Structuur-sterktebij ongelijkmatige materiaalsterkteEen eerste aanval op een nog onopgelost vraagstukdoor Dr. R. A. J. Bosschart, Delft SAMENVATTING:Uit betonhamermetlngen kunnen gegevens omtrent de mate van Inhomogenlteft in beton wordenverkiegen. Hoewel de beschikbare gegevens nog niet toestaan daaruit kwantitatieve waardenomtrent de te verwachten draagkracht van de betreff, constructie te winnen, kan al welkwalitatief worden aangetoond, dat de sterkte van een constructie lager kan zijn dan de laagsteplaatselijk gevonden diuksterkte zou doen aannemen. Daarom wordt het begrip ,,structuur-sterkte" ingevoerd, die afhangt van de materiaal-eigenschap ,,druksterkte" en van de fluctuatiesdaarvan. Om het verband tussen druksterkte en structuur-sterkte te kunnen omschrijven,wordt een werkhypothese omtrent het wezen van het breukverschijnsel ingevoerd.1. DE ZWAKSTE SCHAKEL IN DE KETTING?Wie twijfelt er ooit aan de waarheid van de eenvoudigeregel, dat een ketting precies zo sterk is als de zwaksteschakel? Toch moet men erg oppassen met zulke waarhedenals koeien, die z? duidelijk zijn, dat men zich vergeet al tevragen, in welke gevallen zij wel of niet geldig zijn.Is een op druk belaste constructie ook zo sterk, als dezwakste plaats?Een driepoot kan inderdaad juist drie keer zo veel dragenals de zwakste poot (ik denk even aan een regelmatigevorm en een gelijkmatige belasting), maar een tabouretjeop 6 poten, waarvan er ??n bijna gebroken is, kan nogaltijd rustig 5/6 van de last dragen)In een vroeger artikel (1)*) vond ik reeds aanleiding evende vraag te roeren:Hoe sterk is eigenlijk een samengesteld materiaal, wanneerde sterkte van de bestanddelen bekend is?Voor de betontechniek mag dit toch wel een fundamentelevraag worden genoemd, want het lijkt zo voor de handliggend, dat men redeneert: Het beton is precies zo sterkals de cementspecie, die de zand- en grindkorrels samen-bindt.En dit is beslist ook niet in de verste verte juist: Als degrinddelen maar erg goed op elkaar passen is het bouw-werk bijna zo sterk als deze grinddelen zelf (stapel-con-structie), terwijl ik er in het geciteerde artikel juist de aan-dacht op vestigde, dat een blok rubber met stenen alstoeslag er in veel zwakker moet zijn dan de rubber alleen,om van de stenen te zwijgen!Allicht zult u mij tegenwerpen:Maar wij kunnen de druksterkte van beton toch zo netjesberekenen uit de samenstelling, de fijnheidsmodulus vande toeslag, de w.c.f. en de normen-druksterkte van hetgebruikte cement?Pardon, u zei: berekenen, nietwaar? Dat klopt niet helemaalIDe gebruikelijke formules voor de betonsterkte zijn experi-mentele formules: Wanneer die-en-die samenstelling wordtgebruikt, dan blijkt het beton zo-en-zo sterk te worden; eris een macht van dergelijke ervaringen verzameld en deknapste koppen hebben gezocht, totdat zij een 'kookrecept'hadden uitgedokterd, dat op een gemakkelijke manier aan-gaf, hoe men uit de bekende gegevens een getal kon be-rekenen, dat even groot is als de druksterkte van beton vandeze samenstelling.Zo van: als de boot 25 m lang is en de koksmaat driewratten op zijn gezicht heeft, hoe oud is dan de kapitein?Heel makkelijk voor wie het antwoord weetlIn ernst: Als u eerst de maten van alle boten weet en dekoksmaatjes kent, zogoed als de kapiteins, dan kunt u hetantwoord geven.Weliswaar behoeft men bij betonsamenstellingen niet let-terlijk alle mogelijke combinaties te hebben geprobeerd,omdat men mag interpoleren tussen weinig verschillendesamenstellingen, maar het principe blijft hetzelfde.Met 'berekenen' zou ik echter bedoelen: stap voor stap logischberedeneren, waarom dit zo-en-zo is en dat dus zo-en-zogroot moet zijn.Reeds vroeger heb ik mij een keer bezondigd aan eenzwakke poging om een verklaring te geven voor de for-mules voor de betonsterkte (2); ik mocht er tenminste inslagen aannemelijk te maken waarom de sterkte van beton*) De tussen ( ) geplaatste cijfers in de tekst verwijzen naar de betr.nummers van de literatuuropgaven aan het slot van dit artikel.omgekeerd evenredig is aan het kwadraat van de water-cementfactor, terwijl ik voor de fijnheidsmodulus een anderbegrip trachtte aan te geven, dat ook een maatstaf was Voorde 'gemiddelde grootte -van de korrels', en waarvan menkon inzien, dat het direct verband moest houden met desterkte van het beton.Hoe zwak deze poging nog was, blijkt al wel uit het feit,dat er nog maar voor twee van de zeven grootheden, diein de formule van Zwolsman (3) voorkomen, een soortberedenering kon worden gegeven.De volgende vraag voor mij was:Wat is eigenlijk die normendruksterkte van hetcement?Is dat de druksterkte van het cement zelf? Of is dat desterkte, waarmede het cement zich aan de vulstofdelenhecht? Of is er, bij het meten van de normendruksterkte,misschien onbemerkt, al rekening gehouden met de ver-deling van de kracht, ten dele op de vulstofkorrels en tendele op het cement?Nog krasser: mag of moet men zelfs eerst wel vragen naarde sterkte van de bestanddelen of dient men beton t?ch opte vatten als een homogeen materiaal, net zo goed als mende mechanische eigenschappen van slagroom heus niet kanberekenen uit die van room en die van lucht: slagroom is nietde som maar iets anders.De vraag luidt dus: Waarom breekt een betonkubus, als zijte hoog wordt belast?Omdat de sterkte op die ene plaats te gering was? Waarbijwij dan veronderstellen, dat de drukspanning overal vrij-wel gelijk zou zijn.Of omdat op die ene plaats de drukspanning te hoog was?Aannemende, dat de sterkte op alle plaatsen zowat gelijkzou zijn. Of stort het 'systeem-als-geheel' ineen?Deze vragen, die hier met opzet wat erg simplistisch zijngesteld, zijn toch voor de praktijk van veel groter belang,dan men op het eerste gezicht zou denken: zolang eenformule niets anders is dan een samenvatting van een bergervaringen, kan zij ons nooit iets Ieren over de mogelijk-heden in die gevallen, welke men nog niet heeft geprobeerd,doch een beredeneerde formule, een 'natuurwet', geldtvoor alle gevallen.Voor mij rees dus de vraag:Zou het mogelijk zijn na te gaan, op welke plaats in hetbeton de hoogste spanning heerst, om dan te gaan onder-zoeken, of het beton inderdaad op die plaats het eerstbezwijkt, dan wel of het misschien op een heel andere plekbegint te breken, ni. op een plaats van toevallig geringeredruksterkte?EERSTE VRAAG: Waar ligt de zwaarst belaste plaats in eenstuk beton, dat op druk is belast?In een van de grindkorrels of in de cementlaag daartussen?Of in het grensvlak tussen deze beide?TWEEDE VRAAG: Hoe groot is deze spanning en in welkerichting drukt of trekt zij?Of drukt zij in ??n richting, terwijl er in een andere rich-ting juist trekkrachten op die plaats staan?Dit laatste is een zeer precaire vraag: er zijn gevallen be-kend, waarin een materiaal, als het onder trekspanningenin de ?ne richting staat, erg gevoelig schijnt te zijn voordrukspanningen in een andere richting.Nu mag het misschien een eenvoudige rekensom lijken omde spanningverdeling uit te rekenen voor een eenvoudiggeval, maar bij nader inzien blijkt deze opgave niet oplos-baar. Er ontbreekt nl. nog een noodzakelijk gegeven:284 Cement 4 (1952) Nr 15-16Om ?ets te kunnen uitrekenen over de spanningsverdelingmoet men iets weten over de vervormingen; de spanningop een plaats hangt af van de vervormingen op alle plaat-sen er om heen.Ook en juist van de vervormingen in de grenslaagjes tussencement en toeslag hangt alles af; als men deze zou ver-waarlozen, zou er natuurlijk ook nooit uit de rekensom kun-nen komen, dat deze grenslaag het zwakst is, en die moge-lijkheid willen wij juist onderzoeken.De elasticiteitsmodulus van het grind of die van het cementkunnen niets zeggen over de grenslaag.In zulk een geval weet ik maar ??n raad: stil afwachten, ofhet toeval mij misschien eens op weg zal willen helpen.En dat doet het eigenlijk altijd, als men geduld heeft.Op een goede dag vernam ik, dat de in het artikel door deheer Meijer s beschreven proeven met air-beton waren ge-nomen en dat er uit scheen te blijken, dat de druksterktevan het beton, volgens metingen met de betonhamer, in hetene geval meer schommelden dan in het andere geval.Ziet u de overeenkomst? Ook een geval, waarin de elasti-citeit (tenminste: de terugslag van de hamer) van plaats totplaats verschillend is, maar gelukkig niet met sprongen,voor zover de grindkorrels hier nog klein genoemd mogenworden t.o.v. de grote afmetingen van het bouwwerk.Daarom leek het mij van belang na te gaan, of er in eendergelijk geval een berekening of een schatting kan wordenuitgevoerd van de effectieve sterkte.De bedoeling is alleen: aan te geven, langs welke weg m.i.een oplossing van het vraagstuk moet worden gezocht; hetvoorbeeld van air-betonproeven dient daarbij vooral voorgedachten-fixatie en om een concrete indruk te kunnen gevenvan de grootte van de spanningen, die mogelijk kunnenvoorkomen.Daartoe dient eerst te worden onderzocht, wat de beschik-bare gegevens -- de betonhamermetingen en de metingenvan de kubensterkte -- ons te zeggen hebben.2. STATISTISCHE INTERPRETATIE VAN DE BETONHAMERMETINGEN2.1. Inhomogeniteit van het betonUit tabel 4 (van het voorgaande artikel) blijkt, dat de sprei-ding in de aflezingen van de betonhamer op de midden-wand slechts de helft is van die, welke in een gelijk aantalmetingen aan een van de andere wanden voorkwam. Nuligt het wel zeer voor de hand, deze spreiding te verklarenuit het feit, dat de betonhamer soms een grindkorrel treften soms niet. Maar dit geldt voor beide betonsoorten in de-zelfde mate, want in beiden was practisch even veel grindvan dezelfde soort aanwezig.De vraag is dus: mogen wij uit de betonhamermetingeninderdaad concluderen, dat de plaatselijke verschillen in demiddenwand van air-beton kleiner zijn dan in de wandenvan normaal beton?Om daarop een antwoord te vinden, verdelen wij in gedach-ten de afleesschaal van de betonhamer in een aantal gelijkeintervallen en gaan in de lijst van de metingen van Meijersaftellen, hoeveel aflezingen er in elk van deze intervallenliggen.Tabel 5 laat deze 'frequentie-tabel' zien; de aantallen voorde Z- en N-tussenwanden blijken op dezelfde wijze verdeeldte zijn over de verschillende intervallen, zodat wij gerustmogen aannemen, dat deze beide wanden de zelfde eigen-schappen hebben, ook al zijn zij niet op ??n dag gestort.Daarom mogen wij deze metingen opvatten als behorendetot ??n grote reeks van 142 metingen, zoals op tabel 5 isgedaan door beide series bij elkaar op te tellen. Zoals doorMeijers ook is geconstateerd, liggen de uitkomsten van demetingen aan de middenwand veel dichter bij elkaar ge-groepeerd.Van elk van de beide series is nu berekend, hoeveel %van de uitkomsten binnen een bepaald interval viel.Wanneer er op elke wand oneindig veel bepalingen zoudenzijn verricht, dan zou dit percentage betekenen: de waar-schijnlijkheid, dat een meting binnen het bedoelde intervalzal uitkomen. Daarom kan onder tabel 5, in graf. 7, dezewaarschijnlijkheidscurve worden getekend.Uit de curven blijkt vooral, dat de metingen zeker niet sym-metrisch verdeeld liggen volgens een toevalskromme; hetgrootst aantal uitkomsten aan het air-beton van de midden-wand ligt bij omstreeks 50% terugslag, terwijl het gemiddeldevan deze zelfde uitkomsten bij 48% lag (zie tabel 4).Deze onsymmetrie is licht te verklaren: Op een doorgezaagdstuk beton zouden de uitkomsten wel symmetrisch strooien,maar bij een bekistingsoppervlak kan zich het geval nietvoordoen, dat de hamer een korrel treft, waarvan het mid-den buiten hei oppervlak ligt; een dergelijke korrel is bijhet storten door de bekisting naar binnen gedrukt, zodat erin het bekistingsoppervlak meer grindkorrels vlak onder hetoppervlak liggen, dan men zou moeten verwachten uit desamenstelling.Maar: Hoe kan de grotere spreiding in de metingen aande N- en Z-wanden zijn ontstaan?Zouden de metingen, wanneer zij op een klein stukje vande N-wand waren uitgevoerd, ook zo spreiden?Gelukkig kan ik u verzekeren, en hoop ik in een volgendartikel aan te tonen, dat proefhamermetingen aan gewonebetonkuben, die allen even sterk en van dezelfde samen-stelling zijn, niet zo sterk spreiden, nl. niet m??r dan debovenvermelde metingen aan de air-beton middenwand.Men mag dus wel degelijk concluderen, dat ook de druk-sterkte van de N- en Z-wanden niet op alle plaatsen dezelfdeis, en dat dit voor de air-betonwand in mindere mate geldt.Hoe groot is deze ongelijkmatigheid in het gewone beton?Op graf. 8 is de kromme voor de N- en Z-wanden op grotereschaal weergegeven, terwijl eronder de kromme voor de mid-denwand 7 maal op 1/7 van de ware grootte gestippeld isingetekend, alsof het beton in 7 gedeelten zou zijn verdeeld,waarvan elk deel een andere gemiddelde terugslagwaardehad. Telt men deze 7 krommen bij elkaar op, dan ontstaat deCement 4 (1952) Nr 15-16 285grote gestippelde kromme, die al aardig de getrokken krommebenadert. De terugslagmetingen aan het normale beton zijndus ongeveer zo verdeeld, alsof dit zou bestaan uit gedeel-ten, die elk voor zich gelijkmatig zijn, maar waarvan degemiddelde terugslagwaarden willekeurig kunnen vari?renvan 45% tot 57%; elke waarde tussen deze grenzen komtongeveer even vaak voor.Met opzet zij nog vermeden, deze waarden hier te herleidenin druksterkten; voor ons doel is het voldoende, dat deplaatselijke druksterkte van de N- en Z-wanden blijkens dezecijfers meer dan 18% hoger of lager kan zijn dan de gemid-delde druksterkte. De metingen van de heer Meijers aandrukkuben van het zelfde beton, zoals die op zijn tabel 3zijn aangegeven, zouden dergelijke grote verschillen nietdoen vermoeden, maar drukkuben worden allicht met groteregelijkmatigheid gemaakt dan het werk zelf.Hierin ligt m.i. dan ook de grootste betekenis van de beton-hamer: hij zal ons in de toekomst steeds beter kunnen doeninzien, hoe de gelijkmatigheid van het beton in het werkzelf is, terwijl de kubendrukproeven even onontbeerlijk zullenblijven, om de juiste sterkte te kunnen beoordelen.2.2. Hoe verloopt de inhomogeniteit?Om ?ets te kunnen zeggen over de invloed van deze inhomo-geniteit op de draagkracht van de wanden, moet ook ietsbekend zijn over de verdeling ervan over de wanden.Er zijn twee uiterste gevallen mogelijk:Wanneer de sterkte in de N- en Z-wanden geleidelijk zouverlopen van de hoogste tot de laagste waarde, dan zoudende verschillen tussen twee opeenvolgende metingen nooiterg groot zijn; wanneer daarentegen het gewone beton vanplaats tot plaats verschilt, dan zullen ook de betonhamer-metingen van plaats tot plaats veel sterker verschillen dan bijhet air-beton.In tabel 6 is daarom afgeteld, hoe vaak het in de lijst van demetingen voorkomt, dat twee opeenvolgend uitgevoerdemetingen, op dicht bijeengelegen plaatsen, 14% of 13% enz.onderling verschillen.Zowel uit de cijfers, als uit graf. 9 blijkt, dat de onderlingeverschillen zich bij de N- en Z-wanden heel vaak uitstrekkentot 6% maar bij de middenwand slechts tot 2%. Onder drieopeenvolgende metingen aan het gewone beton heeft mendus practisch even veel kans de getallen 45%, 51% en 57%te treffen, als een combinatie van dichter bij elkaar gelegengetallen.Nu werden er gemiddeld ruim 60 metingen uitgevoerd opelke wand, d.i. op een strook van 2 x 15 m lang; de afstandtussen drie opeenvolgende meetpunten is dus ongeveer1 meter tussen de beide uitersten geweest.Reeds op ? meter afstand van een meetpunt, waar hetbeton de gemiddelde druksterkte bezit, kan men even waar-schijnlijk de hoogste voorkomende waarde als de laagsteverwachten; de betonsterkte wisselt dus van plaats tot plaatsmet een snelheid, die ongeveer 18% per halve meter be-draagt: het verval in sterkte is ongeveer 36% per meter.3. WAAR BREEKT EEN ONDER DRUK BELASTE KUBUS ?Een proefkubus tussen de drukplaten van een proefbankpleegt te bezwijken volgens splijtvlakken, die gemiddeld inhoofdzaak overeenkomen met tek. 10Aof 10B, nadat dekubus een geringe vervorming heeft ondergaan, zoals optek. 11 (natuurlijk sterk overdreven) is voorgesteld.tek. 11. spanningsverloop en rek in de belaste kubusDe verklaring voor de vorm, die de kubus aanneemt, wordtwel z? geformuleerd: 'De adhaesie (aan de drukplaten) helptde cohaesie'.Smeert men namelijk de drukplaten vooraf in met een glijmid-del, dan zetten onder- en bovenvlak bijna even veel uit alshet middenvlak; dan treedt de breukvorm 10Book vaker op.De getekende kleinere rek van de doorsnede A-B is dusdaaraan toe te schrijven, dat de stalen drukplaat een deel vande zijwaartse kracht overneemt. De staalplaat staat dus bijA. en onder rekkende krachten; bijgevolg moet de staal-plaat op het beton, dat er tegenaan ligt, samendrukkendekrachten uitoefenen, die bij A en naar het midden gerichtzijn.De totale drukkracht, die de drukplaat bij A op het betonuitoefent, staat dus schuin naar binnen gericht volgens degetekende resultante.De gestippelde lijnen op tek. 11 geven de richting aan vande spanningen in de kubus.Hoe groot zijn deze spannigen op de verschillende plaatsen?Vermoedelijk kan het materiaal bij A en zelf gemakkelijkernaar buiten uitwijken als het meer naar het midden gelegenbeton, dat in zijn beweging wordt belemmerd door het om-ringende.Dan is de vertikale druk bij A en ook niet zo groot als opmeer naar binnen gelegen plaatsen. Ergens, bijv. bij O, isde drukresultante het grootst.Toch breekt de kubus in geen van beide gevallen op dieplaats, dus is de drukkracht alleen niet de oorzaak van debreuk. Met deze constatering trapt men trouwens een opendeur in, want als de kubus opgesloten zou zitten in een stalenhuls, die haar zou beletten zich te vervormen, dan zoudenbok v??l grotere drukspann?ngen het materiaal nog niet kun-nen doen bezwijken.Maar de vervorming zelf kan ook evenmin de enige oorzaakvan het breken zijn: de middelste horizontale laag van dekubus is het sterkst zijdelings uitgerekt; de delen van dezelaag zijn dus het sterkst vervormd en toch breekt de kubusook daar juist niet.Wat is er dan voor grootheid, die juist bij het punt P,waar de breuk altijd door loopt, het grootst kan zijn?Wanneer een verschijnsel blijkt af te hangen van de aan-286 Cement 4 (1952) Nr 15-16wezigheid van een kracht, resp. een spanning, maar iegelijkook van een verplaatsing resp. een vervorming, wat ligt danmeer voor de hand dan te vragen, of het verschijnsel somsafhangt van de energie ( = kracht ? weg of spanning ? ver-vorming)?Bij O is weliswaar de spanning zeer groot maar de vervor-ming zeer klein, dus is het product zeker ook klein.Bij N is de vervorming het grootst, maar de spanningstaat er loodrecht op de richting van de vervorming en ishet product van de vervorming de krachtcomponent in derichting van deze vervorming toch weer nul.Bij echter staat niet loodrecht op en zijn geen vanbeiden zeer. klein; in die omgeving moet het product dusergens het grootst zijn.Hierbij komt bovendien een verrassing te voorschijn: dehorizontale component van is naar het midden gericht,terwijl de vervorming, die onder de invloed van deze span-ning optreedt, naar buiten gericht is.De vervorming geschiedt in dit vlak tegen de krachtcompo-nent in!Het materiaal neemt, in horizontale richting, dus geen arbeidop, maar het levert arbeid!Als voorlopige werkhypothese omtrent het optreden van breukneem ik nu het volgende aan:a. Een breuk in het materiaal treedt steeds daar op, waar deper gram materiaal OPGENOMEN energie in een bepaal-de richting negatief is.b. Een breuk treedt d?n op, wanneer deze energie een be-paalde waarde overschrijdt.c De 'cohaesie' van een materiaal is dus dan het 'vermogentot het leveren van een bepaalde vervormingsenergie pergram stof'.Als dit zo is, moeten de breukvormen (tek. 10) zich daaruitlaten verklaren.Bij tek. 10A, waar grote adhaesie aan de drukplaten de ver-vorming van het oppervlak A-B zeer belemmert, is de resul-terende spanning bij A het grootst en het sterkst naarbinnen gericht; tevens is g, die altijd loodrecht op het op-pervlak staat, bij A weliswaar klein, maar zij staat daar hetmeest omhoog gericht, zodat het product . bij A nietveel kleiner behoeft te zijn dan bij P.Dat in de buurt van A sterk omhoog gericht staat, kanmen ook op meer gebruikelijke manier uitdrukken: het los-brekende stuk zou met de rest van de kubus mee moetensamendrukken, hoewel er geen spanningslijnen doorheenlopen; langs de gestippelde spanningslijn van A naar Dtreden dus sterke afschuifspanningen op; het losbrekendestuk wilde niet mee-krimpen.In het geval van de breuk volgens tek. 10Bwas de aanhech-ting aan de platen -- de adheasie -- veel geringer. Het zij-oppervlak van de kubus gaat dan minder bol staan,, despanningsresultante bij A staat vrijwel vertikaal en de ver-vorming is er wel groter maar staat horizontaal, zodat hetproduct . er veel kleiner is dan bij P.Dit fatale product kan dan in een andere richting minderafnemen dan het in de richting van naar A.In het middelpunt van de kubus moeten en evenwelaltijd loodrecht op elkaar staan, om symmetrie-redenen; hetbreukvlak moet dan dus om dit midden heen verlopen.4. SPANNINGSVERDELING EN VERVORMING BIJ ONGELIJKMATIGE DRUKSTERKTEAnajoge omstandigheden moeten zich voordoen, wanneerde druksterkte in het inwendige van een materiaal ongelijk-matig is. Bij het gebruik van eenzelfde toeslagmengsel gaatgrotere druksterkte van het beton altijd samen met een hogereelasticiteitsmodulus, d.w.z.: er is dan ook altijd een hogerekracht nodig om dezelfde vervorming te bereiken.Nemen wij aan, dat in een deel van de beschouwde beton-wand, de N- of de Z-tussenwand van het werk in Leiden,hardere en zachtere plaatsen (die dus ook sterkere en zwak-kere plaatsen zijn) elkaar afwisselen op een wijze, zoals opde doorsnedeschets (tek. 12) in principe is aangeduid doorde letters en (hard en zacht), terwijl M plaatsen vanmiddelmatige hardheid zijn.Om even sterk te vervormen zal op de harde gedeelten eengrotere druk moeten rusten dan op de ernaast liggende zach-tere gedeelten. De spanning zal zich op elke horizontale door-snede meer concentreren op de harde plaatsen en de richtingvan de spanningen zal in principe volgens de ingetekendepijlen verlopen.De vervorming zal daarentegen groter zijn voor die door-sneden, welke voornamelijk door zachter materiaal verlopendan voor een doorsnede, die juist door een hard stuk gaat.Zij is dus groter voor de doorsnede R dan voor de snedebij P; dit is schematisch door de stippellijn aangeduid.Volgen wij weer dezelfde redenering, dan blijkt dat er om-streeks het punt A een plaats moet zijn, waar schuinnaar binnen is gericht, terwijl (loodrecht op het vervorm-de oppervlak) schuin omhoog wijst, zodat het product .daar een maximale negatieve waarde bereikt.Anderzijds mag men aannemen, dat het stuk beton, waarinM1, H1, en M2 zijn gelegen, iets minder zal vervormen dande middenstrook ZMZ ernaast; de optimale voorwaardenvoor een breuk zijn dus aanwezig in een snede, die vertikaaltussen H1 en het midden van de wand door loopt. Het stukM1iH-1M2, dat bovendien een hogere energieafgifte kan ver-dragen (sterker is), zal als geheel uit de wand breken. Ditbeeld komt m.i. goed overeen met de verschijnselen, diezich in de werkelijkheid inderdaad voordoen.Maar belangrijker is de waarschuwing, die er direct uit volgt:Het is niet de zwakste (zachtste) plaats van h?t beton,die bezwijkt.Als de zwakke gedeelten alle tezamen ??n homogene hori-zontale laag in de wand uitmaakten, dan zou deze laag in-derdaad we! de 'zwakste schakel' in de ketting zijn en dedraagkracht van de wand zou door de druksterkte van dezelaag gegeven zijn. Nu de zwakke plaatsen en de sterke ge-deelten elkaar op willekeurige wijze in de wand blijken af iewisselen en op vrij korte afstanden grote verschillen blijkenvoor te komen, moet de wand op sommige plaatsen vrijaanzienlijk zwakker zijn dan de 'zwakste schakel'.5. AIR-BETON MET EEN LAGERE DRUKSTERKTE EN EEN HOGERE STRUCTUURSTERKTE?Volgens graf. 9 zouden de druksierkten in het air-beton vande middenwand zodanig schommelen, dat de gemiddelde te-rugslagwaarden (gemeten met de beionhamer) schommelenvan 47 tot 49% (grootste verschillen = 2%).In de N- en Z-wanden van gewoon beton zouden dezeschommelingen verschillen van 6% geven, zodat de waardenschommelen van 47 toi 53%.In beide gevallen geeft de zwakste schakel 47% terugslag.Cement 4 (1952) Nr 15-16 287De grotere inhomogeniteit van het gewone beton -- destructuur dus van dit beton -- moet ertoe leiden, datdaarin evenwel plaatsen voorkomen, waar de voorwaardenvoor een breuk veel eerder vervuld zullen zijn.Ter onderscheiding van de druksterkte als lokale materiaal-eigenschap en van de constructie-sterkte, die van de vormvan het werkstuk afhangt, zou ik willen voorstellen de hierbedoelde sterktemaat de structuursterkte te noemen.Dit is dus de draagkracht per eenheid van doorsnede, dieontstaat uit de plaatselijke verdeling van de druksterkten.Hoewel in het door ons beschouwde geval van de drie wan-den de gemiddelde druksterkte van het gewone beton on-getwijfeld hoger ligt, dan die van het air-beton van de mid-denwand, komen wij niet alleen tot de conclusie, dat delaagste druksterkte in het air-beton niet of nauwelijks lageris dan die in het gewone beton, maar zelfs: dat de structuur-sterkte van het air-beton vrijwel zeker hoger is dan die vanhet gewone beton.De beschikbare gegevens zijn natuurlijk nog geheel onvol-doende om met enige zekerheid ?ets te berekenen over demaat van deze structuursterkte; hier is als doel alleen gesteld:aannemelijk te maken, dat zij lager kan en moet zijn dan delaagst voorkomende druksterkte.Er zal zeker nog een intense studie van de breukverschijnselengemaakt moeten worden v??r en aleer men de invloed vande inhomogeniteit op het optreden van de breuk zal kunnenberekenen.Wie de harde plaatsen in tek. 12 in gedachten identificeertmet grindkorrels in een klein stukje beton, zal ook inzien,dat de beschreven redeneringen evenzeer van toepassingmoeten zijn op het in de inleiding genoemde vraagstuk: Hoesterk is het beton, wanneer men de elasticiteit en de sterktevan het grind en van het cement kent?Maar daarover is voorlopig nog helemaal niets te zeggen, datis nog veel te moeilijk.Litteratuurlijst(1) Lucht ?n beton, Dr R. A. 3. Bosschart; Cement 3 (1951) 1/2 blz. 18Portlandcement en Kunststoffen, Dr R. A. 3. Bos schart;Cement 2 (1950) 15/16 blz. 303(2) Cement en Beton, ing. 3. A. Zwolsman, 1941;Publ. no. 5 v. d. Verkoopass. Encl-Cemlj, AmsterdamDe bedrijfsvloerMet cijfers in de hand, met attesten en proef-staten zou men op de uitstekende hoedanig-heden van beton voor bedrijfsvloeren kunnenwijzen. Wij willen dat hier niet doen, dochmeer een algemene beschouwing wijden aande belangrijkheid van de bedrijfsvloer. Hierbijspelen zo talrijke overwegingen mede, welkein tal van gevallen door velen in niet vol-doende mate worden overzien, dat het goedis daarop wat dieper In te gaan.Het kiezen van de goede bedrijfsvloer is werkvoor geschoolde en door de praktijk ervarenfabrikanten. Zij immers kunnen de hoedanig-heden van hun vloeren in overeenstemmingbrengen met de eisen, welke de bedrijven inhet algemeen stellen en welke aan elk bedrijfindividueel inherent zijn. De eisen lopen vaakver uiteen.Uit de aard der zaak is het goed, om -- ten-einde aan de economische factor te voldoen --tot een ,,eenheidsvloer" te komen, met eenverschil in deklaag. Een ,,eenheidsvloer" iseen vloer, die in vele onderdelen in massakan worden gemaakt en daardoor goedkoperin aanschaffing wordt. De zgn. eenheid mag ingeen geval lelden tot een klakkeloos gebruikvoor n'importe welk bedrijf.Bij de eenheid moet derhalve een voldoendesoepelheid worden betracht, teneinde -- endaarom gaat het -- een sterke bedrijfsvloer teverkrijgen, volkomen opgewassen tegen deeisen, welke het bedrijf stelt.Zoals hierboven reeds aangeduid, is dezebijdrage niet technisch; cijfers over draag-vermogen, over afslijting, over de samenstel-ling van de kern en van de slijtlaag ontbreken.De lezers zouden dit artikel ,,empirische be-schouwingen" kunnen noemen.Van het voorbije tijdperk, waarin het transportin en bij het bedrijf met man en paardekrachtgeschiedde, is niet veel meer over. Men zouhet thans heel ongewoon vinden, indien in eenflink bedrijf een veelvuldig gebruik van steek-wagentj'es zou worden gemaakt. De eisen vanhet moderne bedrijfsverkeer vinden hun vol-doening in de talloze uitstekende, mechanischgedreven vervoermiddelen, welke het bedrijfs-verkeer zeer aanzienlijk verlichten en zijnkosten sterk reduceren.Om met Prof. Dr. G. R?vesz te spreken: ,,Demoderne rationalisatie kan worden omschrevendoor het economisch streven, de gezamenlijkeeconomische factoren: kracht, materiaal, tijden organisatie stelselmatig in overeenstemmingte brengen met de grootst mogelijke efficien-cy" (Psychologie van het Bedrijfsleven).Dit streven heeft geleid naar efficiency, naartijdstudies, naar bewegingsstudies en naar stu-die der arbeidsmiddelen.Het bedrijfsverkeer is een der onderdelen vande totale materie, dat weer onderverdeeldkan worden in:a) de af te leggen route;b) de mechanisatie van het vervoermiddel;c) de basis, waarop het vervoermiddel voort-beweegt.Behalve het rollende bedrijfsverkeer is er deopslag van grondstoffen, halffabrikaten en pro-ducten.Hierbij komt nog de factor veiligheid vanvost- en rijverkeer. Een goede overweging vanal deze en andere factoren is nodig, om toteen goede basis -- een goede bedrijfsvloer --te komen.Zonder aan de zeer hoge belangrijkheid vanandere bedrijfsdelen: gereedschappen, machi-nepark, werktuigenbestand, enz. te kort tedoen, willen wij hier, en juist hier, op de wer-kelijke waarde van de goede bedrijfsvloerwijzen.Wat is een goede bedrijfsvloer?Tijdens verscheidene gesprekken over bedrijfs-vloeren is ons steeds weer gebleken, dat menalleen het bovenste gedeelte van die vloer ophet oog had: de plaat, de tegel, het gedeeltedat men ziet.De bodem, waarop dat bovenste gedeelte komtte liggen, telt wel mede, maar er zijn velegevallen, dat aan de bodem niet de aandachtwordt gewijd, welke hij verdient.Zo kon het gebeuren, dat op een plaats tussengrote bedrijfsgebouwen een nogal dikke ennaadloze gewapend-betonvloer meer leek opeen vijver met ijsschotsen dan op een vloer,waarop dag in dag uit zware vrachten opvlotte wijze gereden kunnen worden. De bodemwas zeer ingeklonken en dat zou gewetenmoeten worden aan het grondwater.Maar waarom blijft dan de zware fabrieks-schoorsteen, waaromheen de vloer ligt, danrechtop staan, waarom verzakt hij niet, enwaarom verzakken de fabrieksgebouwen niet?Een kwestie van de fundatie? 3uist, dat is het.De afdekking van de vloer moet op een vasteonderbodem liggen, hetgeen wel bewezenwordt door het gebruik van betrekkelijke dunnetegels voor bedrijfsvloeren. Wij krijgen der-halve het volgende beeld:a) ondergrond (al of niet ondervloer) enb) bedrijfsvloer.Bezien wij de bedrijven, dan is het beeld ingrote trekken naar de belasting:Bedrijven belastingkg/m'lichtemiddelzwarezwarezeer zware10001000--20002000--30003000Het beeld naar de aard van de bedrijven kanzijn het droge, het natte en het chemischebedrijf.Voor het chemische bedrijf lijken betonvloerenniet aangewezen. Voor de andere gevallenheeft beton in de loop van vele jaren zijn grotewaarde bewezen. Dat wil natuurlijk zeggen:beton van hoge kwaliteit, van homogene sa-menstelling, al of niet gewapend.De vloer is uiteraard aan verschillende krach-ten blootgesteld: de belasting in horizontale(rijdende) en vertikale (opslag, stilstaand)richting en de afslijting.Voor de belasting worden een voldoende druk-sterkte en een voldoende buigingsweerstand(met veiligheid tegen abrupte belasting) alseisen gesteld en voor de afslijting een per-fecte slijtlaag.Het is voor elk bedrijf van eminent belang,dat vervanging van beschadigde vloerdelenvlug en zonder veel kosten kan geschieden.Dit zal in de eerste plaats voor de zware enzeer zware bedrijven een rol spelen, daar juistin die bedrijven een mogelijkheid van bescha-diging eerder kan optreden dan elders, waarbijkomt, dat het zeer zware transport In die be-drijven veel eerder hinder van een kapotteof oneffen vloer zal ondervinden dan in lichtebedrijven.Ofschoon, bij een goede fundatie van de vloer,de toepassing van naadloze betonvloeren ophet eerste oog geen overwegende bezwarendoet zien, moet toch rekening worden gehou-den met een defect aan een vloergedeelte.Voor nieuw ingerichte bedrijven is het gewenst,met een mogelijke inklinklng van de bodemrekening te houden in dier voege, dat daarde vloer bij voorkeur opneembaar moet zijn.In beide bovengenoemde gevallen is het ge-bruik van grote vloerplaten aangewezen.Bij de toepassing van betonvloeren zijn, onge-acht de gekozen vorm: platen, tegels of naad-loos, resumerende de eisen:a) voldoende sterkte voor belasting (stilstaan-de belasting, rijdende belasting, abruptebelasting),b) slijtlaag, die niet glad wordt en die doorzijn hardheid ruim voldoende tegen afslijtingIs opgewassen en dus ook geen stof ont-wikkelt,c) blijvende vlakheid van de vloer.Een niet doelmatige vloer betekent veelalgrote slijtage aan de transportmiddelen, metmogelijke beschadiging van te vervoeren fra-gile voorwerpen.Een ongelijke vloer kan de wendbaarheid derbelaste transportmiddelen tegenwerken.Een gladde vloer kan vlot starten verhinderenen bovendien gevaar voor het verkeer op-leveren.Het komt voor, dat buizen en kabels onder devloer worden gelegd. Zij liggen bij voorkeurIn kokers om de blootleggjng bij vernieuwing,reparatie en contr?le te vergemakkelijken. Deafdekking van de kokers kan in de bedrijfs-vloer worden opgenomen, indien zij bestaatuit sterke platen.Het spreekt vanzelf, dat de economie bij hetbepalen van de bedrijlsvloer een belangrijkerol speelt. De economie wordt het beste ge-diend, als de volgende overwegingen in hetgeding worden gebracht:a) een sterke vloer, die in elk opzicht voldoet,ook al is hij dan wat duurder in aanschaf-fing;b) een niet juiste vloer, die weliswaar goed-koper In aanschaffing kan zijn, wordt" duurals hij:1. sterk afslijt,2. oneffen is,3.grotere slijtage aan transportmiddelenveroorzaakt (hoge reparatierekening);4. onveilig Is wegens gladheid, waardoorde vloer een slechte invloed zowel ophet ongevallen-risico als op de arbeids-intensiteit uitoefent.De bedrijfsvloer, basis waarop het bedrijf leeft,verdient dus alle aandacht. B. R.288 Cement 4 (1952) Nr 15-16
Reacties