Tweede draagweg in de praktijk20122Tweededraagwegin de praktijk1Onderzoek naar het ontwerp van eentweede draagweg bij in het werkgestorte betonconstructiesENCI Studieprijs 2011Dit is het zesde artikel in een serie met bijdragenvan prijswinnaars van de ENCI Studieprijs 2011.De studie die in dit artikel wordt beschreven,ontving een eervolle vermelding in de categorieHogescholen.Tweede draagweg in de praktijk 2012 31 Na de aanslagen op11 september 2001 is er veelgepubliceerd over maatregelentegen voortschrijdendeinstorting en over bijzonderebelastingsituaties2 Ronan Point in LondenDe vroegste regelgeving met betrekking tot een tweede draagwegdateert van de vroege jaren zeventig. Toen werd de Britse regelgeving aangepast na de gedeeltelijke instorting van een woonflat,Ronan Point, in Londen in 1968 (foto 2). Ten gevolge van dezeramp zijn in de Engelse British Standard [1] richtlijnen opgenomen die voortschrijdende instorting moeten beperken. Dezerichtlijnen hebben een sterke invloed gehad op enkele Amerikaanse regels en vormen de basis voor de bijzondere belastingenzoals die in de Eurocode zijn omschreven. Meer recent is er, tengevolge van de aanslagen op 11 september 2001, ook veel gepubliceerd over maatregelen tegen voortschrijdende instorting enover bijzondere belastingsituaties. Door dit laatste zijn de maatregelen en aanbevelingen de laatste jaren nog verder ontwikkeld.Zo zijn er de laatste decennia vele workshops gehouden in hetkader van instorting van gebouwen. Deze hebben geleid totnieuwe inzichten in het onderwerp.In een afstudeerstudie werd onderzocht hoe kan wordenbepaald welk ontwerp van een tweede draagweg in de praktijkhet beste is. Na het uitvoeren van een uitgebreide literatuurstudie is in kaart gebracht welke theoretische achtergrondenvan belang zijn. Daarvoor is onder andere gekeken naar enkelevoorbeelden uit de praktijk. Verder is uitvoerig omschrevenhoe maatregelen tegen instorting vorm hebben gekregen in deregelgeving in de VS en GrootBrittanni?.Globale opzet onderzoekVoor het onderzoek naar de mechanismen van een tweededraagweg is een eenvoudige betonconstructie ontworpen. Dezeis beschouwd aan de hand van een raamwerkmodel. Het basismodel van de betonconstructie werd zeer zorgvuldig ontworpen, zowel handmatig als met een eindigelementenpakket.Om de analyseerbaarheid van het model te behouden, moestenveel zaken grondig worden bepaald, vooral ook om de handberekeningen te kunnen vergelijken met EEMberekeningen.Het basismodel werd ontworpen met de ontwerpregels uit deEurocode (NENEN) en VBC (NEN) (fig. 3).Een tweede draagweg is een ontwerpmaatregel die in gevalvan calamiteiten instorting moet voorkomen. Bij gebouwen ingevolgklasse 3 schrijft de Eurocode voor dat een uitgebreideanalyse moet worden gemaakt van een tweede draagweg.Voor een dergelijke analyse is veel kennis nodig van het uiterstegedrag van een constructie. Voor beginnende constructeurs isdeze materie vrij lastig. Goede modellen zijn niet eenvoudig tevangen met handberekeningen doordat een calamiteit hetgedrag van een constructie sterk be?nvloedt. In eenafstudeeronderzoek is een literatuurstudie verricht naarmaatregelen tegen instorting en zijn verschillende ontwerpenvan een tweede draagweg bestudeerd.ing. Berjo RijndersVIRO Engineeringing. Eva GeurtsenRomein Beton1) Berjo Rijnders en Eva Geurtsen zijn met hun onderzoek `Tweede draagweg in depraktijk' afgestudeerd aan de Hogeschool van Arnhem en Nijmegen. Hunafstudeerbegeleiders waren ing. C.J.M. van der Zijden en ing. J.F. Rikken. Het afstu-deerproject is uitgevoerd bij IV-Industries, vestiging Arnhem, en werd vanuit daarbegeleid door ing. P.J.H. de Bliek. 2Tweede draagweg in de praktijk201243 Basismodel: een eenvoudige gewapend-betonconstructie4 Calamiteitsituatie 1: weggevallen hoekkolom5 Calamiteitsituatie 2: weggevallen middenkolom6 Calamiteitsituatie 3: weggevallen middenkolom onder een wandOpzet calamiteitsituatiesNa de grondige opzet van het basismodel werden de drie calamiteitsituaties gedefinieerd, namelijk het wegvallen van drieverschillende kolommen. Daarbij werd gekeken hoe deconstructie zich zou gedragen en welke extra wapening nodigzou zijn om de constructie niet te laten bezwijken. Het wasnodig inzicht te krijgen in het momentenverloop in deconstructie bij die verschillende calamiteiten.In situatie 1 werd een hoekkolom weggehaald (fig. 4). Dezesituatie is het meest grondig uitgewerkt: Naast computerberekeningen zijn ook uitgebreide handberekeningen gemaakt.In situatie 2 werd een middenkolom weggehaald (fig. 5). Insituatie 3 is een situatie onderzocht waarbij de bovenverdiepingeen wandenstructuur heeft (fig. 6).In de berekening van deze situaties moest met andere veiligheidsfactoren worden gerekend. Hierdoor kon de reservecapaciteit van de wapening worden benut die al volgens hetbasismodel was ontworpen.Submodellen bij situatie 1Om voor situatie 1 het beste ontwerp te vinden voor de tweededraagweg, zijn drie verschillende submodellen opgezet. In defiguren 7 t.m. 9 is aangegeven waar in de verschillende modellen extra wapening nodig was.Bij model 1 neemt de balk het extra moment op dat door deuitkraging ontstaat. In model 2 neemt de wapening in dekolomstrook het extra moment op. In model 3 ontstondenverborgen stroken in de vloer en in deze verborgen strokenwerd de wapening bepaald. In het vierde model (het `totaalmodel', fig. 10) is de constructie als geheel berekend en gewapend volgens EEMberekeningen. Per model is ook gekekenhoe groot de verticale vervorming is ter plaatse van de weggevallen kolom.ResultatenUit de berekeningen bleek dat voor het cre?ren van een tweededraagweg voor hoekkolommen de meeste extra wapeningnodig was. Bij die situatie werd ook de grootste vervorming3456Tweede draagweg in de praktijk 2012 57 Model 1: extra wapening in de balken8 Model 2: extra wapening in de kolomstroken9 Model 3: extra wapening in uitkragende vloerstroken10 Totaalmodel: zakkinggevonden. Wordt een wand gebruikt om een tweede draagwegte cre?ren, dan is een relatief verwaarloosbare hoeveelheidwapening nodig doordat een wand als schijf gaat werken.De resultaten uit het totaalmodel zijn anders dan die van desubmodellen. In de praktijk zal er een mix ontstaan vanmodellen. In de berekening van het totaalmodel is bovendiengebleken dat, wanneer een hoekkolom wegvalt, er herverdelingvan de belastingen in de vloer plaatsvindt.ConclusieWanneer een calamiteit plaatsvindt in een gebouw, heeft datgevolgen voor de rest van de constructie. De belasting die door hetweggevallen onderdeel werd opgenomen, zal zich herverdelen.Deze herverdeling kan met behulp van EEMpaketten goedworden weergegeven. Doordat deze pakketten het evenwicht vande constructie altijd als geheel beschouwen, ontstaan betrouwbareuitkomsten waarin herverdeling is meegenomen en waarin vooralle elementen de reservecapaciteit geheel is uitgenut.Een veilige tweede draagweg kan het snelst inzichtelijk wordengemaakt door te kijken naar verplaatsingen. Op die manier kanworden gecontroleerd of een element niet in aanraking komtmet onderliggende elementen. En omdat de verplaatsinginvloed heeft op de rek van het staal, moet worden gecontroleerd of de vloeigrens (fy,k) niet wordt overschreden.Globaal kan worden gezegd dat wapening het best kan wordengelegd in stijve elementen. Echter, door herverdeling bij eencalamiteit zal het ontwerpen van een tweede draagweg doormiddel van handberekeningen toch snel onnauwkeurighedenmet zich meebrengen. Doordat de constructiedelen gaansamenwerken, is het gedrag van de totale constructie beterinzichtelijk te maken met behulp van een EEMprogramma. LitERatuuR1 BS 8110 ? Structural use of Concrete Part 2:Code of practice for special circumstances. 1985.2 NEN-EN 1991-1-7. Eurocode 1: Belastingen opconstructies ? Deel 1-7: Algemene belastingen ?Buitengewone belastingen: stootbelastingen enontploffingen. September 2006 + Nationale Bijlagen,2007.3 Geurtsen, E., Rijnders, B., Tweede draagweg in depraktijk. Afstudeerrapport, Hogeschool van Arnhemen Nijmegen, mei 2011.7 98 10