eurocodes. "Het is simpelweg niet mogelijk om '1/8q l 2 '-niveau normbepalingen te hanteren en tegelijkertijd niet-conservatief te zijn" "De constructeur moet een echte ingenieur willen zijn" 18?CEMENT?6 2025 RUBRIEK WEER WAT GELEERD In de bouw worden helaas nog wel eens fouten gemaakt. Nou is fouten maken menselijk, de kunst is ervan te leren en zo te voorkomen dat ze vaker optre- den. Cement start in dit nummer een nieuwe rubriek 'Weer wat geleerd', waarin Cement-lezers laten zien waar zij het in hun praktijk vaker fout zien gaan. De artikelen stippen de fouten aan en schetsen de gevolgen, oorzaken en mogelijke oplossingen. Diep- gravende achtergrondinformatie blijft achterwege. Met deze nieuwe rubriek dragen we bij aan het lerend vermogen van de bouw en kunnen we herha- ling voorkomen. Heb je zelf ook een voorbeeld dat je wil delen, geef dat door aan Jacques Linssen (j.linssen@aeneas.nl). De thermische uitzettingscoëfficiënt van beton is een belangrijke eigenschap in het ontwerp. De grootte van die coëfficiënt kan flink variëren, afhankelijk van de samenstelling van beton. Als niet de juiste waarden worden aangehouden, kan dit vervelende consequenties hebben. Variatie thermische uitzettings­ coëfficiënt IR. JOHAN BOLHUIS RO Directeur Engineering Besix Nederland auteur CEMENT 6 2025 ?19 weer wat geleerd (1) Materialen zoals beton en staal reageren op tempera- tuurveranderingen. Bij hogere temperaturen zetten ze uit en bij lagere krimpen ze. Deze thermische vervor- ming (?) is afhankelijk van de temperatuurverandering (?T) en van de thermische uitzettingscoëfficiënt van het materiaal (?): ? = ? ?T. De eenheid van de thermi- sche uitzettingscoëfficiënt is m/m per °C. Thermische uitzettingscoëfficiënt Vraag een constructeur wat de thermische uitzet- tingscoëfficiënt is en hij of zij zal de waarde geven uit Eurocode 2 (EC2): 10 ? 10?? K?¹ (art. 3.1.3 (4)). De bijbe- horende normtekst geeft wel stof tot nadenken: "Tenzij nauwkeuriger informatie beschikbaar is, mag de thermische uitzettingscoëfficiënt zijn gelijk genomen aan 10 ? 10?? K?¹". In de Ontwerpvoorschriften van ProRail (OVS) wordt een andere waarde voorgeschreven, namelijk 12 ? 10?? K?¹, met als reden dit het beste past bij het grindbeton dat in Nederland wordt toegepast. Het lijkt er dus op dat er verschillende waarden voor de thermische uitzettingscoëfficiënt in omloop zijn. Voordat we hier verder op ingaan, zetten we eerst op een rij waar thermische uitzettingscoëfficiënt in het ontwerp een rol speelt. Thermische vervorming en constructieontwerp Het is vooral van belang rekening te houden met thermische vervorming bij bouwwerken waar sprake is van temperatuurvariaties. Denk aan constructies in de open lucht, met seizoenswisselingen en zonbestraling (fig. 1). Met name bij langere constructies kan er bij een beperkte temperatuurverandering al een behoorlijke lengteverandering optreden. Een brug van 800 m bijvoorbeeld zal bij een temperatuursverandering van 50 °C 400 mm verplaatsen (bij thermische uitzettings­ coëfficiënt ? = 10 ? 10?? en ?T = 50 ºC). Met die 400 mm moet bijvoorbeeld rekening worden gehouden bij het ontwerp van de voegen en opleg- blokken. Maar de invloed gaat verder. Wat als de con- structie zelf niet kan vervormen? In dat geval spreken we over verhinderde vervorming en ontstaan spannin- gen in het materiaal. Om deze spanningen te berekenen is niet alleen de fig. 1 Project ViA15 GelreGroen, een constructie onderhevig aan temperatuurveranderingen (bron: Ney & Partners/BMD3D/Gelregroen) 20?CEMENT?6 2025 typische waarden tussen 7 ? 10?? en 13 ? 10?? per °C (tabel 2). De waarde in EC2 ligt mooi in het midden. Het gaat te ver om voor elke betonsamenstelling een eigen waarde te bepalen. Gebruikelijker is om richtwaarden aan te houden afhankelijk van het type toeslagmateriaal. Zo wordt bij gebruik van graniet als toeslagmateriaal een CTE van 10 ? 10?? aangehouden, bij kalksteen 8 ? 10?? , en bij grindbeton (gravel) 12 ? 10??. Dit zijn richtwaarden, natuurlijk zijn verschillen moge- lijk. Bij een groot belang kan dan ook besloten worden de CTE van de betonsamenstelling in een test te bepa- len (zie verderop). Tabel 1?Thermische uitzettingscoëfficiënt toeslagmateriaal [1] Steensoort 10?? per ºC Granite 1,8 - 11,9 Diorite, andesite 4,1 - 10,3 Gabbro, basalt, diabase 3,6 - 9,7 Sandstone 4,3 - 13,9 Dolomite 6,7 - 8,6 Limestone 0,9 - 12,2 Chert 7,3 - 13,1 Marble 1,1 - 16,0 Tabel 2?Thermische uitzettingscoëfficiënt beton met verschillende toeslagmaterialen [1] Toeslagmateriaal 10?? per ºC Gravel 12,2 Granite 8,6 Quartzite 12,2 Dolerite 8,5 Sandstone 10,1 Limestone 6,1 Portland stone 6,1 Blastfurnace slag 9,2 Expanded slag 9,2 Impact verschil thermische uitzettingscoëfficiënt Om een gevoel te krijgen van de impact van deze verschillende waarden van de thermische uitzettings- coëfficiënt op het ontwerp, gaan we terug naar de brug van 800 m die een temperatuursverandering van 50 ºC ondergaat. Bij een betonsamenstelling met graniet bedraagt de lengteverandering 400 mm (? = 10 ? 10??), bij een betonsamenstelling met kalksteen (? = 8 ? 10??) is de lengteverandering slechts 320 mm. Een beton samenstelling met grind (? = 12 ? 10??) daar- thermische uitzetting van belang, maar ook de stijfheid (E-modulus). Laten we als voorbeeld uitgaan van C40/50 met een E-modulus volgens EC2 van 35.000 MPa. Bij een volledig verhinderde vervorming zal een temperatuursverandering van 10 °C leiden tot een spanning van 3,5 MPa (? = ? ? E). Als dit een druk- spanning (opwarming) is, is dit nog wel op te nemen door het beton. Is het echter een trekspanning (afkoe- ling), dan kan dit leiden tot scheurvorming. En wanneer de afkoeling over de gehele doorsnede plaatsvindt, is het een zuivere trekspanning met als gevolg door- gaande scheuren. Vanuit de ULS zal dit niet direct dominant zijn maar voor de SLS des te meer. Waarde thermische uitzettingscoëfficiënt Nu we gezien hebben waar de thermische uitzetting een rol speelt in het ontwerp, is de volgende stap de waarde bepalen van de thermische uitzettingscoëffici- ënt (voor het gemak korten we deze af met de Engelse term: CTE, coefficient of linear thermal expansion). Het is hierbij goed te beseffen dat beton een composietma- teriaal is, bestaande uit (met name) toeslagmateriaal en gehydrateerd cement(pasta). De thermische uit- zettingscoëfficiënt van beton is dan ook opgebouwd uit de thermische uitzettingscoëfficiënten van deze componenten. Het toeslagmateriaal levert de grootste bijdrage, om- dat toeslagmateriaal het grootste volumeaandeel van beton vormt. In tabel 1 zijn de waarden van de CTE voor verschillende typen toeslagmateriaal gegeven. Duidelijk is dat er grote verschillen kunnen zitten in deze waarden. Naast het toeslagmateriaal levert ook de cement pasta een bijdrage. De CTE van gehydrateerd cement varieert met waarden tussen ongeveer 11 ? 10?? en 20 ? 10?? per °C, en ligt daarmee hoger dan die van de gebruikelijke toeslagmaterialen. Interessant is dat ook de vochttoe- stand invloed heeft op de CTE van de cementpasta (fig. 2). Uitgedroogde en verzadigde cementpasta geeft de laagste CTE, de aanwezigheid van vocht in het poriesysteem (niet-verzadigde cementpasta) zorgt voor een hogere CTE (bij niet-verzadigde cementpasta zorgt de verandering van temperatuur voor een wij- ziging van de waterspanning in de capillaire poriën, waardoor een zweldruk ontstaat). Voor de praktijk is de laatste situatie (niet-verzadigd) van toepassing. De CTE van beton wordt dus bepaald door deze twee componenten, toeslagmateriaal en cementpasta, waarbij zoals gezegd toeslagmateriaal het grootste aandeel heeft. Afhankelijk van de samenstelling van het beton en vochtgehalte zal de CTE variëren, met CEMENT 6 2025 ?21 weer wat geleerd (1) 0 8 10 12 14 16 18 20 604020 80 100 Thermische uitzettingscoëffciënt [10 -6 per ºC] Relatieve vochtigheid [%] entegen geeft een lengteverandering van 480 mm. Dit is dus een verschil van 80 mm ofwel 20%. Dit is van wezenlijke invloed op de voegen en de oplegblokken. Wat als dit effect in een laat stadium van het ontwerp- proces wordt onderkend? Dan is de keuze of het ont- werp opnieuw te berekenen of wanneer dit een gepas- seerd station is, beton gaan inkopen op CTE-waarde. Duidelijk is dat beide opties geld en tijd kosten. Ook bij constructies waar de vervorming wordt ver- hinderd, is de invloed van de CTE op de spanningen wezenlijk. Ook hierbij gaan we terug naar het eerdere voorbeeld: C40/50 met een E-modulus volgens EC2 van 35.000 MPa. Bij een volledig verhinderde vervor- ming leidt een temperatuursverandering van 10 °C bij een betonsamenstelling met graniet tot een spanning van 3,5 MPa. Bij een betonsamenstelling met kalksteen is de spanning 2,8 MPa, terwijl bij een betonsamenstel- ling met grind een spanning van 4,2 MPa ontstaat. Ook weer een verschil van 20%. En 0,7 MPa lijkt niet veel, maar op de treksterkte kan dit het verschil zijn tussen wel of geen scheuren in het beton. Hierbij moet wel een kanttekening worden geplaatst: ook de E-modulus en in beperkte mate de treksterkte zijn afhankelijk van het toeslagmateriaal. Testen thermische uitzettingscoëfficiënt Wanneer het belang groot is, kan worden besloten de thermische uitzettingscoëfficiënt voor de betonsamen- stelling te bepalen op basis van metingen. Een gestan- daardiseerde norm is hiervoor echter niet beschikbaar. Er zijn wel richtlijnen, zoals TI-B 101 in Denemarken [2] of werkmethodes binnen laboratoria. In alle gevallen komt de test erop neer dat de lengte van de balk bij verschillende temperaturen wordt gemeten (bijvoor- beeld bij 5, 20 en 35 °C). Hieruit kan de thermische uitzettingscoëfficiënt worden afgeleid. Het is goed om te beseffen dat de thermische uit- zettingscoëfficiënt mogelijk niet zo lineair is als we denken: om een representatieve waarde te bepalen, is het goed om het testbereik aan te passen aan de te verwachten temperatuurvariatie. Implicaties De thermische uitzettingscoëfficiënt is geen vaste waarde, zoals de EC2 suggereert, maar gerelateerd aan de betonsamenstelling. Hierbij speelt het type toe- slagmateriaal een belangrijke rol. Typen toeslagmate- riaal, beschikbaar in Nederland, laten zien dat zowel vervormingen als spanningen met 20% kunnen toe- nemen of afnemen, afhankelijk van de keuze van het toeslagmateriaal. De thermische uitzetting van beton is daarmee een parameter die aanzienlijke implicaties kan hebben voor het ontwerp. Door inzicht te hebben in hoe de betonsamenstelling de CTE kan beïnvloeden, kunnen materialen en methoden gekozen worden die bijdragen aan de langetermijnprestaties van de beton- constructie. Anders gezegd: ga niet klakkeloos uit van de CTE uit de norm maar ben je bewust van de invloed op de constructie als het gaat om scheurvorming, voegen en oplegblokken en de eventuele gevolgen van de keuze van de betonsamenstelling. 'The devil is in the details'. LITERATUUR 1?Neville, A.M., Properties of Concrete. 2?TI-B 101 (94) Test Method Expansion Coefficient of Concrete. fig. 2 Relatie tussen de relatieve vochtigheid en de thermische uitzettingscoëfficiënt (gebaseerd op [1]) Waarom onderwater­ betonvloeren (soms) scheuren Opgelegde vervormingen ten gevolge van temperatuurveranderingen in een onderwaterbetonvloer 1 Onderwaterbetonvloer Marnixgarage onder de Singelgracht in Amsterdam (foto: Mobilis/Gitte Spinder) 1 22?CEMENT?6 2025 Als tijdelijke waterdichte bodem van een bouwput of als fundering wordt soms een onderwaterbe- tonvloer (OWB-vloer) toegepast. De vloer wordt onder water gestort, waarna, na enige tijd verharding, de bouwput wordt leeggepompt. De opwaartse waterdruk wordt gedeeltelijk opgevangen door het eigen ge- wicht van de OWB-vloer en verder door de vooraf aangebrachte trekelementen en keer- wanden. In de literatuur [1 t/m 11] ligt de nadruk op de dimensionering van de vloer direct na het droogzetten van de bouwput. De (uitwen- dige) belasting op de vloer bestaat dan uit opwaartse waterdruk (en mogelijke grond- zwelling), trekkrachten door de trekelemen- ten en keerwanden, en stempeldruk van de grondkerende wand (fig. 2). Het belasting- geval 'verhinderde opgelegde vervormingen', ten gevolge van temperatuurveranderingen en krimp, wordt veelal onderbelicht of blijft zelfs buiten beschouwing. Onderzoek Om een betrouwbare inschatting te kunnen maken van de optredende spanningen in een OWB-vloer is informatie onontbeerlijk over de betonsamenstelling, betondruk- sterkte op verschillende tijdstippen en een adiabaat van het beton. Voor dit artikel is een betonsamenstelling beschouwd die ook is onderzocht door de CROW-werkgroep 'Definitieve staalvezelversterkte onderwa- terbetonvloeren' (tabel 1). Van die samen- stelling is de warmtecapaciteit C c en de warmtegeleidingscoëfficiënt ? c0 bepaald. De druksterkten zijn gemeten en gebruikt voor de bepaling van de stijfheid en treksterkte van het beton. Dit artikel is geschreven op persoon- lijke titel van de auteur. Hierbij is gebruik- gemaakt van de door de CROW-werkgroep ter beschikking gestelde informatie. Bouwfasen Het beton in een onderwaterbetonvloer wordt belast door opgelegde vervormingen door temperatuurveranderingen, krimp en waterdruk. De opgelegde vervormingen worden gedeeltelijk verhinderd, wat in een vroeg stadium kan leiden tot scheurvor- ming. Hierbij zijn er twee fases te onder- scheiden: de fase waarin de vloer nog onder water staat en de fase waarin het water is weggepompt (fig. 2). Fase 1: vloer onder water?Nadat de OWB- vloer is gestort, volgt de verharding van het beton onder betrekkelijk koude omstandig- heden aan de onder- en bovenzijde (10 ? 14 °C). In deze fase ontstaat er een niet-lineaire DR.IR. GUSTAAF BOUQUET auteur In onderwaterbetonvloeren bestaat een risico op scheurvorming, die kan leiden tot ongewenste lekkages. Een van de oorzaken van die scheurvorming is verhinderde vervorming door temperatuurveranderingen en krimp. Om meer zicht te krijgen op de invloed daarvan is een betonmengsel onderzocht, is de adiabatische temperatuurontwikkeling gemeten en zijn de spanningen berekend. CEMENT 6 2025 ?23                                                 Figuur 2. Schematische weergave van de OWB-vloer onder water (fase 1: links) en boven water na  droogzetten van de bouwkuip (fase 2: rechts)      Figuur 3. Adiabatische temperatuurontwikkeling (zwarte lijn) met T a(t0) = 20,6 °C en ? T a,max = 44,2 °C  en de gemodelleerde curve (rode lijn) met a = -2,5; b = -5,1 en t k = 13,5 h volgens vergelijking 1    20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 Temperatuur [gr.C] Tijd [uren] Adiabatische meting Model adiabaat waterdruk  stempeldruk  ankerkracht  water  OWB - vloer  GW  GW  verdeling van de opgelegde rek over de dikte van de OWB-vloer, door het sneller afvloeien van de hydratatiewarmte aan de bovenzijde van de vloer dan de onderzijde. Behalve door de afkoeling van beton ontstaan er ook spanningen in de OWB-vloer als gevolg van de autogene krimp. Door de indringing van water in het beton zal er ook zwelling optre- den aan de boven- en onderzijde van de OWB-vloer. Dit fenomeen wordt in dit artikel niet nader beschouwd. Fase 2: vloer boven water?In de tweede fase is de bovenzijde van de OWB-vloer in contact met de buitenlucht waardoor opwarming en afkoeling zal ontstaan onder invloed van het plaatselijke klimaat. Behalve de autogene krimp in het totale betonvolume, zal aan de bovenzijde van de OWB-vloer ook uitdrogings- krimp optreden. De spanningen in fase 2 als gevolg van de waterdruk en stempeldruk op de OWB-vloer, door de grondkerende con- structie tijdens en na het leegpompen van de bouwput, blijven in dit artikel buiten beschouwing. In het artikel is ervoor gekozen om uitslui- tend de in fase 1 optredende temperatuur- spanningen te beschouwen. Dit onder meer omdat dat de genoemde CROW-werkgroep nog niet klaar is met haar onderzoek. Waar- om de optredende krimpspanningen buiten beschouwing zijn gelaten, wordt verderop in het artikel ook nog toegelicht. 2 Schematische weergave van de OWB-vloer onder water (fase 1: links) en boven water na droogzetten van de bouwkuip (fase 2: rechts) CROW-CUR AANBEVELING Momenteel werkt een CROW-werkgroep aan een nieuwe CROW-CUR Aanbeveling over definitieve staalvezelversterkte onderwaterbetonvloeren. Deze Aanbe- veling komt naar verwachting in 2026 uit. 2 Tabel 1?Betonsamenstelling Materiaal Hoeveelheid [kg/m³] Soortelijke warmte c [J/kgK] Warmtegeleidings- coëfficiënt ? [J/mhK] Portlandcement CEM I 52,5 N 35 1140 4450 Hoogovencement CEM III/B 42,5 N 285 1140 4450 Vliegas (maasvlakte) 50 840 4375 Zand 0-4 (nat) 788,5 1100 9000 Graniet 2-8 & 8-16 (nat) 1005,6 820 9000 Hulpstoffen 3,4 - - Water 137 4186 2168 Warmtecapaciteit beton C c = ? c x m x C c = 2678 kJ/m³K Warmtegeleidingscoëffient beton ? c0 = ? ? x m x / ? m x ? c0 = 9360 J/mhK Luchtgehalte: 3,1% 24?CEMENT?6 2025                                                 Figuur 2. Schematische weergave van de OWB-vloer onder water (fase 1: links) en boven water na  droogzetten van de bouwkuip (fase 2: rechts)      Figuur 3. Adiabatische temperatuurontwikkeling (zwarte lijn) met T a(t0) = 20,6 °C en ? T a,max = 44,2 °C  en de gemodelleerde curve (rode lijn) met a = -2,5; b = -5,1 en t k = 13,5 h volgens vergelijking 1    20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 Temperatuur [gr.C] Tijd [uren] Adiabatische meting Model adiabaat waterdruk  stempeldruk  ankerkracht  water  OWB - vloer  GW  GW  Betonmengsel Het onderzochte beton is een colloïdaal be- tonmengsel (beton waarvan de samenhang is verbeterd door toevoeging van een water- retentiemiddel) en bevat 35 kg/m³ portland- cement (CEM I 52,5 N), 285 kg/m³ hoogoven- cement CEM III/B 42,5 N en 50 kg/m³ vliegas (tabel 1). De water-cementfactor is 0,43. De gemeten kubusdruksterktes na 1, 7 en 28 dagen bedroegen respectievelijk 4,5 MPa, 27,0 MPa en 50,7 MPa. De warmtecapaciteit van het beton C c is berekend uit de hoeveelheden en soorte- lijke warmte van de samenstellende grond- stoffen in het betonmengsel (tabel 1). Ook de grootte van de warmtegeleidingscoëfficiënt ? c0 (bij aanvang in het jonge beton) is bere- kend uit de warmtegeleidingscoëfficiënten van de afzonderlijke componenten (zie ta- bel 1). Hierbij moet wel worden opgemerkt dat de berekende ? c0 tijdens de voortschrij- dende hydratatie kleiner wordt, tot circa 70-80% van de beginwaarde. Dit effect is in de berekening buiten beschouwing gelaten. Adiabatische temperatuur­ ontwikkeling Om het daadwerkelijke temperatuurverloop in de constructie te kunnen berekenen, is de adiabatische temperatuurontwikkeling ­ nodig. De genoemde CROW-werkgroep heeft de temperatuurverhoging in het betonmeng- sel door de vrijkomende hydratatiewarmte onder adiabatische condities ­ gemeten, met een gestandaardiseerde proef, volgens CUR Aanbeveling 67. Het resultaat is weergegeven in figuur 3 met de zwarte lijn. Voor de toe- passing in de temperatuurberekening is de temperatuurstijging gemodelleerd met een functie die de gemeten waarden nauwkeurig kan simuleren (rode lijn): Formules artikel 330    ? ????=? ??? ??+ ?? ?,??? exp ?? ln ?2 + ? ? ? ? ? ?      (1)    ? ? ? ? ? ?? ??? ?? = ??? ??? ??           (2)    ?? ? = 5060? ? 2150          (3)    ? ?=?exp ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ??         (4)    ? ?,?????= 0,75 ? ??? exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??      (5)    ? ?????=? ???exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??? ? ? ?        (7)    ? ??=22000? ?? ??? ?? ? ? ? ?          (8)    ?? ?? =? ? ? ? ? ?? ? + ? ? ? ??? ??           (9)    ? ????=? ??? ?? ???? ? ?? ? ?? ?????         (12)    ???, ? ??= ???,?? ? ??? ? ? = ? ?? ??? ? ????,? ? ?          (13)    (1) Waarin a = -2,5 b = -5,1 t k = 13,5h Bepaling tijdstip begin sterkteontwikkeling? Zoals te zien in figuur 2, heeft de adiabatische curve een s-vormig verloop. De aanvankelijk trage temperatuurstijging wordt veroorzaakt door de ettringietlaag om de cementkorrels, waardoor het contact met het aanmaakwater wordt belemmerd in het hydratatieproces. Na deze zogenoemde dormante periode ont- staat de bindingsfase. Het tijdstip van 'einde binding' is het moment waarop het beton sterkte begint te ontwikkelen. Uit onderzoek [12,13] is gebleken dat op het tijdstip van 'einde binding' (t = t s ) de snelheid van de ont- wikkeling van de hydratatiewarmte (dQ c /dt) een maximale waarde bereikt. Onder adia- batische condities geldt: Formules artikel 330    ? ????=? ??? ??+ ?? ?,??? exp ?? ln ?2 + ? ? ? ? ? ?      (1)    ? ? ? ? ? ?? ??? ?? = ??? ??? ??           (2)    ?? ? = 5060? ? 2150          (3)    ? ?=?exp ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ??         (4)    ? ?,?????= 0,75 ? ??? exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??      (5)    ? ?????=? ???exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??? ? ? ?        (7)    ? ??=22000? ?? ??? ?? ? ? ? ?          (8)    ?? ?? =? ? ? ? ? ?? ? + ? ? ? ??? ??           (9)    ? ????=? ??? ?? ???? ? ?? ? ?? ?????         (12)    ???, ? ??= ???,?? ? ??? ? ? = ? ?? ??? ? ????,? ? ?          (13)    (2) 3 Adiabatische temperatuurontwikkeling (zwarte lijn) met T a (t 0 ) = 20,6 °C en ?T a,max = 44,2 °C en de gemodelleerde curve (rode lijn) met a = -2,5; b = -5,1 en t k = 13,5h volgens vergelijking 1 Alleen de fase met de vloer onder water is beschouwd 3 CEMENT 6 2025 ?25      Figuur 4. Snelheid van de adiabatische temperatuurontwikkeling dT a/dt met een maximale waarde op  het tijdstip 'einde binding' t = t s = 14,25 uur                                  Figuur 5. Schematisering van de OWB-vloer in zeven lagen met aan de boven- en onderkant een  fictieve laag met dezelfde dikte  ?x, welke nodig is om de temperatuur in de buitenste lagen in de vloer  numeriek te kunnen berekenen    0 10 20 30 40 50 60 70 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 Snelheid dTa/dt [gr.C/h] Tijd [uren] Afgeleide dTa/dt fictieve randlaag  fictieve randlaag  7 lagen ???? x   ????x  ????x  Uit vergelijking 2 volgt dat als dQ c /dt de grootste waarde bereikt dat ook de snelheid van de adiabatische temperatuurstijging dT a (t)/dt een maximale waarde bereikt. De eerste afgeleide dT a /dt van de modelcurve (vergelijking 1) bereikt een maximale waar- de op t = t s = 14,25h (fig. 4). Equivalente ouderdom beton De ontwikkeling van de sterkte en stijfheid van een beton is sterk afhankelijk van de betontemperatuur. In Eurocode 2 (NEN-EN 1992-1-1) zijn formules opgenomen die de ontwikkeling van sterkte en stijfheid be- schrijven bij een constante temperatuur van 20 °C (de referentietemperatuur). Om nu de optredende sterkte en stijfheid van een beton met een willekeurige temperatuur bij een bepaalde ouderdom te kunnen bere- kenen, wordt de werkelijke ouderdom van het beton 'vertaald' naar een equivalente ouderdom bij de referentietemperatuur van 20 °C. In de Eurocode 2 (NEN-EN 1992-1-1) wordt de ontwikkeling van de betonsterkte en stijfheid beschreven met de functie ? cc (t) op basis van de activeringstemperatuur (activeringsenergie in de hydratatiereactie gedeeld door de gasconstante, ofwel E a /R) van het toegepaste cement en de equivalente ouderdom van het beton vanaf het tijdstip van aanvang sterkte (t = t 0 ). De grootte van de activeringstemperatuur bepaalt de snel- heid van de chemische reactie. Naarmate de 4 Om het tempe- ratuurverloop in de constructie te kunnen berekenen is de adiabatische temperatuur- ontwikkeling nodig 4 Snelheid van de adiabatische temperatuurontwikkeling dT a /dt met een maximale waarde op het tijdstip 'einde binding' t = t s = 14,25 uur activeringstemperatuur lager is, verloopt de reactie sneller. Omdat de activeringstempe- ratuur van portlandcement (CEM I) en hoogovencement (CEM III) aanzienlijk ver- schillen, is door de Nederlandse cementin- dustrie ooit de CEMIJ-formule ontwikkeld waarmee de activeringstemperatuur van cementen kan worden berekend [14]: Formules artikel 330    ? ????=? ??? ??+ ?? ?,??? exp ?? ln ?2 + ? ? ? ? ? ?      (1)    ? ? ? ? ? ?? ??? ?? = ??? ??? ??           (2)    ?? ? = 5060? ? 2150          (3)    ? ?=?exp ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ??         (4)    ? ?,?????= 0,75 ? ??? exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??      (5)    ? ?????=? ???exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??? ? ? ?        (7)    ? ??=22000? ?? ??? ?? ? ? ? ?          (8)    ?? ?? =? ? ? ? ? ?? ? + ? ? ? ??? ??           (9)    ? ????=? ??? ?? ???? ? ?? ? ?? ?????         (12)    ???, ? ??= ???,?? ? ??? ? ? = ? ?? ??? ? ????,? ? ?          (13)    (3) Waarin: C = een maat voor de temperatuur- gevoeligheid van cement in relatie tot sterkteontwikkeling In de Betonpocket 2012 (par. 5.14.2) [15] zijn de C-waarden van verschillende ENCI-ce- menten opgenomen. Voor CEM III/B 42,5 N is C = 1,55 en voor de CEM I is C = 1,15. Hier- mee is naar ratio van de hoeveelheden cement in het beschouwde betonmengsel C = 1,51, waarmee met vergelijking 3 de active- ringstemperatuur is berekend: E a /R = 5491 K. Op basis hiervan kan de equivalente ouderdom t e (met als referentie 293 K, ofwel 20 °C) van beton bij een bepaalde ouderdom worden berekend met de rijpheidsfunctie van Arrhenius / Freiesleben: Formules artikel 330    ? ????=? ??? ??+ ?? ?,??? exp ?? ln ?2 + ? ? ? ? ? ?      (1)    ? ? ? ? ? ?? ??? ?? = ??? ??? ??           (2)    ?? ? = 5060? ? 2150          (3)    ? ?=?exp ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ??         (4)    ? ?,?????= 0,75 ? ??? exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??      (5)    ? ?????=? ???exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??? ? ? ?        (7)    ? ??=22000? ?? ??? ?? ? ? ? ?          (8)    ?? ?? =? ? ? ? ? ?? ? + ? ? ? ??? ??           (9)    ? ????=? ??? ?? ???? ? ?? ? ?? ?????         (12)    ???, ? ??= ???,?? ? ??? ? ? = ? ?? ??? ? ????,? ? ?          (13)    (4) Waarin: T c = de betontemperatuur 26?CEMENT?6 2025 Met f ck = 32,6 MPa volgt uit vergelijking 6 de gemiddelde betontreksterkte f ctm = 3,06 Mpa. De formulering van de treksterkte volgens vergelijking 6 is bedoeld voor de berekening van de scheurwijdte in constructief gewa- pend beton. Voor het dimensioneren van ongewapende betonconstructies, zoals beton- wegen, is het gebruikelijk om voor de beton- treksterkte uit te gaan van de formulering zoals omschreven door Braam en Bouquet [16] die in dit geval een waarde geeft van f ctm = 3,23 MPa. Deze waarde is hier ook aangehouden voor de ongewapende OWB- vloer. Afhankelijk van het type cement dat is toegepast, ontwikkelen de sterkte en stijf- heid van beton zich in de jonge fase meer of minder snel. Met de parameter s in vergelij- king 5 en 7 is dit instelbaar. Op basis van de resultaten van onderzoek [17] is uitgegaan van s = 0,23 voor CEM I 52,5 en s = 0,40 voor CEM III/B 42,5. Hieruit volgt voor de CEM I / CEM III-combinatie in het betonmengsel: s = 0,38, waarmee de treksterkte bij scheu- ren (vergelijking 5) en de stijfheid (vergelij- king 7) als functie van de (equivalente) ouderdom kunnen worden berekend. Elasticiteitsmodulus?Voor de ontwikkeling van de stijfheid van beton als functie van de equivalente ouderdom geldt: Formules artikel 330    ? ????=? ??? ??+ ?? ?,??? exp ?? ln ?2 + ? ? ? ? ? ?      (1)    ? ? ? ? ? ?? ??? ?? = ??? ??? ??           (2)    ?? ? = 5060? ? 2150          (3)    ? ?=?exp ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ??         (4)    ? ?,?????= 0,75 ? ??? exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??      (5)    ? ?????=? ???exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??? ? ? ?        (7)    ? ??=22000? ?? ??? ?? ? ? ? ?          (8)    ?? ?? =? ? ? ? ? ?? ? + ? ? ? ??? ??           (9)    ? ????=? ??? ?? ???? ? ?? ? ?? ?????         (12)    ???, ? ??= ???,?? ? ??? ? ? = ? ?? ??? ? ????,? ? ?          (13)    (7) met de 28-daagse waarde Formules artikel 330    ? ????=? ??? ??+ ?? ?,??? exp ?? ln ?2 + ? ? ? ? ? ?      (1)    ? ? ? ? ? ?? ??? ?? = ??? ??? ??           (2)    ?? ? = 5060? ? 2150          (3)    ? ?=?exp ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ??         (4)    ? ?,?????= 0,75 ? ??? exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??      (5)    ? ?????=? ???exp ?? ?1 ? ? ?? ? ???? ? ?,? ??? ? ? ?        (7)    ? ?? =22000? ?? ??? ?? ? ? ? ?          (8)    ?? ?? =? ? ? ? ? ?? ? + ? ? ? ??? ??           (9)    ? ????=? ??? ?? ???? ? ?? ? ?? ?????