I ICONSTRUC11E:fONTWERP ISWDIEINVLOED KOLOM-BALKVERBINDING OP HETGEDRAG VAN RAAMWERKENir.W.A.Eisma, ir.?.H. van Eldik* en ing.J.P.Straman,TH-Delft, afdeHng Civiele Techniek, onderwijsgroep sectie BetonconstructiesGebouwen waarvan de draag-constructie bestaat uit een mo-noliet betonskelet van vloeren,balken en kolommen worden voor deberekeningnormalitergeschematiseerdtot vlakke raamwerken, waarbij wordtaangenomen dat de kolom-balkverbin-ding oneindig stijfis en tenminste evensterk als de aansluitende delen. Uit ex~perimenteel onderzoek verricht in hetStevinlaboratorium aan afzonderHjkekolom-balkverbindingen (zie Cement1978 nr. 3 en Cement 1979 nr. 3 en 8) isechter gebleken dat genoemde aanna-mennietaltijdcorrectzijn.Metnamedesterkte van de verbinding wordt, behal-ve door de toegepaste betonkwaliteit,vooral be?nvloed door:- het balkwapeningspercentage terplaatse (w,);- de geometrie van de verbinding, uit-gedrukt in de verhouding tussen detotale haikhoogte en de totale kolom-hoogte (hb/ hJ.Voor de in de meeste raamwerken veel'Voorkomende doorz.aande kolom-balkverbinding (fig. 1) blijkt een toene-mend balkwapeningspercentage(w, > 1,1%) en/ofeen toenemende ver-houding hb/ hk het gedragvan deverbin-ding te verslechteren. In dit laatste gevalzullen overigens in een raamwerk desteunpuntsmomenten afnemen, waar-door het balkwapeningspercentage ter?plaatse kan verminderen, wat weer eenpositiefeffect heeft!Indit artikel wordt een afstudeeronder-zoek beschreven dat op deze materiedoorgaat. Als eerste onderdeel van ditonderzoek is een literatuurstudie ver-richt voor het geven van een uniformoverzicht van de resultaten van het alverrichtte experimentele onderzoek..Vervolgens is onderzoek verricht naar:- het maximaal te realiseren balkwape-ningspercentage ter plaatse van dedoorgaande kolom-balkverbinding(gebleken is dat de kruisverbinding,belast door momenten van gelijk te-ken, ook bij een hoog balkwapenings-percentage voldoende sterk is);- de invloed van een toenemende ver-houding h/hk op de sterkte van dedoorgaande kolom-balkverbinding.Tenslotte is nagegaan ofde berekeningvan de krachtsverdeling in ongeschoor-de ??nbeukige raamwerken van vierbouwlagen volgens de zogenaamdekruisjesmethode bij geringe kolom- enbalkafmetingen (hoge wapeningsper-centages) wel voldoende veilig is. Im-mers de VB geeft deze mogelijkheid,zonder op deze parameters te toetsenUitgangspuntenBij het onderzoekisuitgegaan van??n-en tweebeukige raamwerken van vierbouwlagen, zowel geschoord als onge-schoord (fig. 2). Gevarieerd is 'de over-spanning(l ~ 6,0 - 10,8 m), de verhou-ding tussen de totale balkhoogte en de* ir.eH. van Eldik is werkzaam bij deTH-Delft, Afdeling der Bouwkunde,Groep Geschiedenis van de bouwtech-niek_....-- _.....~'r'L,j- ~---i. I.'1.1.r:1 De drie onderzochte kolom-balkverbindingen.a. enkelvotJdige kolom-balkverbinding(hoekverbinding)b. doorgaande kolom-balkverbindingc. kruisverbindingCement 1986 nr. 4 27IICONSTRUCDEFONTWERP ISTUDIEI,.hbhk== 1,0 - 1,5 ~ 2,0I .[I:== 1,0 - 3,375 - 8,0]a== 3,6 -7,2 m.'~.7J;~ ~~-1 . t-6,0-10,8 TI1.4 . '~ t-6,0 +6,0-10,8 +10,8 m.KruisjesmethodeDe ongeschoorde ??nbeukige raam-werken (h.o.h. 3.6 m) van vier houwla-gen zijn bovendien berekend en gewa-pend volgens de kruisjesmethode. Deafmetingenzijnzodaniggekozendatre-latief hoge kolom- en balkwapenings-percentages worden gerealiseerd (4-6%resp. 1,1%). De raamwerken zijn daarnaVerhouding ~/hkDe berekeningsresultaten zijn vervol-gens gecombineerd met de proefresul-taten met betrekking tot de sterkte vande doorgaande kolom-halkverbinding.Hierdoorkan de invloedvandeverhou-ding h/hk worden hepaald (fig. 4). Desterkte van de verbinding wordt hierbijuitgedrukt in de zogenaamde sterkte-effectiviteit~s;dit is de verhouding tus-senhetgemetenbezwijkmomentvandeverbinding en het theoretische breuk-moment van de aansluitende haIk.weergegeven voor een raamwerkaf-stand van 3,6 m. Een verdubbeling vandeze afstand gafgeen andere resultaten.ResultatenMaximum balkwapeningspercentageDe onderzochte raamwerken zijn aller-eerst elastisch doorgerekend en vervol-gens gedimensioneerd en gewapend. Inde maatgevende doorsnede wordt juistvoldaan aan ??n van de eisen die de. YB 1974 stelt ten aanzien van: de mini-male hoogte van de betondrukzone, demaximale waarde van de berekendeschuifspanning en de doorbuiging. Erisderhalve hewust naar gestreefd om terplaatse van de verbinding een zo hoogmogelijk wapeningspercentage te reali-seren. De minimale hoogte van de be-tondrukzone bleek steeds maatgevendte zijn. Het maximale balkwapenings-percentage ter plaatse van de doorgaan-de kolom-balkverbinding is in figuur 3getrokken lijnen: ??nbeukig raamwerksneepjes lijnen: tweebeukigraamwerk3 Maximale balkwapenings-percentages ter plaatse van dedoorgaande kolom-balkverbinding (ro,)afhankelijk van de overspanning (~ende verhouding hb/ ~ ?totale kolomhoogte (hb/hk ~ 1,0 - 1,5 -2,0) en de h.o.h.-afstand van de raam-werken (a ~ 3,6 - 7,2 m)De raamwerkenworden belastdoor eenverticale belastingvan 6 kN/m2doorer-gengewichten rustende blasting, 4 kN/m2 door veranderlijke belasting (voorhet dak 1 kN/m2) terwijl voor de onge-schoorde raamwerken bovendien eengemiddelde windbelasting van circa1 kN/m2 is aangehouden.Aangenomen is dat de kolommen en2 Schema van de onderzochte ??n- balken een rechthoekige doorsnedeen tweebeukige raamwerken van hebb.en en eengeliike hreedte, de balk-vier bouwlagen :Jt---~~~~~~~------' breedtegelijkis aande halve balkhoogteen dat de afmetingen van de balken enkolommen in het raamwerkt?et vari?-ren.Voor alle herekeningen is uitgegaanvanheton B 22,5 en staal FeB 400.geschoorde raamwerken ongeschoorde raamwerken1,6 I-1,41,21,0-0,80,6hbfhk == 1,0-1,5____ -- 1,0---1-----+------;;;>01"'"/~'2 ?1~1"_ ~~ -_-t-1,5........ !--_+-I---=-::::-.;-;;;;;;-;-=f------~~:.......2,01,61,41,2I,O~0,80,6Ihbfhk - 1,0{1,52,0~-+-----t------+----.-- ..... - - - - - -1,0_'- -I,S_ . ~ . _ . _ - r - ? .--f- ----1----__ -2,00,40,2--~_t----~I--------;..--,I0,40,2--+-~-~---;___.------1------6,0 8,4 10,8 --1 6,0 8,4 1O,~ __ 128 Cement 1986 nr. 46. Oesterktevan de doorgaandekolom-balkverbinding in raamwerkenneemt toe indiendeverhouding hb/ hk.afneemt, ondanks dat hierdoor hetbalkwapeningspercentage ter plaatsewordt verhoogd.7. De vereenvoudigde berekeningsme-thode bekend als de kruisjesmethodevoldoet niet voor ongeschoorde ??n-beukige raamwerken van vier bouw-lagen met relatief hoge kolom- enbalkwapeningspercentages;AanbevelingenAangezien de sterkte van de kolom-balkverbinding snel afneemt indien deverhouding hb/ hk toeneemt, wordt aan-bevolen om voor verbindingen waar-voor geldt hb/hk > 2,0 (met gelijkebalk- enkolombreedte)voorde bereke-ning aan te nemen dat deze geen mo-menten kan opnemen. In feite is er dansprake van een momenten-herverde-ling naar het veld toe.Aanbevolen wordt voorts om in dedoorgaande kolom-balkverbinding hetbalkwapeningspercentage ter plaatse tebeperken tot maximaal 1%. In de prak-tijk zal dit slechts in enkele gevallenlei~den tot een geringe vergroting van de.balkhoogte; in figuur 5 is aangegevendat het balkwapeningspercentage snelafneemt indien de balkhoogte weinigwordt vergroot.5. In twee (of meer)beukige raamwer-ken kan terplaatse vande doorgaandekolom-balkverbinding geen hoogbalkwapeningspercentage(lOs > 1,1%) voorkomen. .In ??nbeukige raamwerken kan terplaatse van de doorgaande kolom-balkverbinding het maximum balk-wapeningspercentage(ws - 1,6%)welvoorkomen. Qe ongeschoorde ??n-beukige raamwerken zullen dan in .---~--------------ihet algemeen echter te slap blijken te 5 Balkwapeningspercentage alszijn, waardoor de afmetingen groter functie van hlhmin (hmin is deworden. balkhoogte beh()rend bij het maximalebalkwapeningspercentage; IJ., is debalkbreedte).1. Bij toepassing van betonkwaliteitB 12,5 is de sterkte vrijwel altijd onvol-doende behalve bij een laag balkwape-ningspercentage (lOs < 0,56%)",2. Bij toepassing van betonkwaliteit B22,5 is de sterktevrijwel altijd voldoen-de, behalve bij een hoog balkwape-ningspercentage (lOs> 1,1%).3. Bijlegwapening verhoogt vrijwel al-tijd de sterkte, :l.fhankelijkvan de toe-gepaste detaillering.4. De sterkte neemt snel af indien deverhouding. tussen de totale balk-hoogte en de totale kolomhoogte hb/hk toeneemt. Voor de doorgaande ko~lom-balkverbinding is een verhou-ding~/hk - 2,0 al ongunstig,zelfsbijeen laagbalkwapeningspercentageter plaatse.Uit het onderzoek zelf, betrokken opbeton B 22,5 en staal FeB 400, kunnende volgende aanvullende conclusiesworden gegeven bij beschouwing vanraamwerken van vierbouwlagen, zowelgr;;schoord als ongeschoord, Waarvoorgeldt h/hk = 1,5 - 2,0 metgelijke balk-en kolombreedte.ConclusiesUit het eerste deel van het afstudeer-werk, de literatuurstudie, zijn aangaan-de de sterktevankolom-balkverbindin-gen een viertal conclusies te trekken.gecontroleerd met het fysisch en geo-metrisch niet-lineair programma STA-NIL.Bezwijken van de raamwerken trad opbij een gemiddelde belastingfactor vany - 1,6. Een afdoende verklaring hier-voorkan nog nietwordengegeven;hier-voor is nadere studie vereist.Wordt aan de maximale uitbuiging aande top van de eis gesteld dat deze nietgroter mag zijn dan 1/500 ? 1/1000 vande gebouwhoogte, dan blijkt dat deraamwerken met een overspanning totcirca 8 m niet voldoen. De stijfheidmoet danwordenvergroot, wat leidt totzwaardere afmetingen en kleinere wa~peningspercentages.4 Sterkte-effectiviteit (sJ van de. doorgaande kolom-balkverbinding~~--,-t~~~---="""",-j--..-=o..1= 6,0 m.-h--/= 1O,8m1,61,41,21,00,80,60,40,2bb= constant-+--+---+----t~-t--+-~=p~-+-~;;;;;;;;;;--bb= ~h1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 --h/hminCement 1986 fit. 4 29