60 Demping hoogbouw voorspeld 1 Promotieonderzoek naar ontwikkeling van model voor demping hoogbouwconstructies Demping hoogbouw voorspeld 3 2015 61 ?3 ?2 ?1 0 1 2 amplitude 30 20 15 10 tijd 0,5% demping 5 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 0 20 15 10 3% demping kritische demping 5 ?3 ?2 ?1 0 1 23 0 20 15 10 5 amplitude tijd amplitude tijd ?3 ?2 ?1 0 1 2 amplitude 3 0 20 15 10 tijd 0,5% demping 5 ?3 ?2 ?1 0 1 23 0 20 15 10 3% demping kritische demping 5 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 0 20 15 10 5 amplitude tijd amplitude tijd Alle constructies bewegen in mindere of meerdere mate, afhanke- lijk van de belasting die ze ondervinden. Vooral lichte en slanke constructies zijn gevoelig voor trillingen. Die kunnen worden veroorzaakt door verschillende bronnen zoals verkeer, machines, aardbevingen of wind. De dynamische belasting door wind is voor het ontwerp van de draagconstructie van hoge gebouwen het belangrijkste ontwerpcriterium. Deze belasting kan zorgen voor een vergroting van de maximale belasting waarop moet worden gerekend en kan een oorzaak zijn voor een onveilig gevoel bij gebruikers van het gebouw. De mate van bewegen hangt naast de belastingseigenschappen af van bijvoorbeeld stijf- heid en massa van de constructie. Belangrijk is onder meer de eigenfrequentie van een constructie. Dit is de natuurlijke frequen- tie waarin de constructie gaat trillen of slingeren als je deze een uitwijking geeft en dan loslaat. Tijdens de trillingsbeweging wordt bewegingsenergie omgezet in warmte, waardoor de beweging dempt. Hoe meer demping de constructie heeft, des te sneller zal de beweging stoppen (fig. 2). NEN-EN 1991-1-4 (Eurocode 1) geeft rekenregels waarmee de dynamische vergrotingsfactor (UGT) en de maximaal optre- dende versnellingen (BGT) kunnen worden berekend. De uitkomst van deze rekenregels is erg gevoelig voor de waarde van de demping die wordt gehanteerd. Demping is een belangrijk criterium bij het ontwerpen van een draagconstructie van hoge gebouwen. In een promotie onderzoek aan de TU Delft wordt een model ontwikkeld waarmee deze demping kan worden voorspeld, op basis van eigenschappen van de verschillende onderdelen in een gebouw. Behalve experimenteel onderzoek op laboratorium schaal, staan metingen gepland bij Nederlandse hoogbouw. dr.ir. Chris Geurts TNO ir. Carine van Bentum TNO ir. Sergio Sanchez TNO / TU Delft, fac. CiTG Sara van Dijk TU Delft, fac. CiTG 1) 1 De 165 m hoge Maastoren, Rotterdam 2 Vrije trilling met (a) lage demping, (b) hoge demping en (c) kritische demping 1) Sergio Sanchez voert momenteel promotieonderzoek uit aan de TU Delft, genaamd 'Damping in high-rise buildings'. Hij wordt daarbij begeleid door Chris Geurts en Carine van Bentum. Promotor is prof.dr. Andrei Metrikine. Sara van Dijk studeert af aan de TU Delft op demping in constructies. 2b 2a 2c Demping hoogbouw voorspeld 3 2015 62 materiaal-demping demping door gebouw-bodem interactie stralings- demping articiële dempers aero- dynamische demping constructie-demping demping in niet-constructieve elementen 3 Overzicht van bijdragen van verschillende mechanismen aan de demping van constructies: materiaaldemping en bijkomende interne en externe demping Rekenen met demping De bijdrage van de verschillende mechanismen aan de totale demping is momenteel niet te voorspellen. Huidige normen en richtlijnen geven rekenregels, waarbij voor demping vaak lage, conservatieve keuzen worden gemaakt. Dit leidt tot (wellicht onnodige) verstijving en verzwaring van constructies. Een betere inschatting van de optredende demping en de gevoelig- heid van demping voor factoren in en buiten het gebouw, kan leiden tot efficiënter ontwerp van lichtgewicht constructies. De demping van een constructie kan op verschillende manie - ren worden uitgedrukt. Veel gebruikt is de dempingsmaat (damping ratio ); de fractie van de kritische demping, meestal uitgedrukt in procenten. De kritische demping is gelijk aan de demping die nodig is om de constructie na een uitwijking direct terug te laten keren in de evenwichtstoestand. Er treedt dan dus geen trilling op. Bij een hogere demping zal de constructie nog sneller terugkeren. Bij een lagere demping zal een trilling ontstaan. Civiele en bouwkundige constructies hebben een demping die lager is dan de kritische demping. De dempingsmaat van hoge constructies ligt in de orde van 0,5 tot 5%. Voor staalconstructies wordt vaak met ±1% gerekend, bij betonconstructies met ±2%. Demping in constructies Demping is de overgang van kinetische energie van een bewe- gende constructie naar warmte, waarmee de trillingsamplitudes lager worden. Door wrijving in een constructiemateriaal tussen onderdelen van een constructie of tussen constructie en omge - ving (bodem, lucht), komt deze warmte vrij. Meer in detail kan worden gesteld dat de volgende mechanismen bijdragen aan de totale demping van een constructie: ? Materiaaldemping, door warmteontwikkeling binnen een materiaal (bijvoorbeeld door het ontstaan van scheurtjes); ? Constructiedemping, door wrijving tussen materialen. Dit kan optreden bij aansluitingen in de hoofddraagconstructie of bij de opleggingen van niet-constructieve delen zoals binnenwanden; ? Demping door de interactie gebouw-bodem; van deze demping is nog weinig bekend. Voor gebouwen met relatief veel contact met de grond speelt dit waarschijnlijk een belangrijkere rol dan bijvoorbeeld bij masten; ? Stralingsdemping; bij grote bewegingen bij de fundering zal een deel van de energie uitstralen naar de bodem; ? Aerodynamische demping; bij grote bewegingen zal de omliggende lucht de beweging ook dempen; ? Aanvullende dempende voorzieningen; hierbij wordt onder - scheid gemaakt tussen passieve en actieve dempers. Binnen de verscheidene dempingsmechanismen in een gebouw kan onderscheid worden gemaakt tussen materiaaldemping en bijkomende interne en externe dempingmechanismen. Demping in de constructie-elementen, inclusief de fundering en meewerkende grond, behoort tot de bijkomende interne demping. Deze is grotendeels afhankelijk van de eigenschappen van de constructie. Artificiële dempers, aerodynamische demping en stralingsdemping worden voornamelijk door externe factoren beïnvloed en niet direct door aanpassingen in de constructie. Dit is geïllustreerd in figuur 3. Financiering promotieonderzoek Het promotieonderzoek aan de TU Delft 'Damping in high-rise buildings' wordt gefinancierd door een consortium, bestaande uit TNO, Zonneveld Ingenieurs, Ballast Nedam, Hurks, ArcelorMittal, BubbleDeck, Fugro, Stichting Hoogbouw, Bouwen met Staal en de Betonvereniging. 3 Demping hoogbouw voorspeld 3 2015 63 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 genormaliseerde demping lage amplitudeplateau 0 amplitude niet-lineaire regio hoge amplitudeplateau 4 4 Schets van het verloop van demping als functie van trillingsamplitude [3, 4, 9] daarbij behorende rekenprocedures zijn toegelicht in [5] en [6]. De verschillen in de uitkomst zijn een-op-een te vertalen naar de in rekening te brengen belastingen. Tabel 1 toont dat als de demping te hoog wordt ingeschat, de belastingen te laag worden ingeschat. Dit houdt in dat de constructie mogelijk onveilig wordt ontworpen. Overigens zal bij hoogbouw de sterkte vaak niet maatgevend zijn, maar moeten de maximaal optredende versnellingen worden getoetst (BGT). De versnel- ling is daarbij omgekeerd evenredig met de demping. Dus een tweemaal zo hoge demping levert een halvering van de bere- kende versnelling op. Bepaling van de factor C sCd volgens NEN-EN 1991-1-4 voor drie verschillende gebouwhoogten en vier waarden voor de demping: ? Gebouw 1: hoogte 70 m, breedte 40 m, eigenfrequentie 0,66 Hz; ? Gebouw 2: hoogte 110 m, breedte 40 m, eigenfrequentie 0,42 Hz; ? Gebouw 3: hoogte 160 m, breedte 40 m, eigenfrequentie 0,29 Hz. Metingen aan gebouwen Al sinds enige tijd wordt veel aan gebouwen en constructies gemeten. Zo ook aan hoge gebouwen om de dynamische respons te bepalen. Verschillende relaties zijn vastgelegd tussen gebouwgeometrie, constructiemateriaal en dynami - sche eigenschappen. De meeste onderzoeken betreffen metingen tijdens de gebruiksfase na oplevering van het gebouw. Figuur 5 geeft een overzicht van metingen in Groot- Brittannië [10]. Ook in Nederland zijn verschillende gebou- wen doorgemeten (tabel 2 en fig. 6), met zowel een betonnen als een stalen draagconstructie. Uit figuur 5 blijkt dat bij een gegeven gebouwhoogte de dempingswaarden een grote sprei - ding vertonen. Bijvoorbeeld voor 100 m hoge gebouwen is de hoogste waarde een factor 10 hoger dan de laagste waarde die is gemeten. In figuur 6 zijn zowel de eerste eigenfrequentie (in de slapste richting) en de gemeten demping gegeven, als functie van de Bij demping zijn van de eerder genoemde bronnen vooral materiaaldemping en constructiedemping van belang. Deze blijken sterk afhankelijk te zijn van de amplitude van de tril- ling. Ten aanzien van materiaaldemping geldt dat bij geringe belasting, lage amplitudes optreden en dat de constructie lineair elastisch reageert. Er ontstaan geen scheurtjes in het materiaal waarbinnen warmte kan worden ontwikkeld en er is daarom weinig materiaaldemping aanwezig. Als de amplitude groter wordt, ontstaan kleinere en grotere scheuren. Door wrij- ving wordt hier warmte geproduceerd en wordt de constructie beter gedempt. Bij constructiedemping geldt iets soortgelijks. In het geval van grotere vervormingen zullen constructieonderdelen meer met elkaar in contact komen en zal er meer wrijving kunnen optre- den. Daarmee wordt een hogere demping bereikt. Het blijkt in de praktijk niet eenvoudig om de bijdragen van materiaal- en constructiedemping te onderscheiden. Boven een bepaalde amplitude zal de demping niet meer toenemen en bij zeer grote amplitudes kan deze zelfs afnemen (fig. 4). Dit laatste zal vooral het geval zijn bij trillingen door aardbevingen. De amplitudes waarbij deze effecten optreden, zijn per constructie en materiaal verschillend. Eurocode windbelastingen In NEN-EN 1991-1-4 worden waarden voor de demping gegeven die afhankelijk zijn van constructiemateriaal en constructietype. Die waarden zijn niet normatief, maar er kan van worden uitgegaan dat de meeste constructeurs hiermee werken. Het is immers voor de gebruiker van de norm niet te beoordelen in hoeverre een andere waarde kan worden gebruikt. Impliciet wordt daarbij aangenomen dat de in de Eurocode gegeven waarden conservatief zijn. Om het belang van demping te illustreren, is in tabel 1 weerge- geven wat de invloed is van de demping op de berekende dyna- mische vergrotingsfactor ( C sCd). Dit voor een simpel gebouw met drie verschillende hoogten. Deze vergrotingsfactor en de Tabel 1 Waarden voor C sCd voor drie gebouwen bij verschillende waarden voor de demping demping [%] gebouw 1gebouw 2gebouw 3 0,5 0,961,031,09 1 0,90,94 0,97 2 0,86 0,88 0,9 5 0,83 0,830,84 Demping hoogbouw voorspeld 3 2015 64 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 demping [%] 0 gebouwhoogte [m] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 jeary demping zwakke as Nederlandse gebouwen (sterke as) demping zwakke as 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 eigenfrequentie [Hz]dempingsmaat [%] 0 gebouwhoogte [m] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 eigenfrequentie 46/H dempingsmaat 5 Montevideo, Rotterdam 6 Relatie gebouwhoogte-dempingsmaat [4, 10] 7 Eigenfrequenties en dempingsmaten van Nederlandse gebouwen als functie van de hoogte Cement en Bouwen met Staal Dit artikel is, na overleg met de auteurs, in iets andere vorm verschenen in Bouwen met Staal 243 (februari 2015). Het onderwerp is immers van belang bij stalen én bij betonnen constructies. Door het in zowel Cement als Bouwen met Staal te publiceren, wordt de kennis met een zo groot mogelijke doel- groep gedeeld. 7 6 5 gebouwhoogte. De eigenfrequenties liggen in de buurt van de in de Eurocode gegeven benaderingsformule f e = 46/H, waarbij H de hoogte van het gebouw is. Voor de demping worden waarden gevonden die zich in een brede bandbreedte bevinden tussen 0,6 en 3,1%. Opgemerkt wordt dat de hoogste demping is gevonden in een gebouw met een staalconstructie en de laagste voor een van beton. Deze laagste waarde is lager dan de waarden die in de bouwvoorschriften staan. Dit illustreert dat Demping hoogbouw voorspeld 3 2015 65 Tabel 2 Overzicht van metingen van de demping van gebouwen in Nederland door TNO gebouw (bouwjaar) locatiemeetjaarmateriaal breedte [m] diepte [m] hoogte [m] eigen- frequentie [Hz] demping [%] Winston Churchill Tower (2001) Rijswijk2006beton 532270 0,55 1,7 La Fenêtre (2005) Den Haag2006staal 542060 0,6 2 Hago-gebouw (1998) Capelle aan den IJssel2000beton 222230 1,6 2 HBG-gebouw (1966) Rijswijk2000beton 1101226 1,3 2,6 Mexx/Nissan-gebouw (1991) Amsterdam2000staal 602054 0,6 3,1 Montevideo (2005) Rotterdam2009beton 27,624142 0,42 1 Hoftoren (2003) Den Haag2007beton 1050,4 1,9 Kennedytoren (2003) Eindhoven2010staal 3621,6 82 0,45 1,8 Erasmus Medisch Centrum (1968) Rotterdam1971beton 4419,2 114 0,48 2,1 Oval Tower (2001) Amsterdam2001beton 18.7794 0,7 TU Delft (fac. Elektrotechniek) (1967) Delft1971beton 82,617,7 90 0,44 1,5 Bouwes Palace (1970) Zandvoort1971beton 4511,4 61 0,96 1,8 De Nederlandsche Bank (1968) Amsterdam1971beton 4716,7 58 0,63 1,6 's-Graventower (1988) Capelle aan den IJssel2000prefab beton 222230 1,6 2 CIG building (1995) Groningen2000staal 201322 2,1 2,8 Laakhaven Den Haag1971staal 391236 1,23 1,5 het niet evident is dat een gebouw met een betonnen construc- tie beter is gedempt dan een gebouw met een staalconstructie. De metingen zijn uitgevoerd tijdens harde wind, voldoende om de meting te kunnen uitvoeren. Ze zijn niet uitgevoerd onder stormcondities die overeenkomen met belastingen waarop gebouwen in Nederland worden ontworpen. Het is dus de vraag of bij hogere belastingniveaus meer materiaal- en constructiedemping aanwezig zou zijn en in hoeverre het effect daarvan meetbaar is. Dempingsonderzoek Recent is een promotieonderzoek gestart aan de TU Delft. Doel is een model te ontwikkelen waarin op basis van eigen- schappen van de verschillende onderdelen in een gebouw, de demping kan worden voorspeld. Het onderzoek omvat expe- rimenten op laboratoriumschaal en er zijn metingen gepland in een of meerdere hoogbouwconstructies in Nederland. Daarbij wordt gericht onderzocht wat de bijdragen van verschillende onderdelen aan de totale demping zijn. In deel - onderzoeken ? waarbij ook afstudeerders zijn betrokken ? wordt ingezoomd op de modellering van elk van deze onder - delen. Het onderzoek heeft een looptijd tot 2017, waarna de kennis toepasbaar wordt gemaakt. ? ? LITERATUUR 1 Vrouwenvelder, A.C.W.M., Geurts, C.P.W., Dynamica, windbelasting en voorschriften. Cement 2006/1. 2 Vrouwenvelder, A.C.W.M., Geurts, C.P.W., Praktische handvatten voor eigenfrequentie. Bouwen met Staal 219, februari 2011. 3 Aquino, R.E.R. , Tamura, Y., Framework for structural damping predic- tor models based on stick-slip mechanism for use in wind resistant design of buildings. Journal of Wind Engineering and Industrial Aero - dynamics 117, 2013. 4 Jeary, A.P., Damping in structures. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 72, 1997. 5 Steenbergen, R.D.J.M., Geurts, C.P.W., De bouwwerkfactor. Bouwen met Staal 221, juni 2011. 6 Steenbergen, R.D.J.M., Geurts, C.P.W., Bentum, C.A. van, Trillingen veroorzaakt door fluctuerende windbelasting. Bouwen met Staal 204, oktober 2008. 7 Alan, J., Designer's guide to the dynamic response of structures. Spon Prers/Taylor & Francis Group, Oxford, 1997. 8 Smith, R., Merello, R., Wilford, M., Intrinsic and supplementary damping in tall buildings. Proceedings Institute of Civil Engineers, april 2010. 9 Satake, N., Suda, K., Arakawa, T., Sasaki, A., Tamura, Y., Damping Evalua- tion Using Full-Scale Data of Buildings. Journal of Structural Engineering, april 2003. 10 Ellis, B.R., Full-Scale Measurements of the Dynamic Characteristics of Buildings in the UK. Journal of Wind Engineering and Industrial Aero - dynamics 59, 1996. Demping hoogbouw voorspeld 3 2015