? ? materialen ? bouwgeschiedenisProf.em.dr.ir.F.MortelmansWenst men na te gaan waar een theaterstuk of opera zijn sterkte vandaan haalt, dan moetmen de voorstelling analyseren en daarop de toneelspelers of zangers met hun karakterprojecteren. Welnu, voor beton geldt hetzelfde. Hetantwoord op de vraag waar beton zijnsterkte vandaan haalt, is dan ook eenvoudig: van de samenstellende materialen (grind/zand/cement/water) en van de wapening (staven, strengen, vezels), beide geprojec?teerd op de ontworpen vormgevingen aangepast aan deomgeving. Aan de hand van enigehistorische achtergrondinformatie pogen we het karakter van elke zanger te ontleden.Verder staan we even stil bij de grote lijnen van de evolutie in de opvatting en berekeningvan beton zoals diezich in Belgi? heeftlaten gevoelen. Deze kwestie is aan de orde van dedag, want men hoort wel eens de bewering dat er geen verder onderzoek meer moet ge?beuren, dat 'alles' over beton bekend is. Wij tonen anders aan??.WAARHAALTCONSTRUCTIEFBETONZIJNSTERKTE VANDAANt62Er wordt haast geen constructie gemaakt ofer komt beton aan te pas, van eenvoudigewoningbouw enindustriebouw tot construc-ties van openbaar nut.leder rechtgeaard mens moet erkennen datbeton een aantrekkelijk bouwmateriaal is,niet alleen wegens de verscheidenheid vantoepassingen, maar ook wegens de haastonuitputtelijke mogelijkheden van vormge-ving en de eenvoud van verbindingen tussenbalken, kolommen, vloeren enz.Wij moeten wel erkennen dat het fabeltjevan eeuwigdurende betonconstructies zon-der onderhoud, niet opgaat. Elke construc-tie vraagt onderhoud! Vergeleken met staalis beton zeer zekerveel onderhoudsvriende-lijker, op voorwaarde dat het oordeelkundigwordt ontworpen en vakkundig wordt uitge-voerd. Maar dat geldt natuurlijk voor elk con-structiemateriaal.De beweringen dat alles over het materiaalbeton bekend is, komen van beton-ondes-kundigen of van hen die denken dat het vol-staat een buigmoment (bijvoorbeeld ~ q/2)te kunnen uitrekenen om de afmetingen vanbalken en platen te bepalen via de bekendeformule:d = flJM/ben dan een mengsel van grind, zand, ce-ment en water te storten in een bekisting,waar wat wapening in is gelegd.Wie dagelijks bij de betonwereld betrokkenwas of is, weet dat er de laatste 50jaar eenenorme evolutie is geweest, maar ook daternog veel opgehelderd, opgelost, onderzochten verbeterd moetworden. Wij komen hieropnader terug.De verdere evolutie zal ongetwijfeld leidentot nieuwe opvattingen en mogelijkheden,tot duurzamere constructies, zoals bijvoor-beeld het RPF-beton, dat we als mogelijk'8eton 2000' willen voorstellen en toelich-ten.Hoe ontstond het materiaal beton?De inerte materialenVan oudsher is bekend datnatuurlijke steen-achtige materialen draagkrachtige eigen-schappen bezitten. Grote massieve rots-blokken werden door de Egyptenarengefat-soeneerd tot bijna perfecte prismatische'bouwstenen', te vergelijken met onze he-dendaagsebakstenen, maar dan veel groteren veel zwaarder. Deze bouwstenen werden,naarverluid, laag voor laag koud tegen en opelkaar gestapeld tot bewonderenswaardigebouwwerken, zoals de pyramiden.Deze constructies dwingen nog steeds ont-zag af door de enorme afmetingen en dehaast onvoorstelbare nauwkeurigheid waar-mee er gewerkt moet zijn. Daarbijvaltnogopte merken dat dergelijke bouwstenen, zelfsheden ten dage, wegens hun enorme afme-tingen en massa nietzo eenvoudig ter plaat-se te brengen, op te tillen enmetgrote nauw-keurigheid te plaatsen zijn tot op hoogtenver boven 100 m.Hoe de Egyptenaren dit hebben klaarge-speeld, is nog steeds niet erg duidelijk.Hoe indrukwekkend die bouwwerken ook nunog zijn, toch kwam men in de loop der eeu-CEMENT1998/11wen tot debevinding dat het met 'natuurlijkerotsachtige elementen van kleinere afme"tingen' Il)ogelijk moest zijn, zonder dezeeerst tot perfecte bouwstenen te moetenkappen, draagkrachtige bouwwerken te rea-liseren.Stapelt men natuurlijke stenen van willekeu-rige vorm en grootte op elkaar (fig. 1), dankan daarop veilig een constructie wordenopgetrokken op voorwaarde dater bij de ber-men naastde constructierekening wordtge"houden metde hoekvanhetnatuurlijktalud.Door de inwendige wrijvingshoek van de ge-stapelde steenmassa te verhogen, kan dehoek lp vergroot worden. Om ditterealiserenmoestdan wel 'iets' gevonden worden om destenen aan elkaar te kitten en de bij de sta-peling onvermijdelijk ontstane holle ruimtenop te vullen. Het bindmiddel is in de loop dereeuwenge?volueerd tothet huidige cement.Men heeft ook ondervonden dat, om eenstevige stapeling op te bouwen, de stenenvan verschillende grootte moeten zijn en datde overblijvende holle ruimten op hun beurtmet kleiner steenmateriaal opgevuld moe-ten worden.De aldus voor de stapelinggebruikte natuur-lijke steenachtige materialen hebben denaam aggregaten gekregen;de grote stenengrind (of steenslag) de kleine zand.Dit grind (of steenslag) en zand werden ge-normeerd via zeefkrommen. Na heel wat on-derzoek is gebleken dat een ideale stape-lingis samen te stellen uit grind (ofsteenslag) en zand van verschillende korrel-grootten (kaliber).Zo ontstonden verschillende formuleringenvan wat men noemt de ideale zeefkromme.Het meest bekend werd de formule van Ful-Ier:y = 100 .,jdjOwaariny de doorval isin %dooreen zeefmetopening d en 0 de grootste korrrelafmetingis.Hiermeewordt perzeefde zeefrest bepaald,zodat een 'ideaal' toeslagmaterialenmeng-sel kan worden samengesteld.CD Constructie op los gestorte stenenconstructieCEMENT1998j 11Het cementReeds in 700 v??rChristus zouden de Etrus-ken puzzolaan, afkomstig van de assen vande Vesuvius in de buurt van de plaats Poz-zuoli, gemengd hebben met vette kalk voorde vervaardiging van mortel. De Romeinengebruikten rond 100 v??r Christus eenmengsel van puzzolaan en vette kalk alsbindmiddel voor het vervaardigen van wat'Romeins beton'kan worden genoemd. Opnog bestaande constructies werden druk-sterkten gemeten van 5 Njmm2? Stilaanechter is het betonconcept van de Romei"nen verloren gegaan.Rond 1750 stelde men vast dat de eigen-schap van kalkom onderwaterte verharden,samengaat met de aanwezigheid in de kalk-steen van kleiachtige stoffen (kiezelzuur enaluminiumoxide).De verharde hydraulische kalktypes blekenvergelijkbaar te zijn met de natuursteen uitde groeven op het schiereiland Portland.In 1796 vervaardigde Parker een 'cementmet snelle binding', verkregen door hetbranden op matige temperatuur van kalk-steen met hoog gehalte aan klei en kiezel-zuur.In 1818 verklaarde Vicat de hydrauliciteitvan kalk door de reactie tijdens het brandenvan kalk uit de kalksteen en het kiezelzuuren aluminiumoxide uit de klei.In 1824 wordt het portlandcement geboren.De geestelijke vadervoor practische toepas-singen ervan zou de Engelsman Aspdin zijn.Dit cement met trage binding werd vervaar-digd uit een kunstmatig mengsel van kalk-steen en klei dat op hoge temperatuur werdverhit. De verhoudingen van kiezelzuur, alu-miniumoxide en kalk liggen tussen die vande hydraulische kalk van Vicat en van hetsnelcement van Parker.De eerste fabrieken voor het op industri?leschaal bereiden van portlandcement wer-den opgericht in Engeland, Frankrijk enDuitsland. De eerste fabriek in Belgi? da-teert van 1872.Omstreeks 1880 werd de merkwaardige la-tente hydraulische eigenschap ontdekt vanhoogovenslak metwelbepaalde scheikundi-ge samenstellingen gegranuleerd door af-schrikken in water. Deze latente hydraulici-teit moetevenwel opgewekt worden doorac-tiverende stoffen zoalsportlandklinker ofcalciumsulfaat. In 1909 en 1919 werden inDuitsland de eerste wettelijke goedkeurin-gen verleend voor cement op basis van slak.In Belgi? werd het eerste hoogovencementvervaardigd in 1927. In 1932 volgthet over-gesulfateerd cement.VliegassenTussen 1976 en 1978 publiceerde Canmet(Centre Canadien de la Technologie desMin?rauxetde l'Energie) wereldwijd overhetonderzoek dat gedaan was naar de eigen"schappen en het gebruik van vliegassen inbeton.Daar vliegas een afvalproductis,gerecupe-reerd tijdens de verbranding van kolen inthermische centrales en daar bovendien inBelgi? belasting betaald moet worden ophet storten ervan, is vliegas economisch ge-zien een zeer interessante stof om het ce-ment gedeeltelijk te vervangen.Vliegassen kunnen inderdaad een deel vanhet cementvervangen op voorwaarde datzegeactiveerd worden door een hoeveelheidkalk. Bij gebrek aan kalk neemt vliegasslechts zeer beperkt deel aan de verhardingvan de cementpasta.Proeven hebben uitgewezen dat beton,waarin een deel van het cement vervangenis door vliegas (vliegasbeton), trager ver-hardt, doch na verloop van tijd een groteredruksterkte ontwikkelt dan traditioneel be-ton (cementbeton) (fig. 2).Het gebruik van vliegassen heeft enkele in-teressante voordelen:? vervangen van een deel van het cement;? verminderen hydratatiewarmte;? verbeteren verwerkbaarheid (lagere wa-ter-cementfactor).Indien men rekent op de bijdrage van vliegastot het verhardingsproces, moet kalk be-schikbaar zijn. Omdat tijdens het verhardenvan portlandcement kalk vrijkomt, is hetaangewezen vliegassen te gebruiken teza-men met portlandcement.(2) Schematische sterkteontwikkeling vancementbeton (a) en vliegasbeton (b)bi----7 tijd63? ? materialen ? bouwgeschiedenisAlle vliegassen hebben evenwel niet dezelf-de samenstelling; vliegassen van de enethermische centrale kunnen meer geschiktzijn dan die van een andere centrale.Om als bestanddeel naast cement gebruiktte kunnen worden, moet volgens Belgischenormen voldaan worden aan enkele eisen:? het gloeiverlies < 7%;? de hoeveelheid reactieve kalk < 5%;? het gehalte aan reactief silicium ;::: 25%.Een voortdurende controle is daarom nood-zakelijk.Vermelden we ten slotte nog het bestaan inBelgi? van het BENOR-merk voor cement. Bijkoninklijk besluit van 10-04-1954 werd aanhet Belgisch Instituut voor Normalisatie(BIN) het recht verleend om het merk BE-NOR te deponeren. De toekenning van ditkwaliteitsmerk aan een product betekent:? dat het product beantwoordt aan de des-betreffende Belgische normen;? dat het product zelf aan fabricagekeuringwordt onderworpen onder toezicht vaneen onafhankelijke en door het BIN erken-de instelling;? dat het product bij aflevering niet meerhoeft te worden gekeurd.StaalDaar beton slechts een beperkte treksterk-te kan ontwikkelen moet, waartrekspannin-gen te verwachten zijn, wapening wordenaangebracht. Meestal doet men hiervooreen beroep op het materiaal staal, in ver-schillende vormen beschikbaar:? Staven BE400 en BE500.Wanneer beton scheurt, neemt het staalalle trekkrachten voor zijn rekening; wespreken van gewapend beton, reinforcedconcrete, kortweg R~beton.? Strengen - ook wel staven -van hoge kwali-teit.Hiermee wordt beton voor- of nagespan-nen, zodat uiteindelijk geen of althansslechts kleine trekspanningen overblijven;we spreken over spanbeton (met voorge-rekt of nagerekt staal), prestressed con-crete, kortweg P-beton.? Staalvezels van zeer hoge kwaliteit.De vezels met een lengte meestal kleinerdan 75 mm en een diametervan 0,25tot1mm worden tezamen met de aggregaten,cement en water in de betonmolen ge-mengd. Zo ontstaat een betonmatrix waarde vezels kris-kras in alle richtingen ver-deeld aanwezig zijn. Bij de minste scheur-ontwikkeling treden zij in werking; dit isstaalvezelbeton, fibre reinforced concrete64of kortweg F-beton. De vezels kunnen ver-schillende vormen hebben.Om 'balvorming' tijdens het mengen tevoorkomen, worden de vezels geleverd inpakjes van een aantal aan elkaar gelijmdevezels; de lijm losttijdens hetmengen in debetonmolen op, zodat de vezels losko-men.Door het statistisch aanwezig zijn van devezels in alle richtingen, is het rendementevenwel beperkt wanneer ??n bepaaldetrekrichting beschermd moet worden te-gen breuk.Vermelden we volledigheidshalve nog hetbestaan van niet-metallieke draden vanzeer hoge weerstand, bruikbaar bij spanbe-ton. De kostprijs daarvoor ligt voorlopig ech-ter nog te hoog voor dagelijkse toepassin-gen. Wie ervoor kan betalen krijgt een duur-zaam product aangeboden.Evolutie in berekeningVijftigjaar geleden werd zowel gewapend alsvoorgespannen beton berekend in de onder-stelling dat ?n het beton ?n het staal zich ge-dragen als elastische materialen. Trek opge-nomen door beton werd niet in rekening ge-bracht. Het rekverloop over de hoogte vaneen doorsnede werd rechtlijnig ondersteld.De rek van beton terplaatse van een wape-ning werd gelijkgenomen aan die van de wa-pening zelf.De toelaatbare betonspanning (destijdsnog uitgedrukt in kg/cm2 ), was voor gewa-pend beton beperkt (in de orde van 5N/mm2). Hierdoorvielen de afmetingen vanbalken, platen enz. redelijk fors uit, met hetgevolg dat het kwadratisch oppervlaktemo-ment (toen nog traagheidsmoment) ook re-delijk grootwas en -mede door de relatief la-ge staalspanning (in de orde van 120N/mm2) - de doorbuigingen beperktbleven.Bij voorgespannen beton liet men groterebetonspanningen toe (orde van grootte 10N/mm2 ). Dit werd verantwoord geacht dooronder meerde beperkte rekgradi?nt over dehoogte van de balk, alsmede door de beterekwaliteit van het tewerkgestelde beton.Voor wat doorbuiging en scheurvorming be-treft, is in de literatuur van destijds eigenlijkniet zoveel te vinden. Wel stelde men dat dedoorbuigingniette grootmochtzijn (mogelij-ke schade aan muren gedragen door hetconstructie-element in kwestie), doch eennauwkeurige berekening ervan werd eigen"lijk niet aangegeven.De Belgische bijbel voor het berekenen vangewapend- en voorgespannen beton was inde jaren vijftig nog steeds het standaard-werk van wijlen prof.G.Magnel, mijn groteleermeester. Zich baserend op proeven, uit-gevoerd in zijn laboratorium, kwam hij tot deformulering dat bij toegelaten staalspanningvan 120 ? 180 N/mm2 en redelijke beton-kwaliteit:? een balk met rechthoekige doorsnede kanscheuren;? een balk met T-vormige doorsnede zekerscheurt;? een plaat niet zal scheuren.Watis erde laatste halve eeuwge?volueerd?Het is onbegonnen werk om hier alle ver-nieuwingen te behandelen. Wij beperkenons tot de meest ingrijpende.De materialenDe kwaliteit van cement is verbeterd qua sa-menstelling, maalfijnheid enz., zodat de toe-laatbare betonspanningopgevoerd kon wor-den.Dankzij het bestaan van onder meer silicafume kon beton van zeer hoge sterkte ont-wikkeld worden.Staven met verbeterde aanhechting (ruwoppervlak door indeukingen, ribben, torsie)en hogere sterkte (BE400, BE500) werdenop de marktgebracht en vervingen geleide-lijk de gladde staven. Ook de kwaliteitvan destrengen voor spanbeton werd verbeterd.De non bonded tendon werd ontwikkeld toteen zeer aantrekkelijke en economischinte-ressante spanstreng.Invoeren van N/mm2als maat voor spannin-gen1 N/mm2in plaats van 0,1 kg/cm2?Invoering van de berekening volgens degrenstoestandenDoor hetgeleidelijkopvoeren van detoelaat-bare spanningen werden de constructie-ele-menten slanker; de flexibiliteit vergrootte.Het gevolg was dat er meer en meer proble-men ontstonden met doorbuiging enscheurvorming.Tevens begon men zich vragen te stellenover de veiligheid van een betonconstructie;de aangenomen veiligheidsco?ffici?nt van2,7 voor beton bleek immers nietovereen tekomen metdeVeiligheid van de constructie.Onder impuls van CEB kreeg de opvatting'beton berekenen op breuk in plaats vanelastisch' meeren meergestalte. Men sprakCEMENT1998/11@ a-e-diagram van staal? a-e-dlagram van beton? Schematischer-a-relatie volgens GEBIIII II Jparabool van 2e graadI JI JJ II I_-----1_ - - IEy 10~Es{%o)fyI~Iblllio 2 3,5~Ec{%o)Reeds geruime t?d wordt aan de KU Leuvenonderzocht of de samenwerking van staal-vezeibeton en gewapend beton (enkellangswapening) een elegante oplossingbiedt. De resultaten z?nzeer bemoedigend.~Het ligt dan ook voorde hand dat de combi-natie RP-beton, gedeeltelijk voorgespannenbeton, heel wat mogel?kheden te biedenheeft.Van recenter datum is een derde soort be-ton: het staalvezelbeton, kortweg F-beton.Een van de voordelen is dat de wapening inde vorm van stalen vezels in de mengmolenwordt toegevoegd, wat heel wat sn?-, plooi"en bindwerk uitspaart.Voorlopig worden staalvezels hoofdzakel?ktoegepast voor buizen, vloerplaten en alsspuitbeton in tunnels.Belgische normalisatieHet zij vermeld datBelgi? het eerste land is,waar de norm NBN B15-002 voor het bere-kenen van betonconstructies volledig is af-gestemd op Eurocode 2. We verwijzen hiernaar [1J.- wet Vandewalle r = ru (0,782 - e-9 ,779 0)met ru als functie van betonsterkte,staafdiameter en dekking;? bij hetberekenen van de doorbuigingwordtrekening gehouden met het feit dattussentwee opeenvolgende scheuren het betonniet gescheurd is;? er worden mIlIeuklassen ten tonele ge-voerd in verband met toelaatbare scheur-wijdten;? er bestaan nu bruikbare krimp- en kruipfor-muleringen (CEB, Bazant) waarrnee lan-geduur effecten 'ingeschat' kunnen wor-den;? knik werd grondig herzien (CEB);? het begrip minimale wapening werd uitge-breid van kolommen naar balken, platenenz.Beton 2000?Nog steeds bestaat in het beton-denken dekloof tussen gewapend beton en spanbe-ton.Een gewapend-betonconstructie heeft dereputatie goedkoop te zijn en minder deli-kaatin de uitvoering, doch meestal zwaarderdan ??n in spanbeton. Spanbeton heeft hetgrote voordeel de doorbuiging en de scheur-vorming te beperken.Technologie van betonDe Beroepsvereniging van Stortklaar Betonrichtte in 1971 een Centrurn voor Beroeps-opleidingvan Betontechnologen op. Erwerdeen eerste elementaire cursus ingericht, dieal snel aanleiding gaf tot een meer gespe-cialiseerde cursustekst.In 1990 nam de Belgische Betongroeperinghet initiatief om deze eerste uitgave te actu-aliseren enin samenwerking met het Fondsvoor Vakopleiding in de Bouwnijverheid tepubliceren. Reeds in 1991 was een tweedeuitgave beschikbaar en in 1994 volgde dederde.Aan de vierde uitgave wordt de laatste handgelegd; deze zal binnen afzienbare tijd terbeschikking z?n.Tot zover een greep (onvolledig) uit dehoofdpunten van de evolutie van de ontwik-kelingen in verband met beton, zoals die er-varen werd in Belgi?.We noteren nog enkele opmerkelijke uit-gangspunten van de berekening volgens degrenstoestanden:In plaats van alleen op de materialen eenveiligheidsco?ffici?nt toe te passen, wordthet begrip parti?le veIlIgheidsco?ffIci?nt in-gevoerd, toe te passen op de belastingen ?nop de materialen. Bovendien beschouwtrnen combinaties van belastingen (zie ondermeer CEB-Modelcode).Men gaat uit van karakteristieke waarden,zowel van de belastingen als van de sterktevan de materialen.UGT? de treksterkte van beton wordt verwaar-loosd;? vlak v??r vervorming bl?ft vlak na vervor"ming;? druksterkte van beton = karakteristiekewaarde;? uiterste grensspanning van staal = elasti-citeitsgrens (of vloeigrens);? a-e-diagram van beton en staal volgens fi-guren 3 en 4;? ofwel hetstaal (esu = 10%)ofwelhetbeton(ecu = 3,5%) wordt uitgeput;? er wordt rekening gehouden met het feitdat in de gedrukte zone van een balk ookeen bepaalde dwarskrachtkanworden op-genomen.GGT? de r-a-relatie wordt ingevoerd om descheurafstand en de scheurwijdte te bere-kenen; enkele mogelijke wetten komenhiervoor in aanmerking, onder meer:- CEB-voorstel (fig. 5);- exponenti?le wet r = AaS met A en Bconstanten;Aldus kwam men tot de berekening volgensde grenstoestanden, wat inhoudt:? afmetingen bepalen in uiterste grenstoe-stand (UGT);? spanningen, doorbuigingen en scheurwijd-ten bepalen in gebruiksgrenstoestand(GGT).soms over 'breukberekening' die de 'elasti-sche berekening' zou vervangen. Breukbere-kening, gebaseerd op berekening in de uiter-ste grenstoestand, kan wel gebruikt wordenom de afmetingen van het beton en de wa-pening te bepalen, doch het is niet mogelijkhiermee spanningen, doorbuigingen enscheurwijdten te kennen en te beheersen inde situatie van dagelijks gebruik.CEMENT1998/11 65? ? materialen ? bouwgeschiedenisVoor een gegeven belasting Md' Nden Vdkun-nen de drie evenwichtsvergelijkingen uit destatica uitgeschreven worden.De onbekenden zijn: x. As, Ap, Aw en Vf (ge-wicht staalvezels per m3 ).Voert men nog een kostprijsberekening dooraan de hand van eenheidsprijzen voor deverschillende soorten wapening, dan zoueen optimalisatieformulering een vierde ver-gelijking opleveren. Men zou bijvoorbeeld??n van de onbekenden kunnen kiezen; deanderen volgen dan uit de oplossing van hetstelsel van vier vergelijkingen. Door enkelewaarden van die gekozen onbekende te be-schouwen, kan dan de beste oplossing ge-vonden worden.Ditmodel geldtvoor bereke-De opneembaredwarskracht is dus evenre-dig met de hoogte van de drukzone. TussenNe en Ve bestaat een ondubbelzinnig ver~band (fig. 8).2 fVe =- X bfe --e-t - voor 0