O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif tencement 2008 2 77Het ontwerpen en berekenen van een fundering omvattwee stappen: het geotechnisch ontwerp en het ontwerpvan de fundering zelf. Het geotechnisch ontwerp valtonder Eurocode 7, die uit twee delen bestaat: Deel 1:Algemene regels en Deel 2: Ontwerp ondersteund doorlaboratoriumonderzoek. Deze aflevering behandelt deessenti?le onderdelen van Deel 1 voor het ontwerpen enberekenen van de fundering. Benadrukt wordt dat hierinalleen het berekenen van relatief eenvoudige funderingenwordt behandeld, hetgeen slechts een klein deel van hettotale toepassingsgebied van Eurocode 7 is. Op dezepublicatie moet dan ook niet worden teruggegrepen voorhet verkrijgen van informatie over alle onderdelen vanEurocode 7.G r e n s t o e s t a n d e nAan de volgende uiterste grenstoestanden (UGT), diealle hun eigen belastingscombinaties hebben, moet inhet geotechnisch ontwerp worden voldaan (NEN-EN1997-1, art. 2.4.7.1.):EQU verlies aan statisch evenwicht in de con-structie;STR intern bezwijken of excessieve vervormingenvan de constructie of een constructie-onder-deel;GEO bezwijken ten gevolge van excessieve defor-matie van de ondergrond;UPL verlies aan statisch evenwicht (opdrijven)door opwaartse beweging door waterdruk(opwaartse kracht);HYD hydraulische grondbreuk en inwendigeerosie, bijvoorbeeld veroorzaakt door kwelvan grondwater.Voor een toelichting op de Eurocode-terminologiewordt verwezen naar de eerste aflevering van dezeserie: Introductie tot de Eurocodes.Aanvullend moet worden voldaan aan bruikbaar-heidsgrenstoestanden (BGT). Het zal meestal duide-lijk zijn dat ??n van deze grenstoestanden bepalendis voor het ontwerp, waardoor het niet nodig is datcontroles voor alle grenstoestanden worden uitge-voerd. Het wordt echter in het algemeen gezien als`gewenste' praktijk dat wordt vermeld dat zij alle inbeschouwing zijn genomen.G e o t e c h n i s c h e c a t e g o r i e ? nEurocode 7 beveelt aan gebruik te maken van driegeotechnische categorie?n als hulpmiddel bij hetvaststellen van de geotechnische ontwerpcriteria dieop een constructie van toepassing zijn (tabel 1).De geotechnische categorie wordt, ook thans, metname gebruikt om de omvang van het uit te voerengrondonderzoek te bepalen. Er is nagenoeg een een-op-een relatie tussen de geotechnische categorie?n ende thans gebruikte veiligheidsklassen.OpmerkingEurocode 0 hanteert drie gevolgklassen (`consequenceclasses') bij het onderscheiden van de gevolgen vanbezwijken of disfunctioneren van een constructie: CC3is de `zwaarste' klasse, CC1 de `lichtste'. De meestegebouwen zullen in klasse CC2 vallen (vergelijkbaarmet veiligheidsklasse 3 uit NEN 6700). De gevolgklas-sen zijn een-op-een gekoppeld aan betrouwbaarheids-klassen RC1, RC2 en RC3, die de betrouwbaarheidsin-dex bepalen waarmee de belastingsfactoren wordenberekend. Eenvoudig gesteld kan de indeling in geo-technische categorie?n direct in verband wordengebracht met de gevolgklassen: categorie 1 is CC1,categorie 2 is CC2 en categorie 3 is CC3.O n t w e r p m e t h o d e n e n c o m b i n a t i e sEr is geen consensus bereikt over het toepassen vaneen benadering bij het gebruik van de grenstoestan-den STR en GEO. Om rekening te houden met deverschillende inzichten voorziet Eurocode 7 in drieontwerpbenaderingen die in de UGT kunnen wordentoegepast (NEN-EN 1997, art. 2.4.7.3). Welke benade-ring in een bepaald land wordt gevolgd, is vastgelegdin de Nationale Bijlage (NB). De Nederlandse NBvermeldt dat is gekozen voor ontwerpbenadering 3(OB3). Dit betekent dat in blijvende en tijdelijke ont-werpsituaties met betrekking tot intern bezwijken ofexcessieve vervormingen moet worden gerekend metde combinatie:Het ontwerpen en berekenen van betonconstructies met Eurocode 2 (6)FunderingenA r t i k e l e n s e r i e E u r o c o d eDit artikel is het zesde in een serie van acht, waarvoor het initiatief ligt bijCembureau, het Europees verband van cementindustrie?n.De artikelen zijn vanuit het Engels in het Nederlands vertaald en bewerkt doordr.ir.drs. C.R. Braam en afgestemd met CUR-Voorschriftencommissie 20.Tabel 1 | Geotechnische categorie?n van constructiescate-gorieomschrijving kans op geotech-nisch bezwijkenvoorbeelden uit Eurocode 71 kleine en relatief een-voudige constructiesverwaarloosbaar geen voorbeelden gegeven2 conventionele typenvan constructies enfunderingen zondermoeilijke ondergrondof belastingsconditiesgeen exceptioneelrisicofundering op staal3 alle andere construc-tiesabnormaal risico grote of ongebruikelijke constructies;exceptionele condities van de ondergrondO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif ten78 cement 2008 2(A1 of A2) + M2 + R3waarin:A1 en A2 zijn sets parti?le factoren voor belastin-gen/belastingseffecten voor geotechnischebelastingen (set A2) en de `overige' belas-tingen (set A1) (tabel 2);M2 is een set parti?le factoren voor grondpara-meters;R3 is een set parti?le weerstandfactorenspecifiek geldend voor de gekozen funde-ringswijze (op staal of op palen, met bijlaatstgenoemde weer onderscheid tussengeheide palen, geboorde palen en schroef-palen type avegaar).OpmerkingHet hanteren van ontwerpbenadering 3 betekent datin de uiterste grenstoestanden moet worden uitge-gaan van belastings- en materiaalfactoren (voor bijv.hoek van inwendige wrijving en cohesie) groter dan 1(M2). De weerstandfactoren (R3) zijn dan gelijk aan 1.Dit geldt niet voor paalfunderingen; dan is juist de setfactoren behorend bij M2 gelijk aan 1 en worden deweerstandfactoren (R3) (voor bijv. de conusweerstand)groter dan 1 gesteld.Er wordt op gewezen dat tabel 2 van toepassing isvoor de geotechnische constructie; de aan te houdenbelastingsfactoren voor een gebouw zelf zijn opgeno-men in de eerste aflevering van deze serie in tabel 5.De twee tabellen stemmen niet exact overeen, omdatbeide andere typen constructies betreffen. Grofwegkan een denkbeeldige grens tussen beide wordengetrokken waar het `bouwwerk' overgaat in de `fun-dering'. Kenmerk van een geotechnische constructieis dat de grootte van belastingen mede wordt bepaalddoor de stijfheid van de constructie zelf. Dit is dereden waarom in set A2 voor damwanden apartefactoren worden gehanteerd.De set parti?le factoren, M2, voor de geotechnischegrondparameters is gegeven in tabel 3.De te hanteren parti?le factoren voor de belastingenin de uiterste grenstoestand EQU (verlies aan statischevenwicht) zijn weergegeven in tabel 4. De te hante-ren factoren voor de geotechnische grondparameterszijn vermeld in tabel 5.In de bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT) adviseertEurocode 7 niet over het gebruik van karakteristieke,frequente of quasi-blijvende combinaties. De quasi-blijvende combinatie moet worden gehanteerd bij hetberekenen van zettingen.De aan te houden parti?le factoren voor de materiaal-parameters zijn in de BGT-combinaties alle gelijk aan1,0.Nadere informatie over deze combinaties kan wordengevonden in de eerste aflevering van deze serie: Intro-ductie tot de Eurocodes.G e o t e c h n i s c h o n d e r z o e k s r a p p o r tVoor elk project moet bij voorkeur een geotechnischonderzoeksrapport worden opgesteld, ook al bestaathet maar uit een enkele bladzijde. Het rapport moetdetailinformatie over de bouwlocatie bevatten, deinterpretatie van het grondonderzoeksrapport, degeotechnische ontwerpadviezen, de adviezen over desupervisie en het monitoren tijdens de werkzaam-heden en het onderhoud van de constructies. Bij hetopstellen van dit rapport zal veelal, afhankelijk vanhet antwoord op de vraag of het behoort tot veilig-heidsklasse 1, 2 of 3, informatie van meer dan ??nadviseur benodigd zijn.Tabel 2 | Parti?le belastingsfactoren in de uiterste grenstoestan-den STR/GEO zoals te hanteren volgens Nederlandse NBvoor blijvende en tijdelijke ontwerpsituaties (Eurocode 7en NB-tabel A.3)blijvende belastingen(G)variabele belastingen(Q)ongunstig gunstig ongunstig gunstigset A1 1,351) 1,0 1,5 0set A2damwanden1,0 1,0 1,12) 0overig 1,0 1,0 1,5 01) Alleen bij kleine Q-lasten is deze waarde maatgevend. In anderegevallen wordt gerekend met G = 1,2 ( = 0,89 conform deNB bij NEN-EN 1990).2) Deze waarde geldt voor categorie 2 uit tabel 1. Voor categorie1 geldt Q= 1,0; voor categorie 3: Q= 1,25.Tabel 3 | Parti?le factoren set M2 voor de geotechnische grondparameters te hanteren in de uiterste grenstoestand STR/GEO - blijvendeen tijdelijke ontwerpsituaties (Eurocode 7 en NB-tabellen A.4a-b)grondparameter symbool fundering opstaalkeermuurkeerwandtalud damwandbetrouwbaarheidsklasse RC1 2 3 1 2 3hoek van inwendige wrijving1) '1,15 1,2 1,2 1,25 1,3 1,15 1,15 1,20effectieve cohesie c'1,6 1,5 1,3 1,45 1,6 1,0 1,05 1,10ongedraineerde schuifsterkte cu1,35 1,5 1,5 1,75 2,0 1,5 1,6 1,65prismadruksterkte qu1,35 1,5 1,5 1,75 2,0 1,5 1,6 1,65volumiek gewicht 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,01) Deze factor heeft betrekking op tan .O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif tencement 2008 2 79Het funderingstechnisch advies moet het draagvermo-gen en de karakteristieke waarden van grondparame-ters vermelden. Ook moet duidelijk worden aangege-ven of deze geldig zijn voor UGT dan wel voor BGT.F u n d e r i n g e n o p s t a a lHet geotechnisch ontwerp van funderingen op staal(bijv. strokenfunderingen en funderingsvoeten) wordtbehandeld in hoofdstuk 6 van Eurocode 7, Deel 1.Drie ontwerpmethoden worden gegeven (NEN-EN1997, art. 6.4 (5)P):? Directe methode:voor elke mogelijke grenstoestand wordt een bere-kening uitgevoerd.? Indirecte methode:ervaring in combinatie met experimenten wordtgebruikt om BGT-parameters zodanig vast te stel-len dat aan eisen uit alle relevante grenstoestandenwordt voldaan (voornamelijk opgenomen in Euro-code 7 om aan te sluiten bij Franse ontwerpmetho-den).? Voorschrijvende methode:een voorgeschreven draagkracht wordt gebruikt.Voor de meeste funderingen op staal zal de toe-gestane zetting het maatgevende criterium zijn.Traditioneel zijn toegestane gronddrukken gebruiktom de zettingen te beperken. In de `voorschrijvende'methode mag een veiligheidsfactor op de draagkracht,bedoeld om de zettingen te beperken, nog steedsworden gebruikt. Een uitzondering wordt gemaaktvoor zachte klei, waar Eurocode 7 eist dat zettingsbe-rekeningen worden uitgevoerd.Bij gebruik van de directe methode moeten voor elkegrenstoestand berekeningen worden uitgevoerd. In deUGT moet de draagkracht van de ondergrond wordengecontroleerd, gebruikmakend van parti?le factorenvoor de grondparameters en de belastingen. In deBGT wordt de zetting van de funderingen berekend enwordt deze vergeleken met toegestane grenswaarden.De voorschrijvende methode mag worden gebruiktals het niet mogelijk of noodzakelijk is de grondpa-rameters te berekenen en kan worden gebruikt alsconservatieve ontwerpregels worden gehanteerd.Huidige rekenmethoden, gebaseerd op het vaststellenvan toegestane drukken, mogen nog steeds wordengebruikt voor constructies in veiligheidsklasse 1,alsmede in voorlopige ontwerpberekeningen voorconstructies in veiligheidsklasse 2.Figuur 1 toont een stroomschema van het ontwerp-en rekenproces voor ondiepe funderingen. Als op defundering een buigend moment wordt uitgeoefend,moet ook de grenstoestand EQU worden gecontro-leerd. Als wordt aangenomen dat het mogelijk `kan-telen' van de fundering wordt veroorzaakt door eenvariabele belasting voortkomend uit windbelasting,moet de volgende combinatie worden gebruikt (devariabele opgelegde belasting wordt hier niet geachtbij te dragen aan de stabiliteit van de constructie):0,9 Gk+ 1,5 Qk,wwaarin:Gkis de stabiliserende karakteristieke blijvendebelasting (gebruik een factor 1,1 als sprake is vaneen destabiliserende blijvende belasting);Tabel 4 | Parti?le belastingsfactoren in de uiterste grenstoestand EQU zoals te hanteren inblijvende en tijdelijke ontwerpsituaties (NEN-EN 1997, art. 2.4.7.2 en tabel A.1)blijvende belastingen (G) variabele belastingen (Q)ongunstig1)(G;dst)gunstig2)(G;stb)ongunstig1)(Q;dst)gunstig2)(Q;stb)1,1 0,9 1,5 01) destabiliserend2) stabiliserendTabel 5 | Parti?le factoren voor de geotechnische grondparameters te hanteren in deuiterste grenstoestand EQU (NEN-EN 1997, art. 2.4.7.2 en NB-tabel A2)grondparameter symbool waardehoek van inwendige wrijving 1) '1,2effectieve cohesie c'1,5ongedraineerde schuifsterkte cu1,5prismadruksterkte qu1,5volumiek gewicht 1,01) Deze factor heeft betrekking op tan .StartOntleen grondparameters aan het geotechnisch adviesBerekenen volgensja de directe methode? neeDimensioneer de fundering(geotechnisch ontwerp) metde combinatie (UGT) voorbelastingen (tabel 2) en metde geotechnische materiaal-eigenschappen (tabel 3)Gebruik de voorschrijvendemethode. Dimensioneer defundering (geotechnischontwerp) in BGT voor belas-tingen en een verondersteldgronddraagvermogenIs eenkantelend momentaanwezig?nee Controleer `kantelen' in degrenstoestand EQU voorbelastingen (tabel 4) en metde materiaaleigenschappenvoor BGT1)Ontwerp de fundering (constructief ontwerp) gebruikmakendvan de ongunstigste combinatie (UGT) voor belastingen engeotechnische materiaaleigenschappen1) Parti?le factoren voor materiaalparameters in BGT-combinatieszijn gelijk aan 1,0.ja1 |Procedure aanlegdieptefundering op staalO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif ten80 cement 2008 2M M MP PPPe eePP(1+P2P Pe = M/P6eL1,5L-3e L-2eLofBGT-drukverdeling UGT-drukverdeling(1- ))P 6eL LL = breedte fundering2ddombuigingen kunnenvereist zijnhddwarskrachtsnedeals in ligger ponsperimetersQk,wis de destabiliserende karakteristieke windbelas-ting.De parti?le factoren voor de grondparameters om deweerstand te berekenen, worden ontleend aan tabel 3.De drukverdeling onder de fundering moet zoda-nig zijn dat de maximale spanning de draagkrachtontleend aan het geotechnisch advies, niet te bovengaat in zowel de uiterste grenstoestand EQU alsGEO (fig. 2). Als de excentriciteit in de BGT groteris dan L / 6, moet de drukverdeling om de zettingente berekenen worden aangepast, omdat geen trektussen de constructie en de fundering kan optreden.De constructeur moet zich er dan van verzekeren datgeen andere gevolgen (bijv. excessieve rotatie van devoet) optreden. Er wordt op gewezen dat in de UGTde drukverdeling rechthoekig en niet trapeziumvor-mig zal zijn.G e w a p e n d - b e t o n n e n f u n d e r i n g s v o e t e nAls in funderingsvoeten betonstaal nodig is, moetende volgende controles worden uitgevoerd:? voldoende betonstaal aanwezig voor het opnemenvan de buigende momenten;? ponsweerstand;? dwarskrachtcapaciteit.De buigende momenten en dwarskrachten moetenworden gecombineerd volgens de volgende STR-com-binatie in de uiterste grenstoestand voor blijvende entijdelijke ontwerpsituaties (zie ook tabel 5, vgl. (6.10a)in de eerste aflevering van deze serie: Introductie totde Eurocodes):1,2 Gk+ 1,5 Qk,wUiteraard moet ook worden gecontroleerd of vgl.(6.10b) uit dezelfde tabel 5 niet tot een ongunstigercombinatie leidt.De voor de onderwapening maatgevende buigendemomenten treden op nabij de zijkanten van dekolom. Zowel de schuifspanning uit dwarskrachtals die uit pons moet worden gecontroleerd op deposities getoond in figuur 3. Bij het vaststellen vande ponsweerstand mag de gronddruk binnen detoetsingsperimeter in mindering worden gebracht opde kolomkracht (NEN-EN 1992-1-1, art. 6.4.4(2), vgl.(6.48)). Het is niet gebruikelijk dat een funderings-voet dwarskrachtwapening bevat. Daarom is het veelalalleen nodig er voor te zorgen dat de schuifspanninguit het betonaandeel in de dwarskrachtweerstand (vRd,c- zie tabel 6) groter is dan de schuifspanning uit derekenwaarde van de dwarskracht (vEd= VEd/ bd).Als het betonaandeel onvoldoende groot is, kan dedikte van de funderingsvoet worden vergroot. Alsalternatief kan de hoeveelheid langswapening wordenverhoogd of, minder gewenst, kan dwarskrachtwa-pening worden aangebracht (zie hiervoor de vierdeaflevering van deze serie: Liggers).Ontwerpen op ponsdraagvermogenEurocode 2 geeft specifieke richtlijnen voor het ont-werpen en berekenen van funderingen op pons. Deaanpak wijkt af van die gevolgd bij platen. In Euro-code 2 heeft de toetsingsperimeter afgeronde hoekenen mogen de krachten die direct binnen de perimeterdoor de grond worden opgenomen, in minderingworden gebracht (om onnodig conservatief ontwer-pen te voorkomen). De kritische perimeter moetiteratief worden gevonden, maar in het algemeen ishet acceptabel als d en 2 d worden gecontroleerd. DeTabel 6 | Schuifweerstand vRd,cvan elementen zonder dwarskrachtwapening (N/mm2)lnuttige hoogte d (mm)300 400 500 600 700 800 900 10001)0,25% 0,47 0,43 0,40 0,38 0,36 0,35 0,35 0,340,50% 0,54 0,51 0,48 0,47 0,45 0,44 0,44 0,430,75% 0,62 0,58 0,55 0,53 0,52 0,51 0,50 0,491,00% 0,68 0,64 0,61 0,59 0,57 0,56 0,55 0,541,25% 0,73 0,69 0,66 0,63 0,62 0,60 0,59 0,581,50% 0,78 0,73 0,70 0,67 0,65 0,64 0,63 0,621,75% 0,82 0,77 0,73 0,71 0,69 0,67 0,66 0,65 2,00% 0,85 0,80 0,77 0,74 0,72 0,70 0,69 0,68k 1,816 1,707 1,632 1,577 1,535 1,500 1,471 1,4471) Voor hoogten groter dan 1000 mm lees hier direct vRd,caf.Opmerkingen1. De tabelwaarden zijn afgeleid uit: vRd,c= 0,12 k (100 Ifck)(1/3) 0,035 k1,5fck0,5met k = 1 +_______(200/d) 2 en I=________(Iy+ Iz) 0,02, Iy= Asy/ bd en Iz= Asz/ bd2. De tabelwaarden zijn berekend voor fck= 30 N/mm2;voor lgroter dan 0,40% mogen onderstaande factoren worden gebruikt:fck25 28 32 35 40 45 50factor 0,94 0,98 1,02 1,05 1,10 1,14 1,192 |Drukverdeling onderfunderingsvoeten3 |Schuifspanningscontrolesvoor funderingsvoetenO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif tencement 2008 2 812d 2du1bzbyu1procedure voor het voldoen aan de ponsvereisten isweergegeven in figuur 4.P l a a t f u n d e r i n g e nHet ontwerp- en rekenproces voor plaatfunderingenverloopt vergelijkbaar met dat van enkele funderings-voeten. Het enige verschil in benadering is gelegen inde keuze van een geschikte methode voor het analy-seren van de interactie tussen plaat en grond zodanig,dat een goede weergave van het werkelijke gedragwordt verkregen. Bij stijve platen (bijv. verhoudingoverspanning-hoogte < 10) met een redelijk regelma-tige vormgeving, kunnen eenvoudige benaderingenals de vloeilijnentheorie of aan vlakke plaatvloerenontleende technieken worden toegepast zodra eeninschatting van de verschillen in gronddrukken is ver-kregen van een geotechnisch adviseur. Welke vereen-voudigingen ook worden doorgevoerd, de individueleelastische plaatreacties moeten evenwicht maken metde kolomkrachten.In geval van slankere, meer flexibele platen of bij eenmeer complexe vormgeving kan de toepassing van deeindige-elementenmethode of een balkroosterbereke-ning vereist zijn om de interactie tussen de con-structie en de ondergrond goed te modelleren en eenrealistische voorspelling van het deformatieverloop temaken. Dit niet alleen voor de constructie zelf, maarook voor de omgeving ervan.P a a l f u n d e r i n g e nIn deze handleiding wordt verondersteld dat depaalfundering zelf wordt ontworpen en berekenddoor een funderingsspecialist. De paalreacties moetenworden doorgegeven aan de ontwerper van de palen.Daarbij moet worden teruggerekend naar waardenzonder parti?le belastingsfactoren (alle factoren zijn1,0) voor zowel de blijvende belasting als voor elkevan de van toepassing zijnde variabele belastingen(bijv. opgelegde belastingen en windbelastingen). Deontwerper van de palen kan deze dan zowel construc-tief als geotechnisch dimensioneren.Als sprake is van momenten uitgeoefend op de poermoet ook de EQU-combinatie worden gebruikt, na-melijk om te controleren of de palen de `kantelende'krachten kunnen weerstaan. Ook deze EQU-krachtenmoeten aan de ontwerper van de palen worden door-gegeven.Voor het dimensioneren van de poer mag de staafwerk-analogie worden toegepast. Deze wordt besproken inStartBereken de grootte van de factor ( = 1,0 als het moment nulis; zie vgl. (6.38) t.m. (6.42) uit NEN-EN 1992-1-1 voor anderesituaties)Bereken vEd,max (rekenwaarde van de schuifspanning bij hetzijvlak van de kolom) uit:vEd,max = (VEd - VEd)_____________u0 deff(uit vgl. (6.38))waarin u0 is de perimeter van de kolom (zie art. 6.4.3 voor rand-en hoekkolommen)deff = (dy + dz)/2 waarin dy en dz zijn de nuttige hoogten in ortho-gonale richtingenBereken vRd,max (tabel 7)4 |Procedure voor vaststel-len ponsdraagvermogenfunderingsvoetenIs vEd,max < vRd,max ? jaHerontwerp de funderingBereken vEd (rekenwaarde van de schuifspanning) uit:vEd =VEd - VEd__________u1 deffwaarin u1 is de lengte van de toetsingsperimeter (zie fig. 5).Voor een excentrisch belaste fundering zie vgl. (6.51).De kritische toetsingsperimeter moet worden gevonden dooriteratie; deze ligt meestal tussen d en 2dBereken het ponsdraagvermogen vRd zonder ponswapeninguit 2dvRd,c / a(NEN-EN 1992-1-1, vgl. (6.50) (zie tabel 6 voor vRd,c)neeIs vEd < vRdin de kritischeperimeter? jaPas ofwel meer langswape-ning toe of pas ponswape-ning toe (niet aanbevolenbij funderingen)neeGeen ponswapening vereist; controle is afgerond5 |Toetsingsperimentersvoor belaste gebiedenTabel 7 | Waarden voor vRd,maxfck (N/mm2) vRd,max (N/mm2)20 3,6825 4,5028 4,9730 5,2832 5,5835 6,0240 6,7245 7,3850 8,00O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif ten82 cement 2008 2?/5??/5dwarskracht dvanaf zijvlakken kolompons 2dvanaf zijvlakken kolombetonstaal bijdragend aandwarskrachtweerstandspanningsgebiedabFhFaEurocode 2-1-1, art. 5.6.4 en 6.5. De hellingshoek moet minimaal 21,8? ten opzichte van de horizontaalzijn. Er wordt op gewezen dat moet worden geme-ten in het vlak van de kolom en de paal.Een poer mag ook worden beschouwd als een liggerbelast op dwarskracht en buiging, waarin de buigendemomenten die maatgevend zijn voor de wapening, inde zijvlakken van de kolom zijn gelegen. Voor nadereinformatie over het dimensioneren op buiging wordtverwezen naar de vierde aflevering van deze serie:Liggers.Dwarskracht en mogelijk ook pons (als paalafstand >3 x paaldiameter) moet worden gecontroleerd. Figuur6 toont een mogelijke benaderingswijze met de sne-den voor dwarskracht- en ponscontrole [1].Bij dwarskracht mag worden gebruikgemaakt van deweerstanden vermeld in tabel 6. Als de dwarskracht-weerstand van het beton zelf wordt overschreden, kande plaatdikte worden vergroot. Ook is het mogelijk dehoeveelheid langswapening te vergroten of, mindergewenst, dwarskrachtwapening aan te brengen. Ermoet op worden gelet dat de hoofdwapening volledigwordt verankerd. Minimaal moet worden voorzien involledige verankering vanaf de binnenzijde van depalen. Grote ombuigstralen kunnen vereist zijn. Alsde dwarskrachtweerstand in een poer wordt berekend,wordt geadviseerd alleen het betonstaal mee te nemendat is gelegen in een strook met een breedte gelijkaan driemaal de paaldiameter (fig. 7).Als pons moet worden getoetst, moet dit plaatsheb-ben in een doorsnede gelegen binnen 2d vanaf deomtrek van de kolom (NEN-EN 1992-1-1 art. 6.4.4 (2)).Gerekend mag worden met een gereduceerde dwars-kracht volgens NEN-EN 1992-1-1 art. 6.2.2 (6).O n g e w a p e n d e f u n d e r i n g e nStrokenfunderingen en funderingsvoeten kunnenworden uitgevoerd in ongewapend beton, mits aan devolgende vereisten wordt voldaan:De minimumhoogte van de funderingsstrook, hF(fig. 8), mag worden berekend uit:hF >a_____0,85 ______9gd_____fctdwaarin:gdis de rekenwaarde van de gronddruk;fctdis de rekenwaarde van de betontreksterkte uitEurocode 2-1-1, vgl. (3.16).Hoofdstuk 12 van Eurocode 2 heeft specifiek betrek-king op ongewapende en lichtgewapende betoncon-structies. Eurocode 2 kan eisen dat uit oogpunt vanscheurwijdtebeheersing in ongewapende funderin-gen toch betonstaal wordt aangebracht. Echter, deoptredende buigtrekspanning is laag, esthetica is bijfunderingen meestal niet van belang en een eventu-ele scheur behoeft geen invloed te hebben op deduurzaamheid.R e g e l s v o o r s t a a f a f s t a n d e n - d i a m e t e rScheurbeheersingZie de tweede aflevering van deze serie: Het begin.Minimum-wapeningsverhouding langswapeningDe minimumhoeveelheid langswapening is As,min.As,min1= 0,26 fctmbtd / fyk(NEN-EN 1992-1-1, art.9.3.1.1 (1); zie tabel 8) > 0,0013 btd met bt= breedtetrekzone.As,min2= 1,25 Asvereist in UGT (NEN-EN 1992-1-1, art.9.2.1.1 (1) / NB).As,minis de kleinste van As,min1en As,min2.Maximum-wapeningsverhouding langswapeningBuiten gebieden met overlappingslassen mogen detrek- en drukwapeningsverhouding niet groter zijndan As,max= 0,04 Ac(NEN-EN 1992-1-1, art. 9.2.1.1 (3)).6 |Maatgevende schuifspan-ningsperimeters metbetrekking tot dwars-kracht en pons voorpalen als de poer wordtgedimensioneerd vol-gens de liggertheorie [1]7 |Spanningsgebied bovende paal (breedte: drie-maal de paaldiameter)waarbinnen de buigwa-pening bijdraagt aan dedwarskrachtweerstand8 |Grootheden voor vlakkefunderingsstrookO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schrif tencement 2008 2 83MinimumstaafafstandDe minimumafstand tussen twee wapeningsstavenmoet gelijk zijn aan (NEN-EN 1992-1-1, art. 8.2 (2) enNB):? de diameter van de wapeningsstaaf;? de grootste korrelafmeting van het toeslagmateriaalplus 5 mm;? 20 mm.Grote constructiehoogteBij een grote elementhoogte mag het advies uit Eu-rocode 2 worden gevolgd dat geldt voor de lijven vanhoge liggers: de afstand tussen de wapeningsstavenmag niet groter zijn dan tweemaal de liggerhoogte enniet groter zijn dan 300 mm. Paalkoppen mogen aande zijvlakken ongewapend zijn, mits aldaar geen kansis op het optreden van trekspanningen. nL i t e r a t u u r1. Webster, R. en O. Brooker, How to design con-crete structures using Eurocode 2: 6. Foundations.BCA / The Concrete Centre, UK.Tabel 7 | Minimum-wapeningsverhouding behorende bij As,min1(betrokken op de nuttige hoogte d) (NEN-EN 1992-1-1,art. 9.2.1.1 (1) en NB)fckfctmminimum % (0,26 fctm/fyk1)25 2,6 0,13%28 2,8 0,14%30 2,9 0,15%32 3,0 0,16%35 3,2 0,17%40 3,5 0,18%45 3,8 0,20%50 4,1 0,21%1) Uitgegaan is van fyk= 500 N/mm2.Symbolensymbool omschrijving grootteAcoppervlakte van de betondoorsnede bhAsoppervlakte van de doorsnede van betonstaalAs, provoppervlakte van de doorsnede van het aanwezige (`provided') betonstaalAs, req'doppervlakte van de doorsnede van het vereiste (`required') betonstaald nuttige hoogtedeffgemiddelde nuttige hoogte (dy+ dz)/2fcdrekenwaarde van de betondruksterkte ccfck/cfckkarakteristieke cilinderdruksterkte van betonfctmgemiddelde axiale betontreksterkte 0,30 fck2/3voor fck C50/60 (NEN-EN 1992-1-1,tabel 3.1)Gkkarakteristieke waarde van blijvende belastingh totale hoogte van doorsnedeleffeffectieve overspanning van een constructie-element NEN-EN 1992-1-1, art. 5.3.2.2 (1)M rekenwaarde van het moment in de UGTQkkarakteristieke waarde van variabele belastingQk,wkarakteristieke waarde van variabele windbelastingVEdrekenwaarde van dwarskrachtvEdrekenwaarde van dwarskrachtschuifspanningVRd,crekenwaarde van ponsweerstand bij afwezigheid ponswapeningvRd,crekenwaarde van ponsweerstandschuifspanning bij afwezigheid ponswapeningvRd,maxrekenwaarde van de maximale ponsweerstandschuifspanning over de beschouwde snedex drukzonehoogtexmaxlimietwaarde voor drukzonehoogte 0,8 ( - 0,44) d met 1,0z inwendige hefboomsarmccco?ffici?nt voor het in rekening brengen van langetermijn-invloeden op de druksterkte envan ongunstige effecten veroorzaakt door de manier waarop de belasting is aangebracht1,0 (NEN-EN 1992-1-1, art. 3.1.6 (1)P en NB) factor ter bepaling schuifspanning bij pons verhouding tussen het buigend moment na herverdeling en het buigend moment uit eenelastische berekeningmparti?le factor voor materiaaleigenschappen 1,15 voor betonstaal (s)1,5 voor beton (c)(NEN-EN 1992-1-1, art. 2.4.2.4 (1) en NB)0referentie-wapeningsfractie 10-3fck1in de trekzone in het veldmidden (of: steunpunt bij een overstek) vereiste wapeningsfrac-tie voor het opnemen van de rekenwaarde van het buigend moment uit de belastingenAs/bd0factor voor de combinatiewaarde van een variabele belasting1factor voor de frequente waarde van een variabele belasting2factor voor de quasi-blijvende waarde van een variabele belasting