Berekening van ankers: de VS versus Europa7 201550Berekening vanankers: de VSversus Europa1Regelgeving voor kwalificatie van achteraf aangebrachte verankeringenBerekening van ankers: de VS versus Europa 7 2015 51Ankers in constructies die aan aardbevingsbelastingonderhevig zijn, vragen om een speciale benade-ring. Zowel in Europa als de Verenigde Staten zijnduidelijke richtlijnen en ontwerpmethodieken voor-handen, voor het aardbevingsbestendig berekenenvan achteraf aangebrachte verankeringen voormechanische en lijmankers.Voor een goed seismisch ankerontwerp is altijd de eerste staphet bepalen van de optredende lasten. In de Verenigde Staten(VS) staan de voorwaarden voor de definitie van de seismischelasten in ASCE 7. In Europa de lastbepaling mogelijk viaEN 1998:2004 (Eurocode 8). In Nederland is, zolang de Natio-nale Bijlage bij NEN-EN 1998 nog niet is vastgesteld, een prak-tijkrichtlijn (NPR9998) van kracht waarin de lastbepaling isgeregeld. Meer hierover staat in de Cement-themanummersAardbevingen uit begin 2015.De ankerprestaties moeten in de VS worden beoordeeld metACI 318 Appendix D voor mechanische ankers en AC 308 voorchemische lijmankers. Prekwalificatierapporten, opgesteld naaraanleiding van vastgestelde testprocedures en toetsingscriteria(ACI 355.2 i.c.m. ICC-ES AC 193 en AC 308) bieden helderetechnische data.In Europa wordt de ankerberekening, ook onder seismischecondities, in de nabije toekomst ondergebracht in Eurocode 2,deel 4 (EN1992-4). Tot die tijd geldt Technical Report EOTATR 045 (EOTA staat voor European Organisation for TechnicalApprovals, www.eota.eu) als de heersende standaard voor seis-misch ontwerp van staal-betonverbindingen. De in dit TechnicalReport omschreven ankerberekeningsmethodiek is afgestemdop ETAG 001 Annex E, de in april 2013 uitgegeven richtlijnwaarin de testen staan omschreven voor het verkrijgen vanseismische ankerdata. Deze data worden vervolgens weerge-geven in de ETA-goedkeuringsdocumenten. Zo is direct eenEuropees geharmoniseerde ankerontwerpstructuur in stellinggebracht, waarmee veilig en verantwoord later aangebrachteankers onder seismische condities kunnen worden doorgerekend.Ter verduidelijking geeft tabel 1 de dekkingsgebieden weer vande verschillende richtlijnen en normen die hierboven zijngenoemd. De vermelde ontwerprichtlijnen representeren destate of the art voor testen en berekening van bevestigingen inbeton voor de hele wereld. Want ook buiten Europa en de VSverwijzen de meeste, zo niet alle landen ter wereld naar een vandeze richtlijnen voor het seismisch ontwerp van boorankers.In het navolgende wordt eerst ingegaan op de seismische last-bepaling, vervolgens op de rekenwaarde van de ankercapaciteiten daarna op het vaststellen van die ankercapaciteit.Seismische lastbepalingHet uitgangspunt voor de bepaling van de seismische lasten ishet elastisch responsspectrum. In de VS wordt een SeismicDesign Category (SDC) opgelegd en wordt het elastischresponsspectrum gedefinieerd aan de hand van de in kaartgebrachte maximum versnelling (korte periode, 0,2 s) en deversnelling die hoort bij een 1,0 s periode. In Europa wordt hetseismische risico gedefinieerd door de piekgrondversnelling(PGA) en wordt geen seismische ontwerpcategorie bepaald.Daar staat tegenover dat lage en zeer lage seismiciteit duidelijkis gedefinieerd op basis van de grondversnelling. Voor zeer lageseismiciteit worden geen speciale maatregelen vereist.De invloed van het bodemtype wordt in beide normen verdis-conteerd met een bodemfactor die wordt bepaald op basis vanbodemclassificaties. Dit met inachtneming van de grenswaardenvan de schuifgolfsnelheid en bodembeschrijvingen. Rekeninghoudend met het risico van een eventueel ontoereikende seismi-sche weerstand, zijn gebouwen in ontwerpcategorie?n ingedeeldin beide normen en de corresponderende belangrijkheidsfactorwordt toegekend met vergelijkbare waarden (hoewel op eenander moment in het ontwerpproces).Jorge Gramaxo MScHilti Corporationir. Niels ArendsenHilti Nederland1 Ankertoepassing kolomMeer lezenOver ankers onder aardbevingsbelastingzijn twee artikelen verschenen. Hetonderhavige artikel gaat gaat in op regelgeving.Het artikel`Ankers onder aardbevingsbelasting'gaatover de werking van de ankers en staat elders in ditnummer. Het is eveneens beschikbaar opwww.cementonline.nl.Meer over de theorie en praktijk van aardbevingsbe-stendig bouwen staat in de twee themanummers vanCement Aardbevingen (1) en Aardbevingen (2). Ookdeze zijn beschikbaar op www.cementonline.nl.Tabel 1 Structuur voor seismisch ontwerp van boorankersVerenigde Staten Europalastbepaling ASCE 7 EN 1998-1:2004NL NPR 9998seismische rekenmethode voor ankers ACI 318 Appendix DAC308EOTA TR 045technische data ICC-ES rapport (ESR) ETAtestprocedures t.b.v. goedkeuring ACI 355.2 metICC-ES AC193/AC308ETAG 001 Annex EBerekening van ankers: de VS versus Europa7 201552tijd T [s]TCTBTD1.0Sa(T = 1,0 s)(demping = 5%)2 Elastisch responsspectrum volgens Eurocode 8 en ASCE 7Als enig relevante uitzondering op tabel 2 geldt dat voor eengebouw met importance class IV ook bij lage seismiciteit mini-maal SDC C moet worden aangehouden. Met andere woorden:wanneer bezwijken van een (deel van) een gebouwconstructiezou leiden tot ernstige omgevingsschade of ontwrichting vande samenleving (bijvoorbeeld ziekenhuizen, brandweerkazer-nes, energiecentrales), moet het ontwerp op alle onderdelenseismisch zijn getoetst en waar nodig versterkt.Rekenwaarde seismische ankercapaciteitRegels voor seismisch ankerontwerp zijn, zoals gezegd,beschreven in ACI 318 Appendix D (VS) en het recentereEOTA TR 045 (Europa). Beide methoden werken met de CCD-methode (Concrete Capacity Design Method of korte anker-theorie) om de karakteristieke sterkte van ankerverbindingente berekenen. Verschillen tussen de methoden openbaren zichin de uitgangspunten voor de ontwerpberekeningen, hetgeendeels betekent dat andere factoren worden toegepast. In de CCD-methode worden de rekenwaarden voor alle denkbare bezwijk-mechanismen separaat bepaald voor trek en afschuiving.Alle besproken methoden hanteren een veiligheidsconceptvoor lasteffecten en capaciteit gebaseerd op parti?le veilig-heidsfactoren. De belangrijkste ontwerpvoorwaarde van derekenmethoden is dat de rekenwaarde van de lasteffecten, Ed,kleiner moet zijn dan de rekenwaarde van de ankercapaciteit,Rd(vergelijking 1). Alle methoden berekenen de rekenwaardeEdals het product van representatieve belasting Eken parti?leveiligheidsfactor (vergelijking 2).Ed Rd(1)Ed= Ek (2)Voor de ankercapaciteit is er een conceptueel verschil tussen deEuropese en Amerikaanse benadering, aangezien we in Europazijn gewend de karakteristieke sterkte Rkte delen door de parti?leveiligheidsfactor (materiaalveiligheidsfactor) m(vergelijking 3).In de VS wordt de karakteristieke sterkte Rkvermenigvuldigdmet een reductiefactor (vergelijking 4). Het effect is echterhetzelfde, namelijk reduceren van de karakteristieke sterktenaar een veilig ontwerpniveau. De resulterende rekenwaarde Rdis in het algemeen voor beide ontwerpmethoden behoorlijkvergelijkbaar voor alle beschouwde bezwijkmodi.Rd= Rk/ m(3)Rd= Rk(4)EOTA TR 045 omvat drie verschillende wijzen om het ontwerpvan de verbinding te benaderen, zoals beschreven in tabel 3.Deze methoden zijn alle drie toegestaan, mits aan de respectie-velijke randvoorwaarden wordt voldaan.Het bovenstaande beschouwende, kunnen verschillen wordengeconstateerd tussen Europa en de VS in de vergelijkingenwaarmee het responsspectrum wordt opgesteld. Maaruitgaande van dezelfde gevolgklassen en bodemtypen komenbeide normen tot een bijna identiek uitziend responsspectrum.Je zou kunnen zeggen dat wiskundig gezien beide normenslechts andere co?rdinaten van hetzelfde responsspectrumaanwijzen (fig. 2). Merk op dat het responsspectrum van ASCE 7geen rekening houdt met de gebouwklasse (wordt pas laterverdisconteerd) en dat, om de vergelijking te kunnen maken,het Amerikaanse spectrum is geschaald met de corresponde-rende belangrijkheidsfactor.Ook de overeenkomst tussen de seismische afschuifkracht terplaatse van de fundering op basis van EN 1998-1:2004 enASCE 7, kan worden beschouwd. Door de verschillende verge-lijkingen en een aantal praktische uitwerkingen van de normentegen het licht te houden, kan worden geconcludeerd dat deuitkomsten definitief met elkaar overeenstemmen. Met deseismische afschuifkracht op funderingsniveau kunnen metalgemeen bekende methoden de belastingen op elke positie inhet gebouw worden bepaald.Concluderend kan, op grond van het vergelijk van de seismischeresponsspectra bij equivalente gevolgklasse en bodemtype (metS = bodemfactor), de Europese seismiciteitsklasse worden gecor-releerd aan de Amerikaanse SDC. Dit is weergegeven in tabel 2.Tabel 2 Europese seismiciteitsklasse versus ASCE7 Seismic Design Category voor gevolgklassen I, II en IIIEN 1998-1:2004 (Eurocode 8) ASCE7seismiciteitsklasse ontwerpconsequentie SDC ontwerpconsequentiezeer laagag S 0,05 ggeen seismisch ontwerpvereistA geen specifieke seismischgerelateerde maatregelenvereistlaagag S 0,1 gbeperkt of eenvoudigseismisch ontwerpBag S > 0,1 g hele constructie moetseismisch zijn beschouwdC tot F hele constructie moetseismisch zijn beschouwd2Europaag S - referentiepiekwaardegrondversnelling (PGA)VSSDS- spectrale responsversnellings-parameter bij korte periodetijdVSSD1- spectrale responsversnellings-parameter bij een periodetijd van 1 sBerekening van ankers: de VS versus Europa 7 2015 5310 30 100 cycliNeg= 50% NuNm= 25% NuNi= 1/2 (Neg+ Nm)3 Belastingspatroon voor gesimuleerdeseismische trektesten volgens ACI355.24 Opleghandje vloerBepaling seismische ankercapaciteitVoor het testen van ankers in beton moeten in de VS drieverschillende richtlijnen worden gerespecteerd. ACI 355.2beschrijft de testmethoden voor achteraf geplaatste mechani-sche ankers onder statische en seismische belasting en legttestprogramma's en beoordelingsvoorwaarden op voor mecha-nische ankers in uitgehard beton, ontworpen volgens ACI 318.Deze richtlijn is de basis voor beoordelingscriteria AC 193 enAC 308 van de Internationale Code Council (ICC). TerwijlAC 193 het testen van mechanische ankers beschrijft, gaatAC 308 over het testen en berekenen van lijmankers.Volgens de heersende testprocedures in de VS worden de ankersgeplaatst in een gesloten scheur, die daarna wordt geopend tot eenwijdte van 0,5 mm. De ankers worden vervolgens blootgesteldaan sinusvormige, vari?rende lasten met een frequentie tussen0,1 en 2,0 Hz zoals ge?llustreerd in figuur 2. De maximale seis-mische trek- en afschuifbelasting bedraagt 50% van de gemid-delde statische capaciteit in gescheurd beton uit referentietesten.Na het doorlopen van de seismische trek- of afschuifcycli,worden de ankers getest tot bezwijken in statische trek- enafschuiftesten. De gemiddelde resterende trek- en afschuif-sterkten worden beoordeeld aan de hand van in de richtlijngedefinieerde grenswaarden.In Europa is ETAG 001 de richtlijn waarin testen van achterafgeplaatste mechanische (deel 1 t.m. 4) en lijmankers (deel 5)zijn vastgelegd. Met de introductie van ETAG 001 Annex E inhet eerste halfjaar van 2013, is de seismische prekwalificatievan ankers gereguleerd in Europa. Twee verschillende test-programma's zijn opgesteld om de geschiktheid van ankerste beoordelen voor seismische belasting, resulterend in devolgende twee seismische prestatiecategorie?n:Ook in ACI 318 worden drie ontwerpopties gegeven die insterke mate overeenstemmen met de opties van EOTA TR 045.Het voornaamste verschil ? dat overigens dezelfde achterlig-gende intentie kent omschreven onder 2a in tabel 3 ? ligtbesloten in het feit dat `elastisch ontwerp' zoals in de Europeserichtlijn gedefinieerd, in de Amerikaanse regels anders wordtbenaderd. In ACI 318 beschouwt deze optie de lasten resulte-rend uit een normale seismische beschouwing (niet-elastisch)en wordt een reductiefactor ge?ntroduceerd (aanbevolenwaarde 0,4) op de betongerelateerde bezwijkmechanismen.De Europese richtlijn (EOTA TR 045) maakt een duidelijkeronderscheid in de verschillende ontwerpopties dan deACI 318-interpretatie.Tabel 3 Ontwerpopties in de Europese seismische ankerontwerpmethode1. Ontwerp op beschikbare sterkteDe verankering wordt ontworpen voor de last,corresponderend met het plastisch vervormen vaneen taai onderdeel of, indien lager, de maximalekracht die door de verbinding of het verbondenelement kan worden overgedragen.2a. Elastisch ontwerpDe bevestiging wordt ontworpen voor de maximaleoptredende last, uitgaande van elastisch gedrag vande verankering en het verbonden element.2b. Ontwerp met eisen ten aanzien van devervormingscapaciteit van de ankersDeze benadering is alleen toepasbaar voor de trek-component. Een taai ankergedrag is een voorwaarde.Aanvullende toetsen moeten aantonen dat staal-bezwijken de maatgevende sterkte is.34Berekening van ankers: de VS versus Europa7 2015545 Voor het bepalen van de capaciteit van ankers zijn diversetestmethoden beschikbaaris voorgesteld door een der auteurs, bij gebrek aan een Euro-pese seismische richtlijnenstructuur voor het beoordelen enontwerpen van verankeringen.Het is nu aan de ankerleveranciers om constructeurs en debouw in zijn algemeenheid te voorzien van ankers met seismi-sche data volgens de nu beschikbare Europese testprocedures.Hilti is hierin pionierend geweest met diverse seismischeonderzoeksprojecten en een eigen seismische testfaciliteit.Ook was het de eerste partij met een anker goedgekeurd voorseismische prestatieklasse C2. Inmiddels breidt de lijst metseismisch goedgekeurde ankers zich snel uit, zowel voor C1 alsC2-gecertificeerde producten. REFERENTIES1 European Organization for Technical Approvals. EOTA TR045, Designof Metal Anchors Under Seismic Actions, Brussels. Belgium, 2013.2 European Organization for Technical Approvals. ETAG 001 Annex E,Assessment of metal anchors under seismic actions. Brussels,Belgium, 2013.3 Build a future safer from earthquakes: New EU guidelines. HiltiCorporation, Schaan, Liechtenstein, 2013.4 Gramaxo, J., Engineering judgement on the use of American anchorperformance provisions along with the European seismic action defini-tion. 15thWorld Conference Earthquake Engineering, Portugal, 2012.5 AC 193, Acceptance Criteria for Mechanical Anchors in ConcreteElements. ICC Evaluation Service, Inc, United States of America, 2011.6 AC 308, Acceptance Criteria for Post-Installed Adhesive Anchors inConcrete Elements. ICC Evaluation Service, Inc, United States ofAmerica, 2011.7 Build a future safer from earthquakes. Hilti Corporation, Schaan,Liechtenstein, 2011.8 Tonning, K., Design of High-rise Onshore Steel and Reinforced ConcreteStructuresforEarthquakeResistance.UniversityofStavanger,Norway,2009.9 ATC-69, Reducing the risks of nonstructural earthquake damage.AppliedTechnology Council, California, United States of America, 2008.10 ACI 318-08 Appendix D, Building Code Requirements for StructuralConcrete - Anchoring to Concrete. American Concrete Institute,United States of America, 2008.11 ACI 355.2, Qualification of Post-Installed Mechanical Anchors inConcrete. American Concrete Institute, United States of America, 2007.12 Eligehausen R., Mallee, R., Silva, J.F., Anchorage in Concrete construction.Ernst & Sohn, Berlin, 2006.13 H?hler, M., S., Behavior and testing of fastenings to concrete for usein seismic applications. Doctor Thesis. University of Stuttgart, 2006.14 ASCE 7-05, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures.American Society of Civil Engineers, United States of America, 2005.15 EN 1998:2004, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resis-tance. European Committee for Standardisation, Brussels. Belgium, 2004.16 Guideline for earthquake resistant design of installations and nonstructural elements. Hilti Corporation, Schaan, Liechtenstein, 2004.- Seismische categorie C1 ? vergelijkbaar met de Amerikaanseseismische prekwalificatieprocedure en enkel geschikt voorniet-constructieve verbindingen.- Seismische categorie C2 ? aanvullende, veeleisende seismi-sche tests met openende en sluitende scheuren classificereneen anker als geschikt voor constructieve en niet-construc-tieve verbindingen.Terwijl het testprogramma voor categorie C1 sterk lijkt op deseismische prekwalificatieprocedure in de VS, omvat het eisen-pakket voor C2 een set veel strengere seismische tests qua last-niveaus en scheurbewegingen. Voor het beoordelen van deseismische weerstand tegen trekbelasting is er een test waarinde scheurwijdte cyclisch wordt opgevoerd tot 0,8 mm.Praktisch gezien komt het erop neer dat volgens EOTA TR045voor een piekgrondversnelling van meer dan 0,05 g, ankersvoor constructieve verbindingen altijd een C2-certificeringmoeten hebben. Voor ankers voor niet-constructieve bevesti-gingen is bij een versnelling ag S tussen 0,05 g en 0,10 g eencategorie C1 goedkeuring toereikend.ConclusieAlles hierboven in ogenschouw nemende, kan worden gestelddat er een sluitende ontwerpstructuur voorhanden is van richt-lijnen voor testen, kwalificatie, berekening en technische datavoor verankering onder seismische condities. Zowel in de VSals in Europa. Dat betekent dat het niet langer noodzakelijk isom een evaluatie te baseren op constructief inzicht, gebruik-makend van Amerikaanse ankerdata en Europese seismischelastenbepaling. Dit was een tussenoplossing die in het verleden5