Log in
inloggen bij Cement
Hulp bij wachtwoord
Geen account?
shop word lid
Home / Alle kennis / Artikelen

Dwarskrachtcapaciteit betondoorsnede

Rekenen in de praktijk (17) Bart Vosslamber - 9 december 2021

Een belangrijk onderdeel in de toetsing van betonbalken is de controle van de dwarskrachtcapaciteit. Om die dwarskrachtcapaciteit te verhogen worden beugels toegepast. Bij het berekenen van de capaciteit moet de inwendige hefboomsarm worden bepaald. Dit kan leiden tot merkwaardige resultaten, zo blijkt uit een rekenvoorbeeld.

Rubriek Rekenen in de praktijk

Dit is de 17e aflevering in de Cement-rubriek ‘Rekenen in de praktijk’. In deze rubriek staat telkens één rekenopgave uit de praktijk centraal. De rubriek wordt samengesteld door een werkgroep, bestaande uit: Mustapha Attahiri (Ingenieursbureau Gemeente Rotterdam), Maartje Dijk (Witteveen+Bos), Lonneke van Haalen (ABT), Matthijs de Hertog (Nobleo), Jorrit van Ingen (WSP), Jacques Linssen (redactie Cement) en Bart Vosslamber (Heijmans).

De artikelen in deze rubriek worden telkens opgesteld door één van de leden van deze werkgroep. Het wordt vervolgens gereviewd door de andere leden en door minimaal één senior adviseur binnen het bedrijf van de opsteller. Ondanks deze zorgvuldigheid, is de gepresenteerde rekenmethode de visie van een aantal individuen.

Case

Deze case richt zich op het bepalen van de dwarskrachtcapaciteit van een balk. Er wordt een rechthoekige doorsnede beschouwd met afmetingen b x h = 500 x 750 mm2. In de doorsnede heerst een dwarskracht VEd = 1000 kN.

Uitgangspunten

doorsnede
b x h = 500 x 750 mm2
betonsterkteklasse
C30/37
dekking op de beugels
c = 60 mm
beugelwapening
Øsw = 12 – 150 mm
langswapening:
4 x Ø25 boven en onder
flankwapening
3 x Ø20 aan beide zijden

Conform NEN-EN 1992-1-1 art 6.2.3 wordt de dwarskrachtcapaciteit van dwarskrachtbeugels bepaald met:

VRd;s = [Asw / s] • z • fywd • cotθ

waarin:
[Asw / s] = toegepaste dwarskrachtwapening in mm2/mm
fywd = rekenwaarde vloeisterkte wapeningsstaal in N/mm2
θ = hoek van de drukdiagonaal in graden
z = inwendige hefboomsarm in mm

Voor de ervaren betonconstructeur is dit een bekende formule. Bij het invullen van de parameters kunnen vragen worden gesteld over het bepalen van de inwendige hefboomsarm z.

Inwendige hefboomsarm

Om een en ander toe te lichten, wordt een rekenvoorbeeld beschouwd van een rechthoekige doorsnede met afmetingen b x h = 500 x 750 mm2 (fig. 1). Voor het bepalen van de inwendige hefboomsarm z grijpen we terug op NEN-EN 1992-1-1 6.2.3 (1) waar het volgende wordt aangegeven: “In de dwarskrachtberekening van gewapend beton zonder normaalkracht mag in het algemeen de benaderende waarde z = 0,9 d zijn gebruikt”. In het rekenvoorbeeld zou dit uitkomen op z = 0,9 • (750 – 60 – 12 – 0,5 • 25) ≈ 601 mm.

Volledige bericht lezen?

Het volledige item is gratis beschikbaar voor onze leden.
Nog geen lid? meld u aan bij ons netwerk.

Reacties

Rob Vergoossen - HaskoningDHV Nederland B.V. 10 december 2021 09:23

Het uitgangspunt van de Eurocode formule voor de dwarskrachtcapaciteit van de beugelwapening is een volledig vakwerkmodel conform de theorie van Mörsch (meer dan 100 jaar geleden). De trekband van het vakwerk wordt dan gevormd door de meest naar buiten gelegen staven. Normaliter verwaarloos je de eventuele flankwapening daarbij omdat je anders meerdere vakwerken hebt (zie EN 1992-2 voor gesuperponeerde vakwerken) met meerdere trekbanden en meerdere z. Je mag dan de beugels verdelen naar rato van de capaciteit van die vakwerken (maar de beugels kunnen maximaal tot vloei belast worden). Waarbij de trekband per vakwerk ook moet voldoen. Bij zuivere buiging en een rechthoekige doorsnede is voor de veel voorkomende relatief lage constructiehoogten z ongeveer gelijk aan 0.9d. (0.81 h). De tekst 'in het algemeen' van de normtekst slaat dus vooral op de situatie (zuivere) buiging en rechthoekige doorsneden. Met doorsneden belast op een combinatie van een grote normaalkracht en buiging en/of niet-rechthoekige doorsneden geldt z=0.9d NIET. In het rekenvoorbeeld is uitgegaan van een lineair elastisch buigend moment waarbij zowel het beton in de drukzone als het wapeningsstaal zich lineair elastisch gedraagt. Bij de rekken in het rekenvoorbeeld hoort dan een buigend moment van 99.3 kNm. Bij de berekende dwarskrachtcapaciteit van 885 kN en de aangehouden hoek theta =21.8 graden (cot theta = 2.5) zou het opneembare buigende moment 885kN*2.5*539mm=1192 kNm bedragen. De trekband zou dus ook minimaal zo groot moeten zijn. In dat geval vloeit de buitenste wapening al ruimschoots. Bij een buigend moment van 600 kNm gaat immers de buitenste wapening vloeien en wijzigt de spanningsverdeling. Bij een buigend moment van 667 kNm vloeit ook de onderst flankwapening. Vanaf een buigend moment van 690 kNm is de betondrukzone niet meer lineair elastisch. Tot slot bezwijkt de doorsnede op buiging voor een buigend moment van 759 kNm. Vrijwel alle flankwapening vloeit dan (alleen de bovenste net niet met een spanning van 397 MPa en rek van 1.99 promille) De drukzonehoogte is dan 145 mm. (de z behorend bij de onderste staven is dan 607 mm terwijl 0.9d=597 mm zou bedragen). De kracht in de betondrukzone bedraagt dan 1088 kN en de kracht in de drukwapening 596 kN. De kracht in alle trekstaven samen is dan dus ook ca. 1650 kN. Als de buitenste wapening vloeit is daar een trekband beschikbaar van 854 kN. Dat vakwerk kan bij een hoek van 21.8 graden dus maximaal een dwarskrachtcapaciteit leveren van 854/2.5=342 kN. De flankstaven kunnen per laag zo een trekband van maximaal 273 kN leveren en dus een dwarskrachtcapaciteit van 109 kN per laag. De bovenste flankstaven vloeien nog niet bij het bezwijkmoment. Deze kunnen slechts een trekband van 249 kN leveren en dus een maximale dwarskrachtcapaciteit bij een hoek van 21.8 graden van 100 kN. Bij 21.8 graden is de maximale dwarskrachtcapaciteit van de doorsnede vanwege de trekband dus beperkt tot 660 kN. Indien de hoek minder flauw gekozen wordt kan de dwarskrachtcapaciteit wel toenemen (bij afdoende beugels). De berekende dwarskrachtcapaciteiten in het voorbeeld zijn dus allen te hoog bij de gekozen hoek en beugelwapening. Door een steilere hoek kan er meer dwarskrachtcapaciteit gevonden worden. De normtekst hoeft niet aangepast te worden.

x Met het invullen van dit formulier geef je Cement en relaties toestemming om je informatie toe te sturen over zijn producten, dienstverlening en gerelateerde zaken. Akkoord
Renda ©2022. All rights reserved.

Deze website maakt gebruik van cookies. Meer informatie AccepterenWeigeren