IMATERIALEN IBEREKENINGREKENMODEL VOOR DE REST-STERKTE VAN BETONBUIZENRekenmodel voor het bepalen van de reststerkte van aangetastebetonnen rioolbuizenir.M.Egas, ir.E.C.K1aver*, ing.].P.Straman, TU Delft, Sectie BetonconstructiesVoor het bepalen van de reststerkte van betonnenrioolbuisleidingen waarin aantasting is opgetreden, isbij DHV een onderzoek verricht, in de vorm van eenafstudeerstage.Als nieuwe grenstoestand is de deflectie gekozen, deverhouding tussen verticale doorbuigng en gemiddeldebuisdiameter. De grootte van de toelaatbare deflectie isafhankelijk van gebruikseisen, voornamelijk lekkage.Het beoordelen van de buis gebeurt door deze in degrenstoestand deflectie op sterkte te controleren.Op basis hiervan is een geautomatiseerd rekenmodelontwikkeld. Een voorbeeld besluit het artikel.In Nederland maar ook in het bui-ten1and wordenveel schadegevallenaan rioolsystemen geconstateerd.Geschat wordt dat ongeveer 4 miljardgulden nodig is voor renovatie.Eenaan-tal van deze schadegevallen is te wijtenaan aantasting van de betonnen riool-buizen. De biogene zwavelzuur aantas-ting (BZA) is daarbij het meest voorko-mende aantastingsmechanisme. Hetaantal schadegevallen vertoont als ge-volg van een veranderde samenstellingvanhet te transporteren afvalwaterindebuis eenstijgende tendens. Doorde aan-tasting wordt de buiswand dunner. Deafname van de dikte van de buiswandkan, afhankelijk van het aantastingsme-chanisme, onder en bovendewaterspie-gel verschillen.Het slapper worden van de buis heeftdus over het algemeen een gunstiger be-lastingverdeling tot gevolg.- Door het minder sterk worden van debuis zal deze bij een lagere belasting be-zwijken. Dit effect van de aantasting isdus ongunstig.Tot nu toe was geen goed rekenmodelvoorhanden waarmee de sterkte vanaangetaste betonnen rioolbuizen konworden beoordeeld. wel heeft het in1986 uitgebrachte COR-rapport 122'Buizen in de grond' [1] meer eenheidgebracht in de berekening van niet aan-getastebetonnenbuizen.Voorhetbepa-len van de belasting op de buis is de me-thode uit dit rapport gebruikt.Voor de bepaling van de krachtsverde-ling in de buis kan [1] niet meer gevolgdworden. De beschreven berekenings-methodeis namelijkbedoeldvooraxiaalsymmetrische buizen. Door de aantas-ting is de rioolbuis echter niet meer axi-aal symmetrisch.Een ander probleem is dat door de aan-tasting de ontwerpgrenzen voor beton-nen buizen, zoals deze onder meer zijngedefinieerd in [1], veelal reeds zijnoverschreven. In een groot aantal geval-len is de buis bijvoorbeeld al gescheurd.Om het gevaar van bezwijken van debuis toch te kunnen beoordelen, dienenandere criteria te worden gebruikt. Indit artikel wordt uitgelegd hoe een aan-zet tot de oplossing van deze problemenis ontwikkeld. Het onderzoek is uitge-voerd in de vormvan een afstudeerstagedoor MEgas bij DHV Raadgevend In-genieursbureau bv.AantastingDeaantastingvanbetondoor afvalwaterkanintwee soortenwordengesplitst:fy-sisch en chemisch.Onder fysische aantasting valt het bijbetonnen rioolbuizen wel eens voorko-mende verschijnsel erosie.Onder chemische aantasting verstaanwe de aantasting door opgeloste zouten,opgeloste zuren en biogene zwavelzuuraantasting (BZA).Omdat over aantasting van beton doorDe afname van de wanddikte van de ,----------------, afvalwater reeds eerder in Cementis ge-buis heeft twee effecten: de buis wordt 1 Gedrag van een relatiefslappe buis publiceerd [6] wordt hier slechts sum-slapper en minder sterk. onder belasting. mier opBZAingegaan. Verwezenwordt- Door het slapper worden van de buis ook naar [2, 3]. V?or BZA geldt dat dezal deze onder de bovenbelasting verder I I I ~ belasting aantasting - in tegenstelling tot de an-vervormen. Hierdoor neemt de boven- t ~ t op de buis dere aantastingsmechanismen - bovenbelasting af en de horizontale belasting 0- de waterspiegel plaatsvindt.(steundruk) toe (ziefig. 1). - /. --- \\ - De aantasting is daarbij ongelijkmatig=: )=steundruk verdeeld. Als richtlijn kan worden gege-' ' I ven dat de aantasting ter plaatse van de- ~ - - - - kruinendewaterspiegel1,S?2,Skeerde* Ir.Klaver is tevens werkzaam bij DHV Raad-gevend Ingenieursbureau bv te Amersfoort58tttttt oplegdrukgemiddelde aantasting is [2] (ziefig. 2).Cement 1988 nr. 10Belastingen op de buisDe belastingen van de grond op de buisworden bepaald met de methode Leon-hardt, zoals deze staat beschreven in [1].Hierin worden de volgende belastingenop de buis onderscheiden:- grondbelasting;- bovenbelasting op het maaiveld;- verkeersbelasting;- eigen gewicht;- buisvulling;- verschil tussen lll- en uitwendigeQvQh~k*kkIl Qho,.~ '0,'mnQodruk; I - - - - - - - - - - - - - - - - - i- temperatuurverschil tussen binnen-en buitenzijde.De schematisering van de uitwendigebelastingen (grondbelasting, bovenbe-lasting en verkeersbelasting) is aangege-ven in figuur 3. Qy ~ de verticale belas-ting, Q h ~ de horizontale belasting enQh*~ de horizontale steundruk ten ge-volgevan devervorming van de buis. Debuis is opgelegd in de grond met een op-leghoek 2a. Qo moet evenwicht makenmet Qy en is derhalve afhankelijk vanQy en de opleghoek 2a.Zeer belangrijk voor de belastingen uitde grond op de buis is de verhoudingtussen de stijfheid van de buis en de stijf-heid van de grond. Is de buis relatiefslapten opzichte van de grond dan zal doorde vervorming van de buis (ovaliseren)minder bovenbelasting en meer hori-zontale belasting werken op de buis danbij een relatief stijve buis het geval zouzijn.2 Schematisering van de aantastingvan de buiswand door BZAs1.5 ? 2,55\5? 2,5 5I(L~~~-Cement 1988 nr. 103Schematisering van de uitwendigebelastingen op de buisMet behulp van de computer is dit pro-bleem snel en handig op te lossen.Daar-toe is een halve cirkelboog in een aantalelsegmenten verdeeld. Per segment wor- 1------------------1den de belasting en de buigstijfheid be-paald. Gebleken is dat een aantal van 50segmenten voldoende nauwkeurig is entoch niet te veel rekentijd vraagt.De berekening gaat als volgt: De cir-kelboog wordt beschouwd aan ??n zijdeingeklemd te zijn. Ten gevolge van debelastingenontstaater dan een horizon-tale (0 hl) en verticale 0 VI) verplaatsingen een hoekverdraaiing 81 (fig. 4).Op grond van symmetrievoorwaardenis bekend dat 8I en 0 hl nul moeten zijn.In de onderzijde van de buis moetendientengevolge een normaalkracht (NI)en een moment (MI) optreden. (Opgrond van symmetrie is de dwarskrachtin de onderzijde gelijk aan nul).NI en MI worden bepaald via de volgen-de formule (alleen buiging beschouwd):4 Cirkelboog aan ??n zijdeingeklemd; horizontale enverticale verplaatsing enhoekverdraa?ngNieuwe grenstoestandUit praktijkonderzoek is gebleken dateen buis vaak op andere dan construc-tieve gronden wordt a.fgekeurd en ver-vangen. Vooral lekkage is een belangrij-ke oorzaak van afkeuring. Door lekkagekan bijvoorbeeld de grond naast de buismet het grondwater de buis instromen.Hierdoor kan de horizontale steundrukniet meer worden opgebouwd. De buiszal meestal snel onder zijn bovenbelas-ting bezwijken. Bij de (rekenkundige)beoordeling van de reststerkte van debuis zijn de ontwerpcriteriagenoemd in59IMATERIALEN[1] minder geschikt. Een nieuw criteri-um, geformuleerd in termen van de-flectie (ovalisatie) van de buis, lijkt meervoor de hand te liggen. Deflectie is deverhouding tussen de verticaledoorbui-ging en de gemiddelde diameter van debuis. Deflectie is dus een verhouding enkan bijv. worden uitgedrukt in procen-ten.IBEREKENINGbuis gedacht. De bepaling van deze driebelastingen kan op twee verschillendewijzen gebeuren:1. door de buigstijfheid van de niet aan-getaste buis aan te passen totdat de ge-stelde deflectie is gevonden;2. rechtstreekse bepaling van de belas-tingen waarbij de maximale deflectie isvastgelegd. Voor meer informatie overdeze methode zie [4].Voordeel van het beoordelingscriteri-um deflectie is, dat er waarschijnlijk in adb.Zoals reeds eerderopgemerkt,is hetde toekomst een verband te leggen valt uitgangspunt bij de beoordeling van derussen scheurwijdte en lekkage. Lekka- 1-----------'----------1 sterkte van de buis dat de momenten-ge kan worden veroorzaakt door bijv. 5?Momentensom in een gescheurde som, benodigd voor evenwichtin de ge-lekkende verbindingen maar ook door buis scheurde doorsneden, kan worden op-scheuren. Er bestaat een verband tussen genomen.scheuren en deflectie. Waarschijnlijk is wicht niet opgenomen kan worden of In gewapende buizen kan het momentdit verband door te trekken tot scheur- als er in ??n van de schaaldelen een vijf- worden opgenomen door de wapening,wijdte en lekkage. de scheur ontstaat. in gescheurde ongewapende buizenHet rekenmodel valt in twee delen ui- door excentriciteit van de normaal-teen: kracht. De buis wordt als bezweken be-a. bepaling van de belastingen bij de schouwd als de momentensom voorgrenstoestand deflectie; evenwicht niet opgenomen kan wor-b. beoordelingvan de sterkte vande buis den.De grenstoestand volgt dus eigenlijk uitgebruikseisen (ind.lekkage). De beoor-delingvan de buis vindtplaats doordezein de grenstoestand deflectie op sterkrete toetsen (momentensom, dwars-kracht en radiale trekspanning). Wordtin deze grenstoestand niet aan de sterk-te-eisen voldaan, dan wordt de buis af-gekeurd, al hoeft de buis nog niet be-zweken te zijn. Het is mogelijk dat bijeen grotere deflectie- minder bovenbe-lasting, meer horizontale belasting ensteundruk - wel wordt voldaan aan desterkte-eisen.Overde orde van groottevande toelaat-bare deflectie kan op dit moment nogniet zoveel worden gezegd. Rekenexer-cities [4]) geven aan dat - afhankelijkvan de grondsoort - een deflectie van ?1%uit constructiefoogpunt toelaatbaaris. Tijdens een beproeving van een buisdie beschreven staat in [5] bleek in datspecifieke geval bij een deflectie van 5%bezwijken nog niet op te treden.RekenmodelEr is voldoende gereedschap aangereikt. om een rekenmodel op te zetten vooraangetaste betonnen rioolbuizen.Met het beoordelingscriterium (deflec-tie) kunnen de belastingen en de inwen-dige krachtsverdeling in de buis wordenbepaald. De belastingen worden be-paald met behulp van de methode uit[1], de krachtsverdeling wordt bepaaldop de wijze zoals deze eerder in dit arti-kel is aangegeven.Inhet rekenmodel mag de buis op maxi-maal vier plaatsen gescheurd zijn (bo-ven- en onderzijde en de beide zijkan-ten). In deze scharnieren (scheuren)moet een minimale momentensomkunnen worden opgenomen om even-wicht te verzekeren (fig. 5j. De buiswordt als bezweken beschouwd als dezeminimale momentensom voor even-60bij de belastingen bepaald in (a).ad a. Bepaling van de belastingen bij degrenstoestand deflectie.Van de zeven belastingen op de buisworden alleen de belastingen van en viade grond op de buis (grondbelasting,verkeersbelasting en bovenbelastingen)afhankelijk van de vervorming van de6 Stroomschema van hetrekenmodelNadat is gecontroleerd op momenten-som, vindt in het rekenmodel nog con-trole plaats op het feit ofin een schaal-deel een vijfde scharnier ontstaat. Voorgewapende betonbuizen vindt daarbijook controle plaats op dwarskracht enradiale trekspanning. Ontstaat er eenvijfde scharnier, dan wordt de buis alsbezweken beschouwd. Een stroomsche-ma van het rekenmodel is in figuur 6 af-gedrukt.BEREKENBENODIGDEMOMENTENSOM"ENODIGDE MOMENTENSOM ~ BESCHIKBARE MOMENTENSOM NBEPAAL EIVAN DEGESCHEURDEDOORSNEDENPAS BEPAAL DEEli INWENDIGEAAN KRACHTSVERDELING'--_ _--=J MUj NTREEDT ER INJ ~EN SCHAALDEELVLOEI OPCONTROLEDWARSKRACHTRADIALE TREKSP.BUIS VOLDOET NIETCement 1988 nr. 10M=EIXmomentensom bij max.toegestane defledie7 Bepaling buigstijfheid vandoorsnede 2L i : lengte segmentwaarin scheur zittijd- - - -+dl - d28 Voorbeeld van de bepaling van derestlevensduur dlStroomschema rekenmodel1. Belastingen:De belastingen die afhankelijk zijn vande doorbuiging van de buis worden be-paald zoals bijv. in (a) aangegeven.2. Bereken de benodigde momentensom:De som van de momenten in de schar-nieren, benodigd voor evenwicht, wor-den berekend.3. Benodigde momentensom ;;:. beschikbaremomentensom:Is deze ongelijkheid waar, dan voldoetde buis niet. Is de ongelijkheid nietwaardan vindt controle plaats op het ontst-aan van een vijfde scharnier, dwars-kracht en radiale trekspanning.4. BepaalEI(buigstijfheid) van degescheurdedoorsnede:Omdat de inwendige krachtsverdelingbepaald moet worden, dient de buig-stijfheid van de gescheurde doorsnedenbekend te zijn. Deze buigstijfheid is on-der meer afhankelijk van de doorbui-ging en het maximaalopneembare mo-ment.De bepaling van de buigstijfheid vandoorsnede 2 (rechter zijwand) staat aan-gegeven in figuur 7. Voor de anderescharnieren gaat de bepaling van debuigstijfheid op dezelfde wijze.5. Bepaal de inwendige krachtsverdeling:Deze bepaling gaat op de wijze zoalseerder in dit artikel uiteengezet.6. Mi > MuiGecontroleerd wordt ofineendoorsne-de (i ~ 1 tlm 4) het maximale momentwordt overschreden. Dit kan voorko-men als de EIvan de bewuste doorsnedete hoog is gekozen. De totale momen-tensom kan immers worden opgeno-men. Is het moment te hoog dan moetde buigstijfheid worden aangepast.7. Het overige gedeelte spreekt voorzich.Cement 1988 nr. 10RestlevensduurMet het hiervoor beschreven rekenmo-del kan, mits de aantastingsgegevensvoldoende nauwkeurig bekend zijn, derestlevensduur van een betonnen riool-buis worden geschat.Figuur 8 geeft een voorbeeld hoe de be-paling van de restlevensduur kan verlo-pen. Verondersteld is dat de aantastinglineair met de tijd verloopt en dat hetgedeelte onder de waterspiegel nietwordt aangetast.Het gedeelte onder de waterspiegelheeft de wanddikte dl (oorspronkelijkewanddikte). Het gedeelte ter hoogte vande waterspiegel heeft de dikte d2, terhoogte van de kruin d3 en tussen dekruin en waterspiegel in: d4?De aantasting ter hoogte van de water-spiegel en de kruin verloopt ongeveer 2keer zo snel als bij het gedeelte van debuis tussen de waterspiegel en de kruin.De factor (dl - d2)/dl is een maat voor deaantasting. Is er geen aantasting dangeldt: (dl - d2)!dl ~ 0. Is de aantastingvolledig (dz~ 0) dan geldt: (dl - d2)!dl ~1,0.Conclusies en aanbevelingenMet het gepresenteerde rekenmodelwordt de weg aangegeven om de restle-vensduur van aangetaste betonnen ri-oolbuizen te bepalen.De grenstoestand van dit rekenmodel isgeformuleerd in termen van deflectie.Deflectie is de verhouding verticaledoorbuiging/gemiddelde diameter vande buis. De grootte van de toelaatbaredeflectie wordt afhankelijk gesteld vangebruikseisen (voornamelijk lekkage).Het beoordelen van de buis vindt plaatsdoor deze in de grenstoestand deflectieop sterkte te controleren.Een belangrijk criterium hierbij is demomentensom die in de gescheurdedoorsneden van de buis moet wordenopgenomen.Om de gepresenteerde aanpak zinvol inde praktijk te kunnen gebruiken dienter meer bekend te zijn overde relatie de-flectie-Iekkage en over de aantastings-snelheid bij biogene zwavelzuur aantas-ting.Een voordeel van het rekenmodel is, dathet niet alleen gebruikt kan wordenvoor ronde rioolbuizen maar ook vooreivormige en eventueel voor gereno-veerde rioolbuizen. De wijze waarop deinwendige krachtsverdeling moet wor-den bepaald, dientdan teworden aange-past.Literatuur1. CUR-rapport 122, Buizen in degrond, 1986, CUR Gouda2. Pomeroy, The problem of hydrogensulphide in sewers, 19763. E.P.A., Odor and corrosion control insanatary sewerage systems and treat-ment plants, 19804. Opzet en uitwerking van een reken-model voor aangetaste betonnen riool-buizen, Afstudeerrapport van M.Egas,december 19875. Sewerage '81, paper 22, JlTrott e.a.,Longitudinal cracked pipes and theirstructural capcacity6. Onderhoud en Reparatie van beton-constructies (III), SchademechanismenB. Enkele gevallen van chemische aan-tasting; prof.dr. J.MlM. Bijen, Cement1987 nr. 10.61