ir.C.l.KampDHV raadgevend ingenieursbureau BV,AmersfoortDe auteurvan dit artikel studeerde in 1981 afaan de TH-Delft, afdeling Civiele Techniek,op het onderwerp 'De invloed van eenschachtscheurop de golfvoortplanting inbetonnen heipalen '. Naast 4 andere werdzijn studiewerk bekroond metde Studieprijs1981, ingesteld door de Betonvereniging enhet ENCI-Jubileumfonds.Op basis van deze studie ontwikkeldeir. Kamp een methode voor de berekeningvan het vereiste wapeningpercentage en devereiste voorspangraad voor heipalen vanbeton. In bijgaand artikel wordt de bereke-ningsmethode uiteengezet. Red.Symbolenc golfvoortplantingssnelheidm parameter; getal?~ 1n = nE Ea/Ebnp Pa/PbU verplaatsingA doorsnedeE elasticiteitsmodulusOa som van de omtrekken van dewapeningsstavenOp paalomtrek~ slip C.q. scheurwijdteEp rek voorspanstaal v??r lossenvan de spanvijzelsEw amplitude van de trekgolfP dichtheid"t schuifspanningo staafdiameter"tg mantelwrijvingCement XXXV (1983) nr. 2Berekeni.ng vanbetonpale.n Opscheurvorming tijdens het helenInleidingIn dit artikel wordt een theorie uiteengezet die de auteur heeft ontwikeld om de consequen-ties van scheurvorming voor het gedrag van betonnen palen tijdens het heien te beschrijven.Met deze theorie kan, afhankelijk van de karakteristieken van de heigolf, de ondergrond ende paal, de maximum staalspanning, en daarmee het vereiste wapeningspercentage C.q. devereiste voorspangraad, worden berekend.De theorie is gebaseerd op de wetten van Newton, de wet van Hooke en de - in principe vrij tekiezen -relatie tussen aanhechtspanning en slip ("t-~ diagram) van staal en beton.Het is een groot genoegen op dezeplaats de vruchtbare samenwerking binnen sTUVO-ceI93te memoreren; zonder de vele indringende en stimulerende vragen die in deze studiecel zijngesteld, zou dit artikel minder toegangelijk en minderpraktisch gericht zijn geweest.Fysische achtergronden van het probleemReeds lang wordt onderkend dat bij de analysevan het heiproces uitgegaan moet worden vande theorie van de voortplanting van longitudinale golven (zie bijv. lit. 1). Ook voor hetbegrijpen van de krachtswerking rondom een scheur tijdens het heien is deze theorieonontbeerlijk; enige in principe eenvoudige uitbreidingen van de vergelijkingen uit dezetheorie zullen de sleutel tot de oplossing van het probleem blijken te zijn.Teneinde de verschillende van belang zijnde effecten goed op een rijtje te kunnen zettenmoeten de volgende drie fasen onderscheiden worden:fase 1In deze fase is er h?tzij geen scheur, h?tzij een scheur die zich weer gesloten heeft (door bijv.voorspanning of een juist passerende drukgolf);fase 2De fase die de inleiding vormt tot de scheurvorming; hierin breidt een scheurfront zich sneluit over de betondoorsnede, zodat de (toekomstige) paalhelften bijeengehouden wordendoor een steeds kleiner deel;fase 3De fase waarin het beton volledig is gescheurd; slechts de wapening houdt de paalhelftennog bijeen. De betonoppervlakken aan weerskanten van de scheur zijn in deze fase vrij vanspanningen.Formeel gesproken betreft het hier een dynamisch probleem met veranderende randvoor-waarden; het zal echter blijken dat de continue overgang van fase 1 naar fase 3 via fase 2goedt te benaderen valt door een abrupte overgang van fase 1 naar fase 3 (d.w.z. van eensituatie waarin het beton ter plaatse van de scheur wel spanningen kan opnemen naar eensituatie waarin dit niet kan).Wat is er nu zoal aan de hand gedurende fase 3? Van kardinaal belang is dat in deze fase eenscheur als het ware twee gezichten vertoont;voor wat betreft het beton is er een vrij uiteinde,voor wat betreft het staal een doorlopende staaf. Nu leert de theorie der longitudinale golvenons dat als een (hei)golf een vrij uiteinde bereikt een reflectie op zal moeten treden. Men kanhet zich z? voorstellen dat de paal deze reflectie genereert teneinde aan de randvoorwaarde,dat de spanningen aan het uiteinde nul moeten zijn, te voldoen. De som van inkomende golfen reflectie aan een vrij uiteinde geeft evenwel niet alleen een totale spanning nul, doch ookeen tweemaal zo grote verplaatsing.Om deze reden zal er bij een scheur een verplaatsingsverschil tussen het beton en het staalwillen optreden, een verschijnsel dat onheroepelijk gepaard zal gaan met het ontstaan van(aanhecht)schuifspanningen in het grensvlak tussen staal en beton. Door middel van dezeschuifspanningen zal het beton het staal als het ware af gaan stropen, en daarmee destaalspanning opjagen.Concluderend kunnen we stellen dat een rekenmodel dat deze derde fase beschrijft devolgende kenmerken moet bezitten:- de verplaatsingen van staal en beton moet?nverschillend kunnen zijn;1341Opeenvolgende stadia van scheurvorminget / J \ I - - - t = t oXo~- - - - - - - - - - I "I /J\tot,Xo ~t < la ,ongescheurde paal (fase 1) xI =10,begin van scheurvorming in x = Xoto