1 ICONSTRUCTIEF ONTWERPNORMAALKRACHT,STAALSPANNING ENSCHEURWIJDTEing.F.Vahle. NV Nederlandse Spoorwegen, Ingenieursbureau, bureau BetonbouwEen al dan niet kunstmatig aangebrachte voorspanning heeft een scheurbeperkendeffect op betonconstructies die op buiging worden belast. Bij belasting op trek,bijvoorbeeld als gevolg van verhinderde krimp, is daarentegen juist sprake van extrascheurvorming. Vooral constructies met wat grotere afmetingen en een relatieflaagwapeningspercentage, reageren ten aanzien van scheurvorming nogal gevoelig bijeen al relatiefkleine normaalkracht. In dit artikel wordt de berekening vanstaalspanning en scheurwijdte voor rechthoekige doorsneden, belast door buigingmet trek ofdruk, besproken. Het behandelde principe is gezien het iteratievekarakter zeer geschikt voor gebruik van een programmeerbare rekenmachine ofeencomputer.Aanhet eind van dejarenzeventigwerden in eenaantalDuitse industrieschoorstenen vrij wijde verticale? scheurengeconstateerd. Scheurvorming in dergelijkeslanke (temperatuurgevoelige) betonconstructies, zoalsschoorsteenwanden en balkonplaten, maar ook in een laterstadium opgestorte dikke vloeren en wanden, vormden ei-genlijk al veel langer een probleem. Aan het Institut f?r Mas-sivbau van de TU M?nchen is met name door Noakowski[1,2] heteffectvan temperatuurinvloeden opstaalspanningenscheurwijdte onderzocht.Noakowski is er daarbij in geslaagd opbasis van de relatie tus~sen aanhechtspanning en slip een analytische oplossing te ge-ven voor de scheurafstand en scheurwijdte. Behalve de ont-wikkeling van het trekstaafmodel en de empirisch bepaaldeaanhechtingskarakteristieken voor de diverse staalsoorten, iseveneens het effect van de spanningsgradi?nt over de door-snede onderzocht,juistvoorhet ontstaanvan de eerste scheur.Bij het onderzoek is een reketunethode ontwikkeld die, be-halve voor de berekeningvan de staalspanningenscheurwijd-te van constructies belast opbuiging +trek, eveneens toepas-baar is voor constructies met (een beperkte) voorspanning.1afkoelingGewapende funderingsvloer gestort oponderwaterbeton2 Hoogte van de buigtrekzone als functie van deuitwendige excentriciteitAls voorbeeld wordt een 760 mm dikke tunnelvloer be-schouwd insterkteklasseB 35, gestort opeenvloervan onder-waterbeton (fig. 1J.Bij krimp en temperatuurdalingvande op-gestortevloer zulleneigenspanningenontstaan, die alvrij sneltot scheurvorming leiden. Als gevolg van sterkere afkoelingaan het oppervlak is er bovendien sprake van een tempera-tuurgradi?nt.Onder invloed van het eigen gewicht van de vloer en verhin-derde kromming door hechting aan het onderwaterbeton,ontstaan extra trekspanningen aan de bovenzijde. Behalve degeactiveerde normaaltrekkracht N.., is er eveneens sprake vanbuiging als gevolg van de uitwendige belasting, zoals bijvoor-beeld de waterdruk tegen de onderzijde van de vloer.De grootte van het bijkomende buigend moment ~ bepaaltde uitwendige excentriciteit van de krimpkracht N.., die tenopzichte van het zwaartepunt ZI van de nog ongescheurdevloer op een afstand lJlh aangrijpt (fig. 2).Cement 1993 nr. 60,80,70,60,50,40,30,20,100bJJi ing + ek+ 0,5 + 1,0 + 2,0 ? w - 1,0 - 0,553Erdient tewordenbedacht,dat de buigtreksterkte in feite nietmeeris dan een rekengrootheid, dievolgens [3] wordtbepaalddoor:ScheurdoorsnedekrachtenIn eerste instantie wordt de toestand beschouwd, waarbij devloer nogjuist niet scheurt (toestand I).Als gevolg van belasting op buiging wordt aan de bovenzijdevan het beton de (buig-)treksterkte bereikt, terwijl ter plaatsevan de zwaartelijn op dat moment een gemiddelde beton~trekspanning Ohm aanwezig is.Voor betonsterkteklasse B met een karakteristieke kubus-druksterktef~k kan de gemiddelde betontreksterkte wordenbepaald uit:ICONSTRUCTIEFONTWERPI' = ?26. (P )213Jbm , Vck (1)+0,5 + 1,0 + 2,0 ? 0Clbuiging + trek3Scheurdoorsnedekrachten als functie Van de uitwendigeexcentriciteitfbr = (1 + 7,7 . a-D'l) . ~ ?.?m (2)Defactor kr brengtde invloedvaneigenspanningenen micro-scheurvorming in rekening en bedraagt:De hoogte a van de bu?gtrekzone wordt bij een vloerdikte hbepaald door de excentriciteit van de uitwendige belasting.De aanwezige doorsnedekrachtenMien Nin hetgebruikssta-dium ten opzichte van de neutrale lijn van de homogene (nogongescheurde) doorsnede (toestand 1) bepalen de uitwendigeexcentriciteit:+toestand ngescheurdM r = Mr + N '?xTI I rtoestand Iongescheurd Mrnf Wsznbrfl'N.l--+----hr ~82(3)~ = 0,9 - 0,5 ' hmet hin m(4) 4 Overgang ongescheurde toestand I in gescheurdetoestand IIDe bijbehorende scheurdoorsnedekrachten Mr en Nr (fig. 3)staan in gelijke verhouding tot de beide doorsnedekrachtenMi en N.De verhouding tussen de buigtreksterkte.?r in de meest ge-trokkenvezel en de gemiddeldebetontrekldrukspanning abmin het gebruiksstadium ter plaatse van de neutrale lijn in toe-stand I!fig. 4),bepaaltdespanningsgradi?ntindedoorsnede enkan in de excentriciteit van de belasting worden uitgedrukt(5).Indien de invloed van het wapeningsstaal buiten beschou-wing wordt gelaten, dan volgen de scheurdoorsnedekrachtenvan de rechthoekige doorsnede met een doorsnede b . h.eneen weerstandsmoment 1/6 bh2(toestand I) uit:Voor alle belastingscombinatiesbuiging + trek ofdruk kan alsnel worden geconcludeerd, dat een vari?rende buigtrekzo~nehoogte a nauwelijks invloed heeft op de buigtreksterkte.Bij centrische trek geldt: a -> 00 en.?r = kr ?.?m.De belangrijke doorsnedekrachten bij het ontstaan van deeerstescheurvoorde berekeningvandebijbehorendescheur~staalspanning asr (zie onder Staalspanning), kunnen nu wor-den berekend.Het scheurmoment wordt gevonden door substitutie van (5)In:M - (I' - a ). 1/ ? b . h2 ?r - Vbr bm /6 ?M= __17_1- . b . h2 ? I'r 1+6 171 jbr(7)Uit 171 . h =Mr =(.?r - 1) .~volgt .?r =1+6171 (5)Nr abm 6 abmDe vloerdikte kan algemener worden aangeduid als de dub-bele buigtrekzonehoogte a in toestand I en is in figuur 2 alsfunctie van 171 (4) uitgezet. Aan de hand van figuur 4 kan metbehulp van de spanningsgradi?ntvolgens (5) worden afgeleid:Deling van (7) door 171 . hlevert de scheurnormaalkracht:b?hNr = 1+6 171 ?.?r (8)Hierin is Nrals trekkracht positiefen als drukkracht negatief.In figuur 3 is het verloop van de scheurdoorsnedekrachtenvoor de 760 mm dikke vloer als functie van 171 uitgezet.a=volgt: a =1+6171 . h12 171(6)DoorsnedegroothedenNa scheurvorming gaat de doorsnede van toestand I abruptover in toestand II en gaan de doorsnedegrootheden over inaanzienlijk kleinere waarden.Bij een rechthoekige doorsnede met een breedte b, dikte hengegeven wapening, zijn de hieronder vermelde doorsnede~grootheden eenvoudig te berekenen, indien de hoogte x vande betondrukzone bekend is.54 Cement 1993 nt. 65 Ligging van de neutrale lijn en de grootte van deinwendige excentriciteit als functie van de uitwendigeexcentriciteit6 Oppervlak van de doorsnede en kwadratischopperv1aktel11ol11ent als functie van de uitwendigeexcentriciteit(13)(14)Ax = ljh_ z2 uw =szuBij de overgang van toestand I in toestand II verschuift dezwaartelijn over een afstand Ax, de inwendige excentriciteitgenoemd:Indien de scheurdoorsnedekrachten 'nauwkeurig' wordenberekend, kunnen door invulling van X = h, de doorsne-degrootheden in toestand I met inbegrip van de wapeningworden bepaald.In figuur 5 en6 is hetverloop vande doorsnedegrootheden alsfunctie van de uitwendige excentriciteit uitgezet.De waarde van Isz heeft bij (ex-)centrische trek een onder-grens, immers in dRtgeval is alleen sprakevan eenbijdragevande wapening aan de primaire alsmede de secundaire zijde.In de buurt van zuivere buiging variert 1,z maar heel weinig,terwijl bij excentrischedruk de gehele betgndoorsnede wordtgeactiveerd, en wordt de bovengrens zeer snel bereikt.Het verloop van Asx heeft een zelfde karakter (fig. 6).AsI = de doorsnede van de wapening in mmz aan de meestgetrokken zijde;Asz = de doorsnede van de wapening in mmzaan de minstgetrokken (c.q. gedrukte) zijde;dl = de hartafstand van de wapening aan de meest getrokken(primaire) zijde tot aan de meest gedrukte c.q. minst ge-trokken vezel (fig. 1},dz = de hartafstand van de wapening aan de secundaire(minst getrokken c.q. gedrukte) zijde tot de minst ge-trokken/meest gedrukte vezel (fig. 1).? ~ --+ '11- 2.0 - 1.090 ~tan 1]1 120 135zuivere buiging buio0,20o0,11,000,800,400,40,20.600,50.3Het bijbehorend weerstandsmoment volgt uit:De verhouding van de elasticiteitsmoduli van staal en betonvolgt met de factor nE uit:Het kwadratisch oppervlaktemomentvan de gecombineerdestaallbetondoorsnede bedraagt ten opzichte Van de Zu - as, enuitgedrukt in Es:I =~. ((Z)z,x~z 'XZ+1j 'x3)+SZu U U 3nEAsj ? (zu - dj)z+Asz . (zu - dz)Z [mm4] (12)Iszu'YJu = (15)Asx ' (zu~xu)? hHet verband tussen 'YJI en 'YJu is in figuur 7 voor de beschouwdefunderingsvloer uitgezet.Ax'YJI = 'YJn ~ h (16)Bij een gegeven uitwendige excentriciteit 'YJI behoort op hetinterval (X(b) < x ~ h)respectievelijkhetinterval(O ~ x< x(b)slechts ??n enkele waarde 'YJn _ Ax .hIndien A.l = Asz nadert Ax zowel richting excentrische trekals excentrische druk sterk naar nul. Als gevolg van ongelijkewapening: A.l > A.2 is Axbij excentrischetrek negatief Doordifferentiatie van Zu (10) naar x, wordt bij zuivere buiging('YJI= ? 00) voor Axeen maximum gevonden, omdat Zu hiereen minimum bereikt, namelijk Zu = x(b) (18).Behalve de gegeven afmetingen en de gekozen hoeveelheidwapening bepaalt de excentriciteit 'YJI van de uitwendige be-lasting mede de drukzonehoogte x.Dewaarde van xvolgt uitde liggingvan de nul-as, waar onderinvloed van buiging (+ trek/druk) de spanning nul is:(Mj+N' Ax)' d1I-zu - N = 0SZn ~xDeling door N, substitutie van respectievelijk (4) en de geo-metrische excentriciteit 'YJu levert de randvoorwaarde volgens(16).(11)[mm]Zu =n = ~ = 227' (r'+10)~1/3 (9)E Eb 'VckHet oppervlak van de staallbetondoorsnede uitgedrukt in Esvolgt uit:b 'XA.x = - - +A.l+AsZ [mmZ] (10)nEDe ligging van de neutrale lijn ten opzichte van de meest ge-druktevezels volgt in toestand II uit het statisch moment enAsx (10):Cement 1993 nr. 6 550,8(23)0,70,60,50,2 0,3 0,40,1Tmax == 0,9 . ks ffioo +0,5 +',0 +2,0o400 H--+--1Ht--\---\:+-----1~----1de aanhechtspanning rond de staafomtrek langs deoverdrachtslengte a;de maximale aanhechtspanning, deze is empirischbepaald en hangt nauw samen met de karakteristiekekubusdruksterktef'ck:- Na vijf iteraties is in het algemeen voldoende nauwkeu-righeid bereikt.3. Zuivere buiging: x == x(b)'De doorsnedegroothedenblijven constant, immers: x == zn(18).4. Buiging + druk: x(b) < x < h.Los x op als bij 2. maar nu met een startwaarde Xn == henn==1.5. Excentrische druk:1]1 > 1]n - Llx/h (voor x == h).De .doorsnede is ongescheurd, de doorsnedegroothedenzijn als bij 1. constant.SchenrwijdteAnalytische afleiding scheurafstandDe s.cheurafstand volgt uit de dubbele overdrachtslengte vande op trek belaste ingebetonneerde wapeningsstaaf.Voor debepalingvan de overdrachtslengtedient hetaanhech-tingsgedrag ten opzichte van het beton bekend te zijn.[3] geeft in Chapter 3.1 'Bond-stress-relationship' een alge-mene aanhechtingskarakteristiek voor wapeningsstaal (fig. 9}. n- Vergelijk 1], (4) met rJn - Llx/h(16) en corrigeer x volgens(17).Bedraagt het buigend moment ten opzichte van de neutralelijn in toestand I: MI' dan zal na scheurvorming het buigendmoment met de bijdragevande normaalkracht N ten 0l?~ichte van de nieuwe zwaartelijn Zn zijn veranderd in Mi,(fig. 4}.ICONSTRUCTIEFONTWERPStaalspanningNu de doorsnedegrootheden zijn bepaald en zijn uitgedruktin de elasticiteitsmodulus van het staal, kan door superpositievan de afzonderlijke spanningen door buigingen normaal-kracht, de staalspanning volgens (20) worden berekend.In figuur 8 is de scheurstaalspanning als functie van hetwape~ningspercentage uitgezet, waarbij WI == WZ'Deinvloed van Wzwordt pas duidelijk merkbaar, wanneer buiging + trek over~gaat in (ex-)centrische trek (x == 0).De toenamevan de scheurstaalspanning asr bij een toenemen~de buigtrekzonehoogte a, is voor l?ositieve waarden van 1],(buiging +trek)naarnul afnemend (excentrische trek)duide-lijk zichtbaar.a == Mi, + ~ (20)s W AS'Zn S'XnLlxrJn-};== x(b) + .(Xn1]1Dehoogte x(b) van de betondrukzone bij zuivere buigingvolgtuit:Na de keuzevan eenstartwaardeisxoplosbaarvolgens hetite-ratieproces:56 Cement 1993 nr. 6(31)(35)(37)(34)(33)(32)Met SI = 0,6 mm en N = 0,6 volgt met een spreidingsfactory = 1,5voor de gemiddelde aanhechtspanning Tm' de karakte-ristieke aanhechtspann?ng Tbk uit (34) en (35):De maximale scheurafstand Srm bij het ontstaan van de eerstescheurvolgthierbij tenslotte uitde dubbele overdrachtslengtea met inbegrip van een toeslag SO' waarbij So de lengte iswaar-over de aanhechting van de staafop het direct naast de scheuraanwezige beton verstoord is, ter grootte van de kenmiddel-lijn 0 k.Hierin zijn ken pnader te bepalen constanten die uit de voor-waarde volgen dat er alleen een oplossing is, indien de expo-nenten bij yen de vermen?gvuldigingstermen van beide zij-den aan elkaar gelijk zijn.2Np=--1-N(2'k,h 1-N)1!!Nk = --_.-.--Es' 0 k 1+NDirect na het ontstaan van de eerste scheur volgt uit het even-wicht Van de op trek belaste staafmet overdrachtslengte a:(27)(25)(26)1,0 5~O~'"mox-O,9k,vr: N/mm2!LJ~s--' mm~..?f"")ks I ! FeB 220 (glad)1.25? fi????????_??-??_~ :100 -t??...... i, I IJ j:;! .t io ' :een factor die de aard van het staafoppervlak en debetondekkin/S op de beschouwde staaf in reken?ngbrengt (fig. 9J, voor geribd staal geldt:ks = 1,88 + cl8 0 k ene ~ 0 k (24)de absolute verplaatsing van de wapen?ngsstaaf tenopzichtevan het beton, die precies tussen twee scheu-ren in n?hil is en in de scheur het grootst is;de karakteristieke verplaatsing van de staaf,SI = 0,6 mm (fig. 9),empirisch bepaalde factor in de Ty - .y - relatie, in ditartikel is N = 0,2 en bedraagt derhalve kr "" ks ffi.NksDe relatieve verplaatsing Van de staaften opzichte van het be-ton bedraagt:De staalrek op een afstand y vanuit het punt waar de over-drachtslengte begint, kan worden beschreven met:Jt. 0 yEsy = ES(I) + _. k . fTy. dyEs' As 0Uitgaande van een trekstaafmet doorsnede Ab eff geldt voordebetonrek evenzo:yJt . 0 k fEby = Eb(!) + Ty ? dyEb' Abeff 09 Staalspanningsvedoop en aanhechtingsgedrag van de optrek belaste wapeningsstaafNLi asr . As = Jt . 0 k . fty. dyoSubstitutie van (29) t.m. (32) en invulling van a in de plaatsvoor y levert de overdrachtslengte uitgedrukt in de overige'---,. ---~~--_--_-----~----,Jparameters:a = (0k ' Liasr . _1+__N): +~4, k 1-NUitgaande van een gemiddelde aanhechtspann?ng Tmover delengte a, en verwaarlozing van de staalspann?ng nE . ?m "" 0(Li asr --> asr)'kan met (33) voor een staafmet kenmiddellijn 0 kworden afgeleid:Uit (22), (28) en (29) volgt onder verwaarlozing van nE . Weffde absolute verplaatsing uit:In een puntykan volgens Noakowski voor de schuifspanningTy worden geschreven:Omdat de staafprecies tussen twee scheuren in ten opzichtevan het beton n?etverplaatst(lokaal toestand I: Cs(I) = Cb(!))' kanvoor de absolure verplaatsing worden geschreven:ySy= f(Esy - Eby) . dy = (1 +nE . Weff) .o(38)(39)Li E = f3' asrsr Esasr = de scheurstaalspann?ng;0 k= de beschouwde kenmiddellijn;Tik = de karakteristieke aanhechtspanning volgens (36).Bijdrage tension stifJ?ning, gemiddelde staalrek en seheurwijdteDeverstijvende invloed in de zone direct naastde scheur, waarhet beton weer op trek is belast, wordt de 'tension stiffen?ng'genoemd.Direct na het ontstaan van de eerste scheur volgt met behulpvan (30) en (34) uit hetverschil tussen de gemiddelde rekinhetstaal en de gemiddelde betonrek:~ ~!.x ~ 1~ N Li asrEsm - Ebm - Li Esm - - - - . - -a 2 Es= (1 - 13) . Li EsrMetLiasr --> asrwordtde bijdrage van de tension stiffen?ng be-paald door:(30)(29)(28)y yf f Ty ' dl' dyo 04I(k .YP)N 4 k .yP+2Sy = T = Es . 0 k. (p + 1) . (p +2)Cement 1993 nr. 6 57600500 [mm]400 t300100nB= 6,4h-760dr700d2 -600,100,20[mm] 0,50wkt0,400,301. De berekende scheurafstand is in het algemeen, in tegen-stelling tot de aanpak volgens de voorschriften, niet con-stant.In vergelijking met belasting op zuivere buiging kan tenaanzien van de scheurafstand het volgende worden gecon~stateerd:- bij buiging + trek is sprake van een duidelijke toename;- bij buiging + druk is sprake van een sterke afname.Volgens de voorschriften lijkt de scheurafstand daarbij ietsaan de conservatieve kant.Met Ok = 20 mm, c = 50 mm en wef[= 1,2% bedraagt2,1 . LJI = 350 mm, met een maximum van 2,1 . 10 Ok =420mm.2. Bij excentrische trekwordtinvergelijking metdeVB 1974/1984 (VBC 1990) nagenoeg dezelfde scheurwijdte gevon-den, terwijl bij buiging + trek/druk de scheurwijdte klei-ner uitvalt.3. Debijdragevan de tension stiffening (39) in de scheurwijd~te wordt mede bepaald door de scheurstaalspanning, ter-wijl in de voorschriften met de reductiefactor 0,8 in descheurwijdteformule(w = 0,8' as?' LJI? 10-5), sprake is vaneen constante bijdrage.Bij buiging +drukisderhalve de bijdragein de tension stif~fening kleiner dan bij buiging + trek.4. De staalspanning in de scheur bepaalt descheurwijdte uit-eindelijk nog het meest, meer dan de scheurafstand en detension stiffening.Literatuur1. Noakowski,P., Praxisgerechtes Verfahren fur die Bemes-sung von Stahlbetonbauteilenbei Zwangbeanspruchung. Be-ton und Stahlbetonbau, Heft 4 +5, 1980.2. Noakowski,P., Mitwirkungsgesetze zur Ermittlung derVerformungen und der Zwangbeanspruchung bei gleichzei-tiger Lastbeanspruchung. Beton und Stahlbetonbau, Heft 12,1986.3. CEB-FIP modelcode for concrete-structures 1990, finaldraft, Chapter 7.4: Limit states ofcracking.4. Beheersing scheurwijdte in betonconstructies in en overhet spoor. Interne NS-richtlijn nr. 1007, versie 2.0, april 1993.5. Vahle,F., Spoortunnel Rotterdam. Ontwerp en uitvoeringtunneldeel Linker Maasoever (I), Dimensionering wapeningen beheersing scheurwijdte (II). Cement 1992, nr. 1 en 2.(41)(40)0k(2).~.k ?sr(2)0 k(l) s(2)In de berekening van de staalspanning wordt nu de hoeveel~heid wapening bepaald door:As(tot) = As(l) + jli. A S(2) met ?~ 1,0 en 0 k(1) > 0 k(2) (42)Conclusies ten aanzien van de scheurwijdteberekeningenVolgens de hierbesproken methode zijn in figuur 10 de resul-taten van scheurwijdteberekeningen als functie van de uit-wendige excentriciteit weergegeven.Hetbetrefthier de toestand bijjuistvoltooide scheurvorming:as = 0srTer vergelijking zijn de resultaten volgens de rekenregels vande VB 1974/1984 eveneens aangegeven, daarbij bedenkenddat de aanpakvolgens deVBC 1990 direct daarvan is afgeleid.In de praktijk komt het wel eens voor, dat twee verschillendekenmiddellijnen gecombineerd worden toegepast. De ken-middellijn in de scheurwijdteberekening 0 km volgt hierbijeenvoudigheidshalve uitde gemiddelde kenmiddellijn,waar-bij de gemaakte fout invergelijking met de besproken aanpakklein is, indien hetverschil in kenmiddellijn niet al te grootis.In diverse voorschriften is de verhouding van de aanhech-tingsfactorenvanvoorspanstaal inrelatie totgeribd betonstaalgegeven. Behalve de aard van het oppervlak is het eveneensvan belang ofhet eenconstructie betreft metvoorgerekt staal,dan wel met nagerekt staal (ge?njecteerde spankanalen).Bij de bepaling van de doorsnedegrootheden in toestand Ikanvoor de berekeningvan het scheurmomentM", eventueel metinachtneming van het wapeningstaal, de factor ? = 1,0 wor-den gesteld.Combinatie van verschillende staalsoortenBij combinatie van betonstaalwapening en voorspanstaal, ofr---~-~---------~--~~-------ibijvoorbeeld bij toepassing van betonstaalwapening met ver- 10 Vergelijking van scheurafstand en scheurwijdte met deschillende kenmiddellijn, mag de bijdrage van het voorspan- VB 1974/1984 (VBC 1990)staal c.q. van de staven met de grootste kenmiddellijn, na '----~-~--~---~-----~-~~-----'scheurvorming maar voor een deel in de berekening van destaalspanning worden meegenomen. Met behulp van de fac-tor ?wordt hetverschil in aanhechtingseigenschappenvan debeide staalsoorten in rekening gebrachtUitgaande van een gelijke scheurwijdte voor de beide staal-soorten in toestand II kan bij verschillende overdrachtslengteaen een uiteraard hierbij behorende verschillende staalspan-ning (rek) 0sr worden afgeleid:De factor IJ = 0,6 bij niet voltooide scheurvorming en in hetgeval van kort durende belasting.Bij langdurige c.q. wisselende belasting en voltooide scheur-vorming, waarbij nog nieuwe scheuren zijn ontstaan, is dewaarde gereduceerd tot IJ= 0,4.Hierbij wordt descheurafstand volgens (37) echter eveneensgereduceerd tot %.srm'Na reductievan de staalrekin de scheur met de tension stiffe-ning kan de karakteristieke scheurwijdte tenslotte wordenbepaald uit:'--__-~---~-ICONSTRUCTIEFONTWERPSamenvattend kunnen de volgende conclusies worden ge-trokken:58 Cement 1993 nr. 6
Reacties