Tabel voor dubbele wapeningdoor G. BoumaInleidingIn het tijdschrift 'Beton und Stahlbeton' van Mei 1950 verscheeneen artikel van de hand van Dr. Ing. O. Luetkens, waarin dezeo.a. een nieuwe tabel voor het berekenen van dubbel gewapend-betonliggers lanceerde. Deze handige tabel, welke inmiddelsook in de Duitse 'Betonkalender I95I' werd opgenomen, ver-dient ook in Nederland meer bekendheid.Aangezien Luetkens het tonmeterstelsel gebruikt, dat in onsland minder wordt toegepast, heb ik de tabel van Luetkensherleid voor het kilogrammeterstelsel, waarbij slechts de meestvoorkomende spanningscombinaties, nl. y/ b = 1200/60 kg/cm2en Y/ b = 1400/70 kg/cm2zijn verwerkt.De tabel werd door Luetkens berekend voor een dekking a' == 0,07 h', terwijl voor andere waarden een tabel met correctie-factoren door hem werd gegeven. De door mij gegeven tabel iseveneens voor genoemde dekking, waarbij echter de hulptabelis uitgebreid, zodat nu vrijwel iedere liggerhoogte tot 1,00 mwordt bestreken.Gebruik van de tabelGegeven: een ligger met een op te nemen moment M, de afme-tingen b en h en de toelaatbare spanningen y en b.Gevraagd: de wapening (zie tek. I).Oplossing: De berekening voor een dekking a' -- 0,07 ft' verlooptnu als volgt.Bepaal uit:h'= ? M:bwaarin: M in kgm, b in m en h' in cm.Bepaaldebij y en b behorende waarden van ' en . Dan is:Heeft de dekking een andere waarde, dus:a' = .h'dan wordt de correctietabel gebruikt. De berekening verlooptdan als volgt,Bepaal uit:a' = .h'en de bij behorende waarden c' en c.Bepaal als boven de waarden ' en , dan wordt de wapening:Er dient nog wel op te worden gewezen, dat deze correctie-factoren alleen gelden voor een spanningsverhouding y/ b == 20, uitgaande van een dekking van ' = 0,07 h'.De waarde van wijzigt zich slechts zeer langzaam met de ver-anderlijke . zodat voor interpolatie -- indien nodig -- ophet oog kan geschieden. Voor het door interpolatie bepalenvan ', gebruikt men, zowel voor / b = 1200/60 kg/cm2alsvoor y/ b = 1400/70 kg/cm2, de kolom D. Deze interpolatie-waarden geven de vermindering van ' (uitgedrukt in eenhedenvan de laatste decimaal), voor een aangroei?ng van met ??neenheid van de laatste decimaal.Zo is bijv. voor = 0,217, de vermindering van ' gelijk aan2x7= 14, zodat voor y/ b = 1200/60 kg/cm2wordt gevonden :' = 0,0701 --0,0014 = 0,0687404Drukken we nu M in kgm uit, dan krijgen we:Cement 4 (1952) Nr 23-24 405NaschriftVoordelen van de bovenstaande tabel zijn o.m.:1. Snel en nauwkeurig werkenBij de meeste andere tabellen is het nodig, het moment tesplitsen in:M1 (het moment dat zonder drukwapening kan worden op-genomen) enM2(het restmoment, op te nemen door de drukwapening).Bij de gegeven tabel is dat niet nodig, waardoor het aantalbewerkingen vermindert en dus de snelheid wordt opge-voerd. Tevens neemt hierdoor de kans op vergissingen af.2. Geldig voor iedere dekkingBij andere tabellen is in de dekking, eenmaal vastgesteld, geenverandering meer mogelijk, waardoor de tabellen voor liggers,die even van de gegeven waarde afwijken, onbruikbaar worden,tenzij men genoegen neemt met een onnauwkeurige uitkomst.Dit klemt des te meer, omdat blijkt, dat de drukwapening vrijgevoelig is voor verandering in de dekking (men zie de waar-den c' in de correctietabel). Daartegenover staat de gegeventabel, die -- bij zeer weinig meer werk - wel geschikt is vooriedere dekking.Toelichting 69 op 6.B.V. '50door P. J. van TussenbroekHet artikel op blz.323 van Cement no I9-20door de heer Ir R. C. O horst geeft mijaanleiding te twijfelen, of toelichting 69wel Juist is.In het rekenvoorbeeld onder a is een druk-kracht van 40 000 kg en een moment van4 800 kgm aangenomen, waarbij dan eenFy-t van 26 cm2wordt gevonden.Met dezelfde kolomafmetingen maar bij eendrukkracht van 4 000 kg en een moment van480 kgm is:Hieruit volgt dat de trekwapening alleenafhankelijk is van de verhouding van dedrukkracht tot het moment en niet van deabsolute grootte hiervan; dit voor zoverde toelaatbare drukspanning niet wordtoverschreden.Tot welke consequenties deze zienswijzeverder voert, moge uit de hierna volgendeberekening blijken (tek. I).Het weerstandsmoment W = 1/6B.H2enF=B.H, waarin de wapening volgens de aan-406gegeven toelichting niet in rekening is ge-bracht.Het moment t.o.v. het hart van de kolombedraagt: M=P.e.H.Uit de tabel blijkt dat elke regelmaat in dewapening zoek is. Daar waar een vraagtekenstaat, is de kolom niet te maken. De wape-ning voor het opnemen van de trekkrachtenis in het drukgebied gelegen (tek. 2).Indien in het aangehaalde voorbeeld dedrukkracht van 40 000 kg blijft gehandhaafd,maar het moment van 4 800 kgm wordt ver-minderd tot 4 000 kgm, is:Met een zelfde drukkracht maar een klei-ner moment moet dus 49--26=23 cm2meerwapening worden toegepast en dit kan tochCement 4 (1952) Nr 23-24We kunnen dus nu de formules voor Fy' en Fy ook als volgtschrijven:
Reacties