1 Hoogbouw New York, met in het midden de Steinway Tower, 's werelds slankste wolkenkrabber 1 54? CEMENT 4 20 22 De ontwikkeling van steeds hoge- re en zwaardere torens is uit het oogpunt van duurzaamheid, ma- teriaalgebruik en bouwkosten geen toekomstbestendige manier van bouwen. Lichte en slanke hoogbouw is hiervoor een interessant alternatief. De voordelen van slankere torens, met een grotere hoogte-breedteratio (h/b > 6), zijn meervoudig. Allereerst bieden gebouwen met een kleinere plot kansen om efficiënter met schaarse bouwgrond om te gaan. Daar- naast zorgen gebouwen met een slanker silhouet voor minder horizonvervuiling, schaduwhinder en windoverlast in de omge- ving. Dit verbetert het stedelijk leefklimaat rondom hoogbouw en resulteert in minder weerstand vanuit omwonenden en overhe- den. Ook hebben slanke torens een relatief groter geveloppervlak ten opzichte van het vloeroppervlak, waardoor eenvoudiger wordt voldaan aan de eisen met betrekking tot daglichtinval. Als deze slankere torens daar- naast minder zwaar worden uitgevoerd dan traditionele gebouwen, nemen de voordelen verder toe. Lichtgewicht torens resulteren in besparingen op bouwmaterialen en verei- sen een minder zware fundering. Dit wordt steeds belangrijker met de huidige schaarste aan materialen en de wens om het RENS VAN LIEROP Constructeur IMd Raadgevende Ingenieursauteur Kansen voor dempers in Nederlandse hoogbouw De ontwikkeling van slanke hoogbouw is internationaal gezien een duidelijke trend. IMd Raadgevende Ingenieurs ziet ook voor de Nederlandse bouw veel potentie voor slankere en lichtere hoogbouw. De transitie naar een meer duurzame bouwsector in combinatie met de huidige woningnood kunnen hiervoor een katalysator zijn. Om tot haalbare ontwerpen te komen zijn oplossingen nodig om de effecten van dynamische windbelastingen te verminderen. Uit een afstudeeronderzoek aan de TU Delft blijkt dat het gebruik van dempers hierin een rol kan spelen. Mogelijkheden van tuned mass dampers onderzocht in afstudeerstudie TU Delft CEMENT 4 2022 ?55 CO?-gebruik in de bouw te verminderen. Alle reden dus om de ontwikkeling van slanke en lichte hoogbouw te stimuleren.Het ontwerp van dit soort constructies biedt voor een constructeur echter een be- langrijke uitdaging: hoe slanker en lichter een gebouw, hoe groter de gevoeligheid voor dynamische windbelastingen. Hierdoor kunnen windtrillingen en versnellingen het maatgevende ontwerpcriterium worden. Doelgerichte oplossingen zijn dan nodig om hinder terug te brengen tot een acceptabel niveau. Internationaal zijn er positieve erva- ringen met het gebruik van dynamische dempers in torens. Ook voor Nederlandse hoogbouw biedt het gebruik van dempers kansen. In het in dit artikel beschreven af- studeeronderzoek is onderzocht hoe en wanneer dempers ook in Nederland effectief en efficiënt kunnen worden toegepast. Versnellingen in gebouwen Elke constructeur is bekend met de ontwerp- criteria voor sterkte en vervormingen: een g ebouw moet voldoende sterk (UGT) en stijf (BGT) zijn. Er bestaat daarnaast nog een derde ontwerpcriterium: optredende versnellingen en trillingen moeten worden beperkt (BGT). Deze versnellingen zijn een gevolg van dyna - mische windbelastingen waardoor een ge- bouw in trilling kan raken. Deze versnellingen zijn niet g evaarlijk voor de draagconstructie, maar ze kunnen wel leiden tot (ernstige) hin - der voor de gebruikers. Een gebouw is in principe altijd in be- weging, lage versnellingen zijn voor mensen echter niet voelbaar en leiden dus niet tot problemen. Als de optredende versnellingen echter te groot worden en een bepaalde drempelwaarde overschrijden, kan dit wel leiden tot problemen. Dit uit zich in discom- fort, angst, concentratieproblemen, balans- problemen en klachten lijkend op zeeziekte. Het is de taak van de constructeur om te zorgen dat de versnellingen binnen de limie- ten van de norm blijven en dit soort proble- men worden voorkomen. Voor de huidige Nederlandse hoogbouw is het beperken van versnellingen slechts zelden het maatgevende ontwerpcriterium. Voor slankere en lichtere torens verandert dit. Ontwerpen met versnellingen Om de versnellingen van een gebouw te be- perken zijn er in essentie drie constructieve knoppen om aan te draaien: het verhogen van de massa; het verhogen van de stijfheid; het verhogen van de demping. Verhogen van massa of stijfheid ? Door het sterk verhogen van de massa of de stijfheid worden de dynamische eigenschappen van het gebouw zoals de eigenfrequentie beïn- vloed, waardoor het gebouw minder gevoelig wordt voor dynamische problemen en de optredende versnellingen dus verminderen. Dit zijn beide effectieve en simpele ontwerp- oplossingen, echter zijn ze niet efficiënt wat betreft materiaalgebruik en duurzaamheid. Deze oplossingen staan daarmee haaks op de voordelen van slanke en lichte hoogbouw. Hier komt bij dat voor houten hoogbouw het verhogen van de massa en stijfheid vaak geen haalbare optie is. Verhogen demping? De derde optie om ver- snellingen te reduceren is het verhogen van de hoeveelheid demping. Demping is een dynamische eigenschap van een gebouw die iets zegt over hoe snel bewegingsenergie wordt omgezet in andere energievormen, zoals warmte. Hoe hoger de demping, hoe minder gevoelig een gebouw is voor dynami- sche problemen. Elk gebouw bevat van nature een be- paalde hoeveelheid demping, dit wordt de initiële demping genoemd. Deze initiële dem - pingratio ligt in de orde van 1%. Voor de meeste gebouwen is dit genoeg om problemen met dynamica te voorkomen. Bij slankere en lich - tere gebouwen is de initiële demping echter niet altijd meer voldoende om de versnellin - gen tot een acceptabel niveau te reduceren. In dergelijke gevallen kan de demping kunstmatig worden verhoogd met behulp van geïnstalleerde dempers. Dit kost minder bouwmateriaal dan het verhogen van de stijfheid en massa en heeft een zelfde effect op de versnellingen. Daarnaast wordt door de kunstmatige toevoeging van demping de afhankelijkheid van de initiële demping vermindert. Een juiste voorspelling van de initiële hoe veelheid demping in een gebouw AFSTUDEERONDERZOEK Dit artikel is gebaseerd op het afstu- deeronderzoek 'The opportunities of supplementary damping systems in Dutch high-rise buildings', dat Rens van Lierop uitvoerde op de TU Delft, fac. CiTG, in samenwerking met IMd Raadgevende Ingenieurs. Het bijbe- horende rapport is beschikbaar op repository.tudelft.nl. In de afstudeer- commissie hadden zitting: dr.ir. Karel Terwel (TU Delft), dr. Alice Cicirello (TU Delft), ir. Roy Crielaard (TU Delft), ir. Remko Wiltjer (IMd Raadgevende Ingenieurs) en ir. Rob Treels (IMd Raadgevende Ingenieurs). 56? CEMENT 4 20 22 is namelijk lastig [1]. TNO doet hier in het HiViBE-consortium onderzoek naar (zie Cement-artikel 'HIVIBE ? Monitoring van trilling en in hoogbouw'). Door dempers toe te voegen bepaalt de constructeur zelf de hoe - veelheid demping en kan deze veel preciezer w orden gestuurd. Dit vermindert risico's en reduceert de noodzaak voor grote onzeker - heidsmarges, waardoor er efficiënter kan w orden geconstrueerd. Het toepassen van een demper is een efficiënte ontwerpoplos - sing, maar vaagt wel om een ontwerpproces w aarin dynamica een prominentere rol krijgt. Kansen voor dempers Het afstudeeronderzoek bestond uit twee fases. Tijdens de eerste fase is onderzocht onder welke randvoorwaarden versnellin -gen het maatgevende ontwerpcriterium zijn. Hiermee kon inzicht worden verkregen in wat voor type gebouwen dempers effici - e nt kunnen worden toegepast. Hiervoor is met behulp van een parametrisch eindig- elementenmodel een studie uitgevoerd naar de dynamische eigenschappen van een fictieve toren. Dit model is opgezet in Grasshopper, een parametrische omgeving in Rhinoceros 3D. Het model beschouwt een slanke toren met een geschoorde stalen kern en verschillende type vloeren (fig. 2). Verschillende eigenschappen konden in dit model worden gevarieerd, zoals de hoogte, massa, stijfheid en demping. Deze parame- ters zijn weergeven in tabel 1. Met dit model konden ruim 6500 gebouwvarianten worden gemodelleerd en onderzocht. 2 2D-model van de onderzochte toren in Grasshopper Voor 6500 gebouwvarianten is automatisch een constructie gegenereerd, waarvan de dynamische eigenschappen zoals massa, eigenfrequentie en stijfheid en resulterende versnellingen zijn bepaald 2 Tabel 1?gehanteerde parameter voor de onderzochte toren Eigenschap HoogteVloermassaHorizontale vervormings limiet (stijfheid) Type constructie Totale demping ratio Onderzochte parameters 60 ? 130 m 300 ? 1000 kg/m² 1/200 ? 1/800 * hoogte Met en zonder outrigger 1,0 % ? 4,0 % Variabele hoogte Outriggerja / nee 3,3 m 7 m 7 m 7 m CEMENT 4 2022 ?57 3 3 Voorbeeld van een ontwerpgrafiek voor een 100 m hoog gebouw Gezien het grote aantal varianten was het niet mogelijk om voor elke variant handma- tig een constructie te construeren. Dit pro- ces is daarom geautomatiseerd met behulp van de cross-section optimisation tool uit Karamba3D, een plug-in voor Grasshopper. Deze tool is in staat om voor alle elementen uit de constructie een passend profiel te vinden dat voldoet aan de opgegeven sterkte en vervormingseisen. Hiermee kon voor elke set van parameters een realistische constructie worden gegenereerd, waarvan de dynamische eigenschappen, zoals massa en de eigenfrequentie, vervolgens konden worden bepaald. Voor elke variant zijn hier- mee de windversnellingen bepaald met de methodiek uit de Eurocode (NEN 1991-1-4). Door de dempingratio te variëren konden kansen en mogelijkheden voor het toepas- sen van een demper worden geïdentifi - ceerd. Maatgevende ontwerpgrafieken De data uit het onderzoek is geanalyseerd en gevisualiseerd in een soort ontwerpgra- fieken, waarmee voor de verschillende para - meterconfiguraties kansen voor dempers inzichtelijk zijn gemaakt. Deze grafieken tonen voor verschillende gebouwen welk van de drie constructieve eisen maatgevend is: sterkte, vervormingen of versnellingen. Voor gebouwen waarbij de versnellingen maatgevend zijn, liggen er kansen voor dempers. Figuur 3 geeft een voorbeeld van zo'n grafiek, toegelicht in het kader 'Toepas- sing grafieken'. Met behulp van de grafieken zijn in het onderzoek conclusies getrokken over de toepasbaarheid van dempers. Uit deze ana- lyse bleek dat dempers in ieder geval kansen bieden voor: volledig houten hoogbouw; torens met een relatief licht vloersysteem rond de 500 kg/m² en een relatief lage stijf- heid (horizontale vervormingslimiet rond 1/500 van de hoogte); torens met een zeer licht vloersysteem rond de 300 kg/m² en een standaard stijf- heid (horizontale vervormingslimiet van 1/800 van de hoogte). Voor alle onderzochte parameters blijkt een verhoging van de dempingratio tot tussen de 1% en 4% genoeg om de versnellin- gen voldoende te beperken. Een dergelijke toename van de demping is goed te realise- ren door het toepassen van een demper [2]. De ontwikkelde grafieken kunnen ook worden gebruikt om de invloed van con- VIDEO'S Op Cementonline staan enkele filmpjes met voorbeelden wat het effect is van diverse maat- regelen op het dynamische gedrag. 58? CEMENT 4 20 22 structieve keuzes inzichtelijk te maken in een vroeg ontwerpstadium. Met alleen al een grove bepaling van de stijfheid en de massa kan de gevoeligheid van een gebouw voor de winddynamica worden afgetast. Met behulp van de grafieken kunnen verschil- lende ontwerpopties en eventuele besparin- gen gemakkelijk worden onderzocht. Het gebruik van een tuned mass damper In de tweede fase van het onderzoek is on- derzocht wat de praktische implicaties zijn van het toepassen van een demper. Er be- staan verschillende soorten dempers, zoals tuned mass dampers, viskeuze dempers en visco-elastische dempers. In dit onder- 4 Met tuned mass dampers (TMD's) wordt een massa- veersysteem toe- gevoegd waarmee energie vanuit het gebouw wordt overgedragen naar de massa van de demper en de beweging van het gebouw wordt gedempt 4 Tuned mass damper in de Tapei 101, foto: Wikimedia Commons / Armand du Plessis TOEPASSING GRAFIEKEN De grafiek uit figuur 3 geeft een overzicht van de maatgevende ontwerpcriteria voor een toren van 100 m hoog. De x-as representeert de massa, inzichtelijk gemaakt aan de hand van de vloermassa. De y-as representeert de stijfheid van een toren, aan de hand van het horizontale vervormingslimiet. De markers in de figuur geven aan welk ontwerpcriterium maatgevend is. Bij de groene markers is de sterkte of de stijfheid maatgevend. Voor de geel/rode geldt dat de versnelling maatgevend is. De groene markers tonen bijvoorbeeld dat bij een hoge vloermassa (bijvoorbeeld massieve betonvloer, 800 kg/m²) en een hoge stijfheid (vervormingslimiet 1/800 · hoogte) de beperking van de horizontale vervormingen het maatgevende criterium is. In dat geval hoeven dus geen extra maatregelen te worden genomen om te voldoen aan de versnellingslimieten. Dit is in lijn met wat we verwachten van een zware, stijve toren van 100 m hoog. Hier tegenover staan de varianten met oranje- kleurige markers. Voor deze lichtere en minder stijve gebouwen wordt de dynamica het maatgevende criterium. In dit soort situaties heeft de constructeur twee opties. Optie 1: de stijfheid en massa van het gebouw verhogen, zodat tot het ontwerp alsnog eindigt in de groene zone. Optie 2: de dempingratio verhogen door het toepassen van een demper. In de legenda staat aangegeven tot welke waarde de dempingratio hiervoor moet wor- den verhoogd. Deze laatste optie heeft wat betreft duurzaamheid de voorkeur. CEMENT 4 2022 ?59 zoek lag de focus op het toepassen van een tuned mass damper (TMD), internationaal het meest gebruikte type demper voor wind- dynamica.Bij het toepassen van een TMD wordt een blok met een grote massa in het gebouw geplaatst. Deze massa kan gedeeltelijk vrij bewegen onder de invloed van wind. Hier- mee wordt energie uit het gebouw geabsor- beerd. De bekendste toepassing van een TMD bevindt zich in de Tapei 101 (foto 4), ooit het hoogste gebouw ter wereld. In de Tapei 101 is de demper uitgevoerd als een pendulum over meerdere verdiepingen. Voor lagere gebouwen is het echter voldoen- de om een TMD uit te voeren als een blok massa op een enkele verdieping (foto 5). De massa voor een TMD kan worden ge- maakt uit staal of beton en moet liggen in de orde van 1% van de totale gebouwmassa om effectief te zijn. Deze massa is met veren of met een pendulum verbonden aan de hoofd - draagconstructie en moet horizontaal vrij kunnen bewegen. Hiermee wordt een massa- veersysteem met 1 vrijheidsgraad toegevoegd aan het gebouw (foto 5, fig. 6). De massa en veerstijfheid van dit systeem moeten zo worden gekozen dat de eigenfrequentie overeenkomt met de eerste eigenfrequentie van het gebouw. De werking van een TMD is als volgt: ten gevolge van dynamische windbelasting zal een gebouw in trilling worden gebracht. De grootste trillingsreactie in het gebouw treedt op rondom de eigenfrequentie. Deze beweging van het gebouw werkt op de dem- per als een ritmische opgelegde verplaat- sing, in het ritme van de eigenfrequentie. Doordat de eigenfrequentie van de demper gelijk wordt gekozen aan de eigenfrequentie van het gebouw, treedt er door deze ritmi- sche aandrijving resonantie op in de demper. De massa van de TMD wordt hierdoor in beweging gebracht. Tijdens dit proces wordt energie vanuit het gebouw overgedragen naar de massa van de demper. De energie wordt tijdelijk in de massa van de TMD ge- concentreerd en vervolgens als warmte aan de omgeving afgedragen, bijvoorbeeld via wrijving. Hiermee verdwijnt de energie uit de constructie en worden de trillingen en daarmee gepaard gaande versnellingen gedempt. Dit alles gebeurt mechanisch, er komen geen elektrische systemen aan te pas. Met behulp van een TMD is het moge- lijk om de dempingratio van een gebouw te verhogen tot een waarde van zeker 5% [2]. Voor alle gebouwen uit de hiervoor beschre- ven parameterstudie bleek de versnelling afdoende te kunnen worden verminderd. Belangrijk om op te merken is dat een TMD geen rol speelt (en mag spelen) in de veiligheidsstrategie van een gebouw in de uiterste grenstoestand. Het enige doel van de demper is om hinderlijke versnellingen te minimaliseren, wat wordt beschouwd als een criterium voor de bruikbaarheidsgrens- toestand. Er worden door het gebruik van een TMD dus geen extra risico's geïntrodu- ceerd op het gebied van veiligheid. Ontwerpen met een TMD Het toepassen van een TMD voegt complexi- teit toe aan het constructief ontwerp. Het is aan te bevelen hiervoor samen te werken 5 6 5 Voorbeeld van een tuned mass damper in een gebouw, bron: Gerb 6 Schema van een gebouw met TMD: een massa-veersysteem met 1 vrijheidsgraad 60? CEMENT 4 20 22 met een gespecialiseerde partij of leveran- cier. Wel is het als constructeur belangrijk om inzicht te hebben in de praktische impli- caties van het gebruik en ontwerp van een demper. Hiervoor zijn verschillende bena- deringen mogelijk.Een eerste inschatting van het gedrag van een gebouw met demper kan worden verkregen met de windformules uit de Euro- code. De hoeveelheid demping die nodig is om de versnellingen te beperken tot een acceptabel niveau, kan worden gevonden door de dempingsparameter uit de versnel- lingsformule te variëren. Met behulp van vuistregels en ontwerpformules, zoals bij- voorbeeld beschreven in het boek 'Introduc- tion to Structural Motion Control' [3], kan vervolgens een inschatting worden gemaakt van de benodigde eigenschappen van een TMD, zoals massa en stijfheden. Met deze gegevens kan al in een vroeg stadium wor- den afgewogen of het gebruik van een dem- per kansen biedt. In een latere fase kan het systeem samen met een demperspecialist verder worden uitgewerkt. Met de formules uit de Eurocode is het niet mogelijk het dynamische gedrag van een gebouw met een demper precies te mo- delleren en onderzoeken. Tijdens het afstu- deeronderzoek was daarom een diepgaan- dere dynamische analyse noodzakelijk. Hiervoor is de theorie van random vibra- Met een TMD is het mogelijk om de dempingratio van een gebouw te verhogen tot een waarde van zeker 5% 7 8 7 Voorbeeld van een dynamisch wind respons spectrum van een gebouw met en zonder TMD 8 Effect van een TMD voor verschillende TMD-massa's (percentage t.o.v. de gebouwmassa) bij een referentie gebouw van 100 m hoog, uitgezet tegen de versnellingslimieten uit de Eurocode CEMENT 4 2022 ?61 ties [4] toegepast. Dit is de theorie achter de formules uit Eurocode. Hiermee was het mogelijk om het dynamisch gedrag van een gebouw met en zonder TMD inzichtelijk te maken, met als resultaat een dynamisch responsspectrum van een gebouw. Figuur 7 toont hiervan een voorbeeld. Voor de variant zonder TMD is duidelijk een piek waar- neembaar in het dynamische gedrag bij de eerste eigenfrequentie van het gebouw. In de variant met TMD is deze piek grotendeels afgevlakt, wat resulteert in een flinke ver- mindering van de optredende versnellingen. Deze reductie van de versnellingen met een TMD is inzichtelijk gemaakt in figuur 8. Praktische aspecten Bij het ontwerp van een TMD is een con- structeur gebonden aan verschillende rand- voorwaarden. De eigenfrequentie van de demper moet gelijk zijn aan de eigenfrequentie van het gebouw, de massa van de TMD kan niet te zwaar worden gekozen en de maximale toegestane verplaatsing van de demper is afhankelijk van de fysiek beschikbare ruim- te in de toren. Een andere belangrijke ont- werpparameter is daarnaast de locatie van de TMD. Een TMD is het meest effectief op de hoogste verdiepingen van het gebouw. Het is mogelijk om een TMD te plaatsen op een lagere verdieping, bijvoorbeeld om het penthouse te ontzien. In dat geval is er wel meer massa en ruimte nodig om hetzelfde dempende effect te genereren. Het is aan de ontwerper om hierin een afweging te maken. De kosten voor een TMD in een gemiddelde toren zullen liggen in de orde van grootte van één tot enkele honderd duizenden euro's. De kosten worden voornamelijk bepaald door de materiaalkosten, het ruimtegebruik en de ontwikkelkosten. In een case study naar het oorspronkelijke ontwerp van de 150 m hoge Baantoren bleek het mogelijk om met het toepassen van een demper bijna ? 300.000 aan materiaalkosten te besparen ten opzichte van een ontwerp waarin de stijfheid werd verhoogd. De implementatie van een TMD resulteerde daarnaast in een geschatte vermindering van de CO?-uitstoot met ruim 80 ton. Voor gebouwen die gevoeli- ger zijn voor dynamica zijn de voordelen vermoedelijk nog groter. Kansen in Nederland Het afstudeeronderzoek heeft aangetoond dat er ook in Nederland kansen liggen in de ontwikkeling van slanke en lichte hoogbouw door dempers toe te passen. Het overwegen van dempers is een ontwerpoplossing die bij dynamisch gevoelige hoogbouw min - stens net zo veel aandacht behoeft als het simpelweg verhogen van de stijfheid of de gebouwmassa. Enerzijds kan er met dem - pers worden bespaard op materialen, uit- stoot en kosten. Anderzijds kunnen dem - pers een noodzakelijke toevoeging zijn om in de toekomst lichtere en slankere hoog - bouw technisch haalbaar te maken. Dem - pers zijn hiermee een mooie toevoeging aan de ontwerptoolkit van de Nederlandse constructeur. LITERATUUR 1?Geurts, C., Bentum, C. van, Sanchez, S., Dijk, S. van, Demping hoogbouw voorspeld. Cement 2015/3. 2?Smith, R.J. & Willford, M.R. (2007), The damped outrigger concept for tall buildings. 3?Connor, J.J. (2003), Introduction to Structural Motion Control. 4?Dyrbye, C. & Hansen, S.O. (1997), Wind loads on structures. 9 9 Impressie van de Baantoren in Rotterdam, bron: Powerhouse Company 62? CEMENT 4 20 22