themaLangeduur-belasting4201256themaLangeduur-belasting1Effect van langdurige constantebelasting op afschuifdraagvermogenLangeduur-belasting 42012 57fcm= 34,5 MPat0= 56 dagenrek00-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-0,002 -0,004 -0,006 -0,008 -0,010relatievespanningbezwijklimietscheuringslimiet7 dagen100 mint ? t 0=20 minEcDruk- en treksterkte van beton nader beschouwdDe druksterkte van beton wordt bepaald op kubussen of pris-ma's, dan wel op cilinders. Prisma's en cilinders hebben hetvoordeel dat ze direct de ??nassige sterkte geven. Al decenniageleden werd ontdekt dat de betondruksterkte afhankelijk isvan de snelheid van belasten [1]. Figuur 2 toont spanning-rekrelaties van beton onder druk voor verschillende belas-tingsnelheden. Uit de figuur blijkt dat lagere belastingsnelhe-den leiden tot een geringere sterkte. Uit proeven blijkt ook dat,als men een prisma in korte tijd belast tot een hoog percentagevan de korteduursterkte (tussen 80 en 100%) en deze belastingvervolgens constant houdt, er na enige tijd bezwijken optreedt.Dit heeft ertoe geleid dat in normen met deze reductierekening wordt gehouden. In NEN 6720, artikel 6.1.2, werdvoor het langeduureffect een factor 0,85 aangehouden. Inartikel 6.1.2 werd zelfs een factor 0,7 voorgeschreven.Sinds 1 april 2012 is de Eurocode 2 van kracht (NEN-EN 1992-1-1). In artikel 3.15 wordt aangegeven dat voor de druk- entreksterkte de volgende relaties van kracht zijn:fcd= ccfck/ cen fctd= ctfctd/ cWaarin:fck= de karakteristieke ??nassige betondruksterkte;fctk= de karakteristieke betontreksterkte;c= de parti?le veiligheidsfactor voor beton;cc= de langeduurfactor voor druk;ct= de langeduurfactor voor trek.In Eurocode 2 wordt voor het afschuifdraagvermogen vanplaten zonder schuifwapening (verg. 6.2.a) gebruik gemaaktvan fckin plaats van fcd. Daardoor bevat de uitdrukking voor hetafschuifdraagvermogen geen langeduurfactor. Dat lijkt nietlogisch, omdat het afschuifdraagvermogen van de betonsterkteafhangt.De waarde van de langeduurfactoren mag per land wordenbepaald (nationally defined parameter). De aanbevolen waarde,voor zowel ccals ct, is 1,0. Dit mag verbazing wekken, geziende resultaten van onderzoek, zoals getoond in figuur 2. Deredenering achter deze aanbeveling is echter dat de beton-sterkte tegen de tijd dat de betonconstructie wordt onder-worpen aan een substanti?le belasting, door voortgaandehydratatie van het cement al aanzienlijk hoger is dan de28-daagse sterkte waarop het ontwerp is gebaseerd. Het effectvan sterktetoename compenseert dus het langeduureffect. Ookin Nederland is deze argumentatie overgenomen en zijn delangeduurfactoren in de nationale bijlage op 1,0 gesteld.Langeduureffect op bestaande bruggenOm het draagvermogen van bestaande bruggen te bepalen,wordt vaak van geboorde cilinders uitgegaan. Daarbij wordenin het algemeen zeer hoge betonsterkten gevonden (de meesteVoor het bepalen van de rekenkundige druk entreksterkte van beton werd in normen, zoalsNEN 6720, vaak met een langeduurfactor kleinerdan 1,0 gerekend. In Eurocode 2 (NEN 199211)wordt echter aanbevolen met een factor 1,0 tewerken. Het langeduureffect heeft immers betrekking op 28 dagen oud beton en de sterktetoenamedoor voortgaande hydratie van het cement, tot hetin gebruik nemen van de constructie, compenseerteen eventueel negatief langeduureffect. De vraag isechter of dit ook geldt voor op afschuiving belasteconstructies zonder schuifwapening. In deze categorie vallen veel bestaande plaatbruggen, waarvanhet afschuifdraagvermogen ter discussie staat.prof.dr.ir.Dr.-ing. h.c.Joost Walraven,ir. Joop den uijl,Reza Sarkosh MSc,Toan Nguyen MScTU Delft, fac. CiTG1 Proefopstelling voor centrische trek bijverschillende belastingsnelheden2 Spanning-rekrelaties voor beton bijverschillende belastingsnelheden [1]2themaLangeduur-belasting420125800,511,522,533,50 1 2 3 4 5 6spanning[N/mm2]log(t) in seconden2400 mm200 mm410mm450mmhiervoor is onder meer de niet eenduidige definitie van de korte-duurtreksterkte. In sommige onderzoeken was uitgegaan vanbelasten tot breuk in enkele seconden, waar elders van enkeleminuten is uitgegaan. Daarom is eerst een onderzoek gedaan naarbeton onder trek bij verschillende belastingsnelheden. Foto 1toont de proefopstelling in het Stevinlaboratorium.De proefstukken zijn aan de einden met lijm aan de trekplatenverbonden. De belastingsnelheid varieerde: bij de hoogste snel-heid trad breuk op na enkele seconden, terwijl bij de laagstesnelheid breuk optrad na bijna vier dagen. Voor elke belas-tingsnelheid werden in principe vijf proefstukken getest. Inenkele gevallen trad lijmbreuk op, waardoor slechts vier resul-taten beschikbaar zijn. De proefresultaten zijn in figuur 3 weer-gegeven. Op de horizontale as vindt men het aantal secondentot breuk op logaritmische schaal. Ter verduidelijking:log(t) = 0,4 houdt in dat het aantal seconden tot breuk gelijk isaan ongeveer 3 seconden, log(t) = 2,3 betekent breuk in onge-veer 3 minuten en log(t) = 5,5 betekent breuk in 3,6 dagen.Vergelijkt men de treksterke verkregen met de laagste belas-tingsnelheid (breuk in 3,6 dagen) met die met de hoogstesnelheid (breuk in 3 seconden), dan blijkt een langeduurfactorvan 0,89 te gelden. Vergelijkt men echter de resultaten verkre-gen met de laagste belastingsnelheid met die van verkregen bijbreuk in 3 minuten (log(t) = 2,3), dan is de langeduurfactor0,93. Het langeduureffect verkregen in deze proeven is kleinerdan gevonden in de literatuur. Dit kan te maken hebben met dezeer zorgvuldige uitvoering van de proef in een speciale trek-cilinders laten sterkten zien tussen 60 en 100 MPa [2]. Dit beves-tigt het effect van doorgaande hydratatie na 28 dagen. De hogesterkten zijn zeer welkom, omdat de verkeerslasten in de loop derjaren aanzienlijk zijn toegenomen. Aangetoond kan daaromworden dat veel bruggen, onder meer dankzij de toename van debetonsterkte, qua draagvermogen nog steeds voldoende veilig zijn.Hier zit echter wel een adder onder het gras: Als met de hogeresterkte wordt gerekend, geldt het eerder gehanteerde argument datvoortgaande hydratatie het langeduureffect compenseert nietmeer! Vooral voor de bepaling van het afschuifdraagvermogenvan betonnen plaatbruggen zonder schuifwapening, waar debetontreksterkte een belangrijke rol speelt, kan dit een groteinvloed hebben. Wanneer de langeduurtrekfactor van 0,7, zoalsvoorgeschreven in NEN 6720, voor bestaande bruggen zoumoeten worden ingevoerd, zou dit betekenen dat een groot deelvan het voordeel van de betonsterktetoename verloren gaat.Daarom is besloten een experimenteel onderzoek uit te voeren,waarbij de vraag centraal staat of ook voor afschuiving een lange-duureffect geldt, en zo ja, welke factor dan van toepassing zou zijn.Dit onderzoek is uitgevoerd in het kader van het onderzoekspro-gramma van Rijkswaterstaat naar het afschuifdraagvermogen vanbestaande kunstwerken.Experimenten op beton onder centrische trekExperimenten bekend uit de literatuur geven geen eensluidendewaarden voor het langeduureffect onder centrische trek. De reden345Langeduur-belasting 42012 593 Resultaten trekproeven op beton met verschillende belastingsnelheden4 Balkgeometrie voor langeduurtests5 Afschuifbuigbreuk als waargenomen in de korteduurreferentieproevenvan de korteduurafschuifsterkte zou dus een re?le optie zijn,omdat de kans op bezwijken tijdens het aanbrengen van delangeduurbelasting klein is.In de volgende series van zes balken werden steeds drie balkenkortdurend tot afschuifbreuk gebracht en drie aansluitendbelast met een hoog percentage van het kortdurende afschuif-draagvermogen.Serie 2In de tweede serie was de variatieco?ffici?nt van de korteduur-proeven 3,2%. Voorzichtigheidshalve werden de eerste lange-duurproeven uitgevoerd op een niveau van 87% van de korte-duursterkte. Op het moment van belasten was de ouderdom vanhet beton al 70 dagen. Hiermee werd bereikt dat de toename vande betonsterkte beperkt was. Dit is noodzakelijk omdat bij toene-mende betonsterkte het afschuifdraagvermogen toeneemt, waar-door het belastingniveau van 0,87 niet wordt gehandhaafd en dekans op bezwijken op afschuiving kleiner wordt.Gedurende de belastingfase werd de belasting proportioneelverhoogd om, rekening houdend met de toegenomen beton-sterkte, het belastingpercentage van 87% te handhaven. Geenvan de drie balken bezweek. Daarna werd het belastingniveaugedurende 30 dagen stapsgewijs verder opgevoerd. Uiteindelijkbezweken de balken gemiddeld op 105% van de korteduur-sterkte. Dat deze waarde hoger is dan 100% is te verklaren uithet feit dat tijdens de langeduurbelasting relaxatie van span-ningspieken optreedt, waardoor deze worden uitgevlakt.opstelling, zoals uitgevoerd aan de TU Delft. Het beton datvoor de trekproeven werd gebruikt, is hetzelfde als voor dehierna te bespreken, op afschuiving belaste balken. De waarde0,93 doet daarom vermoeden dat ook in de afschuifproeven hetlangeduureffect gering zal zijn.Experimenten op balken zonder schuifwapeningDe beste verificatie van de vraag of bij elementen zonderschuifwapening een langeduureffect optreedt, is afschuifproe-ven op dit soort elementen zelf uit te voeren. Daarom werdenproeven uitgevoerd op balken als weergegeven in figuur 4. Hetlangswapeningspercentage van deze balken was 0,9%, waarmeewerd bereikt dat de balken op afschuiving en niet op buigingzouden bezwijken. Bij elkaar werden 42 tests uitgevoerd. Dezetests waren onderverdeeld in zeven series van zes tests. In deeerste series lag de betondruksterkte tussen 32 en 47 MPa. Delaatste twee series bestonden uit balken met betondruksterktein de orde van grootte van 75 MPa.Serie 1De eerste serie bestond uit zes balkproeven, die alle via een snelopgebrachte belasting tot afschuifbreuk werden gebracht. Detijdsduur tussen de start van het belasten en afschuifbreukbedroeg ongeveer 5 minuten. De variatieco?ffici?nt van hetafschuifdraagvermogen was 4,2%. De karakteristieke waardevan het afschuifdraagvermogen Vukis daarbij 93% van hetgemiddelde afschuifdraagvermogen. Een langeduurtest op 90%Langeduur-belasting4201260thema6 Balken onder langeduurbelasting worden inhet lab gecontroleerd op scheurvormingDat in de beschreven series twee balken bezweken bij ongeveer95% van de korteduurafschuifsterkte is geen bewijs dat er eenlangeduureffect zou bestaan. Bij 95% liggen de resultaten in hetspreidingsgebied van de korteduurafschuifsterkte.Serie 5 en 6De ander series bevestigden nog eens het geschetste beeld.Langeduurafschuifbreuk werd niet waargenomen bij belasting-niveaus van 90-92%. Een aantal balken bevindt zich nog steeds,inmiddels meer dan een jaar, onder dit hoge belastingniveau.De balken worden steeds gecontroleerd op voortgaandescheurvorming, die echter nauwelijks is waar te nemen.ConclusiesGezien de resultaten van de proeven kan worden geconclu-deerd dat er geen significant langeduureffect bij op afschui-ving belaste balken in rekening hoeft te worden gebracht.Een andere reden om niet met een langeduureffect terekenen bij op afschuiving belaste bruggen is dat het zeeronwaarschijnlijk is dat een brug na 28 dagen (waarbij derekenkundige sterkte van het beton wordt bepaald) tot eenhoog percentage van de rekenkundige breukbelasting wordtbelast.Puntsgewijs zijn de conclusies:? Uit de trekproeven blijkt een geringer langeduureffect dan totnu toe werd aangenomen. De afschuifproeven laten geensignificant langeduureffect zien.? Ook bij betonnen balken uit bestaande constructies hoeftniet met een langeduureffect te worden gerekend.? De uitdrukking voor het afschuifdraagvermogen van elemen-ten zonder schuifwapening, gegeven in EN 1992-1-1, kanonveranderd worden gebruikt voor het bepalen van hetafschuifdraagvermogen van bestaande brugconstructies. Serie 3Bij de volgende serie werd opnieuw via drie balken de korte-duurafschuifsterkte bepaald. De variatieco?ffici?nt was in ditgeval slechts 1,4%. De andere drie balken werden vervolgensaan een langeduurbelasting van 95% van het korteduur-afschuifdraagvermogen onderworpen. Een van de balkenbezweek bij het opvoeren van de belasting bij 94,8% van hetkorteduurafschuifdraagvermogen. Na twee maanden belast tezijn geweest op 95% werden de andere twee balken ontlast enopnieuw belast. Gezien de toegenomen betonsterkte werdbesloten het nieuwe belastingniveau op 97% van de begin-waarde te brengen. Hierbij bezweek een van de balken bij eenbelastingniveau van 95,5%. De overgebleven derde balk staatinmiddels 2,5 jaar onder het verhoogde belastingniveau.Serie 4Ook bij de vierde serie werd het niveau van de langeduur-belasting op 95% gesteld. E?n van de balken bezweek op ditniveau na 2,5 uur. De andere twee balken dragen inmiddels1,5 jaar deze belasting. LiTeRATuuR1 R?sch, H., Research towards a general flexural theory of structuralconcrete. ACI Journal, proceedings, vol. 57, no. 1, July 1960, pp.549-556.2 Vervuurt, A., Courage, W. & Steenbergen, R., Betonsterkte bestaandeconstructies. Cement 2012/4.6