18?CEMENT?6 2025 RUBRIEK WEER WAT GELEERD In de bouw worden helaas nog wel eens fouten gemaakt. Nou is fouten maken menselijk, de kunst is ervan te leren en zo te voorkomen dat ze vaker optre- den. Cement start in dit nummer een nieuwe rubriek 'Weer wat geleerd', waarin Cement-lezers laten zien waar zij het in hun praktijk vaker fout zien gaan. De artikelen stippen de fouten aan en schetsen de gevolgen, oorzaken en mogelijke oplossingen. Diep- gravende achtergrondinformatie blijft achterwege. Met deze nieuwe rubriek dragen we bij aan het lerend vermogen van de bouw en kunnen we herha- ling voorkomen. Heb je zelf ook een voorbeeld dat je wil delen, geef dat door aan Jacques Linssen (j.linssen@aeneas.nl). De thermische uitzettingscoëfficiënt van beton is een belangrijke eigenschap in het ontwerp. De grootte van die coëfficiënt kan flink variëren, afhankelijk van de samenstelling van beton. Als niet de juiste waarden worden aangehouden, kan dit vervelende consequenties hebben. Variatie thermische uitzettings­ coëfficiënt IR. JOHAN BOLHUIS RO Directeur Engineering Besix Nederland auteur CEMENT 6 2025 ?19 weer wat geleerd (1) Materialen zoals beton en staal reageren op tempera- tuurveranderingen. Bij hogere temperaturen zetten ze uit en bij lagere krimpen ze. Deze thermische vervor- ming (?) is afhankelijk van de temperatuurverandering (?T) en van de thermische uitzettingscoëfficiënt van het materiaal (?): ? = ? ?T. De eenheid van de thermi- sche uitzettingscoëfficiënt is m/m per °C. Thermische uitzettingscoëfficiënt Vraag een constructeur wat de thermische uitzet- tingscoëfficiënt is en hij of zij zal de waarde geven uit Eurocode 2 (EC2): 10 ? 10?? K?¹ (art. 3.1.3 (4)). De bijbe- horende normtekst geeft wel stof tot nadenken: "Tenzij nauwkeuriger informatie beschikbaar is, mag de thermische uitzettingscoëfficiënt zijn gelijk genomen aan 10 ? 10?? K?¹". In de Ontwerpvoorschriften van ProRail (OVS) wordt een andere waarde voorgeschreven, namelijk 12 ? 10?? K?¹, met als reden dit het beste past bij het grindbeton dat in Nederland wordt toegepast. Het lijkt er dus op dat er verschillende waarden voor de thermische uitzettingscoëfficiënt in omloop zijn. Voordat we hier verder op ingaan, zetten we eerst op een rij waar thermische uitzettingscoëfficiënt in het ontwerp een rol speelt. Thermische vervorming en constructieontwerp Het is vooral van belang rekening te houden met thermische vervorming bij bouwwerken waar sprake is van temperatuurvariaties. Denk aan constructies in de open lucht, met seizoenswisselingen en zonbestraling (fig. 1). Met name bij langere constructies kan er bij een beperkte temperatuurverandering al een behoorlijke lengteverandering optreden. Een brug van 800 m bijvoorbeeld zal bij een temperatuursverandering van 50 °C 400 mm verplaatsen (bij thermische uitzettings­ coëfficiënt ? = 10 ? 10?? en ?T = 50 ºC). Met die 400 mm moet bijvoorbeeld rekening worden gehouden bij het ontwerp van de voegen en opleg- blokken. Maar de invloed gaat verder. Wat als de con- structie zelf niet kan vervormen? In dat geval spreken we over verhinderde vervorming en ontstaan spannin- gen in het materiaal. Om deze spanningen te berekenen is niet alleen de fig. 1 Project ViA15 GelreGroen, een constructie onderhevig aan temperatuurveranderingen (bron: Ney & Partners/BMD3D/Gelregroen) 20?CEMENT?6 2025 typische waarden tussen 7 ? 10?? en 13 ? 10?? per °C (tabel 2). De waarde in EC2 ligt mooi in het midden. Het gaat te ver om voor elke betonsamenstelling een eigen waarde te bepalen. Gebruikelijker is om richtwaarden aan te houden afhankelijk van het type toeslagmateriaal. Zo wordt bij gebruik van graniet als toeslagmateriaal een CTE van 10 ? 10?? aangehouden, bij kalksteen 8 ? 10?? , en bij grindbeton (gravel) 12 ? 10??. Dit zijn richtwaarden, natuurlijk zijn verschillen moge- lijk. Bij een groot belang kan dan ook besloten worden de CTE van de betonsamenstelling in een test te bepa- len (zie verderop). Tabel 1?Thermische uitzettingscoëfficiënt toeslagmateriaal [1] Steensoort 10?? per ºC Granite 1,8 - 11,9 Diorite, andesite 4,1 - 10,3 Gabbro, basalt, diabase 3,6 - 9,7 Sandstone 4,3 - 13,9 Dolomite 6,7 - 8,6 Limestone 0,9 - 12,2 Chert 7,3 - 13,1 Marble 1,1 - 16,0 Tabel 2?Thermische uitzettingscoëfficiënt beton met verschillende toeslagmaterialen [1] Toeslagmateriaal 10?? per ºC Gravel 12,2 Granite 8,6 Quartzite 12,2 Dolerite 8,5 Sandstone 10,1 Limestone 6,1 Portland stone 6,1 Blastfurnace slag 9,2 Expanded slag 9,2 Impact verschil thermische uitzettingscoëfficiënt Om een gevoel te krijgen van de impact van deze verschillende waarden van de thermische uitzettings- coëfficiënt op het ontwerp, gaan we terug naar de brug van 800 m die een temperatuursverandering van 50 ºC ondergaat. Bij een betonsamenstelling met graniet bedraagt de lengteverandering 400 mm (? = 10 ? 10??), bij een betonsamenstelling met kalksteen (? = 8 ? 10??) is de lengteverandering slechts 320 mm. Een beton samenstelling met grind (? = 12 ? 10??) daar- thermische uitzetting van belang, maar ook de stijfheid (E-modulus). Laten we als voorbeeld uitgaan van C40/50 met een E-modulus volgens EC2 van 35.000 MPa. Bij een volledig verhinderde vervorming zal een temperatuursverandering van 10 °C leiden tot een spanning van 3,5 MPa (? = ? ? E). Als dit een druk- spanning (opwarming) is, is dit nog wel op te nemen door het beton. Is het echter een trekspanning (afkoe- ling), dan kan dit leiden tot scheurvorming. En wanneer de afkoeling over de gehele doorsnede plaatsvindt, is het een zuivere trekspanning met als gevolg door- gaande scheuren. Vanuit de ULS zal dit niet direct dominant zijn maar voor de SLS des te meer. Waarde thermische uitzettingscoëfficiënt Nu we gezien hebben waar de thermische uitzetting een rol speelt in het ontwerp, is de volgende stap de waarde bepalen van de thermische uitzettingscoëffici- ënt (voor het gemak korten we deze af met de Engelse term: CTE, coefficient of linear thermal expansion). Het is hierbij goed te beseffen dat beton een composietma- teriaal is, bestaande uit (met name) toeslagmateriaal en gehydrateerd cement(pasta). De thermische uit- zettingscoëfficiënt van beton is dan ook opgebouwd uit de thermische uitzettingscoëfficiënten van deze componenten. Het toeslagmateriaal levert de grootste bijdrage, om- dat toeslagmateriaal het grootste volumeaandeel van beton vormt. In tabel 1 zijn de waarden van de CTE voor verschillende typen toeslagmateriaal gegeven. Duidelijk is dat er grote verschillen kunnen zitten in deze waarden. Naast het toeslagmateriaal levert ook de cement pasta een bijdrage. De CTE van gehydrateerd cement varieert met waarden tussen ongeveer 11 ? 10?? en 20 ? 10?? per °C, en ligt daarmee hoger dan die van de gebruikelijke toeslagmaterialen. Interessant is dat ook de vochttoe- stand invloed heeft op de CTE van de cementpasta (fig. 2). Uitgedroogde en verzadigde cementpasta geeft de laagste CTE, de aanwezigheid van vocht in het poriesysteem (niet-verzadigde cementpasta) zorgt voor een hogere CTE (bij niet-verzadigde cementpasta zorgt de verandering van temperatuur voor een wij- ziging van de waterspanning in de capillaire poriën, waardoor een zweldruk ontstaat). Voor de praktijk is de laatste situatie (niet-verzadigd) van toepassing. De CTE van beton wordt dus bepaald door deze twee componenten, toeslagmateriaal en cementpasta, waarbij zoals gezegd toeslagmateriaal het grootste aandeel heeft. Afhankelijk van de samenstelling van het beton en vochtgehalte zal de CTE variëren, met CEMENT 6 2025 ?21 weer wat geleerd (1) 0 8 10 12 14 16 18 20 604020 80 100 Thermische uitzettingscoëffciënt [10 -6 per ºC] Relatieve vochtigheid [%] entegen geeft een lengteverandering van 480 mm. Dit is dus een verschil van 80 mm ofwel 20%. Dit is van wezenlijke invloed op de voegen en de oplegblokken. Wat als dit effect in een laat stadium van het ontwerp- proces wordt onderkend? Dan is de keuze of het ont- werp opnieuw te berekenen of wanneer dit een gepas- seerd station is, beton gaan inkopen op CTE-waarde. Duidelijk is dat beide opties geld en tijd kosten. Ook bij constructies waar de vervorming wordt ver- hinderd, is de invloed van de CTE op de spanningen wezenlijk. Ook hierbij gaan we terug naar het eerdere voorbeeld: C40/50 met een E-modulus volgens EC2 van 35.000 MPa. Bij een volledig verhinderde vervor- ming leidt een temperatuursverandering van 10 °C bij een betonsamenstelling met graniet tot een spanning van 3,5 MPa. Bij een betonsamenstelling met kalksteen is de spanning 2,8 MPa, terwijl bij een betonsamenstel- ling met grind een spanning van 4,2 MPa ontstaat. Ook weer een verschil van 20%. En 0,7 MPa lijkt niet veel, maar op de treksterkte kan dit het verschil zijn tussen wel of geen scheuren in het beton. Hierbij moet wel een kanttekening worden geplaatst: ook de E-modulus en in beperkte mate de treksterkte zijn afhankelijk van het toeslagmateriaal. Testen thermische uitzettingscoëfficiënt Wanneer het belang groot is, kan worden besloten de thermische uitzettingscoëfficiënt voor de betonsamen- stelling te bepalen op basis van metingen. Een gestan- daardiseerde norm is hiervoor echter niet beschikbaar. Er zijn wel richtlijnen, zoals TI-B 101 in Denemarken [2] of werkmethodes binnen laboratoria. In alle gevallen komt de test erop neer dat de lengte van de balk bij verschillende temperaturen wordt gemeten (bijvoor- beeld bij 5, 20 en 35 °C). Hieruit kan de thermische uitzettingscoëfficiënt worden afgeleid. Het is goed om te beseffen dat de thermische uit- zettingscoëfficiënt mogelijk niet zo lineair is als we denken: om een representatieve waarde te bepalen, is het goed om het testbereik aan te passen aan de te verwachten temperatuurvariatie. Implicaties De thermische uitzettingscoëfficiënt is geen vaste waarde, zoals de EC2 suggereert, maar gerelateerd aan de betonsamenstelling. Hierbij speelt het type toe- slagmateriaal een belangrijke rol. Typen toeslagmate- riaal, beschikbaar in Nederland, laten zien dat zowel vervormingen als spanningen met 20% kunnen toe- nemen of afnemen, afhankelijk van de keuze van het toeslagmateriaal. De thermische uitzetting van beton is daarmee een parameter die aanzienlijke implicaties kan hebben voor het ontwerp. Door inzicht te hebben in hoe de betonsamenstelling de CTE kan beïnvloeden, kunnen materialen en methoden gekozen worden die bijdragen aan de langetermijnprestaties van de beton- constructie. Anders gezegd: ga niet klakkeloos uit van de CTE uit de norm maar ben je bewust van de invloed op de constructie als het gaat om scheurvorming, voegen en oplegblokken en de eventuele gevolgen van de keuze van de betonsamenstelling. 'The devil is in the details'. LITERATUUR 1?Neville, A.M., Properties of Concrete. 2?TI-B 101 (94) Test Method Expansion Coefficient of Concrete. fig. 2 Relatie tussen de relatieve vochtigheid en de thermische uitzettingscoëfficiënt (gebaseerd op [1])