Invloed doorgaande sterkte op minimum wapening hybride staalvezelbeton Inzicht op basis van een case 1 Toepassing van staalvezelbeton in een bedrijfsvloer 1 42? CEMENT 6 20 21 Beton zonder wapening gedraagt zich als een bros materiaal. Dat wil zeggen dat bij overbelasten de constructie in één keer kan bezwijken, zonder voorafgaan- de waarschuwingen. Om dit te voorkomen moet er voldoende wapening worden toege- past. Deze wapening moet in staat zijn de scheurkracht, de kracht die nodig is om het beton te laten scheuren, op te nemen. Hoe de minimum wapening moet worden bepaald, staat in NEN-EN 1992-1-1 (Eurocode 2), artikel 7.3.2. As;min ?s = k c k f ct,eff Act In deze formule wordt het evenwicht getoond tussen de trekkracht in de minimumwape- ning en de trekkracht van de ongescheurde betondoorsnede. Deze treksterkte wordt ge- reduceerd door twee factoren. De factor k c geeft aan of er in de doorsnede sprake is van een inwendige hefboomsarm als gevolg van buiging. De factor k geeft aan of er in de doorsnede eigenspanningen aanwezig zijn. Bij grotere doorsneden mag om deze reden de treksterkte van de doorsnede worden gereduceerd. Als er vezels in het betonmengsel wor- den toegepast, zullen deze ook een aandeel hebben in de capaciteit van de doorsnede na scheuren. Hierdoor kan het toepassen van wapening in de doorsnede worden geredu- ceerd. De vergelijking wordt dan als volgt: A s;min ?s + f ftrep,2 Act = k c k f ct;eff Act waarin: f ftrep,2 = r epresentatieve treksterkte staal- vezelbeton conform CUR-Aanbeveling 111 Gewoonlijk wordt de minimumwapening ontworpen op basis van 28-daagse sterkte van het beton. Indien de toename van de treksterkte na 28 dagen gering is, is deze aanpak acceptabel. Er zijn hierbij wel risi - co's. Bekend is dat de treksterkteontwikke- ling van hoogovencement veel langer door- gaat dan die van portlandcement. En de E urocode gaat uit van de toepassing van portlandcement. Ook wordt beton vaak inge - kocht op een minimale sterkte; het geleverde beton heeft vaak een hogere sterkte dan ge - vraagd. In deze situaties kan het voorkomen dat de minimum wapening zoals aangegeven in de Eurocode aan de lage kant is. Ontwikkeling treksterkte van het beton in de tijd Over de ontwikkeling van de treksterkte van beton in de tijd is veel minder bekend Toepassing van staalvezels in beton reduceert de minimum wapening die nodig is om brosse breuk te voorkomen. Die minimum wapening is afhankelijk van de sterkte van beton en die sterkte neemt toe in de tijd, ook na 28 dagen. Wat is hierbij de invloed van staalvezels? IR. JEROEN MEIJDAM Technisch specialist Mobilis ¹) ING. BART ZEVENHOVEN Constructeur Dura Vermeer Landelijke Projecten BV 1) Bij het beschouwen van de case die in dit artikel wordt beschreven was Jeroen Meijdam Lead Engineer bij Dura Vermeer auteurs CEMENT 6 2021 ?43 dan over de ontwikkeling van de druksterkte en een eensluidend model is niet voorhan- den. Uit onderzoek is gebleken dat de trek- sterkte zich de eerste dagen sneller ontwik- kelt dan de druksterkte. Na 28 dagen blijkt echter vaak dat de treksterkteontwikkeling achterblijft bij de druksterkte. Gezien de onzekerheid over de ontwikkeling van de treksterkte raadt de Eurocode aan proeven uit te voeren (NEN EN 1992-1-1 artikel 3.1.2.(9). Zeker is dat de treksterkte na 28 dagen verder toeneemt. Case Om meer inzicht te krijgen in de invloed van de doorgaande sterkte op de minimum wapening is een case beschouwd van een 200 mm dikke vloer en een enkel bovennet van Ø10-90 (A s = 867 mm²). De samenstelling van het toegepaste mengsel is: 40 kg/m³ MPZHT 1/50 vezels 320 kg/m³ CEM IIIB 42,5 40 kg/m³ vliegas water-bindmiddelfactor 0,50 De verwachting was dat met dit mengsel het beton een sterkte van tenminste C30/37 zou halen na 28 dagen. Driepuntsbuigproeven Voor dit mengsel zijn driepuntsbuigproeven uitgevoerd volgens EN 14651 [1], in het labo- ratorium van Fugro. In overeenstemming met deze norm zijn balkjes gemaakt met een lengte van ten minste 550 mm en een hoogte en breedte van elk 150 mm (fig. 2). Deze proefstukken zijn ingezaagd tot een hoogte h sp van 125 mm (snede van 25 mm hoog). Vervolgens zijn de balkjes belast onder een hydraulische pers, waarbij de vervorming is gemeten. In totaal zijn er 18 proefstukken getest met een leeftijd van 28 dagen, en 12 proef- stukken met een leeftijd van 91 dagen. Bij deze metingen zijn de volgende waarden vastgesteld: f ctL = de buigtr ekspanning waarbij de balk scheurt f R,1 = de buigtr ekspanning bij scheurope- ning (CMOD) 0,5 mm f R,2 = de buigtr ekspanning bij scheurope- ning (CMOD) 1,5 mm f R,3 = de buigtr ekspanning bij scheurope- ning (CMOD) 2,5 mm f R,4 = de buigtr ekspanning bij scheurope- ning (CMOD) 3,5 mm De resultaten staan in figuur 3. Bepalen centrische treksterkte De gemiddelde buigtreksterkte kan nu op basis van deze balken worden vastgesteld. Uit de twee series van proefstukken (18 en 12) volgt de buigtreksterkte op 28 dagen en 91 dagen. Deze buigtreksterkte kan conform CUR111 worden omgerekend naar de centri- sche treksterkte door gebruik te maken van art. 3.1.8 uit NEN EN 1992-1-1. Hier vinden we formule 3.23. ctm;fl ctm ctm m a x 1, 6; 1000 h f ff ???? = ???? ???? Dit levert het resultaat op als in tabel 1. 2 Schematische afbeelding testen tijd in dagenf ct1 [MPa] 28 3,36 91 4,19 Tabel 1?Op basis van proeven bepaalde centrische treksterkte, afgeleid uit de gemeten buigtreksterkte 2 44? CEMENT 6 20 21 Uit deze meting volgt dat de treksterkte cir ca 15% hoger is dan de gemiddelde trek- sterkte van C30/37 (3,36 MPa versus 2,90 MPa). Na 91 dagen is de treksterkte nog eens met circa 25% toegenomen (4,19 MPa versus 3,36 MPa). De treksterkte is dus na 91 dagen 45% toegenomen ten opzichte van de verwachte 2,9 MPa. En na 91 dagen zal deze treksterkte dus nog verder toe - nemen. Belangrijk is dat de gepresenteerde waarden alleen gelden bij het toegepaste mengsel. Een andere betonsamenstelling kan andere waarden leveren. Het is dus ver- standig om deze waarden niet zonder meer te gebruiken voor andere mengsels. Gemeten waarden nascheursterkte Een belangrijk aspect van staalvezelbeton is het zogenoemde nascheurgedrag. Dit ge- drag volgt uit de genoemde proeven. Hoe de sterkte van een doorsnede met staal- vezelbeton berekend kan worden is te vinden in de CUR-Aanbeveling 111 of de fib Modelcode. De gevonden waardes voor de buigtreksterkte zijn weergegeven in tabel 2. Opvallend is dat de toename van treksterkte in een periode van twee maanden voor vrij- wel alle waarden constant is, namelijk circa 1,2 MPa. Uitzondering hierop zijn de waarden voor f R4. Deze uitzondering is logisch omdat bij een CMOD van 2,5 mm vezels mogelijk al deels uit het beton getrokken kunnen worden. Dit wordt ook wel het pull out-mechanisme genoemd. Controle minimum wapening De minimum wapening ten behoeve van centrische trek is op twee momenten gecon- troleerd, namelijk op t = 28 dagen en t = 91 dagen. Dit levert onderstaande waarden op: Bij t = 28 dagen: A s;min ?s + f ftrep,2 Act = k c k f ct;eff Act kc = 1 k = 1 f ct;eff = 3,36 MP a N c,rd = 200 · 1000 · 3,36 = 672 kN 3 Relatie scheuropening (CMOD) - belasting Over de ontwikkeling van de treksterkte van beton in de tijd is veel minder bekend dan over de ontwikkeling van de druksterkte tijd in dagen f ctL [Mpa]f R1 [MPa] f R2 [MPa]f R3 [MPa] f R4 [MPa] 28 4,953,473,413,233,00 91 6,194,574,634,453,77 verschil 1,23 1,111,211,220,77 Tabel 2?Buigtreksterktes staalvezelbeton op 28 en 91 dagen 3 CEMENT 6 2021 ?45 Ncd,R = f yk As + 0,45 f R,1,t=28 h b = 5 00 · 867 + 0,45 · 3,47 · 200 · 1000 = 7 46 kN u.c. = N c,rd / N cd,R = 672 / 7 40 = 0,94 Bij t = 91 dagen: A s;min ?s + f ftrep,2 Act = k c k f ct;eff Act kc = 1 k = 1 f ct;eff = 4,19 MP a N c,rd = 200 · 1000 · 4,19 = 838 kN N cd,R = f yk As + 0,45 f R,1,t=28 h b = 5 00 · 867 + 0,45 · 4,57 · 200 · 1000 = 8 45 kN u.c. = N c,rd / N cd,R = 8 38 / 845 = 0,99 Hieruit volgt dat de veiligheid ten aanzien van brosse breuk niet significant afneemt. En dat de minimum wapening niet alleen voldoet op het moment dat het beton 28 dagen oud is, maar ook als het een leeftijd bereikt van 3 maanden. De toename van de sterkte van het beton na 3 maanden is niet erg groot meer, en daarom verwaarloos- baar. Een kanttekening hierbij is wel dat als de treksterkte van het beton heel erg ver door- ontwikkelt, ook de verankering van het be- ton ver doorontwikkelt. En bij erg hoge aan- hechtsterkte tussen beton en staal is niet meer het slippen (uittrekken) van de vezels, maar het breken van de vezels maatgevend. Indien het breken van de vezels maatgevend wordt zal de bijdrage van de vezels in de sterkte constant worden, en niet meer toe- nemen in de tijd. Uit de metingen blijkt dat dit bij toepassing van relatief gebruikelijke betonsterkteklasse niet maatgevend is. Conclusie Als beton alleen traditioneel is gewapend, zal een hogere treksterkte een grotere kans op brosse breuk veroorzaken. Aangezien deze treksterkte in de loop van de tijd toe- neemt, is het bepalen van de juiste hoeveel- heid minimumwapening afhankelijk van het tijdstip waarop scheuren zullen optreden. Door toepassing van staalvezels wordt de in- vloed van een toename in de treksterkte in de loop van de tijd gecompenseerd door de grotere effectiviteit van de staalvezels. Dit zorgt ervoor dat de veiligheid ten aanzien van brosse breuk niet afneemt. 4 Uit de twee series van proefstukken volgt de buig - treksterkte op 28 dagen en 91 dagen die kan worden omgerekend naar de centrische treksterkte 4 Staalvezels in beton LITERATUUR 1?NEN-EN 14651:2005 - Beproevings- methode voor staalvezelbeton - Meten van de buig-treksterkte. 46? CEMENT 6 20 21