Voorgespannen plaatbruggendoor ir H. E. WestenbergInleidingDe betonnen plaat ?s door de vele voordelen, zoals lage hoogte en eenvoudige uitvoering,een bij uitstek geschikte constructie voor de bovenbouw van bruggen en viaducten. Detoepassing van de gewapend betonnen plaat is wel dermate algemeen geworden voorbruggen met kleine overspanningen (< 20 m1), dat voor kort vrijwel geen andereoplossingenin overweging genomen werden.Het voorgespannen beton heeft aan de alleenheerschappij van de traditionele betonnenplaat een einde gemaakt met de 3 volgende constructiewijzen door:a. de plaat te vervangen door een balkenrooster bestaande uit -al dan niet geprefabri-ceerde- voorgespannen langsliggers, die door dwarsvoorspanning verenigd worden;bijv. brug te Pannerden, brug te Lemelerveld ;b. de plaat samen te stellen uit geprefabriceerde voorgespannen langselementen, en eendaar overheen ter plaatse te storten druklaag van beton; bijv. viaduct RozenlaanteRotterdam ;c. de ter plaatse te storten plaat te voorzien van een voorgespannen wapening in langs-richting of in langs- en dwarsrichting ; bijv. viaduct te Malden.Oplossing o geeft een aanzienlijke gewichtsbesparing (ca 35%)terwijl de oplossingen a en b gemeen hebben dat de bovenbouwopgebouwd kan worden zonder gebruik te maken van eensteigerwerk voor het dragen van de bekisting. Met het ver-vaardigen van de liggers kan reeds tijdens de uitvoering van deonderbouw worden begonnen, hetgeen de bouwtijd verkort.Het monteren van de meestal zware elementen moet echter nietonderschat worden. De ter plaatse gestorte voorgespannen plaatheeft wat betreft het aanzicht en de uitvoering -bekisten enstorten-vele overeenkomsten met de normaal gewapende be-tonnen plaat. Echter kan men door de toepassing van voor-spanning met dezelfde constructiehoogte een grotere over-spanning bereiken. Tevens verkeert het beton onder druk,hetgeen, door het uitblijven van haarscheuren, tot een langerelevensduur leidt, d.w.z. betere kwaliteit. Ten overvloede zijopgemerkt, dat een goede uitvoering voor het bereiken van eenbetere kwaliteit een eerste vereiste is.Terwille van een mooier uiterlijk neemt de bouwheer vaakgenoegen met de extra kosten, die het vergroten van de over-spanning ten gevolge van het verminderen van het aantal steun-punten nu eenmaal m?t zich meebrengt (moeilijke en durefunderingsconstructies kunnen hierop een uitzondering maken).Vooral bij lange doorgaande ter plaatse te storten plaatbruggen,die in een korte tijd gebouwd moeten worden, kan als een voordeze tijd kenmerkend nadeel naar voren worden gebracht: dediscontinu?teit van de te verrichten werkzaamheden. Omdat hetbekisten, vlechten, storten en eventueel voorspannen achterelkaar moeten geschieden, kan het aantrekken van de in dediverse stadia benodigde arbeidskrachten moeilijkheden op-leveren; voor kleinere kunstwerken gelegen bij de groteresteden geldt dit bezwaar minder.De ter plaatse gestorte voorgespannen betonplaat is in Neder-land weinig toegepast; over het algemeen zijn er ook in hetbuitenland meer balkenbruggen uitgevoerd in voorgespannenbeton. De oorzaak hiervan is naar mijn mening, dat het vooral inde begintijd eenvoudiger was te concurreren tegen de staalcon-structie. Indien de bouwkosten niet veel verschilden, konden de teverwachten periodiek terugkomende onderhoudskosten vaneen stalen brug, die gekapitaliseerd een behoorlijk bedrag kunnenvormen, de doorslag geven.Met het oog op de grote overspanningen, die veelal met staal-constructies worden toegepast, was men voor een variantoplos-sing in voorgespannen beton aangewezen op de balkenbrug.Dat voorgespannen beton het tegenwoordig ook met succes kanopnemen tegen normaal gewapende betonconstructies, blijktechter o.a. uit de hier beschreven bruggen te Middelburg.Vlissingse brugIn 1953 werd door de gemeente Middelburg besloten de zgn.Vlissingse brug te verbeteren. Dit kunstwerk, gebouwd in1870, bestond uit een beweegbaar gedeelte -2 klappensamengesteld uit een ijzeren freem en een houten dek- en eenaantal aanbruggetjes met overspanningen van ca 3 m1, die op-gebouwd waren uit gietijzeren randliggers, waar tussen stalenbalken afgedekt met een houten plaat. Hierop werd een zandbed(ca 45 cm) en de bestrating aangebracht. Het geheel was gefun-deerd op houten raamjukken en houten palen. De brug verkeerdein een slechte staat, hetgeen tot een verkeersbeperking -maxi-male aslast 2 ton- aanleiding had gegeven. Voor het verwerken vanhet steeds toenemende stadsverkeer, komend van 7 aansluitendestraten (Teerpakhuizenstraat, Vlissings-Wapenplein, Winter-straat, Schoorsteenvegersingel, Beenhouwerssingel, Vlissingse-straat en Stadsschuur) was de brug te smal geworden. Na deTweede Wereldoorlog is het beweegbare gedeelte niet meergebruikt, zodat besloten werd een vaste brug te bouwen met eentotale lengte van 29 m1, een rijdek van 6 m1breedte, geflan-keerd door trottoirs van 2 m1. Als belasting werd vastgesteldKlasse van de V.O.S.B.Van het oude aanzicht bleef slechts intact de walkanten en detypische leuningstijlen, die op de verbeterde brug geplaatstzouden worden.Brug oyer de HerengrachtIn het herbouwplan 1948 van Middelburg was opgenomen eennieuwe uitvalsweg, die een verbinding moest vormen tussen hetcentrum van de stad via de Stadhuisstraat met het noordwestelijktek. I. brug over de Herengracht te Middelburg110 Cement 7 (1955) Nr 5-6gedeelte van Walcheren. Omdat men de toekomst met zwaarverkeer te rekenen heeft, werd voor de brug over de Herengrachtverkeersklasse A van de V.O.S.B. voorgeschreven. De totalelengte zou ca 30 m1bedragen met een rijdek v?n 7 rn1en trottoirsvan 2 m1breedte elk.BestekGemeentewerken te Middelburg maakte voor beide bruggen eenafzonderlijk bestek, waarin de te bouwen bruggen werden be-schreven als een gewapende betonplaat doorgaand over 6 steun-punten met overspanningen van ca 6 m1. Met uitzondering van debreedte van het rijdek waren de dwarsdoorsneden identiek. Oeconstructiehoogten worden bepaald door het peil van de aan-sluitende bestrating en de minimale doorvaarthoogte van I m1boven het kanaalpeil (NAP + 0,90). Kenmerkend voor bruggen inbebouwde kommen zijn de noodzakelijke sparingen voor hetdoorvoeren van leidingen en kabels van allerlei aard. Deze kabel-en leidinggoten werden onder de trottoirs geprojecteerd, enwel zo, dat zij eenvoudig opengelegd kunnen worden voor hetverrichten van werkzaamheden. Deze goten veroorzaken discon-tinu?teiten in de plaatwerking, hetgeen de constructie niet tengoede komt en de uitvoering bewerkelijker maakt.Een moeilijkheid bij de Vlissingse brug was, dat de oude walkantenniet evenwijdig lopen, zodat de noordelijke walkant een hoekmaakt met de lengte-as van de brug ; het aan die kant gelegen eind-veld zou dan een soort driehoek worden. De steunpunten be-stonden uit 8 ronde betonpalen, waaroverheen een betonnenkoppelbalk. De overspanningen van ca 6 m1gaven voor de gewa-pend-betonplaat de meest economische oplossing.Een bezwaar was echter, dat deze betrekkelijk kleine overspan-ningen, vooral in verhouding tot de breedte, de bruggen g??n fraaiaanzien zouden geven. Van een vrije doorkijk onder de bruggendoor, beschouwd vanaf de singels, zou geen sprake zijn, daar desteunpunten dit belemmeren. Door de boven water stekendepalen lijkt de brug te staan op 'duizend poten'. Vooral met be-trekking tot deze kleine overspanningen werd het de aannemerstoegestaan met een variantoplossing in voorgespannen beton ?nte schrijven, waarbij een ontwerp met grotere overspanningen devoorkeur zou hebben. Door Gemeentewerken Middelburg werdvoor de brug over de Herengracht een voorgespannen project aanhet bestek toegevoegd. Het betrof een ter plaatse te stortenbalkenbrug doorgaand over 4 steunpunten.AanbestedingIn het voorjaar van 1954 werden de bestekken van de beidebruggen publiek uitgegeven. Het resultaat van de besteding was,dat ??n aannemer zowel met de besteksontwerpen als met'eenvariantoplossing in voorgespannen beton de laagste inschrijverwas en wel met:a) Bestekontwerp Vlissingse brug enbrug over de Herengracht(5 overspanningen) .................................... totaal f 156 500,--b) Variant ontwerp in voorgespannen beton(3 overspanningen) ....... ........................... totaal f 161 000,--Verschil f 4.500,--Omdat de variantoplossing de bruggen een fraaier aanzien zougeven, nam de Gemeente Middelburg genoegen met de hogerebouwkosten en werd de aannemer opdracht gegeven de bruggenin voorgespannen beton uit te voeren.In feite was het verschil van 4 500,-- geringer, omdat in de alter-natieve aanbieding waren begrepen de ontwerpkosten van hetfoto 3. voorspankabels in het wegdek van de Vlissingse brugproject, dat door een ingenieursbureau zou worden verzorgd.Voor de besteksontwerpen zouden de werktekeningen e.d. doorde Directie aan de aannemer beschikbaar worden gesteld. De nogte maken kosten voor het vervaardigen van de gewapend-beton-ontwerpen zijn derhalve af te trekken van dit verschil.Indien van een te besteden kunstwerk de uitvoerings- endetailtekeningen reeds volledig zijn uitgewerkt, wordt eenalternatieve oplossing gehandicapt door de extra-ontwerp-kosten. Wil een directie zoveel mogelijk profijt trekken vanvariantoplossingen, dan is het m.i. gewenst de detailleringvan het bestek te beperken tot die punten, die voor hetbepalen van de prijs voor de inschrijver van belang zijn.Beschrijving van de uitgevoerde projectenMet het oog op de vereiste afmetingen van de kabelgoten en hetaanzicht van de bruggen werd vrijwel niet afgeweken van dedwarsdoorsneden van de bestekontwerpen. Slechts de dikte vande plaat onder het rijdek werd verminderd. Door deze plaatdiktenaar de steunpunten toe te verzwaren ontstaan consoles (zietek. 2). Deze consoles zijn verborgen achter de kabelgoten en zijndus niet zichtbaar.Uitvoeringstechnisch is het beter, bij platen de voorspankabelsover de gehele lengte van de brug te laten doorlopen ; strikt nood-zakelijk is dit echter niet. Om de voorspanning het beste te be-nutten dient men het kabelverloop ten opzichte van de neutralelijn zoveel mogelijk af te stemmen op de maximum- en minimum-momentenlijn.Wil men het 'golven' van de kabels, in verband met de wrijvings-verliezen, zo gering mogelijk houden, dan wordt de aanwezigheidvan consoles gewenst om met doorlopende kabels tot een econo-mische oplossing te komen. Het ideale kabelverloop wordt ver-tek. 2. Vlissingse brug te Middelburglengtedoorsnede en dwarsdoorsneden over veld resp. steunpuntCement 7 (1955) Nr 5 6 111foto 4. de voorspankabels in het wegdek van de Vlissingse brugDe wapening van de plaat bevat geen normaal staal.jfoto 5. J de wapening in de Vlssingse brug, op de voorgrondextra normaal staal bij de scheve opleggingkregen, indien de benodigde voorspankracht in de velden enboven de steunpunten gelijk is. Dit kan slechts worden bereikt,indien men niet gebonden is aan een bepaalde verhouding tussende overspanningen van midden- en eindvelden en indien men nietbeperkt is door een vastgestelde constructie-hoogte boven desteunpunten.Uit tek. 2 volgt het kabelverloop; toegepast werden Freyssinetkabels van 12 ? 5 mm, d.w.z. 20 ton voorspankracht per kabel.De uiteindelijke werkspanning in het beton bedroeg niet meerdan 90 kg/cm2; de vereiste kubussterkte na 28 dagen werd gesteldop 325 kg/cm2.Hieronder volgen thans enkele gegevens van de beide bruggen:Vlissingse Brug over debrug Herengrachttotale breedte ................................... 10,72m111,72m1overspanning van:o) beide zijvelden .......................... 8,80 m19,5 m1b) middenveld ............................... 11,40m111,0m1plaatdikte:inhetveld ........................................ 0,30 m10,35m1boven het steunpunt ..................... 0,51m10,56m1palen:aantal per steunpunt ..................... 8 st. 8 st.lengte ............................................ 14 m116 m1*)hoogwaardig staal.............................. 33,5 kg/m332,5 kg/m3voorgespannen beton ........................ 108m3I36m3aantal kabels 12?5 ............................ 95 st. Illst.*)metverzwaardepuntUitvoeringBegin Juni 1954 werd een aanvang gemaakt met de bouw van debruggen. Begonnen werd met het heien van de betonnen paal-fundering en de houten hulppalen voor de Vlissingse brug. Overde paalkoppen werden koppelbalken gestort tot aan de onderkantvan de plaat.Ten gevolge van de nogal ingewikkelde vorm van het dwarsprofielwas de bekisting in feite het meest bewerkelijke gedeelte van debruggen. De bekistingsdelen konden echter voor beide bruggengebruikt worden. De zijkanten waren voorzien van betontriplex.Omdat de aannemer reeds ervaring had met voorgespannenbeton, was het plaatsen van de kabels geen probleem. Op foto's4 en 5 is duidelijk het golvend verloop van de langskabels te zien.In de velden zijn de kabels geplaatst op betonnen afstandhoudersen boven de steunpunten zijn zij bevestigd aan de stekeindenvan de reeds gestorte koppelbalken. De verankeringsconussenzijn door middel van invoegers aan de bekisting bevestigd.Tijdens het storten werd het beton met naaldtrillers verdicht.In verband met het hoge zoutgehalte van het water in de grachtenis hoogovencement toegepast.Na ca 10 dagen werden de kabels voorgespannen en ge?njecteerd.De overstekende trottoirranden zijn gestort, nadat de brugwas voorgespannen, omdat men op deze wijze de trekspanningenten gevolge van de aanvangsvoorspanning wilde vermijden enopdat men in staat zou zijn eventuele ongelijkmatige zakkingenvan de bekisting tijdens het storten weg te werken; de 'lijn'van een brug wordt immers voornamelijk bepaald door detrottoirranden.Het trekken van de hulppalen met een stalen kabel, die gevoerdwerd door in het dek gespaarde gaten, gaf bezwaren. Beslotenfoto 6. brug over de Herengracht te Middelburg gereedfoto 7. Vlissingse Brug te Middelburg gereedPrestressed concrete slabbridgesby Ir H. E. WestenbergThe normal reinforced concrete siab is adequatefor bridges and viaducts.The concrete slab up to spans of 20 m is generallyused. Due to prestressed concrete the traditionalslab can be replaced by :1. interconnected prestressed beam bridges,2. a composition of prestressed beams and acompression-layer of normal concrete cast insitu,3. an in situ slab with prestressed tendons in oneor two directions,Item I. gives about 35% saving of the dead weight.Item I. en 2. can be built without scaffolding forthe shuttering.Large spans, thus less supports, can be obtainedby introducing prestressed concrete withoutaltering their depth.Digest of p. 104-107The theory of plasticity for reinforced con-crete sections, submitted to bendingby J. H. van LoenenUnder the direction of professor C. G. J. Vreeden-burgh, C.E., the author has submitted in a thesisfor the theoretical scientific section of the facultyfor civil engineering of the Institute of Technologyat Delft, a research concerning the bending ofreinforced concrete sections. This research hasbeen made in the laboratories of the WorkingCommittee for Reinforced Concrete and SteelStructures, of the T.N.O. -- C.O.C. (CentralNetherlands Organisation of Technical and Scien-tific Research).The theory of plasticity has been extended to T-beams, doubly reinforced beams and prestressedconcrete beams.The theory of plasticity will usually give a goodapproximation for the computation of structuressubmitted to permanent loads.The moment-curvature diagram for rein-forced concrete cross-sections submittedto bendingby J. H. van LoenenThe awarded submission to the ENCI JubileumPrijsvraag (First Netherlands Cement Industry'sJubilee Competition) is treated in this article.Asked was for a theoretical and experimentalresearch concerning the tracing of the moment-curvature diagram for reinforced concrete sectionsof various shape and percentages of reinforcement,including also the elasto-plastic range.Ponts-dalles pr?contraintspar M. l'ing?nieur H. E. WestenbergLa dalle en b?ton se pr?te tr?s bien ? la super-structure des ponts et des viaducs; elle ?taitg?n?ralement employ?e jusqu'? des port?es de20 m.Le b?ton pr?contraint peut supprimer cette dalleen la rempla?ant par:a. des ponts ? poutres multiples, assembl?es parune pr?contrainte transversale.b. des dalles compos?es par des poutrelles longi-tudinales pr?contraintes avec une couche deb?ton dans la zone de compression.c. des dalles dans lesquelles l'armature ordinaireest remplac?e par des cables pr?contraintesdans un ou plusieurs sens.a. donne 35% de diminution du poids propre.a. et b. ?vitent les ?chafaudages sous coffrages. Lapr?contrainte rend possible une port?e plus im-portante avec la m?me hauteur constructive, ellen?cessite donc moins d'appuis.Enfin l'auteur traite deux ponts-dalles pr?-contraints ? Middelbourg.Sommaire de p. 104-107Etude de plasticit? des sections fl?chies deb?ton arm?par M. J. H. van LoenenL'auteur, ayant termin? ses ?tudes ? la sectionscientifique de la facult? du g?nie civil (de l'EcolePolytechnique de Delft), sous l'?gide de M. le pro-fesseur, l'ing?nieur C G. J. Vreedenburgh, a entre-pris une ?tude sur le comportement des pi?ces enb?ton arm? soumises ? la flexion.Les recherches ont ?t? effectu?es par la Commis-sion de Travail : Constructions en acier et en b?tonarm? de la T.N.O. -- C.O.C. (Organisation Cen-trale n?erlandaise des recherches techniques etscientifiques).L ?tude de la plasticit? s'?tend aux poutres en T,aux poutres ayant une armature double., et auxpoutres pr?contraintes.L'?tude plastique donnera dans la pratique debonnes approximations pour constructions souscharges permanentes.Le diagramme moment-courbure d'unepi?ce fl?chie en b?ton arm?par M. J. H. van LoenenDiscussion sur la contribution couronn?e lors duconcours ? l'occasion de jubil? de l'ENCI (Cimen-teries n?erlandaises). Ce concours portait sur une?tude du diagramme moment-courbure pour lessections fl?chies en b?ton arm? de formes et depourcentages d'armatures divers et qui devaitcomprendre la phase ?lastoplastique.Vorgespannte Plattenbr?ckenvon Dipl.-lng. H. E. WestenbergZufolge ihrer vielen Vorteile hatte die Beton-platte als Konstruktionselement f?r Br?cken biszu 20 m Spannweite das Feit erobert.Ihrer Alleinherrschaft wurde jedoch durch diezweckm?ssige Verwendung von Spannbeton einEnde gesetzt. Hierbei kommen drei Ausf?hrungs-weisen in Betracht, n?mlich:a. ein Tr?gerrost mit vorgespannten L?igs-tr?gern, die durch Vorspannung in der Quer-richtung miteinander verbunden werden;