? ?onderzoek ?betontechnologie ir.S.J.Lokhorst, ir.A. van Beek, ir.E.A.B.Koenders en dr.ir.K. van Breugel, TechnischeUniversiteitDelft Vooreenconsistente beschrijvingvan het gedragvan verhardendbetonis het nodigom dit gedrag te relaterenaaneenondubbelzinniggedefinieerdemateriaalparameter.In het eersteartikelvan deze serieisdehydratatiegraadgenoemdals meest voordehandlig­ gendekeuzevoordezeparameter.In het tweede artikel is uiteengezet dat eengoede tem­ peratuurberekeningdeberekeningvandehydratatiegraadimpliceert.Vanuiteeneenvou­ dige temperatuurmetingin het verhardendebetonkandehydratatiegraadwordenbere­ kend. Dit artikel gaat in opderelatietussendehydratatiegraaden de ontwikkelingvansterkte enstijfheid.Daarbij ligt denadrukop de hydratatiegraadalsparametervoor het beschrij­ ven van de ontwikkeling van de microstructuurvan verhardendbeton.Uiteindelijkis de mi­ crostructuurverantwoordelijkvoor de ontwikkelingvandemechanischeeigenschappen. Voordat de relatietussenhydratatiegraadensterkteontwikkelingwordtbesproken,eerst eenhistorischoverzichtvan methodenvoor het bepalenvan de sterkteontwikkeling. Het artikelwordt afgesloten met eenkortebeschrijvingvan het zogenoemdeUCON-systeem, eensysteemvoorverhardingscontroleopdebouwplaats,gebaseerdopdeontwikkeling vandehydratatiegraad. HET GRIJZE GEBIED VAN HET JONGE BETON (lil) ONTWIKKELING VAN DE MECHANISCHE EIGENSCHAPPEN: STERKTE EN STIJFHEID CD Principerijpheidsbepaling:rijpheid = oppervlakonderdetemperatuurkromme Tref ~lijd 28 MethodenvoorsterktebepalingHistorischenotitiesAI in 1928 verondersteldeWernerc.s. [1] dat dedruksterktegerelateerdkanwordenaan dehoeveelheidgehydrateerdcement.Later vondenWoods [2] enDavis [3] eenlineaire relatietussendesterkte en degeproduceer­ dewarmte.Dezerelatieis,onderdeaanna­ me dat degeproduceerdewarmteevenredig is met dehydratatiegraad,teherleiden tot eenrelatietussensterkteenhydratatie­ graad.Sindsdienhebbenvelenmeldingge­ maaktvaneenlineairverbandtussensterk­ te en hydratatiegraad[4).Hetonderkennen vandezerelatieleiddeniet tot praktijktoe­ passingen,want het bepalenvandehydrata­ tiegraad in eenverhardendeconstructiewas nietzondermeermogelijk. In plaatsdaarvanontstondeentoenemen­ deinteressevoor het rijpheidsconcept. Daarbijwordtuitgegaanvaneenondubbel­ zinnigerelatietussenrijpheid en sterkte. Voorhetbepalenvanderijpheidwasslechts eeneenvoudigetemperatuurmetingvereist. OokdeDeenseonderzoekerRastrup[5],die in dejarenvijftigalséénvandeeerstende re­ latietussensterkteenhydratatiegraad daadwerkelijkkwantificeerde,gaatuiteinde­ lijktochmeteenrijpheidsconcept in zee. Dit illustreerthet, al dannietterechtgevoelde, onvermogen in diedagenomdehydratatie- graadoperationeeltemakenvoordebouw­ praktijk. HetrijpheidsconceptWellichtwas het Saul [6] diealséénvande eerstenhetbegrip rijpheidhanteerde. Hij de­ finieerderijpheidalshetoppervlakonderde temperatuur-tijdkromme,uitgedrukt in graad-Celcius-uur (OCh) (fig. 1).Hetopper­ vlakwordtberekendtenopzichtevaneen re­ ferentietemperatuur Tc.I' Saulsteldevastdat tussendesterkte en delogaritmevanderijp­ heideenlineairverbandbestaat. AI snel bleek dat heteffectvandeverhardingstem­ peratuurophethydratatieproces in deze rijpheidsmethodeonvoldoende tot uitdruk­ kingkwam. Om aan dit bezwaartegemoette komen,introduceerdePapadakisc.s. [7] hetbegrip gewogenrijpheid. Bij verhardingbij temperaturenboven20°Cwerdenbijdragen aanderijpheid met behulpvanweegfacto­ ren aangepast. Een soortgelijkeweegproce­ duretreffen we ookaanbijde in Nederland bekendeCEMIJ-methode.Doorhetintrodu­ cerenvanweegfactoren kon delineairerela" tietussendesterkte en delogaritmevande rijpheidgehandhaafdblijven. BuitenNederlandiseenaantalsterkafwij­ kendedefinitiesvoorhetbegriprijpheid(ma­ turity) in omloop.Hansen [8] stelt'maturity' gelijkaandehydratatiegraadendeZweed CEMENT1996/2 (3) waarin Vce(O) hetoorspronkelijkaanwezige cementvolumeisen v deverhoudingtussen hetvolumevandegel en vanhetcement waaruitdezeisontstaan(meestal: v "" 2,2). ~ steen te bepalen.Ookvoorhetbepalenvan desterkteontwikkelingvanbetonkan het conceptinprincipewordentoegepast,mits heteffectvandemeestalzwakkeregrens­ laagtussencementsteenentoeslagmate­ riaalopadequatewijzewordtverdiscon­ teerd.Voorzoverbekendheefthet gel/spa­ ce"ratioconcept in debouwpraktijknauwe­ lijkstoepassinggevonden. In figuur 3 is te zien dat bijtoenemendgeIvo­ lumenietalleende gel/spa ce-ratioXzalaf­ nemen,maarookdeporositeit (~+ V cw )'Het gel/space-ratioconceptkandaaromook wordengeïnterpreteerdalseenrelatietus­ sensterkteenporositeit.Behalve dat we in hetgel/space-ratioconcepteenrelatietus­ sensterkteenporositeitkunnenontdekken, kunnen we erookeenrelatietussen de sterkteendehydratatiegraad in herkennen. De hoeveelheidgelV g kannamelijkworden uitgedrukt in dehydratatiegraad ah volgens: (2) waarin f' 0 deintrinsiekesterktevancement­ steen is. Voorportlandcementvarieertde waardevan f' 0 tussen 180 en 342 N/mm 2 ? Een hogewater-cementfactor(wcf)bete­ kentmeerruimte(space)voor de cement­ gei,eenafnamevande gel/spa ce-ratioen duseenlageresterkte.Vooreenaantalwa­ ter-cementfactorenis de relatietussende sterkteende gel/spa ce-ratioweergegeven in figuur 4. Hieruitblijktduidelijkdeveronder­ steldeondubbelzinnigerelatietussende sterkteende gel/spa ce-ratio. Oorspronkelijkishetgel/space-ratiocon­ cept ontwikkeldomdesterktevancement- ~tijd @ Principe'equivalenteleeftijd t eq '; debenamingvoort eq wordt'maturity'genoemd [9J tio'. Degel/space ratio Xis gedefinieerdals hetquotiëntvanhetvolumecementgelV g (inclusiefgelporiën)enderuimtedievoorde cementgelaanwezigis.Datishetgezamen­ lijkevolumevanhetcapillairewater(Vcw),de aanwezigelucht (~) endecementgelzelf. Hetgel/space-ratioconceptisschematisch weergegeven in figuur 3. Voorderelatietus" sendedruksterktevancementsteen f'cem en de gel/space-ratioXvondPowersdevol­ gendebetrekking: t eq = fe [~A . (2~3 - rtt) )] d t (1) Hetgel/space-ratioconcept Juistvoor het begin van onzejaartellingstel­ deLucretius:'Themorevacuumathingcon­ tainswithinit,themorerapidlyityields'.Deze prozaïschgesteldemateriaalwetkrijgthan­ denenvoeten in eendoorPowers [12] ont­ wikkeldconcept,waarbijdesterktewordtge­ relateerdaandezogenoemde 'gel/space ra- Hetfeit dat erzoveelverschillendedefinities voor het begriprijpheidinomloopzijn,duidt erop datwehier niet met eenuniverselema­ teriaaleigenschap of materiaalparameter te makenhebben, maarmet eenmethode-ge­ bondengrootheid.Voorlokale,adhoctoe" passingenhoeft dat geenbezwaar te zijn. Voorhet in brederverbandcommuniceren overdeontwikkelingvanmateriaaleigen­ schappen,in dit gevalsterkteontwikkeling, bestaatechterbehoefteaaneenmeeruni­ verselebenadering. waarinE A (kj/mol) eenschijnbareactive­ ringsenergieis, R deuniverselegasconstan­ te (8,31 kJ/mol) en r(t) debetontempera­ tuur in K. Guenotc.s. [10] definieerteendi­ mensielozerijpheid,dielooptvan 0 tot 1. De waarde 1 wordtbereiktalshethydratatiepro­ cesvrijwelisgestopt.Dezerijpheidkomt overeen met hetbegrip'reactiegraad'zoals dat ook in Nederlandwelwordtgehanteerd, [11]. Emborg [9] aaneenequivalenteleeftijdvan het beton,uitgedruktinuren.Derijpheidis hierdeleeftijdvanhetbetonindienhetbij 20 °C zou zijn verhard(fig.2).Desterktekan wordenbepaalduiteenbekenderelatietus­ sensterkteenequivalenteleeftijd t"q' De equivalenteleeftijd wordtberekend met de formule: 250 100 80 wcf I ;~. ? 0,3 I + 0,4 I----- 1------ ? 0,5 V .lI' .... 0,6 / --- / o o 20 40 60 ~ gelIspaceratioX (%) 50 100 200 NE E~ 150 ® Principegel/space-ratioconcept,zoalsvoorgestelddoorPowers [12J@ Sterkteontwikkefingvolgens het gel/space-ratioconceptvoor verschillendewater-cementfactoren CEMENT1996/2 29 80 60 20 40 hydratatiegraad (%) o L..- __ L...l~~_-J.. """' __ --l o~ wef 3 + 0,4 ? 0,5 2 - ... 0,6 100 ?betontechnologie 80 ? ?onderzoek 80 wef N 60 ? 0,3 E .ê + 0,4 ~ ? Q) 40 0,5 ~* ... 0,6 ""2 20 "0t 0 0 20 40 60 ~ hydratatiegraad (%) ® Druksterkte versus hydratatiegraad,cementgehalte 350 kg/m 3 [13J ® Treksterkte versus hydratatiegraad,cementgeha/te 350 kg/m 3 (hoogovencement CEM 11) waarin f' cern desterktevan de cementsteen isvolgens: HetmodelvanFagerlundisgoedbruikbaar bij devoorspellingvandesterktevanbeton opbasisvanportlandcement.voorhoge sterkte betonen betonopbasisvanhoogo­ vencementonderschathetmodeldedruk­ sterkte[14]. De oorzaakhiervanmoeten we zoeken in de verbeteringvandekwaliteitvan degrenslaagtussencementsteen en toe­ slagkorrels.Ookisgeconstateerd dat toe- HethydratatiegraadconceptBij hethydratatiegraadconceptwordtuitge­ gaanvaneenondubbelzinnigerelatietus­ sendesterkte en de hydratatiegraad. Voor dedruksterktekandezerelatiezeergoedmet een(bi-)lineairefunctiewordenbe­ schreven.VolgensFagerlund[13]kande druksterktevanbetonwordenberekenduit desterktevandecementsteenenhettoe­ slaggehalte (~) metbehulpvandeformule: E'b = 22250 + 250 f'Ck (N/mm 2 ) (7) en E'b = 9500 (f'Ck + 8)1/3 (N/mrn 2 ) (6) OntwikkelingvanstijfheidVoor verhardbetonbestaandiverserelaties tussendeelasticiteitsmodulus en dedruk­ sterkte.Volgensde VBC en deEurocode kan deelasticiteitsmoduluswordenberekenduit dekubusdruksterktevolgens: Hetzogenoemdeingevangen cementvolume is op te vattenalseenmaatvoorhetaantal contactentussencementkorrels.Ditvolume zal toenemenbijtoenemendehydratatie­ graad en zal kleiner zijn naarmatedewcfho­ geris. Voor dedrie in figuur6beschouwde mengselsgeeftfiguur8 desplijttreksterkte alsfunctievanhetberekendeingevangen cementvolume. Een vergelijkingvandezefi­ guurmetfiguur6maaktduidelijk,dat hetin­ gevangencementvolumeeenveelondub­ belzinnigersterkteparameterisdande hy­ dratatiegraad.Daaraanmoetenwenieton­ middellijkdeconclusieverbinden dat het in" gevangencementvolumedesterktepara­ metervandetoekomst is. Waar hethierom gaatistebenadrukken, datde relatietussen sterkte en hydratatiegraadrechtstreeks is terug te voerenopeenkwantificeerbaarfy­ sischfenomeen,namelijkdeonderlingever­ kittingvanhydraterendecementkorrels. Een maatvoordezeverkitting is heteerder ge­ noemdeingevangencementvolume.Ditce­ mentvolumeisrechtstreekstebepalenals functievandehydratatiegraad.Ditgeefthet hydratatiegraadconcepteenstevige,mate­ riaalkundigebasis,hetgeenperspectieven biedtvoorbredetoepassing in depraktijk. De juistheidvandezeveronderstellingkan wordennagegaan met behulpvanrecente­ lijkontwikkeldecomputerprogramma's, waarmeedevormingvandemicrostructuur kanwordengesimuleerd.Eénvandezepro­ gramma'sis HYMOSTRUC [4].Hiermee wordtdevormingvandemicrostructuur ge­ modelleerdalseenmechanismevanlang­ zaamexpanderendecementkorrels.Tijdens dezeexpansieprocessenwordencement­ korrels in elkaarsbuitenschil'ingevangen' (fig. 7). Microstructuuren sterkte IngevangencementvolumeDe rijpheid,degel/space-ratio en dehydra­ tatiegraadzijnalledrieparameterswaarmee het sterkteverloop in detijd kan wordenbe­ schreven.Uiteindelijkis het echterdedoor dehydraterendecementkorrelsopgebouw­ demicrostructuurdiedebasisvormt VOor de sterkte.Hoeintensieverhetcontacttussen hydraterendekorrels,hoegroterdesterkte. In het verledenis wel gesuggereerddat het aantalcontactpunten of contactvlakkentus­ senhydraterendecementkorrelspervolume eenondubbelzinnigemaat zou kunnenzijn voor de sterkteontwikkeling. Evenalsdedruksterktekanookdetreksterk­ te wordenweergegevenalsfunctievande hydratatiegraad.Voordriemengsels,met wcf0,4, 0,5 en 0,6,geeftfiguur6eenduide­ lijkbeeldvandelineairerelatietussentrek­ sterkte en hydratatiegraad. voegenvansilicafumeleidt tot eenverho­ gingvandeintrinsiekesterktevandece­ mentsteen. De invloedvandewcfopde druksterkteiszichtbaar in figuur5.Ookiste zien dat bijtoenemendewcfdekritieke hy­ dratatiegraadtoeneemt. (5) (4) f'b = f'cem ? (1-0,73 ~) Hierinis f'o deintrinsiekesterktevandece­ mentsteen,ceenconstante,ahdehydrata" tiegraad en ao dekritiekehydratatiegraad. Voor portlandcement zou gelden: f'o = 390 N/mm 2 ? De kritiekehydratatie­ graad (a o) isevenredigmetdewcf en geeft aanhoeveelhydratatieermoetplaatsvin­ denvoordatdesterkteontwikkelingopgang komt. Er is pas sprakevansterkteontwikke­ lingalservoldoendehydratatieproducten zijngevormdomdeafstandtussendece­ mentkorrelsteoverbruggen.Hoegroterde wcf,hoegroterdeinitiëlekorrelafstanden en hoegroterdekritiekehydratatiegraad.30 CEMENT1996/2 0,4 0,5 0,6 wcf o l-----.::..J. --L--.L--~::::;;:;;;;;l;==:::::J o 2 4 6 8 10 ~ingevangen cementvolumex 10 10 (wn 3 /g pasta) 0­W outerproduct innerproduct ingevangen korrels expansiedoor"invangen" vancementkorrels