Onderwaterbeton: verbeteren van ontwerpeff iciëntie door parametrisatie Afstudeeronderzoek naar de invloed van ontwerpparameters en de toegevoegde waarde van staalvezelwapening in onderwaterbetonvloeren 1 Onderwaterbetonvloer project Rotterdamsebaan, foto: Tim Bakker 1 36? CEMENT 7 20 23 Een traditionele onderwaterbe- tonvloer (OWB-vloer) heeft van- wege het ontbreken van wapening doorgaans een tijdelijke functie en gaat gepaard met hoge kosten. Het ontwerp is redelijk geïsoleerd van de rest van een project en volgt een vast proto- col. Dit biedt de mogelijkheid om door mid- del van parametrisatie inzicht te creëren in manieren om tot een efficiënter ontwerp te komen.In de context van dit afstudeeronder- zoek houdt parametrisatie in dat de ver- schillende bezwijkmechanismen van een OWB-vloer zijn beschreven als functie van ontwerpparameters, waarmee de invloed van deze parameters op het ontwerp inzich- telijk is gemaakt. Tevens zijn toepassings- scenario's voor staalvezelgewapende OWB-vloeren (SVOWB-vloer) in kaart ge- bracht. Daarnaast is een nieuwe ontwerp- methodiek verkregen door de afzonderlijk geparametriseerde bezwijkmechanismen van zowel een OWB- als SVOWB-vloer aan elkaar te koppelen in een optimalisatietool. Hierbij verkrijgt een gebruiker met beperkte invoer een optimaal ontwerp, op basis van materiaalkosten. Met deze volledige parame- trisatie van het ontwerpproces is een extra stap gezet in het slaan van een brug tussen computerwetenschappen en civiele tech- niek, dat een toenemende rol speelt bij het ontwerpen van constructies. In dit artikel wordt een voorbeeld gegeven waarbij de invloed van ontwerpparameters op de ponsweerstand inzichtelijk is gemaakt. Daarnaast wordt de gehanteerde ontwerp- methodiek voor een staalvezelgewapende OWB-vloer toegelicht en wordt beschreven hoe op parametrische wijze de toegevoegde waarde van staalvezelwapening inzichtelijk is gemaakt en gekwantificeerd. Tot slot volgt een toelichting van de ontwikkelde optimali- satietool en de toepassing in een casus. Ontwerp van onderwaterbeton- vloeren CUR-Aanbeveling 77 [1] biedt een richtlijn voor het ontwerp van OWB-vloeren die zijn opgesloten tussen keerwanden en zijn ver- bonden aan trekelementen. De constructie wordt hierbij geschematiseerd als doorgaan - de ligger op verende steunpunten, belast met een excentrische normaaldrukkracht en verdeelde opwaartse belasting. Voor de toetsing van dwarskracht-, moment-, en ponscapaciteit gelden verschillende bezwijk - mechanismen, afhankelijk van enerzijds het toegepaste type trekelement en ander- zijds of de constructie scheurt. Als het scheurmoment wordt overschreden, zal de momentweerstand worden ontleend aan een drukboog waarvan de weerstand sterk afhankelijk is van de normaaldrukkracht in de vloer. Bij een stijghoogte kleiner dan 10 m t.o.v. bovenkant OWB-vloer, kan aanvul - IR. PIM VAN STARRENBURG Constructeur BAM Infra Nederland auteur Bij ondergronds bouwen wordt in Nederland veelvuldig gebruikgemaakt van onderwaterbetonvloeren. Hoe zorg je voor een optimaal en veilig ontwerp, waarbij zo weinig mogelijk beton en trekpalen nodig zijn en de kosten laag blijven? Afstudeerder Pim van Starrenburg onderzocht het effect van ontwerpparameters en de toegevoegde waarde van staalvezelwapening in onderwaterbetonvloeren. Hij ontwikkelde een optimalisatietool voor toekomstige projecten om snel het meest economische ontwerp voor onderwaterbetonvloeren te berekenen. CEMENT 7 2023 ?37 lende normaaldrukkracht als gevolg van membraanwerking worden meegenomen. Dit ontstaat door rotatie van gescheurde delen waardoor de vloer de keerwand tegen het grondmassief indrukt. Invloed van parameters op ponsweerstand De parametrisatie van het bezwijkmecha- nisme voor pons van OWB-vloeren verbon- den met schotelankers, is weergegeven in figuur 2. De weerstand is een functie van betonsterkteklasse, diameters van de anker- schotel (d) en het trekelement (D), en de nut- tige hoogte van de ponskegel (d min ). Laatst- genoemde is een afgeleide van de vloerdikte. Afhankelijk van de ontwerpparameters, wordt de ponsweerstand bepaald door de maatgevende waarde van de druksterkte onder de schotel en de weerstand van de ponskegel. Op de verticale as van de grafieken is de waarde van de ponsweerstand weergege- ven. De data laten zien dat, voor de beschouw - de schoteldiameters, de weerstand van de ponskegel maatgevend is als de nuttige hoogte een kleine waarde heeft. In dit geval heeft vergroten van de schotel- of paaldia- meter nauwelijks tot geen effect op de weer- stand. Naarmate de nuttige hoogte toeneemt, wordt de druksterkte onder de schotel maat- gevend over de weerstand van de ponskegel. Dit omslagpunt vindt eerder plaats bij kleine schoteldiameters. Wanneer de druksterkte onder de schotel maatgevend is, heeft het vergroten van de vloerdikte geen effect meer. De enige manier om de weerstand dan te vergoten is door de betonsterkteklasse te verhogen of door een groter schotelanker toe te passen. Het vergoten van de paaldia- meter heeft zelfs een averechts effect en verlaagt de weerstand doordat het de opper- vlakte onder de schotelanker verkleint. Over het algemeen heeft het verhogen van de be- tonsterkteklasse altijd een gunstig effect op de ponsweerstand, maar dit effect is relatief groter wanneer de druksterkte maatgevend is. In het afstudeerrapport [2] is voor ieder bezwijkmechanisme een vergelijkbare ana- lyse uitgevoerd en gepresenteerd. Ontwerpmethodiek SVOWB Bij een ongewapende OWB-vloer wordt, zo- als eerder vermeld, de momentweerstand in gescheurde situatie ontleend aan de druk- boog. Bij toepassing van een SVOWB-vloer zullen na het ontstaan van scheurvorming de staalvezels worden 'geactiveerd'. Door het aanspreken van de rest-treksterkte van het materiaal wordt evenwicht in de doorsnede behouden. Mits de constructie 'hardening- gedrag' vertoont, waarbij een stijgende tak in het M-N- ?-diagram ontstaat na scheuren, kan een fijn patroon aan kleine scheurtjes worden verwacht op de plaats waar het scheurmoment wordt overschreden. Afhan - kelijk van de stijfheid van de trekelementen, is dit boven een oplegging of in een veldmid- den. Door het taaie gedrag van een SVOWB- vloer kan extra energie in het systeem worden opgeslagen, waardoor de belasting kan toenemen en het moment zal worden herverdeeld tot er elders scheur v orming ontstaat. In theorie kan op deze wijze door- belast worden tot boven alle steunpunten of 2 Ponsweerstand OWB-vloer met schotelankers AFSTUDEERONDERZOEK Dit artikel is gebaseerd op de afstudeer- studie 'Underwater concrete floors: improving design efficiency' dat Pim van Starrenbrug uitvoerde op de TU Delft, faculteit Civil Engineering & Geosciences in opdracht van BAM Infraconsult, het ontwerpbureau van BAM Infra. De auteur werd voor zijn onderzoek begeleid door prof.dr.ir. M.A.N. Hendriks (TU Delft), dr.ir. C.B.M. Blom (TU Delft), ir. Hans Ramler (TU Delft) en ir. Johan Tuls (BAM Infra Nederland) 2 38? CEMENT 7 20 23 in alle veldmiddens een plastisch scharnier met momentcapaciteit M p ontstaat. Nog ver- der doorbelasten betekent dat er een me- chanisme ontstaat, wat leidt tot bros bezwij- ken en vermeden moet worden. De uiterste situatie wordt gegeven in figuur 3 [3]. Rekening houdend met veiligheid op bros bezwijken bij het bereiken van een mecha- nisme, wordt er een veiligheidsfactor ( ?) van 1,25 gebruikt, conform [4]. De maximale ver- deelde belasting moet dan voldoen aan: q max = 8 (M p + M cr/?) / L 2 Voor het ontstaan van de situatie in figuur 3 zijn er twee voorwaarden waaraan moet worden voldaan: 1?De rotatiecapaciteit van het plastisch scharnier mag niet worden overschreden. 2?Plastisch gedrag ? 'hardening' ? moet worden gegarandeerd. De waarde van het plastisch moment kan worden bepaald met het M-N- ?-diagram en is afhankelijk van de vloerdikte, normaalkracht, en de nascheur-treksterkten van het staal - v ezelbetonmengsel. Als uitgangspunt voor dit onderzoek is uitgegaan van na-scheur trek - sterkten, die voortkomen uit laboratorium- onderzoek naar een betonmengsel dat is toegepast in de ontvangstschacht van de Botlekspoortunnel [5], uitgevoerd door onder ander e BAM Infra (zie ook kader 'Bepalen van na-scheur treksterkten'). Met het span - ning-rekdiagram volgens [4] kan vervolgens een M-N- ?-diagram worden geplot. Zoals weergegeven in figuur 4, heeft normaalkracht een gunstig effect op de waarde van het plastisch moment en de maximale rotatie. Op basis van de blauwe lijn kan worden gesteld dat voor het be- schouwde betonmengsel met resttreksterk- ten f ctm,eq150 en f ctm,eq300 , voorwaarde 2 altijd wordt nagekomen. De maximale rotatieca- paciteit voor een SVOWB-vloer met het be- schouwde betonmengsel is afhankelijk van de normaalkracht en vloerdikte en is weer- gegeven in figuur 5. Toegevoegde waarde SVOWB- vloer Om de toegevoegde waarde van staalvezel- wapening te kwantificeren en de toepas- singsscenario's voor een SVOWB-vloer te onderzoeken, is met een parametrische aanpak de minimale vloerdikte voor zowel een OWB- als SVOWB-vloer vastgesteld on- der verschillende combinaties van normaal - kracht (N) en verdeelde belasting (q). Hierbij is uitgegaan van een gescheurde con- 3 Bezwijkmechanisme SVOWB-vloer [3] 4 M-N-?-diagram SVOWB-vloer 5 Rotatiecapaciteit SVOWB-vloer Door ieder bezwijk - mechanisme parametrisch te beschrijven als functie van ontwerp - parame ters, is de gevoeligheid van de ontwerp- parameters gevisualiseerd 3 4 5 CEMENT 7 2023 ?39 stijghoogte naar 10 m aangepast. In figuur 8 is nu te zien dat er significant verschil in vloerdikte gemaakt kan worden met de toe- passing van SVOWB-vloer. In het witte ge- deelte van deze grafiek (rood omlijnd) is de toepassing van een OWB-vloer plausibel, door de geringe normaalkracht. Toepassing van een SVOWB-vloer is hier wel mogelijk. Een voorbeeld van een project waarbij het ontbreken van normaalkracht heeft geleid tot de toepassing van een SVOWB-vloer, is het Mauritshuis in Den Haag (foto 9) [7]. In het afstudeerrapport zijn voor meer com- binaties van parameters resultaten weerge- geven. Tevens is de reductie van minimale vloerdikte procentueel uitgedrukt. Optimalisatietool In het onderzoek is een tool ontwikkeld waarin met behulp van een Python-script een parametrisch model wordt aangestuurd. Hierbij worden de afzonderlijk geparametri- seerde bezwijkmechanismen gekoppeld met voorwaarden en stappen die overeenkomen met het ontwerpproces conform [1]. Dit biedt de mogelijkheid om voor een specifieke casus een optimale verzameling van ont- werpparameters te vinden, resulterend in een ontwerpvariant met de laagst mogelijke prijs op basis van materiaalkosten.Als gebruiker hoeft slechts beperkte invoer gegeven te worden. In een Excel- document moeten casus-specifiek e para - meter s (tabel 1), eenheidsprijzen van de materialen en eig enschappen van te be- schouwen trekelementen worden gegeven. Het Python- script r ekent het ontwerp van de constructie door voor alle combinaties structie waarbij de momentweerstand maat- gevend is. Dit betekent dat de minimale vloerdikte voor een OWB-vloer afhankelijk is van de weerstand van de drukboog, terwijl de minimale vloerdikte voor een SVOWB- vloer afhankelijk is van het bovengenoemde bezwijkmechanisme. De bezwijkmechanismen zijn afhan- kelijk van onderstaande parameters, die voor deze vergelijking een standaardwaarde hebben gekregen, tenzij anders aangegeven: h.o.h. trekelementen (2,5 m); stijghoogte grondwater (0 m); membraanveerstijfheid (35 MN/m²); inlegdiepte schotelanker t.o.v. bovenkant vloer (0,25 m). Met deze parameters zijn er drie toepassings- scenario's gevonden voor SVOWB-vloeren: 1 B ij de toepassing van een grote h.o.h.-afstand In figuur 6 is te zien dat bij een h.o.h.-afstand van 4,5 m, in bepaalde combinaties van N en q een besparing op de benodigde vloerdikte tot 0,3 m mogelijk is. Een voorbeeld van een project wat onder deze toepassingsscenario valt en waarbij een SVOWB-vloer is toege- past, is de Heinoseweg in Zwolle [3]. 2 B ij een kleine nuttige hoogte van de drukboog Door het schotelanker diep in de vloer te leggen, wordt een lage drukboog gecreëerd, wat een ongunstig effect heeft op de moment- weerstand van de drukboog. In combinatie met de overige bovenstaande parameters, kan de vloer tot 0,35 m slanker worden uit- gevoerd met de toepassing van staalvezels (fig. 7). 3 B ij een lage normaalkracht Om extra normaalkracht als gevolg van membraanwerking niet mee te nemen, is de 7 6 Er zijn drie toepassings - scenar io's gevonden voor SVOWB- vloeren 6 Reductie minimale vloerdikte door toepassing SVOWB-vloer bij grote h.o.h.-afstand (4,5 m) 7 Reductie minimale vloerdikte door toepassing SVOWB-vloer bij lage drukboog 8 Reductie minimale vloerdikte door toepassing SVOWB-vloer bij lage normaalkracht; in het witte gedeelte van deze grafiek (rood omlijnd) is de toepassing van een OWB-vloer plausibel 8 40? CEMENT 7 20 23 9 Storten staalvezelversterkt onderwaterbeton bij Mauritshuis in Den Haag, foto: ABT bv BEPALEN VAN NA-SCHEUR TREKSTERKTEN De na-scheur treksterkten voor staalvezelgewapend beton die als uitgangspunt zijn gebruikt in dit afstudeerrapport, zijn afkomstig van een vooronder- zoek naar het betonmengsel dat is gebruikt voor de ont- vangstschacht van de Botlek- spoortunnel [5]. Deze waarden zijn gebaseerd op vierpunts buigproeven op testbalken van 500 x 150 x 150 mm 3. Tegen- woordig wordt voor het bepa- len van na-scheur treksterkten gebruikgemaakt van driepunts- buigproeven op testbalken van 550 x 150 x 150 mm 3 met een zaagsnede van 25 mm diep in het veldmidden, conform [6]. 9 Tabel 1?Casusspecifieke ontwerpparameters parameter beschrijving waardeeenheid L x lengte korte overspanning 29,5[m] L y lengte lange overspanning 30,5[m] b.k. kuip bovenkant kuip t.o.v. NAP 1,5[m] b.k. vloer bovenkant vloer t.o.v. NAP -1 5, 5[m] phead stijghoogte 13[m] N x normaalkracht korte overspanning 1100[kN/m] N y normaalkracht lange overspanning 1170[kN/m] µ x wrijvingsfactor wand/vloer 0.3[-] µ y wrijvingsfactor wand/vloer 0.3[-] k 1,x veerstijfheid wand korte overspanning 60000[kN/m²] k 1,y veerstijfheid wand lange overspanning 100000[kN/m²] k 3 stijfheid membraanveer -[kN/m²] CC-klasse gevolgklasse 2[-] tol onder uitvoeringstolerantie 0.15[m] tol boven uitvoeringstolerantie 0.075[m] tol verankering uitvoeringstolerantie 0.1[m] L trekelement geschatte diepte trekelementen 28[m] van variabele parameters (tabel 2), deze parameters kunnen waarden aannemen binnen een op te geven bereik. Bovendien wordt er berekend of de toepassing van staalvezelwapening een meerwaarde is. Op basis van de optimale verzameling van ont- werpparameters wordt automatisch een berekeningsrapport opgesteld. De tool is toegepast op een casus met casus- specifieke parameters conform tabel 1. Bij het gebruik van een traditionele ontwerp- methode zou op basis van ervaring en prak- tijkkennis waarschijnlijk een h.o.h.-afstand van de trekpalen van 2 à 2,5 m zijn gebruikt als uitgangspunt. In combinatie met een betonsterkteklasse van C20/25 en een vloer- dikte van 1,0 m zou dit een rigide ontwerp geven dat pons als maatgevend bezwijk - mechanisme heeft. Volgens de optimalisatie- tool zou het voordeliger zijn om een grotere h.o.h.-afstand te gebruiken in combinatie met een hogere betonsterkteklasse en een dikkere vloer. Dit zou leiden tot een mate - riaalk ostenbesparing van tot wel 30%. De optimale v erzameling van parameters voor de betreffende casus zijn weergegeven in tabel 2. CEMENT 7 2023 ?41 Conclusie Met dit onderzoek is inzicht verkregen in het effect van ontwerpparameters en ge- bruiksscenario's van SVOWB-vloeren. De meerwaarde van parametrisatie blijkt hier- uit duidelijk, aangezien dit de mogelijkheid geeft om een grote hoeveelheid scenario's te analyseren waaruit voldoende data is gege- nereerd om conclusies te trekken. Tevens heeft de parametrisatie geleid tot een nieu- we ontwerpmethodiek voor (SV)OWB-vloe- ren, waarmee een stap voorwaarts is gezet met betrekking tot het digitaliseren van het ontwerp van constructies. De resultaten van dit onderzoek geven mogelijkheden en kan- sen om kennis verder te ontwikkelen. Daar- om wordt het volgende aanbevolen: De meerwaarde van toepassing van staal- vezelwapening is gebaseerd op een beton- mengsel met 30 kg/m 3 Dramix 3D vezels. Sindsdien is er veel ontwikkeling geweest op het gebied van staalvezelwapening, met als gevolg vezels met een hogere treksterkte en ductiliteit. Aanvullend onderzoek zou even- tuele meerwaarde met deze nieuwe vezels ten opzichte van de resultaten van dit onder- zoek in kaart kunnen brengen. De toegevoegde waarde van staalvezels wordt in dit onderzoek alleen berekend op basis van momentweerstand. Aanvullend onderzoek waarbij ook dwarskracht-, en ponsweerstand van een SVOWB-vloer wor- den beschouwd, zou extra inzicht bieden. De optimalisatietool baseert het optimale ontwerp op materiaalkosten. Het meewegen van aspecten als duurzaamheid en uitvoer- baarheid zou de vergelijking completer maken. Voor het optimale ontwerp wordt nu alleen de uitvoeringsfase van de bouw - kuip beschouwd, extra waarde zou worden behaald wanneer het resultaat ook direct toepasbaar zou zijn voor de definitieve situatie. In het onderzoek is een tool ont- wikkeld waarin met behulp van een Python- script een para metrisch model wordt aan gestuurd Tabel 2?Variabele ontwerpparameters parameter beschrijving eenheid optimaal h gem vloerdikte [m]1,025 s x aantal velden korte overspanning [-]13 s y aantal velden lange overspanning [-]9 C-class betonsterkteklasse [-]C30/37 C-type type trekelement [-]schotelanker c wrijvingsfactor schacht glad trekelement [-]- a r ribafstand geribbeld trekelement [m]- p inlegdiepte schotelanker [m]0,175 D glad trekelement diameter glad trekelement [m]- B geribbeld trekelement beton paaldoorsnede geribbeld trekelement beton [m]- D Geribbeld trekelement staal diameter geribbeld trekelement staal [m]- D Schotelanker diameter trekelement met schotelanker [m]0,35 D Schotelanker diameter schotelanker [m]0,0635 k 2 stijfheid trekelement [kN/m]50000 toevoeging vezels wel of geen toevoeging van staalvezels [-]nee LITERATUUR 1?CUR-Aanbeveling 77:2014 Rekenregels voor ongewapende onderwaterbeton- vloeren. SBRCURnet, Gouda. 2?Starrenburg, P., Underwater concrete floors: improving design efficiency. Master Thesis TU Delft. 3?Boersma, AE., Heijmans, R. W. M. G., & Jansen, J. A. G., Ruim baan met staalvezelversterkt onderwaterbeton. Cement 2001/4, p. 55?59. 4?Polhaar, A. G., Eindstudie staalvezelgewapend onderwaterbeton [MSc thesis]. TU Delft, september 1998. 5?BTC boortunnelcombinatie. (n.d.). Botlekspoortunnel Ontvangstschacht Evaluatie staalvezel onderwaterbeton. 6?NEN-EN 14651+A1: Beproevings- methode voor staalvezelbeton ? Meten van de buigtreksterkte (proportionali- teitsgrens (LOP), reststerkte). 7?Arkesteijn, R. & Menting, M., Staalvezelversterkt onderwaterbeton. Cement 2013/3, p. 44?51. 42? CEMENT 7 20 23