? ? ? maatvoeringdr.ir.E.Vastert, TU Eindhoven, fac. Bouwkunde, Universitair Centrum voor BouwproductieOntwerpers geven ontwerpmaten, aannemers en producenten maken werkelijke maten.Daartussen bestaan per definitie verschillen. Een maatafwijking is het verschil in maattussen ontwerp en werkelijkheid. Deze maatafwijkingen vormen een bron van spanningtussen ontwerpers en uitvoerenden, diein de praktijk alle partijen schaadt. In dit artikelwordt een hulpmiddel beschreven voor het afspreken van visueel toelaatbare maatafwij-kingen. Met referentiepatronen en referantiegevels kunnen opdrachtgever en architectaangeven welke onregelmatigheid visueel nog juist toelaatbaar is. Afhankelijk van despecifieke concretisering (materiaal, detaillering, contrasten) van een ontwerp wordendeze (prestatie-)eisen meteen tabel vertaald naartoleranties in millimeters, waarbijjuistaan die gevraagde onregelmatigheid wordt voldaan.MAATBEHEERSINGINDE BOUW (11)MAATSTAF VOOR VISUEEL TOELAATBARE MAATAFWIJKINGENwerkelijke matenBij maatafwijkingen zijn incidentele, syste-matische en toevallige componenten te on-derscheiden. Incidentele maatafwijkingenallereerst zijn fouten of beschadigingen.Systematische maatafwijkingen komen in ie-dere maat binnen een serie terecht door af-wijkingen van productiemiddelen en doorgedrag. De toeval/ige maatafwijking binneneen serie is voor iedere maat anders. Dit ishet verschil tussen de afzonderlijke maataf-wijking en de gemiddelde maatafwijking vande serie. Toevallige maatafwijkingen ont-staan onder meer door onvermijdelijke ver-schillenin handelingen bij productie en mon-tage van elementen en door inhomogeniteitvan materiaal. Toevallige maatafwijkingenzijn onvermijdelijk, alleen te beperken.Vooral in aansluitingen ofvoegen tussen ele-menten geven maatafwijkingen technischen esthetisch problemen. Ze kunnen zo dui-delijk zichtbaar worden, dat ze niet meer ac-ceptabel zijn. Maar ligt de grens bij 1, 2 of5mm?Vanuit gebruik, montage, constructie enbouwfysica zijn toleranties vrij nauwkeurigaan te geven. De voor het oog gewenstemaatkwaliteit kan echter onvoldoende wor-den gespecificeerd. Bestaande normenhebben niets te maken met het aangevenvan toleranties vanuit de visuele beleving. Erbestaat nauwelijks kennis of referentiema-teriaal, terwijl dit aspect voor architecten enopdrachtgevers toch voorop staat. Het goedformuleren van visuele eisen en het goedvertalen van deze eisen in millimeters toe-laatbare maatafwijkingen gebeurt in debouw alleen bij toeval. In [1] zijn de gevolgenhiervan zoals verspilling, risico's en lelijkemaatafwijkingen al toegelicht.montage? afwijkende plaats? afwijkende orientatieIn het ontwerp van een gebouw geeft de ar-chitect de ontwerpmaten aan: de plaats vanmaterialen en producten die worden be-grensd door vlakken en lijnen. Tijdens de uit-voering van een gebouw krijgen materiaal enproducten werkelijke maten, gebaseerd engericht op ontwerpmaten (fig. 1). In de wer-kelijkheid om ons heen isechtergeen enkelelijn recht, geen vlak is vlak en geen twee ele-menten zijn hetzelfde. Alleen bij toeval, endan nog slechts tijdelijk, komen ontwerp-maat en werkelijke maat overeen.ontwerpmatenfabricageafwijkende grootte ?onrechtheid ?CD Maat- en positieafwijkingen van eenelement door fabricage en montage28 CEMENT1997/4Een eerste stap naar goede afspraken overvisueel toelaatbare maatafwijkingen is hetachterhalen van de invloeden op de visuelebeleving. De sterkte van deze invloeden isgekwantificeerd en hiermee is een schaalvoor de zichtbaarheid van maatafwijkingengedefinieerd. Maatafwijkingen in referentie-gevels en referentiepatronen zijn in kaart ge-bracht en aan deze schaal gekoppeld. Ten-slotte zijn tabellen ontwikkeld die deze gege-vens metelkaar in verband brengen en waar-mee het mogelijk is dejuiste visueletoleran-tie in millimeters af te spreken.OBJECT-GEBONDENINVLOEDENMAATAFWlJKINGEN? absolutegrootte? soortREFERENTIE.ontwerpmaten? patroonPOSITIE? afstond? richtingVERSCHILLEN INREFLECTIE? luminantie(helderheid)? spectraal (kleur)? sp'legeling (glans)? structuurMAATAFWIJKINGEN? relatievegrootte? plaatsOMGEVING? regelmaat? complexiteit ,? aontrekkings~'kracht '? nnoot~ .verhoudingAARD VANREFLECTIE? luminantie(helderheid)? spectraal (kleur)? spiegeling (glans)? structuurOMGEVING? stijl? materiaal? Overzicht van invloeden op de beleving van maatafw?kingenOnderzoekAan de TU Eindhoven zijn de belangrijkste in-vloeden op de zichtbaarheid van maatafwij-kingen metexperimenten onderzocht [2, 3].Dit zijn de verschillende soorten en groottesvan maatafwijkingen, de breedte en lengtevan de voeg, het aantal voegen, de kijk-afstand en het contrast tussen voeg en ele-ment. Deze invloeden zijn in een model sa-mengebracht dat de duidelijkheid op basisvan deze variabelen beschrijft en getalsma-tig uitdrukt op schaal D. De duidelijkheid vanmaatafwijkingen D kan dan met het volgen-de model worden berekend:100(? .STATUSAARD VANVERLICHTINGOUDERDOM OBJ.TOENAME MAATAFWIJKINGEN >waarin:D is de duidelijkheid van maatafwijkingen;aT is de standaarddeviatie van de transla-tie van elementen;aR is de standaarddeviatie van de rotatievan elementen;V is de voegbreedte tussen elementen;G is de grootte van het element, voegleng-te;N is het aantal voegen;C is de contrastfactor.STERKTE VANVERLICHTINGWAARNEMINGSTIJD50%drempelWISSELENDEOMSTANDIG-HEDENBELEVINGEIGEN~SCHAPPENSUBJECT,-",0%IONTW?RP-MAAT1D = 33 C?l NEInvloeden op de beleving vanmaatafwijkingenDe belevingvan maatafwijkingeniste onder-scheiden naarzichtbaarheid, opvallendheiden hinderlijkheid. De belangrijkste invloedenop deze aspecten zijn gegroepeerd naar per-soonsgebonden invloeden, objectgebon-den invloeden en invloeden van wisselendeomstandigheden (fig. 2).Hetpercentage waarnemingen waarin gege-ven maatafwijkingen zichtbaar, opvallend ofhinderlijk zijn, kan worden afgezet tegen detoename van de maatafwijkingen. De S-cur-ven in figuur 2 geven de veronderstelde rela-tie aan tussen de zichtbaarheid, opvallend-heid en hinderlijkheid van maatafwijkingenals functie van de grootte ervan. Zichtbaar-heid, opvallendheid en hinderlijkheid zijndaarbij uitgedrukt in de procentuele kansdat gegeven maatafwijkingen zichtbaar, op-vallend en hinderlijk zijn.Het aantal invloeden op achtereenvolgenszichtbaarheid, opvallendheid en hinderlijk-heid van maatafwijkingen neemttoe, terwijlindividuele verschillen daarbij steeds groterworden. Daardoor zullen in die volgorde degrenzen tussen wel of niet zichtbaar, opval-lend en hinderlijk steeds moeilijker zijn aante geven en grotere schommelingen latenzien. De beleving van maatafwijkingen iszeer complex en zeer persoonlijk. Bij hetspecificeren van de toelaatbare maatafwij-kingen vanuit de visuele beleving blijvensubjectgebonden eigenschappen daaromonvermijdelijk een belangrijke rol spelen.Maatafwijkingen kunnen pas opvallend ofhinderlijk zijn, indien ze zichtbaar zijn. Invloe-den op de zichtbaarheid spelen bij alle as-pecten van de beleving mee. Zichtbaarheidis de basis voor de beleving. Behalve devraag of maatafwijkingen zichtbaar zijn,speelt vooral de vraag hoe zichtbaar of dui-delijk ze zijn. Het onderzoek is dan ook ver-dertoegespitst op invloeden op de duidelijk-heid van maatafwijkingen.CEMENT1997/4 29? ? ? maatvoering? Deze drie patronen geven een indruk van de schaal D voor de duidelijkheid van maataf-wijkingena. de maatafwijkingen liggen op de drempel van de zichtbaarheid (duidelijkheid D = 1)b. duidelijkheid D = 3, een gemiddelde waarde voor regelmatige patronen in gevelsc. duidelijkheid D = 5Schaal D is bepaald door de waarde ?vooreen beeld zonder maatafwijkingen en 1 vooreen beeld op de drempel van zichtbaarheid.Op deze schaal krijgen referentiepatronenen referentiegevels met gegevens overmaatafwijkingen een plaats. Figuur 3 laatwaarden D = 1, 3 en 5 zien doorverschillen-de maatafwijkingen in hetzelfde patroon.In [4] zijn gegevens over ontwerpspecifica-ties en maatafwijkingen van 15 projectenopgenomen als referentiemateriaal voor hetafspreken van toleranties. Dit zijn bestaan-de gevels van betonplaten, natuursteen, be-tegelde gevelplaten, metaal, tegelwerk enz.Foto 4 laat het Office Center Bolduc in DenBosch zien als voorbeeld van zo'n referentie-gevel. De meetgegevens zijn weergegeven intabel 1. De voeg tussen de gevelelementenis gemiddeld 23 mm. De grootste maatafwij-kingen in deze voegen zijn ongeveer 10 mmoDit lijkt op papier heel wat, maar blijkt in depraktijk acceptabel. Met de meetgegevensis de waarde D = 3,2 berekend, hetgeen invergelijking met de andere referentieprojec-ten een gemiddelde waarde blijkt te zijn.Visuele eisen aangeven en vertalenAan de hand van referentiepatronen (fig. 3)en referentieprojecten (foto 4) kunnen op-drachtgever en architect de vereiste regel-maat van een gevel specificeren met eenD-waarde waarbij maatafwijkingen nogjuisttoelaatbaarzijn. De aangegeven D-waarde iseen prestatie-eis.Afhankelijk van de concrete uitwerking endetaillering van een gevel of regelmatig pa-troon kan vervolgens met de tabellen 2 en 3de maximaal toelaatbare maatafwijking Adaarin worden bepaald. In een gemateriali-seerd regelmatig patroon bedraagt de maxi-maal toelaatbare maatafwijking A ten op-zichte van de voegbreedte V:A=MxCxVTabel 1Meetgegevens referentieproject Office Center Bolduc, 's-Hertogenbosch (maten in mm)voegbreedte hoekvoegverloopvoegbreedte middenvlaksprongonvlakheid voeg30aantal20%30%1,3gemiddeld(mm)23,00,023,10,10,1grootstemaatafw.12,65,411,25,23,1waarin:A is de maximaal toelaatbare maatafwijking(mm);M is de maatfactor;C is de contrastfactor;V is de voegbreedte (mm).Uittabel2 volgt de maatfactor M uit de geko-zen waarde D voor de duidelijkheid vanmaatafwijkingen in een regelmatig patroon.Uit tabel 3 kan de contrastfactor C wordenbepaald vanuit de reflectiefactoren vanvoeg en element. De reflectiefactoren kun-nen bij benaderingworden bepaald doorver-CEMENT1997/4gelijking met kleurenwaaiers van verffabri-kanten, waarop de reflectiefactoren zijnaangegeven. Ook zijn hiertoe in [4] kleuren-stalen opgenomen.Onaangename verrassingen door de onge-wenste verdeling van de maatafwijkingenkunnen worden voorkomen metdevolgendeaanvullende beperkingen:? slechts 10% van de maatafwijkingen tus"sen hoekpunten van elementen mag gro-ter zijn dan 0,7 maal de maximaal toelaat-bare maatafwijking;? van deze 10% met de grootste maatafwij-kingen mag per voegkruising slechts ??nexemplaar voorkomen.VoorbeeldMet de tabellen 2 en 3 is het mogelijk de ver-eiste regelmaat (0) te vertalen in millime-ters toelaatbare maatafwijkingen in een ge-materialiseerd ontwerp. Pas met bewust ge-kolen toleranties kan er sprake zijn van hetleveren van maatkwaliteit: het juist binnentoleranties produceren die voldoen aan deeisen van de opdrachtgever.Vraag:Welke maatafwijkingen zijn bijvoorbeeld toe-laatbaar in een gevel van licht betonnen ge-velelementen (75% reflectie) met donkerevoegen (10%reflectie) van 14 mm,indien devereiste regelmaat 0 = 3 is?Antwoord:Volgens de tabellen 2 en 3 bedraagt bij 0 =3 de maatfactor M = 0,30; de contrastfac-tor C = 1. De maximaal toelaatbare maataf-wijking A bedraagt dan:A= 0,3 x 1,0 x 14 = 4 mmoDe voegbreedte mag vari?ren binnen de 10en 18 mmo Figuur 5a laat dit zien.Bredere voegOok kunnen we de detaillering vanuit dezichtbaarheid van maatafwijkingen aanpas-sen. Stel dat we in ditvoorbeeld vanuit erva-ring maatafwijkingen tot 6 mm verwachten,dan kunnen we de vergelijkingA = Mx Cx Vkloppend maken door de voegbreedte aante passen:A = 6 mm = M x C x V = 0,3 x 1,0 x VV = 20 mmDoor de voeg te verbreden tot 20 mm zijn dete verwachten maatafWijkingen van +/- 6mm visueel geen probleem bij een eis vano = 3 (fig. 5b).CEMENT1997/ 4@ Office Center Bolduc te's-Hertogenbosch, ??n van de v?ftien referentieprojecten voorhet afspreken van visueel toelaatbare maatafw?kingenTabel 2Maatfactor M als functie van duidel?kheid maatafw?kingen 0Tabel 3Contrastfactor C als functie van diffuse reflectiefactoren van element en voeg31.... ~ ~~........... ~ ~~. maatvoeringMinder contrastEen andere manier om grotere afwijkingenacceptabel te krijgen is hetverminderen vanhet contrast tussen element en voeg (ca-mouflage). Stel dat we bij de vorige vraagmaatafwijkingen tot 6 mm verwachten ineen voeg van 12 mm bij een visuele eis vanD = 3,dan wordt de vergelijking:32A = 6 = MxCxV = 0,3 xC x12C = 1,6Gaan we uit van dezelfde lichte betonele-menten dan betekent dit dat de voeg een re-flectiefactor van ongeveer 70% moet heb-ben om de gewenste regelmaat (0 = 3) niette verstoren. Figuur 5c toont bij benaderingdit patroon.? De zichtbaarheid van maatafw?kingenin deze drie afbeeldingen is hetzelfde (D =3), hoewel grootte van maatafw?kingen,voegbreedte en contrast vari?renConclusieEris een schaal D ontwikkeld voor de duide-lijkheid van maatafwijkingen in regelmatigepatronen. Deze schaal is gevisualiseerdmetreferentieprojecten en referentiepatronen.Het is een communicatiemiddel voor bouw-partners bij:? hetvaststellen van visuele eisen aan regel-matige patronen of aansluitingen.Met referentiepatronen en referentiege-vels kunnen opdrachtgever en architectaangeven welke onregelmatigheid nogjuist toelaatbaar is. De D-waarde van hetpatroon met de nog juist toelaatbaremaatafwijkingen wordt een prestatie-eisaan de zichtbaarheid van maatafwijkin-gen. Deze eis is dan enerzijds niet te ruim,zodat maatafwijkingen niet hinderlijk zijnen anderzijds niet te eng, zodat daarvoorgeen onnodige kosten gemaakt hoeven teworden;? hetberekenen van toelaatbare maatafwij-kingen volgens deze eisen.Bij de uitwerkingvan een gevel kunnen meteen O-waarde vastgelegde visuele eisenworden vertaald in millimeters maatafwij-kingen die in een gematerialiseerd ont-werp nogjuist toelaatbaar zijn;? het aanpassen van de detaillering aan dieprestatie-eisen.Het is een hulpmiddel voor de uitvoerings-vriendelijke detaillering van een regelma-tig patroon. Gezien het gewenste beeld ende te verwachten maatafwijkingen (A) kanbijvoorbeeld de bijbehorende voegbreed-te (V) worden bepaald of voor een andercontrast (C) tussen element en voeg wor-den gekozen. Er zijn immers verschillendeingangen om de vergelijking A = MxCxVte laten kloppen.literatuur1. Van Hoof, P.A.J., Maatbeheersing in debouw. Cement 1997, nr. 1.2. Vastert, E.W., De visuele beleving vanmaatafwijkingen. Dissertatie TU Eindhoven,1992.3. Vastert, E.W., De invloed van contrast opde duidelijkheid van maatafwijkingen. UCB-rapport TU Eindhoven, 1994.4. Vastert, E.W., Maatbeheersing; hetafspre-ken van visueel toelaatbare maatafwijkin-gen. TU Eindhoven, UCB, 1995.?CEMENT1997! 4