VOORGESPANNEN SCHAALDAKENdoor ir B. W. van der Vlugt en ir J. J. B. J. J. Bouvy1. Inleiding en theoretische beschouwingDe toepassingsmogelijkheden van betonnenschaaldaken en van voorgespannen betonzijn de laatste jaren steeds talrijker gewor-den. Het ligt dus voor de hand, dat ook demogelijkheden en voordelen van voorge-spannen schaaldaken zijn onderzocht. Hetblijkt dat bij voorspanning van cylindrischeschalen, zoals symmetrische tonschalen enschalen in de vorm van zaagdaken, een een-voudige wapening van voorgespannen kabelshet grootste gedeelte van de functies van dewapening van normaalstaal, zowel in langs-richting als in dwarsrichting van de schaal,kan overnemen.Om dit te kunnen inzien is een goed begripvan de werking van de voorspanning in hetalgemeen nodig; hiertoe zal worden uitge-gaan van een normale, voorgespannen, pris-matische betonbalk, aan de uiteinden schar -nierend opgelegd. De kabels kan men hierbijeen parabolisch verloop geven; de functievan de voorspanning is dan tweeledig:1. het opheffen van de horizontale trek-spanningen tengevolge van het momenten2. het reduceren van de schuifspanningentengevolge van de dwarskracht.Is het profiel volkomen benut en valt hetzwaartepunt van de verankering samen methet bovenkernpunt, dan heft bij volledige,gelijkmatig verdeelde bovenbelasting devertikale ontbondene van de kabelkracht iniedere doorsnede juist de dwarskracht daarter plaatse op. In iedere doorsnede ontbre-ken dan de schuifkrachten en is ook hetverloop van de normaalspanningen hetzelf-de, nl. maximaal in de bovenste vezel en = 0in de onderste vezel. Hetzelfde geldt in on-belaste toestand, indien het zwaartepuntvan de verankeringen samenvalt met hetonderkernpunt. De normaalspanning is danoveral maximaal in de onderste vezel en ge-lijk aan 0 in de bovenste vezel.Dit alles volgt uit een eenvoudige bereke -ning, maar wordt ook direct duidelijk, wan-neer men de as van de kabels beschouwt alsstangenveelhoek bij een bepaalde belasting.De sluitlijn ligt dan ter hoogte van de ver -bindingslijn van de verankeringen. De para-bolische stangenveelhoek past in ieder puntbij een gelijkmatig verdeelde belasting: dedragende functie van het beton bestaat danuitsluitend uit het vertikaal overbrengenvan deze belasting naar de kabels, die de be-lasting weer naar de steunpunten overbren-gen.Men moet de werking van de kabels (tek. 1)dus zien als:1. het veroorzaken van een horizontaledruk in de balk door de verankeringenen2. een transversale belasting door de krom-ming van de kabels;deze belastine bedraagt bii parabolischeDe voorgespannen wapening is dus een ac-tieve wapening, die een directe belasting in-houdt. Deze voorstelling is belangrijk bij deberekening van statisch onbepaalde con-structies, voorgespannen platen, reservoirs,schaaldaken e.d.Volledigheidshalve moet hier gewezen worden optwee verwaarlozingen:1e. de wrijving van de kabels en2e. voor de horizontale ontbondene van de kabel -kracht moet eigenlijk de totale kabelkrachtworden vermenigvuldigd met de cosinus vande hoek, waarover de kabels zijn opgebogen.Bij normale afmetingen van de balk blijken dezeverwaarlozingen echter volledig gerechtvaardigd.De geprofileerde balk (tek. 2) vormt in ze-kere zin een overgang van de rechthoekigebalk naar het schaaldak. Beschouwt men eenmoot ? x.F uit deze balk ter lengte ?x, danwordt deze gedragen door het verschil inschuifkrachten rechts en links, voorname-lijk door de schuifkrachten in het lijf van debalk. Neemt men van de beschouwde mootweer een gedeelte ?x.? F, dan zullen heteigen gewicht van dit elementje en de er opwerkende uitwendige belasting in het alge-meen niet in evenwicht worden gehoudendoor het verschil in schuifspanningen in devlakken x=x en x=x+?x. De uitwendigebelasting, het eigen gewicht en de schuif-spanningen in deze vlakken vormen dus deuiteindelijke belasting van ? x. ?F, wanneermen dit elementje beschouwt als deel van demoot ? x. F. In ? x. Ftreden dus transversaalbuiging, trek en druk op.De druk en trek in het bovenste resp. onderstegedeelte van het lijf heeft men ook reeds (zij hetin mindere mate) bij de rechthoekige balk.Een schaaldak kan men beschouwen als eensterk geprofileerde balk met opleggingenter plaatse van de dwarsverstijvingen. Detransversale momenten en normaalkrachten,per eenheid van lengte aangeduid met mf xen nf , spelen hier een grote rol. Bij een nor-maal gewapend betonnen schaaldak kan mendan ook drie functies van de wapening on-derscheiden bij het opnemen van de belas-ting (tek. 3):a. het opnemen van de trek als gevolg vanhet moment in langsrichting, werkend opde schaaldoorsnede als geheel,b. het opnemen van de schuifkrachten, wer-kend naast de dwarsverstijvingen,c. het opnemen van het transversaal mo-ment mf x en eventueel van de transver-sale treknf in de schaal.Nagegaan zal worden, in noeverre de dub-bele taak van een eenvoudige voorgespan-nen wapening bij een balk voor een schaal-dak kan worden uitgebreid tot deze drie-ledige functie.Daar de voorspanning in een normale schaalter dikte van bijv. 7 cm bezwaarlijk op dewijze van een transversale wapening in deschaal kan worden aangebracht, kan de taakvan het normaalstaal in transversale richtingalleen worden overgenomen, doordat devoorspanning het moment mf vermindert,of zelfs voor een bepaald geval totaal op-heft, d.w.z. de schaal in de membraanspan-ningstoestand brengt.De transversale momenten zijn een gevolgvan randstoringen. Is de schaal een volledigecylinder, dan heeft men geen randstoringen;voor een gelijkmatig verdeelde belastingheeft men --afgezien van een kleine z?nelangs de dwarsverstijvingen-- dan uitslui -tend te maken met een membraanspannings-toestand. Snijdt men de schaal langs tweebeschrijvenden door, en beschouwt menhet bovenste gedeelte (tek. 4), dan wordende normaalkrachten en schuifkrachten nf ennf x in de randen niet meer in evenwicht ge-houden. De schaal zal, vooral bij de randen,vervormen met als gevolg transversale mo-menten.Eigenlijk moet men niet spreken van vervormen,maar van ,,meer vervormen", daar pok de mem-braanspanningstoestand een vervorming inhoudt,die evenwel zeer kleinis.Ook wanneer men een randbalk toepast,zullen --afgezien van bijzondere schaalvor-men (voor de practijk van weinig belang)--steeds randstoringen optreden, omdat derandbalk een zekere vervorming moet heb-ben ondergaan, alvorens hij evenwicht kanmaken met de uit de schaal komende krach-ten.Is de schaal bij de geboorte steil, dan zijnvoornamelijk de schuifkrachten nf x de oor -zaak van de transversale momenten. Ompractische redenen zal de hellingshoek aande onderzijde van de schaal echter meestalniet veel groter zijn dan 45?; nf geeft dan degrootste randstoring.De vraag is nu: Hoe kan men deze nf com-penseren, zonder dat daarvoor een vorm-verandering nodig is?Uit hetgeen is gezegd over de werking vande voorspanning, blijkt dat men dit met be-Cement 6 (1954) Nr 15-16 247P = de kabelkracht,f = de pijl van de parabool enl = de lengte van de balk.tek. 1hulp van parabolisch gebogen kabels kan be-reiken. Men kan deze kabels in een randbalkonderbrengen, hetgeen afdoende is in hetgeval van aangrenzende tonschalen, waarbijde horizontale componenten van nf bij degeboorte elkaar opheffen. Heeft men daar-entegen te maken met alleenstaande ton-schal en of met zaagdaken, dan is men min ofmeer aangewezen op kabels in de schaal zelf.Uit de ligging van de kabels blijkt, dat zijtevens zijn aangepast aan het langsmomen-ten- en dwarskrachten-verloop (tek. 5).Op het eerste gezicht schijnen de kabels in debovenrand van het sheddak misschien niet doel-matig; men moet echter bedenken, dat de schaaltengevolge van het grote verschil in de traagheids-II. Uitgevoerde werkenDit volmaakte beeld raakt bij de uitvoeringenigszins vertekend. De vorm van de schaal,de ligging van de kabels en de wijze, waaropde verankeringen in de dwarsverstijvingenworden ondergebracht, zijn van grote in-vloed. De dikte van een kabel van bijv. 3 cmmaakt het onmogelijk deze te plaatsen ineen schaal van bijv. 6 cm: de betondekkingop de wapening van normaalstaal zou dan teklein worden. Bovendien was men aanvanke-lijk bang, dat de kabels in het opgebogen ge-deelte door de kromming van de schaal eengevaarlijke belasting loodrecht op hetschaalvlak zouden kunnen geven. Het is danook niet verwonderlijk, dat de eerste wer-ken zijn uitgevoerd als schaaldak met uit-stralen zal willen buigen om de in de figuur ge-stippelde lijn, zodat het moment tengevolge vaneen vertikale belasting ook in de bovenrandbalktrek veroorzaakt.Op deze drieledige functie van de voorspan-ning in schaaldaken is --in zoverre de schrij-ver dezes bekend-- voor het eerst gewezendoor de Franse deskundige ir Y. Guyonin zijn lezing te Rome op 26.2.1951.De voorspanning kan geen invloed oefenenop de transversale momenten tengevolgevan de wisselende belasting. Aangezien heteigen gewicht bij schaaldaken echter veruithet grootste gedeelte van de belasting uit-maakt, kan men de transversale momentenen dus de transversale wapening aanzienlijksluitend voorgespannen randbalk. De be-kendste voorbeelden hiervan zijn een han-gar in Karachi, voorgespannen volgens hetsysteem Freyssinet, en een busgarage teBournemouth (foto 6), uitgevoerd met hetsysteem Blaton-Mag nel. Deze laatste con-structie heeft de grootste overspanning,ooit aan lange cylindrische schalen gegeven,nl. 46 m.Ook in Nederland worden op het ogenbliktonschaaldaken met voorgespannen rand-balk, overspanning 20 m, gebouwd; hierbijworden zowel het systeem Freyssinet als hetDuitse Dywidag-systeem* toegepast.* Over het laatste zal een apart artikel ver-schijnen (Red.)reduceren, vooral wanneer men de voor -spanning dimensionneert op een belasting,bestaande uit eigen gewicht en de halve bo-venbelasting.Een tweede voordeel van de voorspanningligt in het feit, dat de gehele schaaldoorsne-de ook in belaste toestand onder druk blijft,waardoor scheurvorming wordt voorko -men. De aannemingen bij de berekeningkomen dus ook meer overeen met de wer -kelijke toestand. Ook kan men de ongunsti-ge invloed van de krimp uitschakelen.Afgezien van dit laatste, verliezen de voor -delen van het voorspannen bij korte schalenhun betekenis. In een groot gedeelte van deschaal spelen de transversale momentengeen rol. Bovendien worden de kabels korten kan men niet vasthouden aan de theore-tisch meest gunstige vorm, omdat dan dekromming en dus de wrijving te sterk zou-den worden. Werkt men evenwel de ver -schillende vormen voor lange schalen uit,dan blijkt de harmonie in de drie functiesvan de voorspanning opvallend. Het is danook eigenlijk verwonderlijk, dat de voor -spanning en de constructie van schaaldakenafzonderlijk uitgedacht zijn en dat niet deene ontwikkeld is bij het zoeken naar eenvolmaakte toepassing van de andere.Teneinde rechte kabels toe te kunnen pas-sen, heeft men in Engeland enkele malen deschalen en randbalken een tonrondte inlangsrichting gegeven, o.a. bij een diepvries-bedrijf bij King's Lynn en bij een busgaragete Sheffield (foto 7), beide voorgespannenvolgens het systeem Blaton-Magnel. Dekrachtswerking is nagenoeg dezelfde als bijcylindrische schalen met parabolisch ver-lopende kabels. In het algemeen zal echterhet voordeel van rechte kabels niet opwe-gen tegen de extra kosten van de bekisting.Een apart voorbeeld van voorgespannenrandbalken vormen de koepelschalen --zgn."bonnets de pr?tre"-- van de katoenloodste le Havre (foto 8). Deze schalen, in tweefoto 6. garage Bournemouth, 6 schaaldaken met overspanning van 45,75 m (150'), breedte 10 m (330') en schaaldikte 6,35 cm (2?'')arch.: Jackson & Greenen; raadg.-ing.: R. Travers Morgan & Partners; aann.: James Drewitt & Sons Ltd248Cement 6(1954) Nr 15-16foto 7. busgarage te Sheffield met voorspanning in 20 schalen van 29,75 m (97' 6"), 6 schalen van 16,0 m (52' 6") en6 schalen van 25 m (81 ' 6"); breedte 7,32 m (24')arch. W. G. Davies, Friba; dakontwerp: Chisarc; raadg.-ing.: H. G. Cousins; aann.: Fletcher & Co Ltdrichtingen gekromd, hebben een nagenoegvierkant grondvlak met een rechthoekzijdevan ongeveer 19 m. De vormgeving locali-seert een uitbrekende brand, omdat er eentrek ontstaat in de richting van de brand: dekoepels met een door de warmte kapotge-sprongen daglicht gaan dan nl. als schoor -steen werken.De voorspanning wordt hier gevormddoor rechte Freyssinet-kabels met aan??n zijde ingestorte verankering, die dientvoor het opnemen van de spatkracht.Deze constructie is dan ook te beschouwenals overgang naar de voorgespannen trek-ring bij koepel- of kegelvormige schalen opronde reservoirs. Hetzelfde geldt voor hetkoepeldak van de Felix- en Regula-kerk teZ?rich. Het grondvlak van deze koepelheeft hoofdassen van 24 m en 17 m. TeKarlsruhe heeft men het vorige jaar een holleschaal gebouwd; de randbalk is hier druk-balk; de voorspanning bestaat uit Dywidag -staven, aangebracht in de schaal zelf.De eerste schaaldaken met voorgespannenstaven in de eigenlijke schaal werden ont-worpen, toen men de transversale normaal-krachten nf bij de rand van de schaal in deschaal zelf wilde opnemen. Om voldoendedekking op de kabels te hebben wordt deschaal hiertoe bij de geboorte verdikt, het-geen als bijkomstig voordeel inhoudt, dathet beton over dit steile gedeelte gemakke -lijk gestort kan worden. Bovendien kan menzodoende de kromming van de kabels in eenplat vlak houden, waardoor men de reedseerder g enoemde ongunstige kabelbelastingloodrecht op het vlak van de schaal vermijdt.De verankeringen worden in de dwarsver-stijvingen ondergebracht. De verspreidingin de schaal van de geconcentreerde belas-ting door de verankeringen vormt nog eenmoeilijkheid. Deze verspreiding geeft in hetgebied tussen de coni een trek in transver-sale richting bij de dwarsverstijvingen. Dezenf -krachten vormen een belasting, lood-recht op het vlak van de schaal met als ge-volg momenten. Hier is een extra wapeningvannormale staven nodig.De eerste symmetrische tonschalen metkabels in de schaal zelf zijn gebouwd te LeHavre. Men heeft hier geen dakbedekkingtoegepast, aannemende dat het beton doorde voorspanning voldoende onder drukkomt. Bij de bouw van de eerste schalenkwam men echter voor een merkwaardigeverrassing te staan. Men had de dikte van deschaal ontworpen op 5 cm. De uitvoerdervond dit evenwel moeilijk te storten en ver-grootte de dikte --plaatselijk zelfs tot 6 ?7 cm-- in de overtuiging, dat dit de sterktevan de constructie wel ten goede zou ko-men. Het eigen gewicht werd hierdoor ech-ter aanzienlijk groter, zonder dat de sterktenoemenswaard toenam, met als gevolgscheuren in dwarsrichting. Voor de nog tebouwen schalen heeft men toen de voor-spanning ontworpen voor een schaaldiktevan 7 cm.De belangrijkste toepassingsmogelijkhedenvoor voorspanning in schaaldaken liggenwaarschijnlijk op het terrein van de shed-daken. Niet alleen is het minimum weer-standsmoment van de totale schaaldoor-snede bij deze vorm betrekkelijk klein, maarfoto 8. katoenloods te Le Havre met 60 voorgespannen koepeldaken, overspanningen 19? X 18,8 mCement 6 (1954) Nr 15-16 249foto 9. Bowater Paper Corporation Mersey Paper Millsarch.: Farmer & Dark F/Friba; raadg.-ing.: CV. Blumfield, B.Sc.ook hebben de randstoringen in het alge-meen hier meer invloed dan bij symmetri-sche tonschalen.Blumfield beschrijft de schaaldaken vande Bowater papierfabriek (foto 9) tussenChester en Manchester. Deze daken hebbeneen lengte van ruim 30 m, wat bij een uit-voering in normaal gewapend beton al grotemoeilijkheden zou geven. Teneinde bij hetspannen tijdelijke, ongunstige spannings-toestanden te vermijden, is beurtelings eenaantal kabels in het gootgedeelte en in debovenrand gespannen.Naast de reeds eerder genoemde busgaragete Bournemouth is in de afgelopen zomer dewerkplaats (foto 10) voor het onderhoudvan de trolley-bussen gebouwd, overdektmet 45 shed-schaaldaken met een lengte vanongeveer 16 m. Deze schalen lopen alle con-tinu over een aantal steunpunten. Teneindede moeilijkheden van het opbuigen van dekabels bij de tussensteunpunten te vermij-den, heeft men hier de vrees voor ernstigewrijvingsverliezen overboord gezet en dekabels van ??n kant gespannen. Dit spannengeschiedde dus reeds, voordat de naastlig-gende schaal was gestort. Uit metingen tij-dens het voorspannen bleek, dat dit vol-komen verantwoord was. Om de bekistinggemakkelijk te kunnen verplaatsen heeftmen de raamstijlen aangebracht na het ont-kisten van de schaal. Deze rust bij de boven-rand dus niet op de raamstijlen, hetgeenwordt vereenvoudigd door de kabels in debovenrand. De raamstijlen zijn als gevolghiervan bijzonder licht. Voor langere scha-len is deze methode o.i. echter niet aan tebevelen. Een bijzonderheid van de beideschaalconstructies te Bournemouth is, datzij van spuitbeton zijn vervaardigd.Ongeveer gelijktijdig met deze shed-schaal-daken is het fabrieksgebouw voor de Cin-cinnati N.V. Nederland te Vlaardingen ge-bouwd. De fabriekshal is overdekt met 10shed-schalen ter lengte van ca 12,5 m en 32hed-schalen van ca 20 m (foto 14 en 15). Ookhier bleek voorspanning de aangewezen op-lossing. Aangezien dit de eerste voorgespan-nen schaaldaken in Nederland betreft, zalhier iets uitvoeriger op de geschiedenis vanhet ontwerp en op de uitvoering wordeningegaan.Het Architectenbureau van Tijen en Maas-kant had de inschrijving verdeeld over driegroepen aannemingsmaatschappijen:voor een gedeelte van hen bestond hetbestekontwerp uit een staalconstructie,een gedeelte kon inschrijven op een ont-werp in ter plaatse gestort beton envoor de derde groep was een bestekont-werp met geprefabriceerde elementenuitgewerkt.Eovendien was de mogelijkheid opengelaten250 Cement 6 (1954, Nr 15-16in te schrijven met een variantontwerp.De N.V. Aannemingmaatschappij J. P. vanEesteren, behorende tot de tweede groep,wenste van deze laatste mogelijkheid ge-bruik te maken en verzocht de N.V. IBISeen voorontwerp met voorgespannen schaaldaken te maken. Onder leiding van ir Y.Guyon kwam het voorontwerp tot stand.Dit variantontwerp bleek de laagste inschrij-ving te geven met als gevolg, dat de opdrachtwerd verstrekt. Voordat deze beslissingwerd genomen, had ook Prof. ir B. H. H.Zweers als adviseur van de directie zich inhet voorontwerp verdiept en had de archi-tect aan de aannemer de gelegenheid gelatenzich in Frankrijk op de hoogte te stellen vande uitvoering van een dergelijke constructie.Terstond na het verstrekken van de op-dracht werd met het uitvoeringsontwerpbegonnen: de aannemer nam de spanten,kolommen en de fundering voor zijn reke-ning, het ingenieursbureau wijdde zich aande voorgespannen schalen zelf, dit in voort-durend overleg en met steun van ir Guyonfoto 10. werkplaats van de busgarage teBournemouth55 schaaldaken van 15,9 m (52' 0') en 16,8 m (55' 0") overspanning,dikte 6,35 cm(2?")en Prof. Zweers. Ondanks het nauwe con-tact tussen aannemer en ingenieursbureaubetekende het splitsen van het ontwerpeen nadeel: tengevolge van het korte tijds-bestek kon niet steeds worden vergeleken,of bij de veranke ringen voldoende ruimtewas voor het plaatsen van de coni en hetdoorvoeren van het normaalstaal voor hetspant. De uitvoerende ingenieur kreeg hier-van --voornamelijk in het begin van debouw-- de gevolgen op te lossen, welke ge-lukkig te overkomen bleken. (tek. 11).Daar het middengedeelte van de hal bestaatuit een rij van twee continue schalen van20 m, zijn de kabels bij het middenspant uithet schaalvlak opgebogen (tek. 12), zodatfoto 16. het storten vanhet schaalaakhier op de schaal wordt gespannen. Mendient er hierbij op te letten, dat de kabelsniet door hun kromming uit het beton vande schaal kunnen worden getrokken. Aan-gezien de dwarsspanten boven de schaalliggen, werden de verankeringen in despanten ondergebracht.Het kabelverloop wijkt enigszins af van hetnormale verloop. Gewoonlijk worden dekabels opgebogen volgens tek. 12a; het (ge-middelde) aangrijpingspunt van de trans-versale belasting komt hierdoor bij de uit-einden vrij hoog te liggen. Uit de theoreti-sche beschouwing volgt, dat met dit aan-grijpingspunt zo dicht mogelijk bij de ge-boorte van de schaal wil houden. Daartoe isaan de kabels een verloop gegeven volgenstek. 12b. Men kan gemakkelijk nagaan, dat ditgeen invloed heeft op de resultante van detotale kabelkracht in longitudinale richting.Deze kabelvorm heeft als bijkomstig voor-deel, dat alle kabels bij de verankering onderdezelfde hoek zijn opgebogen.Voor de berekening betekende de continu?-teit van de middenschalen eveneens eencomplicatie. Zo bleek het transversaal mo-ment hier veel sterker gereduceerd te wor-den dan bij de niet continue schalen. Ook deinvloed van de voorspanning in de langsrich-ting van de schaal wordt door de continu?-teit be?nvloed. Dit zal worden toegelichtaan de hand van een eenvoudig voorbeeld.Verwijdert men het middensteunpunt vande balk in tek. 13a, dan zal de voorspanningeen vormverandering veroorzaken volgenstek. 13b. Het middensteunpunt geeft duseen neerwaartse reactie; de druklijn door devoorspanning verloopt tengevolge van decontinu?teit volgens tek. 13c. De heerGuyon heeftdit uitvoerig behandeld (in eenlezing gehouden voor de Betonvereniging;zie De Ingenieur, Nr 21 en 23, 1952).Bij doorgaande schalen heeft men iets der-gelijks met dit verschil, dat de ondersteundespanten in horizontale richting --in verge-lijking tot de stijfheid van de schaal zelf--nagenoeg vrij kunnen bewegen. Dit gaf aan-leiding tot een extra berekening, waarvanhet resultaat bewees, dat aanzienlijke ver-foto 14. gevelaanzichten van de Cincinnati N.V. Nederlandeenvoudigingen verantwoord zouden zijngeweest. Tengevolge van deze invloed vande continu?teit op de longitudinale kracht-werking van de voorspanning verschilt degroepering van de kabels in de doorgaandeschalen van die in de enkele schalen-van 20 m.Vele detailpunten in het ontwerp en bij deuitvoering waren het resultaat van een uit-wisseling van idee?n tussen opdrachtgever,architect, aannemer en ingenieursbureau.Zo werd besproken, of de transversale wa-pening niet met voordeel kon worden ge-concentreerd in de ribben, die op de schaalzouden worden aangebracht ter onder-steuning van de isolerende houtvezelplaten.Een enkel transversaal net bleek echter ge-makkelijker voor de ui tvoering. Ook hettijdstip en de wijze, waarop de kabels in dekist zouden worden geplaatst, vormde eenpunt van bespreking. Het is nl, een volstrek-te eis, dat de kabelomhulling onbeschadigdblijft, of althans op beschadigde plaatsenzorgvuldig omwikkeld wordt met bijv.densoband. Tijdens het voorspannen en in-jecteren kunnen zich anders moeilijkhedenvoordoen. De kabels dienen dus zo laat mo-gelijk te worden aangebracht.Bij de uitvoering werden stortvoegen in hetgedeelte naast de spanten en bij de geboortevan de schaal vermeden; het eerste in ver-band met de verdeling van de ankerkrach-ten en het tweede met het oog op de trans-versale momenten, welke in dit gedeeltemaximaal zijn. Allereerst werden dus hetgootgedeelte en de randen van de schaal bijde spanten gestort. De ribben, waarop dehoutvezelplaten rusten, werden gelijktijdigmet de schaal gestort tussen twee hoekijzers,welke in de vorm van het schaaloppervlakgebogen waren (foto 16). Hierdoor werd hetafrijen van de schaal sterk vereenvoudigd.foto 15. interieur van de Cincinnati N.V.NederlandCement 6 (1954) Nr 15-16 251De maximale betonspanningen waren niethoger dan bij normaal gewapend beton, uit-gezonderd in het gedeelte direct achter deconi, waar de verankeringskracht nog nietverspreid is. Bij het storten werd derhalveaan dit gedeelte bijzondere aandacht be-steed.Tijdens het spannen werden weinig moei-lijkheden ondervonden. Wel bleek, dat menbij het ontwerp van een dergelijke construc-tie terdege rekening moet houden met despanningsverdeling bij de verankering. Wel-iswaar zijn de afmetingen van het betonrondom en direct achter de conus voldoen-de voor een goede verdeling van de ver-ankeringskracht, maar de discontinue over-gang naar de dunne schaal kan tot hogespanningen leiden. Voor een goede verde-ling van de spanningen zal men derhalve eenextra normaalstalen wapeningsnet moetenaanbrengen,De totale bouwtijd van het storten van deeerste schaal tot het ontkisten van de laatsteschaal bedroeg 15 weken.Inmiddels werden ook te Oegstgeest een aantal ton-schalen in voorgespannen beton gebouwd, waarop inhet volgende nummer van andere zijde zal wordenteruggekomen(Red.)Litteratuur1. Y. Guyon, rede, gehouden voor de Universiteitte Rome, 26/2/19512. C. V. Blumfield, ,,The combination of shellsand prestressing", Symposium on concreteshellroof construction, July 2/4/1952, nr83. ,,La Technique Moderne-Construction", T VInr12 (Deo 1951)4. Concrete Quarterly 14, Cement & ConcreteAssociation, April/June '525. Concrete Shell and Barrel Roofs, Cement &Concrete Association6. G. Steinmann, Pontset voiles minces en b?tonpr?contraint, 4e Congres de l'Association Inter-nationale des Ponts et Charpentes, Cambridgeen Londen. 25/S-5/9. 1952