C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapeningcement 2008 7 47Voor het ontwerpen van consoles zijn in de loopvan de tijd verschillende concepten ontwikkeld (zieliteratuur en artikelen in DIN 1045-1). Bij het groot-ste deel van deze methoden wordt een vakwerkmo-del als basis voor het ontwerp gebruikt. Vooral hetvertalen van de trekstaaf van het vakwerkmodelnaar een economische wapeningsconfiguratie levertvaak problemen op. Er moet voor de vereiste veran-keringslengtes worden gezorgd, om fouten te voor-komen moet de wapeningsconfiguratie overzichte-lijk worden gehouden en de bouw moet ook snelkunnen worden uitgevoerd.Het realiseren van deze punten vormt voor zowelontwerper als fabrikant een probleem. De bouwtoele-verende industrie kan bij het ontwerp en de uitvoe-ring bijdragen aan een aanzienlijke vereenvoudiging.G e v o e l i g v o o r s c h a d eVooral gewapende betonconsoles zijn constructie-delen die zeer gevoelig zijn voor schade. Aanleidingvan zulke schade ligt zowel in het ontwerp- als inhet uitvoeringsstadium. Een belangrijke oorzaak isdat vaak geen rekening wordt gehouden met deinvloed van het lastvlak. Als het lastvlak te grootwordt gekozen, kunnen de krachten direct in debetondekking worden geleid, waardoor de beton-randen kunnen afbrokkelen. Daarom geldt het con-structieprincipe dat het lastvlak kleiner moet zijndan het vlak dat wordt omsloten door de trekband-wapening (fig. 2a).Een bijzonder probleem is vaak de controle van deverankering in de console. Omdat de verankering vande console pas bij de binnenrand van het lastvlakbegint, kan maar een klein deel van de last via deaanhechtingsspanningen worden overgebracht doorde aanwezige verankeringslengte. Dit wordt veroor-zaakt door de vaak klein gehouden lengte van de uit-kraging. Bij een correct ontwerp leidt dit tot een gro-tere vereiste staaldoorsnede As,erf, of, als hiermee geenrekening wordt gehouden, tot scheuren in de over-gang van console naar kolom. Daarom is deze contro-le bepalend voor de dimensionering. Omdat consolesdiscontinu?teitszones zijn is het bovendien essentieeldat ze worden gemaakt in overeenstemming met hetEconomische wapening prefabconsoles1 |HSC Stud Connector2 |Traditionele wapenings-oplossing van een conso-le (links) en de oplossingmet het HSC-systeem(rechts)Dipl.-Ing. Dorothee Scholkemper, Halfen GroupLangenfeld1)Consoles zijn constructiedelen die een niet-lineair span-nings-vervormingsgedrag vertonen. Het zijn discontinu?-teitszones, waardoor het essentieel is dat ze precies wor-den gemaakt volgens het ontwerp. Bij de fabricage vanbetonelementen worden de consoles vaak in een laterefase aangebracht. De uitvoering met terugbuig- ofschroefverbindingen is echter slechts beperkt mogelijk.Een alternatief is het systeem Stud Connector van Halfen.Een rekenvoorbeeld laat zien hoe er in de dagelijkse prak-tijk van het ingenieursbureau mee kan worden omge-gaan.1) Dit betreft een vertaalde bewer-king van het artikel `Wirtschaftli-che Herstellung von Konsolen imBetonfertigteilwerk', verschenenin BFT 08/2008.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapen i ng48 cement 2008 7ontwerp. Zo kan bijvoorbeeld het verschuiven van hetlastvlak, samen met het zwaartepunt van de belas-ting, tot aanzienlijke veranderingen in het vakwerk-model leiden. Het gevaar van afwijkingen tussen ont-werp en uitvoering is bij prefab-betonconstructiesweliswaar geringer dan bij in het werk gestort beton,maar ook hier moet vakkundig personeel er zorgvul-dig voor zorgen dat het ontwerp wordt gevolgd.De verhouding tussen het zwaartepunt van de belas-ting en de consolehoogte ac/hc heeft grote invloed ophet vakwerkmodel en daarmee op de noodzakelijkeconfiguratie voor de splijttrekwapening. Als degenoemde verhouding kleiner is dan 0,5, wordt hetgebruik van horizontale beugels noodzakelijk zodrade optredende dwarskracht VEd groter is dan 30% vande capaciteit van de drukdiagonaal VRd,max (fig. 3). Alsde verhouding groter is dan 0,5 moeten er verticalebeugels worden gebruikt als de optredende dwars-kracht VEd groter is dan de draagkracht van de conso-le zonder dwarskrachtwapeningVRd,ct (fig. 4).Het wordt afgeraden om trekbandwapening in devorm van verticale beugels bij zeer smalle en/ofzwaar belaste consoles toe te passen, om splijten vanhet beton ten gevolge van de ombuigingen van dewapening te voorkomen.B i j z o n d e r e p r o b l e m e n b i j f a b r i c a g e v a nb e t o n e l e m e n t e nDe productie van consoles aan betonnen kolommenen wanden levert vaak grote moeilijkheden op. In hetgeval van kolommen, die in de regel liggend in een(stalen) bekisting worden geproduceerd, is er vaakgeen ander alternatief dan de dure bekisting bij deconsole zodanig aan te passen dat wapenen van ditgedeelte mogelijk is. Vaak moeten bij prefab-betonko-lommen aan meerdere kanten consoles worden aan-gebracht. Dit leidt tot veel hogere kosten. Het is danook begrijpelijk dat men de consoles in een tweedebetonstort wil aanbrengen (fig. 5b). Tot nu toe zijnhiervoor terugbuigverbindingen of zeer ingewikkeldeschroefverbindingen gebruikt. Bij het gebruik vanterugbuigverbindingen is de consolegeometrie sterkbeperkt, vanwege de geometrische randvoorwaardenvan de verbindingen. Verder is ook de lastoverdrachtvia terugbuigverbindingen begrensd, vanwege demaximale staafdiameter van 12 mm.Zwaar belaste consoles, zoals die in de industri?lebouw vaak voorkomen, kunnen op deze manier nieteffici?nt worden gerealiseerd. Om die reden zijnschroefverbindingen een oplossing voor zwaar belasteconsoles. Maar ook met traditionele schroefverbindin-gen blijkt het maken van de gesloten treklussen ergduur, omdat de staaldiameter vanwege de vaak tegeringe verankeringslengte moet worden vergroot.Bovendien moet er ook voldoende ruimte in de conso-le aanwezig zijn. En de treklussen hebben lastige ver-bindingen met de wapening binnen de kolom nodig.Een alternatief voor het maken van de trekwapeningac ac/ hc> 0,5bchcFed12HeddHZedFedZ0dacFedFedHedZed21Z0dHbchchcdac/ hc 0,53 |Model `korte console'4 |Model `lange console'5 |Prefab console ineerste fase (links) enin tweede fase stort(rechts)HSC-S HSC-AHSC-HDC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapeningcement 2008 7 49door lussen kan een eindverankering zijn. De Half-en HSC Stud Connector (met Duitse Zulassung)biedt de mogelijkheid de console achteraf aan tebrengen en een eindverankering binnen de consolete realiseren. Bij dit systeem wordt bij het aanbren-gen van de console in de eerste stort met behulpvan een spijkerplaat een deuvelkopanker aan de bin-nenkant van de bekisting van de kolom aangebracht.Na het verwijderen van de bekisting van de kolomkan de verbindingsstang, die aan de ene kant vanschroefdraad en aan de anderen kant van eengesmede ankerkop is voorzien, worden ingedraaid.De eindverankering wordt door middel van eenminimale afstand `?' tussen het einde van het last-vlak en de ankerkop verzekerd (fig. 6).Om de splijttrekkrachten op te nemen zijn extra ver-ticale of horizontale beugels vereist.Niet alleen bij de latere montage van de consolelevert het systeem voordelen. Ook bij monolithischeproductie blijven de voordelen van de verankeringvan de Halfen Stud Connector bestaan.C o n t r o l e m e t h o d eVergeleken met de bekende controles, zoals deze voorvakwerkmodellen bestaan, verschilt de controleme-thode voor de consoleschroefverbinding met eind-verankering maar weinig. Bij het maken van later aante brengen consoles moet bij de berekeningen wor-den uitgegaan van een hellingshoek q van de drukdi-agonaal van maximaal 45?. De achtergrond van dezebegrenzing is de regeling in DIN 1045-1. Hierbij isbij achteraf aangebrachte consoles altijd de hellings-hoek en daarmee ook de te dragen kracht van dedrukdiagonaal begrensd. Met de revisie van DIN1045-1 van dit jaar is deze regeling gewijzigd, maarnog niet in de goedkeuring voor het systeem HSCovergenomen. De productie van een getande voegvolgens figuur 35 in DIN 1045- 1 is voor het waarbor-gen van de dwarskrachtoverdracht een wezenlijke fac-tor om het afschuiven van de console te voorkomen.Bijzondere nadruk moet worden gelegd op het bepa-len van de trekbandkracht en op de controle van deverankering zowel in de console als in de kolom. Debegrenzing van de betonspanning kan worden ver-vangen door een vereenvoudigde dwarskrachtcontrolevolgens DAfStb deel 525.R e k e n v o o r b e e l dHierna wordt als voorbeeld het ontwerp van eenconsole gegeven aan de hand van ontwerpbereke-ningen volgens Schlaich en Sch?fer in de Betonka-lender 2001, deel 2, en in overeenstemming met deZulassung van DIBt Z-15.6-204. Het gaat hierbijvooral om het bepalen van de vereiste staaldoorsne-de. Bij de bepaling van de toelaatbare aanhechtings-spanningen fbd wordt van een slechte aanhechtinguitgegaan, omdat bij consoles in het algemeenongunstige voorwaarden bij het storten gelden. Ver-der wordt ter vereenvoudiging geen rekeninggehouden met een horizontaal werkende krachtHEd. Volgens DIN 1045-1 moet echter minstens20% van de optredende verticale kracht als horizon-tale last worden beschouwd om wrijvingsinvloedenin rekening te brengen.O n t w e r p v o l g e n s S c h l a i c h e n S c h ? f e rAls eerste wordt het voorbeeld berekend volgensSchlaich en Sch?fer volgens Betonkalender 2001, deel 2.1. RandvoorwaardenBetonsterkteklasse C 35/45FEd = 690 kNKolomgeometrie 500/500Consolehoogte hc = 400 mmConsolelengte lc = 400 mmConsolebreedte bc = 500 mmAangrijpingspunt resultante belasting ac = 260 mmBreedte lastvlak al = 100 mm2. Bepaling van de afmetingen van het hydrostatischeknooppunt K2De afstand van de inspringende hoek a1:a1 =FEd_____b?fcda1 =690 000__________500?19,83= 69,6 mmDe knooppunthoogte a0:a0 = d ?_____________d2?2?FEd_____b?c___fcdwaarin:c = de afstand tussen aangrijpingspunt belasting enknooppuntmiddelpunt K2.c = ac +a1__2= 295 mma0 = 330 ? ____3302?2?690 000__________500?295_____19,83= 69,5 mmlastplaat?216 |Minimale afstand `?' tus-sen het einde van hetlastvlak en de ankerkopC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapen i ng50 cement 2008 73. Bepaling van de trekbandkracht T1T1 = FEd ?ac +a1__2______d ?a0__2= 690 ?260 +69,6_____2___________330 ?69,5____2= 689 kN4. Bepaling van de trekwapeningerfAs =T1__fyd=689_____43,5= 15,9 cm2= 1590 mm2Gekozen: 3 lussen ? 20 mm = 1880 mm25. Controle van de verankering binnen de consolelb,vorh = lc ? ac +a1__2? cnom = 400?260+50?30 = 160 mmlb =ds__4?fyd__fbd=16__4?435____2,4= 725 mmlb,net = a?lb?As,erf_____As,vorh= 0,7?725?15,9____18,8= 429 mm> lb,min = 10?ds = 160 mmlb,dir =2__3? lb,net = 286 mmOmdat er slechts een verankeringslengte van160 mm ter beschikking staat, wordt nu omgekeerdgerekend en bepaald hoeveel wapening er vereist is,zodat 160 mm verankeringslengte voldoende is. Degeometrie van de console hoeft dan niet te wordengewijzigd.lb,dir =2__3? lb,net = 160 mm lb,net = 240 mmlb,net = a?lb?As,erf_____As,vorh= 0,7?725?15,9____x= 240 mm x = 33,6 cm2= 3360 mm2Gekozen: 6 lussen ?20 mm = 3760 mm2, die in 2lagen worden geplaatst. De resulterende splijttrek-wapening kan worden overgenomen van punt 6 vande berekening volgens de Zulassing Z-15.6-204.Van een controle van het druk-trek-knooppunt wordthier afgezien.O n t w e r p v o l g e n s Z u l l a s u n g Z - 1 5 . 6 - 2 0 4Als tweede wordt het voorbeeld berekend volgensZullasung Z-15.6-204.1. RandvoorwaardenBetonsterkteklasse C 35/45FEd = 690 kNKolom 500/500 mmConsolehoogte hc = 400 mmConsoleuitkraging lc = 400 mmConsolebreedte bc = 500 mmAangrijpingspunt resultante ac = 260 mmBreedte lastvlak al = 100 mm2. Controle van de dwarskracht van de consoleDoor deze controle wordt de gemiddelde betondruk-spanning van de betondrukdiagonaal volgens DAfStbdeel 525 begrensd.VRd,max = 0,5?v?b?z?fck___1,5v = 0,7 ?fck____200> 0,5v = 0,7 ?35____200= 0,525 > 0,5z = 0,9?dUitgaande van een ankerdiameter van de HSC-staafvan 20 mm kan de nuttige hoogte als volgt wordenbepaald:d = hc ? cnom ?ankerhoogteHSC______________2= 400 ? 30 ?66___2= 337 mmz = 0,9?337 = 303 mmVRd,max = 0,5?0,525?500?303?35__15= 928 kN> VEd = 690 kN7 |Zijaanzicht van de plaat-sing van de wapening8 |Vooraanzicht van deplaatsing van de wape-ningC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapeningcement 2008 7 513. Bepalen van de trekbandkrachtZEd = FEd?ac/z0z0 = d?(1 ? 0,4 ?FEd______VRd,max)= 236,9 mmZEd = 758 kN4. Bepalen van de vereiste trekwapeningAs,erf =ZEd___fyd= 17,4 cm2= 1740 mm2Gekozen: 6 ?20 mm = 1885 mm25. Controle van de verankering binnen de console?ex = lc ? ac ?a1__2? cnom= 400 ? 260 ?100____2? 30 = 60 mm?ex = 60 > ?min = 54 mmwaarin:?min = de grenswaarde uit de Zulassung.6. Bepalen van de splijttrekwapeningac__hc> 0,5Het is dus een `lange console'.VRd,ct = [0,10?h1?k?(r1?fck)1/3]?bw?d = 106,0 kNVEd > VRd,ctVerticale beugelwapening als splijttrekwapening ver-eist.As,erf,B? = 0,7?FEd___fyd= 0,7?690____43,5= 11,1 cm2= 1110 mm2Gekozen: 4 beugels met een diameter van 14 mm =1232 mm2. In figuur 7 staat het zijaanzicht van deplaatsing van de wapening en in figuur 8 het voor-aanzicht.In deze voorbeelden zijn de belangrijkste controlesweergegeven. Ook de oplegspanning en de knoop-puntsterkte binnen de kolom moeten wordengecontroleerd. Ook de controle van de scheurwijdtein de bruikbaarheidsgrenstoestand mag niet wor-den vergeten. Ter vereenvoudiging biedt de fabri-kant Halfen een ontwerpprogramma aan dat nogmeer controles omvat. Dit programma kan opwww.halfen.de gratis worden gedownload.Richtlijnen voor het constructieve ontwerpIn de hierboven behandelde rekenvoorbeelden wordthet duidelijk dat, vooral bij het naderhand inbouwen,de lange consoles een enorm voordeel bieden, omdatdaar de splijttrekwapening in de vorm van verticalebeugels wordt aangebracht. De in het berekenings-voorbeeld bepaalde splijttrekwapening wordt gereali-seerd met twee viersnedige verticale beugels. Daarkomt de volgens de Zulassung vereiste beugel bij, diede HSC-deuvelkoppen omsluit. Verder is een prakti-sche staaf aan te bevelen om de positie van de vertica-le beugels te verzekeren.Vooral bij inbouw naderhand is het van groot belangdat ervoor wordt gezorgd dat de HSC-verbindingstan-gen kunnen worden ingedraaid. Daarom is een mini-male afstand (binnenwerkse maat) tussen de anker-koppen van emin aan te bevelen.emin = MIN {20 mm1,0?ds}Zodra bij het inbouwen achteraf de schroefdraadniet meer zichtbaar is, is de trekvaste verbinding totstand gebracht. Er blijft dan toch een halve schroef-draadslag tolerantie om het correct uitrichten vande ankerkop mogelijk te maken. Voor een veranke-ring in de kolomzone, moet de ankerkop tot achterde kolomwapening komen.Een momentsleutel of het aanbrengen van een vastaandraaimoment is niet vereist.S a m e n v a t t i n gDoor het gebruik van de Halfen Stud Connectors voorhet uitvoeren van consoles kunnen de ontwerpbetrouw-baarheid en de kwaliteit van de uitvoering van consolesaanzienlijk worden verbeterd. De afgegeven Zulassingzorgt voor de gewenste ontwerpveiligheid. De eenvou-dige hantering maakt het werk comfortabel. Zowel hettijdrovende maken van een tweede bekisting als hetbeschadigen van de bekisting bij de console kan wor-den vermeden. De fixering van de verankering binnende console vindt plaats met de opgesmede kop. Zowordt een verhoging van de benodigde hoeveelheidwapening vanwege de korte aanwezige verankerings-lengte in de console voorkomen. Een ingewikkeldewapeningsconfiguratie met lussen kan worden verme-den en er treden minder snel fouten op. Het gebruikvan een momentsleutel is niet vereist, want de correct-heid van de verbinding kan optisch worden gecontro-leerd. Verder biedt de fabrikant adviezen om bijzondereconstructiedetails op te lossen. nL i t e r a t u u r1. DAfStb Heft 525.2. Bauaufsichtliche Zulassung Z-15.6-204 des DIBt.3. Schlaich. J. & Sch?fer, K., Konstruieren im Stahl-betonbau. Betonkalender 2001.4. Hegger, J., Roeser & W., Lotze, D., Kurze Veran-kerungsl?ngen mit Rechteckankern. Beton- undStahlbetonbau 99, Heft 1.5. Wommelsdorff, O., Stahlbetonbau, Bemessungund Konstruktion.