De thermische uitzettingscoëfficiënt van beton is een belangrijke eigenschap in het ontwerp. De grootte van die coëfficiënt kan flink variëren, afhankelijk van de samenstelling van beton. Als niet de juiste waarden worden aangehouden, kan dit vervelende consequenties hebben.
18?CEMENT?6 2025
RUBRIEK WEER WAT GELEERD
In de bouw worden helaas nog wel eens fouten
gemaakt. Nou is fouten maken menselijk, de kunst is
ervan te leren en zo te voorkomen dat ze vaker optre-
den. Cement start in dit nummer een nieuwe rubriek
'Weer wat geleerd', waarin Cement-lezers laten zien
waar zij het in hun praktijk vaker fout zien gaan. De
artikelen stippen de fouten aan en schetsen de
gevolgen, oorzaken en mogelijke oplossingen. Diep-
gravende achtergrondinformatie blijft achterwege.
Met deze nieuwe rubriek dragen we bij aan het
lerend vermogen van de bouw en kunnen we herha-
ling voorkomen.
Heb je zelf ook een voorbeeld dat je wil delen, geef
dat door aan Jacques Linssen (j.linssen@aeneas.nl).
De thermische uitzettingscoëfficiënt van beton is een
belangrijke eigenschap in het ontwerp. De grootte van die
coëfficiënt kan flink variëren, afhankelijk van de samenstelling
van beton. Als niet de juiste waarden worden aangehouden,
kan dit vervelende consequenties hebben.
Variatie
thermische
uitzettings
coëfficiënt
IR. JOHAN BOLHUIS
RO
Directeur Engineering
Besix Nederland
auteur
CEMENT 6 2025 ?19
weer wat geleerd (1)
Materialen zoals beton en staal reageren op tempera-
tuurveranderingen. Bij hogere temperaturen zetten ze
uit en bij lagere krimpen ze. Deze thermische vervor-
ming (?) is afhankelijk van de temperatuurverandering
(?T) en van de thermische uitzettingscoëfficiënt van
het materiaal (?): ? = ? ?T. De eenheid van de thermi-
sche uitzettingscoëfficiënt is m/m per °C.
Thermische uitzettingscoëfficiënt
Vraag een constructeur wat de thermische uitzet-
tingscoëfficiënt is en hij of zij zal de waarde geven uit
Eurocode 2 (EC2): 10 ? 10?? K?¹ (art. 3.1.3 (4)). De bijbe-
horende normtekst geeft wel stof tot nadenken: "Tenzij
nauwkeuriger informatie beschikbaar is, mag de thermische
uitzettingscoëfficiënt zijn gelijk genomen aan 10 ? 10?? K?¹".
In de Ontwerpvoorschriften van ProRail (OVS) wordt een
andere waarde voorgeschreven, namelijk 12 ? 10?? K?¹,
met als reden dit het beste past bij het grindbeton dat
in Nederland wordt toegepast.
Het lijkt er dus op dat er verschillende waarden voor
de thermische uitzettingscoëfficiënt in omloop zijn.
Voordat we hier verder op ingaan, zetten we eerst op
een rij waar thermische uitzettingscoëfficiënt in het
ontwerp een rol speelt.
Thermische vervorming en
constructieontwerp
Het is vooral van belang rekening te houden met
thermische vervorming bij bouwwerken waar sprake is
van temperatuurvariaties. Denk aan constructies in de
open lucht, met seizoenswisselingen en zonbestraling
(fig. 1). Met name bij langere constructies kan er bij een
beperkte temperatuurverandering al een behoorlijke
lengteverandering optreden. Een brug van 800 m
bijvoorbeeld zal bij een temperatuursverandering van
50 °C 400 mm verplaatsen (bij thermische uitzettings
coëfficiënt ? = 10 ? 10?? en ?T = 50 ºC).
Met die 400 mm moet bijvoorbeeld rekening worden
gehouden bij het ontwerp van de voegen en opleg-
blokken. Maar de invloed gaat verder. Wat als de con-
structie zelf niet kan vervormen? In dat geval spreken
we over verhinderde vervorming en ontstaan spannin-
gen in het materiaal.
Om deze spanningen te berekenen is niet alleen de
fig. 1 Project ViA15 GelreGroen, een constructie onderhevig aan temperatuurveranderingen (bron: Ney & Partners/BMD3D/Gelregroen)
20?CEMENT?6 2025
typische waarden tussen 7 ? 10?? en 13 ? 10?? per °C
(tabel 2). De waarde in EC2 ligt mooi in het midden.
Het gaat te ver om voor elke betonsamenstelling
een eigen waarde te bepalen. Gebruikelijker is om
richtwaarden aan te houden afhankelijk van het type
toeslagmateriaal. Zo wordt bij gebruik van graniet als
toeslagmateriaal een CTE van 10 ? 10?? aangehouden,
bij kalksteen 8 ? 10?? , en bij grindbeton (gravel) 12 ? 10??.
Dit zijn richtwaarden, natuurlijk zijn verschillen moge-
lijk. Bij een groot belang kan dan ook besloten worden
de CTE van de betonsamenstelling in een test te bepa-
len (zie verderop).
Tabel 1?Thermische uitzettingscoëfficiënt toeslagmateriaal [1]
Steensoort 10?? per ºC
Granite 1,8 - 11,9
Diorite, andesite 4,1 - 10,3
Gabbro, basalt, diabase 3,6 - 9,7
Sandstone 4,3 - 13,9
Dolomite 6,7 - 8,6
Limestone 0,9 - 12,2
Chert 7,3 - 13,1
Marble 1,1 - 16,0
Tabel 2?Thermische uitzettingscoëfficiënt beton met verschillende
toeslagmaterialen [1]
Toeslagmateriaal 10?? per ºC
Gravel 12,2
Granite 8,6
Quartzite 12,2
Dolerite 8,5
Sandstone 10,1
Limestone 6,1
Portland stone 6,1
Blastfurnace slag 9,2
Expanded slag 9,2
Impact verschil thermische
uitzettingscoëfficiënt
Om een gevoel te krijgen van de impact van deze
verschillende waarden van de thermische uitzettings-
coëfficiënt op het ontwerp, gaan we terug naar de
brug van 800 m die een temperatuursverandering van
50 ºC ondergaat. Bij een betonsamenstelling met
graniet bedraagt de lengteverandering 400 mm
(? = 10 ? 10??), bij een betonsamenstelling met kalksteen
(? = 8 ? 10??) is de lengteverandering slechts 320 mm.
Een beton samenstelling met grind (? = 12 ? 10??) daar-
thermische uitzetting van belang, maar ook de
stijfheid (E-modulus). Laten we als voorbeeld uitgaan
van C40/50 met een E-modulus volgens EC2 van
35.000 MPa. Bij een volledig verhinderde vervorming
zal een temperatuursverandering van 10 °C leiden tot
een spanning van 3,5 MPa (? = ? ? E). Als dit een druk-
spanning (opwarming) is, is dit nog wel op te nemen
door het beton. Is het echter een trekspanning (afkoe-
ling), dan kan dit leiden tot scheurvorming. En wanneer
de afkoeling over de gehele doorsnede plaatsvindt,
is het een zuivere trekspanning met als gevolg door-
gaande scheuren. Vanuit de ULS zal dit niet direct
dominant zijn maar voor de SLS des te meer.
Waarde thermische uitzettingscoëfficiënt
Nu we gezien hebben waar de thermische uitzetting
een rol speelt in het ontwerp, is de volgende stap de
waarde bepalen van de thermische uitzettingscoëffici-
ënt (voor het gemak korten we deze af met de Engelse
term: CTE, coefficient of linear thermal expansion). Het is
hierbij goed te beseffen dat beton een composietma-
teriaal is, bestaande uit (met name) toeslagmateriaal
en gehydrateerd cement(pasta). De thermische uit-
zettingscoëfficiënt van beton is dan ook opgebouwd
uit de thermische uitzettingscoëfficiënten van deze
componenten.
Het toeslagmateriaal levert de grootste bijdrage, om-
dat toeslagmateriaal het grootste volumeaandeel van
beton vormt. In tabel 1 zijn de waarden van de CTE
voor verschillende typen toeslagmateriaal gegeven.
Duidelijk is dat er grote verschillen kunnen zitten in
deze waarden.
Naast het toeslagmateriaal levert ook de cement pasta
een bijdrage. De CTE van gehydrateerd cement varieert
met waarden tussen ongeveer 11 ? 10?? en 20 ? 10?? per
°C, en ligt daarmee hoger dan die van de gebruikelijke
toeslagmaterialen. Interessant is dat ook de vochttoe-
stand invloed heeft op de CTE van de cementpasta
(fig. 2). Uitgedroogde en verzadigde cementpasta
geeft de laagste CTE, de aanwezigheid van vocht in
het poriesysteem (niet-verzadigde cementpasta) zorgt
voor een hogere CTE (bij niet-verzadigde cementpasta
zorgt de verandering van temperatuur voor een wij-
ziging van de waterspanning in de capillaire poriën,
waardoor een zweldruk ontstaat). Voor de praktijk is
de laatste situatie (niet-verzadigd) van toepassing.
De CTE van beton wordt dus bepaald door deze twee
componenten, toeslagmateriaal en cementpasta,
waarbij zoals gezegd toeslagmateriaal het grootste
aandeel heeft. Afhankelijk van de samenstelling van
het beton en vochtgehalte zal de CTE variëren, met
CEMENT 6 2025 ?21
weer wat geleerd (1)
0
8
10
12
14
16
18
20
604020 80 100
Thermische uitzettingscoëffciënt
[10
-6
per ºC]
Relatieve vochtigheid [%]
entegen geeft een lengteverandering van 480 mm. Dit
is dus een verschil van 80 mm ofwel 20%. Dit is van
wezenlijke invloed op de voegen en de oplegblokken.
Wat als dit effect in een laat stadium van het ontwerp-
proces wordt onderkend? Dan is de keuze of het ont-
werp opnieuw te berekenen of wanneer dit een gepas-
seerd station is, beton gaan inkopen op CTE-waarde.
Duidelijk is dat beide opties geld en tijd kosten.
Ook bij constructies waar de vervorming wordt ver-
hinderd, is de invloed van de CTE op de spanningen
wezenlijk. Ook hierbij gaan we terug naar het eerdere
voorbeeld: C40/50 met een E-modulus volgens EC2
van 35.000 MPa. Bij een volledig verhinderde vervor-
ming leidt een temperatuursverandering van 10 °C bij
een betonsamenstelling met graniet tot een spanning
van 3,5 MPa. Bij een betonsamenstelling met kalksteen
is de spanning 2,8 MPa, terwijl bij een betonsamenstel-
ling met grind een spanning van 4,2 MPa ontstaat. Ook
weer een verschil van 20%. En 0,7 MPa lijkt niet veel,
maar op de treksterkte kan dit het verschil zijn tussen
wel of geen scheuren in het beton. Hierbij moet wel
een kanttekening worden geplaatst: ook de E-modulus
en in beperkte mate de treksterkte zijn afhankelijk van
het toeslagmateriaal.
Testen thermische uitzettingscoëfficiënt
Wanneer het belang groot is, kan worden besloten de
thermische uitzettingscoëfficiënt voor de betonsamen-
stelling te bepalen op basis van metingen. Een gestan-
daardiseerde norm is hiervoor echter niet beschikbaar.
Er zijn wel richtlijnen, zoals TI-B 101 in Denemarken [2]
of werkmethodes binnen laboratoria. In alle gevallen
komt de test erop neer dat de lengte van de balk bij
verschillende temperaturen wordt gemeten (bijvoor-
beeld bij 5, 20 en 35 °C). Hieruit kan de thermische
uitzettingscoëfficiënt worden afgeleid.
Het is goed om te beseffen dat de thermische uit-
zettingscoëfficiënt mogelijk niet zo lineair is als we
denken: om een representatieve waarde te bepalen, is
het goed om het testbereik aan te passen aan de te
verwachten temperatuurvariatie.
Implicaties
De thermische uitzettingscoëfficiënt is geen vaste
waarde, zoals de EC2 suggereert, maar gerelateerd
aan de betonsamenstelling. Hierbij speelt het type toe-
slagmateriaal een belangrijke rol. Typen toeslagmate-
riaal, beschikbaar in Nederland, laten zien dat zowel
vervormingen als spanningen met 20% kunnen toe-
nemen of afnemen, afhankelijk van de keuze van het
toeslagmateriaal. De thermische uitzetting van beton
is daarmee een parameter die aanzienlijke implicaties
kan hebben voor het ontwerp. Door inzicht te hebben
in hoe de betonsamenstelling de CTE kan beïnvloeden,
kunnen materialen en methoden gekozen worden die
bijdragen aan de langetermijnprestaties van de beton-
constructie.
Anders gezegd: ga niet klakkeloos uit van de CTE uit
de norm maar ben je bewust van de invloed op de
constructie als het gaat om scheurvorming, voegen en
oplegblokken en de eventuele gevolgen van de keuze
van de betonsamenstelling. 'The devil is in the details'.
LITERATUUR
1?Neville, A.M., Properties of Concrete.
2?TI-B 101 (94) Test Method Expansion Coefficient of Concrete.
fig. 2 Relatie tussen de relatieve vochtigheid en de thermische uitzettingscoëfficiënt (gebaseerd op [1])
Materialen zoals beton en staal reageren op temperatuurveranderingen. Bij hogere temperaturen zetten ze uit en bij lagere krimpen ze. Deze thermische vervorming (ε) is afhankelijk van de temperatuurverandering (ΔT) en van de thermische uitzettingscoëfficiënt van het materiaal (α): ε = α ΔT. De eenheid van de thermische uitzettingscoëfficiënt is m/m per °C.
Vraag een constructeur wat de thermische uitzettingscoëfficiënt is en hij of zij zal de waarde geven uit Eurocode 2 (EC2): 10 · 10-6 K-1 (art. 3.1.3 (4)). De bijbehorende normtekst geeft wel stof tot nadenken: “Tenzij nauwkeuriger informatie beschikbaar is, mag de thermische uitzettingscoëfficiënt zijn gelijk genomen aan 10 · 10–6 K –1”. In de Ontwerpvoorschriften van ProRail (OVS) wordt een andere waarde voorgeschreven, namelijk 12 · 10–6 K –1, met als reden dit het beste past bij het grindbeton dat in Nederland wordt toegepast.
Het lijkt er dus op dat er verschillende waarden voor de thermische uitzettingscoëfficiënt in omloop zijn. Voordat we hier verder op ingaan, zetten we eerst op een rij waar thermische uitzettingscoëfficiënt in het ontwerp een rol speelt.
Reacties