DYNAMISCHE BELASTINGEN (VIII)TRILLINGEN TEN GEVOLGE VAN VERKEER EN HEIENir.P.e. van Staalduinen, TNO-Bouw, Rijswijkir.P.H?lscher, Grondmechanica, Delftir.P.H.Waarts, TNO-Bouw, RijswijkHet verschijnsel dat voorbijrijdend verkeer trillingen kan veroorzaken is inNederland niet onbekend. Ook bouwwerkzaamheden, in het bijzonder het heienvan palen en het intrillen van damwandplanken, kunnen dergelijke trillingenveroorzaken. Deze trillingen kunnen hinder veroorzaken in nabijgelegen gebouwenofschade veroorzaken aan .de gebouwen zelf. Schade kan bestaan uit het scheurenvan muren, het verzakken vaneen aardenbaan ofeen te sterke doorbuiging van eenbestaande damwand. In dit artikel wordt ingegaan op het ontstaan en detoelaatbaarheid van trillingen en op de modellering voor de prognose van hettrillingsniveau.Verkeer oefent een dynamische belasting uit door be-wegingenvan hetchassisen van de assenvan het voer-tuig als gevolg van wegoneffenheden.Bij hei- en trilwerkzaamheden wordt de dynamische belas-ting op de heipaal ofop het damwandelement uitgeoefend.In beide gevallen leidt de dynamische belasting tot een res-ponsie van de bodem. Deze verstoring plant zich voort in debodem en stoot daarbij de fundering van gebouwen en con-structies aan.In gebouwenleidtde aanstoting tot een dynami-sche responsie van het gebouw als geheel en van onderdelen,zoalswanden en vloeren.De aanstoting van gebouwen is een belasting, die leidt totspanningen. Om schade te voorkomen zullen deze spannin-gen binnen bepaalde grenzen moeten blijven. Hieruit vloeiteen beperking aan de toelaatbaarheid van trillingen voort, dieafhankelijk zal zijn van de constructie van het betrokken ge-bouwen van reeds aanwezige gebreken. Het trillen van vloe-ren kan voor de mens voelbaar zijn. Uit het oogpunt vanwoon- en verblijfcomfort dient ook deze trilling te wordenbeperkt. Tenslotte vinden in sommige bedrijfsgebouwen tril-lingsgevoelige produktie- of onderzoeksprocessen plaats,waaruitook beperkingenvoortvloeienten aanzien van de tril-lingssterkte.In gebouwen doen verkeerstrillingen zich voor als smalleband random trillingen, met frequenties tussen 5 en 15 Hz.Heitrillingen zijn uitdempende trillingen alsgevolg van eenstootachtige belasting, waarbij frequenties tussen 10en 40 Hzoptreden. Het in- en uittrillenvan damwanden levert harmo-nische trillingen bij frequenties tussen 15 en 40 Hz. Figuur 1geeft een voorbeeld van enkele karakteristieke verkeers- enheitrillingen. Het betreft hier metingen aan het maaiveld.Het betrouwbaar voorspellen van de trillingssterkte wordtmomenteel steeds belangrijker. Door verkeer en bouwwerk-zaamheden ontstaan vrijwel altijd trillingen. Omdat Neder-land steeds voller raakt, ligt de trillingsbron steeds vakerdichtbij de bebouwing. Bovendien neemt de acceptatie vanverstorende invloeden(trillingen, maarook geluidshinder)af.(vervolg van blz. 46)ging duidelijk moeilijker en bleek tenminste tweemaal zo lang te duren alsnormaal.Deze waarnemingen bevestigen hetbeeld dat HSB niet alleen qua sterkte-niveau, maar ook ten aanzien van duur-zaamheid uitzonderlijke prestaties le-vert.Conclusies en aanbevelingenOp basisvan de in dit verslagbeschrevenpraktijkproef kan worden geconclu-deerd dathet vervaardigen van HSB 'inhet werk' mogelijk is.De beoogde srerkreklasse, B 95, werdCement 1993 nr. 4ruimschoots gehaald; achteraf blijktzelfseen B 105te zijn gerealiseerd. Ditismede te danken aan de, voor dit sterkte-niveau opvallend kleine spreiding in demeetwaarden.De 'sterkte in het werk', bepaald aan dehandvan uit de constructiegeboordeci-linders, bleef nauwelijks achter bij decontroleproefstukken.Bij de toepassing van HSBwordt de ver-schillende partijen in het bouwprocesaanbevolen zich vooraf te ori?nterenover de typerende eigenschappenervan.De afwerking en de nabehandeling vande betonoppervlakken vragen bijzon-dere aandacht.Verder wijken met name de sterkteont-wikkeling en de warmteontwikkelingbij het verharden duidelijk af van het-geen gebruikelij kisbij betonin normalesterkteklassen.Zolang de toepassing van HSB nog niettot de dagelijkse praktijk behoort, ishetraadzaam een bouwteam te vormenwaarbinnen betonmortelproducent,aannemer, constructeur en opdrachtge-ver tot een zo goed mogelijke afstem-mingvan wensen en mogelijkheden ko-men.47Thans wordt gewerkt aan richtlijnendie aangeven hoe de tril-lingssterkte moet worden gemeten en welke trillingssterktetoelaatbaar is. Mocht de toelaatbare waarde worden over-schreden, dan ishet gewenst diverse beperkende maatregelenvoorafte toetsen op het nut ervan. Hiervoor is een prognose-model nodig. In situaties waarinwordtgevreesd dat een te ho-ge trillingssterkre zal optreden, is een prognosemodel nood-zakelijk.In dit artikel zal worden ingegaan op het mechanisme waar-door verkeers- en heitrillingen ontstaan. Er zalworden stilge-staan bij een kwalitatieve en kwantitatieve beschrijvingvan detrillingen en op de mogelijkheden om ditproces rekenkundigte modelleren. Beslotenwordt met een vooruitblik op en eenoverzicht van het onderzoekdat op dit moment wordt uitge-voerd. Daarnaast is er aandacht voor de beoordeling van tril-lingssterkte met het oog op schade en hinder.11 Opnemer 22.9m0.74 mm/sOpnemer 3\ 1\ mI ?0.68mm/sII1a.l9mm/sOpnemer 4m-0.64 mmlstijd(s)1.17 m/s 2OpnemerS10SmOpnemer8149m-0.052 m/s 2O.043.m/s2Opnemer 7135mm/s 2jO.11 m/s 2Opnemer 494mm/s 20.18 rnls21 2-0.20 m/s2Opnemer 133mm/s21?0.17m/s2I3I -0,15 mis'0.094 m/s 2Bij intrillen van damwandplanken worden deze planken, endaarmee ookde grond, met een opgelegde frequentie ge?xci-teerd. Deze frequentie wordt bepaald door de trilfrequentievan het trilblok en isin beginsel overal in de omgevingaanwe-zig.De trilling isdus harmonisch en continu van aard.De fre-quentie ligt meestal in de orde van 15tot 25 Hz, maar er zijnook trilblokken met hogere frequenties, tot circa 50 Hz.De grootte van de trillingen die door heien ontstaan wordt inhoge mate bepaald door:- type blok en energieniveau;- paallengte, paaldoorsnede en heimuts;- penetratiediepte;- bodemgesteldheid.Bij heien wordt een paal door een heiklap belast. Deze kortebelasting plant zich via de paal in de bodem voort en heeft deaard van een schokgolf.Daarna trilt de paal met de omringen-de grond uit. Door het dynamisch gedrag van de heipaal endoor de gelaagdheid van de bodem onstaat als gevolg van destootbelasting een trilling met verschillende dominante fre-quenties. De belangrijkste frequentie ligt in de orde van 10? 15Hz.Trillingen ten gevolge van heiwerkzaatnheden aDoor het heien van palen ofdamwandplanken en het in- ofuittrillen van damwandplanken ontstaan trillingen. De aardvan de trilling bij heien oftrillen is echter verschillend.1 Voorbeeld van trillingen ten gevolge van verkeer enheiena. trilling ten gevolge van de passage van een drie-assigevrachtauto, 300 kN, 80 km/h, gellleten op verschillendeafstanden tot de wegb. trilling ten gevolge van het heien van een buispaal metblok Delmag D 63, gellleten op verschillende afstanden totde paalDe aangegeven waarden zijn de maximaleen minimalewaarden van de snelheid (a), respectievelijk de versnelling (b)per opnelllerDe ervaringen met trillingsmetingenblijkensoms verrassend.Trillingsmetingen op locaties met verschillende bodemge-steldheid geven soms principieel andere resultaten. Om hiermeer inzicht in te krijgen is het noodzakelijk het proces goedte modelleren. De aspecten penetratiediepte en bodemge-steldheid zullen eerst nader worden toegelicht.Een belangrijk deel van de energie die bij een heiklap de paalinstroomtwordt gedissipeerd in plastischevervormingvan degrond en dus in penetratie van de paal.Uit numerieke analyseisgeblekendat zo'n70%vande energie die door de paalvoet degrond instroomt, in plastische vervorming dissipeert [IJ. Deoverige 30%straalt de bodem in en veroorzaakt trillingenin debodem. Dit aandeel uitstralende energiestijgt echter naarma-te de grond rondom de punt sterker wordt, zodat bij penetra-tie in een zandlaagjuist veel energie de bodem instraalt.Deze energie kan zich in beginsel in de gehele bodem ver-spreiden, maar het is ook mogelijk dat een groot deel in eenzandlaag 'gevangen' blijft. Voor trillingen in op palengefun-deerde gebouwen kan dit verschijnsel van belang zijn. Als debtijd (sj1.648 Cement 1993 nr. 440---- _-inheidiepten in m- N.A.P.301020( m)9 nr. opnemero 10afstand tot paal0-b2 Resultaten van een trillingsmeting tijdens heiena. kalenderb. gemeten topwaarden op verschillende afstanden bij enkele inheidieptenEc:aantal slagen per 25 cm0102030405060702au =o xTabel!Topwaarden van de trilling in en nabij een gebouw voorverschillende dieptes van de paalpuntEen voorbeeld van een empirische modellering van de tril-lingssterkte op korte afstand tot een heiwerk wordt gegevendoor de veel gehanteerde relatie [3]:punt van trillingen moeilijk. Vaakzijn alleen op basisvantingen ofpraktijkervaring schattingen van de trillingssterkteaan het maaiveld ten gevolge van heiwerkzaamheden te ge-ven.11,411,47,15,79,9topwaardevoor gebouw8,58,54,34,38,5topwaardein gebouw (urn)68121422inheidiepte(m)VoorbeeldDeze verschijnselen kunnen aan de hand van een veldmetingworden toegelicht.Bij een heiwerk zijn trillingsmetingen aanhet maaiveld en aan een nabijgelegen gebouw uitgevoerd. Debodem bestaat uit een zandpakket van ongeveer 8 m, metdaaronder een pakket van 8 m met slappe lagen. Daarondereen matig tot goed gepakt zandpakket met nog een dunnekleilaag.trilling in een zandlaag gevangen zit, wordt er aan het maai-veld een kleine trilling waargenomen, terwijl er wel een tril-ling in de diepere zandlaag zit.Figuur 2 toont de heikalender en de gemeten topwaarden vande trilling (hier weergegeven als verplaatsing) als functie vande afstand roede paal. Deze metingenzijn bijverschillende pe-netratiedieptes van de paalpunt uitgevoerd. Uit de figuurblijkt dat de grootste topwaarden optreden bij een kleine pe-netratiediepte. Dit wordt veroorzaakt door het feit dat hiersprake isvan een dik zandpakket bij het maaiveld. Als de paal-punt de slappere lagen bereikt nemen de gemetenden af,terwijl bij het bereikenvan de draagkrachtige zandlaagde topwaarden weer toenemen.In een gebouw gelegen op 40 m afstand zijn de trillingen doorhet heien ookgemeten. Dit gebouw is met palen op de diepe(pleistocene) zandlaag gefundeerd. Tabel I geeft de gemetentopwaarden in het gebouwen aan het maaiveld bij het ge-bouw weer. De resultaten zijn voor verschillende dieptes vande paalpunt gegeven.Uirtabel l blijkt dat bij een grote penetratiediepte in vergelij-king met een kleine, een iets kleinere amplitude aan het maai-veld, en dezelfde amplitude in het gebouw optreedt.ModelleringDe modellering van trillingen die in de bodem door heienontstaan is nog niet erg ontwikkeld. De meeste modellen zijnempirisch [2]. Daardoor isde invloed van de afzonderlijkerameters niet bekend en de keuze van het heiblok uithet oog-waarin:Uo isde trillingssterkte (vaakde topwaardevan de snelheid), inmm/s;C is een factor, afhankelijk van de impedantie van de paal envan de bodem;E is de potenti?le energie van een heiblok per slag, in Nm;x is de afstand tot de paal, in m.De factor C moet uit metingenworden bepaald en is,zoals hetvoorgaande voorbeeld al aangaf, ook afhankelijk van de in-heidiepte. De in de literatuur vermelde waarden van Cliggenvoor betonnen heipalen doorgaans tussen 0,2 en 0,4.Ook in [4] iseen empirische aanpakgevolgd. Hieris een grootaantal metingen bijverschillende bodemomstandighedenge-analyseerd, ten einde een schatting van de trillingssterkte aanCement 1993 nr. 4 49Tabel 2Schatting van de trillingssterkte volgens [4], afstand 5 rn, sta-len darnwandelernenren, lengte tot 14mstaat van de wegTabel 3Waarden van Gd(WO) volgens [6]goedmatigslechtzeer slecht1,62,60,92,61,61,61,4 10-52,3 10-53,6 10-53,2 10-4Uo(mm/s)horizontaal1,11,91,71,91,11,1Uo (mmls)verticaalbodemprofielAmsterdamEindhovenGroningenScheveningenRotterdamTielOp het gebied van de rekenkundige modellering van de tril-lingssterkte in de bodem ten gevolge van het heien moet nogveelwerkwordenverzet. Hiervoor kan worden uitgegaanvande ??ndimensionale simulatie van de spanningsgolven in depaal, waarin ook de paal-grond interactie wordtmen. Een dergelijkmodellevert alsresultaatde spanningenophet uitwendige oppervlak van de paal op. Een groot deel vandeze spanningenverdw?jnen door plasticiteit, zoals reeds eer-der opgemerkt. Door middel van eindige-elementen-modelleringen kan dan het verloop van de spanningsgolvendoorde bodemverderin kaartwordengebracht.Deze metho-diek is met succes toegepast [5]. Deze problematiek zal inthans lopend CDR-onderzoek verder worden bestudeerd.het maaiveld op een afstand van 5 m van een damwand-element te kunnen geven. Daarbij is onderscheidgemaakt ineen aantal bodemprofielen, in de lengte van het damwand-element en in de slagkracht van het trilblok. Tabel 2 geefthiervan een voorbeeld. Hierin zijn de verwachtingswaardenvan de grootste trillingssnelheid op 5 m afstand gegeven voorhet intrillen van stalen damwandplanken tot 14 m lengte.Voor sommige bodemtypen ontbreken vooralsnog gegevens.3 Modellering van voertuigen voor de bepaling van dedynamische belasting op de wegconstrnctieWegconstructieOnder de wegconstructie wordtverstaan de verharding en deaardenbaan. Daarbij bestaat de verharding uit de deklaag eneventuele funderingslaag; deaardenbaan bestaat doorgaansuit een zandbed. De belasting op het wegdek ten gevolge vaneen voertuigwordt in de wegconstructie over een steeds gro-ter oppervlakverdeeld naarmate de diepte toeneemt.De matevan spreiding is onder meer afhankelijk van de mechanischeeigenschappen en de dikte van de lagen in de wegconstructie.De responsie alsgevolg Vande belasting kan worden weerge-gevendoorde pulsresponsiefunctie. De pulsresponsiegeeft deresponsie in een zeker puntweer, die optreedt ten gevolgevanwaann:y(x) ishet langsprofiel van de weg alsfunctie van de afstand x,in m;is een random fasehoek bij hoekfrequentie Wi;is een hoekfrequentie, in rad/rn;is een frequentie-interval, in rad/rn,Het wegprofiel kan, onder aanname van een random fase-hoek, uit het variantiespectrum worden berekend. Voor deachtergronden hiervan wordt verwezen naar [7]. Dit leidt totde formule:Als een voertuig met een bepaalde snelheid dit wegprofielpasseert, wordt het wegprofiel als een tijdfunctie y(t) gevon-den.NY (x) = 2 Gd(w;) . sin (wi x +iwaann:= 1 rad/m;is de hoekfrequentie, in rad/rn;Gdis een maat voor de oneffenheid, in rrr',Tabel 3 geeft op basis van metingen enkele waarden vanGd( wo) voor een klinkerbestrating.VoertuigTrillingen ontstaan in de eerste plaats doordat een voertuigeen dynamische belasting op de wegconstructie uitoefent,Deze dynamische belasting wordt voor een belangrijk deelbepaald door de massa-veer-demperkarakteristiek van de as-sen en de wielen, door het eigen gew?cht en de belading endoor de snelheid van het voertuig. De dynam?sche e?gen-schappen van een voertuig kunnen bijvoorbeeld wordenge-representeerd in een model zoals weergegeven in figuur 3.Dedemper- en veerkarakteristiekvan een voertuigismeestal nietlineair. Deze karakteristieken kunnenworden opgevraagd bijde fabrikant van hetvoertuig ofkunnen door middelvan me-ting worden bepaald.WegoneffenheidDe wegoneffenheid wordtweergegeven door hetlangsprofielvan de weg, dit is het hoogte-weg-diagram over de beide rij-sporen van een voertuig. De wegoneffenheid kan in een con-creet geval door middel van waterpassing worden bepaald.Het isechter ook mogelijk de wegoneffenheid te schatten aande hand van een variantiespectrum van de oneffenheid. Hetvariantiespectrum van de wegoneffenheid wordt in de normISO 8608 beschreven met behulp van de formule:Trillingen ten gevolge van wegverkeerAls gevolg van wegverkeer kunnen trillingen in de bodemwordenveroorzaakt. Bij het ontstaanvan trillingen ten gevol-ge van wegverkeer kunnen een aantal aspecten worden on-derscheiden:- eigenschappen van het voertuig;- wegoneffenheid;- eigenschappen van de wegconstructie.De modellering van deze aspecten ishierna verder toegelicht.50 Cement 1993 nr. 4+++I45 50 5540+3530258I-- 16 km/h gemeten----- 31 krn/h gemeten0 10 krn/h simulatieI + 30 km/ simulatie605 10 15 20(mlVIEwaarin:u is de trillingsterkteaan het maaiveld op afstand X;Uo is de referentie-trillingsterkte aan het maaiveld op afstandXo(meestal 5 ? lOm);a is een maat voor de demping van de bodem, in rn',Op een afstand groter dan 5 ? lOm worden de trillingen aanhet maaiveld meestal gedomineerd door zogenaamde opper-vlaktegolven. De term met het wortelteken in bovenstaandeformule representeert de verzwakking van de trilling doordatde energie over een steeds grotere afmeting van het golffrontwordt verdeeld, de zogenaamde geometrische verzwakking.Daarnaast geeft de macht de verzwakking van de trillingweer ten gevolge van fysische demping in de bodem. Bij ge-laagde bodemtypen kunnen significante afwijkingen optre-den ten opzichte van de empirische formule.paalde snelheden, kunnen de effectenvan eventuele trillings-beperkende maatregelen redelijk worden berekend. Te den-ken valt dan aan verbetering van de wegconstructie, verbete-ring van de wegvlakheid, verlegging van de rijbaan en snel-heidsbeperkende maatregelen.In de praktijk wordt de belasting op een wegconstructie be-paald door een groot aantal verschillende voertuig-snelheid-combinaties.Inprincipe dient de berekening dan ook te wor-den uitgevoerd met meer voertuigen, metverschillende bela-dingsgraad en snelheid. Dit leidt tot een kansverdelingsfunc-tie van de trillingssterkte op een zekere locatie nabij de weg.4 Resultaten van metingen en berekeningen: detopwaarden van trillingen op 3 m naast een wegTransmissie van trillingen en aanstoting vangebouwenTransmissie van trillingenVoor de thans beschikbare modellen voor de beschrijvingvande transmissie van trillingen over grotere afstanden (groterdan 5 ? lOm) geldt dat zij nog sterk empirisch van aard zijn.E?n van de meest gebruikte empirische relaties voor de schat-tingvande trillingssterkte aan het maaiveld bij trillingen doorverkeer ofheiwerkzaamheden is:een eenheidsstoot op de wegconstructie. Het beschouwdepunt kan op de wegconstructie liggen, maar ook in de directenabijheid.waarin:uo(t) isde trillingssnelheid in een punt op ofnabij de wegcon-structie, in mis;is de dynamische belasting van het voertuig, in N;h(t) is de pulsresponsiefunctie, in (tnls)/N.Gezien het feit dat de voertuigbewegingen zich alleen in eenfysisch niet-lineair model laten beschrijven, iseen berekeningvan de veroorzaakte trillingenin hettijdsdomein door middelvan directe tijdintegratie het meest geschikt. In een tijdsimu-latie kan elk van de elementen van het model worden meege-nomen.VoorbeeldIn ditvoorbeeld worden de trillingen op 3 m naast de weg be-rekend in een situatie waarin een bus over een bestrating rijdt.Naast berekeningsresultaten zijn ook meetgegevens beschik-baar.Gereden wordt met een zogenaamde lagevloer bus (type SB-220) met luchtvering over een weg met klinkerbestrating.Langs de rijbaan zijn, om de 5 m, de optredende topwaardenvan trillingssnelheden gemeten en weergegeven in figuur 4.Voor de simulatie iseen rekenmodel van de bus gemaakt. Hetlangsprofiel ter plaatse van de rijsporenisbepaald doorwater-passing. De overdrachtsfunctie is door meting bepaald, waar-bij in een aantal punten van het rijspoor de weg met een be-kende dynamischebelastingis aangestoten; de responsiedaar-van is naast de weg gemeten. De resultaten van de berekeningzijn ookweergegeven in figuur 4. De resultatenvan de metingen de berekening komen goed overeen.De pulsresponsie kan worden bepaald door middel van me-tingen ter plaatse ofmet behulp van de eindige-elementen-methode. Bij metingen ter plaatse wordt de responsie daad-werkelijk gemeten door de wegconstructie met een hameraan te stoten.De responsie in het beschouwde punt ten gevolge van de dy-namische belasting van het voertuig vinden we dan uit:Uo(t) = (t-r) F(t) dtoMet behulp van een model met ??n voertuig, rijdend met be-Aangezien responsievanwegconstructie enbodem ten gevol-ge van de belastingendoorwegverkeermeestal alslineairelas-tisch is te beschouwen, legt de pulsresponsie alle relevante ei-genschappenvast.Een probleem bij deze berekeningenvormthet feit dat de belasting niet als plaatsvast is te beschouwen. Inde praktijk moet dan ook worden gerekend met een grootaantal pulsresponsiefuncties, die het lokale gedrag van dewegconstructie beschrijven.RekenmodelDe trillingen ten gevolge van het langsrijdend wegverkeer ineen zeker punt van de wegconstructie ofvan de bodem kun-nen worden berekend, als de hiervoor behandelde gegevensvan het voertuig, de wegoneffenheid en de pulsresponsie be-kend zijn. Samengevat bestaat het rekenmodel uit:- een voertuigmodel: (niet-lineair) n-massa-veer-demper-systeem, snelheid;- wegoneffenheid: langsprofiel;wegconstructie: pulsresponsiefunctie.Cement 1993 nr. 4 51Tabel 4Enkele waarden vanEen eerste probleem bij het hanteren van deze formule is hetfeit dat men over een schatting van de trillingssterkte op eenreferentieafstand moet beschikken. Meestal gaat dit op basisvan ervaring; enkele mogelijkheden voor de schatting van Uozijn hiervoor alaan de orde geweest. Ook voor de demping amoet een keuze worden gemaakt. Deze demping is afhan-kelijk van de frequentie volgens:2bodemdroog en verzadigd zand en gravelklei .leemhoudend zand0,01 - 0,03 [8]0,02- 0,05 [9]0,07 [10]a =Cswaarin.f is de frequentie, in Hz;Cs is de voortplantingssnelheid van oppervlaktegolven in debodem, in mis;t; is de relatieve demping van de bodem (dimensieloos).De snelheid van de oppervlaktegolfligt in Nederland door-gaans tussen 80 en 250 mis, waarbij de laagste waarden wor-den gevonden in klei en veen en de hoogste in zand.Tabel 4 geeft ter informatie enkelewaardenvan t:afhankelijkvan het bodemtype.In [4] zijn op basis van een statistische evaluatie van een grootaantal meetresultaten, waarden van Uoen a gegeven voor hetintrillen en inheien van damwand-elementen. Tevens is dedaarbij te verwachten spreiding aangegeven. Het alternatiefvoor deze empirische aanpak bestaat op dit moment in uitge-breide eindige-elementenmodelleringen. Daarbij speelt danechterweer eenroldatde nauwkeurigheid hiervan, met namevan de in te voeren parameters van de bodem, niet goed be-kend is.AanstotingvangebouwenBijgebouwen die op korte afstandvan eenheiwerk ofeenver-keersweg zijn gelegen, treedt een gecompliceerde aanstotingop, waarbij zowel de amplitude als de fase van de aanstotendetrilling van punt tot punt verschilt over hetgrondvlakvan hetgebouw. Bovendien be?nvloedt het gebouw de trillingssterk-te, doordat in de bodem golven worden gereflecteerd en doorde beweging van het gebouw ook golven worden ge?nitieerd.Het mag duidelijk zijn dat de aanstoting van gebouwen doorverkeers- en heitrillingen bijzonder moeilijk te modelleren isbij kleine afstand tot de bron.wel kan worden gesteld dat bij de overdracht van trillingennaar een gebouw doorgaans enige reductie van de trillings-sterkte optreedt. De mate waarin dit gebeurtis sterk afhanke-lijk van de afmetingen, massa en stijfheid van de constructie.Op onderdelenvan gebouwenkunnenzich echterbelangrijkevergrotingen van de trillingssterkte voordoen. Dit treedtvooral dan zeer sterk op, wanneer de aanstoting met een vastefrequentie optreedt.In [4] zijn- gebaseerd op empirie - enkele indicaties gegevenvoor de overdracht van trillingen naar gebouwen en naar on-derdelenvan gebouwen. Inlopend onderzoekvan de CURzalde modellering van gebouwen ook onderwerp van studie zijn.BeoordelingscriteriaDe aspecten waarop trillingen in gebouwen moeten wordenbeoordeeld, zijn in de algemene beschouwing reeds aan de or-de gesteld:- schade aan gebouwen ofonderdelen daarvan;- hinder voor personen in gebouwen;- verstoring van gevoelige apparatuur ofprocessen.52De beoordeling geschiedt doorgaans op basis van normen ofrichtlijnen, voor zover beschikbaar, of op basis van trillings-specificaties van gevoelige apparatuur ofprocessen.SchadeMet betrekking tot schade aan gebouwen is in Nederland deafgelopen 20 jaar veelvuldig gebruik gemaakt van de beoor-delingsgrafiek, destijds gepubliceerd door TNO [11] en ookopgenomen in [12] (fig. 5).Hierin kan aan de hand van de fre-quentie en de topwaarde van de trilling worden afgelezenwelke de mogelijke effecten van de trilling zijn. Voor lagequenties (kleiner dan circa 10Hz) komt de beoordeling neerop een criterium van een maximale versnelling, voor hogerefrequenties op een maximale trillingssnelheid,Bij lage frequenties (onder de eigenfrequentie) is de trillings-belasting te beschouwen als een quasi-statische belasting, diekan worden uitgedrukt in de versnelling maal de massa vanhet beschouwde constructieonderdeel.Bij hogere frequentiesgeldt dat, indieneen constructieonderdeelin eigentrilling ge-raakt, de maximale spanning evenredig is met de trillings-snelheid van het onderdeel.Een nadeelvan [12]isdatgeenomschrijvingis gegevenvan hettoepassingsgebied. Ten behoeve van metingen ontbreekt ookeen meet- en een verwerkingsprocedure.Een andere mogelijkheid voor de beoordeling van gebouw-schade is de norm DIN 4150, deel 3 (1986).Deze norm maaktexpliciet onderscheid in het constructietype, de staat en hetgebruik van een gebouw om grenswaarden te bepalen (fig. 6).De grenswaarden verschillen enigszins van de in figuur 5 ge-geven beoordelingsgrafiek.Binnenkort publiceert de Stichting Bouwresearch een Meet-en beoordelingsrichtlijn voor schade ten gevolge van trillin-gen, waarin de werkwijzevan DIN 4150,deel 3verderisuitge-werkt. In de SBR-richtlijn is duidelijker aangegeven waarmeetpunten moeten worden gekozen en is in de grenswaar-den de invloed van een eventuele lange duur van trillingen envan het aantal meetpunten meegewogen. Tevens is daarin, inaanvulling op DIN 4150, deel 3, ingegaan op de effecten vantrillingen op fundaties. Hiervoor zijn aparte grenswaardengegeven (fig. 7).Alle bovenstaande beoordelingscriteriazijn inzekere zincon-servatief van aard. Als de trillingssterkte onder de gesteldegrenswaarden blijft, magworden aangenomen dat geen scha-de zal optreden. Overschrijding behoeft dus niet direct totschade aanleiding te geven, maar daarmee loopt men wel eengroter risico. Geen van de genoemde richtlijnen of normenheeft een wettelijke status.Als bouwwerkzaamheden of verkeer aanleiding geven totschade, is dat inbeginsel een zaak tussen veroorzaker (de op-drachtgever ofaannemer van een bouwproject ofde beheer-der van een weg) en de eigenaar van een pand. Maar ookBouw- en Woningtoezicht kan op grond van de Bouwveror-dening met betrekking tot het gebruik van erven en terreinenbeperkingen opleggen aan activiteiten die trillingen veroor-zaken. In de Modelbouwverordening zijn echter geen concre-te waarden gegeven.Cement 1993 nr. 4Ulil'02 6 8 1 2 4 6frequentieversnellingeffectieve waarde =topwaarde4 6100(Hz)5 Beoordelingsgrafiek voor trillingen uit [12]beschrijving van toelaatbaarheid globale beoordeling voorbeeldende voelbaarheid voor mensen in voor de invloed opgebouwen de constructieA ondraaglijk ontoelaatbaar instortingsgevaar noodgevallenB onaangenaam, ontoelaatbaar plaatselijke schade abrupt stoppensnel van een autovermoeiendC sterk voelbaar nauwelijks scheurvorming in liften - tramtoelaatbaar metselwerkD goed voelbaar bij ruwe inleiding lichte begin zeeziektehandenarbeid scheurvormingE voelbaar korte tijd in geen invloed bijwoningen normale gebouwenF nauwelijks lange tijd in geen invloedvoelbaar woningenG niet voelbaar - geen invloedHinderDe beoordeling van hinder geschiedt aan de hand van de tril-lingssterkte op vloeren waar personen verblijven. Ook hier-voor geeft de beoordelingsgrafiek (fig. 5)een indicatie. In hetkader van de wettelijke regelingen (onder meer Hinderwet) isin Nederland voor de beoordeling van hinder totnu toe voor-namelijk gebruik gemaakt van DIN 4150,deel2 (1975). Hier-bij wordt de sterkte van de trilling uitgedrukt in een zoge-naamde KB-waarde. Onlangs is een nieuwe versie van DIN4150,deel 2 gepubliceerd, waarinde beoordelingsmethodiekingrijpend is gewijzigd.De norm is echter niet van toepassing op bouwwerk-zaamheden, omdat over de aan te houden grenzen geen over-eenstemming kon worden bereikt.De StichtingBouwresearch zal binnenkort ook een Meet- enbeoordelingsrichtlijn publiceren inzake de beoordeling vanhinder, die dezelfde methodiek volgt als DIN 4150, deel 2(1972) [14]. Omdat de perceptie van trillingen in termen vanhinder ofgeen hinder van de omstandigheden afhankelijk is,is gekozen voor een omschrijving in termen van streefwaar-den in plaats van grenswaarden. De gestelde streefwaardenzijn afhankelijk van de functie van een gebouw, conform hetBouwbesluit. van het type trilling, van de duur van de trillingen van het tijdstip van optreden.In tegenstelling tot de situatie bij geluidhinder zijn er met be-trekking tot hinder als gevolg van trillingen geen wettelijkeregelingen. De WetGeluidhinder biedt hiertoe wel de moge-lijkheid, maar hieraan is tot nu toe geen invulling gegeven.605040 s:3020 23s 10 Qs00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100605040302010o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10edominante frequentie (Hz)6Grenswaarden ter voorkoming van schade aan dedraagconstructie van gebouwen, gemeten op het beganegrondniveau. De gebouwen zijn ingedeeld in categorie?n 1, 2en 3 [13]Cement 1993 nr. 4frequentie (Hz)7 Grenswaarden ter voorkoming van schade aan dedraagconstructie van een gebouw, in het bijzonder methet oog op zettingen, gemeten op het begane grondniveau[13]53Gevoelige apparatuurDe beoordeling van de toelaatbaarheid van trillingen in ver-band met gevoelige apparatuur ofprocessenlevert vooralblemen indien goede specificaties van de apparatuur ontbre-ken. Wanneer wel specificaties beschikbaar zijn, zijn zij vaakmoeilijk toepasbaar op de specifieke hei- of verkeersrril-lingen. Met betrekking tot gevoelige apparatuur heeft deStichting Bouwresearch daarom een derde Meet- en beoor-delingsrichtlijnin voorbereiding, die vooral ingaatop de wijzewaarop de door de fabrikant van gevoelige apparatuur gege-ven specificaties kunnenworden gehanteerd voor de toetsingvan gemeten ofberekende trillingssterkten [15].Aansprakelijkhe?dIn toenemende mate leveren situaties waarin als gevolg vanverkeer ofbouwwerkzaamheden hinder ofschade als gevolgvan trillingen wordtverwacht, aanleiding totjuridisch touw-trekken over te nemen maatregelen en aansprakelijkheid.Daarbij is niet alleen het recht tot het uitvoeren van werk-zaamheden ofhet openstellen van een weg voor het openbaarverkeerin hetgeding, maarkomenookzaken alsbeschermingvan onroerende goederen, woon- en werkcomfort endrijfsprocessen aan de orde. Een belangrijkekwestie in ditver-band is, in hoeverre men aan specifieke gevoelige processenrechten kan laten gelden over activiteiten van anderen in dedirecte omgeving, zoals bouwwerkzaamheden ofverkeer. Bijgrote infrastructurele projecten waarbij de Rijksoverheid isbetrokken, biedt thans het stelsel van bestuurscompensatie(bijvoorbeeld Regeling Nadeelcompensatie Rijkswaterstaat)een goed kader voor de oplossing van dergelijke problemen.Voor meer informatie wordt verwezen naar [16].OntwikkelingenOp het ogenblik zijn er drie in het oog lopende ontwikkelin-gen op het gebied van trillingen in de bebouwde omgeving:a. De Stichting Bouwresearch publiceert binnenkort eendrietal meet- en beoordelingsrichtlijnen,gerichtop schade,hinder en verstoringvan apparatuur ten gevolgevan trillin-gen. Deze richtlijnen zijn al aan de orde geweest.b. De Stichting CUR stelt op dit moment een 'HandboekDamwandconstructies' samen. Hierin wordt een empiri-sche methodiekvoor de schatting van de trillingssterkte ineen gebouw door het heien oftrillenvan damwanden op-genomen. In het voorgaande is al enige aandacht aan dithandboek besteed.c. De CUR-commissie D11 'Trillingshinder in de bebouwdeomgeving' ontwikkelt een prognosemodel voor trillingen.Hierin worden door verkeer en heien veroorzaakte trillin-gen ook opgenomen. Dit model kan het beste door enkeletrefwoorden worden omschreven:Het model is modulair. Er wordt onderscheid gemaakt rus-sen de trillingsbron als generator van de trillingen, de bo-demals transmissiemedium en het gebouw als ontvangervan de trillingen. Voor elk onderdeel worden afzonderlijkmodulenontwikkeld, die vervolgens aan elkaarwordenge-koppeld.Het model isflex?bel. Dit wordt bereikt door de modulaireopzet en de mogelijkheid voor de gebruiker om zelfrnodu-len toe te voegen. Daardoor is men niet gebonden aan dedoor de CORontwikkelde modulen en kan eigen kennis enervaring aan het model worden toegevoegd.Het wordt mogelijk om meetresultaten in te passen. Hettrefthier trillingsmetingen die voor een specifiekprobleemzijn Uitgevoerd en de resultaten van ??n oftwee modulenkunnen vervangen.Tenslotte moet het model statistische informatie geven over54de betrouwbaarheid van de resultaten. Dit kan bijvoorbeeldgebeuren door vergelijkbare gevallen bij de analyse te be-trekken.Met de ontwikkelingvan het model isin 1992 begonnen. Deeerste resultaten kunnen in 1993 worden verwacht. De eer-ste module die voor de bron wordt ontwikkeld is die voorhet wegverkeer; railverkeer en heiprocessen zijn voorzien.Tegelijk met deze module worden modules voor de bodemen enkele veel voorkomende gebouwen ontwikkeld.Literatuur1. H?lscher,P.,Dynamischgedrag van elasto-plastische grondrondom de paal. Rapport Grondmechanica Delft CO-240251/41,1988.2. Massarch,K.R.,Static and dynamic soil displacements eau-sed by piling. In: Application ofStress Wave rheory to Piles,F.B.J.Barends(Ed.),Balkerna, 1992.3. Attwell,P.B., LW.Farmer, Attenuations of ground vibra-tions from piledriving. GroundEng?neer?ng, Vol.3, No. 7,1973.4. Handboek damwandconstructies. CUR, Gouda, wordtnaar verwachting in 1993 uitgegeven.5. Hanazato.T, H.Kishida, Analysis ofground vibrations ge-neratedbypile driving application ofpile driving analysis toan environmental problem. In: Application of Stress Wavetheory to Piles, F.BJ.Barends (Ed.), Balkerna, 1992.6. Braun,H., Untersuchungen von Fahrbahnunebenheitenund Anwendung der Ergebnisse. Dissertation TU Braun-schweig, 1969.7. Vrouwenvelder,A.C.W.M., Dynamische belastingen (I).Cement 1992, nr. 5.8. HallJ.R., FE.Richart, Dissipation ofElastic WaveEnergy inGranular soils.]. Soil.Mech. and Found. Div., Proc. ASCE,Vol.89, No. 6, 1963.9. Barkan,D.D., Dynamics of Bases and Foundations.Mcflraw-Hill, New York, 1962.10. Lorenrz.H, Baugrunddynamik. In: Grundbau Tachen-buch, Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin, 1955.11. Grenzen voor dynamischewegingen, 1967.12. 57, Dynamische problemen in de bouw.CUR, Gouda, 1972.13. 1,Meer- en beoordelingsrichtlijn - schadeaan bouwwerken ten gevolge van trillingen. Stichting Bouw-research, Rotterdam.14. SBR-Richtlijn 2, Meet- en beoordelingsrichtlijn hindervoor personen in gebouwen ten gevolge van trillingen.15. 3, Meet- en beoordelingsrichtlijnvloeding van de werking van apparatuur ten gevolge van tril-lingen.16. Te Rijdt,O.M., Bestuurscompensatie een juridischderzoek naar de praktijk. Soaz-Proper BV, 1991.Cement 1993 nr. 4