I ICONSTRUCTIEFONTWERP IWATERDICHT CONSTRUEREN:KOELEN OF WAPENEN?ir.W.G.L.Wagenaars, Hollandse Beton en Waterbouw bv, Goudadr.ir.K. van Breugel, TU DelftIndien water tnet cetnent in aanraking kotnt, treedt een chetnische reactie opwaarbij wartntewordt ontwikkeld. Vooral bij dikwandige constructies, waarbij deontwikkelde hydratatiewartnte niet snel aan de otngeving kan worden afgestaan,kunnen hierdoor de tetnperaturen in het verhardende beton hoog oplopen. Indiende hierbij optredende volutneveranderingen worden verhinderd, bestaat er kans opscheurvortning. Afhankelijk van de aard van de constructie zullen deze scheuren alofniet toelaatbaar zijn. De eis tot beperken ofgeheel voorkotnen vanscheurvortning kan worden gesteldtnet het oog op bijvoorbeeld de waterdichtheidvan de constructie ofhet beschertnen van de wapening tegen corrosie.In dit artikel zal de aandacht zich concentreren op tnogelijkheden otn te voldoenaan eisen tnet betrekking tot de waterdichtheid.Het vermogen tot self-healing van eenbetonconstruct?e bestaat uit de capaci-teit van een betonconstruct?e om dedoorstroomkanalen (doorlopendescheuren) te vernauwen. Hierbij spelende scheurwijdte en ruwheid van hetscheuroppervlak eengrote rol. De voor-naamste mechanismen die verantwoor-ScheurvormingVoordat de methode wordt besprokenom scheuren te beheersen dan wel tevoorkomen, is eerst gekeken naar demogelijke nadelige gevolgen van deaanwezigheid van scheuren. De proble-Er zijn verschillende mogelijk- lOm ," dekking kan voor dit soort constructiesheden om een constructie zo te een waarde van sa mm worden aange-bouwen dat deze zich waterdicht I I ~ houden. Bij deze dekking mag, volgensgedraagt [1]. Een aantal van deze maat- r-~~~~~ Cl de verschillende geraadpleegde voor-regelen is indepraktijk moe?lijkte real?- schriften, de scheurwijdte 0,3 - 0,5 mmseren, hebben een beperkte invloed of bedragen. Dit geldt voor een vochtighebben een te grote invloed op het tota- ~ milieu. Uit de volgende paragraaf zalIe bouwproces. Er zijn ten minste twee ~. blijken dat de toelaatbarescheurwijdtemethoden die w?l realistisch kunnen lager dient te zijn om te voldoen aan deworden toegepast om de functionaliteit, r------>~r eisen met betrekking tot de waterd?cht-in casu de waterdichtheid, en de duur- m heid van de constructie. Hieruit volgtI ????????[I~zaamheid van een constructie te waar- . dan ook dat bij het aanhouden van eenborgen. Deze methoden zijn: lom l scheurwijdte zoals is vereist met het oog- het inwendig koelen van de construc- t--+_-_-_-~-_-_~_-~-~-_~_-_-"_""_~_-_-~-_~_-~-_-_~_-_-='_~_j op de waterdichtheid, de kans op corro-tie ter voorkomingvan scheurvorming; 1 Standaardconstructie met een sie verwaarloosbaar klein zal zijn.- het extrawapenen ter beheersingvande variabele wanddikte (Dvar) enscheurwijdte. lengte (Lconstr) Scheuren in relatie tot waterdichtheidBeide maatregelen kosten geld. Doel '--~~~~~~~~~----~-'In de praktijk blijkt, en proefresultatenvanditonderzoekis om na te gaanwelke men veroorzaakt door scheurvorming hebben dit bevestigd, dat doorlopendemaatregel het gewenste resultaat levert kunnen worden onderverdeeld in drie scheuren in beton, indien deze niet tetegen de laagste kosten. Dit is onder- categorie?n: grootworden, kunnen dichtslibben. Ditzocht voor een fictieve, maar wel repre- - verl?es aan duurzaamheid; gegeven kan worden gebruikt omsentatieve constructie, te weten een - afname van de functional?teit van de scheuren die ??n keer ontstaan, zoals tij-standaard vloer-wand-dak-constructie constructie (bijvoorbeeld lekkage van dens het hydratatieproces, toe te laten.(fig. 1). Bij deze 'standaardconstructie' water); Om tevoldoenaan devereisteve?ligheidwordt allereerst de vloer gestort, waarna - afname van de esthetische waarde van tegen lekkage van een waterkerendede wand en het dak te zamen worden de construct?e. constructie, zal de maximale toelaatbaregestort op de reeds verharde vloer. Voor scheurwijdte een bovengrens moetenmeer deta?ls over de beschouwde con- Scheuren die leiden tot zijn.struct?e, randvoorwaarden en dergelij- duurzaamheidsproblemenke, wordt verwezen naar [1]. Hoofddoel van de eisen ten aanzien vande duurzaamheid van een constructie is,de kans op corrosie van de wapeningaanvaardbaar klein te houden. De kansop corrosie is behalve van de scheur-wijdte, ook afhankelijk van de klimato-logische omstandigheden, de beton-sterkteklasse en de betondekking. AlsCement 1993 nr. 6 21ICONSTRUCTIEFONTWERP1064Agem~.._ .._ .. _. ..-A 5%B 95% / _ - - -Bgemo 2~ t(dagenJ42l::J -1r-2+--,---,--------,---.----r~------'-r--..,...--_,_____'___r_NE!: 0 -+-'c---"'-~------:;".L---~-~~------~:z (104ABo 2~t(dagenJ403836343230282624222018LJ016h.14t 12102Temperatuurverloop in een wand met een dikte van750 mm voor verschillende koelpercentagesA = ongekoelde wand, B ~ 70% gekoelde wand3 Verloop spanningen en treksterkte voor een wand meteen dikte van 750 mm bij een koelpercentage van 70%over 6 mA = 5%-onderschrijdingsgrens voor de treksterkteB en C ~ 5%-overschrijdingsgrens voor de optredendespanningen, ter plaatse van de stortnaad (B) en ter plaatsevan het grensvlak tussen het ongekoelde en het gekoeldewanddeel (C)delijk zijn voor het self-healingproceszijn:- mechanisch dichtslibbenvande door-stroomkanalen door meegevoerdeanorganische deelges in hetgrondwa-ter;- verstoppingen door het opstapelenvan afgebroken betondeelges;- kalkvorming/kalkafzetting;- voortgaande hydratatie van het ce~ment.Het is moeilijk te zeggen in hoeverre elkafzonderlijk mechanisme verant-woordelijk is voor het totaleself-heal-ingproces. Beperkte informatie op ditpunt komt voornamelijk uit Duitse la-boratoria [2,3,4]. Uit daar uitgevoerdexperimenteel onderzoek kan wordenafgeleid, dat scheuren met een wijdtevan 0,20 ? 0,25 mm na ongeveer ??nweek vrijwel volledig worden gedicht.Het is echter niet toelaatbaar om dezeproefresultaten direct te vertalen naareen concreet praktisch ontwerp-criterium. Er is namelijk nog een aantalonzekerheden:- het soort grondwater, verontreini-gmgen enz.;- zwakke plekken in de betonconstruc-tie;- betonsterkteklasse, soort toeslagma-teriaal, ruwheid en dergelijke;- onzekerheden in de maximaal optre-dende waterdruk;- randstoringen, aansluitingen enz.Rekening houdend met deze onzeker-heden wordt er van uitgegaan dat eenscheur, ontstaan door een eenmaal op-gelegde vervorming met een maximalescheurwijdte van 0,15 mm, het vermo-gen tot self-healing bezit.Scheuren die esthetisch niet acceptabel zijnHetwel ofnietacceptabel zijnvanzicht-bare scheuren is meestal een zaakvan deopdrachtgever. Het blijkt in de praktijkdat er op dit gebied groteverschillen be-staan tussen opdrachtgevers. Gezien desubjectiviteit op dit gebied is het moei-lijk om een algemeen geldend criteriumten aanzien van de esthetica te stellen. Inhet onderhavige geval zal een dergelijkcriterium dan ook niet worden be-schouwd en alleen worden beoordeeldop functionaliteit, in casu waterdicht-heid. In zeer veel gevallen zal dan impli-cietook zijnvoldaan aan het duurzaam-heidscriterium.KoelingOm de benodigde koeling te dimensio-neren is gebruik gemaakt van de bij deHollandsche Beton Groep (HBG) ont-wikkelde programma's VBS en MAN-DRYHet verhardingsbeheerssysteem (VBS)is een eendimensionale elementenme-thode, waarbij per tijdstap (meestal 15minuten) wordt bekeken wat de ont-wikkeling is in het temperatuurverloop,de hydratatiegraad, de sterkte en de ont-wikkelde spanningen [5].Het VBS bestaat uit verschillende re-kenmodulen. Als eerste worden desterktegegevens en het temperatuurver-loop bepaald voor verschillende koel-percentages (fig. 2). Het koelpercentagefungeert hierbij als rekengrootheid enheeft geen fysische betekenis. Vervol-gens wordt een spanningsberekeninggemaakt.Zijn de sterkte en de spanningen be-kend, dan kan de kans op scheurvor-ming worden berekend. Voor het bepa-len van de kans op scheurvorming moe-ten aannamen worden gedaan voor dedichtheidsfuncties van zowel de sterkteals de spanningen [1,6]. Bij aangenomendichtheidsfuncties kunnen de 5%-on-derschrijdingsgrens voor de treksterkteen de 5%-overschrijdingsgrens voor despanningen worden aangegeven. Ver-volgens kan de kans op scheurvormingwordenberekend. Schematischis ??n enander weergegeven in figuur 3.Om de optredende spanningen bene-den de grenswaarde voor de treksterktete houden zijn iteratieve berekeningenuitgevoerd, waarinhet nogjuist toelaat-bare temperatuurverloop wordt be-paald. Dit toelaatbare tempe-ratuurverloop moet worden gereali-seerd door het installeren van een ade-quate koeling. Voor het dimensionerenvan de koeling is gebruik gemaakt vande door Mandry ontwikkelde theorie[7]. Op basis van deze theorie is bij deHollandsche Beton en Waterbouw bv(HBW) een spread-sheat programmaontwikkeld, waarmee de optredendetemperaturen ineengekoelde construc-tie kunnen worden bepaald.Deberekeningvanhet temperatuurver-loop is als volgt (fig. 4}.a. De temperatuurstijging in het betonwordt als een trapjeslijn met vastetijdsintervallen geschematiseerd (Tbi)'22 Cement 1993 nr. 6verloop betontemperatuur------------~-./m4-~/'- Tm3 I'"/".'" - r---'" i=-//m2 I////1 ---..:----r------~Tm11~spedetemperatuurkoelwatertemperatuurIII32,82,62,42,221,81,6 I----~~~----,.1,41,21"ift 0,8 0,63 0,4i 0,2o-l-"",-"",-"",-"",-"",-"",-~"",-"",-"",-"",--r-""'-""'--r--r--r--r--r-.,.t ? 02 0,4 0,6 0,8~ wanddikte (m)1,2 1,4 1,6 1,8 24Geschematiseerde berekening van hettemperatuurverloop in een gekoelde constructieTbi = begintemperatuurTn? = momentane temperatuurTw = koelwatertemperatuur5 Wapening voor verschillende vvanddiktes bij eenmaximale scheurwijdte van 0,15 mm enbetonsterkteklasse B 35A,B,C = totaal benodigde wapeningD,E,F = minimumwapeningb. Op tijdstip twordt berekend hoeveelvan de op dit tijdstip ontwikkeldetemperatuurstijgingen nog aanwezigzijn (TmJc. Deze temperatuurstijgingen Tmiworden gesommeerd en bij de koel-watertemperatuur Tw opgeteld. Dealdus berekende temperatuur is debetontemperatuur op tijdstip t.Bij het dimensioneren van de koeling isonderscheid gemaakt tussen drie me-thoden om het verhardende beton in-wendig te koelen:- het koelen met behulp van een koel-agregaat in een gesloten systeem;- het koelen met behulp van een door-stroomkoeler ?n een open systeem;- het koelen met ongekoeld oppervlak-tewater c.q. leidingwater.De verschillende systemen hebben hetkenmerk dat hoe koeler het ingaandewater?s, des te minderkoelbuizen er no-dig zijn om te voldoen aan het criteriumten aanzien van de max?maal optreden-de temperatuur. Hierstaat tegenoverdatde aanschafWaardevan een koelunit ho-ger wordt naarmate het gewenste koel-waterinterval groter wordt.WapenenHet type constructie als geschetst in fi-guur I, belast door een tempera-tuurbelasting ten gevolge van het hy-dratatieproces, kan worden geschema-tiseerd als een trekstaaf onderworpenaan een opgelegde vervorming. Bij hetbepalen van het gedrag onder deze op-gelegde vervorming is op het volgendete letten:- Het scheurenpatroon dat ten gevolgevan de hiervoor omschreven tempera-tuurbelasting zal ontstaan, zal zichCement 1993 nr. 6vrijwel nooit tot een voltooid scheu-renpatroon ontwikkelen.- Doordat de wapening bij dikwandigeconstructies wordt geconcentreerd inde randzones, ontwikkelt zich een an-der scheurenpatroon dan bij een trek-staafwaarin de wapening gelijkmatigover de doorsnede is verdeeld. Hetscheurgedrag wordt nu gekenmerktdoor enkele scheuren die doorlopenover de gehele wand (primaire scheu~ren) en een groot aantal kleinerescheuren die beperktblijven totde ge-wapende randzones (secundairescheuren). Door verschillende onder-zoekers [o.a. 8] zijn modellen ontwik-keld om d?t gunstige effect in reke-ning te brengen. In het kort komt heterop neer, dat voor de berekening vande benodigde wapening alleen eenrandzone behoeft te worden gewa-pend.Berekeningen van de hoeveelheid wa-pening volgens het zogenaamde 'trek-schijfmodel' hebbengeresulteerd inwa-peningspercentages als weergegeven infiguur 5. Bij de aangegeven wapeningblijft de scheurwijdte beneden de voorwaterdichtheid gestelde eis van 0,15mmoKostenDe kosten van het wapenen zijn op vrijeenvoudige wijze te bepalen. Om dekosten van het koelen te bepalen moestde totale koelprocedure worden geana-lyseerd. Dit is gedaan aan de hand vanpraktijkgegevens die verzameld zijn bijde HBW. Uit deze procesanalyse blijktonder meer, dat de kosten van het in-wendig koelen kunnen worden onder-verdeeld in vier hoofdgroepen:- eenmaal optredende kosten, te verre~kenen over de gehele construc-tielengte;- kosten die worden gemaakt per meterconstructielengte;- kosten per meter koelbuis;- kosten die afhankelijk zijn van de cy-clustijd en de mootlengte van de con-structies.Voor details van de kostenberekeningbetreffende het wapenen en het koelenwordt verwezen naar [1]. In het volgen-de worden alleen de resultaten van dezeberekeningen weergegeven.Resultaten en conclusiesOptimale koelmethodeAllereerst is bekeken wat de meest eco-nomischekoelmethode is. De resultatenhiervan zijnweergegevenin figuur 6.Bijdeze figuur kunnen de volgende op-merkingen worden gemaakt:- de algemene, eenmaal optredendekosten hebben een grote invloed op detotale kosten bij geringe constructie-lengtes. Doordat het systeem waarbijkoeling plaatsheeft met behulp vanongekoeld oppervlaktewater, de laag-ste waardenorm heeft, is dit systeembij geringe constructielengtes altijdhet goedkoopst;- bij grote constructielengtes zijn dekosten van de koelbuizen de voor-naamste kostendragers;- bij koelen met een lagere ingaandekoelwatertemperatuur ('agregaat ge-koeld') zijn minder koelbuizen nood-zakelijk. Hierdoor wordt bij grotereconstructielengtes dit systeem hetgoedkoopst;- een systeem waarbij koeling plaats-heeft met een doorstroomkoelerhoudt, qua kosten, het midden tussenkoelen met ongekoeld oppervlak-23ICONSTRUCTIEFONTWERP100 200 400 600- lengte standaardconstructie (m)800700600500E-- 400VlCQl::E 300:::Jenc 200l!!Vl~ 100jII1""x~ i""-. D=2,00 m xA~ongekoeld water1IIIIIdoorstroom koelerII1000Tabel 1Optim.ale verhardingsbeheersm.ethode205010025050075080010002000 150020006 Optim.ale koelm.ethode voor verschillende wanddiktesen vari?rende constructielengtes ___I = koelen = wapenentewater en koelen met behulp van eenagregaat;- de kostenvanhetinwendig koelen va~ri?renvan 0,6% tot 5%van de totale be-tonprijs.Koelen versus wapenenNadat de kosten van het wapenen en dekostenvanhet koelenzijn bepaald, is hetmogelijk om deze kosten te vergelijkeneneen keuze te maken tussenhetzij koe-len ter voorkoming van scheurvorming,hetzij wapenen ter beheersing van descheurwijdte. Een overzicht van de opdeze wijzegevonden optimale methodevoor het realiseren van een waterdichteconstructie is weergegeven in tabel 1-In deze tabel is een Lower-Upperstruc-tuur te herkennen. Inhetgedeelte links-onder is het koelen de meest optimalemethode. In het rechter-boven gedeeltekan het beste worden gewapend. Zoalsal eerder besproken hebben de algeme-ne, eenmaal optredende kosten van hetkoelen een grote invloed op de totalekostprijs bij een geringe constructie-lengte. De kosten van het wapenen zijnvrijwel onafhankelijk van de construc-tielengte. Hierdoor is het wapenen bijgeringe constructielengtes goedkoper.Verder is de benodigde wapening bere~kend aan de hand van het eerder ge-noemde trekschijfmodeLVolgens dit model wordt bij dikkerewanden de hoeveelheidwapening onaf-hankelijk van de wanddikte. Daar staattegenover, dat bij dikkerewanden steedsmeer koelbuizen nodig zijn om demaximale waarde van de optredendetemperatuur beneden de daarvoor toe-laatbare waarde te houden. De kostenvan het koelen stijgen hierdoor bij dik-kerewanden. Dithoudtin dat bij dikke-re wanden het wapenen ter beheersingvan de scheuren te prefereren is bovenhet gebruik van een koelsysteem.24Tot slot nog een drietal algemene op-merkingen.1. De besproken onderzoeksresultatenhebben betrekking op een vrij wille-keurig gekozen constructie. In depraktijk zal elke constructie weer an-ders zijn. Het resultaat van de studie,weergegeven in figuur 6 en tabel 1, isdan ook beperkt tothet aangeven vaneen aantal algemene tendensen.2. Gewezen wordt op de mogelijkheiddat er uitconstructieveoverwegingenineen constructie meer wapeningaanwezig isdan het minimum-wape-ningspercentage. Hierdoor is het eer-der aantrekkelijk om extra te wape-nen. Ook kan het voorkomen, dat ineen constructie reeds voldoende wa-pening aanwezig is om aan het gestel-descheurwijdtecriterium - inhet on-derhavigegeval w< 0,15 mm-tevol-doen. In het laatste geval zijn in hetgeheel geen extra maatregelen nood-zakelijk om de waterdichtheid tewaarborgen.3. Bedacht moet worden dat construc-ties die voor wat betreft de water-dichtheid gelijkwaardig zijn, op an-dere punten ongelijkwaardig kunnenzijn. Zo mag van een gekoelde con-structie waarin de temperatuurspan-ningen tijdens het verharden beperktzijn gehouden, een grotere duur-zaamheidwordenverwacht. Ook is tewijzen op het feit dat vooral door deaanwezigheid van 'verzamelscheu-ren', de gewapende variant zich dui-delijkonderscheidtvan een gekoelde,scheurvrije constructie. Hoe zwaardeze en wellicht nog andere aspectenin een concreet geval zullen wegen,zal voor elke constructie verschillendzijn.Literatuur1. Wagenaars,WG.L., Kostenaspectenvan verhardingsbeheersmethoden. Af-studeerverslag TU Delft, 1992.2. Bick,D., H.Cordes,Zum Fl?ssigkeits-transport an Trenrissen im Stahlbeton.Beton - und Stahlbetonbau 1991, nr 8.3. Cordes,H., H.Trost, B.Ripphausen,ZurWasserdurchl?ssigkeitvonStahlbe-tonbauteilen ruit Trenrissen. Beton- undStahlbetonbau 1989, nr. 3.4. Fehlhaben, K?nig, Poll e.a., Betonbaubeim Umgangmitwassergef?hrdendenStoffen. Beuth, Berlin 1991.5. Bakker, REM., J.P.G.Ramler enRG.M.Sarneel, Theoretische achter-gronden VBS. HEG, afd. Speurwerk enOntwikkeling, 1992.6. VanBreugel,K., Simulation ofhydra-tion and formation ofstructure in har-dening cement-based materiais. Proef-schrift TU Delft, 1991.7. Mandry,W, ?ber das K?hlen vonBeton. Berlijn, 1961.8. Braam,CR, Control of crack widthin deep reinforced concrete beams.Proefschrift TU Delft, 1990.9. Berlage,A.C]., Verhardingsbeheers-methode in de tunnelbouw.Afstudeerverslag TU Delft, 1987.10. Boone,P., J.A.Luitwieler, J. de Vries,G.M.Wolsink, Scheurvorming in jongbeton. Cement 1990, nr.6.11. Langhout,M.S., Dikwandige beton-constructies, scheurwijdtebeheersingen minimum-wapeningspercentage.Afstudeerverslag TU Delft, 1988.12. Reinhart,H.W, Beton als construc-tiemateriaal, eigenschappen en duur-zaamheid. Delftse universitaire pers,1985.13. Vos,Ch]., Uitvoeringstechnologievan betonconstructies.Collegedictaat TU Delft, 1988.Cement 1993 nr. 6