? tunnelbouw ? constructief ontwerp?ir.R.W,M.G.Heijmans, ir.J.A.G.Jansen, ir.A.A.J.Reijgersberg,ARCADIS Bouw/lnfra, vakgroep Ondergronds BouwenEind 1997 is het definitief ontwerp van de tunnel onder hetPannerdensch Kanaal gereedgekomen. Deze tunnel maakt onderdeel uit van deBetuweroute. In 1997 heeftBV Arti?con, inmiddels onderdeel van ARCADIS Bouwllnfra, opdracht gekregen van de Manage-mentgroep Betuweroute van NS-Railinfrabeheer om een geboorde tunnel uit te werkentoteen zogenoemd DO-MgBR (DefinitiefOntwerp-ManagementgroepBetuweroute), watinhoudt dat het ontwerp verregaand tot in detail moest worden uitgewerkt.In dit artikel wordt ingegaan op een aantal algemeen geldende ontwerp- en dimensione-ringsaspecten van boortunnellinings; hiervan kon ook bij de tunnel onder het Panner-densch Kanaal gebruik worden gemaakt. Na een algemeen overzicht wordt verder inge?gaan op de Iiningconfiguratie, zoals deze momenteel in Nederland wordt gebruikt.ONTWERP ENDIMENSIONERINGVANBETONNENLININGSEGMENTENCD Verschillende vormen van /iningseg-menten. Van links naar rechts:- rechthoekige Iining met sluitsteen- Wende/systeem- trapeziumvormige segmenten- honingraatvormige segmentenf:?40In de afgelopen decennia is een aantal ty-pen Hningtot ontwikkeling gekomen 11]. Vangietijzer is steeds meer overgegaan op ge-prefabriceerde betonnen segmenten, van-wege de geringere kosten. Binnen de cate-gorie betonnen segmenten zijn weer ver"schillende soorten te onderscheiden.SegmentvormHoewel tegenwoordig de meeste segmen-ten rechthoekig van vorm zijn, komen ookandere vormen voor (fig. 1). De aanleidingtot het zoeken naar andere Iiningvormen isveelal de wens om door te kunnen boren tij-denshet monteren van de segmenten en ro-botisering van het montageproces, waar-voor een zelfzoekende Iininggeometrie be-nodigd is.Rechthoekige Iining met sluitsteenBij dit systeem worden de segmenten ach-tereenvolgend gemonteerd, waarna meteen wigvormige sluitsteen de ring compleetwordt gemaakt. In principe wordt een gehelering gemonteerd alvorens weer met borenwordt begonnen.Wende/systeemIn de jaren '50 werd het zogenoemde Wen-del-of spiraalprofiel ontwikkeld. D??rborentijdens montage is hierbij mogelijk. Dit biedttijdwinst in het bouwproces. Een nadeel vandit systeem zijn de min of meer doorgaandelangsvoegen, die een relatief slap Iiningsys-teem opleveren. Tevens is de sturingproble-matisch, omdat de vijzels steeds ?ftegen dehorizontale ?ftegen deverticale segmentenworden geplaatst. De krachten op de seg-menten zijn dan veel groter dan bij het voor-gaande systeem.Trapeziumvormige segmentenBij trapeziumvormige segmenten wordt perdefinitie een even aantal segmenten toege-past. Na montage van alle even segmentenworden de oneven segmenten gemonteerd.Dit type segmenten maakt het goed moge-lijk tegelijkertijd te boren en Iiningsegmen-ten te monteren. Dit kan door eerst met devijzels tegen de even segmenten af te zet-ten, en na montage van de oneven segmen-ten hiertegen af te zetten. Een nadeel vanschuine langsvoegen is de incompatibiliteitbij vervorming van de ring.Honingraatvormige segmentenDit systeem is in principe alleen geschikt om(vrijwel) rechte tunnels mee te maken enwordt derhalve slechts sporadisch toege-past. Ook bij ditsysteem kan tijdens de mon"tage doorgeboord worden. De vijzeluitslag isdaarbij kleiner dan bij het voorgaande sys-teem.CEMENT1998/4? Koppeling van gesegmenteerde ringenLinks het betondeuvelsysteem, rechts het messing-groefsysteemVoegori?ntatie rechthoekige liningBij rechthoekige Iiningsegmenten zijn syste-men te onderscheiden met doorgaandelangsvoegen en met versprongenlangsvoe-gen in halfsteensverband. Bij doorgaandelangsvoegen komen vierhoekpunten in ??npuntsamen, waardoor de dichtingsprofielenmindergoed functioneren. Tevensis hetsys-teem buigslap, waardoor de vervormingenrelatief groot zullen zijn. Een voordeel is datde maattoleranties minder stringent kun-nen zijn.Versprongen langsvoegen maken het moge-lijk door koppeling van de ringen een min ofmeer stijf systeem te maken. Deze koppelin-gen worden veelal op twee manieren gereali-seerd (fig. 2): een messing-groefsysteem ofeen betondeuvelsysteem.In het messing-groefsysteem is de ringvoegover de gehele lengte voorzien van een mes-sing of een groef. De segmenten hebbenvoor montagedoeleinden een speling vanenkele millimeters. Op gedefinieerde plaat-sen wordt een bitumineus materiaal in devoeg aangebracht om de krachten in te lei-den. De plaats van dekoppelpunten en deeigenschappen van het voegmateriaal zijnvan grote invloed op de krachtswerking vanhet systeem.In het betondeuvelsysteem is per segmentop een tweetal plaatsen een nok of een spa-ring aangebracht op een verder vlakke ring-voeg. Ook hierwordtvoorde krachtsinleidingeen bitumineus voegmateriaal aange-bracht. Een voordeel van dit systeem is datde draagkrachtvan een koppelpuntgrotertemaken is dan bij het messing-groefsysteem.De verder vlakke voeg is gunstig voor dekrachtsinleiding van de vijzelkrachten. Eennadeel kan zijn dat door de ligging van denokken, op de kwarten van een segment,het systeem relatief slap is, en dat belastingte geconcentreerd wordt ingeleid.Bij relatief lage stijfheden van de grond, het-geen in Nederland vaak het geval is, is eengekoppeld systeem met ringen in half-steensverband nodig om de vervormingenbinnen aanvaardbare grenzen te houden.Ditsysteem wordtin hetvervolguitgewerkt.? Gekoppeld raamwerkmodel, met de horizontale en de verticale componenten van dekorreldruk (gearceerd) en de waterdrukE?~nCEMENT1998/4Modellering van de IiningHet systeem is goed te beschrijven met hetmechanicamodel van figuur 3. Dit raam-werkmodel gaat uit van twee tunnelringen;de 2D-modellering is mogelijk door ??n vande ringen wat kleinerte maken en binnen deandere ring te plaatsen. Kenmerkende on-derdelen van het model zijn:? beddingsconstante Cgrond' Bedding overhet bovenste kwadrant van de tunnel magalleen dan worden meegenomen, als erinde grondlagen boven de tunnel voldoendeboogwerking is. Dit is in het algemeen pasvan belang bij een gronddekking boven detunnel ter grootte van minimaal tweemaalde tunneldiameter;? discrete dwarskrachtkoppelingen kkoppel inde ringvoegen, middels lineaire translatie-veren;? continue lineaire rotatieveren ter plaatsevan de langsvoegen, met rotatieveerstijf-heid Cs"De bepaling van de beddingsconstantemoet in samenhang met de later te bespre-ken belasting uit korrel- en waterdruk wor"den bezien. Een relatiefslappebedding leidttot grote snedekrachten en vervormingen.Ditspeeltvooral als zich slappe lagen aan dezijkanten bevinden; het evenwicht wordt danpas bij een relatiefgrote horizontale ovalise-ring bereikt.41? tunnelbouw ? constructief ontwerp?? Kracht-verplaatsingsdiagram Kaubit,naar [5]? Toenemende snedekrachten en afne-mende vervormingen vanaf configuratie ei)naar@, betreffende de dwarskrachtkoppe-lingen van segmenten2 3 4u.(mm) - -o150spanningen en vervormingen in de storings-zone kunnen niet worden bepaald met deelementaire Iiggertheorie conform de hypo-thesen van Bernoulli/Hooke. De vervormin-gen van een storingszone zijn evenwel eenmaat voor de rotatiestijfheid.t450F(MN)300drukverdelende tussenlaag. Hiervoor wordtvaak Kaubitgebruikt; ditis een bitumenach-tigmateriaal meteen visco-niet-Iineair-plas"tisch gedragovereenkomstigfiguur 5.Ditge-drag kan beschreven worden meteen equi-valente translatieveerstijfheid kkoppel'Het toepassen van meerdere koppelpuntenleidt tot kleinere ringvervormingen, maartotgrotere krachten in de segmenten. Door eenbepaalde configuratie te kiezen kan dit ef-fectdesgewenstversterktworden; in figuur 6is het verloop van 'slappe' naar 'stijve' confi-guraties te zien. Het onderste systeem lijktqua gedrag erg op datvan rnonoliete tunnel-ringen, zij het met plaatselijk gereduceerdedoorsneden.In figuur 8 is het algemene geval van een be-last segment tussen twee langsvoegen enzijn 2 D-raamwerkschematiseringen weerge-geven.ln de knopen i en j werken excentri-sche drukkrachten (N'; el, dwarskrachtinter-acties (V) en opgelegde gapingen (0).De excentrische drukkracht N' wordt via detand geconcentreerd in het beton geleid. DeOok de rotatieveerstijfheid Ce van de langs-voegen draagt bij aan desysteemstijfheid:hierdoor nemen de vervormingen af en detotale snedekrachten toe. Belangrijk is ech-ter dat de belastingmeergelijkmatig over deringen verdeeld wordt, waardoor de maatge-vende snedekracht per ring afneemt. Omdeze situatie te bereiken moeten de langs-voegen worden uitgevoerd als vlakke voegovereenkomstig figuur 7a. De breedte bwordt bepaald door de grootte van de optre-dende normaalkracht, in combinatie met dehoekverdraaiing en de configuratie van dedichtingsprofielen voor de waterdichting. Bijte grote krachten en/of vervormingen zalmen moeten overgaan op de scharnierendelangsvoeg van figuur 7b.Hierbij is Eoed de elasticiteitsmodulus van degrond bij tweezijdig verhinderde vervormingen R de straal van de tunnel. Met de modifi-catiefactor a wordt de omschaling verkre-gen van de laboratoriumwaarde Eoed naar dewerkelijke waarde E.Conform Ahrens [3] geldt:Ec =a'~grond R(1 + v) . (1- 2v)a = -'--~-'---'------'-1-vVoor bijvoorbeeld klei met v = 0,38 geldta = 0,53. Controles met eindige-elemen-tenmethoden tonen de juistheid van dezemodellering aan.Indien de tunnel een dunne, relatief slappestoringslaagdoorsnijdt, is het te ongunstigom met de eigenschappen van alleen dielaag te rekenen. De buigende momenten inde Iining zijn dan plaatselijk te hoog. In wer-kelijkheid zullen aangrenzende stijvere la-gen namelijk in veel situaties tot een wat stij-vere bedding leiden. Eindige-elementenme-thoden leveren een relatie als geschetstin fi-guur 4 op.De stijfheid van de dwarskrachtkoppelingenwordt vooral bepaald doorhetgedragvan deDe bedding zorgt ervoor dat de oorspronke-lijk heersende neutrale korreldruk zich in derichting van de passieve, respectievelijk ac-tieve korreldruk ontwikkelt, al naargelangdepositie langs de omtrek van de tunnel. Debedding moet dus rekenkundig zowel druk-als trekspanningen kunnen leveren. Door ingeval van onvoldoende boogwerking de bed-dingbovenin achterwege te laten, wordt metde volledige belasting uit korrelgewicht ophet tunneldak gerekend.Het is gangbaar de beddingsconstante naarOuddeck [2] te berekenen volgens:O.L-----------------_- ~~_ _d (m) - .......--@) Modificatiefactor a bij een plaatselijk slappe grondlaag, met dikte d en v = 0,38.Bron: Fugro IngenieursbureauElke rotatieveer moet dus, bij een gegevenwaarde van de drukkraCht N', numeriek hetrotatiestijfheidsgedrag van tweestoringszo-nes (??n aan weerszijde van de voeg) repre-senteren. Een zone kan worden gemodel-leerd tot een vierkant 20 'plane strain' ge-bied (fig. 9), onderverdeeld in vierkanteschijfelementen.lndien aan de eisen vanvlakheid en reinheid van de contactvlakkenwordt voldaan, mag worden aangehoudendatde excentrische drukkrachthet resultaatis van een statisch-equivalente Iineaire,enbij toenemende excentriciteit overgaand ineen statisch-equivalente bi-lineaire span-ningsverdeling op de tand (fig. 10)..........:.'..,.------------~=~-~----0.53242 CEMENT1998/4Het platte contactvlak in devoeg is een sym-metrievlak: na vervorming moeten alle pun-ten hiervan nog steeds in een plat vlak lig-gen. De gezochte rotatieveerstijfheid Ce isgelijk aan M/(2 . 8), waarin 8gelijk is aan dehoekverdraaiingvan een contactvlakten op-zichte van de systeemlijn.afdichtin 5 rofiel1~bt-~ ? Schematisering van een storingszone bij een vlakke langsvoegANSYS 5.3FEB 20 199815:12:55PLOT NO. 1DISPLACEMENTSTEP=1SUB=,TIME=1RSYS=OOMX =.155551SEPC=72.862OSCA=128.575ZV =1'OIST=137.282'XF =121.058'YF =129.792Z-BUFFERBE' ,Ib.B.: .\ ~\ ~:-'~\'\ \ \Vi \ \o Links vlakke langsvoeg, rechts scharnierende langsvoeg? Lining met gemodelleerde storingszonesBelastingen en rekenmodellenIn veel gevallen vormen korrel- en waterdrukmet het eigen gewicht van de tunnel de be"langrijkste belastingen. Andere belastingge-vallen als verkeerslasten,calamiteitsbelas-tingen en verhinderde opgelegde vervormin-gen blijven hierdaarom buiten beschouwing.De korrel- en waterdruk worden gemodel-leerd door uitte gaan van de oorspronkelijkespanningstoestand;tezamen met de eerderbesproken grondbedding wordt zo het even-wichtin de eindsituatie verkregen. De korrel-spanning over de onderste tunnelhelft moetdaarbij echter worden gereduceerd [2], z?-danig dat de grondspanningen over de on-derste helft feitelijk steeds gespiegeld zijnten opzichte van die over de bovenste helft(fig. 3). De verticale en horizontale compo-nenten van de korreldruk op elk punt van deomtrek worden daarna getransformeerdnaar radiale en tangenti?le waarden.Voor de bepaling van de horizontale compo-nent van de korreldruk wordt uitgegaan vaneen neutrale gronddrukco?ffici?nt Ka = 0,5voor zand, en een eventueel wat hogerewaarde voor slappe lagen. Hiermee hangtsamen de interpretatie van de statistischespreiding in de parameters Eoed en Ka' Dezezijn negatief gecorreleerd, wat inhoudt datverschillende combinaties van onder- enoverschrijdingswaarden moeten worden on-derzocht om de maatgevende situatie te vin-den.Omdat echter de in rekening te brengenKa niet alleen wordt bepaald door de grond-eigenschappen, maar zeker ook door degroutdruk bij staartspleetinjectie, is eenwaarde Ka ;;. 0,5 zeker haalbaar. Binnen de-ze veiligheidsfilosofie is vervolgens de con-sequentie dat voor Eoed met de 5% onder-schrijdingswaarde moet worden gerekend.Onder bepaalde voorwaarden is het geoor-loofd om de tangenti?le belasting te reduce-ren. Dit is gunstig, aangezien deze belastingnormaliter de horizontale ovalisering ver-groot.CEMENT1998/4 43? tunnelbouw ? constructief ontwerp?-:r--2 3e4@ M-(}-relatie bij vlakke langsvoegBij de toetsing van het ontwerp moet vooralaandacht worden geschonken aan de diver-se detailsvan de Iining. Voorelketoetsmoe-ten naast de belastingcombinaties de ge-schikte veiligheidsfactoren worden vastge-steld; specifieke normering voor boortun-nels ontbreekt vooralsnog. Verder is het bijhet doorrekenen van de diverse combina-ties van belang, dat de modelparameters af-gestemd zijn op het doel van de berekenin-gen. Afhankelijk van de te toetsen grenstoe-standen moet worden gevarieerd met debuigstijfheid van beton, kruip van beton enKaubit, hettrajecttot aanliggen van het Kau-bit, en de modellering van de sluitsteen.Gezien de veelal dominante invloed van denormaalkracht, vereist het gebruik van vei-ligheidsfactoren bij toetsing van de langs-voegen speciale aandacht. Omdat de para-meters en relaties die de ringdrukkrachtenbepalen veel beter bekend zijn dan degenedie tot de buigende momenten leiden, zijnrelatief lage factoren mogelijk. De normaal-drukkrachten worden namelijk grotendeelsbepaald door het bovenliggende grondpak-ket met bovenbelasting, en zijn dus veelal inhoge mate invariant voor onzekerheden inmodellering.Toetsing ringvoegenIn de ringvoegen worden de nok en de tan-den op buiging en afschuiving belast. Hetmeest kritische onderdeel is de buitenstetand, waarin het voegafdichtingsprofiel isopgenomen.44@ Tand van een liningsegment met spanningsverdeling v??r scheuren_?tI1IIICEMENT1998/4@ Kritische spanningscombinaties voor scheurvorming in tand van een liningsegment? Schematisering van een tand van een liningsegmentANSYS5.3FEB 20 199815:31:15PLOT NO. 1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SXY (AVG)RSYS=ODMX =.059517SMN =-.676112SMNB=-2.135SMX=5.266SMXB=7.61_ -.676112_ -.015829_ 16i6~55-_ 1.965_ 2.625_ 3.286_ 3.946_ 4.6065.266zuivere drukcirkelDe spanningscombinaties in een aantalspanningspunten worden getoetst aan hetMohr-Coulomb criterium. Deze punten lig"gen in het meest kritische deel van de tand,tussen de keel en de halveringslijn van detand. Het is duidelijk dat in de keel van detand, afhankelijk van de grootte van de af-rondingsstraal R, een (kerf)-spanningscon-centratie zal optreden. Experimenteel be-paalde waarden voor dekerf-spanningscon-centratiefactoren voor buiging en voor trekzijn ontleend aan [4]. Om het rekenmodel tecontroleren, vooral op de piekspanningeninde keel, lijn voor een gegeven tandconfigu-ratie de resultaten van het rekenmodel ver-geleken met die van een eindige-elemen-tenberekening (tig. 13). Deze kwarnengoedovereen.schuifspanning ('1")~f>-~~~~O_r_~_f,-=b,--~~~~_Formaalspanning (0)~~--t.__ [druklDe drie snedekrachten: normaalkracht N',schuifkracht Ven buigend moment M omeen willekeurig punt, volgen uit het even"wicht van de tand bij een willekeurig te on-derzoeken breukvlak.Uit bestudering van de breukbeelden vanproeven op tanden blijkt dat grotere hoekendan circa 60? ? 70?, waarbij de lengtevan hetbreukvlak onrealistisch grote waarden gaataannemen, niet te verwachten zijn. De nu-merieke waarden van de spanningen op hette onderzoeken potenti?le breukvlak volgenuit de grootte van de snedekrachten en devorm van de spanningsverdelingsfuncties.De spanningsverdelingen, behorend bij bo-venstaande drie snedekrachten, zijn in eer"ste instantie bepaald met spanningsvorm-figuren uit de literatuurvan de lineaire elasti-citeitstheorie voorvergelijkbareproblemen.Breukcriterium voor betonEen nauwkeurige voorspelling van descheurbelasting door berekening isniet mo-gelijk, vanwege de sterk ongelijkmatigespanningsverdeling vlak v??r bezwijken. Hetis wel mogelijk om de gemiddeld te verwach-ten waarde zo goed mogelijk te benaderen.Langeduureffecten en kerfwerking kunnenmet bestaande analytische form uleringen inrekening Worden gebracht.Uitgaande van de drie hoofdspanningen (al'a2 en a3, met al > a2 > a3 ) wordt volgenshet Mohr-Coulomb criterium een kritiekespanningstoestand bereikt, indien de groot-ste van de drie spanningscirkels van Mohrraakt aan een experimenteel bepaaldgrensvlak.ln de driedimensionale ruimte isdit grensvlak een omwentelingsparabolo?-de. De verzameling kritieke spanningscom-binaties is een 2e-graads parabool (de zoge-noemde omhullende van Mohr in het a- T-co?rdinatenstelsel, zie figuur 12).In het contactvlak tussen nok en tand wordteen bitumineus voegmateriaal (bijv. Kaubit)aangebracht, dat geen schuifspanningenkan overbrengen. Hierdoor wordt de tandloodrecht op het contactvlak belast. Als de-ze afgeschuind is, loopt de drukkrachtschuin het betonsegment in, wat gunstig isvoor het draagvermogen (tig. 11).Er is een rekenmodel ontwikkeld waarmeede gemiddeld te verwachten rekenkundigescheurbelasting van deze betontandkanworden bepaald. Met behulp van het breuk-criterium van Mohr-Coulomb voor twee-as-sig belast beton, betrokken op de normaal-(a) en schuif- (T) spanningen, wordt demeest waarschijnlijke scheurhelling van hetbreukvlak bepaald. Deze primaire scheurwordt ge?nitieerd door een afschuif-buigme-chanisme.Het spanningsprobleem van de betontandwordt bepaald door de volgende parame-ters:? de betonsterkteklasse;? de hoogte van de tand, gerekend vanuit dekeel;? de diepte van de tand;? de afschuiningshoek van de tand;? de afrondingsstraai in de keel;? de breedte van het oplegvlak in omtreks-richtingvan detand, en de hieruitvolgendemeewerkende breedte;? de waarde van de normaaldrukspanning inomtreksrichting van het gekromde beton-segment.CEMENT1998j4 45? tunnelbouw ? constructief ontwerp?Toetsing langsvoegenLangsvoegen tussen twee segmenten wor-den in het algemeen belast op de eerder ge-noemde excentrische drukkracht N', dedwarskracht Ven de gaping () (fig. 16). Dezegaan in de contactvlakken gepaard met eenexcentriciteitsmoment (M = N'? el. Dehoekverdraaiingen moeten uit oogpunt vandruk- en splijttrekspanningen beperktblijven.Vanwege de dwarskracht wordt gebruik ge-maakt van een reductiefactor (1- 2r) OP derotatiecapaciteit [6]. De reductieparameterr is afhankelijk van de hoeveelheid toege-paste dwarskrachtwapening in relatie tot deover te dragen dwarskracht. Indien de volle-dige dwarskracht door wapening wordt op-genomen, is geen reductie nodig.Met de bepaalde parameters kan nu hetplastisch gedrag van het detail worden be-oordeeld;hierbij mag volgens [6] worden ge-rekend met een maximale breukstuik e'bUvan beton van 7%0.? Bezwijkmechanisme van een met staal-vezeis gewapende tand [5]Nascheurgedrag van staalvezelbetonHet rekenmodel is uitgebreid voor de bepa-lingvan de uiterste draagkrachtvan een metstaalvezels gewapende betonnen tand. Dekern van dit rekenmodel komt in grote lijnenovereen methet principe van het bezwijkme-chanisme zOals aangegevenin figuur 15. Debelasting waarbij in de keel van de tand deeerste scheur begint te ontstaan, blijft nage-noeg gelijk aan die van ongewapend beton.Na hetontstaanvandeze scheur zal de weg-. vallende betontreksterkte in de trekzonemoeten worden overgenomen door de staal"vezels. De waarde van de splijttreksterktewordt aangehouden voor het voorspellenvan de uiterst opneembare tandbelastingna scheuren. Deze kan op vergelijkbare wijzeals bij een tand met betonstaalwapeningworden bepaald.Een scheurhellingshoek van circa 60? blijktrekenkundig veelal zowel voor de scheurbe-lasting als voor de uiterst opneembare be-lasting na scheuren, maatgevend te zijn.-I-breukvLakkamwaophangwapeningaangeduid met 'afschuif-buig-trekbreuk'. Deuiterst opneembare tandbelasting nascheuren volgt voor verschillende scheur-hellingshoeken a uitde kleinste waarde van:? het maximaalopneembare momentMu(a)dat volgt uit de uiterst opneembare trek-kracht in de schuine trek- en verticale op-hangwapening, of uit:? de maximaalopneembare dwarskrachtVut a), die volgt uit de som van:1. de verticale component van de uiterstopneembare trekkracht in de schuinetrek- en verticale ophangwapening ('co-ne pull-out' meestal maatgevend);2. de verticale component van deuvelwer-king;3. de verticale component van de 'shearfriction' in het primaire scheurvlak.De rekenkundig bepaalde scheurbelastingen bezwijkbelasting zijn in overeenstem-ming met proefresultaten uit Essen [5].?F.c@ Met betonstaal gewapende tand van een IiningsegmentAls de treksterkte van de wapening maatge-vend is, wat meestal niet het geval is, ont-staat geen secundaire scheur. De primairescheur is dan tevens bepalend voor het uit-eindelijke breukvlak. De bezwijkvorm wordtNascheurgedrag van gewapend betonIn figuur 14 is een met betonstaal gewapen-detandweergegeven. Deuiterstopneemba-re tandbelasting na het ontstaan van demeest waarschijnlijke primaire scheur is af-hankelijk van de sterkte en stijfheid (scheur-wijdte) van de wapening, en haar veranke-ring aan weerszijden van het breukvlak. In-dien de verankering van de wapening maat-gevendis, datwil zeggen 'cone pull-out' is dezwakste schakel, ontstaat een secundairescheur die tezamen met de primaire scheurhet uiteindelijke breukvlak bepaalt. Dezebe-zwijkvorm wordt aangeduid met de term 'af-schuif-buig-verankeringsbreuk'.46 CEMENT1998/4Nascheurgedrag van gewapend betonBij de maximale betonstuik van 7%0 is deconcentratie van de betondrukspanningenzodanig, dat erop gerekend moet wordendat hetbetonis gespleten, en dat achter hetcontactvlak een wigvormige knoop met eenin twee dimensies nagenoeg alzijdige com-pressie is ontstaan (fig. 16). In ongewapendbeton is bij het bereiken van de maximalebreukstuik tevens de maximaal toelaatbarerotatie bereikt. Grotere opgelegde gapingenzullen leiden tot een brosse (afsChuivings-)breuk met ongecontroleerde en ontoelaat-bare vervormingen, waarbij de stabiliteit vande lining niet langer gegarandeerd is. Vol-doende en juist geplaatste dwarswapeningis dan ook nodig om ervoor te zorgen dat dedrukkrachtblijvend kan worden opgenomen,zonder dat een doorgaand ritssluitingeffectenjofbrosse afschuifbreukwordtingezetende Iining daadwerkelijk bezwijkt.De sterkte en stijfheid van de betonwig isre-latief zeer groot ten opzichte van hetomrin-gende beton. Aangenomen moet wordendat bij een aan deze betonwig opgelegdehoekverdraaiing (J, deze als vormvast deelroteert. Bepaald moet worden de uiterst op"neembare rotatie (Ju'De volgens de VBC 1995 kl?inst mogelijkehoogte van de buigdrukzone, eindigend opde rand van de tand, volgt uit:Xu;min = N'j(0,75 . f'b)'N'v,,~'x r-=====-S~===r=:::==!=--rr=-=--~I--e~~ ---IIIIIIIIIIIA ? cos Ol.Voor bijvoorbeeld een betonsterkteklasseB 55 en een drukkracht 1500 kNjm volgthieruit xu;min = 60 mmo Bij een opgelegdehoekverdraaiing (J van 5%0 per voegzijdegaat dit rekenkundig gepaard met (fig. 16):? een verschuiving 8. van de twee scheur-vlakken ten opzichte van elkaar van circa0,005 . 60 = 0,3 mm;? een scheurwijdte w loodrecht op descheurvlakken van circa0,005 . 60 j ,/2= 0,2 mmoDe voorschriftmatig uiterst opneembare ex"centriciteit emax volgt uit:emax = 0,5 . t - 0,389 . xu;minwaarin t de hoogte van de tand is.Het bijbehorend uiterst opneembaar mo-ment Mu is gelijk aan Mu = N' . emax'CEMENT1998j4? Bezwijkmechanisme van een langsvoegDe trekkracht Fs( a) in de dwarswapening,nodig om ongecontroleerd wegdraaien vande betonwig en ongecontroleerd afschuivenvan het daarachter liggende breukvlak tevoorkomen, volgt uit het evenwicht van hetafgeschoven deel als functie van de te vari?-ren scheurhellingshoek a. De optredendewrijvingskrachtFwd kan daarbij nietgroterzijndan de uiterst opneembareschuifkracht Fwu'Deze kan worden bepaald met de formulevoor de uiterst opneembare schuifspanning'Tfu;d (Njmm2) uit [7]. In de daar toegepastenotatie luidt deze:Daarin is:fcd derekenwaarde voor de druksterkte vanbeton (Njmm2 );acd de gemiddelde normaaldrukspanningop het scheurvlak (Njmm2 );p de wapeningsfractie (As/Ab) van de wa"pening die door het scheurvlak steekt;fYdde rekenwaarde van de vloeispanningvan het betonstaal (Njmm2).Maatgevend is de hoek a waarbij de beno-digde wapening per eenheid van lengtemaximaal is.47? tunnelbouw ? constructief ontwerp?Tot verschuivingen A van circa 2 mmis hetnogverantwoord om aan te nemen datin hetbreukvlak een wrijvingsinteractie kan wor-den geleverd. Dit bepaalt dan tevens de be-grenzing die bij een bepaalde hoeveelheidwapening aan de opgelegde rotatie 8u moetworden gesteld. Verder opvoeren van de ro-tatie 8 zal leiden tot een toename van deverschuiving A,en een toename van descheurwijdte wtussen twee scheurvlakken.Indien de scheurwijdte w zo groot begint teworden dat de haakweerstand in de scheur-vertanding (aggregate interlock) sterk be-gint af te nemen, zal ook de opneembarewrijvingskracht Fwu sterk afnemen. In het al-gemeen zal dit proces inzetten bij eensCheurwijdtevan circa 1 ? 2 mm [8].Bij kleineredrukkrachten zullen dezelfde op-gelegde rotaties 8 gepaard gaan met kleine-re verschuivingen A, en kleinere scheurwijd-ten wtussen de scheurvlakken. Immers, deminimale hoogte van de betonbuigdrukzonexu;min' en dus ook de afmetingen van de be-tonwig zijn kleiner.Nascheurgedrag van staalvezelbetonHettoevoegen van staalvezels tot in de prak-tijk voorkomende wapeningspercentages,heeft nagenoeg geen invloed op het span-ningsniveau waarbij de eerste scheurvor-ming in het beton ontstaat. Het nascheurge"drag, uitte drukken in de trekspanningen diebij een bepaalde scheurwijdte nog kunnenworden opgenomen, isvoor staalvezelbetonuiteraard ductieler dan datvan ongewapendbeton.In principe kan hetzelfde rekenmodel wor-den gebruikt als dat voor met betonstaal ge-wapend beton. De benodigde componentvan de trekkracht,die als resultante van destaalvezels in het breukvlak loodrecht op ditbreukvlak moetwerken om ongecontroleerdwegdraaien van de betonwig en afschuivenvan het daarachter liggende breukvlak tevoorkomen, volgt weer uit het evenwicht vande uit- en inwendige krachten.? Gedrag van neopreen voegprofielen48De hoek a tussen het afschuifbreukvlak enhet vlak van de vlakke vertande voeg wordtgevonden door deze te vari?ren totdat delaagste opneembare belasting is gevonden.De met dit rekenmodel te bepalen maatge-vende 'nascheurhellingshoek' blijkt voor ditdetail veelal circa 60? te bedragen.VoegprofielenDe dichting van betonlinings wordt meestalgerealiseerd met neopreenprofielen, hoe-wel in Japan ook zwelrubbers veel wordentoegepast. Gezien de blijvende elasticiteitvan neopreenrubbers lijkt dit bij een flexibelliningsysteem de voorkeur te hebben.De selectie van een profieltype moet zorg"vuldig worden afgestemd op de te verwach-ten vervormingen en de detaillering van devoeg. Ook de invloed van de relaxatie van hetrubber moet worden meegenomen, omdathierdoor in de loop van de tijd de drukspan-ning in het profiel terugloopt en daarmee dewaterkerende eigenschappen.Door rotatie in de langsvoeg kan het profielgaan ontspannen of juist meer worden sa-mengedrukt. Bij ontspanning van het profielkomt de waterdichtheid in gevaar, terwijl bijeen extra samendrukking de zijdelingsekrachten uit het profiel tot afspatting van hetbeton kunnen leiden. Er kan dan een lekwegachterhetdichtingsprofiel om ontstaan. Eente grote samendrukking heeft tevens eennegatieve invloed op de draagkracht van detanden in deringvoegen. Deze invloed moetin rekening worden gebracht. Bedacht moetworden dat door de ligging aan de buitenzij-devan hetsegment de ontspanninggroterisdan de extra samendrukking. Bij de ontwik-keling van de voeggeometrie moet afhanke"lijk van het vervormingsgedrag en het voeg-profiel dejuiste initi?le groefopening wordengekozen (fig. 17). Hierbij is de langeduur"wa-terdichtheid een functie van de drukspan-ning in het profiel.druk in profiel [kN/m]5010 .;::===:;:r:;:~:t:::::~k::kr;uip: :o -i-';" r..j??i..j- -i--_. ..j.. i? ?"20 22 24 26 28 30 32groefbodem [mm]De ontwerpprocedure is bijvoorbeeld alsvolgt:? kies de initi?le groefbodem (24 mm);? superponeer hierop de ontspanning tengevolge van rotatie in de voeg (24 + 3 =27mm);? lees de druk in het profiel af (14 kNjm);? reduceer druk in profiel metrelaxatiefactor(bijv. 75%, tot 10 kNjm);? lees equivalentegroefbodem af (28 mm);? controleer metdezegroefbodem de water-dichtheid (bijv. 12 bar).Afdracht vijzelbelastingenDe vijzelbelasting tijdens het boorproceskan een belangrijke oorzaak van schadeszijn. Een weloverwogen dimensionering isnodig om de geconcentreerde lasten goedaf te laten dragen door de segmenten.Na bepalingvan de relevantebelastingen enveiligheidsfactoren - hierbij moet ook reke-ning worden gehouden met het ge?nstal-leerd en het uiterste vermogen van de ma-chine -zijn twee situaties te beschouwen. Ditzijn het splijtgedrag in radiale richting con-form Leonhardt [9], en hetgedrag in het Vlakvan de segmenten (fig. JE). Vooral bij be-paalde belastinggevallen enjofminder gun-stige vijzelplaatsingen, kan hierbij een aan-zienlijk buigingsaandeel ontstaan.Aan te bevelen is in beide situaties hetveilig-heidsniveauaf te stemmen op de te accep-terenkans op scheurvorming. Indien deze tehoog ligt, is betonstaal nodig; in verband metdoorgaande scheurvorming is volledig weg-wapenen dan noodzakelijk. Voorstaalvezel-versterkte segmenten gelden gelijksoortigeoverwegingen.waterdichtheid [bar]: vers 'huiv: 0 mm..??:5:?m~,.????:- .. .o -i -.j.. j --j. -j. -j.? j --I- - ??,.. ,. I .,. '1" i20 22 24 26 28 30 32 34groefbodem [mm]CEMENT1998j4B? hetbelastinggeval van figuur 18 is het vol-ledig wegwapenen moeil?k, en meestal on-economisch, omdat hiervoor relatief veelbetonstaal nodigis. De oorzaak ligtin heton-voldoende op elkaar aansluiten van de seg-menten,hetgeen terug te voeren is op maat-en plaatsingsonnauwkeurigheden. De re-serve die nog in het standaard-wape-ningsnetzit, en dete accepteren scheurwijd-te, leggen de te eisen grenzen van de ge-noemde afwijkingen vast. De speelruimte ishierb? vaak enige tienden van millimeters.Een te grote gaping heeftvloeien van het be-tonstaal en ongecontroleerde scheurvor-ming tot gevolg.I I I I I I I I I II II II I I II 1-L1 I I I I I I II I I j I I \ II I I II 1 I I V I1 1.1 I I1 1 I I 1I1/ scheurvorminl'Lzell I1III 111 IIIItrekband~~ ~ m~~ ~Ten slotteIn het voorgaande is een overzicht gegevenvan bepalende factoren bij het ontwerp vanliningsegmenten. Voor een compleet Iining-ontwerp spelen echter nog meer zaken eenrol die hier niet behandeld zijn. Te noemenzijn transportbelastingen, de invloed van hetboren van detweedebuis, boutverbindingenen bochtgeometrie. AI deze zaken moetenintegraal in het Jiningontwerp worden be-trokken.@ Invloed van gaping