3EJAARGANG7-8JULI1951CEMENTtijdschrift gewijd aancement en betonalgemeen-redacteur :ing. G. J. Hamer(verantwoordelijk voor de inhoud)redactie-secretaris:H. M. Mosredactie-adres:Herengracht 507, Amsterdam-C,telefoonnummers: 34821 en 34552Administratie -adres :Sarphatistraat 54, Amsterdam-C,tel. 57537, Postgiro 525812 t.n.v. N.V.Uitg. Mij ,,Met Couragie", A'damabonnementsprijzen:1. Nederlanda. gewoon abt.: f 7,50 per jaarb. *studie-abt.: f 4,-- per jaar2. Indonesi? enWest-Indi? f 9,-- per jaar3. Belgi? enLuxemburg frs 125,-- per jaar4. Buitenland f 10,-- per jaar*Studie-abonnementen alleen voor:T.H.-studenten, MTS'ers, militairen.Overneming van artikelen en illus-traties na schriftelijke toestemming.uitgave ENCI-CEMIJ n.vdoor Dr. Ir. A. M. HaasZoals in het woord vooraf van de nieuweGewapend Beton Voorschriften (deG.B.V. 1950, N 1009) reeds wordt gemeld,is een nieuwe afdeling -- afdeling VIII --opgenomen, die voorschriften voor padde-stoelvloeren bevat. Met het publicerenvan deze voorschriften werd voldaan aaneen desbetreffende opdracht, die door deAfdeling van Bouw- en Waterbouwkundevan het Koninklijk Instituut van Ingenieursaan de Gewapend Beton Commissie werdverstrekt.Een en ander was weer een gevolg vande aandrang, die van verschillende zijdenwerd uitgeoefend om tot een ruimere toe-passing van deze vloeren te geraken.Wanneer n.l. aan bepaalde voorwaardenvan kolomindeling en belasting wordt vol-daan, vertegenwoordigen deze een zeereconomisch constructie-type. Dit geldt inhet bijzonder ten aanzien van de hoe-veelheid wapeningsstaal per m2en in detweede plaats wat betreft de hoeveelheiden het loonbestanddeel van de bekisting.Toen in de naoorlogse jaren bezuinigingop het staalgebruik een gebiedende eiswas, lag het voor de hand om een rui-mere toepassing van deze vloeren te be-vorderen. In het verleden waren hethoofdzakelijk enkele grote aannemings-maatschappijen, die over de ervaring,maar ook over de constructeurs beschik-ten om dit afwijkende vloertype met suc-ces toe te passen. Hoewel de toepassingzal moeten blijven in de handen vanervaren technici, zou het ontbreken vanNederlandse voorschriften op de duureen remmende invloed hebben op eenverbreiding van deze vjoeren. Hierbijdient men te bedenken, dat voorschriften,behalve regels voor de berekening, ookrichtlijnen voor de uitvoering aangeven,welke tevens van belang zijn voor direc-tie-voerende instanties en bouwpolitie.Toen tot het samenstellen van voorschrif-ten was besloten, moest een keuze wor-den gedaan uit de mogelijkheden, die in1948 ter beschikking stonden. Aantrek-kelijk was het van de resultaten van hetonderzoek, waartoe inmiddels door deorganisatie T.N.O. was besloten, gebruikte maken. Dit betrof het experimenteleonderzoek op een stalen model van eenpaddestoelvloer van ca 1/7 van de waregrootte en bestaande uit 3?5 velden.Aangezien toen reeds kon worden voor-zien, dat er jaren mede zouden zijn ge-moeid alvorens de resultaten van het on-derzoek (doorbuigings- en spanningsme-tingen, gecombineerd met voortgezettheoretisch onderzoek) zouden zijn ge-ordend en verwerkt, en zo lang nietmocht worden gewacht, werd omgeziennaar vertaling van bestaande buitenlandsevoorschriften. Om een vergelijking tussende Engelse en Amerikaanse voorschriftente vergemakkelijken, werden deze op eenvloerveld (binnenveld) van 6 ? 6 m toe-gepast, en werden ter illustratie de uitde berekening af te leiden hoeveelhedenbeton, bekisting en betonstaal naast elkaargesteld. Een dergelijke vergelijking valtten voordele van een vloer berekend vol-gens de Amerikaanse voorschriften uit.Cement 3 (1951) Nr 7-8Het zijn echter niet louter economischemotieven geweest, die geleid hebben totde keuze van de voorschriften van het,,American Concrete Institute" van 1947.Tal van overwegingen speelden hierbijeen rol. Deze zijn door mij uitvoerig uit-eengezet in een vergadering van de Af-deling van het Koninklijk Instituut vanIngenieurs, gehouden op 30 Juni 1950.Teneinde een beoordeling van de buiten-landse voorschriften te bevorderen, wer-den zij door mij in drie groepen verdeeld.Aldus werd onderscheid gemaakt tussen:a. de Amerikaanse voorschriften en dedaarvan afgeleide (o.a. de Engelse),b. de Duitse voorschriften en de daar-mede verwante (o.a. de Oostenrijkseen de Hongaarse),c de Franse voorschriften.Anderzijds kan men richtlijnen vaststellen,waaraan te vertalen voorschriften zo goedmogelijk dienen te voldoen.Dergelijke richtlijnen kunnen als volgtworden geformuleerd:1. voorschriften die in de bouwpractijkzijn beproefd en hun waarde hebbenbewezen,2. voorschriften die de theorie het bestbenaderen,3. voorschriften die leiden tot de meesteconomische constructies.Wanneer de vermelde drie groepen opdeze richtlijnen worden getoetst, blijkener grote onderlinge verschillen te zijn.Elders is door mij reeds voldoende uit-eengezet, dat de Amerikaanse voorschrif-ten -- en deze in het bijzonder -- hetcriterium gesteld in de tweede richtlijnhet best benaderen. Hiernaar zij kort-heidshalve verwezen1). Onder de Ame-rikaanse voorschriften worden dan ver-staan de A.C.I. 1947, hiervoor reedsgenoemd. Met de theorie wordt in hetbijzonder de theorie, die in 1948 werdgepubliceerd, bedoeld. Om een kijk tegeven op de uitkomsten verkregen bij detoepassing van verschillende theorie?n, isin graf. 1 (z.o.z.) het verloop van het bui-gend moment in de verbindingslijn derkolomassen weergegeven. Deze figuurkomt voor in het boek over de berekeningvan paddestoelvloeren2). Tevens werdhierin getekend het momentenvlak vol-gens de A.C.I. 1917 -- de eerste doorhet American Concrete Institute gepubli-ceerde voorschriften -- en de A.C.I. 1947.Hoewel deze voorschriften weer in 1951werden gewijzigd, zijn er, voor zoverdoor mij nagegaan, voor paddestoelvloe-ren met betrekking tot de 1947-editiegeen wijzigingen aangebracht. Men vindtze gepubliceerd in het Aprilnummer 1951van het ,,Journal of the American Con-crete Institute".Voorts zijn deze voorschriften ongetwij-feld de in de practijk meest beproefde. Inde Verenigde Staten genoten de padde-stoelvloeren reeds vroeg een grote be-1) The Calculation of flat slab floors. Com-paring theoretical values with moment-coeffi-cients specified in flat slab codes; AssociationInternational des Ponts et Charpentes, Luik 1948.2) Dr. Ir. A. M. Haas, Ontwerp en berekeningvan paddestoelvloeren -- Martlnus Nijhoff 1949.119De voorschriften voorpaddestoelvloeren in de G.B.V.1950langstelling; in 1912 waren er reeds eenduizendtal. Spoedig beschikte men oververscheidene locale voorschriften. Laterkwamen de landelijke (zoals de A.C.I.)voorschriften meer op de voorgrond.Over de economie van de Amerikaanset.o.v. de Engelse voorschriften werd reedsmelding gemaakt. Ter illustratie is hieropgenomen een tabel van de hoeveel-heden voor een binnenveld van 6 ? 6 m,met 1 000 kg/m2nuttige belasting.In de vermelde Instituutsvergadering wer-den de bezwaren, die de Duitse en deFranse voorschriften in dit opzicht ken-merken, uiteengezet.Tenslotte kan hier nog aan worden toe-gevoegd, dat de Amerikaanse voorschrif-ten ten aanzien van mogelijkheden vantoepassing de meeste ruimte bieden. Zolaten zij ook de mogelijkheid open ompaddestoelvloeren zonder (zichtbare) ko-lomkoppen te construeren. Deze con-structiewijze heeft zich in Amerika ont-wikkeld om het bezwaar van de in eenruimte uitstekende kolomkop te ontgaan.Zij vindt toepassing in ziekenhuisbouw enindustrie-flats.In het voorgaande is heel in het kort aan-gegeven, waarom de Amerikaanse voor-schriften werden gekozen. Deze keuze,in 1948 gedaan, blijkt ook thans nog dejuiste te zijn. Wel is men in Frankrijkdruk bezig de voorschriften te moderni-seren, doch men heeft nog niets gepu-bliceerd. In de laatste uitgave van deEngelse voorschriften (1950) worden deoude opvattingen nog gehuldigd. De mo-derne inzichten, zoals die in Amerikazijn verwerkt, komen er niet in tot uiting,waarop door mij commentaar werd ge-geven3).Wie de voorschriften wil toepassen, dientzich het begrip van de momenten-som eigen te maken. Hiermede wordtaangeduid de numerieke som van depositieve en negatieve buigende momen-ten in de maatgevende doorsneden vaneen paddestoelvloer. In tek. 2 is dit vooreen type met ronde kolommen voorge-steld. Deze som is, welke ook de onder-linge verhoudig der positieve en nega-tieve momenten mag z?jn, constant. Voorde ronde gedeelten moet de componentvan het moment t.o.v. de symmetrie-as3) An analysis of (lat slabs. Concrete andConstructional Engineering, April 1951.in beschouwing worden betrokken. In devoorschriften zijn voor een paar gevallen,resp. voor een binnen- en een buitenveld,de verdelingspercentages van de momen-tensom M0 aangegeven. Men mag in deco?fficienten iets afwijken doch ten hoog-ste 6%.Om dit te verduidelijken, kan als voor-beeld de doorgaande balk worden ge-nomen.Men kan de belangrijkste buigende mo-menten b.v. het veldmoment in het mid-den en het overgangsmoment individueel?n een voorschrift defini?ren, zoals o.a.de G.B.V. dit doet. Men zou ook de somvan het positieve en negatieve momentbindend kunnen voorschrijven en danvoor elk der beide momenten percentagesvan de momentensom aangeven. Dan zoub.v. als momentensom 1/8q.l2kunnenworden voorgeschreven en voor de beidemomenten percentages van 40% resp.120 Cement 3 (1951) Nr 7-8beton bekisting staalsoort vloerm3m2kgpaddestoelvloer met kolomplaal A.C.I- 1947 . 0,203 1,04 13,8idem Engelse voorschriften ................................... 0,203 1,04 15,7paddestoelvloer zonder kolomplaat A.C.I. 1947 0,213 1,02 15,6idem Engelse voorschriften ..................................... 0,213 1,02 17,0plaat met more- en kinderbalken........................ 0,185 1,63 23,5plaat op randbalken............................................ 0,204 1,29 31,0Tabel I. veld van 6 ? 6 m. nuttige belasting 1 000 kg/m2, hoeveelheden per m260%, in een bepaald geval; deze per*centages hangen o.a. af van de mate vaninklemming. Voor de paddestoelvloerenwordt deze wijze van doen gevolgd.Uit een en ander volgt, dat in de voor-schriften buigende momenten worden ge-geven n?et per m1breedte (of welkemaat-eenheid men kiest) doch per strook-breedte. Heeft het veld in een bepaaldgeval de afmeting van 6 ? 6 m, dan zalhet gevonden moment voor de totalestrookbreedte van ? ? 6 = 3 m gelden.Begonnen is met een vrijwel letterlijkevertaling van de Amerikaanse tekst. Daar-na kwam het minutieuze werk, deze tekstaan te passen aan de terminologie, zoalsdie in onze Gewapend Beton Voorschrif-ten wordt gebezigd en aan opvattingen,zoals die in de Nederlandse betonpraktijkgangbaar zijn. Dit werk van aanpassingmocht niet lichtvaardig worden verricht.Immers de Amerikaanse voorschriften zijnevenals de onze historisch gegroeid enzo gemakkelijk kan men ?ets uit het ver-band halen, wat ogenschijnlijk vanzelf-sprekend moest worden veranderd. DeG.B.V.-commissie heeft dan ook elkewijziging t.o.v. de oorspronkelijke tekstserieus onder de ogen gezien.Wie het origineel van de Amerikaansevoorschriften vergelijkt met de Nederland-se vertaling zal voorts opmerken, dat hetaantal definities (art. 43) is uitgebreid.Dit werd gedaan omdat verondersteldmoest worden, dat men in Nederlandminder in deze materie thuis is dan inAmerika. Zo werd ook een aantal figurentoegevoegd (fig. 6 t/m 10) en tenslotte isde uitslaande tabel aan het einde bijge-voegd om de lezer meer vertrouwd temaken met de toepassing van de mo-mentenco?fficienten.Hetzelfde geldt voor de nadere bepa-lingen (art. 54). Men zal deze tekst te-vergeefs bij de Amerikanen zoeken. Ditartikel werd ter verduidelijking samenge-steld.Art. 54 over de buigende momentenin de kolommen werd ontleend aan deEngelse voorschriften. Wanneer van eenmeer exacte rekenwijze wordt afgezien,kan men van de enkele eenvoudige regelsCement 3 (1951) Nr 7-8daarin vermeld gebruik maken.Hoe zeer de G.B.V.-commissie er der-halve aandacht aan heeft geschonken omde Nederlandse gebruiker meer toelich-ting en omschrijving te verstrekken dan uitde Amerikaanse tekst zonder meer zouvolgen, toch zal niet kunnen worden ont-gaan, dat vragen bij de toepassing rijzenof misvattingen ontstaan. Het minimumwapeningspercentage van ?%(art. 47 g)heeft reeds aanleiding gegeven tot devraag, of dit betrekking heeft op eenminimum wapening, die overal in deplaat aanwezig moet zijn, m.a.w. of indie delen (of vlakken) van de plaat, waarvolgens de berekening geen wapeningnodig is, toch een net van ?% moetworden toegepast. Dit is niet het geval.Alleen daar waar uit constructieve over-wegingen wapening nodig is, bedraagthet minimum ?% van de doorsnede.Van meer belang is de vraag over hetal dan niet wapenen van de kolomkoppen.De gangbare Duitse praktijk is, de kolom-kop van een flinke wapening te voorzien.Dit is verklaarbaar uit voorschriften, dieervan uitgaan, de vloeren als raam-spanten op te vatten, De Amerikanenpassen bijna nooit -- alleen zeer bijzon-dere gevallen daargelaten -- kolomkop-wapening toe. Uiteraard moeten de bui-gende momenten in de kolommen (ende kolomkoppen) kunnen worden opge-nomen.In art. 51 b staat, dat de staafafstand nietmeer dan 3 maal de plaatdikte mag be-dragen. Dit strookt niet met de regel voorgewone vloeren welke voorschrijft, dat2 ? de dikte een maximum is. Het Ame-rikaanse voorschrift werd hier gehand-haafd. In de Verenigde Staten maakt menin dit opzicht geen onderscheid tussende verschillende vloertypen, echter geldteen min. plaatdikte van 4" (10 cm). Dunnevloertjes met wapening, die nauwkeurigop hoogte en afstand moeten liggen,worden zo ontgaan!Zoals duidelijk in art. 44 wordt aange-geven, kan de berekening van padde-stoelvloeren op twee wijzen worden op-gevat, die in het kort kunnen wordenaangeduid als de methode der doorgaan-de raamwerken en als die der momenten-co?fficienten. De laatste vertegenwoor-digt ongetwijfeld de belangrijkste, demeest voorkomende en de meest eco-nomische toepassing. Hiervoor geldenenkele beperkingen, waaraan streng dehand moet worden gehouden (art. 46 a).De belangrijkste is, dat de vloer in elkerichting over tenminste drie velden moetdoorgaan. Dit betekent niet, dat vloerenmet een geringer aantal travee?n nietzouden kunnen worden toegepast. Zezullen in het algemeen minder economisch zijn en meer rekenwerk vragen.Men kan ze altijd opvatten als raamwer-ken (art. 45) of de theorie te hulp roepen.Theoretische beschouwingen zullen ookmoeten plaatsvinden in de gevallen vansterk afwijkende overspanningen, schevebe?indigingen, enz.De afstand A (zie fig. ? van de voor-schriften) wordt gebruikt, Indien volgensraamspanten wordt berekend. Zij kanvoor twee loodrecht op elkaar staandeoverspanningen verschillen. De maat cis inhaerent aan de methode der mo-mentenco?fficienten; zij vertegenwoordigtde middellijn van een cirkel. Derhalvebehoeft niet c = 2 A te zijn, zoals welverondersteld wordt.De methode der raamspanten is sedertkort ?n de Amerikaanse voorschriftentoegevoegd en voorgeschreven. Dit is m.i.voornamelijk gedaan om tegenover eenglobale werkwijze volgens de momenten-co?ffici?nten -- waartoe men in het ge-val dat minder dan drie aaneensluitendevelden (b.v. twee) aanwezig zijn, gemak-kelijk zijn toevlucht neemt -- een meerverantwoorde rekenmethode te stellen.Nog wil ik er op wijzen, dat de kolomeen onderdeel van de paddestoelvloer is.Een dergelijk vloertype zonder kolommenis dus geen paddestoelvloer en daaropkunnen de voorschriften zonder meerniet worden toegepast. In de praktijkkomt men dit wel eens tegen, wanneerb.v. een dergelijke vloertype op gemet-selde muren en kolommen toepassingvindt. In het geval dat slechts de vloermet de kolomkoppen in gewapend betonwordt gemaakt, is het juister om voor d?tgeval afgeleide plaattheorie toe te passenb.v. die van Lewe voor belaste velden121foto 4, warenhuis Schunck te Heerlenrandveldbe?indigingafgewisseld met reactie-vlakken.Artikel 52 over de openingen schijnt inzijn algemeenheid slechts een formeleredactie. Er ligt aan ten grondslag, datmen zich baseert op de plasticiteitsleer.Men kan dit zo opvatten, dat de gedeel-ten van de doorsnede van de plaat, diena de doorsnijding (opening) zijn over-gebleven, in staat moeten zijn om hetgehele moment voor de desbetreffendestrook bestemd op te nemen. Blijft b.v.de halve veldstrook over, dan moet deresterende doorsnede zo worden bepaald,dat het buigend moment van de ge-hele strook kan worden opgenomen. Hierzal de ervaren constructeur een woordmoeten meespreken: randspanningenrond-om de opening, wijziging van iraagheids-moment, e.d. moeten worden overwogen.In artikel 54 worden als schema'svan wapening het twee- en vierrichtings-systeem aanbevolen. Vooral het eerstevindt steeds meer toepassing. Indien zulksgewenst voorkomt, mag echter elk schemavan wapening worden gebezigd b.v. ookhet three-way-systeem of toepassing vanradiaal-wapening.Wat de toepassingsmogelijkheden betreft,zijn in de inleiding van afdeling VIII en-kele criteria aangegeven. Hieraan kanworden toegevoegd de bevordering vaneen goede lichtinval als gevolg van deafwezigheid van balken onder de vloer.Het tegengaan van stofafzetting en stof-verspreiding zijn andere gunstige ge-volgen.Deze bespreking van de voorschriften zou Ikgaarne met een opwekking willen besluiten.Ik zou de constructeur willen verzoeken, zichte verdiepen In de constructieve oplossingenvan de elndvelden. Er zijn verschillendemogelijkheden (tek. 3) en de fraaiste Is onge-twijfeld, die met het normale overstek (flg. 3d).Reeds werden op deze wijze tal van gebou-wen ontworpen, die aldus opgevat aesthetlschVoldoen en constructief verantwoord zijn (foto4). De grote momenten in de hoekkolommenkunnen aldus belangrijk worden gereduceerd.De vloelende lijn, die de overgang van dekolomkop in de vloer aangeeft, kan door dearchitect zinvol worden benut of geaccen-tueerd. Indien dit geschiedt, zijn wij een heeleind op weg om in de daartoe ge?igende ge-vallen in de paddestoelvloer de constructievegedachte eenvoudig en logisch tot uitdrukkingte brengen (foto 5 en 6). foto 5centrale passarloodste Semarangfoto 6 kelderruimte in hetmagazijngebouw vande Persilfabrieken teJutphaas
Reacties