Prefab hoekverbindingen1 2011 | onlineonlinePrefab hoekverbindingenHoogbouwprojecten worden in toenemende mate uitgevoerd in prefabbeton. Bij het constructief ontwerp van hoogbouw is stijfheid vaak maat-gevend. Berekening van die stijfheid bij prefab beton is niet eenvoudig. Hettype prefab hoekverbinding speelt daarbij een grote rol. In het kader vanhet afstuderen aan de TU Delft is onderzocht welke hoekverbinding hetbest is en wat de invloed op de stijfheid van de hoogbouwconstructie is.1Onderzoek naar invloed type hoekverbinding op stabiliteitOm de stijfheid van de draagconstructie bestaande uit prefabelementen te bepalen worden in de praktijk vaak conservatievestijfheidreducties toegepast op een monoliete variant. Eenandere bewerkelijke mogelijkheid is de voegen te modellerenmet behulp van eindige-elementensoftware. Met behulp van [1]kan de invloed van horizontale mortelvoegen en open verticalevoegen bij een stapeling van prefab elementen in halfsteensver-band in het vlak worden bepaald. Wanneer de draagconstructiePrefab hoekverbindingen 2Knn;hor voeg Ktt;hor voegKtt;hor voegKnn;hor voegFB3 bgls ?16drukK discreetdruk?16 - 150Avariabel1 Maastoren, verband over twee verdiepingen2 Onderzochte hoekverbindingen, v.l.n.r.: 1, 2, 33 Eindige-elementenmodel vertandinghalverwege, d = 500 mm, C53/654 Strijkijzer, vertanding boven verlaagd plafondeen gevelbuis betreft zal ook de hoekverbinding moetenworden gemodelleerd.In de praktijk treft men verschillende prefab hoekverbindingenaan. Bij de Maastoren in Rotterdam zijn de elementen in dehoek in verband over twee verdiepingen geplaatst en bij hetStrijkijzer in Den Haag zijn de elementen vertand aangebracht.Welke hoekverbinding de voorkeur verdient en wat de verschil-len zijn, bleek uit een literatuuronderzoek niet te achterhalen.Voor dit onderzoek zijn drie verschillende prefab hoekverbin-dingen onderzocht:1 Verband over twee verdiepingen, zoals toegepast bij de Maas-toren (foto 1).2 Vertanding boven verlaagd plafond, zoals toegepast bij hetStrijkijzer (foto 4). Door de vertanding boven het plafond teplaatsen, blijft de voeg uit het zicht en hoeft deze niet teworden afgewerkt.3 Vertanding halverwege de verdiepingshoogte. Door de groterehoogte van de `nok' is deze oplossing constructief gezien eenoptimalisatie van de vertanding boven verlaagd plafond.Constructief gezien verschillen de verbindingen op tweepunten: hoogte van de vertanding en verbindingsdichtheid.Hoogte van de vertandingZoals te zien is in figuur 2 varieert de hoogte van de vertandingh, respectievelijk 3,4 m, 0,8 m en 1,7 m. De invloed van dehoogte van de vertanding is onderzocht met behulp van heteindige-elementenprogramma Atena 2D. In figuur 3 is weergege-ven hoe de verbinding is gemodelleerd. De randvoorwaardenKnn;hor voegen Ktt;hor voegzijn bepaald aan de hand van onderzoeknaar horizontale mortelvoegen met stekken [2]. De verticalevoegen kunnen constructief worden opengelaten, omdat dedwarskrachten in het vlak worden overgedragen via constructievesamenhang door stapeling in `metselwerkverband'. Verder zijn deelementen 500 mm dik en is de betonsterkteklasse C53/65.ir. Koos Tolsma 1)Ingenieursstudio DCKprof.Dipl.-Ing. Jan VamberskyTU Delft, fac. CiTG1) Ir. Koos Tolsma is afgestudeerd aan de TU Delft, fac. CiTG op het onderzoek `Precastconcrete cores in high-rise buildings, structural behavior of precast corner connec-tions'. In de begeidingscommissie zaten prof.Dipl-.Ing. J.N.J.A. Vambersky, dr.ir.M.A.N. Hendriks, ir. W.J.M. Peperkamp, ir. D.C. van Keulen en ir. M.M.J. Falger.234Prefab hoekverbindingen3 2011 | onlineonline 60005000400030002000100000,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0verband overtwee verdiepingenvertandinghalverwegevertandingboven plafondFr = 1731 kNFr = 600 kNFr = 2182 kNtot = ? 2800 MN/mna Fr : Kdiscreet afhankelijk van wapeninglast[kN]verplaatsing [mm]r = 1,02 N/mm2r = 0,64 N/mm2r = 0,35 N/mm2Keqvertanding halverwegevertanding boven plafondverband over twee verdiepingenschuifspanning[N/mm?]verplaatsing [mm]0,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,00,51,01,52,02,53,03,54,05 Verticaal rekdiagram van vertan-ding halverwege en verbandover twee verdiepingen6 Last-verplaatsingsdiagramonderzochte verbindingen7 --diagram onderzochte ver-bindingen8 Invloed van horizontale wape-ning vertanding9 Invloed hoogte vertandingnaar deuvelwerking [3] is vastgesteld dat bij een maximale belas-ting tot 60% van de bezwijkbelasting een proefstuk niet zalbezwijken onder een cyclische belasting (aantal cycli > 10 000).In Atena 2D is het model van de vertanding halverwege 40 keerherhaald belast met tot een belasting van 60% van Fr. Ook na de40e cyclus werd dezelfde hoge stijfheid behaald. Een simulatiemet een herhaalde belasting hoger dan Fr, oplopend tot bezwij-ken, leidde tot een stijfheid van 30% t.o.v. van de stijfheid tot Fr.Om de hoge stijfheid te garanderen is daarom in dit onderzoekaangehouden dat de verbinding tot maximaal 60% mag wordenbelast.VerbindingsdichtheidOm de verbindingen goed te kunnen vergelijken moet ook deh.o.h.-afstand van de verbinding a in rekening wordengebracht. De h.o.h.-afstand bij het verband over twee verdie-pingen is tweemaal zo groot als bij de vertande verbindingen.Om te kunnen rekenen met een continue stijfheid wordt dediscrete stijfheid als volgt omgerekend naar een equivalente(uitgesmeerde) waarde:kequivalent =kdiscreet_____a . dw=Fr_____a . dw________2(A ? B)=r________2(A ? B) [MN____m3 ]waarin:In figuur 6 is voor de onderzochte verbindingen de verplaat-sing uitgezet tegen de verticale last. De discrete verbindings-stijfheid is gedefinieerd als:kdiscreet =Fr________2(A ? B)[MN____m ]Het model geeft slechts het resultaat voor een halve verbinding;de totale verbindingsstijfheid is dus tweemaal zo klein. Voor devertanding boven het verlaagde plafond ligt dit gezien de asym-metrische verbining iets gecompliceerder [4]. Het last-verplaat-singsdiagram toont voor alle verbindingen een duidelijk onder-scheid in het gedrag voor en na scheurvorming. Tot Fr, debelasting die de breukgrens markeert, is het gedrag lineair elas-tisch. Hierbij wordt de vertanding verticaal samengedrukt.Wanneer men de diagrammen van de verticale rek van devertanding halverwege de verdiepingshoogte een verband overtwee verdiepingen vergelijkt, dan valt op dat de hoogte van hetingedrukte deel beton bij beide oplossingen dezelde afmetingheeft. De extra hoogte van de vertanding van het verband overtwee verdiepingen heeft dus geen invloed. Dit verklaartwaarom de stijfheid van de verbindingen tot Frongeveer gelijkis. Na Frroteert de vertanding en treedt de horizontale wape-ning in werking. De hoeveelheid wapening bepaalt dan hetgedrag (stijfheid) tot bezwijken. De stijfheid is aanzienlijk lagerdan in het traject tot aan Fr. De invloed van de horizontalewapening is weergegeven in figuur 8.Zoals eerder geconstateerd is er een bepaalde hoogte waarinhet beton wordt samengedrukt. Dit betekent dat er een mini-male hoogte van de vertanding is waarbij nog steeds de hogewaarde van Fren K wordt behaald. Uit figuur 9 valt te conclu-deren dat vertandingen van 1400 mm en groter dezelfde belas-ting Frbehalen met dezelfde stijfheid.Reductiefactor cyclische belastingGezien het dynamische aspect van de windbelasting zullen dehoekverbindingen cyclisch worden belast. Uit eerder onderzoek567Prefab hoekverbindingen 42011 | onlinebelasting[kN]verplaatsing [mm] (per verbinding)3 beugels ? 16 mm3 beugels ? 12 mmgeen wapening00 1 2 3 4 5 6 7500100015002000250030003500400045005000550060006500last[kN]verplaatsing [mm]00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0500100015002000250030003400 mm1700 mm1400 mm1200 mm1000 mm800 mm400 mmConclusiesDe hoekverbinding met de vertanding halverwege de verdie-pingshoogte is constructief gezien de beste hoekverbinding,omdat het leidt tot de grootste over de hoogte uitgesmeerde stijf-heid en de grootste sterkte.Vergeleken met een monoliete kern leidt een hoekverbindingmet een vertanding halverwege de verdiepingshoogte tot eentoename in uitbuiging van de top van 3,3% en een verbandover twee verdiepingen tot een toename van 5,9%.Er blijkt een minimale hoogte van de vertanding van 1400 mmte gelden, waarmee dezelfde discrete stijfheid wordt behaald alsbij een hogere vertanding. Dit wordt verklaard doordat deverbinding lokaal wordt belast op een normaalkracht en dehoogte van het ingedrukte beton beperkt is. Een kleinerehoogte van de vertanding leidt tot een lagere stijfheid.De lagere verbindingsdichtheid van het verband over tweeverdiepingen verklaart de lagere uitgesmeerde stijfheid.AanbevelingenTabel 2 geeft de stijfheidreductie weer ten gevolge van deprefab hoekverbindingen. Daarnaast zal een geprefabriceerdebuis ook een stijfheidreductie hebben ten gevolge van de stape-ling in metselwerkverband in het vlak. Volgens [1] is dit onge-veer 5-8%. Verder onderzoek is nodig om uit te zoeken hoedeze reductiefactoren zich tot elkaar verhouden. a is de hart-op-hartafstanddwis de dikte van de wandIn figuur 7 is het --diagram weergegeven. Hieruit valt duidelijkop te maken dat door de grotere h.o.h.-afstand van de verbindingvan het verband over twee verdiepingen, de uitgesmeerde stijf-heid Kequivalentlager is. Wanneer de breukgrens Frwordt gedeelddoor de verdiepingshoogte en dikte, resulteert dit in de maximaleschuifspanning r, waarvoor nog n?t de hoge stijfheid geldt. Desterkte van de verbindingen fvreduceert deze maximale schuif-spanning om de stijfheid bij cyclische belasting te garanderen.Tabel 1 geeft het overzicht van de onderzochte verbindingen weer.Invloed hoekverbinding op stijfheid hoogbouwIn het eindige-elementenprogramma Atena 3D is een eenvou-dige kern gemodelleerd. Om een realistisch resultaat te verkrij-gen zijn de dimensies en belastingen afgeleid van de kern vande Rembrandttoren in Amsterdam. Uit berekening bleek dat demaximale schuifspanning in de hoek van de kern ten gevolgevan windbelasting 0,35 N/mm2bedroeg. Deze belasting ishoger dan de sterkte van de vertanding boven verlaagd plafonden de verbinding met lasplaten (tabel 1). De equivalente stijfhe-den van de overige verbindingen zijn vervolgens toegepast opde scheidingsvlakken tussen de haakse wanden. De uitbuigingop de top is berekend en vergeleken met een monoliete kern;de resultaten zijn weergegeven in tabel 2.Tabel 1 Verbindingsstijfheid en sterkte onderzochte verbindingenverbinding Kequivalent[MN/m3] fv[N/mm2]verband over twee verdiepingen 838 0,39vertanding boven verlaagd plafond 1582 0,21vertanding halverwege 1720 0,61lasplaten (twee per verdieping) 235 0,14Tabel 2 Invloed hoekverbindingen op zijwaartse doorbuiging kernverbinding uitbuiging op top [mm] verschil [%]monoliet 47,7 100vertanding halverwege 49,3 103,3verband over twee verdiepingen 50,5 105,9 LITeraTuur1 Falger, M.M.J., Open verticale voegen ingeprefabriceerde betonnen stabiliteits-constructies. Afstudeerrapport, TU Delft2003.2 FIB, Task Group 6.2, Structural connec-tions for precast concrete buildings,Guide to good practice. Lausanne 2008.3 Pruijssers, A.F., Aggregate interlock anddowel action under monotonic andcyclic loading. Proefschrift, TU Delft 1988.4 Tolsma, K.V., Precast concrete cores inhigh-rise buildings, structural behavior ofprecast corner connections. Afstudeer-rapport, TU Delft, januari 2010.8 9