Log in
inloggen bij Cement
Hulp bij wachtwoord
Geen account?
shop word lid
Home / Alle kennis / Artikelen

Scheurvorming onder invloed van afkoeling en krimp

Verschil in uitkomsten scheurwijdteberekening bij verhinderde opgelegde vervorming voor een doorgaand-gewapende betonverharding door afkoeling en door krimp Gustaaf Bouquet - 23 augustus 2021

Betonconstructies kunnen worden blootgesteld aan opgelegde vervormingen. Vaak worden die vervormingen verhinderd. Dat geldt onder meer voor voegloze (elastisch ondersteunde) bedrijfsvloeren en betonverhardingen (betonwegen) in doorgaand-gewapend beton (DGB). Welke krachten en (staal)spannigen treden er op in een dergelijke verharding?

Het probleem van verhinderde vervorming is dat dit (trek)spanningen veroorzaakt. Zodra deze spanningen groter zijn dan de treksterkte van het beton, kan dat leiden tot scheurvorming.
Vervormingen kunnen worden veroorzaakt door krimp (εcs) of temperatuurverandering (εcT). Krimp van beton geeft een opgelegde vervorming van alleen het beton. Bij een opgelegde temperatuurdaling willen zowel het beton als het wapeningsstaal verkorten. Navolgend wordt de vraag betantwoord of dat een essentieel verschil in de uitkomsten voor de scheurwijdteberekening geeft. Beide vormen van opgelegde vervorming worden in dit artikel afzonderlijk besproken.

Randvoorwaarden

In betonverhardingen treedt axiale vervorming op die wordt verhinderd door de wrijving met de ondergrond. Ter vereenvoudiging is er in dit artikel voor gekozen uit te gaan van verhindering van de vervorming aan de uiteinden van de verharding.
Daarnaast treden niet-lineaire vervormingen op over de dikte van de betonverharding als gevolg van variaties in de temperatuur en relatieve vochtigheid aan het betonoppervlak. Ter vereenvoudiging zijn de niet-lineaire rekgradiënten buiten beschouwing gelaten.
Bovengenoemde randvoorwaarden kunnen als volgt worden samengevat:

  • de verharding is aan de beide uiteinden axiaal oneindig stijf gefixeerd, waardoor de opgelegde vervormingen geheel worden verhinderd (fig. 2);
  • uitsluitend gelijkmatige opgelegde rekken, geen gradiënten.

Een veel toegepaste methode is om de mate van verhindering uit te drukken in een graad van verhindering. Met deze graad van verhindering wordt de relatie gelegd tussen de opgelegde vervorming en de rek die de (trek)spanning tot gevolg heeft:

εcs = -γRεcX                                                            (1)

waarin:
εcX        = opgelegde vervorming (krimp: εcs; temperatuur: εcT) [m/m]
γR         = graad van verhindering [-], 0 ≤ γR ≤ 1  
ε        = spanninggevende rek [m/m], ε ≥ 0 bij krimp en afkoeling

Bij een betonverharding in doorgaand gewapend beton ontstaat er bij een zekere afstand van de uiteinden een situatie waarbij vervormingen door de grondwrijving volledig worden verhinderd (γR = 1).

Figuur 2. Optredende spanning in beton (σc,0) en het betonstaal (σs,0) in de ongescheurde fase (ε < εcr) onder invloed van krimp in het beton

Gedeeltelijke verhindering

In dit artikel is de verhindering van de opgelegde vervormingen geschematiseerd door inklemmingen aan beide uiteinden van de gewapend betonnen verharding. Dit is in feite een bijzonder geval met volledige verhindering van de optredende vervormingen (translatie en rotatie). Voor het meer algemene geval waarbij de optredende vervormingen gedeeltelijk worden verhinderd, wordt verwezen naar de studie van Falkner [1], waarbij de verhindering van de temperatuurvervormingen zijn geschematiseerd met rotatie- en translatieveren aan de uiteinden van het betonelement.

Vervormingen door krimp

Voor de analyse van het gedrag van gewapend beton onder invloed van krimp beschouwen we een verharding met lengte L0 die aan beide uiteinden is ingeklemd (fig. 2).

Ongescheurde fase

Het beton blijft ongescheurd zolang de spanninggevende rek (ε) kleiner is dan de scheurrek van op trek belast beton (εcr). De trekspanning in het beton is dan kleiner dan het beton met scheurspanning σcr. Omdat de verharding onvervormbaar is ingeklemd, blijft het betonstaal in de ongescheurde fase spanningsloos. Dit terwijl de betonspanning de scheurrek nadert.

De trekkracht Nc in het beton bereikt juist voor het moment van scheuren een maximale waarde:

Ncs,max = σcr Ac                                                       (2)

waarin:
σcr = scheurspanning beton [N/mm2]
Ac   = doorsnede beton [mm2], (betondoorsnede exclusief doorsnede betonstaal)

Ter plaatse van de eerste scheur wordt de scheurkracht van het beton door het betonstaal overgenomen met als gevolg staaltrekspanningen

Eerste scheur

Bij verdere toename van de krimp zal er ergens in het element de eerste scheur ontstaan. Ter plaatse van de scheur wordt de scheurkracht van het beton (σcrAc) door het betonstaal overgenomen, met als gevolg staaltrekspanningen die de grootste waarde (σs2) ter plaatse van de scheur bereiken. Om nu aan de randvoorwaarde te kunnen voldoen dat de gesommeerde rekken in het staal over de hele lengte van het element nul moeten zijn, moet de staaltrekspanning ter plaatse van de scheur worden gecompenseerd door een, constant veronderstelde, staaldrukspanning (σs1) in de ongescheurde zones 1 (fig. 3). 
Aan weerszijden van de scheur neemt de betontrekspanning over de overdrachtslengte (lt) weer toe tot een betontrekspanning (σc1). De over de storingszone (lengte: 2lt) optredende verlenging van het beton en de wijdte van de scheur (w) in het beton, worden gecombineerd tot een fictieve zone waarover de betonspanning 0 is verondersteld (fig. 3). De lengte van die zone is:

2 (½lt) + w ≈ lt                                                         (3)

waarin:
w = scheurwijdte [mm]
lt  = overdrachtslengte [mm]

Deze aanpak voor de berekening van de optredende krachten en spanningen in gewapend beton onder invloed van de krimp, is qua randvoorwaarden en schematisering gebaseerd op de methode zoals omschreven in [2].

Volledige bericht lezen?

Het volledige item is gratis beschikbaar voor onze leden.
Nog geen lid? meld u aan bij ons netwerk.

Reacties

x Met het invullen van dit formulier geef je Cement en relaties toestemming om je informatie toe te sturen over zijn producten, dienstverlening en gerelateerde zaken. Akkoord
Renda ©2021. All rights reserved.

Deze website maakt gebruik van cookies. Meer informatie AccepterenWeigeren