58? CEMENT 7 20 21 RUBRIEK REKENEN IN DE PRAKTIJK Dit is de 16e aflevering in de Cement-rubriek 'Rekenen in de praktijk'. In deze rubriek staat telkens één rekenopgave uit de praktijk centraal. De rubriek wordt samengesteld door een werkgroep, bestaande uit: Mustapha Attahiri (Ingenieurs- bureau Gemeente Rotterdam), Maartje Dijk (Witteveen+Bos), Lonneke van Haalen (ABT), Matthijs de Hertog (Nobleo), Jorrit van Ingen (WSP), Jacques Linssen (redactie Cement) en Bart Vosslamber (Heijmans). De artikelen in deze rubriek worden telkens opgesteld door één van de leden van deze werkgroep. Het wordt vervol- gens gereviewd door de andere leden en door minimaal één senior adviseur binnen het bedrijf van de opsteller. Ondanks deze zorgvuldigheid, is de gepresenteerde rekenme- thode de visie van een aantal individuen. Voor het berekenen van scheurwijdtes in een constructie met opgelegde vervorming kan het in bijzondere gevallen nodig zijn de verhinderingsgraad te bepalen. Hiervoor zijn verschillende methodes beschikbaar. Vier daarvan worden toegelicht en vergeleken aan de hand van een rekenvoorbeeld. VERHINDERINGS- GRAAD_ Case Deze case richt zich op het bepalen van de verhinderingsgraad van een 500 mm dikke wand die is aangebracht op een twee weken eerder gestorte vloer. CEMENT 7 2021 ?59 rekenen in de praktijk (16) Met verhinderingsgraad wordt de verhouding bedoeld van het deel van de opgelegde vervorming die resul- teert in spanningen in de doorsnede ten opzichte van de totale vervorming. Een verhinderingsgraad van 1,0 betekent dus dat alle vervorming wordt verhinderd en voor spanningen zorgt en een verhinderingsgraad van 0 dat de constructie onverhinderd is en vrij kan krimpen en uitzetten. Wanneer de verhinderingsgraad onbekend is, wordt meestal een verhinderingsgraad van 1,0 als conservatief uitgangspunt gehanteerd. ?????De daadwerkelijke verhinderingsgraad kan op verschillende manieren worden benaderd. In dit reken- voorbeeld zal de verhinderingsgraad van een wand op een eerder gestorte vloer worden bepaald met behulp van de volgende methodes: - NEN-EN 1992-3, bijlage L [1]; - Ciria 660 [3]; - Nilsson [4]; - Met behulp van EEM-software. Het maakt veel uit voor het verloop van de verhin- deringsgraad over de hoogte van de wand of de wand is verhinderd om te krommen of niet. In figuur 2 is het verschil tussen die twee situaties weergege- ven. Wanneer de wand volledig is verhinderd om te UITGANGS- PUNTEN dikte vloer / wand d = 500 mm hoogte wand h = 4 m lengte wand l = 20 m afstand tot tegenovergelegen wand a = 25 m tijd tussen stort vloer en stort wand 2 weken NIEUWE METHODE SCHEURWIJDTEBEREKENING Recent heeft de CROW-commissie 'Scheurwijdtebeheersing van betonconstructies' een nieuwe methode gepresenteerd voor het berekenen van scheurwijdten ten gevolge van verhinderde vervormingen. Het betreft een robuuste methode, die grotendeels aansluit op NEN-EN 1992-1-1 en waarin het aantal moeilijk in te schatten parameters is beperkt. Deze methode is gekalibreerd aan, en sluit goed aan op, de gemeten scheurwijdtes in 18 constructies. In die methode speelt de verhinderingsgraad geen rol. Meer over deze methode staat in het artikel 'Nieuwe methode scheurwijdteberekening' uit februari 2021. De commissie adviseert om, indien mogelijk, die methode toe te passen, en de hieruit volgende wapening als een minimale ondergrens te beschouwen. De commissie heeft geconstateerd dat er mogelijk nog wel enige reserve in de methode zit, maar dat 18 metingen onvoldoende zijn om dit te verantwoorden. Daarom nogmaals de oproep aan de praktijk om gegevens van constructies en metingen van scheurwijdtes door verhinderde vervorming te delen met de commissie. Er zijn echter situaties denkbaar waarbij de verhinderingsgraad mogelijk van belang is. Dat zou bijvoorbeeld kunnen wanneer verhinderde vervormingen worden gecombineerd met andere belastingen. Daarbij zal rekening moeten worden gehouden met de door de verhinderde vervormingen ontstane rekverdeling in de constructie in combinatie met de krachtsverdeling door de overige belastingen in de constructie. De constructeur is daarbij in belangrijke mate aangewezen op 'engineering judgement' omdat de mogelijke aanpak per situatie verschillend zal zijn. Om de constructeur daarbij te ondersteunen vindt de redactie van Cement het toch nuttig een toelichting op de verhinderingsgraad in het onderhavige artikel te publiceren. fig. 1 Beschouwde doorsnede krommen, zal de wand over de volledige hoogte onder trek komen te staan. Ook ontstaan er grotere verti- cale spanningen en kunnen er horizontale scheuren ontstaan bij de aansluiting tussen de wand en de vloer. Is de wand daarentegen deels vrij om te krommen, 60? CEMENT 7 20 21 wand vrij vervormen en wordt er dus geen vervorming verhinderd, de verhinderingsgraad is hier gelijk aan 0. Onderin de hoeken zit een zone waar de verhinde- ringsgraad uitkomt op 0,25. Voor het bepalen van de verhinderingsgraad in het midden van de wand wordt verwezen naar tabel L.1 uit de norm (tabel 1). ?????In deze case is de ratio L/H: 5. Door lineair inter- poleren wordt de verhinderingsgraad aan de onder- zijde bepaald op 0,5 en aan de bovenzijde op 0,35. ?????Wat niet vermeld staat in bijlage L van NEN-EN 1992-3 is dat de weergegeven verhinderingsgraden inclusief een kruipfactor van 0,5 zijn (bron: Ciria 660 [3]). Het effect van relaxatie is hierin al meegenomen, waardoor de waardes lager uitvallen dan wanneer alleen naar verhinderingsgraad wordt gekeken. Ciria 660 In Ciria 660 [3] wordt kritiek gegeven op de methode die is opgenomen in NEN-EN 1992-3. De verhinde- ringsgraad wordt in Ciria 660 in grote mate bepaald door de stijfheid van het beschouwde element en de aansluitende elementen. Voor het bepalen van de verhinderingsgraad van een nieuw element op een oud element (wand op vloer) wordt de volgende formule geïntroduceerd: Verhindering bij de aansluiting: = + nn oo j 1 1 AE AE R = ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??         ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 23 4 567 i 0 7 res 0 1 23 4 56 7 i 0 i c ccc c c cc c aa a a a a a a a H HH H H H H H H (A5.1) W aarin: A n = doorsnede v an het nieuwe element A o = doorsnede v an het oude element E n = elast iciteitsmodulus van het nieuwe element E o = elast iciteitsmodulus van het oude element Om de verhinderingsgraad met Ciria 660 te bepalen is meer informatie benodigd dan wanneer deze met de NEN-EN 1992-3 wordt bepaald. Het meenemen van dan ontstaat bovenin de wand druk en zullen de scheuren minder ver naar boven doorlopen. Ook de verticale spanningen zullen kleiner zijn. ?????De methodes die in dit artikel worden beschouwd gaan allemaal anders om met de invloed van de vloer op het krommen van de wand. NEN-EN 1992-3, bijlage L Een van de snelste methodes om de verhinderings- graad te bepalen is het gebruik van bijlage L uit NEN-EN 1992-3 [2]. In deze bijlage zijn afbeeldingen opgenomen van enkele constructietypes met daarin weergegeven wat de verhinderingsgraad is. In de NEN-EN 1992-3 staat vermeld dat wordt uitgegaan van een wand die volledig verhinderd is om te krommen. Verhinderingsgraad case?We gaan in dit artikel uit van een vrijstaande wand en gebruiken daarom type a om de verhinderingsgraad te bepalen ('wall on base', fig. 3). Zoals aangegeven in figuur 3 verschilt de verhinderingsgraad per zone. Aan de randen kan de fig. 2  Krachten en scheurvorming bij stijve en slappe vloer [3] fig. 3  Wand type a uit bijlage L van NEN-EN 1992-3: wand op vloer (figuur L.1 uit [3]) Legenda: 1 V ertical restraint factors 2 Horiz ontal restraint factor (obtain from table L.1 for this central zone) 3 Expansion or f ree contraction joints 4 (whiche ver is the greater) 5 P otential primary cracks Tabel 1  Verhinderingsgraad uit figuur 3 volgens (Tabel L.1 uit [3]) ratio L/H restraint factor at base restraint factor at top 1 0,5 0 2 0,5 0 3 0,5 0,05 4 0,5 0,3 >8 0,5 0,5 CEMENT 7 2021 ?61 rekenen in de praktijk (16) de verhouding E n/E0 en A n/A0 lijkt een aanwijzing dat de wand niet volledig verhinderd is tegen krommen. In de literatuurverwijzingen die in Ciria 660 worden genoemd is hierover echter niet direct iets terug te vinden. Het is daarom onduidelijk of de methode van Ciria 660 uitgaat van een wand die volledig verhinderd is tegen krommen of niet. ?????Met de formule kan worden meegenomen dat de verhinderingsgraad varieert in de tijd doordat de E-modulus van het nieuwe beton verandert. Maar in de praktijk gebeurt het maar zelden dat dit effect wordt bepaald. Ciria 660 beveelt aan om de waarde E n/E0 aan te nemen tussen de 0,7 en de 0,8, waarbij een lagere waarde wordt aangehouden als het beton sneller afkoelt. ?????Ook het bepalen van de factor A n/A0 is niet eenduidig. Dit komt doordat onbekend is wat de invloedsbreedte van de vloer is. Verhinderingsgraad case?Aangezien er over de afkoeling van het beton niets bekend is, wordt voor de verhouding E n/E0 in deze case uitgegaan van een conservatieve waarde E n/E0 = 0,7. Voor wat betreft de verhouding A n/A0 beveelt Ciria 660 voor een wand op de rand van een vloer aan om de volgende regel te hanteren: A n/A0 = h n/h0 = 500 /500 = 1,0 De totale verhinderingsgraad aan de onderzijde van de wand komt daarmee uit op: R j = 1 / (1 + 0,7 x 1,0) = 0,59 Om de verhinderingsgraad over de hoogte te bepalen kan gebruik worden gemaakt van de volgende vergelij- king (A5.2 uit Ciria): R = R j [(1,372 (h/L) 2 ? 2,543 (h/L) + 1) + 0,044 ((L/H) ? 1,969) (h/H) 1.349 )] ?? ???(A5 .2) De genoemde vergelijking is ook opgenomen in een spreadsheet, die is bijgevoegd bij het Ciria 660- rapport. Behalve dat er in formule A5.2 een haakje te veel in de vergelijking is opgenomen wijkt de formule in de spreadsheet ook af van bovenstaande vergelijking, doordat de laatste term (h/H) 1,349 is vervangen door (h/L) 1,349 . In tabel 2 is de verdeling over de wandhoogte berekend met formule A5.2 en de spreadsheet. ?????Het verschil aan de bovenzijde van de wand is significant, waarbij de spreadsheet van Ciria 660 beduidend gunstiger uitkomt. Om de waarden te kunnen vergelijken met NEN-EN 1992-3 zijn de waardes aan de onderzijde en boven- zijde van de wand nog een keer vermenigvuldigd met de door Ciria 660 aanbevolen waarde om relaxatie in rekening te brengen. Die is 0,65. De totale factor wordt dan: - onderzijde: 0,59 x 0,65 = 0,38 - bovenzijde: 0,33 x 0,65 = 0,21 (conform spreadsheet Ciria 660) - bovenzijde: 0,40 x 0,65 = 0,26 (conform formule A5.2) Hiermee is gebruik van Ciria 660 gunstiger dan gebruik van NEN-EN 1992-3. Nilsson De uitgebreide formule van Ciria 660 is verschillend in de tekst en in de spreadsheet, de afbeeldingen in de NEN-EN 1992-3 zijn erg grof en bevatten een kruip- factor. Op zoek naar een alternatieve methode om de verhinderingsgraad te bepalen, komen we uit bij de grafieken van Nilsson (fig. 4 [4]). Met deze grafie- ken kan ook het verloop van de verhinderingsgraad worden bepaald over de hoogte van de wand. Voor semi-analytische toepassingen kunnen de krommen in figuur 4 worden beschreven door polyno- men van de zevende orde, volgens formule 10-1 uit [4]: = + nn oo j 1 1 AE AE R = ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? =+ + + + + + + = ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 23 4 567 i 0 7 res 0 1 23 4 56 7 i 0 i c ccc c c cc c aa a a a a a a a H HH H H H H H H = + nn oo j 1 1 AE AE R = ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??         ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 23 4 567 i 0 7 res 0 1 23 4 56 7 i 0 i c ccc c c cc c aa a a a a a a a H HH H H H H H H De coëfficiënten a 1 t/m a 7 uit deze formule kunnen worden ontleend aan tabel 3. Tabel 2  Vergelijking betekening volgens formule A5.2 uit Ciria en spreadsheet uit Ciria 660 h (m) R (conform A5.2) R (conform spreadsheet Ciria 660) 0 0,59 0,59 0,4 0,56 0,56 0,8 0,54 0,53 1,2 0,52 0,50 1,6 0,50 0,48 2 0,48 0,45 2,4 0,46 0,43 2,8 0,44 0,40 3,2 0,43 0,38 3,6 0,41 0,35 4 0,40 0,33 62? CEMENT 7 20 21 ????????? ??????? ??? ??????? ???????????? ?? ????????? ?? ??? ??? ?????? ??? ????? ?? ???????? ?????? ????? ?? ?????? ? ??? ??? ? ? ????? ???? ?? ??? ??? ????? ?? ? ?????? ???? ?????? ?????? ????? ? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ???? ??? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ??? ??? ??? ??? ????? ? ? ??? ????????? ??? ???? ?? ?? ?????? ? ????????? ????? ?????????? ?????? ????? ? ?????? ???? ???? ?????? ??? ??? ? ? ????? ???? ?? ??? ?? ?? ???????? ?? ??? ???????? ???????? ??? ?? ??? ?????? ???????? ??????? ?????? ???? ???? ?????? ????????? ?? ?????? ??????? ??? ??????????? ???????? ?? ??? ??????????????? ?????? ??? ?????? ?? ?????? ? ??? ?? ????????? ?? ??????????? ?? ??????? ????? ????????? ?? ??? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? = ?? ?? ?? ?? ?? ?=+ + + + ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ++ + = ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ??? ???? ???????????? ????????? ?? ????? ?? De grafiek van Nilsson gaat uit van een wand die volle- dig is verhinderd tegen krommen. Nilsson beschrijft ook een methode om de verhinderingsgraad te bepalen in een wand die wel kan krommen. Deze methode is echter complex door de vele factoren die in de bepaling moeten worden toegepast en is om die reden niet uitgewerkt. Verhinderingsgraad case?In dit rekenvoorbeeld is de verhouding L/H c = 20 m / 4 m = 5. De coëfficiënten a 0 t/m a 7 worden dan: a 0 = 1 a 1 = -0,387 a 2 = 0,036 a 3 = 0,132 a 4 = -0,031 a 5 = a 6 = a 7 = 0 De verhinderingsgraad is net als in Ciria 660 in een spreadsheet bepaald over de hoogte. De uitkomsten staan in tabel 4. De gevonden verhinderingsgraad met Nilsson is veel conservatiever dan de verhinderingsgraad bepaald met Ciria 660. Indien de verhinderingsgraad met de NEN-EN 1992-3 vergeleken wordt, moet weer een aanname worden gedaan voor de kruipfactor. NEN-EN 1992-3 houdt een kruipfactor van 0,5 aan. Ciria 660 beveelt een kruipfactor van 0,65 aan. We gaan hier even uit van de kruipfactor van 0,5 conform NEN-EN 1992-3. Onderzijde: 1,0 x 0,5 = 0,5 Bovenzijde: 0,75 x 0,5 = 0,375 De methode van Nilsson komt daarmee op bijna dezelfde verhinderingsgraad uit als de NEN-EN 1992-3. Tabel 3  Coëfficiënten van vergelijking 10-1 [4]) coëfficiënten L/Hc a?a?a?a?a?a?a?a? 0,25 1-14,4 373,76-1 67,6152,519,93-117,5 52,36 0,5 1-5,9617,7 8 612,14 -30,91 5,168 24,24-13,46 1 1-3,112 1,913 1,863 -1,746 000 1,2 1-2,3920,2273,072-2,038000 1,4 1-1,907 -0,362 2,700 -1,588 000 1,6 1-1,690 -0,304 1,907 -1,062 000 2 1-1,238-0,5411,158 -0,441 000 3 1-0,912-0,0410,1890,054000 4 1-0,6410,1310,026 0,063 000 5 1-0,3870,0360,132 -0,031 000 6 1-0,206 -0,197 0,455-0,202000 7 1-0,185 0,222 -0,253 0,127 000 10 1-0,0190,00700000 40 10000000 fig. 4  Verhinderingsgraad volgens Nilsson [4] CEMENT 7 2021 ?63 rekenen in de praktijk (16) Eindige-elementenmodellen De verhinderingsgraad kan ook worden bepaald door gebruik te maken van eindige-elementenmodellen (EEM). Het voordeel hiervan is dat kan worden onder - zocht wat de invloed van verschillende parameters op de v erhinderingsgraad is. Daarnaast kunnen aller - lei constructies worden onderzocht en niet alleen de st andaard wand-op-vloerconstructie. Belangrijk bij het gebruik van EEM is dat wordt uitgegaan van de stijfheid van ongescheurd beton. Alleen dan kan worden bepaald welk deel van de opgelegde vervorming voor spanningen in het beton en daarmee scheurvorming zorgt. Verhinderingsgraad case?Figuur 5 toont de resultaten van de EEM-berekening van de case. Onder de vloer is een bedding aangebracht van 20 MN/m 3. Op de wand is een temperatuurbelasting gezet van -10 °C. In dit geval is in het model een lineaire uitzettingsco- efficiënt v an 1,2 ? 10 ?6 K-1 aangehouden, wat resulteert in een vervorming van ? = 0,12 ?. De normaalkracht bij volledige verhindering kan dan berekend worden met N(R 1,0) = ? ? E ? A. Voor een wand met dikte 500 mm en E = 32.800 N/mm 2 is de normaalkracht bij volle- dige verhindering N(R 1,0) = 1968 kN/m. In figuur 5 is de normaalkracht te zien die met het EEM is berekend. De maximale verhinderingsgraad kan nu berekend worden door de berekende normaalkracht te delen door de normaalkracht N (R 1,0) bij volledige verhindering. Onderin de wand betekent dit: R onder = 1317 / 1968 = 0,67 Aan de figuur is ook te zien dat de wand in staat is om te krommen. Aan de bovenzijde van de wand ontstaan drukkrachten in plaats van trekkrachten. Invloed E-modulus?In dit voorbeeld is voor de vloer en de wand dezelfde E-modulus gebruikt en is nog geen rekening gehouden met het feit dat de betonwand tijdens de verharding een andere E-modulus heeft dan de betonvloer. In figuur 6 is te zien wat er gebeurt wanneer de E-modulus van de wand nog slechts de helft bedraagt van de E-modulus van de vloer. Invloed lengte wand?De vrijheid om te krommen is gerelateerd aan de waarde voor de bedding en de lengte van de wand. Wordt de wand langer, dan zal deze in het midden minder in staat zijn om te krommen. In dat geval ontstaat ook trek aan de bovenzijde van de wand (fig. 7). Invloed bedding?Ook de invloed van de bedding op de verhinderingsgraad kan zichtbaar worden gemaakt. In figuur 8 is de bedding 10 maal groter dan in Tabel 4  Uitkomsten spreadsheet Nilsson y y/H c a ? a ? (y/H c) a ? (y/H c)² a ? (y/H c)³ a ? (y/H c)? R 0 010,000 0,000 0,000 0,000 1,00 0,4 0,11-0,0390,000 0,000 0,000 0,96 0,8 0,21-0,0770,0010,0010,0000,93 1,2 0,31-0,1160,0030,0040,0000,89 1,6 0,41-0,155 0,006 0,008-0,0010,86 2 0,51-0,194 0,009 0,017-0,0020,83 2,4 0,61-0,2320,0130,029-0,0040,81 2,8 0,71-0,2710,0180,045-0,0070,78 3,2 0,81-0,3100,0230,068-0,0130,77 3,6 0,91-0,3480,0290,096-0,0200,76 4 11-0,3870,0360,132-0,0310,75 64? CEMENT 7 20 21 Figuur 5 Normaalkrachten in een wan\f bereken\f met EEM \b ? = 0,12?, wan\f\fikte 500 mm, E = 32.800 N/mm 2, be\f\fing 20 MN/m 3 Figuur 7 Normaalkrachten in een wan\f bereken\f met EEM \b ? = 0,12?, wan\f\fikte 500 mm, E = 32.800 N/mm 2, be\f\fing 20 MN/m 3, lengte l = 40m) Figuur 6 Normaalkrachten in een wan\f bereken\f met EEM \b ? = 0,12?, wan\f\fikte 500 mm, E wan\f = 16.400 N/mm 2, Evloer = 32.800 N/mm 2 be\f\fing 20 MN/m 3 Figuur 8 Normaalkrachten in een wand berekend met EEM (?=0,12?, wanddikte 500mm, E=32.800 N/mm 2, bedding 200 MN/m 3 ) figuur 5. Hierin is ook te zien dat de drukzone aan de bovenzijde kleiner wordt. Vergelijking verhinderingsgraad case?Uit boven- staande figuren is af te leiden dat de verhinderings- graad behoorlijk kan variëren met het aanpassen van de eigenschappen van de wand. De grootste hier met de EEM-methode berekende verhinderingsgraad is 0,67. Om te kunnen vergelijken met de andere methodes wordt deze verhinderingsgraad ook met een kruipfactor van 0,5 vermenigvuldigd. fig. 5 Normaalkrachten in een wand berekend met EEM ( ? = 0,12?, wanddikte 500 mm, E = 32.800 N/mm², bedding 20 MN/m³ fig. 6 Normaalkrachten in een wand berekend met EEM ( ? = 0,12?, wanddikte 500 mm, E wand = 16.400 N/mm², E vloer = 32.800 N/mm² bedding 20 MN/m³ fig. 7 Normaalkrachten in een wand berekend met EEM ( ? = 0,12?, wanddikte 500 mm, E = 32.800 N/mm², bedding 20 MN/m³, lengte l = 40m) fig. 8 Normaalkrachten in een wand berekend met EEM ( ? =0,12?, wanddikte 500mm, E = 32.800 N/mm², bedding 200 MN/m³) Ronder = 0,67 x 0,5 = 0,34 De uitkomst is minder conservatief dan het resultaat met de NEN-EN 1992-2 en de hier uitgewerkte bereke- ning volgens Nilsson. Waarschijnlijk komt dit doordat in de EEM-methode het krommen van de wand niet volledig verhinderd is. De uitkomsten van de EEM- methode liggen dichter in de buurt van de Ciria 660 methode. Een groot voordeel van de EEM-methode is dat deze de mogelijkheid geeft om een parameterstu- die uit te voeren, ook voor constructies die afwijken van het standaard wand op vloer voorbeeld. CEMENT 7 2021 ?65 rekenen in de praktijk (16) Conclusie De uitkomsten van verschillende methodes om verhinderingsgraden te berekenen kunnen behoorlijk verschillen. De methodes zijn niet altijd goed vergelijk- baar, omdat er verschillende uitgangspunten worden gebruikt, zoals het wel of niet toestaan van kromming en het wel of niet meenemen van een kruipfactor. Tabel 5 bevat een overzicht van de eigenschappen van de in dit artikel gebruikte methodes en de grootste gevonden verhinderingsgraad. ?????De mate waarin de wand verhinderd is om te krommen, wordt grotendeels bepaald door eigen- schappen van de constructie die in de praktijk lang niet allemaal bekend zijn: de E-modulus van jong en oud beton, de invloed van beddingen en de breedte van de aangrenzende constructies die in de modelle- ring moet worden aangehouden. NEN-EN 1992-3 houdt met deze eigenschappen geen rekening. Ciria 660 geeft een praktische aanpak, echter is niet bekend of de aanbevolen waardes altijd geldig zijn. De methode van Nilsson wordt complex wanneer het effect van krommen wordt meegenomen. Met de EEM-methode kan de invloed van verschillende para- meters worden onderzocht, ook voor constructies die afwijken van de standaard wand op vloer constructie. Om die reden wordt de voorkeur gegeven aan deze laatst beschreven methode. De constructeur zal op basis van een parameterstudie vervolgens een conser- vatieve aanname moeten doen voor de verhinderings- graad, want die is in de praktijk niet exact te bepalen. Tabel 5  Eigenschappen van de besproken methodes en de grootste gevonden verhinderingsgraad NEN-EN 1992-2 Ciria 660NilssonEEM verhinderd om te krommen jaonbekendja, zoals toegepast in dit voorbeeldnee kruipfactor inbegrepen Janeeneenee kruipfactor 0,50,650,50,5 maximale verhinderings- graad inclusief kruipfactor 0,5 0,380,50,34 Referenties 1?NEN-EN 1992-1-1+C2:2011 Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen. 2 ?NEN-EN 1992-3:2006 Eurocode 2: Ontwerp en bere- kening van betonconstructies - Deel 3: Constructies voor keren en opslaan van stoffen. 3 ?Bamforth, P.B., Ciria C660, Early-age thermal crack control in concrete, London 2007. 4 ?Nilsson, M., Technical Report, Restraint Factors and Partial Coefficients for Crack Risk Analyses of Early Age Concrete Structures, Luleå University of Technology, 2003.