? ? onderzoek ? metselwerkir.R. van der Pluijm, TNO Bouw, afdeling Constructies I TU Eindhoven, faculteitBouwkunde, vakgroep BKOIn dit artikel van de serie over het nationaal onderzoeksprogramma 'ConstructiefMetsel?werk' [1] wordt een toepassing getoond van de kennis die is verkregen van hetgedragvanmetselwerk op detailniveau. Met behulp van numerieke simulaties van diverse proevenom de hechtsterkte te bepalen, zal worden aangetoond dat meten niet altijd weten is.ONDERZOEKCONSTRUCTIEFMETSELWERK(VI)IS METEN WETEN?CD Kruisproef ter bepaling van de hecht-treksterktea. kruisproefstukb. beproeving met behulp van stalen u-vor-mige hulpstukken50In dit artikel zullen diverse bepalingsmetho-den van de hechtsterkte van metselwerk nu-meriek worden gesimuleerd om te zien inhoeverre het numeriek meetresultaat over-eenkomt met dein het model ingevoerdehechttreksterkte.De hechttreksterkte van metselwerk is eenbelangrijke parameter voor de kwaliteit vanmetselwerk. In tegenstelling tot beton is ervoor metselwerk geen standaardproef zoalsde kubusdrukproef beschikbaar, waaraanimpliciet vrijwel alle andere eigenschappenzoals de prismadruksterkte en de stijfheidkunnen worden ontleend. Dit komt ondermeer door het enorme aantal mogelijkecombinaties van mortel en stenen en doorhetontbreken van kennis omtrentde kwanti-tatieve invloed van een grootaantalparame-ters op de hechttreksterkte.De hechtsterktedientderhalve met een directe methode teworden vastgesteld. Hierbij kan worden ge-dacht aan een directe trekproef, maar ookaan een buigproef als de buigtreksterkteeen belangrijke parameter is.In het vervolg van dit artikel zal eerst de be-paling van de hechttreksterkte volgens deNederlandse metselwerknorm worden be-handeld;vervolgens zal op de modelleringenen numerieke analyses van de testmetho"aden worden ingegaan. Voor gedetailleerdeinformatie omtrentde analyseswordtverwe-zen naar [2, 3].NormproefVolgens NEN 6790 [4] mag de buigtrek-sterkte fm; -l ;rep worden gebaseerd op dehechttreksterkte volgens:fm; -l ;rep = 1,5 fc:rep (1)waarin de hechttreksterkte fc;rep wordt be-paald met de zogenaamde kruisproef.De buigtreksterkte kan ook direct wordenbepaald met een vierpuntsbuigproef vol-gens bijlage B van NEN 6790.Voor de kruisproef worden twee stenen krui-selings op elkaar gemetseld en met behulpvan twee stalen 'bruggen' in een standaard-drukbank uit elkaar getrokken (fig. 1).De hechttreksterkte wordt berekend door debezwijkkrachtte delen doorhetaanhechtop-pervlak tussen beide stenen. Dit wordt ver-ondersteld gelijk te zijn aan het bruto be"zwijkoppervlak. In [5] is getoond dat ditmeestal niet het geval is en dat het werkelij-ke aanhechtoppervlak kleiner is.Testmethoden die in ditartikel zullen wordenbeschouwd zijn:? vierpuntsbuigproef;bCEMENT1996j5? kruisproef;? directe trekproef met scharnierende rand-condities;? directe trekproef met ingeklemde rand-condities [5];? bond-wrenchproef.De 'bond-wrench' is een soort lijmtang meteen lange steel die om een steen wordt ge-kiemd, waarna het einde van de steel om-laag wordt bewogen totdat breuk optreedt(fig. 2). Met deze proef wordt in Australi? debuigtreksterkte bepaald.In het algemeen wordt de buigtreksterkte bijdeze proefberekend uitbuigend moment ennormaalkracht volgens:Mu Ff = --~-m; -! W A (2)staaldraadv?zel en drukdoos schroefv?zelHE 300B? Bond-wrenchproef in het Pieter van MusschenbroeklaboratoriumNumerieke modelleringMaterialenNormaal gesproken is de hechting tussenstenen en voegen de zwakste schakel alsmetselwerk op trek wordt belast. Daaromzijn stenen en voegen lineair-elastisch be-schoUWd en is alleen aan de interface tus-sen mortel en stenen (het hechtvlak) niet-li-neair materiaalgedrag toegekend. Het niet-lineaire gedragkomtovereen met hetgemid-delde gedrag dat in [5] is gepresenteerd.Dit gedrag liet een opgaande lineair-elasti-sche tak zien, gevolgd door een dalende takdie zich goed liet beschrijven meteen formu-le die in [6] voor beton is ontwikkeld. Debreukenergie van metselwerk is echter grof-weg vijf ? tien keer geringer dan die van be-ton.Afgezien van de dalende tak moeten ook di-verse stijfheden en de treksterkte in het mo-del worden ingevoerd. De absolute waardenzijnnietzo belangrijk, omdat het een vergelij-king tussen de diverse methoden betreft.In tabel 1 zijn dein de berekeningen gehan-teerde waarden gepresenteerd.De treksterkte wordt be?nvloed door de aan-wezigheid van schuifspanningen. De be-zwijkomhullende in de a-1'-ruimte is voormetselwerk nooit experimenteel vastge-steld voor normaaltrekspanningen groterdan O. In [7] is de bepaling weergegevenvoor normaalspanningen tussen -1,0 en 0N/mm2? In andere uit de literatuur bekendeonderzoeken worden de in figuur 3 weerge-geven rechte en parabool vaak gebruikt.Deze bezwijkomhullenden worden tussende bekende snijpunten met de a-as (dehechttreksterkte) en de 1'-as (de hecht-schuifsterkte) aangenomen. Uit de figuurblijktdat het nietveel uitmaaktofhet lineaireCEMENT1996/5Tabel 1Overzicht mater/aalparametersof parabolische verloop wordt aangehou-den. De invloed van schuifspanningen op detreksterkte is niet in het gebruikte modelge?mplementeerd, maar komt binnenkortwel beschikbaar in DIANA [8]. De mogelijkeinvloed van schuifspanningen op het nume-riek 'meetresultaat' zal aan de hand van deuitkomsten worden besproken.Geometrie en e/emenHypeAlle proeven zijn tweedimensionaal gemo-delleerd. Er diende een keuze te worden ge-maakt tussen de vlakke spannings- en devlakke vervormingstoestand. Deze keuzeheeft weinig invloed op de normaal- enschuifspanningsverdeling in het aanhecht-oppervlak. In alle berekeningen is uitgegaanvan de vlakke vervormingstoestand. De dik-te van de voeg bedraagt 12,5 mm.ln [5] isaangetoond dat het werkelijke aanhechtop"pervlak een grillige vorm kan hebben. Het isdaarom aannemelijkdat in werkelijkheid hetaanhechtoppervlak niet centrisch in eenproefstuk ligt. Daarom is in elk model uitge-gaan van een excentrisch aanhechtopper-vlak gelijk aan 80% van het nominale opper-araboolcr? Bezwijkomhullende in het a-1'-vlakfe is de hechttreksterktefv is de hechtschuifsterktevlak en een excentriciteit van 5 mm ten op-zichte van de hartlijn van de stenen (fig. 4).Voor verdere informatie omtrent de gebruik-te elementen enz. wordt verwezen naar [2,3].51? ? onderzoek ? metselwerk? EEM-model vierpuntsbuigproef@ Gemodelleerde excentrische aanhechtoppervlak dat in alle proeven is gebruikt80~IUit het last-verplaatsingsdiagram is waar tenemen datde berekeningis doorgezettot nade top, om er zeker van te zijn dat de echtebezwijklast is gevonden. Dit kon, ondankshet krachtgecontroleerd aanbrengen van debelasting, door het toepassen van boog-lengte-controle bij hetaanbrengen van de in-crementen. De in DIANA beschikbare me"thode zorgt automatisch voor een negatiefincrement als dat nodig is.Berekening en testresultaatAangezien het hechtvlak excentrisch ten op-zichte van de lasten is gepositioneerd, waar-door in het geval van vervormingssturing, nabreuk de lasten ongelijk van grootte zoudenworden, is de belasting krachtgecontroleerdaangebracht. Het gevonden last-verplaat-singsdiagram is in figuur 6 weergegeven.I 100 Iniet-lineaireinterfaceVierpuntsbuigproefHet eindige-elementenmethode-model(EEM-model) is weergegeven in figuur 5.Doordat uitgegaan is van een tweedimen-sionale modellering, is geen rekening ge-houden met het steenverband. Verder komthet model overeen met de proeven in NEN6790 enin de Britse norm 88-5628 en metde methode waarnaar in Eurocode 6 wordtverwezen (prEN 1052-2).Nabij de middelste voeg is een meshverfij-ning toegepast. Bij deze voeg is de niet-li-neaire interface toegepast (zie ook figuur4). Vanwege een mogelijk be?nvloeding dooreen inklemming inhet midden van het proef-stuk op de verschuiving van de neutrale as,als gevolg van het niet-lineaire gedrag, is af-gezien van het gebruik van symmetrie omhet EEM-model te verkleinen.F/2F/2[)?~~~~::i=[>11\? Last-verplaatsingdiagram vierpuntsbuigproet, gemeten terplaatse van ??n van de lasteno Normaalspanningen (1) en schuifspanningen (2) in het kriti-sche hechtvlak b? het bereiken van de maximale belasting (vier-puntsbuigproef)-2.0o----- \i~ \0\I \\CD\positie in hechtvlak (mm)1007550250.50.0-1.5-1.0-0.58.06.0 ~~/ \LLOl4.0cV:mtU(ij.Cl/I20V0.00.00 0.02 0.04 0.06~ doorbuiging I.p.v. een van de lasten (mm)52 CEMENT1996/5? Last-verplaatsingsdiagram kruisproef ter plaatse van de linker-last in figuur 80.060.04verplaatsing t.p.v. de linker last (mm)ilLOlC~Qi.02I{ jH 'bH 'bH 1)-1r\ ;----.1, )-f-\12 FI"'i zF? EEM-model kruisproefHet resultaat van de berekening, uitgedruktin Mu/W, zal tezamen met de analyses vande andere proeven worden besproken.In figuur 7zijn de normaal- en schuifspannin-gen in het hechtvlak bij het bereiken van demaximale belasting weergegeven.De invloed van het niet-lineaire gedrag kanworden afgeleid uit het verloop van de nor-maalspanningen. Het effect van de herver-deling van spanningen nadat in de uiterstevezel detreksterktereeds was bereikt,resul-teerde in een grotere momentcapaciteitdanop grond van de zuivere treksterkte mochtworden verwacht. Diteffectverklaart hetver-schil tussen de buigtreksterkte en de trek-sterkte. De mate van herverdeling is ondermeer afhankelijk van de afmeting van dedoorsnede in de richting van de spannings-gradi?nt. Daarom is de buigtreksterkte geenmateriaalgrootheid maar een constructie"grootheid.De schuifspanningen zijn zeer laag in hetge-bied waar de treksterkte nog niet is bereikt,zodat kan worden aangenomen dat hun in-vloed op de 'gemeten' buigtreksterkte ver-waarloosbaar is.KruisproefIn figuur 8 is het tweedimensionale EEM-model van de kruisproef weergegeven. Delastintroductie heeft plaats via de stenen.Dit veroorzaakt buigspanningen in de ste"nen en derhalve piektrekspanningen in hethechtvlak. Doordat de doorsnede van de on-derste steen vanwege de modellering nietbuigt, zijn de buigspanningen in deze steen,die in de werkelijke proef wel aanwezig zijn,hier verwaarloosd. Verondersteld is dat debuigspanningenin de bovenste steen vol-doende representatief zijn.Berekening en testresultaatOok nu werd de belasting krachtgecontro-leerd aangebracht om dezelfde reden als bijde vierpuntsbuigproef. Het last-verplaat-singsdiagram is weergeven in figuur 9 en hetvervormde model bij het bereiken van demaximumlast in figuur 10. Uit figuur 10 blijktdat de buiging van de bovenste steen incombinatie met het excentrische aanhecht-oppervlak resulteert in een duidelijke niet-uniforme scheuropening. Dit is ook goed tezien aan het verloop van de bijbehorendenormaal- en schuifspanningen in figuur 11.1.010050 75positie in hechtvlak (mm)I/_)1 ~~/\~,0.00.5-1.0o 25---..-0.5i\-\\'1+0 i--- f{ 'r-f-\ )-/ )--\@ Vervorming kruisproefstuk bij maximale belasting@ Normaalspanningen (1) en schuifspanningen (2) in het kriti-sche hechtvlak bij het bereiken van de maximale belasting (kruis-proef)CEMENT1996/5 53? ? --..11? ..,..::o:;..n:.:::d:.:::e.:.:rz:..::oc:::e"-'k-~~~_. metselwerk~~>-i-t >-h 1"1- f-(J-!--' J-I--! 1)-1--\Ir---~D@ EEM-model directe trekproef metscharnierenc- t:,h' h h jh h l'rf-(1-\ I--' J-I--' 1)+-\@ EEM-model directe trekproef met in-klemmingen [5J54\ffiI\ \~~>-~~,.--,.--r-,..--1\1 i"f1 1/ IJ iJpli-h-..,lUll? Vervorming proefstuk met scharnie-rende randvoorwaarde bij maximale belas-ting (directe trekproef)??:::::::::::::::::::::::::1::::::::::: ::::::: :.., .??~ ..ITI~???.;@ Vervorming proefstuk met inklemmin-gen bij maximale belasting (directe trek-proef)Uit figuur 11 blijkt dat verwacht kan wordendat het numeriek gemeten resultaat lagerwordt indien rekening zou worden gehoudenmet de invloed van schuifspanningen. Ertre-den immers relatief grote schuifspanningenop in hetgebied waar detreksterkte nog nietis bereikt. Het resultaat van de analyse, uit-gedrukt in Nu/A, zal tezamen met de resulta"ten van de andere proeven worden bespro-ken.Directe trekproevenIn de directe trekproeven die zijn gesimu-leerd, zijn op proefstukken stalen trekkop-pen gelijmd die scharnierend (fig. 12) danwel rotatievast(fig. 13) aan een trekbank zijnverbonden. De afmetingen van deze proef-stukken komen globaal neer op twee halvestenen waalformaat die op elkaar zijn ge-metseld (100 x 100 x 112,5 mm3bij eensteendikte van 50 mm en een voegdikte van12,5 mm). Uiteraard kunnen gelijksoortigeproefstukken ook uitgrotere elementen wor-den gezaagd. Voor de elasticiteitsmodulusvan het staal is 210 000 N/mm2 aangehou-den en voor delijmlaag tussen staal en ste-nen 70000 N/mm2? De dikte van de gemo-delleerde lijmlaagbedroeg 3 mm en de diktevan de stalen trekkoppen 20 mmo lnbeide fi-guren zijn tevens de gehanteerde randvoor"waarden aangegeven.Om de praktijk zoveel mogelijk te benaderenwerd het model met de scharnierende be-vestiging voorzien van een pendelstaaf.Hierdoor wordt het model kinematisch on-bepaald, maar de analyse kon toch wordenuitgevoerd omdat door het belastingsgevalwel evenwicht in de berekening werd gevon-den. Om de invloed van verplaatsing van dependelstaaf mee te nemen, is in de bereke"ning ook geometrisch niet-lineairiteit verdis-conteerd. De verplaatsingen op de top vanhet last-verplaatsingsdiagram bleken ech-terzo kleinte zijn, datditachterafgezien nietnodig was geweest.Berekeningen en testresultatenDe belasting werd bij beide proeven vervor-mingsgestuurd aangebracht. In de figuren14 tot en met 16 zijn de vervormingen bij demaximale belasting en de last-verplaat-singsdiagrammen weergegeven. Uiteen ver-gelijking van beide last-verplaatsingsdia-grammen kan onmiddellijk worden gecon-stateerd dat de maximale belasting in detrekproef met inklemmingen hoger is dan bijde trekproef met scharnieren. Op de 'meet-resultaten' van de trekproeven in termenvan Nu/A wordt nog teruggekomen.CEMENT1996j50.008verplaatsing trekkop (mm)1007550positie in hechtvlak (mm)25v-----j"--.../V~~0.60.40.20.0b10050 75positie in hechtvlak (mm)- CD-IV-?0.60.00.20.4b@ Normaalspanningen (1) en schuifspanningen (2) in het kriti-sche hechtvlak bij het bereiken van de maximale belasting (directetrekproef met inklemmingen)? Last-verplaatsingsdiagram 'directe' trekproeven met scharnie-ren (1) en met inklemmingen (2)? Normaalspanningen (1) en schuifspanningen (2) in het kriti-sche hechtvlak bij het bereiken van de maximale belasting (directetrekproef met scharnieren)Hoewel uit figuur 14 blijkt dat de pendelstaafhorizontaal verplaatst, is de invloed van derichtingsverandering verwaarloosbaar. Welheeft de rotatie van de onder- en bovenzijdevan het proefstuk grote invloed op de span-ningsverdeling in de voeg.In de figuren 17 en 18 zijn de spanningsver-delingen in de hechtvlakken bij de maximalebelasting weergegeven. Er is geconstateerddat de invloed van de schuifspanningenmarginaal zou zijn.Uit deze figuren blijkt ook goed het verschiltussen beide testen. In de proef met de in-klemmingen (fig. 18) benaderen of bereikenvrijwel alle vezels gelijktijdig de treksterkte.In de proef met de scharnieren is dit aller-minst het geval.Bond-wrench testIn het begin van ditartikel is reeds aangege-ven datde bond-wrench kan worden vergele"ken met een soort lijmtang met een langesteel. In figuur 19 is het EEM-model weerge-geven.ln het model is de onderste steen vol-ledig ingeklemd. In werkelijkheid kan dezesteen vastzitten aan een muur voor een in-situ test of op een gelijksoortige manier alsde bovenste steen worden vastgeklemd, inhet geval dat de hechting van een stapel opelkaar gemetselde stenen in een laborato-rium wordt onderzocht.De lengte van de hefboom is arbitrair op 1 mgesteld. De contactvlakken tussen steen enbond-wrench zijn alleen daar gemodelleerd,waar drukspanningen werden overgebracht.Dit kwam neer op contact ter plaatse van degearceerde rechthoekjes in figuur 19.Ter plaatse van deze twee elementen kon-den ook schuifspanningen van hefboomnaar steen worden overgebracht.CEMENT1996/5 55? ? onderzoek ? metselwerkWanneer de buigtreksterkte wordt berekendmetBerekening en testresultaatDe belasting op de hefboom werd vervor-mingsgestuurd opgevoerd. Het last-ver"plaatsingsdiagram is weergegeven in figuur20, de vervorming van het proefstuk en vande 'bek' van de bondwrench bij maximalebe-lasting in figuur 21.tussen bondwrenchfstuk~FVI/ ~VI/V/~ ~'/ '/V'/ 1/'/ ~///~~f/1:', ,? kontakten prae.......~~~ ICID EEM-model bond"wrench test (een gedeelte van de 1 m lange hefboom is nietgetekend)@ Vervorming proefstuk en 'bek' van debond-wrench bij maximale belastingblijkt de invloed van de normaalkrachtslechts 1,5% te zijn. Deze uitkomst hangt ui-teraard afvan de gekozen lengte van de hef-boomsarm.In figuur 22 zijn de normaal- en schuifspan"ningen in het kritische hechtvlak weergege-ven bij de maximale belastingen.Ditdiagram komtvrijwel overeen metdatvande vierpuntsbuigproef. Ook nu kan wordengeconcludeerd dat schuifspanningen geeninvloed op het resultaat zullen hebben.Vergelijking numerieke testresultatenIn tabel 2 zijn de 'gemeten'hechttreksterk-ten fe en buigtreksterkten fm; i weergege-ven. Deze waarden zijn gebaseerd op de no-minale afmetingen van het hechtoppervlak(100 x1 rnm2).De trekproefrnetingeklemde randvoorwaar-de geeft bijna een ideaal resultaat. De trek-proefmetscharnieren resulteerde in een on-derschatting van 23%, terwijl bij de kruis-? Last-verplaatsingsdiagram bond-wrench test ? Normaalspanningen (1) en schuifspanningen (2) in het kriti-sche hechtvlak bij het bereiken van de maximale belasting (bond-wrenchproef)1.0r--------;--~-~~--,-----~_____,-1-+~-~-+----~----++----Iopositie in hechtvlak (mm)i0.60.4verplaatsing last (mm)0.81--~-~~-+----~--f--~~---1i56 CEMENT1996/5Tabel 2Numeriek 'gemeten' hechttreksterkte fe enbuigtreksterkte Fm; J. in Njmm2bij een inge-voerde nominale hechttreksterkte van 0,4Njmm2proef dehechttreksterkte met 43% wordtonderschat. De mate van de gevonden on-derschatting is uiteraard ook afhankelijk vanhet gemodelleerde excentrische aanhecht-oppervlak.Beide buigproeven geven globaal hetzelfderesultaat. De verhouding tussen de buig-treksterkte en hechttreksterkte varieert tus"sen 2,1 en 1,2, afhankelijk van de be-schouwde proeven. Benadrukt wordt dat degepresenteerde waarden alleen geldig zijnvoor de gehanteerde geometrie van hetaan-hechtoppervlak en de gehanteerde~ateriaalparameters.Conclusies en aanbevelingenIn [5] is duidelijk geworden dat bijvoorbeeldde breukenergie sterk kan vari?ren. Daaromis in [2,3] ook de invloed van de stijfheid ende breukenergie op het resultaat geanaly-seerd. De uitkomsten van de berekeningenbleken wat de 'gemeten' sterkte betreft nietgevoelig te zijn voor variatie van deze para-meters.De hechttreksterkte en het materiaalgedragonder trekbelasting kan alleen betrouwbaarworden gemeten met de trekproef metinge-klemde randvoorwaarde. Vooral de onder-schatting van de hechttreksterkte die metde kruisproef wordt gemeten, is opvallend.Deze numeriek 'gemeten' onderschattingzou nog groter zijn als eenbezwijkomhullen-de in de a-T-ruimte wordt gebruikt. Doordatonder meer de werkelijke geometrie van hetaanhechtoppervlak niet praktisch te bepa-len is, is de mate van onderschatting onbe-kend. Ditgeldt mindervoorproducten diege-lijmd worden verwerkt en waarbij het hecht-oppervlak gelijk is aan het lijmoppervlak (bij-voorbeeld cellenbeton). Verder heeft desteen via zijn buigstijfheid een ongewensteinvloed op het meetresultaat. In het alge-meen kan gesteld worden dat we met dekruisproef niet weten wat we meten.De verhouding van 1,5 die in NEN 6790 tus-sen hetkruisproefresultaat en de buigtrek-CEMENT1.996/5sterkte wordt gehanteerd, kan aanzienlijk telaagzijn. Een correcte conversiefactoris niette geven vanwege de invloed van de steen,de afmetingen en de excentriciteit van hetaanhechtoppervlak.AanbeVOlen wordt de kruisproef niet meertegebruiken. De proef is ongeschikt voor hetbepalen van de hechttreksterkte en zelfs on-geschikt als middel om de kwaliteit relatiefte controleren.Om een conversie van de hechttreksterktenaarde buigtreksterkte te vermijden, genieteen directe bepalingvan de buigtreksterktede voorkeur. Vanwege zijn eenvoud lijkt debond-wrench de aangewezen kandidaat omde kruisproef te vervangen. Alvorens eendergelijke proef te gaan gebruiken, dientmeer inzicht te worden verkregen in ondermeer de invloed van de niet-aanwezigestootvoegen en de wijze van inklemming ophet gemeten resultaat.Ten slotteDe auteur wil gaarne WJ.M Peperkamp be-danken voorhetuitvoeren van de numeriekeanalyses. Het onderzoek werd gefinancierdmet doelsubsidie van VROM.Literatuur1. CUR-rapport 171, Constructief metsel-werk, een experimenteel/numerieke basisvoor praktische rekenregels. 1994.2. Van der Pluijm, R., Evaluation of bondtests on masonry. TNO-rapport 93-CON-R1278, 1993.3. Van der Pluijm, R., Evaluation of bondtests on masonry. Masonry International,Vol. 9, No. 1, 1995.4. NEN 6790, TGB Steenconstructies, Basi-seisen en bepalIngsmethoden. 1993.5. Van derPluijm, R., Onderzoekconstructiefmetselwerk (11). Trekken aan metselwerk?Cement 1995, nr.4.6. Hordijk, D.A., Relnhardt, H.W., Testing andmodelling of plain concrete under mode Iloading in micro mechanics offailure of qua-si brittie materiais. ElsevierApplied Science,1990, pp.559-568.7. Van der Pluijm, R., Onderzoekconstructiefmetselwerk (IV). Metselwerkvoegen, schuiftdat? Cement 1995, nr. 12.8. Louren?o, P.B., Computational strategiesfor masonry structures. Dissertatie TU Delft,1996.?57