cement 2001 194O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eBerekeningHet versterken of herstellen vanbestaande betonnen draagstruc-turen met uitwendig gelijmdewapening is reeds vele jaren langeen veel gebruikte techniek doorde eenvoud van de ingreep, derelatief lage kostprijs en de ge-ringe wijzigingen in afmetingenvan de structuur. Aanvankelijkwerden er enkel stalen platen ge-bruikt, verlijmd met een twee-componenten epoxylijm [1] (foto1).De laatste jaren is er, mede doordeontwikkelingvannieuwehoog-waardige materialen, onder meerin de luchtvaartindustrie, onder-zoek gedaan naar het gebruik vanalternatievematerialenvoorbeton-versterking [2]. Ook in Belgi?werd innoverend onderzoek uit-gevoerd. Zo werd in 1998 doorhet Laboratorium Reyntjens insamenwerking met De Neef En-gineering N.V. uit Heist Op DenBerg een IWT-haalbaarheidsstu-die uitgevoerd naar het gebruikvan koolstofvezels voor betonver-sterking [3]. Ook werden in datverband een aantal epoxyharsenvoor de verlijming van koolstof-vezelopbetononderzocht.Uitde-ze studie bleek dat koolstofve-zels uitermate geschikt zijn voorbetonversterking. Zij hebben eenzeer hoge treksterkte, zijn corro-sie-ongevoelig en hebben een ver-gelijkbare E-modulus met staal.Bovendienishunvolumiekemassaongeveer vijfmaal kleiner dan vanstaal. De koolstofvezellaminatenof CFRP (Carbon Fibre Reinfor-ced Plastics) zijn in twee vormenbeschikbaar: enerzijds de reedsuitgeharde platen in verschil-lendediktesenbreedtesenander-zijds de soepele, niet-uitgehardeCFRP-sheets.Het aanbrengen van de CFRP-platen gebeurt op dezelfde wijzeals het aanbrengen van stalenplaten.HetvoordeelvandeCFRP-platen is dat direct de vereistedwarsdoorsnede aan vezels wordtaangebracht. De soepele CFRP-sheets daarentegen worden terplaatsege?mpregneerdmetepoxy-hars. De nodige dwarsdoorsnedewordt hierbij verkregen door hetaanbrengen van verschillendelagen op elkaar, waardoor de uit-voeringstijd, en dus de kostprijs,snel kan toenemen. De soepeleCFRP-sheets zijn zeer buigzaamen kunnen met een gewoneschaar op maat worden geknipt(foto 2). Zij kunnen in nagenoegelke vorm worden aangebracht,wat zeer handig is voor bijvoor-beelduitwendiggelijmdebeugels.H e t o n t w e r p e n v a ng e l i j m d e w a p e n i n g b i jb u i g b e l a s t i n gVoorlopig bestaan er voor hetberekenen van gelijmde wape-ning nog geen (inter)nationaalgeldende normen, maar zowel inInteractie tussen gebruiks- en sterkte-eisenUitwendig gelijmde wapeningvan staal of koolstofvezelir. K. Brosens, prof.dr.ir. D. Van Gemert, prof.dr.ir. L. VandewalleDepartement Burgerlijke Bouwkunde, K.U. LeuvenBij het versterken van betonstructuren met uitwendige wapening is hetcorrect ontwerpen ervan een cruciale stap. Hierbij kan worden gekozen tussende traditionele stalen platen of de meer moderne materialen zoals koolstof-vezelversterkte kunststoflaminaten. Zowel de sterkte-eisen ? de stabiliteit ?,als de gebruikseisen ? de vervormingen ? moeten hierbij worden bekeken.Welk materiaal hiervoor het meest geschikt is, hangt af van geval tot geval.Wanneer de sterkte-eisen maatgevend zijn, komen zowel staal als koolstof-vezel in aanmerking. Als daarentegen de gebruikseisen bepalend zijn, is veelalenkel staal praktisch realiseerbaar of economisch haalbaar. In dit artikelworden beide gevallen toegelicht en met een voorbeeld wordt aangegevenwelk materiaal in welke gevallen aangewezen is.1 | Ombouw van fabriek totcultureel centrum(Sigtay, Ninove, Belgi?);versterken structuur metstalen platencement 2001 1 95O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eBerekeningde Verenigde staten, (ACI [4]), inJapan (JCI [5], JSCE [6]) als inter-nationaal (FIB [7]) wordt hieraangewerkt.Elkenormzaltenminstede volgende punten moeten be-vatten: controle van de uiterstegrenstoestand,controlevandege-bruiksgrenstoestand, berekeningvan de verankering en beschrij-ving van de proeven ter bepalingvan de materiaaleigenschappen.Uiterste Grenstoestand (UGT)Indeuiterstegrenstoestandwordtde benodigde dwarsdoorsnedevan de gelijmde wapening be-paald opdat de structuur stabielblijft, rekening houdend met degeldende veiligheidsvoorschrif-ten voor belasting en materiaal-eigenschappen. Men kent metandere woorden de veiligheid vande structuur tegen falen. De par-ti?le veiligheidsfactoren op debelasting zijn voorgeschreven inEurocode 1 [8], 1,35 voor perma-nente belasting en 1,5 voor mo-biele belasting. De veiligheidsfac-toren voor wapeningsstaal enbeton zijn respectievelijk 1,15 en1,5 op de karakteristieke waarde(Eurocode 2 [9]). Voor uitwendiggelijmde staalplaten kan dezelfdewaarde worden genomen als voorconstructiestaal, 1,1 (Eurocode 3[10]). Voor koolstofvezel zijn ernog geen eensluidende waarden.Japanse producenten van kool-stofvezels bevelen voor kortston-dige belastingen de waarde 1,5aan en voor langdurige belastin-gen de waarde 2,25 [11]. De redenvoor deze relatief hoge waardenligt in het brosse karakter van dekoolstofvezel.Andersdanbijstaalgaat er geen plastisch gedrag aande breuk vooraf. De breuk wordtdus niet aangekondigd door groteoptredende vervormingen en zalsteeds plotseling en explosief op-treden. Hierdoor moeten hogereveiligheidsfactoreninachtwordengenomen.Voor de eigenlijke berekeningvan de dwarsdoorsnede van uit-wendige langswapening kunnende formules van de klassiekesterkteleer worden gebruikt [12],waarbijderekkenlineairverlopenover de doorsnede (behoud van deplatte vlakken of aanname vanBernoulli). De gebruikte materi-aalwetten voor beton en staalkunnen lineair worden gekozen,maar bij voorkeur niet-lineairconform de richtlijnen volgensEurocode 2 (fig. 3). Voor de kool-stofvezels geldt natuurlijk altijdeen lineaire spanning-rek-relatie(fig. 4).Dikwijls zijn er al spanningen, endus rekken, in de betonnen struc-tuur aanwezig v??r het aanbren-gen van de gelijmde wapening.In bepaalde gevallen moet bijde berekening met deze rekkenrekening worden gehouden, watdoor veel ontwerpers gemakke-lijkheidshalvewordtvergetenom-dat door deze beginrekken en deniet-lineaire materiaalwetten deberekeningen iteratief en dus vrijcomplex worden. Hulp van eencomputerishierbijonontbeerlijk.Wanneer bijvoorbeeld in de on-versterkte situatie het beton maat-gevend is, kan het negeren vandeze beginrekken een foutievedimensionering van de uitwen-dige wapening tot gevolg hebben.Is in de onversterkte toestand hetinwendige staal maatgevend, danzullen deze beginrekken in het al-gemeengeengroteinvloedhebbenop het eindresultaat.Meestal wordt aanbevolen eenstructuur slechts met uitwendigewapening te versterken tot maxi-maal 1,5 ? 2 maal het draagver-mogenindeonversterktetoestand.Dikwijls wordt er in voorzien dateen structuur ook zonder uitwen-dige wapening stabiel blijft, maardan bij een veiligheid gelijk aan??n. De uitwendige wapeningdient dan enkel voor het verhogenvan de veiligheid, zodat deze weervoldoet aan de waarde in Euro-code 2.Gebruiksgrenstoestand (GGT)De tweede controle is die van degebruiksgrenstoestand. Nagegaandient te worden of een structuurwel beantwoordt aan de elemen-taire gebruiksvoorwaarden. Een3 | Spanning-rek-relaties voor beton en staal in UGT 4 | Volledig lineairespanning-rek-relatievoor CFRP2 | De soepele CFRP-sheetslaten een flexibele ver-werking toe (Securitas,Brussel, 1996)c= c(0,25c+ 1).fcfcca2 3,5 10Bc()fy fEs= 200000 MPass() ()cement 2001 196O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eBerekeningconstructie kan immers slechtsworden gebruikt wanneer de ver-vormingen en de scheurvormingbinnen de perken blijven. Ookoverdreven trillingshinder moetworden vermeden.Om problemen door overdrevendoorbuiging en scheurvorming tevermijden, raadt Eurocode 2 aande spanningen in de verschillen-de materialen, beton en inwendigstaal,tebeperken.Verderwordterin de GGT gerekend met lineairemateriaaleigenschappen. Dit wildus zeggen dat zowel de rekkenalsdespanningenlineairvari?renoverdedoorsnede.OokindeGGTmoet rekening worden gehoudenmet het ontlastingsmoment, zijn-de het buigmoment dat inwerktop het ogenblik van de verlijmingvan de uitwendige wapening.Om grote scheuropeningen tevermijden, wordt de spanning inde inwendige staalwapening be-perkt tot maximaal 80% van dekarakteristieke vloeispanning [9].Hierdoor wordt meestal ook despanning in de uitwendige wape-ning beperkt. De spanning in hetbeton wordt beperkt tot 45% ?60% van de karakteristieke cilin-derdruksterkte [9]. Bij structurendie na versterking een veel hogerebelasting moeten dragen, is dedoorbuiging vaak maatgevend.Om de doorbuiging te verkleinen,moet de buigstijfheid van destructuur worden verhoogd. Debuigstijfheid is het product van deE-modulus met het traagheids-moment van het structuurele-ment. De E-modulus van staal(210 000 MPa) is ongeveer gelijkaan die van de meeste koolstofve-zelsoorten(180 000-240 000MPa).Dit wil zeggen dat de verhogingvan de buigstijfheid enkel gere-aliseerd kan worden door hettraagheidsmoment te vergroten.Dit gebeurt door het toevoegenvan materiaal op een liefst zogroot mogelijke afstand van deneutrale lijn. Aangezien de door-snede van uitwendig gelijmdestaalplaten meestal veel groter isdan die van uitwendig gelijmdeCFRP-laminaten, zijn staalplatenveel effectiever om de doorbui-ging te beperken.Indiennodigkandestructuurv??rhet aanbrengen van de uitwendi-ge wapening bijkomend wordenontlast om de doorbuigingen ende spanningen te beperken. Ditkan gebeuren door het wegne-men van belasting of eventueeldoor hydraulisch opvijzelen vande structuur. In het algemeen ishetgebruikvankoolstofvezelsnieteconomisch wanneer de door-buiging een probleem is.Wanneer bij de versterkte balkhet beton of de inwendige staal-wapening maatgevend is, zal inde uitwendige wapening niet demaximaal toelaatbare spanningkunnenoptreden.Hierdoorwordtde hoge treksterkte van de CFRP-laminaten niet gebruikt, watuiteraard niet economisch is.Wanneer de maximale spanningindeuitwendigeCFRP-wapeningkleiner is dan de maximaal toege-laten spanning in stalen platen, ishet gebruik van deze CFRP-wapening zelfs nagenoeg zinloos.De aan te brengen sectie kool-stofvezels zou immers dezelfdezijn als bij gebruik van staalpla-ten, wat economisch onaanvaard-baar is.Ook de volgende veelgehoorderedenering klopt niet: aangezienkoolstofvezel ten minste vijf keersterker is dan staal, kan de sectievan de uitwendige wapening inCFRP ook vijf keer kleiner zijndan wanneer men staalplatengebruikt. Deze redenering impli-ceert namelijk dat de vijf keerhogere spanning in de CFRP-wapening ook effectief wordtbereikt. In dat geval is de inwen-dige stalen wapening meestalreeds lang aan het vloeien, metgrote doorbuigingen tot gevolg, ofzalhetbetonindedrukzonewaar-schijnlijk verbrijzeld zijn.De maximaal toegelaten scheur-wijdte is afhankelijk van de omge-vingsfactoren (droog of vochtig,binnen of buiten). Zeker wanneerde structuur zich in een chemischagressieve omgeving bevindt,moeten de scheurwijdtes beperktblijven om te beletten dat deinwendige wapening zou wordenaangetast. Proeven wijzen uit datbalken versterkt met uitwendigewapening onder een bepaalde be-lasting meer, maar fijnere scheu-ren vertonen dan onversterktebalken.UitwendiggelijmdeCFRP-laminaten kunnen eventueel overde gehele oppervlakte van destructuur worden aangebracht,waardoor het betonoppervlak bij-komend wordt beschermd. Voor-al in chemisch agressieve omge-vingen is dit aangewezen daarkoolstofvezels ongevoelig zijnvoor chemische aantasting.Een ander probleem is de geringebrandweerstand van de gebruikteepoxyharsen. Bij een temperatuurboven 70 ? 100 ?C wordt de lijmvisceus en verliest alle hechtver-mogen. Daarom dient er, indiennodig, bij uitwendige gelijmdewapeningen een brandwerendecoating te worden aangebracht.R e k e n v o o r b e e l dHet draagvermogen van een ge-wapend-betonbalk wordt ver-hoogd met 30%. In de betonbalkis enkel trekwapening aanwezig.Erwordentweesituatiesbekeken:??nwaarbijindeonversterktetoe-stand het beton maatgevend is en??nwaarbijindeonversterktetoe-stand het inwendige staal maat-gevend is. De versterking gebeurtdoor het oplijmen van wapeningover een breedte van 250 mm(fig.5).Beidegrenstoestanden,UGTen GGT, worden gecontroleerd.5 | Rekenvoorbeeldgeval 1: inwendig staalmaatgevend bijniet versterktebalkgeval 2: beton maatge-vend bij nietversterkte balkcement 2001 1 97O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eBerekeningDegebruiktematerialeneneigen-schappen zijn vermeld in tabel 1.De maximaal toegelaten span-ning voor het staal (GGT), inwen-dig en uitwendig, bedraagt 80%van de karakteristieke waarde vande vloeigrens. In de rekenwaardevoordecilinderdruksterkte(UGT)van het beton werd ook rekeninggehouden met de factor = 0,85voor effecten van langeduur-belastingen [9].Tabel 2 geeft de draagvermogensin onversterkte en versterkte toe-stand. De waarden in UGT zijnrekenwaarden, de waarden inGGT zijn nominale waarden.Het draagvermogen in de onver-sterkte toestand wordt berekendmet de gegevens uit tabel 1. Hetdraagvermogen in de versterktetoestand is 30% hoger dan in deonversterkte toestand.Voor de versterking worden even-eens twee gevallen bekeken: uit-wendig gelijmde stalen platen enuitwendiggelijmdekoolstofvezel-platen of -laminaten. De bereke-ningsresultaten zijn gegeven inde tabellen 3 en 4. De vermeldeontlastingsmomenten zijn nomi-nale waarden. Bij de resultatenvoor CFRP geldt de dikte voorstijve CFRP-platen en het aantallagen voor soepele CFRP-lamina-ten(dediktevan??nlaagbedraagt0,167 mm).Er wordt telkens vermeld welkmateriaal in de uiteindelijke ver-sterkte toestand maatgevend is.Bij de UGT wordt ook vermeld ofhet inwendige staal zich al danniet in de plastische toestandbevindt. In de GGT werken allematerialen uiteraard in het elas-tische gebied. De uiteindelijkedoorsnede van de uitwendigewapening is de maximale waardevan de UGT en de GGT.Uit deze resultaten kan een aantalbelangrijkeconclusieswordenge-trokken.? In het voorbeeld is de GGTaltijd maatgevend voor deCFRP-wapening. Dit is vrijlogisch, aangezien in de GGTde spanningen beperktmoeten worden om de door-buiging aanvaardbaar tehouden. Zoals eerder uiteen-gezet, is staal hiervoor veeldoeltreffender dan koolstof-vezel.? Het in rekening brengen vanhet juiste ontlastingsmomentis zeer belangrijk. Enkel in deUGT, wanneer de uitwendigeTabel 1 | Materiaaleigenschappenmateriaal beton inwendig staal uitwendig staal CFRPtype C 25/30 BE 400 FE 360 CARFICOMkarakteristieke cilinderdruksterkte (N/mm2) 25rekenwaarde cilinderdruksterkte (UGT) (N/mm2) 14,17maximale toegelaten drukspanning (GGT) (N/mm2) 15karakteristieke vloeigrens/treksterkte (N/mm2) 400 235 2500veiligheidsfactor (UGT) 1,5 1,15 1,1 2,25rekenwaarde vloeigrens/treksterkte (UGT) (N/mm2) 348 214 1111maximale toegelaten trekspanning (GGT) (N/mm2) 320 188 1111E ? modulus (N/mm2) 200 000 210 000 240 000maximale rek bij buiging (UGT) () 3,5 10 1,02 4,63Tabel 2 | Draagvermogen in onversterkte en versterkte situatiegeval doorsnede inwendige maatgevend draagvermogen onversterkt draagvermogen versterktbalk trekwapening materiaal UGT GGT UGT GGT(mm x mm) (mm2) onversterkt (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)1 250 x 500 600 inwendig staal 89 79 116 1032 250 x 400 1200 beton 125 95 163 124Tabel 3 | Resultaten bij opgelijmde CFRP-wapeninggeval ontlastings- UGT GGTmoment dikte/aantal lagen inwendig maatgevend dikte/aantal lagen maatgevend(kNm) (mm/---) staal materiaal (mm/---) materiaal0 0,24 / 2 plastisch CFRP 0,63 / 4 inwendig staal20 0,24 / 2 plastisch CFRP 0,84 / 6 inwendig staal1 40 0,23 / 2 plastisch CFRP 1,26 / 8 inwendig staal60 0,23 / 2 plastisch CFRP 2,57 / 16 inwendig staal80 0,23 / 2 plastisch CFRP geen oplossing0 0,68 / 5 plastisch beton 4,33 / 26 beton20 0,75 / 5 plastisch beton 6,72 / 41 beton2 40 0,83 / 6 plastisch beton 14,47 / 87 beton60 0,93 / 6 plastisch beton geen oplossing80 1,07 / 7 plastisch beton geen oplossingcement 2001 198O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eBerekeningwapening maatgevend is en deinwendige wapening zich inhet plastisch gebied bevindt, isde invloed van het ontlastings-moment miniem (staal, geval1 UGT). Dit is te verklarendoordat de kracht in hetinwendige staal bij elk ontlas-tingsmoment dezelfde waardeheeft. Door het vloeien van hetstaal zal immers de heersendespanning, en dus ook dekracht, onafhankelijk zijn vande optredende rek. Ook dekracht in de uitwendige wape-ning is constant (uitwendigewapening is maatgevend).Vermits de spanning in hetbeton voor een rek tussen 2en 3,5 constant is en deoptredende rekken in hetbeton meestal vrij hoog liggen,zal de kracht in het betondoorgaans slechts weinigafhangen van het ontlastings-moment. Hieruit volgt dan datde nodige dwarsdoorsnedevoor de uitwendige wapeningnagenoeg onafhankelijk vanhet ontlastingsmoment is.? Indien in de UGT in de ver-sterkte toestand het betonmaatgevend is en het inwen-dige staal plastisch vervormt,speelt het ontlastingsmomentwel een grote rol (CFRP, geval2 UGT). Zo neemt de diktevan de CFRP-plaat toe van0,68 mm tot 1,07 mm, dit iseen stijging met 57%,wanneer het ontlastingsmo-ment stijgt van 0 kNm tot 80kNm. Hieruit blijkt duidelijkdat het niet correct in reke-ning brengen van het juisteontlastingsmoment grotefouten teweeg kan brengen.? Wanneer de uitwendige wape-ning maatgevend is en hetinwendige staal gedraagt zichelastisch, is het beter om zoweinig mogelijk te ontlasten(staal, geval 2 UGT).? In de GGT is het ontlastings-moment altijd belangrijk,omdat de inwendige wapeningniet mag vloeien. Of er in deGGT meer of minder ontlastmoet worden, hangt af vanwelk materiaal maatgevend isen moet dus per geval wordenbekeken.? In de GGT kan koolstofvezelenkel een alternatief biedenvoor stalen platen wanneer deuitwendige staalwapeningook effectief maatgevend is.Wanneer dit niet het geval is,moet er immers een evengrote sectie koolstofwapeningworden voorzien als staal-wapening en zullen in de kool-stofvezels dezelfde spannin-gen heersen als in de stalenplaat, wat uiteraard niet ergzinvol is. De redenering datkoolstofvezels vijf keer sterkerzijn en de nodige sectie dusvijf keer kleiner kan zijn danmet staal, gaat dus duidelijk indeze gevallen niet op. Dit wildus zeggen dat in veruit demeeste gevallen een verster-king in buiging door middelvan opgelijmde CFRP-wape-ning niet economisch is en dathierbij de GGT de beperkendefactor is.B e r e k e n i n g v a n d ev e r a n k e r i n gEen belangrijk punt bij het ont-werpen van uitwendige wape-ning, is het dimensioneren vande verankering. Het voortijdigefalen van een versterkte structuurwordt immers vaak veroorzaaktdoor het afpellen van de uitwen-dige wapening aan de uiteinden.Aan het uiteinde, waar de krachtvan het beton naar de uitwendigewapening wordt overgedragen,treden namelijk hoge schuifspan-ningsconcentraties op. De lengtewaarover deze krachtsoverdrachtTabel 4 | Resultaten bij opgelijmde staalwapeninggeval ontlastings- UGT GGTmoment dikte inwendig maatgevend dikte maatgevend(kNm) (mm) staal materiaal (mm) materiaal0 3,29 elastisch uitwendig staal 3,24 uitwendig staal20 2,34 elastisch uitwendig staal 2,15 uitwendig staal1 40 1,43 plastisch uitwendig staal 1,26 inwendig staal60 1,38 plastisch uitwendig staal 2,57 inwendig staal80 1,33 plastisch uitwendig staal geen oplossing0 6,9 elastisch uitwendig staal 4,75 uitwendig staal20 5,69 elastisch uitwendig staal 6,72 beton2 40 4,52 elastisch uitwendig staal 14,47 beton60 3,38 elastisch uitwendig staal geen oplossing80 2,86 elastisch uitwendig staal geen oplossing6 | Vergelijking van de anker-lengte: model versusexperimentencement 2001 1 99O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eBerekeningplaatsheeft is de verankerings-lengte. Uit proeven blijkt dat bijeen goed uitgevoerde gelijmdeverbinding het beton steeds dezwakke schakel is [13,14]. Dewaarde van de oppervlaktetrek-sterkte van het beton blijkt eengoede maat te zijn voor de maxi-maal opneembare schuifspan-ning. Met een niet-lineair breuk-mechanisch model [15,16], ge-baseerd op een bilineair schuif-spanning-slip-verband, kan eenminimaleverankeringslengtewor-den berekend. Dit model werdgecontroleerd aan de hand vaneen reeks afschuifproeven opgelijmde beton-CFRP-verbindin-gen. Figuur 6 geeft de maximaaloverdraagbare kracht als functievan de verbindingslengte. Voorkleine lengtes stijgt de kracht mettoenemende verbindingslengte.Vanaf een zekere verbindings-lengte, de verankeringslengte,blijft deze kracht verder constant.In de figuur wordt het model ver-geleken met de resultaten uitproeven. Er werd een goede over-eenkomst gevonden tussen hetmodel en de realiteit.Om de krachtsoverdracht teverzekeren moet de uitwendigewapeningaanbeidezijdenmetdeverankeringslengte worden ver-lengd. Indien dit niet mogelijk is,moet gezorgd worden voor eenextra verankering. Bij uitwendiggelijmde stalen platen kunnenhiertoe aan het uiteinde van deplaat een (aantal) bout(en) wor-den aangebracht, voldoende diepverankerd in de betonnen struc-tuur (foto 7). Bij uitwendig ge-lijmde CFRP-wapening moet eenandereoplossingwordengezocht.Het aanbrengen van bouten doordeunidirectionele(lijnspannings-toestand) laminaten is immersniet mogelijk omdat dan de vezelsworden doorgesneden en geenenkele kracht meer kunnen over-dragen.Deverankeringkanplaats-hebben door op het einde van deuitwendige CFRP-wapening eenbeugel van CFRP aan te brengen[17] (fig. 8).Nochtans is het aan te radensteeds een extra verankering tevoorzien, zelfs al is dat strikt ge-nomen niet nodig. Hierdoor kun-nen plaateindescheuren die even-tueeltochontstaan,wordentegen-gehouden en opgevangen [18].I n s i t u - p r o e v e n t e rb e p a l i n g v a n d e b e t o n -e i g e n s c h a p p e nEen goed uitgewerkte norm voorhet ontwerpen van uitwendig ge-lijmde wapening zal ook moetenaangeven hoe de betoneigen-schappen ter plaatse kunnen wor-den bepaald. Bij voorkeur wordendeze testen niet-destructief uit-gevoerd.De oppervlaktetreksterkte van hetbeton kan worden bepaald metpull-off proeven. Hiertoe wordteen metalen trekkop op het ge-straalde betonoppervlak gelijmden na verharding van de lijmwordt opgemeten welke krachtnodig is om de kop los te trekken(foto 9). Bij een goed uitgevoerdeverlijmingzalhetbreukvlakinhetbetonliggen. Demaximalekrachtgedeeld door de oppervlakte vande trekkop geeft dan de opper-vlaktetreksterkte.T e n s l o t t eUitwendige gelijmde wapening iseen veelgebruikte en populaireversterkings- en renovatietech-niek. ZowelstaalplatenalsCFRP-laminaten kunnen hiervoor wor-den gebruikt. Beide materialenhebben specifieke voor- en na-delen. In sommige gevallen bie-den beide materialen een eco-nomisch en technisch haalbaaralternatief, maar in de meestegevallen is slechts ??n van beidematerialen in de praktijk toepas-baar. Wanneer ook dwarskracht-versterking nodig is, zijn hybrideoplossingen met staal voor bui-ging en CFRP voor dwarskrachteen aantrekkelijk alternatief [19].Een goed ontwerp van een uit-wendig gelijmde wapening houdtzowel rekening met de uiterstegrenstoestand als met de ge-bruiksgrenstoestand.Meestalvol-staat het niet enkel de sterkte tebeschouwen,maarmoetenookdevervormingen worden gecontro-leerd. Een goede kennis en begrip7 | Eindverankering met bout(Supercity, Leuven, 1996)9 | Trekkop voor het bepalenvan de oppervlakte-treksterkte8 | Mogelijkheden voor eindverankeringcement 2001 1100O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eBerekeningvan de krachtswerking in deversterkte structuur en van hetspannings- en vervormingsver-loop over de doorsneden zijnhierbij onontbeerlijk. Ook despanningssituatie v??r het aan-brengen van de uitwendige wape-ning moet bekend zijn.Zeer vaak worden nog verkeerderedeneringen gebruikt en wordtniet met alle aspecten van eengoed ontwerp rekening gehou-den. Heteenvoudigvervangenvaneen bepaalde doorsnede in staaldoor een vijf keer kleinere sectiein CFRP omdat CFRP vijf keersterker is dan staal, is niet zondermeer mogelijk en kan zelfs ge-vaarlijke gevolgen hebben, watge?llustreerd werd door een voor-beeld. Enkel goed gefundeerde entheoretisch onderbouwde bereke-ningen leiden tot een veilig eneconomisch ontwerp van uitwen-dige wapening.Speciale aandacht dient uit tegaan naar de eindverankering.Een goede verankering kan wor-den verkregen door voldoendelengte van de uitwendige wape-ning. Indien dit niet mogelijk is,kan een beugel in koolstofvezelof een boutverankering aan hetplaatuiteinde het voortijdig falenvan het systeem verhinderen. sL i t e r a t u u r1. Van Gemert, D., Repairingof concrete structures byexternally bonded steelplates. ICP/ RILEM/IBKInternational Symposium1981, Praag, Material andStructural Engineering,pp. 559-570.2. Spadea, G., Bencardino, F.en Swamy, N., Strengtheningand upgrading structureswith bonded CFRP sheets.Design Aspects for structuralintegrity, Non-Metallic (FRP)Reinforcement for concretestructures, FRPRCS-3,October 1997, Sapporo,Japan, Vol. 1, pp. 629-636.3. IWT-Project AUT-970040-De Neef, Koolstofvezel-epoxylaminaat `SysteemCARFICOM' als versterkingvan betonstructuren. Eind-rapport, LaboratoriumReyntjens, K.U.Leuven,Mei 1998.4. ACI Committee 440, FRPReinforcement for ConcreteStructures.5. Technical report on continu-ous fiber reinforced concrete.JCI TC952, September 1998,Japan.6. Recommendation for designand construction of concretestructures using continuousfiber reinforced materials.JSCE, Oktober 1997, Japan.7. FIB Task Group 9.3, FRPReinforcement for ConcreteStructures.8. ENV 1991-1, Eurocode 1:Grondslag voor ontwerp enbelastingen op draagsyste-men. September 1994, CEN.9. NBN B15-002, Eurocode 2:Berekening van beton-constructies - Deel 1-1: Alge-mene regels en regels voorgebouwen. Eerste uitgave,december 1995, BIN.10. NBN - ENV 1993-1-1, Euro-code 3: Ontwerp van stalendraagsystemen - Deel 1-1:Algemene regels en regelsvoor gebouwen. Eersteuitgave, juli 1992, BIN.11. Replark System, `DesignGuideline', MitsubishiChemical Corporation, 1995.12. Van Gemert, D., VandenBosch, M. en Ladang, C.,Design method for strengt-hening reinforced concretebeams and plates. Secondedition, K.U.Leuven, Internalpaper 32-ST-17, 1990.13. Brosens, K. en Van Gemert,D., Stress analysis in theanchorage zones of extern-ally bonded CFRP laminates.Proceedings of the interna-tional Conference on Infra-structure Regeneration andRehabilitation - Improvingthe Quality of Life throughbetter construction, A visionfor the next Millennium,28 Juni - 2 Juli 1999,Sheffield, Engeland.14. Brosens, K. en Van Gemert,D., Anchorage design forexternally bonded CFRPlaminates. FRPRCS-4,31 Oktober - 5 November1999, Baltimore, VerenigdeStaten.15. Brosens, K. en Van Gemert,D., Plate end shear designfor external CFRP laminates.Proceedings of the ThirdInternational Conference onFracture Mechanics ofConcrete and ConcreteStructures, FRAMCOS-3,12-16 Oktober, 1998, Gifu,Japan, Vol. 3, pp. 1793-1804.16. Triantafillou, T.C., FractureMechanics approaches toconcrete strengthening usingFRP materials. Proceedingsof the Third InternationalConference on FractureMechanics of Concrete andConcrete Structures,FRAMCOS-3, 12-16 Oktober,1998, Gifu, Japan, Vol. 3,pp. 1761-1770.17. Van Gemert, D., Ahmed, O.en Brosens, K., Anchoringof externally bonded CFRPreinforcement. Extendingperformance of concretestructures. Proceedings ofthe International Seminar`Creating with concrete',7 September 1999, Dundee,Schotland, pp. 81-92.18. Jansze, W., Strengthening ofreinforced concrete membersin bending by externallybonded steel plates. Designfor beam shear and plateanchorage. Doctoraatsthesis,T.U.Delft, 1997.19. Brosens, K., Ahmed, O.,Van Gemer, D. en Ignoul,S., Strengthening of RCbeams - Hybrid steel/CFRPsolutions. Structural Faults &Repair 99, Eighth Inter-national Conference, 13 - 15Juli 1999, London, Engeland.