1 Breedplaatvloer met koppelwapening op de voeg tussen de platen, foto: Predalco Invloed brand op bezwijken koppelwapening Onderzoek naar de temperatuurontwikkeling ter plaatse van de koppelwapening in een breedplaatvloer ten gevolge van brand 1 50? CEMENT 6 20 22 Bij een in twee richtingen over- spannende breedplaat bevindt zich ter plaatse van de voeg tus- sen twee breedplaatvloeren kop- pelwapening loodrecht over de voeg (foto 1, fig. 2). De constructieve kwaliteit van dit detail bepaalt mede de con- structieve kwaliteit van de vloer [2]. Voor meer informatie over dit detail wordt verwezen naar eerder gepubliceerde Cement-artikelen [3, 4]. Zoals bekend wordt momenteel de constructieve veiligheid van dit detail onder normale omstandigheden nader onder- zocht. Het is daarnaast ook van belang de brandveiligheid ervan te beschouwen. NEN-EN 13747 artikel 4.3.4 geeft een regel voor de bepaling van de brandveilig- heid in dit detail: "The fire resistance of a composite slab made of floor plates without void formers is the same as for a solid slab of identical characte- ristics. Calculation of the temperatures is carried out without taking into account the joint between floor plates as much as the width b j is lower than 20 mm." (NEN-EN 13747:2005+A2:2010, Vooraf vervaardigde betonproducten - Breedplaatvloeren, 2010) In de norm staat niet aangegeven of deze regel geldt voor enkel eenzijdige of ook voor tw eezijdige overspanningen. Ook achtergrond - informatie die de stelling onderbouwt dat de v oeg tussen twee breedplaten tot een bepaal - de wijdte niet hoeft te worden beschouwd, is niet bek end. Daarnaast stelt NEN-EN 1992-1-1 dat de koppelwapening met een dekking ten minste gelijk aan zijn diameter moet worden geplaatst [3]. In Nederland werd ter plaatse van de voeg aan deze dekkingseis echter vaak niet voldaan en werd tot medio 2017 de koppel - wapening direct op de breedplaat geplaatst. H et betonstaal is zodoende minder beschermd tegen opwarming bij brand. De vraag is of dit extra risico voor de constructieve veiligheid toelaatbaar is. Beton en brand Het is bekend dat de materiaaleigenschappen van zowel beton als betonstaal in sterkte afnemen bij een temperatuurstijging. Deze reductie heeft te maken met het veranderen van drie belangrijke materiaaleigenschappen bij een hogere temperatuur: dichtheid, soor- telijke warmte en thermische geleiding [4]. Samen vormen deze eigenschappen de ther- mische diffusie, een maat voor de snelheid Wanneer de temperatuur van beton en betonstaal bij een brand toeneemt, neemt de sterkte ervan af. Mede bepalend voor de snelheid waarmee de temperatuur in het betonstaal toeneemt, is dekking op dit staal. Daarom kan een beperkte dekking op de koppelwapening bij een voeg tussen twee breedplaten een negatieve invloed hebben op dra\ agkracht van die vloer in brandomstandigheden. NEN-EN 13747, de Europese productnorm voor breedplaten, beschrijft in een ontwerpregel dat bij de beoordeling van de brandveiligheid van breedplaatvloeren de koppelwapening ter plaatse van de voeg niet hoeft te worden beschouwd [1]. Op de TU Eindhoven is onderzocht of dit juist is en of dit ook geldt als de koppelwapening direct op de plaat is aangebracht, zoals in Nederland gebruikelijk is. CEMENT 6 2022 ?51 waarmee een temperatuurverhoging de vloerplaat binnendringt. De dichtheid van beton neemt af naar mate het beton warmer wordt. Dit heeft te maken met zowel het vrij als chemisch ge- bonden water, dat verdampt en de betonpo- riën vult met stoom. Daarnaast wordt ook de dichtheid van het toeslagmateriaal lager, wat zich vertaalt in beton met een lagere dichtheid. Gedurende de opwarming van beton zal de soortelijke warmte (benodigde hoeveel - heid energie om 1 kg materiaal 1 graad K op te warmen) toenemen en bij 100 °C een piek vertonen. Deze piek is afhankelijk van het vochtgehalte in het beton en heeft te maken met de benodigde energie voor de vloeistof- gas faseovergang van het water. Naar mate de hoeveelheid water in het beton afneemt, neemt ook de thermische ge- leiding (geleidingscoëfficiënt) van het beton af. Thermische geleiding staat voor de hoe- veelheid warmte die een materiaal kan ge- leiden: hoe hoger de thermische geleiding, hoe sneller een materiaal opwarmt. Beton heeft, bijvoorbeeld in vergelijking met staal of water, een lage thermische geleiding. Er zijn nog twee andere verschijnselen die invloed kunnen hebben op de opwarming van de koppelwapening, namelijk het spat- ten van beton en het ontstaan van thermi- sche scheuren in het beton. Bij deze ver- schijnselen komt het betonstaal bloot te liggen en zal de wapening gemakkelijker warmte opnemen. In dit onderzoek is het spatten en scheuren niet beschouwd, omdat dit voor de koppelwapening in het detail niet direct tot een kritische situatie zal leiden. In het geval van spatten van het beton zal de temperatuurtoename van de wapening in de breedplaat immers meer bepalend zijn dan die van de koppelwapening. Door de veranderende eigenschappen, ver- anderen de druk- en treksterkte van zowel het beton als het betonstaal. De druk- en treksterkte van beton nemen af vanaf tempe- raturen boven de 100 °C. Deze afname is, in tegenstelling tot die bij staal, onomkeerbaar. Vanaf een temperatuur hoger dan 600 °C is beton dusdanig beschadigd dat het niet meer kan worden hersteld en zelfs niet meer in staat is enige trekkracht op te nemen. De sterkte van het betonstaal begint af te nemen bij een temperatuur van 350 °C. Als het betonstaal 700 °C is, heeft het staal nog 10% van de initiële treksterkte over. Omdat het betonstaal in de construc- tie verantwoordelijk is voor het opnemen van de trekkrachten, is het van belang dat het wordt beschermd tegen een snelle op- warming door het aanbrengen van (extra) betondekking. Als ter plaatse van de voeg tussen twee breedplaten de dekking op de koppelwapening minder is, zou dit bij een brandsituatie tot ongewenste reductie van de constructieve eigenschappen kunnen leiden. Daarom is onderzoek uitgevoerd naar het temperatuurverloop ter plaatse van de voeg tussen twee breedplaten in het geval van brand. Vergelijkend onderzoek modellering Bij het onderzoek is, mede vanwege de com- plexere geometrie gebruikgemaakt van de eindige-elementenmethode (EEM). Deze methode is geverifieerd met een vergelijkend onderzoek. Voor de processen waarvoor geen eenvoudige analytische vergelijking mogelijk is, zijn gevoeligheidsanalyses uitgevoerd. Om de eindige-elementenmethode te verifiëren is een eenvoudig 2D-eindige-elemen - tenmodel gebruikt, dat is vergeleken met een gr afische analyse, de rekenmethode uit NEN- EN 1992-1-2 en een eindige-differentiemodel. 2 Detail koppelwapening in breedplaatvloer [2] IR. SUE ELLEN DE NIJS TU Eindhoven / BouwQ PROF.IR. SIMON WIJTE TU Eindhoven, fac. Bouwkunde / Adviesbureau ir. J.G. Hageman IR. RUUD VAN HERPEN FIFIREE TU Eindhoven, fac. Bouwkunde / Peutz BV DR.IR. HÈRM HOFMEYER TU Eindhoven, fac. Bouwkunde auteurs 2 52? CEMENT 6 20 22 De grafische analyse wordt uitgevoerd met behulp van de grafiek in figuur A.2 van de NEN-EN 1992-1-2 [4]. Deze grafiek is bedoeld voor platen of wanden van 200 mm dik die aan één zijde worden blootgesteld aan brand (fig. 3). Door de temperatuur op de verschil- lende dikten in de vloer op diverse tijdstip- pen af te lezen, wordt het uitgangspunt van de vergelijking gevormd (tabel 1). Als tweede vergelijking is gebruikge- maakt van de formules uit NEN-EN 1992-1-2. Met deze formules kan de temperatuur op diepte x in een vloer op een specifiek tijd- stip worden bepaald. Hierbij moet worden opgemerkt dat de formules van de Eurocode voor de temperatuurafhankelijke eigen- schappen dichtheid, soortelijke warmte en geleiding, één constante waarde aanhouden, overeenkomstig beton van 660 °C. Boven- dien is het niet mogelijk om met deze for- mules de temperatuur van de vloer, bij een brandduur korter dan 30 minuten te bepalen. Om deze reden is als derde ook een vergelijking gemaakt op basis van een reken - methode beschouwd, waarin meer details konden worden beschouwd. Hiervoor is de eindige-differentiemethode gekozen [7]. Met deze methode is de temperatuur voor een tijdstap berekend met behulp van de temperatuur in de voorgaande tijdstappen en de snelheid waarmee deze verandert. Voor de tijdstappen is een stapgrootte aan -gehouden waarvoor is aangetoond dat deze geen significante invloed heeft op het resul - taat. In iedere tijdstap is rekening gehouden met de karakteristieken van het beton bij die bepaalde temperatuur. De resultaten van deze methode zijn ook opgenomen in tabel 1. Resultaten? Uit tabel 1 blijkt dat de resulta- ten van de ter verificatie gebruikte metho- den onderling goed overeenkomen. Aan de oppervlakte van het beton geeft de eindige- differentiemethode lagere waarden, hetgeen het gevolg is van de gebruikte temperatuur afhankelijke eigenschappen van beton. Eindige-elementenanalyse De eindige-elementenanalyse is met het programma ABAQUS uitgevoerd, in eerste instantie op een 2D-model, om een vergelij- king mogelijk te maken (fig. 4). Door gebruik te maken van een thermodynamisch model, is het mogelijk om het temperatuurverloop in de vloer te bepalen in de tijd. Hierbij zijn voor de convectiecoëfficiënt en de emissie- coëfficiënt, benodigd om de warmte over- dracht via straling te bepalen, de waarden uit de Eurocode [5] gebruikt. In de analyse zijn de temperatuursafhankelijke eigen- schappen van beton meegenomen. De tem- peraturen op de onderzijde van de vloer zijn bepaald door de standaard brandkromme 3 Grafiek met temperatuur in een betonvloer van 200 mm dik op de verticale as, op x (mm) vanaf de onderzijde op de horizontale as, waar Ry de tijdsduur van de brand y aangeeft Als ter plaatse van de voeg tussen twee breedplaten de dekking op de koppelwapening minder is, zou dit bij een brandsituatie tot een ongewenste reductie van de constructieve eigenschappen kunnen leiden 3 Tabel 1?Vergelijking temperaturen in de vloer bij verschillende analyses na 120 minuten diepte x in vloer vanaf oppervlakte T [°C] T [°C] T [°C] T [°C] grafische analyse analytische methode Eurocodefinite difference methodeindige elementen analyse 0 mm 10501030979990 10 mm 835811807834 20 mm 690662662701 30 mm 570540543585 40 mm 460441446486 50 mm 390360365400 60 mm 320294299327 70 mm 255240244264 80 mm 220196198211 90 mm 175160160166 100 mm 150130134134 CEMENT 6 2022 ?53 200 mm 1000 mm Analyse procedure Niet gekoppelde thermische-mechanische analyse Element eigenschappen Materiaal Beton Absolute nul temperatuur -273.15 Type elementennet DC2D8 Afmeting elementennet 10x10 mm Step response Transient Solver equation Direct solver Oplossingsmethode Full-Newton Raphson ? = 9 W/m²K ? = 0.7 Constante temperatuur 20 °C in compartiment aan de niet brandzijde ? = 25 W/m²K ? = 0.7 Thermische belasting door standaard brandkromme in compartiment aan de brandzijde Niet brandzijde Brandzijde 200 mm 1000 mm Analyse procedure Niet gekoppelde thermische-mechanische analyse Element eigenschappen Materiaal Beton Absolute nul temperatuur -273.15 Type elementennet DC2D8 Afmeting elementennet 10x10 mm Step response Transient Solver equation Direct solver Oplossingsmethode Full-Newton Raphson ? = 9 W/m²K ? = 0.7 Constante temperatuur 20 °C in compartiment aan de niet brandzijde ? = 25 W/m²K ? = 0.7 Thermische belasting door standaard brandkromme in compartiment aan de brandzijde Niet brandzijde Brandzijde 5 4 4 Model doorgaande massieve betonvloer 5 Uitvoer ABAQUS-model doorgaande massieve betonvloer na 120 minuten. NT11 is de temperatuur van het beton en aan de bovenzijde wordt een constante temperatuur van 20 °C aangehouden. Voor de breedplaatvloer is een elementennet van 10 x 10 mm toegepast met achtknoops kwa- dratische elementen (elementtype DC2D8). In de analyse is de berekening voor het be- schouwde tijdsdomein uitgevoerd. De resul- taten die hieruit volgen, liggen bij 30, 60, 90 en 120 minuten in de buurt van de tempera- turen bij de drie hiervoor beschreven me- thoden. Een voorbeeld van de resultaten is te zien in figuur 5. Validatie? De resultaten van de eindige-ele- mentenanalyses komen dermate overeen met de eerder besproken analyseresultaten, dat het aannemelijk is dat het eindige-ele- mentenmodel gevalideerd is. Daarom is de verwachting dat dit model voor de beschouw - de temperatuursoverdracht-mechanismen ook kan worden gebruikt voor constructie- onderdelen met een meer complexere vorm, zoals die bij de voeg tussen twee breedplaten. Aandachtspunten In de verificatie is gekeken naar een massieve vloer. Echter het doel is de gevolgen te onder- zoek en van een brand ter plaatse van de voeg tussen twee breedplaatvloeren. Om dit onder- zoek goed uit te voeren, moest er worden gekeken naar de verschillen tussen deze twee situaties. Hierbij zijn twee overdrachtsme- chanismen relevant, namelijk straling en convectie. Deze zijn groter ter plaatse van de voeg. Uit de Eurocode kunnen de constante waardes voor convectie en straling worden overgenomen voor de onderzijde van de plaat. De Eurocode geeft echter geen waar- des die kunnen worden gebruikt ter plaatse van de voeg. 54? CEMENT 6 20 22 Straling? Straling kan op twee manieren invloed hebben in de voeg: door de straling van de plaatrand zelf en door brand aan de onderzijde van de plaat. Vanuit oogpunt van symmetrie is aangenomen dat de stra - ling van de plaatrand ter plaatse van het detail gedurende de brand gelijk is aan weerszijden van de voeg en daarom geen temperatuurverhoging veroorzaakt. De straling door brand aan de onderzijde van de plaat heeft wel invloed. Hierbij speelt de zichtfactor een belangrijke rol. Deze be- paalt de ontvangen stralingflux door stra - ling. Wanneer het zend- en ontvangstvlak evenwijdig zijn aan elkaar en oneindige af - metingen bezitten, is de zichtfactor gelijk aan 1. Wanneer de afmetingen beperkt zijn, zoals het geval is ter plaatse van de voeg, gaat een deel van de verzonden straling langs het ontvangende vlak en is de zicht- factor kleiner dan 1. De zichtfactor is voor het onderzoek in detail bepaald (zie verder- op). Convectie? Voor de convectie is de lucht- snelheid in de voeg belangrijk. Door de aan- wezigheid van brand en de hierdoor grote temperatuurverschillen onder de vloer zijn de luchtsnelheid en de wervelingen van de lucht hoger. De aanname is dat vanwege de beperkte ruimte in de voeg de intensiteit van de turbulentie in de voeg klein is, waar- door de convectieve warmte-overdracht wordt geremd. Om deze reden is in de voeg een lagere convectiecoëfficiënt aangehou- den, namelijk 1 W/m²K. Met een gevoelig- heidsanalyse is gebleken dat verschillende convectiecoëfficiënten, 0,5 W/m²K, 1 W/m²K en 2 W/m²K, een zeer beperkt effect hebben op de toename van de temperatuur gedu- rende de tijd. Overige gevoeligheidsanalyses? Naast deze twee aandachtspunten zijn er ook gevoelig- heidsanalyses uitgevoerd op de fijnheid van het elementennet, de wijze waarop de stan- daard brandkromme als belasting is gemo- delleerd en de waarde van de emissiecoëffi- ciënt in algemene zin. Op basis van deze analyses zijn uitgangspunten voor het eindige- elementenmodel voor de breedplaatvloer met voeg bepaald. Onderzoek Met dit gevalideerde eindige-elementenmodel is de vloer onderzocht. Hierbij is uitgegaan van een variërende voegbreedte van 1 mm tot 19 mm, in stapjes van 1 mm. De breed- plaatdikte is gevarieerd tussen 50 mm en 100 mm. Op de brandzijde en de niet-brand- zijde zijn de randvoorwaarden voor straling en convectie toegepast zoals in het 2D-model. De randvoorwaarden in de voeg zijn gemo- delleerd met behulp van ABAQUS, een mo- dule voor openingen. Hierbij is de opening gesloten gemodelleerd om de juiste rand- voorwaarden te kunnen toepassen. Voor een realistische modellering van straling in de voeg, is de voeg opgedeeld in kleine eindige elementen van 5 mm. Voor iedere 5 mm is de zichtfactor bepaald en vermenigvuldigd met de emissiecoëfficiënt voor de daadwerkelijke stralingsontvangst in die 5 mm. Voor convectie is aangenomen dat de coëfficiënt in de gehele voeg hetzelfde is. Uit de analyses zijn verschillende resulta- ten gekomen. Resultaten capaciteit wapening? In figuur 6 is het temperatuurverloop zichtbaar in de breedplaatvloeren na 30, 60, 90 en 120 mi- nuten bij een voegbreedte van 19 mm en een voegdiepte van 50 mm. Hieruit blijkt dat de onderzijde van de breedplaatvloer de hoog- ste temperatuur bereikt. Daarnaast is te zien dat de temperatuur rondom de voeg hoger is dan bijvoorbeeld op een horizontale afstand van 50 mm van de voeg af. Dit wordt veroorzaakt door de straling en convectie in de voeg. Dit temperatuurverloop werd terug - gevonden bij analyses met verschillende voegbreedtes en breedplaatdikten. Echter is er wel een verschil in de temperatuuront- wikkeling van de verschillende breedplaat- vloeren. Naarmate de breedplaat dunner wordt, of de voegbreedte groter, neemt het verschil in temperatuur van het beton op de locatie van de voeg sneller toe dan de tempe- ratuur van het beton op een horizontale af- stand van 50 mm naast de voeg. Hieruit kan worden geconcludeerd dat een breedplaat- vloer met de maximale voegbreedte van 19 mm en de minimale breedplaatdikte van 50 mm het grootste temperatuurverschil laat zien. Deze situatie geeft de maatge- Een eenvoudig 2D-EEM is vergeleken met een grafische analyse, de rekenmethode uit NEN-EN 1992-1-2 en een eindige- differentiemodel CEMENT 6 2022 ?55 xe [mm] xj [mm] x e - x p Boven de voeg Voeg oppervlakte 50 mm naast de voeg oppervlakte Diepte gemeten vanaf de brandzijde Diepte gemeten vanaf de br eedplaa t Diepte gemeten vanaf bovenzijde voeg xe xp xj xp [mm] xe [mm] xj [mm] x e - x p Boven de voeg Voeg oppervlakte 50 mm naast de voeg oppervlakte Diepte gemeten vanaf de brandzijde Diepte gemeten vanaf de br eedplaa t Diepte gemeten vanaf bovenzijde voeg xe xp xj xp [mm] vende temperatuur op de locatie boven de voeg en is verder gebruikt voor de analyse op diverse locaties in het beton. In de breedplaatvloer is de tempera- tuur met het eindige-elementenmodel ge- analyseerd. Drie locaties zijn aangegeven in figuur 7. In figuur 8 zijn de verkregen resultaten uit het eindig-elementenmodel op de drie locaties uit figuur 7, geplot na een brand van 120 minuten. Hierin k omt nogmaals naar voren dat het beton ter plaatse van de voeg een hog ere temperatuur bereikt dan het be - ton verder van de voeg gelegen. Op basis van de anal yse van het temperatuurverloop kan worden geconcludeerd dat de temperatuur van het beton boven de voeg lager blijft dan de temperatuur van de breedplaat. Er is aan - genomen dat het betonstaal dezelfde tempe- ratuur aanneemt als het beton op die locatie. Dit heeft als g evolg dat het betonstaal in de breedplaat warmer zal worden dan het beton - staal van de koppelwapening die zich boven de voeg bevindt en zodoende gedurende een brand meer sterkte verliest dan de koppel - wapening. Als de constructieve effectiviteit v an de wapening in de snede ter plaatse van de voeg gelijk is aan die ter plaatse van een snede naast de voeg, kan worden geconclu - deerd dat de snede niet bepalend is voor de dr aagkracht van de vloer onder de gesimu - leerde brandomstandigheden. Weerstand aansluitvlak? Ook treedt er ver- vorming op in de breedplaatvloer ten gevolge van de niet-gelijkmatige temperatuurtoename in de breedplaatvloer. Door de thermische eindige-elementenberekening te koppelen Bij brand hoeft de situatie ter plaatse van de voeg niet te worden beschouwd 6 7 8 6 Voorbeeld temperatuurontwikkeling in de breedplaatvloer, van links naar rechts, op t = 30, t = 60, t = 90 en t = 120 minuten 7 Omschrijving diverse geanalyseerde locaties in de betonvloer 8 Temperatuur van het beton na 120 minuten op drie verschillende locaties in de vloer met een voeg van 50 mm diep en 19 mm breed, zoals bepaald met het eindige-elementenmodel 56? CEMENT 6 20 22 1 mm - 19 mm 170 mm 50 mm ? 100 mm Oorspronkelijke vorm 300 mm 300 mm 1 mm - 19 mm 170 mm 50 mm ? 100 mm Vervormde vorm 300 mm 300 mm aan een mechanische simulatie, zijn de ver- vormingen bepaald zoals geïllustreerd in figuur 9. Hiervoor is een elasticiteitsmodules E gebruikt van 33.000 N/mm², behorende bij betonsterkteklasse C30/37, en een thermische uitzettingscoëfficiënt van 1 · 10 -6. Voor de be- lasting in de mechanische simulatie zijn de resultaten van de thermische eindige-ele- mentenberekening toegepast. Er zijn geen overige belastingen toegevoegd aan de me- chanische simulatie. Ten gevolge van het temperatuurver- loop over de hoogte wil de vloer uitzetten en ook krommen. De onderzijde van de breed- plaat wil immers meer uitzetten dan de bovenzijde van de vloer. Bij een door rand- voorwaarden statisch onbepaalde con- structie, wordt deze kromming verhinderd. Echter, ter plaatse van de open voeg is de vervorming van de breedplaat niet verhin- derd zodat door het kromtrekken van de breedplaten, deze in de onderzijde van de druklaag een drukspanning veroorzaken. Hierdoor ontstaan naast de voeg tussen de breedplaten extra normaaldrukspanningen in het aansluitvlak tussen de breedplaat en de druklaag. Deze zullen in evenwicht zijn met extra normaaltrekspanningen in het aansluitvlak op een grotere afstand vanaf de voeg. In dit onderzoek is geen verdere aan- dacht besteed aan de gevolgen van de extra normaalspanningen op de weerstand van het aansluitvlak in brandomstandigheden en ook niet aan het constructieve gedrag van het kritische detail in het geval van brand. Om deze reden kan dan ook geen verdere uitspraak worden gedaan over de weerstand van het aansluitvlak bij brandomstandigheden. Conclusie Er wordt geconcludeerd dat de ontwerpregel in NEN-EN 13747, waarbij wordt gesteld dat in het geval van voegbreedten tot 20 mm geen rekening hoeft te worden gehouden met de temperatuursontwikkeling in de voeg, juist is voor het beoordelen van de be- nodigde hoeveelheid koppelwapening. Een onjuiste uitvoering van de breedplaatvloer ter plaatse van de voeg waarbij de dekking op de koppelwapening kleiner is dan vereist volgens NEN-EN 1992-1-1, leidt niet tot een meer kritische situatie van de koppelwape- ning bij brand. In dit onderzoek is de verdere con- structieve beschouwing van het kritische detail van de breedplaatvloer bij een brand, bijvoorbeeld een beoordeling van de weer- stand van het aansluitvlak tussen de koppel- wapening en de breedplaatwapening onder brandomstandigheden, niet meegenomen. Ook is er de mogelijkheid dat resultaten voor specifieke situaties met het gebruik van een natuurlijke brandkromme afwijkend zijn van de hier gevonden resultaten. 9 9 Verwachte vervorming van de breedplaatvloer ter plaatse van de voeg na een brand van 120 minuten LITERATUUR 1?NEN-EN 13747:2005+A2:2010, Vooraf vervaardigde betonproducten ? Breedplaatvloeren. CEN, 2010. 2?Adviesbureau Hageman, Rapport 9780-1-0 Voorstellen voor en achter- gronden bij rekenregels van beoordeling van bestaande bouw. Rijswijk, 20 mei 2019. 3?Wijte, S., Dieteren, G., Achtergronden nieuwbouwregels detaillering breed- plaatvloeren. Cement 2020/4, pp. 60-71. 4?Wijte, S., Dieteren, G., Rekenregels beoordeling bestaande breedplaat- vloeren. Cement 2019/4, pp. 30-39. 5?NEN-EN 1992-1-1:2004+AC:2008+AC:2010, Ontwerp en berekening van beton- constructies - Deel 1-1: Algemene regels voor gebouwen. CEN, 2016. 6?NEN-EN 1992-1-2 Ontwerp en berekening van betonconstructies - Deel 1-2: Algemene regels - Ontwerp en berekening van constructies bij brand. NEN, 2005. 7?Bejan, A., en Kraus, A. D. , Heat transfer handbook. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2003. 8?Di Capua, D., Mari, A. R., Nonlinear analysis of reinforced concrete cross- sections exposed to fire. Fire Safety Journal, vol. 42, 2007, pp. 139-149. 9?Lazouski, A., Influence of sustained stress and heating conditions on the occurence of fire-induced concrete spalling, PhD-thesis University of Edinburgh, 2017-2019. CEMENT 6 2022 ?57