Onderzoek & technologie Brand 70 cement 2008 2 Spatten van beton Als beton wordt blootgesteld aan hoge temperaturen tijdens brand, wordt eerst het oppervlak en daar- na, door thermische geleiding, de doorsnede van buiten naar binnen geleidelijk verhit (fig. 3). Op het moment dat het beton de grens van 100 °C passeert, resulteert deze verhitting in een verdamping van het 'vrije water' in de gel- en capillaire poriën van het beton. Deze faseverandering gaat gepaard met een volumevergro- ting, die door de geslotenheid van de poriën resulteert in een toe- name van de druk in deze poriën. Door de aanwezigheid van een temperatuurgradiënt over de door- snede ontstaat ook een poriedruk- gradiënt, die ervoor zorgt dat de gevormde waterdamp gaat stro- men, in het begin van de brand voornamelijk in de richting van het verhitte oppervlak. Echter, na verloop van tijd zal steeds meer waterdamp het diepere, koelere gedeelte van de betondoorsnede instromen, waar het condenseert tot water. Hierdoor ontstaat gelei- delijk een laag in de betondoor- snede waar de poriën geheel of gedeeltelijk zijn gevuld met water. Deze laag ontwikkelt zich verder, waardoor het drukverschil geleide- lijk onvoldoende wordt om de waterdamp en het water dieper in het beton af te laten vloeien. Hier- door stroomt de waterdamp min- der snel af en door de stijgende temperatuur zal de druk in de poriën toenemen. Wanneer het Constructief gedrag van boortunnels tijdens brand Brand in boortunnels ir. B.B.G. Lottman, TU Delft, faculteit CiTG 1) dr.ir. C.B.M. Blom, Ingenieursbureau Gemeentewerken Rotterdam / TU Delft, faculteit CiTG dr.ir. E.A.B. Koenders, TU Delft, faculteit CiTG, Microlab ir. V. Bouwman, ABAQUS Benelux bv 2) prof.dr.ir. J.C. Walraven, TU Delft, faculteit CiTG De afgelopen jaren hebben er in Europa verscheidene grote tunnelbranden plaatsgehad. De meest bekende zijn die in de Mont Blanctunnel, de Gotthardtunnel (foto 1) en de Kanaaltunnel (foto 2). De meeste van deze tun- nelbranden hadden gewonden en soms zelfs dodelijke slachtoffers tot gevolg. De schade aan de tunnel was in sommige gevallen zelfs zo ernstig, dat de con- structieve draagkracht ervan werd bedreigd. Uiteindelijk was er altijd sprake van economische schade door herstelkosten, verlies aan inkomsten voor de tun- nelbeheerders en oponthoud of omrijden van het verkeer. Tunnelbranden kun- nen een serieuze impact hebben op het maatschappelijk leven, reden waarom meer kennis omtrent het gedrag van betonconstructies tijdens brand wenselijk is, vooral ten aanzien van (explosief) afspatten van beton. 1) ir. B.B.G. Lottman is op dit onderzoek afgestudeerd aan de TU Delft; de studie is uit- gevoerd in samenwerking met ABAQUS Benelux bv. De afstudeercommissie bestond uit dr.ir. C.B.M. Blom, ir. V. Bouwman, dr.ir. P.C.J. Hoogenboom, dr.ir. E.A.B. Koenders, ir. T. van Overbeek en prof.dr.ir. J.C. Walraven. ir. Lottman ontving hiervoor de ENCI Studieprijs 2007 en is momenteel als promoven- dus betrokken bij het project 'Explosive spalling of con- crete'. Dit project is gefinan- cierd door de Stichting Tech- nische Wetenschappen (STW) en heeft als doel meer inzicht te krijgen in het proces dat leidt tot het afspatten van beton en het ontwikkelen van een model dat het afspatten van beton beschrijft. 2) ABAQUS is een multi purpose eindige-elementen- programma van SIMULIA. 1 | Brandschade Gotthardtunnel, oktober 2001 www.polizia.ti.ch warmte stroming temperatuurdampdruk x warmtedroog drogende gedeeltelijk verzadigd gedeeltelijk verzadigd warmte beton temperatuur toename verhittingstijd dampdruk x temperatuur dampdruk x 3 | Ontwikkeling van temperatuur en dampdruk in beton bij eenzijdige verhitting Onderzoek & technologieBrand cement 2008 2 71 water van deze verzadigde laag verdampt, zal de waterdamp voor- namelijk in de richting van het verhitte oppervlak stromen. Ech- ter, in de richting van het opper- vlak neemt de temperatuur toe, hetgeen ervoor zorgt dat de water- damp verder uitzet. De structuur van de poriën verhindert deze uit- zetting, waardoor er langs de wan- den van de poriën wrijvingskrach- ten ontstaan, die de stroming van waterdamp verhinderen. Dit pro- ces resulteert in een oplopende druk, waarbij de maximale druk wordt bereikt op het moment dat evenveel waterdamp wordt gevormd als er afstroomt of als de oplopende poriedruk de sterkte van het beton overschrijdt (fig. 3). In het laatste geval leidt dit tot het afspatten van een laag beton met een dikte van ongeveer de dikte van de gedroogde laag. Na het afspatten begint het proces opnieuw, waarna eventueel weer een laag van het beton kan afspat- ten. Deze vorm van spatten wordt in het Engels 'progressive spal- ling' genoemd. De doorsnede wordt in de loop van de tijd gere- duceerd en tevens zullen de hoge temperaturen een afname van sterkte en stijfheid van het reste- rende betongedeelte tot gevolg hebben. Daarnaast wordt, indien de dekking eraf spat, de wapening blootgesteld aan zeer hoge tempe- raturen, waardoor ook de sterkte en stijfheid van het staal afnemen. Deze combinatie van factoren zorgt ervoor dat de constructieve draagkracht van de betondoor- snede tijdens een brand signifi- cant afneemt. Invloedsfactoren Het afspatten van beton wordt in hoge mate bepaald door de per- meabiliteit van het beton. Als de permeabiliteit van het beton afneemt, is de poriënstructuur van het beton slecht verbonden (connectiviteit) en neemt de kans op afspatten toe. Aanvullende materiaalfactoren die het afspatten van beton beïnvloeden zijn de porositeit, de initiële verzadigings- graad en de treksterkte van het beton. Wanneer de porositeit afneemt en/of de initiële verzadigings- graad toeneemt, neemt het aantal lege poriën af en neemt de kans op afspatten toe. Daarnaast is de verhittingsgraad van het beton van groot belang. De verhittingssnel- heid is bepalend voor de snelheid waarmee het water verdampt en de poriedruk zich ontwikkelt. De kans op afspatten neemt toe als deze verhittingsgraad ook toe- neemt. Aanvullende constructieve facto- ren die het afspatten van beton beïnvloeden zijn het aantal zijden dat wordt verhit en de belasting. Een constructie die meerzijdig wordt verhit zal een hogere verhit- tingsgraad hebben. De belasting van de constructie bepaalt de spanningsverdeling in de con- structie. Drukspanningen aan het oppervlak van de doorsnede, bij- voorbeeld door de temperatuur- gradiënt, drukken ontstane scheu- ren dicht, waardoor de spannin- gen in de randzone toenemen, de permeabiliteit lokaal wordt ver- minderd en de kans op afspatten daardoor toeneemt. Daarnaast reduceren trekspanningen in de doorsnede de capaciteit van het beton dat de opbouw van porie- drukken moet weerstaan. Analytisch model Het hierboven omschreven gedrag van beton is gebruikt om een ana- lytisch en een numeriek model af te leiden [1]. Het doel van beide modellen is een relatief eenvoudig model te ontwikkelen dat de belangrijkste processen en facto- ren bevat waarmee inzicht kan worden verkregen in het afspatten van beton. Het analytische model is opge- bouwd uit vier delen en beschrijft een betondoorsnede die is ver- deeld in elementen met elk een lengte van 4 mm. Het eerste deel bepaalt aan de hand van de numerieke oplossing van de differentiaalvergelijking van Fourier de temperatuurverde- ling in de tijd over de doorsnede. Het tweede deel bepaalt, aan de hand van deze temperatuurverde- ling, de resulterende spanningen. Het derde deel bepaalt, aan de hand van de temperatuurverde- 2 | Brandschade aan lining Kanaaltunnel, november 1996 100 90 80 70 60 50 40 30 20 100 0 4 8 12162024 32 40 28 38 afstand (mm) verzadigingsgraad (%) 0,50 min 1,23 min 2,13 min 2,88 min 3,60 min 4,30 min 4 | Verdeling verzadigings- graad voor de ontwik- keling van de eerste verzadigde laag Onderzoek & technologie Brand 72 cement 2008 2 ling, de verdamping van het porie- water, de stroming van de water- damp en de verzadigingsgraad over de doorsnede. De verdam- ping van het poriewater wordt bepaald aan de hand van de ver- houding tussen de hoeveelheid energie die een brand toevoegt aan het beton en de hoeveelheid energie benodigd om het water in de poriën te verdampen, hetgeen wordt bepaald aan de hand van de verdampingsenthalpie van water. De stroming van de waterdamp wordt bepaald met behulp van de wet van Darcy en de voorwaarde dat de waterdamp alleen het beton kan instromen. Het drukverschil dat de stroming van deze water- damp veroorzaakt, wordt bepaald aan de hand van verzadigde water- dampdruk ter plaatse van de ver- damping en de dieper in het beton gelegen atmosferische druk. Indien de poriën in een element volledig zijn verzadigd, wordt gecontroleerd of de snelheid waar- mee het verdampingsfront de doorsnede ingaat, hoger is dan de snelheid waarmee de waterdamp stroomt, hetgeen betekent dat de waterdamp niet condenseert en er dus een verzadigde laag is gevormd. Het laatste deel van het analyti- sche model bepaalt de drukop- bouw in de poriën aan de voor- kant van de verzadigde laag. De waterdamp die ontstaat door ver- damping van de verzadigde laag, wordt verondersteld te stromen in de richting van het verhitte opper- vlak. Vanwege de verhinderde expansie en verhinderde stroming van waterdamp kan de stroming van de waterdamp worden bere- kend met de vergelijking van Kodres [2], die op basis van het druk- en temperatuurverschil de massaflux naar het oppervlak bepaalt. Het analytische model voorspelt het ontstaan van een eerste verza- digde laag na ongeveer 5 minuten op een diepte van 16 mm met een dikte van 12 mm (fig. 4). Circa 15 minuten later treedt een tweede verzadigde laag op, op een diepte van 40 mm. De berekende porie- drukken, kunnen via het zoge- noemde 'hollow spherical model' [3] globaal worden omgerekend naar trekspanningen (fig. 5), die vervolgens kunnen worden verge- leken met de biaxiale trek-druk- spanning van het Mohr-Coulomb vloeicriterium, waarbij de tempe- ratuurafhankelijkheid van de beton eigenschappen in acht moet worden genomen. De berekende poriedrukken op de eerste verza- digde laag blijken voldoende te zijn om afspatten te veroorzaken (fig. 6). Casestudie: Groene Harttunnel In samenwerking met ABAQUS Benelux bv is een numeriek model ontwikkeld op basis van ABAQUS/Standard. Het eindige- elementenmodel is gebaseerd op twee aparte modellen voor tempe- ratuur en poriedruk. Het eerste model is een ontkoppeld warmte- overdrachtmodel (ABAQUS: Uncoupled Heat Transfer Analysis model), waarbij de temperatuur de enige vrijheidsgraad is en waarmee de temperatuurverdeling over de doorsnede wordt bepaald. Het tweede model is een poriewa- ter/spanningenmodel (ABAQUS: Pore fluid/Stress model), geba- seerd op de wet van Darcy, waar- mee de stroming van een vloeistof door een poreus medium kan worden gemodelleerd. Het gedrag van de (stromende) vloeistof is aangepast om de faseverandering die in het poriewater ontstaat, te modelleren. De expansiecoëffi- ciënt en de bulkmodulus zijn daarvoor temperatuurafhankelijk gemaakt. Een in FORTRAN geprogrammeerde subroutine bepaalt, aan de hand van het over- schrijden van de treksterkte van het materiaal, de af te spatten diepte. Via het reduceren van de doorsnede met de afgespatte laag en met inachtneming van de aan- wezige poriedrukken- en span- ningsverdeling, kan de berekening worden vervolgd en het repete- rende effect van spatten worden weergegeven. Het ontwikkelde numerieke model is gebruikt voor een case- 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 510 15 20 25 tijd (min) poriëndruk (MPa) poriëndruk 1st verzadigde laag poriëndruk 2de verzadigde laag p ?t = ?????? p solids solids poriën(V p) poriën trekspanningen betonskelet (1 + 2 V p) 2(1 - V p) ? 1200 1000 800 600 400 200 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 tijd (min) temperatuur (°C) 5 | Omrekening poriedruk- ken naar trekspanningen met behulp van het 'hol- low spherical model' [3] ?t is de trekspanning, in MPa V p is het poriënvolume, in m 3 p is de poriedruk, in MPa 6 | Poriedruk op de voor- kant van de eerste en tweede verzadigde laag 7 | Brandkromme HSL-Zuid