O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tendr.ir. C. van der Veen, TU Delft (voorzitter commissieVC73)ir. A.A.J. Reijgersberg, Adviesbureau ir. J.G. HagemanBV, (rapporteur commissie VC73)Met het verschijnen in 1994 van CUR-Aanbeveling 37"Hoge sterkte beton" werd voorzien in de aanvullenderegelgeving die noodzakelijk was om betonconstructieste kunnen ontwerpen en uit te voeren in hogesterktebe-ton (HSB) tot en met sterkteklasse B 105. Deze CUR-Aanbeveling was gebaseerd op de toenmalige kennis enstand der techniek. In de afgelopen tien jaar heeft de ken-nis van het materiaal zich dermate verder ontwikkeld dateen nieuw document noodzakelijk was. Dit document,CUR-Aanbeveling 97, is bij het vorige nummer vanCement als redactionele bijlage verschenen.De nieuwe Aanbeveling is opgesteld door CUR-voor-schriften-commissie VC73 "Hogesterktebeton". CUR-Aanbeveling 97 geldt ook voor zelfverdichtend hoge-sterktebeton, maar niet voor hogesterkte-lichtbeton.De aanvullende bepalingen en eisen uit de Aanbeve-ling zijn bedoeld te worden toegepast op overwegendstatisch belaste betonconstructies, vervaardigd vanbeton waarvan de karakteristieke kubusdruksterkteligt tussen 65 en 105 N/mm2.M e c h a n i s c h e e i g e n s c h a p p e nIn de druk- en treksterkterelaties zijn ten opzichte vanhet `oude' document geen wijzigingen opgetreden.Alleen de aanduiding van de sterkteklasse is aangepastconform de NEN-EN 206-1.Zo wordt bijvoorbeeld de druksterkte B 105 aangeduidmet C90/105, waarin C90 de karakteristieke cilinder-druksterkte en 105 de karakteristieke kubusdruksterktevoorstelt. De --diagrammen vastgesteld als functievan de sterkteklasse zijn weergegeven in figuur 1. Decommissie is van mening dat van beton met een ho-gere sterkteklasse dan C90/105 onvoldoende gegevensbeschikbaar zijn om hiervoor rekenregels in dezeCUR-Aanbeveling op te nemen.Opmerking:Een bi-lineair diagram voor HSB onder druk is ookvolgens de Eurocode beton toegestaan. De daar ge-hanteerde waarden voor 'buwijken slechts in geringemate af.De elasticiteitsmodulus moet worden bepaald uitE'b= (35900 + 40 f'ck), in N/mm2(1)Dit geldt voor beton samengesteld met grind, met tenhoogste 20% vervangende toeslagmaterialen volgensart. 5.1.1.1 van NEN 6720 (VBC 1995). De gebruiktesteensoort als toeslagmateriaal oefent een significanteinvloed uit op de elasticiteitsmodulus. Om vervormin-gen van (vooral) grote constructies (zoals bruggen)beter te kunnen bepalen, is ervoor gekozen de elasti-citeitsmodulus afhankelijk te maken van de soort toe-slagmateriaal.Indien gebroken graniet, basalt of harde dichte kalk-steen als basis-toeslagmateriaal is toegepast, moet derekenwaarde van de elasticiteitsmodulus E'bvanbeton C60/75 of hoger met bovenstaande formuleworden bepaald en vermenigvuldigd met 1,2. Indienechter gebroken harde zandsteen als basistoeslagma-teriaal is toegepast, moet de uitdrukking voor E'bworden vermenigvuldigd met 0,7 (fig. 2).De rekenwaarden van de materiaaleigenschappen zijnin CUR-Aanbeveling 97 samengevat in tabel 3a.T i j d s a f h a n k e l i j k e v e r v o r m i n gKruipVoor de berekening van de kruipvervorming wordtvoor HSB dezelfde formulering gehanteerd als in deVBC 1995. Alleen de waarden kben maxwaren aange-past voor C60/75 (kb= 0,6) en werden constant gehou-den voor sterkteklassen hoger dan C60/75. Deze for-cement 2004 772Nieuwe CUR-Aanbeveling 97"Hogesterktebeton" verschenen1 |--diagrammen voorhogesterktebeton2 |Elasticiteitsmodulus alsfunctie van de beton-sterkteklassebetondruksterkte(N/mm)2betonstuik ()E-modulus?10(N/mm)-32karakteristieke kubusdruksterkte (N/mm )2O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tenmulering bleek in de praktijk tot een aanzienlijkeoverschatting van de kruipvervorming te leiden.Omdat nu meer proefresultaten beschikbaar zijn,kunnen de kruipfactor maxen de factor kbnu beideals functie van de betonsterkte worden gegeven.Beide factoren blijken nu op een meer natuurlijkemanier te dalen. Die nieuw aan te houden waardevoor de kruipfactor maxis weergegeven in figuur 3en de factor kbdaalt nu tot 0,4 bij de sterkteklasseC90/105.Met deze kruipformulering van HSB kan in een tra-ditionele situatie (belasten na 28 dagen) de kruipont-wikkeling van een constructie voldoende nauwkeu-rig worden bepaald. Om de kruip, volgend op eenbelasting in een zeer vroeg stadium te berekenen,zijn uitdrukkingen nodig voor de ontwikkeling vande sterkte en E-modulus. Hierin voorziet CUR-Aan-beveling 97 niet. De uitdrukkingen uit de CEB FIPModel Code 1990 [2] kunnen zodanig worden aange-past, dat een goede overeenkomst met proefresulta-ten optreedt.KrimpOok de krimpvervorming voor HSB is op dezelfdewijze geformuleerd als in de VBC 1995. Alleen dewaarden kben 'maxwaren aangepast voor C60/75(kb= 0,6) en werden constant gehouden voor sterkte-klassen hoger dan C60/75 (CUR-Aanbeveling 37).Deze formulering beschrijft echter alleen de uitdro-gingskrimp. Bij het toepassen van een lage water-ce-mentfactor, bijvoorbeeld wcf = 0,35, en/of het gebruikvan fijne toeslagstoffen ontstaat autogene krimp, ookwel verhardingskrimp genoemd.Wat is nu autogene krimp en verhardingskrimp?Om dit toe te lichten gaan we terug naar de chemischekrimp; dit is de volumeafname die plaatsheeft bij om-zetting van cement en water in hydratatieproduct.Echter zodra de microstructuur enige stijfheid heeft ge-kregen zal deze zich tegen volumeveranderingen ver-zetten. Hierdoor ontstaan pori?n die deels met wateren deels met waterdamp zijn gevuld. Bij voortschrijdenvan het hydratatieproces neemt de relatieve vochtig-heid in het pori?nsysteem af. Het beton droogt als hetware inwendig uit (`zelfuitdroging'), wat gepaard gaatmet een uitwendig waarneembare krimpverkorting.Deze krimpverkorting wordt aangeduid met de termautogene krimp.In de vroege fase van de verharding kan ook nogzwelling optreden. Aangenomen wordt vaak dat dezwelling het gevolg is van volumetoename vansommige reactieproducten (bijv. ettringiet).Onder verhardingskrimp wordt verstaan de uitwendigmeetbare optredende vervorming van een verzegeldproefstuk. Dus de verhardingskrimp is het uitwendigwaarneembare resultaat van de chemische krimp,zwelling en de autogene krimp. De verhardingskrimpis de krimp waarmee men op constructieniveau temaken heeft. Verhindering van de verhardingskrimpresulteert in spanningen en mogelijk in scheuren. Ditlaatste hangt af van de verhinderingsgraad.Aangenomen is dat de totale krimpverkorting nugelijk is aan de som van twee aandelen, de uitdro-gingskrimp 'ren de verhardingskrimp 'ar. Er geldtdus:'tot='r +'arDe uitdrogingskrimp wordt berekend zoals ook alvastgelegd in CUR-Aanbeveling 37. Toegevoegd wordtde berekening voor de verhardingskrimp (zie blz. 8 inCUR-Aanbeveling 97).De druksterkteontwikkeling is vrijwel gelijk aan die inde Eurocode. Echter de factor s is voor hogesterktebe-ton in de CUR-Aanbeveling lager gekozen, (0,1 inplaats van 0,2), omdat de verhardingskrimp snellerverloopt dan de sterkteontwikkeling [6, 7] (fig. 4). Nadrie dagen is al circa 80% van de verhardingskrimpbij C90/105 opgetreden. Deze verhardingskrimp isdan gelijk aan 0,23?10-3(zie formule 2). Bij verhin-derde vervorming zal zeker scheuren van de beton-constructies optreden. Met de factor s wordt de snel-heid van verharden ingesteld. Deze factor hangt afvan de soort en de sterkteklasse van cement. Zo isvoor C53/65 de s gelijk aan 0,20 voor CEMI/B42,5Nen s = 0,35 voor CEMIII/B42,5N. Door de keuze vande cementsoort (CEMIII in plaats van CEMI) wordtde verhardingskrimp vertraagd.Opmerking 1:Het zonder meer superponeren (optellen) van verhar-dingskrimp en uitdrogingskrimp blijkt niet altijd totcement 2004 7 733 |De maximale kruipfactorals functie van de beton-sterkteklasse4 |Sterkte- en verhardings-krimp als functie van tijdmaxf' (N/mm )ck2f'ck/f'ck(t)(28)tijd (dagen)O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tenbetrouwbare resultaten te leiden [8]. De formules vooruitdrogingskrimp die ge?xtrapoleerd zijn van lageresterkteklassen (tot ca. C35/ 45) blijken voor een deelook autogene krimp te bevatten. Op basis van onder-zoek [8] blijkt een redelijke aanname om de optredendeverhardingskrimp, die zich ontwikkelt gedurende deeerste 28 dagen, te superponeren bij de uitdrogings-krimp zonder dat een overschatting van de totalekrimp (verharding ?n uitdroging) optreedt.Opmerking 2:Hoewel de verhardingskrimp op de hiervoor aangege-ven manier kan worden bepaald, blijkt de nauwkeu-righeid niet altijd hoog. Betere voorspellingen zijnmogelijk als functie van de water-cementfactor en toe-gepaste fijne toeslagstoffen, of als functie van de hy-dratatiegraad (fig. 5).Opmerking 3:Door het vervangen van 25% (V/V) van het toeslagma-teriaal door waterverzadigd Liapor (F10) wordt de ver-hardingskrimp gereduceerd tot circa 50% na 192 uur(fig. 6). Een deel van dit voordeel `verliest' men laterweer omdat de uitdrogingskrimp later groter is daneen mengsel zonder waterverzadigd toeslagmateriaal.De krimp treedt echter langzamer op en de resulte-rende spanningen blijven lager als gevolg van relaxatie.K o l o m m e nVoor CUR-Aanbeveling 37 was, voor het berekenenvan liggers belast op buiging zonder normaalkrachten kolommen belast op buiging plus normaaldruk-kracht, afgeleid dat de aan te houden fictieve elastici-teitsmodulus Efvoor hogesterktebeton (f'ck> 65N/mm2), in de quasi-lineaire-elasticiteitstheorie (VBC-art. 7.2.3 en 7.7.2) kan worden gelijkgesteld aan dievoor beton C53/65 volgens VBC-tabel 15. Voor het ge-scheurde rekenstadium bleek dat voor sterkteklassenhoger dan C53/65, de druksterkte van beton nauwe-lijks nog van invloed was op de waarde van Ef. Dezebleek vrijwel uitsluitend afhankelijk te zijn van het wa-peningspercentage.Omdat de formules in de VBC voor de toeslagexcentri-citeit ecvan kolommen in geschoorde raamwerken (art.7.6.3.2) onafhankelijk zijn van de betonsterkteklasse,zijn deze destijds na een beperkt rekenkundig onder-zoek ook van toepassing verklaard voor hogesterktebe-ton. In dit onderzoek is een aantal kolommen optweede-orde effecten berekend met een fysisch en geo-metrisch niet-lineair computerprogramma. Conformart. 7.2.2c.1 is hierbij het --diagram van betonvolgens VBC-figuur 4 met de van toepassing zijndewaarden voor 'bplen 'buuit CUR-Aanbeveling 37 aan-gehouden. Daarna zijn dezelfde kolommen met deec-methode berekend.Na het uitkomen van de CUR-Aanbeveling 37 is in1995 aan de TU-Eindhoven een diepgaander rekenkun-dig afstudeeronderzoek verricht naar bovenstaande as-pecten (Efen ec) [9]. Met behulp van de differentieme-thode zijn, op basis van de NLE (niet-lineaireelasticiteitstheorie), een groot aantal kolommen metverschillende belastingschema's, sterkteklassen (B-waarde), belastingniveaus (n), slankheden (h), wape-ningspercentages (), doorsnede-afmetingen (b,h) enliggingen van de wapening doorgerekend. De hieruitvolgende waarden van Ef(= EId/ I) zijn gebruikt voorhet afleiden van nieuwe uitdrukkingen voor Ef, voor opdruk en buiging belaste kolommen in hogesterktebe-ton.Voor buiging zonder normaalkracht van excentrischgewapende rechthoekige doorsneden blijft voor f'ck75 N/mm2de uitdrukking van C53/65 van kracht:Ef= 3700 + 79000= 6400 N/mm2.De, naar aanleiding van uit het onderzoek verkregenresultaten, aangepaste uitdrukkingen voor Efstaan sa-mengevat in tabel 15a in CUR-Aanbeveling 97.Binnen het ec-onderzoek zijn wederom een groot aantalkolommen in geschoorde raamwerken op twee manie-ren berekend: ??n keer met de differentiemethode (uit-gaande van de NLE-theorie) en ??n keer met deec-methode. De uitkomsten van de differentiemethodezijn gebruikt voor het afleiden van aangepaste formu-les voor ec. In het algemeen werd met de bestaandeec-formules, met name voor hogere druksterkten, devoor sterkte benodigde wapening in slanke, hoogbe-laste kolommen overschat. Mede hierom zijn de uit-drukkingen voor ecvolgens art. 7.6.3.2 (VBC-tabel 27),voor hogesterktebeton aangepast als op blz. 9 van5 |Verhardingskrimp (auto-gene krimp) als functievan de hydratatiegraad,B 856 |Verhardingskrimp (auto-gene krimp) als functievan de water-cementfac-torautogenekrimp(10)(-)3hydratatiegraad (-),,,,, , , , , ,,,,,,,,,,,tijd (uren)verhardingskrimp()cement 2004 774O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tenCUR-Aanbeveling 97. Met deze formules wordt beteraangesloten aan de resultaten berekend met de niet-li-neaire elasticiteitstheorie (differentiemethode).D i m e n s i o n e r i n g i n t o e t s i n gVeel eisen zijn gelijk gebleven aan die geformuleerdin CUR-Aanbeveling 37. Bij `afschuiving en trek' en`minimumwapening' zijn wel wijzigingen doorge-voerd. De belangrijkste toetsen worden kort bespro-ken.Om ervoor te zorgen dat in alle gevallen het staal devloeispanning zal bereiken voordat het beton be-zwijkt, wordt een grens gesteld aan de hoogte van debetondrukzone (indirect via een maximum wape-ningspercentage). Het relatief brosse karakter van ho-gesterktebeton vindt men terug in het--diagram door een kleinere betonstuik 'buen duskortere of geen `vloei'-tak. Deze betonstuik neemt afnaarmate de betonsterkte toeneemt.Voor sterkteklassen waarbijf'ck= 65 N/mm2is kx max= 0,35, respectievelijk 0,25voor f'ck= 105 N/mm2; voor tussenliggende waardenvan f'ckmoet rechtlijnig worden ge?nterpoleerd.D w a r s k r a c h tIndien geen dwarskrachtwapening is toegepast magde waarde van 1worden bepaald met de formules uitde VBC 1995, waarin voor fbde waarde behorende bijsterkteklasse C53/65 moet worden toegepast voor allebetonsterkten hoger dan C53/65. Het 1-aandeel isdus constant voor HSB. De dwarskrachtsterkte kandoor het toepassen van dwarskrachtwapening verderworden verhoogd.A f s c h u i v i n g e n t r e kOp grond van experimentele gegevens is de bestaandeformulering wat verruimd. Nu moet bij dwarskracht +normaal-trekkracht in HSB, de waarde van 1, over-eenkomstig de VBC, met 0,50 maal de normaaltrek-spanning worden verlaagd.P o n sOp basis van een beperkt aantal proeven verricht aande ponssterkte van platen in HSB, constateert mendat de ponssterkte van platen zonder ponswapeningvoor betonsterkten hoger dan C60/75 niet of nauwe-lijks meer toeneemt. Veiligheidshalve is in de Aanbe-veling voor de waarde van 1dan ook de waarde vanC53/65 aangehouden:1= 1,72 kd30 1,72 N/mm2Indien dgroter is dan 1wordt 1vooralsnog op nulgesteld. Dus de volledige ponskracht moet dan doorponswapening worden opgenomen. Als bovengrens-waarde geldt de VBC-waarde voor C53/65:u= s< 5 N/mm2. In figuur 7 is de ponscapaciteitvoor HSB weergegeven.M i n i m u m w a p e n i n gDe zeer strenge eis met betrekking tot de minimumwapening zoals was vermeld in CUR-Aanbeveling 37,is vervallen. In de nieuwe CUR-Aanbeveling 97 wordtdezelfde eis gesteld aan HSB als in de VBC 1995; dusMu Mr 1,25 Md*)*) Opmerking 1: In de VBC 1990 werd oorspronkelijkgerekend met Mr 1,5 Md. Bij het uitkomen van deVBC 1995 is deze factor verlaagd naar 1,25.*) Opmerking 2: Deze regel leidt niet tot meer mini-mumwapening voor HSB, want altijd geldt:Mu> Mr, echter de `ontheffingsregel' gaat iets later in.Dit heeft alleen gevolgen voor de hoeveelheid mini-mumwapening indien Md< Mr/1,5 (C53/65) ofMd< Mr/3 (C90/105).Dit is een behoorlijke verlaging van de hoeveelheidminimumwapening ten opzichte van de eis diegesteld is in CUR-Aanbeveling 37. Daar geldt:Mu Mr (2 - s) 1,5 Mdwaarin(105 ? f'ck)s= ___________40Dit levert voor:f'ck= 65 N/mm2; Mr= 1,5 Md(= 1,25 Md)f'ck= 105 N/mm2; Mr= 3 Md(= 1,25 Md)Tussen haakjes de gevonden waarde volgens CUR-Aanbeveling 97. De literatuurlijst staat vermeld op blz. 83cement 2004 7 757 |Ponscapaciteit bij HSBkarakteristieke kubusdruksterkte (N/mm )2schuifsterkteen(N/mm)221E r r a t u m C U R - A a n b e v e l i n g 9 7In de Aanbeveling is een foutje geslopen. De tweede formule voor e0bij art. 7.6.3.2op blz. 9 moet luiden:e06h2lec< 2h 90h2l+ lc100h 2=: [ ]