C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynam icacement 2006 146De grootte van een aardbeving ismoeilijk te voorspellen. Voor hetontwerp wordt er daarom vanuitgegaan dat gebouwen aardbe-vingsenergie moeten kunnenopnemen zonder te bezwijken. Ditbetekent dat er een voorspelbareenergieabsorptie moet plaatsheb-ben die is gebaseerd op een voor-spelbaar bezwijkmechanisme. Hetmeest gangbare principe is dat deaardbevingsenergie kan wordenopgenomen door plastische ver-vorming op voorspelbare plaatsen,door de vorming van een mecha-nisme. Voor een grote aardbevingis hierbij het uitgangspunt dat hetgebouw niet instort ? en dus men-senlevens redt - maar wel blijvendbeschadigd is en gesloopt moetworden.O n t w e r p f i l o s o f i eNieuwe inzichten laten een ver-schuiving zien van primair hetontwerpen voor het beschermenvan mensenlevens, naar secundai-re aspecten als het economischoptimaliseren van de constructieover de levensduur van hetgebouw. Hierbij kan dan eenafweging worden gemaakt tussende kosten die samenhangen methet bereiken van een beperktschadeniveau ? herstelkosten, kos-ten gevolgschade ? en de investe-ringen die nodig zijn voor hetbereiken van dit niveau. In vak-kringen wordt dit `performancebased design' genoemd.Deze nieuwe inzichten hebbentwee hoofdstromen: concentratieen minimalisatie van de energie-opname. Concentratie van deenergieopname betekent dat deplaats waar de energie kan wordenopgenomen, zo goed kan wordenbeheerst dat alleen enkele onder-delen in een gebouw hoeven teworden vervangen. Minimalisatievan de energieopname houdt indat in, dan wel onder het gebouwvoorzieningen worden aange-bracht die de constructie ondereen aardbeving minder stijfmaken, zodat de energie maar tendele het gebouw in kan.Afhankelijk van de hoogte van eengebouw en zijn locatie is de wind-belasting dan wel de aardbevings-belasting maatgevend voor dedimensionering van een gebouw.Hoewel hogere gebouwen zo stijfmogelijk moeten worden uitge-voerd om tweede-orde-effecten(eisen in de ordegrootte van 1/500tot 1/1000 van de hoogte) te ver-kleinen, worden gebouwen inOntwerp tegenaardbevingsbelastingdr.ir. J.C. Paul MBA, ArupAardbevingen komen in onze contreien nauwelijks voor en hebben hier boven-dien een dusdanig geringe impact dat ze bij een gebouwontwerp geen rolspelen. De praktijk en het interessegebied van de constructeur reiken evenwelverder. Daarom heeft Cement in het recente verleden verschillende malenaandacht besteed aan deze bijzondere vorm van dynamische belastingen [1,2].Joop Paul woonde zeven jaar in Japan, waar hij voor Obayashi Corporation enArup werkte en daarbij ruime ervaring opdeed in het ontwerpen voor seis-mische gebieden [3, 4]. In dit artikel schetst hij enkele bijzonderheden die zijngebaseerd op ervaringen bij vier (hoogbouw)projecten in Zuid-Oost-Azi?(tabel 1). Aan het ontwerp van drie daarvan heeft hijzelf meegewerkt.Tabel 1 | (Hoog)bouwprojecten in Zuid-Oost Azi?project hoogste architect status eigen kritische ontwerpuitgangspunt(bereikbare) periode ontwerp-vloer belastingMaison 100 m Renzo Piano opgeleverd 1,2 sec aardbeving innovatief: minimalisatieHermes,Tokio Building 2003 energieopnameWorkshopOsaka 100 m Kisho opgeleverd 1,4 sec aardbeving innovatief: concentratieInternational Kurokawa, 2000 energieopnameConference TokioCenterGuangzhou TV 450 m Information in aanbouw 9,2 sec wind traditioneel: mechanismeand Sightseeing (610 m tot top) Based en plastische scharnierenTower Architecture,AmsterdamMillennium 600 m Foster, nooit 9,0 sec wind traditioneel: mechanismeTower, (800 m tot top) Londen gebouwd en plastische scharnierenTokioC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2006 1 47aardbevingsgebieden zo flexibelmogelijk uitgevoerd om de eigen-frequentie buiten het bereik tehouden waarin aardbevingenmeestal de meeste energie heb-ben.In het vervolg van dit artikel wordtin een vogelvlucht aangegevenwelke aspecten belangrijk zijn bijhet ontwerpen van een hooggebouw in een aardbevingsgebied.Dynamische aspecten, ontwerpcri-teria, berekeningsmethoden enontwerpfactoren passeren daarbijde revue.D y n a m i s c h g e d r a gHet gedrag van hoge gebouwengedurende een aardbeving kanworden omschreven als een dyna-mische trilling. Een willekeurigetrillende beweging van de onder-grond - een aardbeving - resulteertin traagheidskrachten in zowel ver-ticale als horizontale (= laterale)richting in het gebouw. Uitgaandevan de meest simpele schematise-ring als massa-veer, zijn de traag-heidskrachten in laterale richtinggelijk aan de massa vermenigvul-digd met de versnelling van deondergrond. Hoge gebouwen zijnflexibel, zodat de krachten op hetgebouw aanzienlijk kleiner zijn.Echter, als de frequentie van degrondtrillingen in de buurt komtvan de eigenfrequentie van hetgebouw, zullen de krachten wor-den versterkt tot waarden die aan-zienlijk groter zijn.De laterale krachten in een hooggebouw worden daarom voor eenbelangrijk deel bepaald door deresponsie van de constructie. Deperiode van de eerste eigentrillingis evenredig met de hoogte vaneen gebouw. Als eerste schattingvan de periode van de eersteeigentrilling van een skeletcon-structie kan worden uitgegaan van0,1 vermenigvuldigd met het aan-tal verdiepingen. Uitgaande van4 m per verdieping komt dit onge-veer neer op 2,5 seconden vooreen gebouw van 100 m en10 seconde voor een gebouw van400 m.Hoewel alle aardbevingsspectraanders zijn, zit de meeste energietussen de perioden 0,5 en 3 secon-den. Daarom zijn in het algemeenvoor gebouwen hoger dan 200 ?250 m, aardbevingen niet maatge-vend voor de dimensionering;voor de detaillering spelen aardbe-vingen nog wel een belangrijkerol. Het is dan ook niet verwon-derlijk dat innovatieve conceptenzoals de concentratie en de mini-malisatie van energieopnamebijna uitsluitend zijn toegepastvoor gebouwen lager dan 150 m(tabel 1).De ontwerpcriteria waarvan inJapan wordt uitgegaan, zijn aange-geven in tabel 2.B e r e k e n i n g m e t h o d e nOm de laterale krachten in eengebouw te bepalen kunnen diver-se methoden worden gehanteerd.De twee meest gebruikte metho-den zijn de `spectrumresponsme-thode' en de `tijdsintervalmetho-de'.SpectrumresponsmethodeDe periode behorende bij de eer-ste eigentrillingsvorm is vergele-ken met de versnellingsspectravan diverse aardbevingen die in deloop van de tijd zijn geregistreerd.Voorbeelden van spectra die inter-nationaal daarvoor wordengebruikt, zijn het El Centro-spec-trum, Taftspectrum en Kanto-spectrum (kader 1).TijdsintervalmethodeDeze methode gaat uit van eenstapsgewijze, directe integratieme-thode waarin het tijdsdomeinwordt gediscretiseerd. Voor elktijdsinterval worden de bewe-gingsvergelijkingen opgelost, uit-gaande van de verplaatsingen ensnelheden uit het voorgaandestapje. In de berekeningen wordtervan uitgegaan dat de stijfheidconstant is tijdens een tijdsinter-val.Een gemeten aardbevingsgolfwordt gebruikt om de verplaatsin-gen van de ondergrond als func-tie van de tijd weer te geven.Interne krachten, zoals dwars-krachten en momenten in deconstructie, maar ook de totalekrachten, zoals de dwarskrachtbij de voet en het totale momentworden voor elk tijdsinterval uit-gerekend voor een volledig of sig-nificant gedeelte van de aardbe-vingsduur. De maximale krachtenworden bepaald door de output te`scannen' en worden gebruikt omte verifi?ren of de krachten deontwerpsterkte van de constructieniet overschrijden.Tabel 2 | Ontwerpcriteria in Japanniveau ontwerpeis grond schadecriterium plastische vervormingenbeweging vervorming verdieping(m/s)draag niet-dragendeconstructie delen1 gebouw moet geheel 20 geen geen alleen in 1/200bruikbaar blijven specialeelementen2 gebouw moet 40 licht licht plastischebruikbaar blijven herstelbaar herstelbaar scharnieren in 1/100liggersgeen plastischescharnieren inkolommen3 gebouw moet 60 matig matigveiligheid gebruikers herstelbaar herstelbaargaranderen4 schokgolf nabij 80 mag niet mag welbreuk ? gebouw bezwijken bezwijkenmag niet instortenC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynam icacement 2006 148Voor alle gepresenteerde gebou-wen is in het ontwerp gebruikge-maakt van het tijdsinterval,voornamelijk omdat dit geen stan-daardgebouwen zijn en uitgebrei-de analyse daarom tot aanzienlijkekostenbesparing kan leiden.O n t w e r p f a c t o r e nIn het algemeen be?nvloeden devolgende ontwerpfactoren de res-pons onder aardbevingsbelasting:? lichtgewicht draagconstructie;? symmetrie;? demping.Aanvullend zijn voor de verschil-lende ontwerpfilosofie?n nog vanbelang:? energieopname door mechanis-me: vervormingscapaciteit inconstructieonderdelen;? concentratie energieopname:vervormingscapaciteit in specia-le elementen;? minimalisatie energieopname:variabele stijfheid.Lichtgewicht draagconstructieEen toename van het gewicht vaneen gebouw leidt tot een vergro-ting van de seismische krachtendie in dat gebouw werken. Voorhoge gebouwen zal een vergrotingvan het gewicht tevens leiden toteen vergroting van de laterale ver-plaatsingen ten gevolge van het P-delta-effect. Dit effect kan wordenbeschreven als het uitknikken vanverticale elementen zoals kolom-men onder een gelijktijdige verti-cale (eigen gewicht) en lateraleseismische belasting. Grotere late-rale verplaatsingen ten gevolgevan het P-delta-effect vergroten dekans op het bezwijken van hetgebouw. Om de krachten in hetgebouw en de kans op bezwijkente reduceren, is het gunstig uit tegaan van materialen met hogetrek-/druksterkte, wat resulteert ineen relatief lichte constructie meteen grote sterkte-gewichtverhou-ding. Gebouwen in staal ofhogesterktebeton hebben aanzien-lijke voordelen.Symmetrie in vloerplan enkolommenplanTijdens aardbevingen is geblekendat gebouwen met een niet-sym-metrisch vloerplan een groterekans hebben op schade dangebouwen met een symmetrischvloerplan. Een niet-symmetrischvloerplan resulteert in torsietrillin-gen in het gebouw die de weer-stand tegen aardbevingen reduce-ren. Om torsietrillingen tevoorkomen moet ervoor wordengezorgd dat het zwaartepunt vande laterale belastingen (en dus vanhet gewicht) zoveel mogelijksamenvalt met de stijfheidsweer-stand van de kolommen (kader 2).DempingIn het geval dat de frequentie vande seismische belasting zich in debuurt bevindt van de eigenfre-quentie van het gebouw, zal ditresulteren in een vergroting vande interne krachten. Een toenamevan de demping van een gebouwresulteert in een reductie van dezevergroting. Diverse interne enexterne factoren dragen bij aan dedemping van een gebouw:? viskeuze demping door de luchtrond een gebouw;? interne viskeuze demping gere-lateerd aan de materiaalviscosi-teit;? wrijvingsdemping door wrijvingin verbindingen en ondersteu-ningen;? hysteresisdemping door wisse-lende belasting in het inelasti-sche gebied;? ondergronddemping door elasti-sche en inelastische vervormingvan de ondergrond.In het ontwerp worden lage waar-den aangehouden, die vari?renvan 1 tot 5% van de kritischewaarde, afhankelijk van hetgebruikte materiaal en de verbin-dingsmethode van de componen-ten.1 . G u a n g z h o u T V - T o w e rDe periode van de eerste eigentrilling van Guangzhou TV-Tower is ongeveer 9 seconde, wat overeenkomt met een periode-interval waarvoor de versnellingsspectra lage waarden hebben.Ervan uitgaande dat de set van de vergeleken spectra represen-tatief is voor een willekeurige aardbeving, zal daarom de res-ponsie onder grondtrillingen in de buurt van de eigenfrequentiealleen tot geringe versterking van de trillingen leiden.1800160014001200100080060040020000 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0periodeversnellingEl CentroEl Centro (Pseudo abs acc) 2%El Centro (Pseudo abs acc) 5%El Centro (Pseudo abs acc) 10%300000 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0periodeversnellingTaft California, EWTaft (Pseudo abs acc) 2%Taft (Pseudo abs acc) 5%Taft (Pseudo abs acc) 10%25002000150010005001200100080060040020000 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0periodeversnellingSite-specific time historySite-specific time history (Pseudo abs acc) 2%Site-specific time history (Pseudo abs acc) 5%Site-specific time history (Pseudo abs acc) 10%C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2006 1 49Voor (hele) hoge gebouwen wordthet ontwerp bepaald door de com-fortcriteria ? het bewegen cq tril-len van het gebouw in de wind.Om deze trillingen te beheersenwordt steeds meer uitgegaan vanpassieve en actieve dempers, diede demping aanzienlijk vergroten? soms in de grootteorde van 5 tot10% van de kritische waarde ? ende trillingen terugbrengen totacceptabele waarden. Hoewel dezesystemen een positieve invloed opde grootte van de respons hebben,zijn zij niet direct kosteneffectiefals het gaat om alleen het verklei-nen van de aardbevingsrespons;het primaire doel is verkleinenvan de trillingen.VervormingscapaciteitconstructieonderdelenHet gebouw moet naast een voor-spelbare (grote) sterkte ook eenvoorspelbare (hoge) vervormings-capaciteit hebben. Als het gebouwgrote vervormingen kan onder-gaan zonder dat de sterkteafneemt, zal het niet instorten,zelfs al is het ernstig beschadigd.De vereiste vervormingscapaciteitwordt bereikt door de juiste keuzevan materiaal, draagconstructie enverbindingen. Traditioneel wordtuitgegaan van de vorming van eenmechanisme met een voorspelba-re energieopnamecapaciteit. Klas-siek wordt uitgegaan van mecha-nismen met sterke kolommen enzwakke balken, zodat plastischescharnieren altijd in de balkenoptreden bij de aansluitpuntenmet de kolommen (en bij de voetvan de kolom).De voorspelbaarheid w??r de plas-tische vervormingen optreden isvan groot belang. Allereerst omdatkan worden berekend wat de ener-gieopnamecapaciteit kan zijn,maar nog veel belangrijker is datna een aardbeving kan wordengekeken wat de staat is van dieonderdelen waar de plastische ver-vormingen zijn opgetreden. Zokan worden beoordeeld of hetgebouw nog te gebruiken is naeen aardbeving.Voor de grootte van de vervor-mingscapaciteit en de voorspel-baarheid van de plaats, speeltnaast de dimensionering van deelementen ook de detaillering vanverbindingsdetails een grote rol.De verhouding van stijfheid ensterkte van de onderlinge elemen-ten speelt een grote rol in de voor-spelling waar en in welke volgordeplastische vervorming zal optre-den. Voor de verbindingsdetails ishet erg belangrijk te weten waar2 . M i l l e n n i u mT o w e rOm krachten ten gevolge van torsietrillin-gen en de kans op schade tijdens eenaardbeving te reduceren is men uitgegaanvan een symmetrisch, rond grondplan,waarbij de stijfheid in elke richting gelijkis, terwijl massazwaartepunt en stijf-heidsweerstandzwaartepunt vrijwelsamenvallen. Om een concentratie vantraagheidskrachten te voorkomen is er bijhet ontwerp voor gekozen de variatie insterkte en stijfheid met de hoogte in hetgebouw zoveel mogelijk regelmatig telaten verlopen.Millennium Tower heeft op twee niveauspassieve waterdempers die de eerste entweede eigentrilling uitdempen. De pas-sieve dempers bestaan uit drie tanks ver-bonden met buizen. In de buizen zijnkleppen opgenomen met een bepaaldeweerstand die de karakteristieken van dedempers bepalen.3 . D e t a i l l e r i n gNa aardbevingen in het midden van de jaren negentig is veel onderzoekgedaan naar kolom-balkverbindingen, waarvan kon worden aangetoonddat plastische energie kan worden opgenomen in de balken zonder dat deverbinding door brosse breuk zou bezwijken. Een van de meest elegante,destijds ontwikkelde oplossingen zijn verbindingen met insnoeringen in debalken daar waar de plastische scharnieren moeten ontstaan. De insnoerin-gen zijn verwijderd van plaatsen waar brosse breuk zou kunnen optreden.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynam icacement 2006 150de vervorming optreedt, om erook zeker van te zijn dat dit nietbinnen de laszone is om de kansop brosse breuk te voorkomen.Naar aanleiding van enkele aard-bevingen in het midden van dejaren negentig heeft dit geleid totaangepaste details (kader 3).Vervormingscapaciteit in specialeelementenDoordat het de laatste tien jaarmogelijk is om steeds beter deplaats te voorspellen waar energiewordt opgenomen, is er veelonderzoek gedaan naar welkesoorten elementen hiervoor inaanmerking kunnen komen. Hetmeest effectief zijn elementen diein verhouding tot de massa lang-durig en veel energie kunnenopnemen onder wisselende belas-tingen. Elementen in constructie-staal, die wisselend worden belasttot ver boven de vloeirek, komenhiervoor het meest in aanmer-king. Er zijn elementen ontwik-keld die werken onder buiging,afschuiving en trek/druk(kader 4).Variabele stijfheidDit principe is gebaseerd op eenvermindering van stijfheid tij-dens een aardbeving, waardoorde eigenperiode aanzienlijk wordtverhoogd, zodat deze buiten hetspectrum van de aardbeving valt.Tevens wordt de demping vaakverhoogd door het toepassen van4 . O s a k a I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c eC e n t e rHet concept voor OICC houdt in dat een groot gedeelte van de energiewordt opgenomen door speciale elementen met een lage vloeispanning. Ditzijn diagonalen die zowel onder trek als onder druk energie opnemen doorplastische vervorming van het staal. De stalen diagonalen zijn omhuld doorbeton dat het staal verhindert om uit te knikken ? en dwingt te vloeien ? alshet onder druk wordt belast. Belangrijk tijdens het ontwerp was om aan tetonen dat de elementen inderdaad als eerste zouden vloeien en dat de over-grote meerderheid van de energie door deze elementen zal worden opgeno-men.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2006 1 51speciale dempers. Het gevolg isminimale schade ? ook aanafbouw en inrichting - in gevalvan een aardbeving.Er zijn systemen die altijd eenlage stijfheid hebben in de rich-ting van de aardbevingsbelasting,maar er zijn ook systemen waar-van de stijfheid wordt verlaagdtijdens een aardbeving.Nu al bijna klassieke voorbeeldenzijn gebouwen die net boven defundering rusten op rubberenisolatoren, al dan niet in combi-natie met speciale dempers diede geringe energie die hetgebouw toch binnenkomt, opne-men. Om een goede respons tecre?ren zijn de gebouwen op deisolatoren erg stijf, zodat alle ver-vorming optreedt ter plaatse vande isolator.De schaal waarop deze systemenrecent zijn toegepast, wordtsteeds groter en hoger, terwijlde systemen diverser worden(kader 5). nL i t e r a t u u r1. Roo, A.M. de, H. Tsuji & H.Moritaka, Aardbevingsbesten-dig bouwen; achtergronden entoepassing. Cement 1998 nr.11.2. Roo, A.M. de, F. van Herwij-nen, Aardbevingsbestendigbouwen (2); dynamische bere-keningsmethoden en innova-tieve beschermingssystemen.Cement 2000 nr. 8.3. Paul, J.C., Vervormbare con-structie bestand tegen aardbe-vingen. Bouwen met Staal nr.161, augustus 2001.4. Paul, J.C., Superhoogbouw inJapan: Millenniumtoren. TUDelft, Faculteit Bouwkunde,1994.5 . M a i s o n H e r m e sGe?nspireerd op Japanse pagodes kan de kolom tijdens een zware aardbe-ving `voetje-van-de-vloer' doen, waardoor de stijfheid van het gebouwafneemt en de energie maar gedeeltelijk het gebouw in gaat. In dit geval iseen speciale demper ontwikkeld, die berust op frictie van staalplaten. Bespa-ring in de ordegrootte van 1 1 miljoen ten opzichte van een conventioneelontwerp maakte dit project haalbaar.