Normbesef (4) CEMENT 8 2023 ?27 Normbesef (4) CEMENT 8 2023 ?27 RUBRIEK NORMBESEF Dit is het vierde artikel in de Cement-rubriek Normbesef. In deze rubriek kunnen lezers onduidelijkheden in de con- structeurspraktijk, bijvoorbeeld in de regelgeving, aankaarten. Let wel: Hoewel de artikelen in deze rubriek zijn beoordeeld door experts, betreft het de persoonlijke interpretatie van de auteur. Aan de inhoud kunnen dan ook geen rechten worden ontleend. De artikelen geven ook niet altijd een ant- woord of oplossing. Het doel van de rubriek is de sector te informeren over onduidelijkheden en daarmee een discussie op gang brengen. Dit kan leerzaam zijn, zo meent de redactie van Cement. Voor collega-constructeurs, maar ook voor bijvoorbeeld de norm- commissie. Het uiteindelijke doel van de rubriek is meer duidelijkheid voor iedereen en in sommige gevallen misschien zelfs betere normen. Een uitgebreidere toelichting op de rubriek staat in het artikel 'Nieuwe rubriek over normen: Normbesef' uit mei 2023 ( Cement 2023/3). Hebt u zelf ook een onderwerp voor deze rubriek, neem dan contact op met Jacques Linssen, j.linssen@aeneas.nl. Publicatie kan eventueel anoniem. BEPALING VAN TRENDS BIJ VERMOEIINGS­ BEREKENING Eenduidigheid van eis- en normteksten is van groot belang, maar tegelijker bijzonder moeilijk. Dit blijkt onder meer uit artikel 5.2 van NEN 8701 [1]. In dat normartikel wordt ingegaan op de aan te houden belastingen bij vermoeiingsberekeningen bij bestaan- de constructies. Het wordt door veel constructeurs waarschijnlijk niet vaak toegepast, maar de norm- tekst is illustratief voor deze Cement-rubriek. De tekst lijkt in eerste instantie namelijk eenvoudig en eenduidig, maar blijkt op meerdere punten op meerdere manieren interpretabel te zijn. Rijkswaterstaat besteedt veel (her)berekeningen van bruggen en viaducten uit aan ingenieursbureaus. De technisch adviseurs van Rijkswaterstaat beoordelen deze berekeningen. Hierbij worden ze regelmatig ge- confronteerd met verschillende interpretaties en/of implementaties van normteksten die door de ingenieurs- bureaus worden gehanteerd. Dat is ook het geval bij artikel 5.2 van NEN 8701. Het betreffende normartikel gaat over de belastingsgrootte en het aantal belastings- wisselingen die moeten worden gehanteerd bij een vermoeiingsberekening. Voor beide mag volgens het normartikel een bepaalde trend worden aangehouden. In het kader is het artikel weergegeven. 28? CEMENT 8 20 23 auteur IR. BART VAN DEN BROEK Senior Technisch Adviseur Betonconstructies Rijkswaterstaat (GPO) Interpretatieverschil 1 - Trendberekening van de belastingsgrootte Het normartikel stelt: "Bij toepassing van de belastings- modellen 1 t/m 4 mag men voor de trendberekening in de belastingsgrootte over een periode van 50 jaar gebruik maken van tabel 2." Je mag voor een vermoeiingsberekening de belastin- gen tussen 2010 en 2060 dus aanpassen volgens de factoren in tabel 2 van NEN 8701. Deze tabel is in dit artikel weergegeven als tabel 1. Vermoeiingsberekenin- gen bestrijken doorgaans echter een grotere periode dan van 2010 tot 2060. De meeste bestaande kunst- werken hebben een belastingshistorie die is gestart vóór 2010 en vaak worden vermoeiingsberekeningen uitgevoerd tot het einde van een aangenomen rest- levensduur of het theoretisch moment van bezwijken, wat (ver) ná 2060 kan liggen. Onderaan de tabel wordt opgemerkt dat je lineair mag interpoleren, maar hoe moet je nu omgaan met de belastingen vóór 2010 en ná 2060? Dit vraagt namelijk om extrapolatie. Er zijn in de praktijk nu twee smaken te onderscheiden: ? V oor alles voor 2010 en na 2060 wordt simpelweg geen trend toegekend. Alles voor 2010 krijgt de trendfactor van 2010 en alles na 2060 krijgt de trendfactor van 2060 (= 1,00). ? Er w ordt lineair geëxtrapoleerd. Dus voor alles voor 2010 gaat de trend verder omlaag en voor alles na 2060 gaat de trend verder omhoog. In theorie kun je voor waarden uit het verleden dan een belastings- grootte vinden die lager is dan de oorspronkelijke ontwerpwaarden uit die tijd. De laatste opmerking geeft eigenlijk al aan dat de tweede methode niet de bedoeling kan zijn. De juiste methode is dan ook om geen extrapolatie toe te pas- sen voor 2010 en/of na 2060. Interpretatieverschil 2 - Trendberekening van het aantal belastingswisselingen Vervolgens stelt het normartikel: "Voor de trend in de aantallenwisselingen mag men, indien een meer nauw- keurige analyse ontbreekt, uitgaan van een stijging van 0,5% per jaar. De aantallen in de Eurocode wor- den geacht de waarde in het jaar 2050 weer te geven. Reducties van belastingen uit het verleden moeten zijn gebaseerd op een trend van 0,2% per jaar." Op basis van deze tekst is het niet duidelijk vanaf welk moment de stijging en de reductie in rekening moeten worden gebracht. Ook hier zijn in de praktijk weer twee smaken te onderscheiden: ? 20 50 wordt als omslagpunt gekozen. In de jaren daarvoor wordt een reductie toegepast en in de ja- ren daarna een stijging. Met een lineaire trend kom je voor 2023 dan op 94,6% van de waarde in 2050 (N OBS conform de Eurocode). Tabel 1 Tabel 2 uit NEN 8701 [1]. Reductiefactor ? trend voor de invloed van de trend ten opzichte van het jaar 2060, voor de belastingsgrootte voor BM1 en BM2 invloedslengte L [m] reductiefactor ? trend a 2010 2020 2030 2040 20502060 0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 20 0,890,91 0,93 0,96 0,98 1,00 50 0,82 0,86 0,89 0,93 0,961,00 75 0,78 0,83 0,87 0,91 0,961,00 100 0,76 0,81 0,85 0,90 0,951,00 150 0,75 0,80 0,85 0,90 0,951,00 ? 200 0,75 0,80 0,85 0,90 0,951,00 a Voor andere perioden en invloedslengten mag men lineair interpoleren. Voor belastingen door de enkele as of het enkele wiel (van BM2) mag men ongeacht de invloedslengte de waarde voor L = 20 m aanhouden. Twee in elkaars verlengde geplaatste pendelassen gelden hierbij als een enkele as. Artikel 5.2 NEN 8701 Veranderlijke belastingen in verband met vermoeiingsberekening [1] (1) Een bestaande constructie heeft op het moment van herberekenen al een geschiedenis achter de rug. Die geschiedenis moet zijn vertaald naar opgetreden belastingswisselingen. De voor de hand liggende me - thode daarbij is dat, bij gebrek aan feitelijke informatie, gedaan is also f vanaf het tijdstip van ingebruikneming van het bouwwerk, ieder jaar de van toepassing zijnde aantallenwisselingen uit tabel 4.5 van NEN-EN 1991-2+C1 in werkelijkheid zijn opgetreden. Hierbij mogen de ge - middelde trends zijn verdisconteerd, waardoor de in r ekening te brengen belastingen uit het verleden lager, en die in de toekomst hoger zijn dan nu theoretisch het geval is. ????Bij toepassing van de belastingsmodellen 1 t/m 4 mag men v oor de trendberekening in de belastingsgrootte over een periode van 50 jaar gebruik maken van tabel 2. ????Voor de trend in de aantallenwisselingen mag men, indien een meer nauwk eurige analyse ontbreekt, uitgaan van een stijging van 0,5% per jaar. De aantallen in de Eurocode worden geacht de waarde in het jaar 2050 weer te geven. Reducties van belastingen uit het verleden moeten zijn gebaseerd op een trend van 0,2% per jaar. Normbesef (4) CEMENT 8 2023 ?29 Historie Restlevensduur Nu Start 2050 Eind NOBS,Start NOBS,Nu NOBS,2050 NOBS,Eind k1 k2 Tijd (jaar) Belastingswisselingen per jaar ( -) k1 Historie Restlevensduur Nu Start 2050 Eind NOBS,Start NOBS,Nu NOBS,2050 NOBS,Eind k1 k2 Tijd (jaar) Belastingswisselingen per jaar ( -) Historie Restlevensduur Nu Start 2050 Eind NOBS,Start NOBS,Nu NOBS,2050 NOBS,Eind k1 k2 Tijd (jaar) Belastingswisselingen per jaar ( -) k1 Historie Restlevensduur Nu Start 2050 Eind NOBS,Start NOBS,Nu NOBS,2050 NOBS,Eind k1 k2 Tijd (jaar) Belastingswisselingen per jaar ( -) ? Het jaar v an beoordelen wordt als omslagpunt ge- kozen. Dit betekent dat er eerst vanaf de bekende waarde in 2050 moet worden teruggerekend naar de waarde van 'nu' (op basis van een stijgende trend van 0,5% in de tussenliggende periode), om vervol- gens de reductie van 0,2% te kunnen toepassen voor alle jaren daarvoor. Met een lineaire trend kom je voor 2023 dan op 86,5% van de waarde in 2050. Het verschil tussen de twee benaderingen is inzichtelijk gemaakt in figuur 1. De bovenste van de twee figuren geeft de eerste methode weer. Dit is de juiste methode. Daarnaast valt op te merken dat het niet erg consistent lijkt dat voor de belastingsgrootte de waarden uit 2060 als referentie worden gebruikt (zie tabel 1) en dat voor het aantal belastingswisselingen 2050 als referentie wordt gehanteerd. Interpretatieverschil 3 ? Lineaire of exponentiële trend Hiervoor is aangenomen dat de trends voor stijging en reductie lineair zijn. Dit volgt echter niet eenduidig uit de normtekst. Ook hierover zijn dus interpretatieverschillen mogelijk: zijn de trends lineair of exponentieel bedoeld? Figuur 1?Verschil in interpretatie voor het toepassen van de trend- berekening van het aantal belastingswisselingen (trend k1 = 0,2% en trend k2 = 0,5%) Voor de reductietrend van 0,2% zijn de verschillen beperkt, maar bij de stijgende trend van 0,5% is het verschil in aantal belastingen niet te verwaarlozen (50 ? 0,5% = 25% versus 1 ? 1,005 50 = 28,3% over een periode van 50 jaar). De juiste methode is om een exponentiële trend toe te passen. Interpretatieverschil 4 ? Positieve of negatieve trend Hiervoor is aangenomen dat de reductietrend een negatieve trend is. Dus dat de waarden vanaf het refe - rentiejaar naar de start van de beoordeling toe, elk jaar met 0 ,2% moeten worden verminderd. Ook dit volgt echter niet eenduidig uit de normtekst. Je zou namelijk ook kunnen aannemen dat 0,2% een positieve trend is. Dus dat er vanaf de start van de beoordeling naar het referentiejaar toe elk jaar een toename is van 0,2%. In het geval van een lineaire trend zal dit niet tot een ver - schil leiden, maar bij een exponentiële trend wel. De juiste methode is om de reductietrend als een nega- tieve trend toe te passen. Tot besluit Het relatief korte stuk normtekst dat behandeld is in dit artikel, leidt in de praktijk tot veel verschillende interpre- taties. Misschien zijn er nog wel meer interpretatiever- schillen te vinden dan de vier die hiervoor zijn behan- deld. De invloed van de verschillende interpretaties is soms zeer beperkt. Met name voorbeeld 4 zal resulteren in marginale verschillen. Echter, iedere constructeur die weleens een vermoeiingsberekening heeft uitgevoerd, weet hoe gevoelig deze berekeningen zijn en hoe be- langrijk zelfs die enkele procenten soms kunnen zijn. Ook gaat het erom dat er een interpretatieverschil mogelijk is en niet zozeer om de gevolgen van dat verschil. Dezelfde voorbeelden als hiervoor, maar met andere getallen, zou- den namelijk wél tot significante verschillen kunnen leiden. Het onderhavige voorbeeld illustreert het belang van de eenduidigheid van normteksten, maar het laat tegelij- kertijd zien hoe moeilijk het is om dit soort teksten te schrijven. Referenties 1?NEN 8701+A1 (nl), Beoordeling van de constructieve veiligheid van een bestaand bouwwerk bij verbouwen en afkeuren ? Belastingen, augustus 2020.