Druk uitgeoefend door vers beton op de bekisting*door Prof. Ir. A. Guerrinhoogleraar aan de Ecole des Travaux PublicsDe ingenieur behoeft zich maar zelden in te laten met dedruk die wordt uitgeoefend door vers beton op de bekisting.De techniek der betonbek istin ge ligt bijna uitsluitend in han-den van de uitvoerder, d?e -- naar gelang zijn kennis, zijnhandigheid en vooral zijn ervaring -- de kunst verstaat te,,voorzien". In verreweg de meeste gevallen is deze uitsluitendop de ervaring gebaseerde methode aanvaardbaar, want alvoert zij vaak tot een bovenmatig verbruik van materialen,de veiligheid wordt daarbij ook maar zelden uit het oog ver-loren.Er zijn echter gevallen van belangrijke constructie-objecten,waarbij het optrekken van economisch verantwoorde bekistin-gen en steigerwerk van dusdanig belang is, dat daarbij hetmaken van berekeningen wordt vereist. Dan is het noodzake-lijk, een schatting te maken van de druk van het verse betonop de bekisting.Het schijnt dat de onderzoekers de bestudering van dit vraag-stuk maar matig opwindend vinden; het ontbreken van ge-gevens, van theorie?n of proefnemingen, is voor de construc-teur een hinder, waardoor hij dan ook slechts in zijn bereke-ningen slaagt door een oplossing te aanvaarden, waarbij h?jvan een veilige aanneming uitgaat: nl. het verse beton als eenvloeistof te beschouwen, die op de bekisting een met haardichtheid overeenkomende hydrostatische druk uitoefent. Hier-bij wordt dus zeker economie aan veiligheid geofferd.Tot zijn rechtvaardiging moet men toegeven, dat het hier eenvrij ingewikkeld vraagstuk betreft, waarbij zich heel wat ver-schijnselen voordoen, wier optreden moeilijk op duidelijkewijze te defini?ren is. Anderzijds bestaat er in de technischelitteratuur maar weinig documentatiemateriaal over dit onder-werp en het zeer weinige dat hierover bekend is, vormt slechtseen onsamenhangend geheel.Het leek ons daarom van enig belang een theoretische studieop te zetten, waarin de resultaten van genomen proeven zo-veel mogelijk worden verwerkt.I. FACTOREN WAARVAN DE DRUK VANVERS BETON AFHANKELIJK ISDe druk van vers beton op de bekisting is afhankelijk vaneen zeker aantal factoren:-- - consistentie van beton, watergehalte, dichtheid, hoekvan inwendige wrijving, cohesie,-- wijze van verwerking: gietbeton, stampbeton, getrildbeton,-- snelheid van bctonstorten en bindtijd,-- aard der bekisting (hout of staalplaat) met het oog opwrijvingshoek beton/bekisting,-- horizontale afmeting van de bekisting (al of niet silo-effect),1. Betonconsistentie -- Aanmaakwater -- DichtheidDe druk is op de eerste plaats afhankelijk van de dichtheidvan het verse beton, d.w.z. van de korrelverdeling, vanhet soortelijk gewicht der toeslagmaterialen, van decementhoeveelheid, en ook van de gebezigde hoeveelheidaanmaakwater, waarvan weliswaar slechts een gedeeltena de binding in het beton achterblijft, maar die men inhaar geheel moet meetellen, wanneer men het effect opde bekisting onder de loupe neemt.Let wel, dat men hierbij geen rekening heeft te houdenmet de wapening, die geen druk uitoefent op de bekistings-wanden.Voor stampbeton neemt men doorgaans aan: 2 200 tot2 350 kg/m3naar gelang het betreft een mager beton met?zacht toeslagmateriaal of een vet beton met gebrokenbasalt en graniet,Anderzijds hangt de hoeveelheid aanmaakwater af van debeoogde stijfheid, en dit watergehalte kan men richtennaar het gewicht van het cement:-- voor stamp beton: 50% van het cementgewicht,-- voor plastisch beton: 60 tot 70%,-- voor gietbeton: 75 tot 85%.Na de binding echter behoudt het beton een watergehaltevan ca 50% van het cementgewicht, dat reeds bij deberekening der bovenvermelde cijfers, 2 200 en 2 350,werd verrekend. Voor wat de dichtheid van vers betonbetreft, verkrijgt men uiteindelijk de navolgende cijfers:2. Hoek van inwendige wrijving: -- CohesieHet verse beton met een min of meer slappe consistentieziet er achter de bekisting uit als een min of meer samen-hangend of korrelig geheel, en onder deze omstandighedennu komt de inwendige wrijvingshoek ter sprake.Dank zij het werk en de proefnemingen van Ir. R. I' -mite (1) beschikt men over betrouwbare gegevens, die wijals volgt kunnen samenvatten.-- Beton met een normale samenstelling van rond toe-slagmateriaal en van aardvochtige consistentie heeftv??r het trillen een inwendige wrijvingsco?ffici?nt vanongeveer 30? en een cohesie van de orde van groottevan 0,05 kg/cm2(= 500 kg/m2).-- Een verandering van de watercementfactor (W/C) isvan slechts zeer geringe invloed op de hoek ; dezevermindert slechts in geringe mate bij een toenemingvan de watercementfactor (W/C) van 0,45 tot 0,65.-- De cohesie verandert daarentegen sterk met de water-cementfactor en vertoont een maximum van 0,07kg/cm2voor W/C = 0,52.-- Het trillen verandert droog-beton in een vloeibaremassa; hoek = 0.-- Onmiddellijk na het eindigen van het trillen nemen in-wendige wrijving en cohesie aanzienlijk toe:hoek = 50? tot 52?,cohesie = 0,15 kg/cm2.Voor de toepassing, welke wij ons voorstellen, ver-waarlozen wij het optreden der cohesie, die toch maarzwak is en waarbij aan de veiligheid niet wordt getornd.Wij nemen aan voor:in de bekisting gebracht beton:-- zeer week beton ................................................ = 20?-- aardvochtig beton .............................................. = 30?-- beton in trilling .................................................. = 0?--- beton onmiddellijk na trilling ........................... = 50?-- gepord of gestampt beton ................................. = 30?(Er treedt waterverlies op tijdens de verwerking.)3. Wijze van verwerking:: storten -- stampen -- trillenDe wijze van verwerking van beton be?nvloedt in hogemate de druk op de bekisting,GietbetonDit betreft natuurlijk een werkwijze, welke in de meestegevallen is af te raden. Er zijn echter gevallen, waarin hetpractisch onmogelijk is hieraan te ontkomen.*) Technique des Travaux, Nr 9-10, Sept./Oct. 1950.1) La vibration du b?lon Irais (Annales de l'Institut technique duB?timent et des Travaux publics, No. 11, Februari 1948).Cement 3 (1951) Nt 7-8 127Mager beton met zacht toeslagmateriaal(dosering 200 kg/m3)Het gedrag van het beton is afhankelijk van zijn cement-gehalte. Bij een sterke dosering van cement is de pasta,ofschoon zeer vloeibaar, niettemin olieachtig; er treedteen hydrostatische druk op (vloeibaar beton).Betreft het een mager beton, dan komt het gedrag vanhet beton overeen met een doordrenkt terrein achter eenkeermuur; d.w.z. dat er met twee drukken dient teworden rekening gehouden: n1. de druk van het water, datde holten van de grond vult, en de druk van de door-drenkte grond zelf, dichtheid (rekening houdend metde opwaartse druk), welke dichtheid te stellen is op 1 200kg/m3, met een wrijvingshoek van 20?.Aardvoehtig, gepord of gestampt betonIn dit geval zou men een vergelijking moeten trekken meteen ,,vochtig terrein", dus niet doordrenkt, met een dicht-heid, zoals wij reeds zagen, gelijk aan 2 240 of aan 2 430kg/m3en met een hoek = 30?.Getrild betonV??r het trillen heeft men eveneens een ,,vochtig terrein": = 2 200 tot 2 350 kg/m3, = 30?.Het trillen maakt de massa vloeibaar, en er is dan sprakevan een hydrostatische druk op de bekisting, die gelijk isaan de druk van een vloeistof van overeenkomende dicht-heid: 2 200 tot 2 350 kg/m3.Na het eindigen van het trillen blijft de verdichte massa( = 50?, cohesie = 0,15 kg/cm2) samengeperst door dewerking van de hydrostatische druk, veroorzaakt door detrilling, of beter, volgens een opvatting van l'Hermitebevestigd door proeven van Telier (2) veroorzaakt door eendruk liggend tussen de hydrostatische en de tegendruk(de bekisting heeft eerst meegegeven met de trildruk ensteunt nu het beton) van een massa met een hoek = 50?en een cohesie van 0,15 kg/cm2.4. Snelheid van betonnering en bindtijd van het betonDe snelheid van het betonneren, of van de stijging van hetbeton in de bekisting evenals de bindtijd van het cementzijn belangrijke factoren, daar de in een tijdsverloop gelijkaan of hoger dan de bindtijd gestorte betonlagen vastworden, waardoor ook de spanningen, die hen be?nvloedenworden vastgelegd. Bijgevolg vermeerdert het stortenvan nieuwe lagen hier bovenop de druk niet meer.Indien V de stijgsnelheid (in m/h) en de bindtijd in urenvoorstelt, dan moet men letten op de hoogtefactor, de zgn.,,bindingshoogte" Hp = V.T om de drukken op verander-lijke niveaux onder de bovenste laag vers betonte bepalen.De snelheid van het storten is natuurlijk zeer verschillendnaar gelang de aard van het werk. Men zal in de praktijkV moeten beschouwen als vari?rend, b.v. van 0,30 m/htot 3 m/h.Voor wat de bindtijd betreft heeft men hier te maken metde hydraulische bindmiddelen van de klasse hydraulischekalk met een zeer trage binding van 8 tot 15 uren, of welmet de klasse cement met langzame binding van 2 tot10 uren. Hierbij lette men nog op de invloed van de tem-peratuur bij het storten; koude vertraagt het bindproces,warmte versnelt het; bij gevolg kan de druk bij koudweer hoger zijn.5. Aard der bekisting -- GlijdingshoekMet betrekking tot de druk op een wand, komt de wrij-vingshoek: vers beton/bekisting ter sprake.De proeven van l'Hermite hadden als resultaat:-- populieren-bekisting, ruw geschaafd oppervlak:' = 23?,?-- bekisting van ongepolijste platen van zacht staal:' = 14?.6. Afmetingen van de geplaatste bekistingSilo-effectIndien de hoogte der bekisting zeer gering is in verhoudingtot het oppervlak van het gestort beton, dan kan mende druk beschouwen als die achter een keermuur of eenreservoirwand. Betreft het daarentegen een werk vangeringe horizontale afmetingen in verhouding tot dehoogte, dan moet met "s?owerking" rekening worden2) Public Roads, Maart 1931gehouden. Hierbij neemt de horizontale druk in de dieptetoe tot een maximum onafhankelijk van deze diepte enwordt zij slechts beheerst door de horizontale afmetingen,of juister gezegd: door de gemiddelde straal:waarin: S = de oppervlakte van de horizontale doorsnededer bekisting en = de omtrek dezer doorsnede.II. MASSA VAN ONBEPAALDE VORM1. Gietbeton -- Doordrenkt beton = 1 200 kg/m3, = 20?.' = 23? (hout) en 14? (metaal).A. Horizontale druk = V.T, waarin de bekistingshoogte = H.Op diepte H:bedraagt de druk veroorzaakt door het aanmaakwater:qe = 1 000 en de druk veroorzaakt door het doordrenkte beton:qb = 1 200 ? CpDe druk is niet afhankelijk van bij waarden kleiner ofgroter dan Hp. Men moet bedenken, dat men bij de aldusberekende druk op de bodem in sommige gevallen (b.v. bijplaten), de eventuele overbelasting door het inwalsen erbij moet rekenen: 300 tot 400 kg/m2.C. Voorbeeld (mager beton)V = 0,30 m/h = 8 uren = 3 m, voor een houten bekistingMen heeft: Hp = 0,30 ? 8 = 2,40 < 3,00qH = 1 495 ? 2,40 = 3 580 kg/m2.De druk blijft constant tot 3 m.Op de bodem is: p=2 270 X 3,00 = 6 800 kg/m2Voor een grotere stijgsnelheid: V = 1 m/h is:Hp = 1,00 ? 8 = 8,00 > 3,00g3,00= 1 495 ? 3,00 = 4 500 kg/m2Dit voorbeeld toont de belangrijkheid van de stijgsnelheidbij betonnering.128 Cement 3 (1951) Nr 7-8De maximum druk op de diepte is: Hp = V.T:Fig. 1 stelt voor het diagram der overeenkomstige drukken.2. Zeer vloeibaar vet betonAlle drukken - zowel horizontaal als verticaal - zijn vooreen vloeistof met een dichtheid = 2 270 tot 2 490 kg/m3.Voorbeeld:V = 0,30 m Hp = 2,40 < 3,00q3 ,00 = 2 490 ? 2,40 = 6 000 kg/m2p3,00 = 2 490 ? 3,00 = 7 170 kg/m2V = 1,00 m Hp = 8,00 > 3,00q3,00 == p3,00 = 2 490 ? 3,00 = 7 470 kg/m23. Aardvochtig beton = 2 240 en 2430 kg/m3, = 30?, ' = 23? en 14?.A. Horizontale drukkenDe drukco?fficient is ca 0,300, ongeacht de '-waarde.qH = 2 240 tot 2 430 ? 0,300 (Zie fig. 2.)BodemdrukVoorbeeldWij nemen hetzelfde voorbeeld als hierboven:Ie geval: Hp = 2,40 < 3,00qH = 575 ? 2,40 = 1 620 kg/m22e geval: Hp = 8,00 m > 3,00qH = 675 ? 3,00 = 2 025 kg/m2De druk is minder dan de helft van de druk in het vorigegeval. Op de bodem is: p =2 240 ? 3,00 = 6 720 kg/m2.4. Getrild beton = 2 200 en 2 350 kg/m2 = 30?, 0? en 50?A. Horizontale drukkenIn dit geval moet men rekening houden met de verwer-kingsmethode. Aangenomen dat men de trilmethode toe-past op lagen van 0,40 m dikte en dat de trilling alsnogeen reeds getrilde laag bij het trillen van de bovenste laagweer vloeibaar maakt, m.a.w. vloeibaarmaking van een laagvan 0,80 m dikte, dan is druk op dit niveau:C. Voorbeeld (vet beton)Ie geval: Hp = 2,30 < 3,00q3,00 = 1 880 + 2 750 ? 0,130 (2,40 -- 0,80) == 1 880 + 490 = 2 370 kg/m22e geval: Hp = 8,00 > 3,00q3,00 = 1 880 + 2 750 ? 0,130 (3,00 -- 0,80) == 1 880 + 670 = 2 570 kg/m2p= 2 350 ? 3,00 = 7 iOO kg/m2Deze druk is uitgesproken groter dan in het geval vangestampt beton en ongeveer de helft van de druk vangietbeton. Men kan zich erover verwonderen, dat de drukvan vers getrild beton niet uitgesproken hoger is dan opandere wijze verwerkt beton. Het is inderdaad algemeenbekend, dat getrild beton meer druk uitoefent. Dit ishoogst waarschijnlijk slechts een manier om tot uit-drukking te brengen, dat voor getrild beton een perfecte enzeer stevige bekisting wordt vereist. Het zijn echter meer nogde trillingen, waaraan deze bekisting is blootgesteld, die haaruiteindelijk ontwrichten dan de druk zelf, die in feite maarweinig hoger is dan de druk van gestampt plastisch beton,en die zeker lager ligt dan de voor gietbeton geldende druk.Ongetwijfeld brengt het trillen het verse beton in vloei-bare toestand, doch men dient daarbij niet uit het oog teverliezen:-- dat enerzijds deze vloeibaarmaking slechts van zeerbeperkte omvang is: met het aanhouden van een diktevan 0,80 m blijven wij eerder aan de hoge kant, zelfsin het geval van constante trillingen;-- dat anderzijds de getrilde lagen zich als het ware ver-stevigen, waarbij een aanzienlijke vermeerdering op-treedt van de inwendige wrijving: = ca 50? (wijhebben hierbij zelfs geen rekening gehouden met decohesie van 0,15 kg/cm2).Het storten van vers beton boven op de getrilde lagenveroorzaakt derhalve slechts een beperkte verhogingvan de druk op hun niveau.Bij getrild beton lette men derhalve meer op de bevesti-ging van de bekisting en op de wijze van vastzetten, als-mede op de onderlinge verbinding der bekistingselemenTten, dan op het bestand zijn tegen hoge druk van de be-kisting zelf. Het gebruik van overdreven dikten in houtof staalplaat heeft geen zin.5. Vergelijking van de theorie met deresultaten der proevenDoor Dr.-Ing. Hoffmann (3) werden, aan de hand vanproeven van vrij recente datum, onderzoekingen verricht.De hierbij verkregen resultaten vatten wij aldus samen:a) qHp = 0,37 Hp,b) het verloop van de druk vanaf de bovenzijde tot aande diepte Hp is een bolronde kromme (fig. 4), die menpractisch door een polygonale lijn kan vervangen,zoals:-- punt B: q0,60 = 0,60 (hydrostatische druk),-- punt C: Zoals ' = 2 V gelijk aan een stijghoogte vanongeveer 2 uur: qc = qHp.(zie fig. 4.)Toepassing op de door ons beschouwde gevallen:Gegoten en plastisch mager betonHp = 2,40 m < 3,00 mqHp = 0,37 ? 2 240 ? 2,40 = 2 020 kg/m2Dit is eveneens de druk bij 3 m hoogte.3) ,,De druk van vers beton op de bekisting", Beton- und Stahlbeton-bau, 194?, Nr. 17/18 en 1940, Nr. 15/18;,,Benaderde berekening van de druk van beton op de bekisting",Hoch- und Tiefbau, jaarg.ang XLV, No. 14, Dec. 1946.Cement 3 (1951) Nr 7-8129B. BodemdrukkenVoor de diepere lagen is: = 50? en K -- 0,130Onze methode levert op:le. gietbeton: 3 580 en 4 500 kg/m22e. aardvochtig gestort beton: 2 620 en 2 025 kg/m23e. getrild beton: 2 370 en 2 550 kg/m2De Duitse proeven geven als resultaat op: 2 020 en3 700 kg/m2.Houdt men rekening met het feit, dat het plastisch betonbetreft, d.w.z. minder week dan geval (le) en veel wekerdan geval (2e), dan ziet men dat deze cijfers op bevredigen-de wijze in ons kader passen.Er zijn eveneens Amerikaanse proeven bekend, ni. die vanHarrison G. Itoley, Hoofdingenieur bij de ByllesbyEngineering and Management Corporation, te Chicago(4), welke werden uitgevoerd in een houten vorm met eenvierkant oppervlak van: 758 ? 758 mm en een hoogte van4,56 m.De toeslagmaterialen bestonden uit grind en rond kwarts-zand met 40% holle ruimte. Het storten werd uitgevoerdin lagen van 0,305 m (1'), waarbij de tijd verlopendetussen het storten van twee opeenvolgende lagen zowas geregeld, dat de voor de proef gewenste stijgsnel-heid V werd bereikt. De verdeling van het beton in de be-kisting werd verkregen door lichte stoten tegen de wanden.De druk werd daarbij gemeten op een metalen plaat ge-plaatst aan de basis van de vorm.Tabel I geeft de kenmerken aan van de onderzochtebetonmengsels.*) La determinaron des coffrages m?talliques;P. Durand. L'?quipement m?canique des mines, carri?res et grandesentreprises, No. 228, October 1948.Alle onderzochte betonmortels zijn zeer vloeibaar metnagenoeg dezelfde consistentie (176 tot 178 mm slump).Het normale beton verschilt met stampbeton alleen in dehoeveelheid aanmaakwater.De twee andere soorten ,,vet" en ,,mager", die dezelfdeconsistentie hebben als de voorgaande, verschillen hiervanslechts in de hoeveelheid cement; het beton, van dezelfdeconsistentie {zeer vloeibaar) als ,,normaal beton", is echtersmeu?ger. Vanzelfsprekend is een dergelijk beton feitelijkeen vloeibare pasta, waarbij de uitgeoefende druk vrijwelgelijk is aan de hydrostatische druk. In het algemeenkomen al deze betonmortels met hoog watergehaltc hetdoor ons genoemde ,,vloeibaar beton" zeer nabij. Uiter-aard is het vette mengsel smeu?ger en moet dus eenhogere druk veroorzaken.Dit is inderdaad ook het resultaat van de proeven (graf. 6),waarvoor een stortingssnelheid werd aangehouden vanV = 1,22 m/h (4'/h), een temperatuur van 15 tot 20?en een bindtijd van ongeveer 4 uur. Derhalve:llp = 1,22 ? 4 = 4,88 m > 4,56 m; = 2 400 kg/m3Met: pz = 2400 = 1,50 m, pz = 3 600 kg/m2 = 2,00 m, pz -- 4 800 kg/m2hadden de proeven tot resultaat:3 500 en 4 450 kg/m2hetgeen dus niet recht evenredig is; de druk groeit niet zosnel aan als de hydrostatische druk, vertoont een maxi-mum en heeft daarna neiging om af te nemen; dit kan alsvolgt worden verklaard.Gebruikte Betonmortels Tabel I130 Cement 3 (1951) Nr 7-8graf. 6-- Vooreerst kan de hydrostatische druk slechts eenmaximum bereiken; er is inderdaad geen sprake vaneen echte vloeistof, en de wrijving op de wanden isniet absoluut gelijk aan nul._ . Vervolgens, naar mate het beton stijgt, blijft de massaniet in haar aanvankelijke vloeibare toestand; hetwater wordt langzamerhand uitgestoten, een ver-stijving treedt op, die de door de stijging van het betonveroorzaakt druktoeneming opheft.In het onderhavige geval moet het waterverlies onmid-dellijk zeer belangrijk zijn geweest, daar de druk niet toe-nam tot de bindingshoogte: Hp = 4,88 m.Men moet dus toegeven, dat voor een vloeibaar beton dehydrostatische wet resultaten oplevert, die tot een hoogte van1,50--1,75 m nagenoeg juist zijn, maar die daar boven be-slist te laag zijn. Men zal dus des te meer de hydrostatischedruk benaderen naar gelang de hoeveelheid van het bind-middel groter is. Mager beton veroorzaakt een lagere druk.De proeven hadden slechts betrekking op de klasse,,vloeibaar beton", waarbij de hydrostatische druk op-trad, waarvan de invloed, zoals wij zagen, weer werd ver-minderd na 1,50 tot 1,75 m door de aan waterafstotingte wijten verstijving, voordat binding optreedt.De proeven hebben ook de belangrijkheid der aan ver-andering onderhevige factoren vastgesteld: snelheid vanstijging en temperatuur bij het storten, die op de bindtijdvan invloed is, zoals tabel II het voor het onderhavigegeval aantoont.De graf. 7 is waardevol. Zij geeft de maximale drukkenweer van gietbeton, welke optreden bij = 1,50 tot2,00 m naar gelang de rijkdom aan bindmiddel en waarvande verstijving door waterverlies een hoger worden belet.Bij matige temperatuur (15? tot 20? C) is de druk vannormaal beton:3 900 kg/m2voor V = 3,00 m/h3 400 kg/m2voor V = 1,20 m/h2 900 kg/m2voor V = 0,60 m/h2 200 kg/m2voor V = 0,30 m/hWij zagen dat de zuivere hydrostatische druk voor hetonderzochte beton ( = 2 420 kg/m3), 3 620 kg op 1,50 men 4 800 kg op 2,00 m zou opleveren.Bij warm weer zijn de bereikte drukken lager. Gestortbeton bij 38 ?C geeft een druk die 25 tot 40% minder isdan die gestort bij 15? C.De resultaten der Amerikaanse proefnemingen zijn uit-sluitend maatgevend voor vloeibaar beton. Het is echtervan zelfsprekend, dat men ze ook kan bezigen voorstijver beton.III. DE SILOWERKINGBij de ,,silowerking" vermindert de druk, berekend in hetgeval van een onbepaalde massa.De eenvoudigste formule, die de waarde aangeeft van dedruk in een cirkelvormige silo op een diepte onder devrije oppervlakte, is de empirische formule van Reimbert :Deze formules hebben slechts betrekking op een cirkel-vormige silo. Om deze toe te passen op andere doorsnedengeeft de silo-theorie aan, dat men de aldus berekendedrukken moet vermenigvuldigen met een co?fficient k,in dier voege dat bij:1. Zeer week betonDoordrenkt beton:A. Horizontale drukBekistingshoogte: Op diepte is:de druk veroorzaakt door water:Cement 3 (1951) Nr 7-S 131Dit levert op:Tijd verlopen tussen aanvang en einde van de binding(gerekend vanaf het begin van het storten) Tabel IIplaats van deproefstukjesgem.tempe-raturenbegin vande bindingeind vande bindingin ?C in uren in urenkamer met door ijsafgekoelde lucht10 6 11?vochtige en warme kamer 21 3.5 6?verwarmde kamer(proefstukken gescheurd)27.5 2,5 41/2De totale druk is: qH = qe + qbDe maximum druk valt op de diepte: Hp = V.T.B. Druk op de bodem = 2 270 tot 2 490 kg/m3C. Voorbeeld (mager beton)V = 0,30 m/h = 8HKolom 50 ? 50 cm, hoogte -- 3,00 m (houten bekisting)q3,00 = 2 400 + 485 = 2 835 kg/m2.Wij hebben 3 580 kg/m2verkregen in het geval van eenmassa van onbepaalde vorm.in plaats van 4 500 kg/m2m het geval van een onbepaaldemassa.De druk op de bodem is dezelfde: 3 825 kg/m2.,,Veld"De berekening heeft plaats op dezelfde wijze:q3,00 = 3 000 + 225 = 3 225 kg/m2Op de bodem: p0.300 = 3 230 kg/m22. Vloeibaar betonDe druk is dezelfde als in het geval van de onbepaaldemassa.3. Aardvochtig? beton = 2 240 tot 2 430 kg/m2, = 30? en ' = 27? of 14?A. Horizontale druk = 2 240 tot 2 430 kg/m3C. Voorbeelden:V = 0,30 m/h = 8 Kolom 50/50 cm:H = 3,00 m, r = 0,125Hp = 2,40 < 3,00in plaats van 1 620 kg/m2in het geval van een onbepaaldemassa4. Trilbeton = 2 200 en 2 350 kg/m3 = 30?, 0? en 50?A. Horizontale drukq0,80= 2 350 ? 0,80 = 1 880 kg/m2Voor de onderste lagen is: = 50?.C. Voorbeelden:V = 0,30 m/h, = 8 Kolom 50/50: = 3,00, r = 0,125Hp = 2,40 < 3,00132 Cement 3 (1951) Nr 7-8de druk veroorzaakt door een cylinder van doordrenktbeton:De druk bij 3,00 m is dezelfde als bij 2,40 m:qe = 1 000 ? 2,40 = 2 400 kg/m2in plaats van 6 800 kg/m2in het geval van een onbepaaldevorm.B. Vertikale drukB. BodemdrukVeld van 12 cm dikte:H = 3,00 m, r = 0,06 mq3,00 = 1 880 + 350 = 2 230 kg/m2p3,00 = 1 880 + 1 850 = 3 730 kg/m2Met V = 1,00 m/h, H = 8,00 < 3,00.Kolom:q3,00 = 2535kg/m23,00 = 4 27? kg/m2Veld:q3,00 = 2 260 kg/m2= 4?35 k?/m2CONCLUSIESDeze door ons uitgevoerde studie van de druk van hetverse beton op de bekisting heeft niet de pretentie dekwestie op afdoende wijze op te lossen. Het betreft hiereen uiterst gecompliceerd probleem, waarin weinig be-kende verschijnselen met schaarse natuurkundige gege-vens een rol spelen. Wij wilden slechts een theorie schet-sen, die de mogelijkheid zou bieden zich, ten minste bijbenadering, rekenschap te geven van de invloed van ver-schillende factoren, die men thans kan leren kennen.Wij menen erin geslaagd te zijn aan te tonen, dat de drukvan vers beton op de bekisting in feite anders is dan detot dusver gevolgde gewoonteregels doen vermoeden:-- hetzij de hydrostatische druk van een vloeistof metde dichtheid van vers beton:-- hetzij de druk van een korrelig complex, waaraan menop het gevoel een hoek toekent.Wij zagen dat deze twee methoden feitelijk niet juistkonden zijn; de hydrostatische druk kan slechts eenuiterste grens zijn, en de overeenstemming met de drukvan een korrelige massa, waarbij wrijving optreedt, be-staat slechts onder bepaalde omstandigheden.Hieronder geven wij een samenvatting van de voornaam-ste resultaten welke wij verkregen:1. Invloed van de consistentie en de verwerkingswijzevan het betonDeze twee invloeden zijn in feite onafscheidelijk.In tabel III hebben wij de cijfers, berekend volgens dekarakteristieke gevallen welke wij bestudeerden, ge-groepeerd.Nevenstaande tabel IV, waar de druk is omgerekend op dievan ,,aardvoehtig" beton, dat als ,,eenheid" werd ge-nomen, geeft aanleiding tot allerlei vergelijkingen.Men ziet hieruit de zeer grote invloed van de consistentievan het beton en van zijn verwerkingswijze.Zelfs wanneer men de gevallen van vloeibaar beton, dat ompractisehe redenen te veroordelen is, en van ,,aardvoehtigbeton, dat slechts getrild mogelijk is, buiten beschouwinglaat, ziet men dat de druk toeneemt van 1 tot 1,75 enzelfs van 1 tot 2,5 (silovormige massa), wanneer de con-sistentie overgaat van ,,getrild" naar ,,gegoten". Menkan hieruit concluderen, dat de consistentie des te be-langrijker is naarmate de vorm een kleinere doorsnedeheeft, terwijl de invloed kleiner is in het geval van eenonbepaalde massa.2. Invloed van de snelheid van verwerking; en bindtijdUit nevenstaande tabellen trekken wij de navolgendeconclusie :vermeerdering van druk wanneer de stijgsnelheid, ofmeer algemeen, wanneer het product V.T toeneemt van0,30 tot 1 m/h (Tabel V).Men ziet dat men met de veranderlijken V en T vooral inCement 3 ?1951) Nr 7-8het geval van de onbepaalde massa rekening moet houden.Wanneer de massa een geringe horizontale doorsnedeheeft, is de invloed veel minder. Tenslotte schijnt het,dat bij getrild beton de invloed dier factoren onbelangrijkis.3. Invloed van de temperatuur bij het stortenWij zagen dat bij warm weer de druk afneemt. Dit is nor-maal, aangezien de warmte de bindtijd verkort. Hiermeemoet men rekening houden, daar de druk vermindert met25 tot 40%, wanneer de temperatuur oploopt van 15? tot38?4. Invloed van het silo-effectBij een vloeibaar beton is er natuurlijk geen silowerking;dit treft men nog maar heel even aan bij getrild beton(maximum 10%), iets meer bij zeer plastisch beton (tot30% afneming). Daarentegen is bij aardvoehtig beton deinvloed zeer belangrijk: vermindering van de druk metde helft of drievierde. In het algemeen schijnt het optredenvan het silo-effect van weinig belang met betrekking tot debekisting, daar het aardvochtige beton practisch slechts alsgetrild beton wordt gebruikt en het vloeibare beton te ver-oordelen is.5. Invloed van de cementdoseringMet betrekking tot vloeibaar beton hebben de Ameri-kaanse proeven voor vet beton drukvermeerderingen van40 tot 60% opgeleverd. Ongetwijfeld is dit eveneens zomet de andere soorten beton.6. Invloed van de aard der bekistingDeze invloed is gelijk aan nul, ten minste theoretisch voorzover het vloeibaar beton betreft. In de andere gevallenis de druk iets hoger in metalen bekisting:-- aardvoehtig getrild beton, te verwaarlozen invloed, dedrukco?fficient wordt niet merkbaar be?nvloed, wan-neer ' afneemt van 23? (hout) tot 14? (metaal).In totaal is de invloed van de aard der wanden van weinigbetekenis.Tabel IIITabel IV*) De vermelde Amerikaanse proeven geven in dit geval 35% aan133
Reacties