? ?onderzoek ?betontechnologie dr.lr.K.vanBreugel,Ir.E.A.B.Koenders en Ir.A.vanBeek,TechnischeUniversiteitDelft In de voorgaandeafleveringenvandeze serie over jong beton is gekeken naar een aantal materiaalkundigeenbetontechnologischeaspectenvan het verhardingsproces.Deze achtergrondbeschouwingenwerdensteedsgevolgddooreen korte verhandelingoverde mogelijkhedenom de besprokenfenomenen te modellerenen numeriek te simuleren. Achtereenvolgenskwamen de volgendeonderwerpenaan de orde: ?modelleringvan het hydratatieproces:temperatuur-enkrimpvervormingen [1]; ? ontwikkeling van sterkte en stijfheid [2]; ?spanningsontwikkelingenkansopscheurvorming [3]. Voortshebbenweeenvoorbeeldgezienvan de wijzewaarop de behandeldetheorieinde praktijk kanworden toegepast [4]. In dit slotartikel zalwordenstilgestaanbij het fenomeenverhardingskrimp,dievooralbij betonmengsels met eenlagewater-cementfactoreen grote bijdragelevertaan de kans opscheuren. HET GRIJZE GEBIED VAN HET JONGE BETON (VI) VANMICRO- NAAR MACRONIVEAU o De hydratatiegraad-benadering Wellichtishetgoedom het begriphydrata­ tiegraad,zoals dat in dezeartikelenserieis gebruikt,eerstnogeenskorttoe te lichten. Definitiehydratatiegraad Onderdehydratatiegraad ah(t;l wordtver­ staanhetpercentagevanhetaanwezigece­ ment datoptijdstip ti met waterheeftgerea­ geerd tot hydratatieproduct. De aldusgede­ finieerdehydratatiegraadkomtvrijwelover­ een met het quotiëntvandehoeveelheid detemperatuurvervormingen.Eerderiser echteralopgewezen dat vooralbijbeton­ rnengselsmeteenlagewater-cementfactor ookdeverhardingskrimpeengrotebijdrage levertaandekansopscheuren.ln dit slotar­ tikel zal bijdezeverhardingskrimpuitvoeri­ gerwordenstilgestaan.Ditnietindelaatste plaatsomdat het modellerenvanverhar­ dingskrimponsopnieuwdwingt tot eenmul­ ti-disciplinairebenaderingvan het gedrag vanverhardendbeton. De terreinenwaarop we onsmoetengaanbewegen zijn dievande fysicaen met namevandethermodynami­ ca.Uitputtend zal debeschouwingzeker nietzijn. Het isslechtsdebedoelingomaan te gevenhoespecifiekekennisinaanpalen­ dedisciplinesvangroot nut kanzijn, zo niet onmisbaaris,omvoortgangteboeken in het slaanvanbruggentussenwetenschap en praktijk.Daarnaastgaat het omeen in de praktijkbelangrijkonderwerp.Verhardings· krimpspeeltnamelijkeengrote rol bijde kansopscheurenvanhogesterktebeton. Hetistyperendvoorjongbeton, dat materi" aaleigenschappenalssterkte,stijfheiden kruipgeenconstantewaardehebben,maar voortdurendaanveranderingonderhevig zijn.Dezeveranderingenmoetenopeencor­ rectewijzewordenbeschreven.Daartoeis eenconsistentconceptnodig. De aangewe­ zenmateriaalparameteromdegewenste consistentietebewerkstelligenisdehydra­ tatiegraad. De aanpak,waarbijaande hy­ dratatiegraadeensleutelrolwordttoebe­ deeldbij het beschrijvenvan het gedragvan jongbeton,wordt de 'hydratatiegraadbena­ dering'genoemd.Voorbeeldenwaarmeede hydratatiegraadbenaderingistoegelicht hadden tot nogtoevoornamelijkbetrekking optemperatuureffecteninverhardendbe­ ton. Met nameging het daarbijomhetbepa­ lenvandekansopscheurendoorverhinder- I, ,,I, , , , ..... _-_._-+ ,,I,, , adiabatischetemperatuurkromme T.i~ ------------~----I---------~--------"----~- berekendehydratatiegraad ah(~ I _---­ -- - ..,. - - - - - - - ""':';;"- -- - ,:gemetenbetontemperatuur r;,(~ Tp(t,) -,,"- =-=- -,.".- .:-, I o Ut, Q (kj/kg) T (0C) @ Hydratatiegraad,berekenduitdeadia" batischetemperatuurkrommeT ad en dege­ metenbetontemperatuurT p 28 CEMENT1996/5 1 rheologisch gedrag At betontemperatuur elasticiteitsmodulus t adiabaatL lL~ drl'lksterkte Bewerkingen : ? spanningen als funktie van de tijd - sterkte als funktie van de tijd treksterkte kansopscheurenP{scheur} = P{cr et > f et } druksterkte ® Schematischevoorstelling van de hydratatiegraadbenaderingvoor het beschrijven van het gedrag van verhardendbeton De hydratatiegraadmagnietwordenver­ ward met het begripreactiegraad. De reac- (2) bijopvan0 tot 1.Aangezien Q., altijdkleiner isdan, of hooguitgelijkaan Qmax' isde hydra­ tatiegraadaltijdkleinerdan of gelijkaande reactiegraad. Voor deverhoudingtussende reactiegraad en dehydratatiegraadgeldt (zieookfig. 1): tiegraad a,(t) isgedefinieerdalsdehoe­ veelheidontwikkeldewarmte Q(t) gedeeld door de praktischbereikbarewarmteontwik­ ke/ingQ.,. Voor Q., kandewarmteontwikke- lingwordengenomennabijvoorbeeld7 of 28 dagen.Daarnawordtnamelijkrelatief (1) weinigwarmtemeerontwikkeld. Netals met dehydratatiegraadwordtook met dereac­ tiegraadhetverloopvan het hydratatiepro­ cesbeschreven. De reactiegraadlooptdaar- ontwikkeldewarmte Q(t) optijdstip ti tenop­ zichtevandetotalehoeveelheidwarmte Qmax diezouvrijkomenalsal hetcement met waterzouhebbengereageerd.Informule­ vorm(zieookfig. 1): CEMENT1996j5 29 ? ?onderzoek ?betontechnologie @) Gemeten en berekendeautogenekrimpbijverschillendewater-cementfactoren relaxatie.Vervolgenskunnennumeriekebe­ werkingenwordenuitgevoerd,bijvoorbeeld spanningsberekeningenvoor het bepalen vandekansopscheurvorming. Microstructuur enverhardingskrimp Verhardingskrimp van cementsteen Beton met eenlagewcfvertoonteengrote verhardingskrimp.ln [1] isuiteengezetwelk mechanismevoorhetoptredenvanverhar­ dingskrimpverantwoordelijkis.Kortsamen­ gevat:wanneercementmet waterreageert ontstaateenhydratatieproduct. Hetvolumehiervaniskleinerdanhetuit­ gangsvolumevandesamenstellendedelen. Dezevolume-afnamewordt chemische krimp genoemd. De chemischekrimpresul­ teertnietofnauwelijks in uitwendigevolu­ meveranderingenvanhetbeton.Omdater in eersteinstantiegeenuitwendigevolume­ verminderingoptreedt, zal het zichtijdens het hydratatieprocesvormendeporiënsys­ teemlangzaam'uitdrogen'.Hetaanwezige capillairewatertrektzichterugindekleine 160120 80 Tussenderelatievevochtigheid in hetpo­ riënsysteem,dehoeveelheidgeadsorbeerd water en dehoeveelheidcapillairwaterdie beschikbaarisvoor het vullen van dekleine poriënmoeteenzekerevenwichtbestaan. Bepalendefactorenvoordeevenwichtssi­ tuatie zijn deporiegrootteverdeling(die wordtbepaalddoordehydratatiegraad),de hoeveelheidnogbeschikbaarwater(die eveneenswordtbepaalddoordehydratatie­ graad) en detemperatuur. Bij ditevenwicht­ we spreken van eenthermodynamisch evenwicht-heerst in het geadsorbeerde wa- poriën,terwijldegroteporiënlangzaam wor­ den'leeggezogen'.Tijdens dit leegzuigen daaltderelatievevochtigheid in hetporiën­ systeem. Op hetoppervlakvandeleeggezo­ genporiënblijftnogeendunlaagjewater achter,hetzogenoemdegeadsorbeerde wa­ ter.Dediktevan dit laagjeneemt af naarma­ te derelatievevochtigheidverderdaalt. Schematischisdegeschetstesituatie in een deelsgevuldeporieweergegeven in figuur 3. 40 tijd (uren) .. Experiment -- -' HYMOSTRUC ,.... I'" - -"::::' r=-- 1 1'-- wcfO.5 ~--- ..... ~ wcfO.4 I--- ""--- -- . wcfO.3 Portlond cement pasta Blaine 550 m2/~g 1.0 0.0 -3.0 o -2.0 -1.0 Q.E~ ([)C([)0)o -+-:Jo o ~! - ?deadiabatischeverhardingskromme Tad(t) vanhetbeton; ?eencontinuetemperatuurmeting Tp(t) van hetverhardendebeton. Is dehydratatiegraadeenmaalbekend,dan kandezevervolgenswordengebruiktvoor hetbepalenvandemateriaaleigenschap­ pen.Schematischisdehydratatiegraadbe­ naderingweergegeven in figuur 2. Uitgaan­ devandeadiabatischeverhardingskromme endegemetenbetontemperatuurwordtde hydratatiegraadbepaald. De hydratatie­ graadisdebasisvoorhetbepalen van diver­ semateriaaleigenschappenalsdruk-en treksterkte,elasticiteitsmodulus en kruip en BepalinghydratatiegraadEen hydratatiegraadbenaderingisvoorde praktijkalleeninteressantalsdehydratatie­ graadvanverhardendbetonopeenvoudige wijzekanwordenbepaald. In [1] isaangege­ ven hoedehydratatiegraadsoftware-matig kanwordenbepaald uiteen eenvoudige temperatuurmeting in hetwerk.Voordenu­ meriekebepaling van dehydratatiegraad zijn nodig (fig.1): In eenstapsgewijsuitgevoerdrekenproces wordthieruitdehydratatiegraad ah(t) be­ paald (fig. 1). De hiervoorgebruiktereken­ procedureisidentiekaandeprocedurevoor hetbepalenvandetemperatuurontwikke­ ling in verhardendbeton.Hetenigeverschil zit in detemperatuurdiewordtgebruikt bij hetstapsgewijsbepalenvandetoename vandehydratatiegraad. In eentempera­ tuursberekeningwordtdesnelheidwaar­ meehethydratatieprocesineenzekertijd­ stapjeverlooptbepaalddoorde in eenvoor­ afgaandetijdstap berekende betontempe­ ratuur.Voorhetbepalenvandehydratatie­ graad in eenverhardendebetonconstructie wordt in plaatsvandeberekendetempera­ tuurdeaanhetbeginvanelketijdstap gemeten temperatuurgebruikt. ® Schematische weergave vochthuishoudinginporiën- ® Schematische weergave 'Lattice-model' [7J systeem [6J geadsorbeerdwater poriewand 30 CEMENT1996/5 tereenzekereoppervlaktespanning a. Bij toenemendeoppervlaktespanning zal het cementsteenskeletwillenvervormen,Lc. willenkrimpen. Voor derelatietussendeop­ pervlaktespanningen devervormingvan eenporeusmateriaalsteldeBangham in 1931 devolgendebetrekkingvoor(5): waarin: LJLjLisderelatieveverlengingvan het materiaal (mjm); I( ah(t)) is het wandoppervlakvandelege poriën; a isdeoppervlaktespanning; Yes isdespecifiekemassavan het materiaal,I.c.vancementsteen; E cs ( ah(t)) isdeelasticiteitsmodulusvan het materiaal,Lc.vancementsteen. De krimpvervorming E aush = LJLjLstaatbe­ kendalsautogenekrimp.Omdatdegrootte van het wandoppervlakvandeporiën en de elasticiteitsmoduluseenfunctiezijnvande hydratatiegraad,kanookdeautogenekrimp wordenbeschrevenalsfunctievandehydra­ tatiegraad.Is het verloopvandehydratatie­ graad in detijdbekend,dankanookdever­ hardingskrimpwordenweergegevenals functievandetijd. .dL L I (ah(t)) . Yes' a 3 . EeJ ah(t)) (3) In figuur4wordt het resultaatgetoondvan krimpmetingen en krimpberekeningen. De krimpmetingen,dieverrichtzijn in het 8TE­ VIN-laboratorium,hebbenbetrekkingopce­ mentsteen met wcf van0,3, 0,4 en 0,5. Tij­ denshetverhardenwarendeproefstukken verzegeld en werddetemperatuurop 20 oe gehouden. Voor hetbepalenvan het verloop vandegrootheid I(ah(t)) in formule (3) is gebruikgemaaktvaneenuitgebreideversie van het simulatieprogramma HYMOSTRUe [6]. De ontwikkelingvandeelasticiteitsmo­ dulus E es ( ah(t)) isberekendvolgensdedoor Lokhorst [2] aangegevenprocedure.Men ziet dat deverhardingskrimp sterk toeneemt bijafnamevandewcf. Bij eenwcfvan 0,3 be" reiktdeautogenekrimpnatweedageneen waardevanruimtweepromille.Hetbereken­ de engemetenverloopvandeautogene krimpkomengoed met elkaarovereen.Dit steuntdebetrouwbaarheidvandehydrata­ tiegraadbenaderingvoor het beschrijven van het gedragvanverhardendecementge­ bondenmaterialen. Verhardingskrimp van beton Wanneer in decementsteentoeslagkorrels aanwezigzijn,danzullendeze de autogene krimpvandecementsteengedeeltelijkver­ hinderen. De mate vanverhinderingwordt bepaalddoordestijfheid en devormvande toeslagkorreJs,dehoeveelheidtoeslag en depakkingvandekorrels. De uitdagingisnu om het effectvan de toeslagkorrelsop het krimpgedragnumeriek te simuleren.Meer nogdan in het resulterendekrimpgedragzijn we geïnteresseerdinderesulterendespan" ningenindecementsteen,diedoor het ver­ hinderenvandekrimpvervormingenworden opgeroepen. Om dergelijkesimulatieste kunnenuitvoerenmoeten we vanhetmicro­ niveauoverstappennaar het zogenoemde meso-niveau. Dat is het niveauwaarop het composietgedragvancementsteen en toe­ slagkorrelswordtbeschouwd. Eén vande mogelijkhedenom dit composietgedragnu­ meriek te beschrijvenwordtgebodendoor het 'Iattice-model'.Ditmodelisontwikkeld door Van Mierc.s.voor het beschrijvenvan het scheurgedraginbetonopmeso-niveau [7] .In het lattice-modelwordtcementsteen gemodelleerdalseenraamwerkvankleine liggers(fig. 5). Door dit raamwerkwordende toeslagkorrelsonderlingverbonden. In fi­ guur6aiseenvoorbeeldgegevenvaneen betonprisma,afmetingen 40 x 40 x 160 mm 3 , met eenrealistischeconfiguratievan detoeslagkorrels. De grootstetoeslagkorrel heefteennominalediametervan16 mmo De cementsteenmatrixwordtgerepresenteerd doorzevenduizendstaafjes met eenlengte vanongeveer1 mmo ~ ® Betonprismavoornumeriekeevaluatie van autogenekrimp.Cementsteengemodelleerdals'lattices'. Toeslag volkomenstar. STRESS HighLow a. t = 0uur CEMENT1996j5 b. t = 10uur c. t = 100 uur d. t = 1000 uur e. Spanningen: t = 1000 uur 31 ? ?onderzoek ?betontechnologie ([) Berekendeautogenekrimp é aush (m/m) vancementsteenenbetonprisma ~ ---- beton \ "~ -- cement pasta Van micro- naar macrogedrag AI decennialangisverhardendbetoneen dankbaaronderzoeksobjectgeweest. Een deelvan het uitgevoerdeonderzoekheeft resultatenopgeleverddieonmiddellijk in de praktijkkondenwordentoegepast. Veel on­ derzoeksresultatenkondenechterpasope­ rationeelwordengemaaktalsonderdeel vaneensamenhangend'model'voorbeton. Datmodelzou het resultaatmoeten zijn van het bijeenbrengenvanfundamentelekennis uitverschillendedisciplines. Op verschillen­ deplaatsenwordtmomenteelaandergelijke 'interdisciplinairemodellen'gewerkt. Bij het ontwikkelenhiervanspeeltdecomputer eenbelangrijkerol.Decomputeris het me­ dium dat ons in staat steltomcomplexeen interactieveprocessen en mechanismen gedetailleerd te beschrijven. De rolvan'ken­ nis-integrator'kandecomputerechter pas vervullen,nadatmodelvormingheeft plaats~ gevonden. Voor consistenteenintegrale modelvormingisdezojuistgenoemdeinter­ disciplinairesamenwerkingeenconditio-si­ ne-Qua-non. Op het gevaar af modieus te zijn,kan de noodzaakvaninterdisciplinaire samenwerkingnietvoldoendewordenbe­ nadrukt.Eenvoorwaardevoorsuccesvolle interdisciplinairesamenwerkingis,naast tijd,geld en vakkennis,vooralbereidheidom zich in dewereldvananderedisciplineste verdiepen.Datgeldtvoormateriaalkundige disciplinesonderling,maarookvoordeon­ derzoekwereldtenopzichtevan het uitvoe­ rendbouwbedrijfenomgekeerd. In dezeartikelenserieisgeprobeerdomiets vanderesultatenvaninterdisciplinairesa- 1000 800 600 De hydratatiegraad Veel nadrukheeftgelegenopde rol vande hydratatiegraad.Datwasgeentoeval.Hetis eentrend,dieook in verschillendelanden omonsheeniswaar te nemenenook steedsmeerbijvalvindt.Door in dezeartike­ lenserieveelaandacht te schenkenaande ontwikkelingvanmateriaaleigenschappen alS functievandehydratatiegraad,zijnan­ dereaspectenwellichtonderbelicht geble~ ven. Zo isbijdebesprekingvandesterkte­ ontwikkeling in het geheelnietingegaanop debelangrijke rol vandegrenslaagtussen cementsteen en toeslagkorrel.Dezegrens­ laag,vaakdezwaksteschakel in hetbeton [9], isookeenbelangrijkeparameterals het gaatomdeduurzaamheidvan het beton. Chemischeenfysischeprocessendiezich tijdens het verhardingsprocesindegrens­ laagafspelen,zijnmomenteelvoorwerpvan onderzoekaandiverseinstituten.Hetdoel vandezeonderzoeken is het verbeterenvan materiaaleigenschappenenvergrotenvan deduurzaamheid. menwerkingtelatenzien.Modelleringvan verhardingsprocessenopmicro-niveau heb~ bengeresulteerdinprogramma'svoor het si­ mulerenvansterkte-enspanningsontwik­ keling in constructiesopmacro-niveau. De tijd is aangebroken dat wethuisachterdepc het verhardingsprocesopdebouwplaats kunnenvolgen en eventueelkunnenbijstu­ ren[4J.Dezetechniekenbiedendemoge­ lijkheidomeenproductteleverenvanhoge kwaliteitbijeenoptimaleinzetvanmiddelen om het verhardingsproces te beïnvloeden. 200 400 - ..... - tijd (uren) -1.2 o t o ~Q. -0.4 E·e~