O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eWater b ou wcement 2006 2 87Ter bescherming van rotsblokgolf-brekers wordt van oudsher eenextra laag rotsblokken toegepast.Deze buitenste laag heeft tweefuncties: enerzijds het absorberenvan golfenergie, zodat de golfop-loop, -overslag en -reflectie wor-den gereduceerd, en anderzijdshet beschermen van de fijnerematerialen binnenin de golfbre-ker. De golfabsorptie vereist eengroot pori?ngehalte. Maar om hetuitspoelen van fijner materiaaltegen te gaan, moeten deze pori?nweer voldoende klein zijn.Vanaf de jaren vijftig is men opzoek gegaan naar betonnen alter-natieven voor de rotsbescherming(tabel 1). Het steeds dieper wor-den van de schepen en toegangs-geulen, en daarbij de steeds ver-der in zee gelegen golfbrekersvroegen om zwaardere bescher-ming dan met rots mogelijk was.Ook is er niet altijd voldoende rotsin de buurt. In Nederland bijvoor-beeld moet rots uit Duitsland ofNoorwegen worden gehaald.Naast de stijgende transportbe-hoefte hebben ook de klimaatver-andering en de daarbij behorendestijgende zeespiegel invloed op desterkte van de kustbescherming.In eerste instantie zocht menoplossingen in een dubbellaagssysteem van betonnen elementen.De eerste ontwikkeling hierin zijnde kubussen die in een dubbel-laags systeem zijn toegepast op degolfbrekers van Scheveningen enHoek van Holland. Bij kubussenwordt de hydraulische stabiliteitvoornamelijk ontleend aan hetgewicht van de blokken. Hierna ismen blokken gaan ontwikkelendie dankzij hun vorm in elkaarhaken, waardoor de hydraulischeweerstand wordt vergroot en hetmateriaalverbruik vermindert.Voorbeelden hiervan zijn de Dolosen de Tetrapode. Te slanke ele-menten bleken wel goed in elkaarte haken, maar hadden te weinigsterkte om extreme golfaanvallente weerstaan.Na de dubbellaags blokken is in1980 het eerste enkellaags blokge?ntroduceerd: de Accropode.Deze combineerde robuustheidmet een goed inhakend vermo-gen. De Accropode werd opge-volgd door de slankere Core-Locin de jaren `90.O n t w i k k e l i n g X b l o cTijdens een golfbrekerproject opde Seychellen dat door DMC werdbegeleid, bleek in praktijk dat deNumeriek model Xblocgolfbrekerelementir. F. Nijland en ir. C.V.A. van der Vorm-Hoek, Delta Marine Consultants(DMC)In de voortdurende zoektocht naar een golfbrekerelement met een optimalevorm-prestatieverhouding, is recent het betonnen Xbloc ontwikkeld en inmid-dels in de praktijk toegepast. In dit artikel wordt ingegaan op het eindige-ele-mentenmodel dat is gebruikt om de spanningen te bepalen die optreden tij-dens het verhardingsproces.Tabel 1 | Ontwikkeling van de golfbrekerblokkenkubus dubbellaags - -Tetrapode dubbellaags 1950 FrankrijkDolos dubbellaags 1963 Zuid-AfrikaAccropode enkellaags 1980 FrankrijkCore-loc enkellaags 1996 VSXbloc enkellaags 2003 NederlandXbloc-elementen klaar omte worden toegepast te PortOriel, IerlandO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eWater bou wcement 2006 2881 |Verloop van temperatuuren spanningen in betontemperatuur in doorsnedespanningen in doorsnedeA: opwarmen kern:rand onder trek,kern onder drukB: afkoelen kern:rand onder druk,kern onder trekspanning+ trek + trek- druk - drukfase Afase Btemperatuurtijdsverlooptemperatuurverloop in de kernAccropodes vanwege de twee vlak-ke zijden moeilijk te plaatsenwaren. Dit was de start van eendriejarig ontwikkelingsplan datleidde tot een symmetrisch, eco-nomisch en robuust blok, hetXbloc.Vanaf de start in 2001 zijn er inverschillende waterloopkundigelaboratoria (Denemarken, Delft,Schotland en Zuid-Afrika) model-proeven uitgevoerd. Hierbij isgeconcludeerd dat het Xbloc eenhoge hydraulische stabiliteitheeft, vergelijkbaar met de Accro-pode en de Core-Loc, maar waar-bij een grote robuustheid wordtgecombineerd met tot 15% lagerbetonverbruik. Vanwege schaars-te aan primaire grondstoffenlevert dit naast economischevoordelen ook voordelen op voorhet milieu.De toe te passen blokgrootte isafhankelijk van de ontwerpgolf-hoogte. Bij een ontwerpgolfhoog-te oplopend van 3 m tot 10 m,worden blokken toegepast van0,75 m3tot 20 m3.Naast het onderzoek naar hydrau-lische stabiliteit is ook veel onder-zoek verricht naar de sterkte vanhet blok. Het blok wordt onder-worpen aan verschillende belastin-gen tijdens vervoer, opslag, plaat-sen en door golfaanval onderextreme condities. Het laatste kanertoe leiden dat de in elkaarhakende blokken tegen elkaarbewegen, waarbij er grote belas-tingen optreden.Er zijn praktijkproeven uitgevoerddoor met blokken op ware groottevalproeven te doen en door eennumerieke studie te doen met eeneindige-elementenmodel. Deresultaten van beide onderzoekenzijn vergeleken met resultaten vanvergelijkbare proeven met deAccropode en de Core-Loc. Hier-uit blijkt dat het Xbloc een groteresterkte bezit dan de Core-Loc eneven robuust is als de Accropode.V e r h a r d i n g s p r o c e sGedurende het verhardingsprocesveranderen de eigenschappen vanbeton. Het beton krijgt sterkte,stijfheid en duurzaamheid in devorm van de kwaliteit van decementsteen. De chemische reac-tie tussen cement en water is ech-ter een exotherm proces. Tijdensde verharding van het beton komtdaardoor warmte vrij. Deze vrijko-mende warmte leidt ertoe dat detemperatuur van het verhardendebeton toeneemt. De mate waarinde warmte wordt afgedragen naarde omgeving bepaalt het tempera-tuurverloop in de betondoorsnede.Doordat de buitenzijde van deconstructie sneller afkoelt dan debinnenzijde ontstaat een tempera-tuurverschil over de doorsnede.Tegelijkertijd ontwikkelt het betonstijfheid. Deze combinatie leidt totspanningen in het beton.In deze jonge fase bestaat hetgevaar dat er oppervlaktescheurenkunnen ontstaan (fig. 1A). Doorhet uitzetten van de warme bin-nenzijde ontstaat een trekkrachtaan de relatief koude buitenzijde.De relatief jonge oppervlakte heefteen relatief hoge stijfheid, maarnog een lage treksterkte.Zodra de kern de maximumtem-peratuur heeft bereikt gaat hetspanningsbeeld veranderen. Dekern koelt af, krimpt en zet daar-door de buitenrand onder druk.Eventuele scheuren die in dejonge fase in de buitenrand zijnontstaan, worden daardoor dicht-gedrukt. Daarentegen komt dekern nu onder een trekspanningte staan. Indien de trekspannin-gen in de kern te groot wordenkan dit leiden tot scheurvormingin de kern (fig. 1B). Door het weg-vallen van de trekkracht kan descheurvorming doorzetten naar deoppervlakte. Dit kan leiden totdoorgaande scheurvorming en hetuiteenvallen van het element.De kans op scheurvorming wordtbepaald met numerieke modellen.De numerieke modellen zijngebaseerd op eindige-elementen-2 |3D-volumemodel van hetXblocO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eWater b ou wcement 2006 2 89modellen voor thermische enmechanische analyses. De warm-teontwikkeling en het tempera-tuurverloop in het element wor-den bepaald door de geometrie, dethermische invloeden van deomgeving (warmteafdracht) en dewarmteontwikkeling in het beton.Op basis van de differentiaalverge-lijking van Fourier wordt het tem-peratuurverloop in het elementbepaald. Dit temperatuurverloopwordt vervolgens gebruikt alsinvoer voor het mechanischemodel. De basis voor het mecha-nische model zijn de geometrie,de temperatuurbelasting, de ont-wikkelende materiaaleigenschap-pen van het beton en de mechani-sche randvoorwaarden. Eenuitgebreide beschrijving van dezemodellen is gepubliceerd in [1].DMC gebruikt het programmaFeC3S voor het uitvoeren van dezeberekeningen. Dit model gebruiktde kracht van Ansys, een eindige-elementenprogramma dat wereld-wijd wordt gebruikt. FeC3S isdaarbij een extra module opAnsys. Deze module is ontwikkeldom de kans op scheurvorming tebepalen van verhardende beton-constructies. Dit zijn bijvoorbeeldwanden op vloeren, daken, tunnel-elementen en trogdekken. Ditmodel wordt daarom veelvuldigingezet voor projecten die doorBAM Civiel worden uitgevoerd.3 D - m o d e l i n F e C 3 SHet model van het Xbloc is driedi-mensionaal opgezet. Alleen opdeze manier is het mogelijk omeen betrouwbare simulatie te krij-gen van het temperatuurverloopen de opbouw van krimpspannin-gen (fig. 2). Dit is mogelijk doorhet gebruik van Ansys, dat driedi-mensionaal modelleren mogelijkmaakt.Om de samenhang van het golf-brekerelement te garanderen moe-ten de optredende trekspanningenin het element beperkt blijven. Uitde resultaten van het model blijktdat de trekspanningen in het golf-brekerelement ruim beneden demaximaal toelaatbare trekspan-ning van beton blijven (fig. 3). Deresultaten van het model wordenaan de praktijk getoetst door hetuitvoeren van temperatuurmetin-gen in het Xbloc. Door de meetge-gevens te vergelijken met demodelresultaten is te bepalen ofdeze overeenkomen (fig. 4). Degolfbrekerelementen worden ver-volgens visueel beoordeeld opscheurvorming.In de praktijk leidt dit model tothet opstellen van een maximaaltoelaatbare temperatuurgradi?ntin het beton. Deze wordt in ditgeval gebaseerd op de afmetingen,uitvoeringsomstandigheden,eigenschappen van het beton ende verse betonspecie. Hierdoor ishet mogelijk om per situatie hetjuiste criterium te stellen, dat leidttot een functioneel volwaardiggolfbrekerelement. Tegelijkertijdbiedt het programma de mogelijk-heid om de gevoeligheid van dediverse invloedsparameters tebepalen. Hierdoor is het mogelijkom de uitvoering te optimaliseren,zodat de trekspanningen zo laagmogelijk blijven.Met dit model kan een betrouwba-re simulatie van het krimpgedragworden gegeven tijdens de verhar-dingsfase van het Xbloc-element.Hierdoor is het mogelijk om golf-brekerelementen te ontwerpenmet minimale interne spannin-gen. Dit leidt in de praktijk totduurzame en robuuste blokken. nL i t e r a t u u r1. Breugel, K. van, Het grijzegebied van het jonge beton.Cement 1996.3 |Bijbehorende hoofdspan-ningen (trek) in door-snede na vier weken4 |Temperatuurverloop indoorsnede na 24 uur5 |Spannend moment:Xbloc-elementen zijnjuist ontkist12141618202224262830-.100E+07- 75000- 500000- 2500000250000500000750000.100E+07.125E+07.150E+07.175E+07.200E+07