1 Aanbruggen van de draaibrug te Sluiskil, gebouwd in 1966. Deze brug bestaat uit nagespannen T-liggers met een verzwaarde onderflens met een liggerhoogte van 2,1 m en een lijfbreedte van 200 m, foto: Beeldbank Rijkswaterstaat 1 66? CEMENT 7 20 21 Dwarskrachtweerstand in gebieden zonder buigscheuren (I) Evaluatie van het Eurocode 2-model voor het bepalen van de weerstand tegen afschuiftrekbreuk voor voorgespannen liggers zonder beugels Het weerstandsmodel volgens de Eurocode 2 voor afschuiftrekbreuk gebruikt de axiale treksterkte als criterium voor de maximale hoofdtrekspanning waarbij afschuiftrekbreuk ontstaat. Dit lijkt een onveilige aanname omdat bekend is dat de treksterkte afneemt in de aanwezigheid van laterale hoofddrukspanningen (de 'bi-axiale sterkte'). Daarnaast wordt hierbij geen rekening gehouden met het fenomeen dat de treksterkte lager wordt wanneer het gebied met zeer hoge hoofdtrekspanningen groter wordt (het 'scheur-schaaleffect'). Verder geldt dat voor het bepalen van de hoofdtrekspanningen de Eurocode 2 uitgaat van een lineair- elastische spanningsverdeling. Uit de literatuur is echter bekend dat de hoofdtrekspanningen in gebieden zonder buigscheuren worden beïnvloed door het ontstaan van buigscheuren aan de rand van dit gebied. Deze onzekerheden vormden de aanleiding om de geschiktheid van het Eurocode 2-model voor afschuiftrekbreuk eens grondig te evalueren. CEMENT 7 2021 ?67 Bruggen en viaducten worden steeds intensiever gebruikt door het verkeer. Voor oudere bruggen kan de huidige verkeersbelasting hoger zijn dan de verkeersbelasting waarmee rekening is gehouden bij het ontwerp. Dit is een belang- rijke aanleiding om de constructieve veilig- heid van oudere bestaande bruggen en viaducten te onderzoeken. Een deel van deze bruggen en viaduc- ten bestaat uit voorgespannen betonnen lig- gers met een smal lijf (foto 1). Als te weinig dwarskrachtwapening is toegepast, zullen deze liggers onmiddellijk bezwijken bij het ontstaan van afschuiftrekscheuren. Deze vorm van bezwijken wordt afschuiftrek- breuk genoemd (foto 2). Dit artikel evalueert het huidige weer- standsmodel volgens de Eurocode 2 [2] voor het bepalen van de weerstand tegen afschuif - trekbreuk. Het artikel beschrijft hoe de trek- sterkte wordt beïnvloed doordat (i) laterale hoofddrukspanningen aanwezig zijn die de treksterkte verminderen ('bi-axiaal gedrag' [3]) en (ii) geen rekening wordt gehouden met een 'scheur-schaaleffect' [4]. Deze laat- ste term verwijst naar het fenomeen dat als de omvang van het gebied met hoge trekspanningen toeneemt, ook de kans op een plek met een lagere treksterkte toe- neemt. Verder onderzoekt het artikel hoe door het ontstaan van buigscheuren de hoofdtrekspanningen worden beïnvloed in de gebieden zonder buigscheuren. Dit arti- kel is gebaseerd op het eerste deel van een recent proefschrift met de titel 'Dwarskracht- bezwijken van voorgespannen liggers in ge- bieden zonder buigscheuren' [5]. Eurocode 2-model voor afschuif- trekbreuk De weerstand tegen afschuiftrekbreuk wordt weergegeven met vergelijking 6.4 van de Eurocode 2 [2]. Deze vergelijking is geba- seerd op de aanname dat de weerstand te- gen afschuiftrekbreuk wordt gevonden door de maximale hoofdtrekspanning in het lijf (? 1max ) gelijk te stellen aan de axiale trek- sterkte van het beton (f ctm). Bij praktische toepassingen van het Eurocode 2-model, wordt veelal niet de dwarskrachtweerstand V Rd,c bepaald, maar wordt een toets uitge- voerd op de maximale hoofdtrekspanning. De manier waarop op basis van de snedekrachten de hoofdtrekspanning in een specifieke punt in het lijf kan worden be- paald, is geïllustreerd in figuur 3. Voor het bepalen van de maximale hoofdtrekspan - ning ? 1max wordt uitgegaan van het maximum van de in het lijf aanwezige hoofdtrekspan - ningen. Deze interpretatie sluit aan bij de geest van de Eurocode 2 die aangeeft dat de weerstand voor verschillende assen moeten worden bepaald wanneer ? 1max optreedt bij een andere as dan de zwaartepuntsas. De vergelijkingen voor het bepalen van de span - ning in de lengterichting ? x en de schuif- spanning ? uit de doorsnedekrachten (M is het moment, V is de dwarskracht en N is de normaalkracht), op basis van de doorsnede- grootheden van beton (A c is de oppervlakte, S c is het lineair oppervlakte moment, I c is het TWEE ARTIKELEN OVER PROMOTIESTUDIE Dit is het eerste van twee artikelen naar aanleiding van de promotiestudie van Marco Roosen aan de TU Delft, faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen, afdeling Engineering Structur es, groep betonconstructies. Titel van zijn onderzoek was 'Shear failure of prestressed girders in regions without flexural cracks'. Zijn promotor was prof. dr.ir. M.A.N. Hendriks en dr.ir. Y. Yang zijn copromotor. Hij is verder begeleid door onder meer dr.ir. Cor van der Veen en ir. Dick Schaafsma. Het proefschrift is te downloaden op https://repository.tudelft.nl. Beide artikelen beschrijven het bepalen van de dwarskrachtweerstand voor de gebieden van voorgespannen liggers zonder buigscheuren. Het eerste artikel gaat over afschuiftrek- breuk bij voorgespannen liggers zonder (of met weinig) beugels. Het tweede artikel gaat over de dwarskrachtweerstand na het ontstaan van een afschuiftrekscheur bij voorge- spannen liggers met beugels. Dit tweede artikel verschijnt eind 2021. DR.IR. MARCO ROOSEN Senior specialist Rijkswaterstaat DR.IR. YUGUANG YANG Docent / Onderzoeker TU Delft auteurs 68? CEMENT 7 20 21 M, V , N F ? ? x ?1 ?2 N =2+ 2 + = 2? 2 + () = + () = Elastische zw aartepuntsas z x M, V , N F ? ? x ?1 ?2 N =2+ 2 + = 2? 2 + () = + () = Elastische zw aartepuntsas z x kwadratisch oppervlaktemoment en b w is de breedte van het lijf ) zijn gebaseerd op de aanname dat de Euler Bernoulli-liggertheorie van toepassing is. Met deze aanname kan op een relatief eenvoudige manier de maximale hoofdtrekspanning worden bepaald. De op deze manier bepaalde maximale hoofdtrek- spanning wordt in dit artikel aangeduid als ? 1max,EB . Op deze manier kan een duidelijk onderscheid worden gemaakt met de maxi - male hoofdtrekspanningen volgend uit een lineair-elastische eindige-elementenanalyse, aangeduid als ? 1max,FEM . Opgemerkt wordt dat in de RBK [6] de toepassing van het Eurocode 2-model wordt uitgebreid van 'vrij opgelegde elementen' naar 'constructies'. Bi-axiale sterkte en het 'scheur-schaaleffect' Of de weerstand inderdaad wordt overschat door het hanteren van de axiale treksterkte is onderzocht door de maximale hoofd- trekspanning te bepalen bij de experimen- teel gevonden belasting waarbij afschuif- trekbreuk optreedt. Hierbij is gebruikgemaakt van in de literatuur beschreven experimen- ten. Om zeker te stellen dat van een lineair- elastische spanningsverdeling mag worden uitgegaan, zijn enkel proefstukken gebruikt waarin geen buigscheuren aanwezig waren. Voor deze proefstukken zijn de hoofd- trekspanningen nauwkeurig bepaald met behulp van lineair-elastische eindige-ele- mentenanalyses. Dit is gedaan omdat de maximale hoofdtrekspanning optreedt in het verstoorde gebied nabij de geconcen- treerde last, en de formules gebaseerd op Euler Bernoulli-liggertheorie niet geschikt zijn voor deze verstoorde gebieden (fig. 3). Uit de analyses blijkt dat afschuiftrekbreuk optreedt bij een gemiddelde maximale hoofd- trekspanning ? 1max,FEM van 0,84f ctm, wat inder- daad lager is dan f ctm. De bijbehorende 2 Het bezwijken van een voorgespannen ligger zonder beugels en met een smal lijf als gevolg van afschuiftrekbreuk, foto: Youssef Choulli [1] 3 Het bepalen van de hoofdtrekspanning gebaseerd op de Euler Bernoulli-liggertheorie Bij praktische toepassingen van het Eurocode 2- model voor de weerstand tegen afschuiftrek - breuk, wordt veelal niet de dwarskracht- weerstand V Rd,c bepaald, maar wordt een toets uitgevoerd op de maximale hoofd- trekspanning 2 3 CEMENT 7 2021 ?69 45° Gebied waarin berekenen dwarskrachtw eerstand niet is vereist Gebied w aarin berekenen dwarskrachtw eerstand wel is vereist Elastische zw aartepuntsas variatiecoëfficiënt van ? 1max,FEM /fctm is 7%. Dit is een indicatie dat de weerstand wel zeer consistent kan worden voorspeld. Vervolgens is onderzocht of de onder- schatting nog steeds optreedt wanneer af- schuiftrekbreuk wordt voorspeld op basis van de twee-assige sterkte f ctm2 in plaats van de axiale sterkte f ctm. Hierbij wordt uitge- gaan van de Mohr-Coulomb-benadering die f ctm2 gelijk stelt aan f ctm (1,0 + ? 2/fcm). Hierbij is ? 2 de hoofddrukspanning en f cm de cilinder- druksterkte van het beton. In ieder knoop- punt in het eindige-elementenmodel is f ctm2 bepaald op basis van ? 1,FEM en ? 2,FEM . Uit de analyses blijkt dat afschuiftrekbreuk op- treedt bij een gemiddelde maximale hoofd- trekspanning ? 1max,FEM van 1,01f ctm2 , wat vrij- wel overeenkomt met f ctm2 . Het bi-axiale gedrag is dus een plausibele verklaring waarom afschuiftrekbreuk optreedt bij een hoofdtrekspanning lager dan de axiale trek- sterkte van beton. Het gebruik van de twee- assige sterkte volgens Mohr-Coulomb bleek echter niet tot een lagere variatiecoëfficiënt te leiden. Daarom is vervolgens onderzocht wat de invloed op de variatiecoëfficiënt is wan- neer afschuiftrekbreuk wordt voorspeld op basis van zowel de twee-assige sterkte als het 'scheurschaal-effect' f ctm2s , in plaats van enkel de twee-assige sterkte f ctm2 . In het proefschrift [5] is hiervoor een model ont- wikkeld dat aanneemt dat de treksterkte lager wordt naarmate het gebied met hoge hoofdtrekspanningen (0,9? 1max,FEM ? ? 1,FEM ? ? 1max,FEM ) groter wordt. Wanneer voor de trek- sterkte rekening wordt gehouden met f ctm2s , wordt inderdaad een significant lagere vari- atiecoëfficiënt gevonden. Het is daarmee plausibel dat beide fenomenen de treksterkte beïnvloeden en het in het proefschrift ont- wikkelde model een verbetering is. In het vervolg van dit artikel zal worden beargu- menteerd waarom het in de praktijk niet nodig is rekening te houden met bi-axiaal gedrag of het 'scheur-schaaleffect'. Evaluatie Eurocode 2-model voor liggers zonder buigscheuren Volgens de Eurocode 2, artikel 6.2.2 (3), is het berekenen van de dwarskrachtweer- stand niet vereist in het gebied tussen het snijpunt van de elastische zwaartepuntsas en een lijn onder 45° vanaf de binnenrand van de oplegging (het donkergrijze gebied in figuur 4). Dit gebied mag buiten beschou- wing worden gelaten voor het bepalen van ? 1max,EB . Waarschijnlijk beoogt de Eurocode 2 hiermee dat wordt voorkomen dat de maxi- male hoofdtrekspanning wordt overschat door de Euler Bernoulli-liggertheorie in de buurt van de opleggingen te gebruiken. Uit de lineair-elastische eindige-elementenana- lyses blijkt dat de maximale schuifspanning zich inderdaad op een zekere afstand van het de oplegging bevindt. In het proefschrift [5] is verder aangetoond dat ? 1max,EB (de maxi- male ? 1,EB in het lichtgrijze gebied), welis- waar iets hoger is dan ? 1max,FEM , maar dat ? 1max,FEM verder met weinig spreiding kan worden benaderd. Met de aanpak volgens de Eurocode 2 kan dus op een eenvoudige ma- nier de maximale hoofdtrekspanning rede- lijk nauwkeurig worden benaderd. Voor het bepalen van de maximaal toelaatbare hoofdtrekspanning hanteert de Eurocode 2 de axiale treksterkte f ctm en houdt voor de treksterkte geen rekening met bi-axiaal gedrag en het 'scheur-schaaleffect' (f ctm,2s ). Deze vereenvoudiging is verdedig - 4 Of de weerstand tegen afschuif- trekbreuk wordt overschat, is onderzocht door de maximale hoofdtrek - spanning te bepalen bij de belasting waarbij breuk optreedt 4 Het gebied waarin volgens de Eurocode 2 het berekenen van de dwarskrachtweerstand niet is vereist 70? CEMENT 7 20 21 baar. Immers ook wanneer deze fenomenen niet worden meegenomen kan de weerstand tegen afschuiftrekbreuk consistent worden bepaald. Hierbij speelt mee dat voor be- staande brugliggers, de spreiding van ge- middelde betondrukspanning door voor- spanning relatief klein is (meestal tussen de 0,05f cm en 0,2f cm) waardoor ook de spreiding in de hoofddrukspanningen klein is. Daar- naast lijkt het niet aannemelijk dat de om- vang van het gebied met hoge hoofdtrek- spanningen in de praktijk veel groter zal zijn dan de omvang van het gebied van de be- schouwde experimenten. Wanneer de trek- sterkte empirisch wordt afgeleid met behulp van experimenten, hoeft in de praktijk dus geen rekening te worden houden met een 'scheur-schaaleffect'. Door het bepalen van de maximale hoofdtrekspanning voor experimenten zonder buigscheuren (tabel 1), bij de experi- menteel gevonden belasting waarbij afschuif- trekbreuk optreedt, blijkt dat afschuiftrek- breuk optreedt bij een gemiddelde maximale hoofdtrekspanning ? 1max,EB van 0,89f ctm, wat lager is dan f ctm. Deze waarde is iets hoger dan die gevonden voor ? 1max,FEM (deze was 0,84 f ctm). Dit komt omdat de maximale hoofdtrekspanning iets wordt overschat bij het gebruik van de Euler Bernoulli-ligger- theorie in het gedefinieerde gebied (fig. 4). Voor de bijbehorende variatiecoëfficiënt van ? 1max,EB /fctm is een waarde gevonden van 5%. Dit geeft aan dat de weerstand voor liggers zonder buigscheuren zeer consistent kan worden bepaald. Opgemerkt wordt dat voor een speci- fiek kunstwerk wel de mogelijkheid bestaat om het effect van bi-axiaal gedrag en het 'schaal-scheur effect' te onderzoeken. Dit kan door de hoofdspanningen te bepalen met een lineair-elastische eindige-elemen - tenanal yse en de treksterke te bepalen met f ctm2s , zoals beschreven in het proef- schrift [5]. Evaluatie Eurocode 2-model voor liggers met buigscheuren Volgens de Eurocode 2 kunnen de hoofd- trekspanningen lineair-elastisch worden be- paald tot en met de doorsnede waarbij de eerste buigscheur optreedt. Dit lijkt een con- tradictio in terminis. Immers deze doorsne- de is per definitie gescheurd in de uiterste vezel. Verder is niet aannemelijk dat de spanningsverdeling lineair-elastisch is in de buurt van buigscheuren. Voor een deel van de in het proefschrift [5] beschouwde expe- rimenteel beproefde liggers bleek juist het ontstaan van een buigscheur de oorzaak te zijn voor het ontstaan van afschuiftrek- scheuren in het door buiging niet-gescheurde gebied. Dit blijkt uit figuur 5 waarbij een hele rits afschuiftrekscheuren ontstond op het moment dat een buigscheur ontstond. Ech- ter, ook deze vorm van afschuiftrekbreuk blijkt toch goed te voorspellen wanneer wordt uitgegaan van een lineair-elastische spanningsverdeling. De maximale ? 1,EB be- schouwd over de hoogte van het lijf in de doorsnede met de buigscheur in de flens lijkt hiervoor de bepalende indicator (? 1max,EB = 0.92 f ctm in fig. 5). Voor het andere deel van de experimenteel beproefde liggers met buigscheuren vond afschuiftrekbreuk juist plaatst onafhankelijk van het ontstaan van buigscheuren (fig. 6). Deze vorm van af schuiftrekbreuk bleek goed te kunnen worden voorspeld op basis van de lineair- e lastisch bepaalde maximale hoofdtrek- Tabel 1  Statistische parameters voor X = ? 1max,EB /fctm Liggers zonder buigscheuren Liggers met buigscheuren Aantal experimenten 1637 ? 1max,EB / fctm Gemiddelde waarde (X m) 0,89 1,01 Lognormaal gemiddelde waarde (m y) - 0,121 0,007 Variatiecoëfficiënt (V x) 5,2% 12,3% Lognormale variatiecoëfficiënt (s y) 5,2% 12,2% Ontwerpwaarde van de fractielfactor (k d,?) 3,19 3,11 Ontwerpwaarde (X d) 0,652 0,599 CEMENT 7 2021 ?71 Experimenteel waargenomen buigscheur die afschuiftrekbreuk initieert ?x=f ct,fl Gebied zonder buigscheuren ( volgens berekening) 0.39 0.40 0.47 0.55 0.65 0.77 0.92 1.07 0.47 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.41 0.40 0.36 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 Momenetennulpunt Tussensteunpunt Gebied met buigscheure n (volgens berekening) Doorsnede ter pl aatse van 1 steberekende buigscheur Gebied waarin ? 1 wordt beschouwd voor bepalen ? 1max 0.81 0.640.53 0.49 0.86 0.860.85 0.85 0.71 0.89 1.15 1.29 Experimenteel w aargenomen buigscheur ?x= f ct,fl Gebied zonder buigscheuren (volgens berekening) Gebied met buigscheuren (volgens berekening) Gebied w aarin ? 1 niet wordt beschouwd voor bepalen ? 1max Lijf van niet door buiging gescheurde gebied = Gebied w aarin ? 1 wordt beschouwd voor bepalen ? 1max spanningen in het lijf van het niet door buiging gescheurde gebied (? 1max,EB = 1,15 f ctm in figuur 6). Door het bepalen van de maximale hoofdtrekspanning voor experimenten met buigscheuren (tabel 1), bij de experimenteel gevonden belasting waarbij afschuiftrek - breuk optreedt, blijkt dat afschuiftrekbreuk optreedt bij een gemiddelde maximale hoofdtrekspanning ? 1max,EB van 1,01f ctm, wat vrijwel overeenkomt met f ctm. Omdat de treksterkte van beton niet verschilt tussen liggers met en zonder buigscheuren, kan de hogere waarde van de aangenomen trek - sterkte worden toegeschreven aan een overschatting van de maximale hoofd - trekspanning. Het uitgaan van een hogere treksterkte is nodig om de overschatting van de maximale hoofdtrekspanning te compenseren. Voor de bijbehorende varia - tiecoëfficiënt van ? 1max,EB /fctm is een waarde gevonden van 12% (tabel 1). Ook voor liggers met buigscheuren kan de weerstand rede- lijk consistent worden bepaald, hoewel dit minder consistent is dan bij liggers zonder buigscheuren. Rekenwaarde van het model Op basis van de bepaalde maximale hoofd- trekspanning bij de experimenteel gevon- den belasting waarbij afschuiftrekbreuk op- treedt, kan het gebruik van de rekenwaarde voor de axiale treksterkte (f ctd) worden geë- valueerd, zoals momenteel gebruikt in het Eurocode 2-model. Daarvoor is de reken- waarde afgeleid met behulp van de benade- ring beschreven in bijlage D7.3 van de Euro- code 0 [7]. De rekenwaarde is bepaald voor 5 6 5 ?1,EB/fctm bij afschuiftrekbreuk die wordt geïnitieerd door een buigscheur 6 ? 1,EB/fctm bij afschuiftrekbreuk die optreedt onafhankelijk van het ontstaan van buigscheuren 72? CEMENT 7 20 21 Op basis van de bepaalde maximale hoofdtrekspan - ning, kan het gebruik van de rekenwaarde voor de axiale treksterkte wor- den geëvalueerd een faalkans van 10 -4 (bij een betrouwbaar- heidsindex ? van 3,8) voor een referentie- periode van 50 jaar. Opgemerkt wordt dat de ontwerpwaarde van de treksterkte is gerela- teerd aan het weerstandsmodel en niet kan worden beschouwd als een materiaaleigen- schap. Voor de ontwerpwaarde van de con- versiefactor (? d) is uitgegaan van 1/1,15, net als bij het format voor de ontwerpwaarde zoals gehanteerd voor de Eurocode. De sta- tistische parameters voor X = ? 1max,EB /fctm zijn weergegeven in tabel 1. De berekende ontwerpwaarde X d voor liggers met buigscheuren is 0,599 (tabel 1). Dit houdt in dat de rekenwaarde van de hoofdtrekspanningen ? 1Ed,max,EB moet worden beperkt tot 0,599f ctm. Uitgaande van een ka- rakteristieke axiale treksterkte (f ctk) van 0,7 f ctm en een partiële factor ? c van 1,5 is 0,599f ctm gelijk aan 1,28f ctd. De ontwerpwaar- de voor liggers zonder buigscheuren ligt zelfs iets hoger, namelijk 1,40f ctd. Desalniet- temin wordt voorgesteld om ook 1,28f ctd te gebruiken voor (de delen van de) liggers waarin geen buigscheuren optreden. In de praktijk kan daarmee worden uitgegaan van een begrenzing voor ? 1Ed,max,EB van 1,28f ctd, ongeacht of buigscheuren aanwezig zijn. Ook voor een andere beoogde betrouwbaar- heidsindex mag worden uitgegaan van 1,28f ctd, omdat dit in de Nederlandse voor- schriften wordt verdisconteerd via de belastingfactoren. Conclusies Afschuiftrekbreuk treedt op bij een hoofd- trekspanning lager dan de axiale treksterkte. Dit wordt veroorzaakt door de reductie van de treksterkte door de laterale hoofd- drukspanningen (bi-axiale sterkte). De in- vloed van de omvang van het gebied met hoge hoofdstrekspanningen (het 'scheur- schaaleff ect') is geen aannemelijke verkla- ring van de gevonden lagere treksterkte. Desondanks is het mogelijk om de weer- stand tegen afschuiftrekbreuk te bepalen door ? 1maxEd (gebaseerd op Euler Bernoulli- liggertheorie) gelijk te stellen aan 1,28f ctd. Dit is 28% hoger dan f ctd waarvan momenteel wordt uitgegaan in de Eurocode 2. Voor lig- gers zonder buigscheuren is deze hogere waarde het gevolg van het zeer consistent kunnen bepalen van de weerstand tegen afschuiftrekbreuk. Ook voor liggers met buigscheuren kan de limiet voor ? 1maxEd gelijk worden gesteld aan 1,28f ctd. Dit is mogelijk, ondanks de minder consistente bepaling van de weerstand, omdat de hoofdtrekspan- ningen bij het gebruik van het Eurocode 2- model worden overschat door geen rekening te houden van het effect van de aanwezige buigscheuren. Praktische relevantie Het huidige model voor afschuiftrekbreuk is geschikt gebleken voor het bepalen van afschuiftrekbreuk. Echter, voor het bepalen van de weerstand tegen afschuiftrekbreuk kan worden uitgegaan van ? 1Ed = 1,28f ctd in plaats van ? 1Ed = f ctd. Deze conclusie is geldig onder de voorwaarde dat wordt uitgegaan van de maximale hoofdtrekspanningen over de volledige hoogte van het lijf. Het beschou- wen van enkel de hoofdtrekspanningen langs de zwaartelijnsas leidt tot significante overschatting van de weerstand. Aan de andere kant hoeft geen rekening te worden gehouden met de hoofdtrekspanningen in de flens. Het is verder van belang voor het bepalen van de maximale hoofdtrekspan- ning een gebied te beschouwen tot en met de doorsnede waarbij in de flens de buig- treksterkte wordt bereikt. De formule 6.2a in de Eurocode 2 is be- doeld voor afschuifbuigbreuk en is niet ge- schikt voor het bepalen van de weerstand van voorgespannen liggers zonder beugels in gebieden zonder buigscheuren. Immers, het ontstaan van afschuiftrekscheuren is bepalend voor de maximale weerstand. De met de formule 6.2a bepaalde weerstand zal echter wel onder alle praktische combinaties van paramaters lager zijn dan de weerstand tegen afschuiftrekbreuk [8]. Bij het bepalen van de maximale hoofd- trekspanning moet rekening worden gehou- den met opgelegde vervormingen. Voorge- spannen liggers zonder beugels zullen immers onmiddellijk bezwijken bij het ont- staan van de eerste afschuiftrekscheur. Dit is met name van belang wanneer het Euro- code 2-model wordt gebruikt om de weer- stand tegen afschuiftrekbreuk te bepalen voor doorgaande constructies. LITERATUUR 1?Choulli, Y., Shear behaviour of full- scale prestressed I-beams made with self-compacting concrete. Proefschrift, Universitat politécnica de Catalunya. 2005. 2?NEN-EN 1992-1-1 Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen, 2005. 3?Hussein, A. A., Behaviour of high- strength concrete under bi-axial loading conditions. Proefschrift, Memorial University of Newfoundland, 1998. 4?Bentz, E. C., Empirical Modelling of Cracking in Reinforced Concrete, ACI Structural Journal, Vol. 116, pp. 233-242, 2019. 5?Roosen M.A.: Shear resistance of prestressed girders in regions without flexural cracks. Proefschrift, Technische Universiteit Delft, 2021. 6?Rijkswaterstaat: Richtlijnen beoordelen kunstwerken. RTD1006, RBK1.1. 2013. 7?Nederlands Normalisatie Instituut: NEN-EN 1990 Eurocode: Grondslagen van het constructief ontwerp, 2005. 8?Zuo Z.: Comparative study on the flexural shear and shear tension capacity formula in Eurocode. Onderzoeksrapport, Technische Universiteit Delft, 2021. Niet gepubliceerd. CEMENT 7 2021 ?73