IONDERZOEK I ISCHEURGEDRAG VANHOGE LIGGERS INGEWAPEND BETON (11)EXPERIMENTELE RESULTATENir.C.R..Braam, TU Delft, StevinlaboratoriumIn het in Cement 1990, nr.7/8 gepubliceerde eerste artikel van deze driedelige seriewerd geconcludeerd dat gewapend-betonliggers hoger dan ongeveer 600 mmmoeten worden voorzien van lijfwapening. Deze wapening dient om over de geheleliggerhoogte de scheurw?jdte te beheersen. Uit het artikel bleek ook dat er nogrelatiefweinig bekend is omtrent de toe te passen hoeveelheden lijfwapening;gangbare rekenregels zijn slechts beperkt geldig ofzijn onvoldoende getoetst aanexperimentele resultaten. Daarom werd besloten in het Stevinlaboratorium van deTU Delft experimenteel en theoretisch onderzoek uit te voeren opgewapend-betonbalken*. In dit artikel wordt de beproevingsmethode besproken enworden experimenteel verkregen resultaten gepresenteerd. In een volgend artikelzullen aan de hand van de uitkomsten van het onderzoek dimensioneringsregelsvoor de lijfwapening worden opgesteld.B?ij het uitvoerenvanbuigproeven? op gewapend-betonliggerswordt, voor zover het hetscheurgedrag betreft, veelal alleen aan-dacht besteed aan scheurafstanden en-wijdten ter plaatse van de hoofdwape-ning. Ditis ook terug tevindeninde be-tonvoorschriften, waarin alleen scheur-wijdtecontrole voor de hoofdwapeningwordt behandeld.Eentyperendvoorbeeld is de nog ditjaarte verschijnen nieuwe CEB-FIP ModelCode. Inhetconcepthiervanwordtzeeruitgebreid ingegaan op de procedureaan de hand waarvan het scheurgedragterhoogtevandehoofdwapening inlig-gers kan worden beoordeeld [1]. Tenaanzien van het scheurgedrag in het lijfwordt volstaan met de volgende regels:'By means of the method given in thissection, the design crack width withinthe effective tension area may be calcu-lated. Itshould be noted thatoutside thisregion, larger cracks may occur'.Kortom, de constructeur kan dan welzorgen voor beheersing van de scheur-wijdte rond de hoofdwapening, in hetlijf kunnen nog onverwachte situatiesoptreden. Op welke wijze de lijfwape-ning moet worden gedetailleerd om descheurvorming aldaar te beheersen,66wordt echter niet vermeld.Dat lijfwapening vereist is blijkt wel uitde inhetvorige artikelbeschrevenexpe-rimenten. Bij liggers met hoogten rus-sen 700 mm en 1000 mm moet, indiengeen lijfwapening wordt toegepast,worden gerekend op een gemiddeldescheurwijdte in het lijf die 2 ? 3 maalgroter is dan die ter plaatse van dehoofdwapening. In hetzelfde artikel isook gewezen op het duurzaamheids-aspect: De buigscheuren zijn langs-scheuren voor de beugels en hebben uitdien hoofde een zeer belangrijke in-vloed op de duurzaamheid. Ditisduide-lijk naar voren gekomen uit een prak-tijkonderzoek [2].Inhetverleden is slechtseengering aan-tal onderzoekennaarde invloedvanlijf-wapening op het scheurgedrag uitge-voerd. Dezeonderzoekenhebbenechterniet geleid tot een consistent modelwaarmee het scheurgedrag over de ge-hele liggerhoogte kan worden beschre~ven. Daaromisbesloteneenexperimen-teel onderzoek uit te voerenwaarvan deresultaten zijn gebruikt om een modelop te stellen, waarmee het scheurgedragoverde geheleliggerhoogte kanwordenbeschreven en waarmee de vereiste lijf~wapening kanwordenvastgesteld. Inditartikel worden de experimenten be-sprokenende uitkomsten geanalyseerd.In het laatste artikel zal het model wor-den gepresenteerd. De theorie wordtdan tevens toegelicht aan de hand vaneen praktijkvoorbeeld.ProefstukkenBij de experimenten is gebruik gemaaktvan in totaal 15 gewapend-betonliggers,hoog0,80 m, lang 5,50 m. Deliggers zijnonderworpen .aan een vierpuntsbuig-proef, waarbij de afstand tussen de op-leggingen5 m bedroeg.Liggers 1 t.m. 12hadden een T-vormige, liggers 13 t.m.15 een rechthoekige doorsnede (fig. 1).Op foto 2 is de totale proefopstelling tezien. De gegevens van de liggers zijnweergegeven in tabelt Waar hoofdwa~pening in twee lagen is toegepast be-droeg de hart-op-hart afstand hiervan60mm.Voor het afschuifdraagvermogen was inde gebieden tussen de puntlasten en de* DitonderzoekwordtgesteunddoordeSrich-ring voor de Technische Wetenschappen(STW) en wordt uitgevoerd onder leidingvan prof.dr.ir. J.e. walraven. De medewer-king van F. Schilperoortbij de uitvoering vande experimenten is bijzonder op prijs gesteld.Cement 1990 nr. 9IJ _------;----,1njl?~ t?eQ1 ?1250 .\. 2500 .\. 1250 I ~I 10eBh [J[1250 .\. l~~ LJI 2500dimensies Imm]1 Zijaanzicht en dwarsdoorsnedevan beproefde liggersa. liggers 1 t.m. 12b. liggers 13 t.m. 152 T-ligger inbeproevingsopstellingTabel 1Gegevens van de 15 beproefde liggersligger ht h lijf~ hoofdwapening lijfwapening (per zijde) heugelsnr. hreedte aantal 0 k aantal staafafstand 0 ks C(mm) (mm) (mm) lagen lagen (mm) (mm)1 800 730 150 40k 20 2 10 202 800 730 150 40k 20 2 12 2 150 10 203 800 730 150 40k 20 2 12 1 200 10 204 800 730 150 40k 20 2 10 1 100 10 205 800 730 150 40k 20 2 10 2 150 10 206 800 730 150 40k 20 2 10 1 200 10 207 800 766 150 30k 16 1 6 208 800 766 150 3 0 k 16 1 12 2 150 6 209 800 766 150 3 0 k 16 1 12 1 200 6 2010 800 766 150 30k 16 1 10 1 100 6 2011 800 766 150 3 0 k 16 1 10 1 150 6 2012 800 766 150 30k 16 1 10 2 100 6 2013 800 750 300 40k 20 1 12 1 100 10 3014 800 756 300 30k 16 1 16 2 150 6 3015 800 756 300 3 0 k 16 1 12 2 150 6 30berekende dichtheid 2378Tabel 2Mengselsamenstellingden worden onderschreven, waren deli~gers 1en7 nietvoorzienvanlijfwape~mng.MaterialenGehruik is gemaakt van een mengselmet een samenstelling zoals is weerge-gevenin tabel 2. Dewater~cementfactorbedroeg 0,52, de grootste korrelafme-ting 16 mm, het luchtgehalte 0,8% en dezetmaat 140 mmoHet mengsel werd vervaardigd op eenbetonmortelcentrale en aangevoerdmet een truckmixer. Het storten hadtoeslagmaterialen(mm) (%) . (kg)8 - 16 28 5214 - 8 25 4652 - 4 11 2051 - 2 6 1120,50 - 1 13 2420,25 - 0,50 12 2230,10 - 0,25 4 74< 0,10 1 19--- ---100 18616701191170170177componentenzandriviergrindportlandcement Aportlandcement CwaterDe lijfwapening is zowel in ??n als intwee lagen aangehracht. In tahel 1 zijndeverticale hart-op~hart afstanden aan~gegeven van twee lagen lijfwapening envan (de onderste laag van de) lijfwape~ning tot (de bovenstelaagvan de) hoofd-wapening.Om te heoordeleninhoeverre de bevin-dingen Van andere onderzoekers kon-opleggingen een heugelafstand toege-past van 100 mmoOmdewapeningskorfvoldoendestijftemakenwerddezeinhet2,50 m langege~hied met constant huigend momentvoorzien van twee heugels, op ongeveer750 mm vanaf de puntlasten. Voordathetstortenvande liggersplaatshadwer-den de locaties van deze twee heugelsnauwkeurig bepaald. Zodoende kon naafloop van de proefworden bekeken inwelke mate deze heugels het scheurge-drag hadden he?nvloed.Cement 1990 nr. 9 6711" 1250 250 1000 1000 82501250 ~11-~pi~ ':-~;p11meetlijnen ter plaatse van het hart vaniedere wapeningslaag alsmede tussen enboven de wapening. De afstand van deonderzijde van de ligger tot aan de bo-venste meetlijn bedroeg ongeveer 450mmo Op deze wijze werd het gehele ge-bied bestrekenwaarbinnen het te analy-seren scheurproces zich afspeelde. Opiedere plaats waar een scheur een meet-lijn kruiste werd de scheurwijdte opge-meten.De liggers werden belast in vier of vijfstappen. Twee van deze stappen corres-pondeerden respectievelijk met 0,8Mmax en M;,.ax' Hierin is Mmax de maxi-male belasting in het gebruiksstadium,berekend uit M u van de doorsnede, ge-deeld door 1,7.Tevens werdooknog eenbelasting zodanig gekozen dat de span-ning in de hoofdwapening ruim 400N/mm2bedroeg.De belasting werd aangebracht doormiddel van een met de hand bediendevijzel. Na iedere stap werden de scheur-wijdten gemeten. Tijdens deze metin-gen werd de kracht constant gehouden.Het meten van de doorbuigingen enrekken had plaats tijdens het opvoerenvan de belasting en gedurende de me-tingen van de scheurwijdte.dimensies [mm]13meetbeugt!ls\KrommingDe rekken aan de boven- en onderzijdevan de liggers werden gemeten met be-hulp van 170 mm lange meetbeugels.Zowel aan de hoven- als aan de onder-zijde van de liggers waren 13 beugelsaangebracht (fig. 3). Aldus werd een ge~bied met een lengte van 2210 mm 'be-streken'. Uitdeze metingen kon op een-voudige wijze de gemiddelde krom-ming worden bepaald.ScheurwijdtenDe scheurwijdten werden gemeten ineen tussen de puntlasten gelegen zonemet een lengte van 2,30 m. Gemetenwerd met een 100 maal vergrotende mi-croscoop,voorzienvan eenschaalverde-ling in honderdsten millimeters. Op deliggers waren, zowel aan devoor-als aande achterzijde, horizontale meetlijnengetekend, afgestemd op de ligging vande hoofd- en lijfwapening. Er waren3T-lig~er voorzien vantneetUlstrumentenpT.12501.l}sgers en 250 mm naast de puntlasten(fig. 3). Hierbij werd gebruik gemaaktvan inductieve verplaatsingsopnemersin een afzonderlijk frame, waardoor dedoorbuigingen direct ten opzichte vande opleggingen konden worden be-paald.IONDERZOEKplaats met een0,3 m3 kubel, met behulpvaneen loopkatkraan. Het beton werdin vier lagen aangebracht. Tijdens hetstorten werd verdicht met trilnaalden.Ongeveer vijf uur na het storten werdhet betonoppervlak afgewerkt, waarnahet werd afgedekt met bevochtigd pa-pierenplastic. Natwee dagenwerd ont-kist,waarna deliggers tothettijdstip vanbeproeven werden opgeslagen in de la-boratoriurnhal.Tegelijk met iedere ligger werden 12kubussen (ribbe 150 mm) en 6 cylinders(0 150mm,hoog 400 mm) gestort. Dezeproefstukken werden op hetzelfde mo-ment ontkist als de corresponderendeliggers. De helft werd opgeslagen onderdezelfde condities als de liggers en ookop hetzelfde tijdstip beproefd. De reste-rende proefstukken werden bewaard ineen 'natte kamer' (20?C, 99% relatievevochtigheid) en beproefd bij een ouder~dom van 28 dagen. Van de zes kubussendie steeds werden beproefd, werden erdrie onderworpen aan een drukproefendrie aan een splijtproef.De drie cylinders werden gebruikt voorhet bepalen van de elasticiteismodulus.De gemiddelde 28 daagse druk- ensplijttreksterkten bedroegen respectie-velijk 52,6 en 3,7 N/mm2; de elastici-teitsmodulus circa 33.700 N/mm2?De staalsoort was FeB 500 HW. De rib-factor bedroeg 0,79; 0,78; 0,73 en 0,72voor de kenmiddellijnen 10, 12, 16 en 20mmoMetingenAlle metingen hadden betrekking ophet gebied tussen de beide puntlasten.DoorbuigingDe doorbuiging werd gemeten in driepunten, te weten in het midden van dekracht P [kN]400..------.-~---.--~~___r---...------,buigend moment [1 06Nmm]300..------.,..----..,.------,----....,3 4-6kromming [10 ?mm]22 6'~".'.12 15zakking [mm]9634 Last-zakking diagratntnen van deT-liggers 1,2 en 6 5 Motnent-krotntning diagratntnen van T-liggers7 en 8 en rechthoekige liggers 14 en 1568 Cement 1990 nr. 9200 300 400 500gemiddelde scheurafsland [mmIkrccht P: 71.5 - 96.5 - 121.5 - 146.5 kN -r100.//,..-/'~~S-"V--oo200400600y [mml800kracht P: 71.5 - 96.5- 121.5 - U6.5 kN 1\.2 .3 .4gemiddelde scheurwijdl.e [mm]y [mml80060040020000 .16Verloop van de gemiddeldescheurwijdte (a) en scheurafstand(b) voor Ugger 7og7 Scheurenpatroon van Ugger 7 naafloop van de beproevingDe meetresultaten van de inductieveopnemers en de meetbeugels werdenopgeslagen in een meetstation en inge-voerd in een spreadsheetprogramma.De resultaten van de scheurwijdte-me~tingen werden direct met dehand in hetspreadsheetprogramma ingevoerd.Omdat het metenvan de scheurwijdtenbijzonder arbeidsintensief was, duurdeeen proef ongeveer zeven uur. Deson-danks werd niet besloten met twee per-sonen tegelijk te meten, aangezien danextra spreiding zou worden ge?ntrodu-ceerd.ResultatenWegens het grote aantal meetresultatenwordt volstaan met een kort overzicht.Voor een uitgebreide weergave van alleresultatenwordtverwezen naarhetrap-port van de metingen [3].Last-zakking diagrammenIn figuur 4 zijn de last-zakking dia-grammen van drie liggers gegeven, zak-king van het midden van de liggers. Debij de verticale as vermelde kracht komtovereen met de kracht P in figuur 3. Dehorizontale lijnstukken in de krommengeven de toename van de doorbuiginggedurende de tijd die vereist was voorhet uitvoeren van de scheurwijdte-me-tingen. In de figuur zijn ook de lijnenaangegeven die corresponderen methetontlasten van de liggers.Moment-kromming diagrammenDe moment-kromming diagrammenvan de liggers komen qua vorm overeenmet de last-zakking diagrammen.In figuur 5 zijn de diagrammen gete-kend vanliggers 7,8,14 en 15.Deliggers7 en 8 hebben een T-vormige dwars-doorsnede,de liggers 14 en 15 een recht-hoekige. Daardoor zijn de scheurmo-menten van liggers 14 en 15 groter danvan liggers 7en 8.Uitdeverhoudingvanhet scheurmoment(bij 14 en 15 circa 140kNm, bij 7 en 8 circa 60 kNm) en hetmaximaal aangebrachte moment (circa0,9 Mu) is goed te zien datde liggers 14en15 relatief licht gewapend zijn. Ook indeze figuur is de toename van de krom-ming gedurende de scheurwijdte-me~tingen duidelijk zichtbaar.In veel voorschriften (waaronder Euro-code II en de CEB-FIP Model Code1978) wordt de gemiddelde kromming1(m berekend door de kromming terplaatsevan eengescheurdedoorsnede 1(,te reduceren met een aandeel tensionstiffening:1(m = 1(, - 8,1(= 1(, (1- (~y]De experimenteel verkregen resultatenzijn vergeleken met deze formule. Ge-constateerd is datop dezewijze eengoe-de overeenstemming tussen theorie enexperiment werd verkregen.Voor de berekening van het scheurmo-ment kan worden aangehouden datscheurvorming optreedt als de beton-spanningin de uiterste vezel gelijk is aande gemiddelde korteduur-treksterkte.Scheurafstanden en scheurwijdtenDe belasting werd in vier of vijf fasenaangebracht. Na iedere fase werden dewijdten van alle scheuren die de 9 hori-zontale meetlijnen doorsneden op dezeposities gemeten. Aldus kan voor iedereligger het verloop van de scheurafstan-den en -wijdten over de liggerhoogteworden bepaald voor de diverse belas-tingsniveau's.Het totaal aantal metingen bedroegruim 22.000 (15 liggers, totaal 62 belas-tingsstappen). Twee representatievescheurenpatronen zullen in het kortworden toegelicht.Figuur 6ageeftvoor ligger 7hetverloopvande gemiddeldescheurwijdteoverdeliggerhoogte voorvierverschillende be-lastingsstadia (M = 104, 135, 167 en 198kNm; Mu = 230 kNm). De correspon-derende gemiddelde scheurafstandenzijninfiguur 6bweergegeven.DeT-lig-ger is slechts voorzien van 3 0 k 16 alshoofdwapening; derestvanhetlijfis on-gewapend.Uit figuur 6a blijkt duidelijk dat hetproefresultaat aansluit bij hetgeen opgrond van eerder uitgevoerde onder-zoekenmagwordenverwacht: ter plaat-se van de hoofdwapening ontstaat eenfyn verdeeld scheurenpatroon (zie ookfiguur 7). De hoogte van de zone waar-overditpatroon zich uitstrekt sluitgoedaan bij de hoogte van de ten aanzien vanscheurvorming 'effectieve betondoor-snede', zoals die in de huidige voor-schriften wordt gehanteerd; bijvoor~beeld 2,5(h,- h) inEurocode IIgeeftvoorligger 7: 85 mmoIn het lijf daarentegen ontstaat slechtseen gering aantal scheuren die naar dedrukzone toe doorgroeien. Als wordtgekeken naarhetverloop van degemid-delde scheurwijdte overde liggerhoogte(fig. 6a), blijkt duidelijk dat het verloopovereenstemt met dat gevonden doorCement 1990 nr. 9 69IONDERZOEK200 300 400 500gemiddelde scheurafsland [mm]kracht P: 96.5 - 121.5 - 146.5 - 171.5 kN "r100/ . /~~rt1""'"/'lJ200400oo600y [mm]800.2 .3 .4gemiddelde scheurwijdie [mm]kracht P: 96.5 - 121.5 - 146.5 - 171.5 kN l'.10'-----......- - -.......------'---......1o4001----~-+--4_~4l___"'