? ? onderzoek ? betontechnologieir.S.J.Lokhorst, ir.A. van Beek, ir.E.A.B.Koenders en dr.ir.K. van Breugel,Technische Universiteit DelftVooreen consistente beschrijvingvan hetgedragvan verhardend beton is hetnodigom ditgedrag te relateren aan een ondubbelzinnig gedefinieerde materiaalparameter. In heteerste artikel van deze serie is de hydratatiegraad genoemd als meest voor de hand lig-gende keuzevoordeze parameter. In hettweede artikel is uiteengezetdateen goede tem-peratuurberekeningdeberekeningvan dehydratatiegraad impliceert. Vanuiteeneenvou-dige temperatuurmeting in het verhardende beton kan de hydratatiegraad worden bere-kend.Dit artikel gaat in op de relatie tussen de hydratatiegraad en de ontwikkeling van sterkteen stijfheid. Daarbij ligt de nadruk op de hydratatiegraad als parameter voor het beschrij-ven van de ontwikkelingvan de microstructuurvan verhardend beton. Uiteindelijk is de mi-crostructuurverantwoordelijkvoorde ontwikkelingvan de mechanische eigenschappen.Voordatde relatie tussenhydratatiegraad en sterkteontwikkelingwordtbesproken, eersteen historischoverzichtvan methoden voor het bepalen van de sterkteontwikkeling. Hetartikelwordt afgesloten met een korte beschrijving van het zogenoemde UCON-systeem,een systeem voor verhardingscontrole op de bouwplaats, gebaseerd op de ontwikkelingvan de hydratatiegraad.HETGRIJZEGEBIEDVANHETJONGEBETON(lil)ONTWIKKELING VAN DE MECHANISCHE EIGENSCHAPPEN: STERKTE EN STIJFHEIDCD Principe rijpheidsbepaling: rijpheid =oppervlak onder de temperatuurkrommeTref~lijd28Methoden voor sterktebepalingHistorische notitiesAI in 1928veronderstelde Werner c.s. [1] datde druksterkte gerelateerd kan worden aande hoeveelheid gehydrateerd cement. Latervonden Woods [2] en Davis [3] een lineairerelatie tussen de sterkte en de geproduceer-de warmte. Deze relatie is, onder de aanna-me dat de geproduceerde warmte evenredigis met de hydratatiegraad, te herleiden toteen relatie tussen sterkte en hydratatie-graad. Sindsdien hebben velen melding ge-maakt van een lineair verband tussen sterk-te en hydratatiegraad [4). Het onderkennenvan deze relatie leidde niet tot praktijktoe-passingen, want hetbepalen van de hydrata-tiegraad in een verhardende constructie wasniet zonder meer mogelijk.In plaats daarvan ontstond een toenemen-de interesse voor het rijpheidsconcept.Daarbij wordt uitgegaan van een ondubbel-zinnige relatie tussen rijpheid en sterkte.Voor hetbepalen van de rijpheid was slechtseen eenvoudige temperatuurmeting vereist.Ook de Deense onderzoekerRastrup [5], diein dejarenvijftigals ??n van de eersten de re-latie tussen sterkte en hydratatiegraaddaadwerkelijk kwantificeerde, gaat uiteinde-lijk toch met een rijpheidsconcept in zee. Ditillustreert het, al dan niet terecht gevoelde,onvermogen in die dagen om de hydratatie-graad operationeel te maken voor de bouw-praktijk.Het rijpheidsconceptWellicht was het Saul [6] die als ??n van deeersten het begrip rijpheid hanteerde. Hij de-finieerderijpheid als het oppervlak onder detemperatuur-tijdkromme, uitgedrukt ingraad-Celcius-uur (OCh) (fig. 1). Het opper-vlak wordt berekend ten opzichte van een re-ferentietemperatuur Tc.I' Saulstelde vast dattussen de sterkte en de logaritmevan de rijp-heid een lineair verband bestaat. AI snelbleek dat het effect van de verhardingstem-peratuur op het hydratatieproces in dezerijpheidsmethode onvoldoende tot uitdruk-king kwam. Om aan dit bezwaartegemoettekomen, introduceerde Papadakis c.s. [7]hetbegrip gewogen rijpheid. Bij verharding bijtemperaturen boven 20?C werden bijdragenaan de rijpheid met behulp van weegfacto-ren aangepast. Een soortgelijke weegproce-dure treffen we ook aan bij de in Nederlandbekende CEMIJ-methode. Door het introdu-ceren van weegfactoren kon de lineaire rela"tie tussen de sterkte en de logaritme van derijpheid gehandhaafd blijven.Buiten Nederland is een aantal sterk afwij-kende definitiesvoor het begrip rijpheid (ma-turity) in omloop. Hansen [8] stelt 'maturity'gelijk aan de hydratatiegraad en de ZweedCEMENT1996/2(3)waarin Vce(O) het oorspronkelijk aanwezigecementvolume is en v de verhouding tussenhet volume van de gel en van het cementwaaruit deze is ontstaan (meestal: v "" 2,2).~steen te bepalen. Ook voor het bepalen vande sterkteontwikkeling van beton kan hetconcept in principe worden toegepast, mitshet effect van de meestal zwakkere grens-laag tussen cementsteen en toeslagmate-riaal op adequate wijze wordt verdiscon-teerd. Voor zover bekend heeft het gel/spa-ce"ratioconcept in de bouwpraktijk nauwe-lijks toepassing gevonden.In figuur 3 is te zien dat bij toenemend geIvo-lume niet alleen de gel/space-ratio X zal af-nemen, maar ook de porositeit (~+ Vcw)' Hetgel/space-ratioconcept kan daarom ookworden ge?nterpreteerd als een relatie tus-sen sterkte en porositeit. Behalve dat we inhet gel/space-ratioconcept een relatie tus-sen sterkte en porositeit kunnen ontdekken,kunnen we er ook een relatie tussen desterkte en de hydratatiegraad in herkennen.De hoeveelheid gel Vg kan namelijk wordenuitgedrukt in de hydratatiegraad ah volgens:(2)waarin f'0 de intrinsieke sterkte van cement-steen is. Voor portlandcement varieert dewaarde van f'0 tussen 180 en 342 N/mm2?Een hoge water-cementfactor (wcf) bete-kent meer ruimte (space) voor de cement-gei, een afname van de gel/space-ratio endus een lagere sterkte. Voor een aantal wa-ter-cementfactoren is de relatie tussen desterkte en de gel/space-ratio weergegevenin figuur 4. Hieruit blijkt duidelijk de veronder-stelde ondubbelzinnige relatie tussen desterkte en de gel/space-ratio.Oorspronkelijk is het gel/space-ratiocon-cept ontwikkeld om de sterkte van cement-~tijd@ Principe 'equivalente leeftijd teq '; de benaming voor teq wordt 'maturity' genoemd [9Jtio'. Degel/space ratio Xis gedefinieerd alshet quoti?nt van het volume cementgel Vg(inclusief gelpori?n) en de ruimte die voor decementgel aanwezig is. Dat is het gezamen-lijke volume van het capillaire water (Vcw),deaanwezige lucht (~) en de cementgel zelf.Het gel/space-ratioconcept is schematischweergegeven in figuur 3. Voor de relatie tus"sen de druksterkte van cementsteen f'cemen de gel/space-ratio Xvond Powers de vol-gende betrekking:teq= fe [~A .(2~3 - rtt) )] d t (1)Het gel/space-ratioconceptJuist voor het begin van onzejaartelling stel-de Lucretius: 'The more vacuum a thing con-tains within it, the more rapidlyityields'. Dezeproza?sch gestelde materiaalwet krijgt han-den en voeten in een door Powers [12] ont-wikkeld concept, waarbij de sterkte wordtge-relateerd aan dezogenoemde 'gel/space ra-Het feit dat er zoveel verschillende definitiesvoor het begrip rijpheid in omloop zijn, duidterop datwehier niet met een universele ma-teriaaleigenschap of materiaalparameter temaken hebben, maarmet een methode-ge-bonden grootheid. Voor lokale, ad hoc toe"passingen hoeft dat geen bezwaar te zijn.Voor het in breder verband communicerenover de ontwikkeling van materiaaleigen-schappen, in dit geval sterkteontwikkeling,bestaat echter behoefte aan een meer uni-versele benadering.waarin EA (kj/mol) een schijnbare active-ringsenergie is, Rde universelegasconstan-te (8,31 kJ/mol) en r(t) de betontempera-tuur in K. Guenot c.s. [10] definieert een di-mensieloze rijpheid, die loopt van 0 tot 1. Dewaarde 1 wordt bereiktals het hydratatiepro-ces vrijwel is gestopt. Deze rijpheid komtovereen met het begrip 'reactiegraad' zoalsdat ook in Nederland wel wordt gehanteerd,[11].Emborg [9] aan een equivalente leeftijd vanhet beton, uitgedrukt in uren. De rijpheid ishierde leeftijd van hetbeton indien hetbij 20?C zou zijn verhard (fig. 2). De sterkte kanworden bepaald uit een bekende relatie tus-sen sterkte en equivalente leeftijd t"q' Deequivalente leeftijd wordt berekend met deformule:25010080wcfI;~.? 0,3I+ 0,4 I-----1------? 0,5 V.lI'.... 0,6/---/oo 20 40 60~ gelIspace ratio X (%)50100200NEE~ 150? Principegel/space-ratioconcept, zoals voorgesteld door Powers[12J@ Sterkteontwikkefing volgens het gel/space-ratioconcept voorverschillende water-cementfactorenCEMENT1996/2 29806020 40hydratatiegraad (%)oL..-__L...l~~_-J.. """'_ _- - lo~wef3 + 0,4? 0,52 - ... 0,6100? betontechnologie80? ? onderzoek80wefN 60? 0,3E.? + 0,4~?Q)40 0,5~*... 0,6""220"0t 00 20 40 60~ hydratatiegraad (%)? Druksterkte versus hydratatiegraad, cementgehalte 350 kg/m3[13J? Treksterkte versus hydratatiegraad, cementgeha/te 350 kg/m3(hoogovencement CEM 11)waarin f'cern de sterkte van de cementsteenis volgens:Het model van Fagerlund is goed bruikbaarbij de voorspelling van de sterkte van betonop basis van portlandcement. voor hogesterkte betonen beton op basis van hoogo-vencement onderschat het model de druk-sterkte [14]. De oorzaak hiervan moeten wezoeken in de verbetering van de kwaliteit vande grenslaag tussen cementsteen en toe-slagkorrels. Ook is geconstateerd dat toe-Het hydratatiegraadconceptBij het hydratatiegraadconcept wordt uitge-gaan van een ondubbelzinnige relatie tus-sen de sterkte en de hydratatiegraad. Voorde druksterkte kan deze relatie zeer goedmet een (bi-)lineaire functie worden be-schreven. Volgens Fagerlund [13] kan dedruksterkte van beton worden berekend uitde sterkte van de cementsteen en het toe-slaggehalte (~) met behulp van de formule:E'b = 22250 + 250 f'Ck (N/mm2) (7)enE'b = 9500 (f'Ck +8)1/3 (N/mrn2) (6)Ontwikkeling van stijfheidVoor verhard beton bestaan diverse relatiestussen de elasticiteitsmodulus en de druk-sterkte. Volgens de VBC en de Eurocode kande elasticiteitsmodulus worden berekend uitde kubusdruksterkte volgens:Het zogenoemdeingevangen cementvolumeis op te vatten als een maat voor het aantalcontacten tussen cementkorrels. Ditvolumezal toenemen bij toenemende hydratatie-graad en zal kleiner zijn naarmate de wcf ho-ger is. Voor de drie in figuur 6 beschouwdemengsels geeft figuur 8 de splijttreksterkteals functie van het berekende ingevangencementvolume. Een vergelijking van deze fi-guur met figuur 6 maakt duidelijk, dat hetin-gevangen cementvolume een veel ondub-belzinniger sterkteparameter is dan de hy-dratatiegraad. Daaraan moeten we niet on-middellijk de conclusie verbinden dat het in"gevangen cementvolume de sterktepara-meter van de toekomst is. Waar het hier omgaat iste benadrukken, datde relatie tussensterkte en hydratatiegraad rechtstreeks isterug te voeren op een kwantificeerbaar fy-sisch fenomeen, namelijk de onderlinge ver-kittingvanhydraterende cementkorrels. Eenmaat voor deze verkitting is het eerder ge-noemde ingevangen cementvolume. Dit ce-mentvolume is rechtstreeks te bepalen alsfunctie van dehydratatiegraad. Dit geeft hethydratatiegraadconcept een stevige, mate-riaalkundige basis, hetgeen perspectievenbiedt voor brede toepassing in de praktijk.De juistheid van deze veronderstelling kanworden nagegaan met behulp van recente-lijk ontwikkelde computerprogramma's,waarmee de vorming van de microstructuurkan worden gesimuleerd. E?n van deze pro-gramma's is HYMOSTRUC [4]. Hiermeewordt de vorming van de microstructuur ge-modelleerd als een mechanisme van lang-zaam expanderende cementkorrels. Tijdensdeze expansieprocessen worden cement-korrels in elkaars buitenschil 'ingevangen'(fig. 7).Microstructuur en sterkteIngevangen cementvolumeDe rijpheid, de gel/space-ratio en de hydra-tatiegraad zijnalle drieparameterswaarmeehet sterkteverloop in de tijd kan worden be-schreven. Uiteindelijk is het echter de doorde hydraterende cementkorrels opgebouw-de microstructuur die de basis vormt VOor desterkte. Hoe intensiever het contact tussenhydraterende korrels, hoe groter de sterkte.In het verleden is wel gesuggereerd dat hetaantal contactpunten ofcontactvlakken tus-sen hydraterende cementkorrels pervolumeeen ondubbelzinnige maat zou kunnen zijnvoor de sterkteontwikkeling.Evenals de druksterkte kan ook detreksterk-te worden weergegeven als functie van dehydratatiegraad. Voor drie mengsels, metwcf 0,4, 0,5 en 0,6, geeftfiguur 6 een duide-lijk beeld van de lineaire relatie tussen trek-sterkte en hydratatiegraad.voegen van silicafume leidt tot een verho-ging van de intrinsieke sterkte van de ce-mentsteen. De invloed van de wcf op dedruksterkte is zichtbaar in figuur 5. Ook is tezien dat bij toenemende wcf de kritieke hy-dratatiegraad toeneemt.(5)(4)f'b = f'cem ? (1-0,73 ~)Hierin is f'o de intrinsieke sterkte van de ce-mentsteen, c een constante, ahde hydrata"tiegraad en ao de kritieke hydratatiegraad.Voor portlandcement zou gelden:f'o = 390 N/mm2? De kritieke hydratatie-graad (ao) is evenredig met de wcf en geeftaan hoeveel hydratatie er moet plaatsvin-den voordat de sterkteontwikkeling op gangkomt. Er is pas sprake van sterkteontwikke-ling als er voldoende hydratatieproductenzijn gevormd om de afstand tussen de ce-mentkorrels te overbruggen. Hoe groter dewcf, hoe groterde initi?le korrelafstanden enhoe groter de kritieke hydratatiegraad.30 CEMENT1996/20,40,50,6wcfol-----.::..J. --L--.L--~::::;;:;;;;;l;==:::::Jo 2 4 6 8 10~ingevangencement volume x 1010(wn3/g pasta)0-Wouter productinner productingevangenkorrelsexpansie door "invangen"van cementkorrels