Voordrachten van de jaarlijkse bijeenkomstvan de Duitse Betonvereniging in 1955Deutscher Betonverein E.V., Vortr?ge Hauptversammlung1955. H. Heenemann KG, Berlin-Wilmersdorf; 14 ? 17,5 cm,368 blz., met vele afb.Het boek begint met de deelnemerslijst, 1490 namen bevattend,waaronder 47 buitenlanders, en wel: I Engelsman, 4 Finnen,I Fransman, I Indi?r, I Italiaan, 4 Nederlanders, 18 Oostenrijkers,5 Saarlanders, I Turk, 11 Zweden.Nadat de voorzitter, Dr.-lng. Hans Minetti, de aanwezigen hadwelkom geheten, werden 13 voordrachten gehouden, die in dehierna volgende samenvatting zullen worden besproken in deoorspronkelijke volgorde.I. Het ontstaan van het heelal en van de elementendoor Prof. Dr. phil. P. Jordan, HamburgProf. Jordan begint zijn uitermate interessant betoog met eenop de opbouw van de atomen gebaseerde uiteenzetting over demogelijkheid en het feit, dat het element waterstof als oermaterieaanwezig was, waaruit na een bepaalde ontwikkelingsgang descheikundige elementen zijn ontstaan. Het bewijs, dat dit ontstaanvan elementen inderdaad langs een historische ontwikkelingsgangmoet hebben plaats gehad, wordt door het uranium geleverd, datnu nog een langzame zich voltrekkende maar zekere ontbindingdoormaakt. Hierdoor is bewezen, dat de elementen niet reedsaltijd en eeuwig aanwezig waren, want dan zou het uranium dankzij zijn radioactiviteit al lang verdwenen zijn.De astrofysika heeft belangrijke bijdragen tot de verklaring vanhet ontstaan van de elementen geleverd. Bewezen is, dat in allevaste sterren --dus ook in onze zon-- waterstof in helium wordtveranderd. Dit is hetzelfde verschijnsel op lange termijn, dat inde waterstofbom op korte termijn plaats heeft en onze zon instaat stelt, een temperatuur van 20 miljoen ?C te ontwikkelen ennog 100 miljard jaar lang hetzelfde te kunnen doen. Een verande-ring in andere elementen, tot het uranium toe, vindt in de vastesterren tegenwoordig niet plaats. Aan de kosmologie bleef hetvoorbehouden, het ontstaan van alle elementen --behalve hethelium--te verklaren. Professor Jordan doet het op de volgendewijze.Het melkwegstelsel, waartoe ons zonnestelsel behoort, is eenopeenhoping van vaste sterren, waarvan de hoofdmassa uit 100miljard sterren bestaat; het melkwegstelsel beslaat een lens-vormige ruimte, waarvan de diameter 100 000 lichtjaren en dedikte 20 000 lichtjaren bedragen (I lichtjaar is de afstand, die hetlicht tijdens ??n jaar met de snelheid van 300 000 km/sec aflegt).De radioastronomie doet ons een middel aan de hand om vast testellen, dat het melkwegstelsel in een spiraalvormige struktuurgeplaatste stergroepen bevat, evenals andere sterrennevels (bijv.de 1,5 miljoen lichtjaren van ons verwijderde Andromeda-nevel),die wij met het oog kunnen waarnemen.De grootste werkingsstraal van een radioastronomische verre-kijker bedraagt 2 miljard lichtjaren! Het ter beschikking staandewaarnemingsmateriaal strekt zich dus over vele miljarden vastesterren uit, om het ontstaan, de ontwikkeling en de ouderdomvan de kosmos te onderzoeken.De schrijver geeft vervolgens voorbeelden, hoe de ouderdom vanzeer oude scheppingen kan worden bepaald. Zo wordt de ouder-dom van de geologische tijdperken uit de tussenstadia van urani-umhoudende mineralen door hun verandering in lood vastgesteld.De hieruit berekende tijdsbepalingen omvatten een tijdperk van500 miljoen jaren. In deze richting voortbouwend kon tenslottezeer precies de ouderdom van de aarde worden vastgesteld; dezebedraagt 3,35 miljard jaren. Deze ouderdom heeft echter nietalleen de aarde --wat haar grootte betreft een nietig onderdeelvan het melkwegstelsel-- maar ook het gehele melkwegstelsel enandere spiraalnevels. Uiteindelijk is alles, wat in de natuur tevinden is, op zijn hoogst 4 miljard jaar oud. Hieruit blijkt, dat dekosmos 4 miljard jaar geleden in een geheel andere toestand dantegenwoordig moet hebben verkeerd. Hoe de toestand toen welgeweest moet zijn, is op de volgende wijze uitgevorst.Uit waarnemingen, gedaan aan spiraalnevels die ca 600 miljoenlichtjaren van ons zijn verwijderd, bleek een verschuiving van despectraallijnen plaats te hebben, die tot de conclusie leidde, datde melkwegstelsels in hun geheel zodanig in beweging zijn, dateen gelijkmatige uitzetting van het heelal plaats heeft, waarvan desnelheid kon worden bepaald. Op deze wijze wordt ook de vraagbeantwoord, wanneer in het verleden het geheel van de tegen-woordige spiraalnevels dicht bij elkaar moet zijn geweest. Hetantwoord luidt: ca 4 miljard jaar. V??r die tijd was het in dekosmos heersende gedrang dermate groot, dat in deze chaos nietsin de tegenwoordige vorm kon bestaan.Hieruit ontwikkelde Jamow zijn theorie van het ontstaan van deelementen. Uit empirisch bijeengebrachte gegevens heeft hij derelatieve menigvuldigheid vastgesteld, waarmee de verschillendeelementen in de materie van de kosmos zijn vertegenwoordigd.Het meest voorkomend is het lichtste element, de waterstof; hetminst voorkomend het zwaarste element, het uranium. Tussenbeide grenzen liggen de overige elementen volgens een empirischopgestelde regelmatigheid. Jamow komt uiteindelijk tot de con-clusie, dat zich de scheikundige elementen uit waterstof als oer-materie, resp. uit de elementaire deeltjes : de protonen, neutronenen elektronen, gevormd hebben, en wel binnen de eerste dertigminuten na het beginpunt van de tijd, 4 miljard jaren geleden.Tenslotte wil Prof. Jordan niet verzwijgen, dat er enige twijfelover de onbetwistbare juistheid van deze theorie bestaat, aan-gezien kentekens werden waargenomen, dat ook tegenwoordigin zekere, zelden optredende astrofysische processen toch nogopnieuw de vorming van scheikundige elementen plaats heeft.2. De materi?le en ide?ele duurzaamheid van profane bouwwerken van gewapend betondoor Dipl.-lng. F. Trautwein, arch., Hamburgn de aanhef van zijn betoog wil de spreker trachten, de bestendig-leid van gewapend beton en daarna de conclusies te beschouwen,die door de architekt uit de materi?le duurzaamheid van ditconstructiemateriaal kunnen worden getrokken.Constructies voor gewapend beton zijn 'theoretisch' onbegrensdduurzaam -- 'theoretisch' met het oog op het feit, dat tijdens deuitvoering ook ondanks een nauwgezette controle tekortkomin-gen onvermijdelijk moeten worden geacht. Een en ander in aan-merking nemend, stelt de spreker dejleeftijd van constructies vangewapend beton op rond 300 jaar.Hoe staat het dan met de ide?ele duurzaamheid? Het bouwwerk320heeft zijn bestaan ongetwijfeld aan de gunstige uitkomst van eenrentabiliteitsberekening te danken. Het valt te bezien, of na vol-ledige afschrijving zijn recht op bestaan gehandhaafd zal blijven.Een ander aspect is de wens, de herinnering aan de stichtingstijdvan het bouwwerk in kwestie voor het nageslacht te bewaren.Maar de mogelijkheid moet onder ogen worden gezien, dat hetgebouw intussen zijn doelmatigheid heeft verloren, dat de archi-tektonische vormgeving, die toen misschien om reden van doel-matigheid verwaarloosd werd, later onaanvaardbaar wordt, ofdat het bouwwerk soms slechts daarom niet is opgeruimd, omdatslopen te duur wordt geacht.Cement 8 (1956) Nr 13-14Een moeilijkheid, om het juiste ontwerp tot uitvoering te brengen,ziet de spreker in het feit, dat men in de meeste gevallen niet met??n persoon, maar met een veelhoofdig lichaam heeft te maken.Om de daaruit voortvloeiende moeilijkheden te boven te komenis de spreker van mening, dat de architekt liefst met het gezondeverstand van de ingenieur een bondgenootschap moet aangaan.3. Het pro en contra van de n-vrije berekeningsmethodeDe omvang van de bespreking van dit onderwerp zal misschien deruimte overschrijden, die aan een 'samenvatting' rechtmatig zoutoekomen. Het lijkt mij echter gewenst dit thema, waarin ook inNederland steeds meer belang wordt gesteld, uitvoerig te be-handelen.I. Pro: Prof. Dr. techn. Karl J?ger, WenenDe voortschrijdende kennis en toepassing van hoogwaardig betonen staal gaf aanleiding, de klassieke berekeningswijze volgens deelasticiteitstheorie met de constante waarde n = 15 (maar tochmet gescheurde trekz?ne) te herzien, resp. te vervangen door de-vrije of draaglastmethode, waarbij wordt uitgegaan van hetwerkelijke gedrag van de bouwstoffen.Veiligheid en toelaatbare spanningWelbeschouwd wordt door de uitvoering van het begrip 'toelaat-bare spanning' het eigenlijke doel van iedere sterkteberekening,nl. de bepaling van de sterkte van een constructie t.o.v. een be-paalde belasting, ten onrechte naar de achtergrond verplaatst.De toelaatbare gebruikslast van onze constructies wordt bepaalddoor de veiligheidsgraad, die van de gebruikte bouwstoffen af-hankelijk is, d.w.z. door het verhoudingsgetal draaglast/gebruiks-last.Onder draaglast kan worden verstaan :1. de belasting waarbij kritieke vervormingen plaats hebben;2. de belasting die de breuk veroorzaakt;3. de belasting die een verandering van de evenwichtstoestandtot gevolg heeft.Bij op zuivere buiging belaste gewapend-betonconstructies treedtde gevaarlijke grenstoestand t.g.v. statische belastingen buitenhet geldigheidsbereik van de wet van Hooke op; daarom moetvan de werkelijke /-diagrammen van beton en staal wordenuitgegaan.Kritische toestand en breuktoestandDe /b-lijn van net beton is een kromme met de grootste beton-stuik p als grootste abscis, die volgens R?sch onafhankelijkvan de betonsterkte 2?/00 bedraagt, doch kan oplopen tot 3,S?/00.De als wapening gebruikte staalsoorten hebben ?f een uitgespro-ken vloeigrens met erbij behorende yY, ?f de /y-lijn verlooptcontinu zonder vloeigrens; dan wordt een fictieve vloeigrens metyY = 4 ? 5?/00 aangenomen.De spannings- en vervormingstoestand van een op buiging be-laste doorsnede is door de evenwichtstoestand en de vervormin-gen bepaald met dien verstande, dat de doorsnede bij zuiverebuiging vlak blijft (Bernoulli).De spanningsverdeling in de drukz?ne is een verwante afbeeldingvan de b/ b-lijn, die door een parabool kan worden vervangen.Het wapeningspercentage speelt een grote rol t.o.v. het weer-standsvermogen van de constructie.Twee stadia van de drukz?ne zijn van belang:1. de kritische vervormingstoestand bij het begin van de plas-tische vervorming;2. de breuktoestand.Voor de wapening geeft de kritische vervormingstoestand, nl.het vloeien van het staal, de doorslag.Breuk treedt steeds op t.g.v. het bezwijken van de drukz?ne; bijlagere wapeningspercentages nadat, bij hogere wapeningspercen-tages voordat de vloeigrens van het staal is bereikt. Tussen dezebeide toestanden ligt het grenswapeningspercentage, waar hetbezwijken van de drukz?ne en het vloeien van het staal tegelijkplaats hebben.Bij de veiligheid = 1,7 bedraagt het gebruiksmoment ca 59%van het kritische moment, de berekende betonrandspanning ca70% van de druksterkte, de staalspanning ca 56% van de vloei-spanning.DimensioneringsnorrtfenDe vraag doet zich voor, of men de n-methode verlaten kan,zonder dat zich overgangsmoeilijkheden voordoen. Prof. J?gerbeantwoordt deze vraag, onder aanhaling van de Oostenrijkse ge-wapend-betonvoorschriften ?norm B 4200, 4e deel, ? 14, beves-tigend. Als bovenste grens van de buigdruksterkte is de kubus-sterkte, als onderste grens de prismasterkte = 75% van de kubus-sterkte vastgelegd. De grootste betonstuik mag 2?/00 bedragen;het spanningsverloop is parabolisch, de 'V?lligkeitsgrad' dus0,67.De /-lijnen van de in aanmerking komende staalsoorten zijngenormaliseerd met bepaalde maximale kritische spanningenyk en de er bij behorende rek yk. Er wordt niet op breuk, maarop kritische vervormingen gedimensioneerd. De normen kunnenmutatis mutandis ook op voorgespannen constructies wordentoegepast. De voorgeschreven veiligheid = 1,7.Toelaatbaar wordt geacht ter vereenvoudiging van de berekeningeen rechthoekig drukspanningsverloop aan te nemen, maar danmoet = 1,75 worden gesteld.Bij dimensionering op centrische druk moet een staalspanningworden ingevoerd, die met de in rekening gestelde betonstuikcorrespondeert.Voor dimensionering op excentrische druk zijn co?ffici?nten,zgn. Ausweichzahlen voorgeschreven.Volgens Prof. J?ger zijn als voordelen van de n-vrije methodetegenover de n-methode te noemen:de betere benutting van de betondrukz?ne, waarmee de ver-hoging van het grenswapeningspercentage gepaard gaat;vermindering van een eventuele toe te passen drukwapening;slankere constructies.II. Contra: Dr.-lng. Peter Bonatz, Frankfurt a/MDe argumenten tegen de vervanging van de n-methode door den-vrije methode zijn belichaamd door twee verwijten, gerichtaan het adres van de n-methode, nl.:1. de n-methode geeft de inwendige verhoudingen niet juist weer;2. de n-methode is, wat betreft de exploitatie van de bouwstoffen,minder economisch dan de n-vrije methode.De verdediging van de n-methode bestaat grotendeels in eenaanval op de n-vrije methode.ad I. De mogelijkheid, beide berekeningsmethoden met elkaar tevergelijken, is niet duidelijk bepaald, aangezien een groot aantaln-vrije methoden bestaat, die geenszins als gelijkwaardig kunnenworden beschouwd.Drie methoden worden onder de ogen gezien:a. de grafische methode volgens M?rsch (1950);b. de methode volgens de Oostenrijkse gewapend-betonvoor-schriften;c de methode die door de arbeidskring 'n-freie Verfahren' vande werkgroep 'Bemessungsgrundlagen' werd ter hand gesteld(1954).ad a. Deze methode is op de werkelijke /-krommen van betonen staal gebaseerd, levert dus nauwkeurige resultaten op, isechter voor dagelijks gebruik te tijdrovend.ad b. Volgens de ?norm B 4200 deel 4 is de 'V?lligkeitsgrad' gelijkte stellen aan 0,67, terwijl volgens R?schoc tussen de grenzen0,61 en 0,73 verloopt en volgens M?rsch als onderste grenszelfs 0,54 kan worden bereikt; een feit, dat afhankelijk is vande hoedanigheid van de toeslagstoffen.De n-methode rekent met = 0,5. De conclusie, die Dr.Bon atz uit een en ander trekt, komt ongeveer overeen methet gezegde: 'De pot verwijt de ketel, dat hij zwart is'.De kritische staalrek, die door de Oostenrijkse G.B.V. wordttoegestaan, ligt volgens Dr. Bonatz te hoog.ad c. De werkgroep 'n-freie Verfahren' stelt voor, naar gelangvan de betonkwaliteiten met vari?rende v te rekenen, waar-door, daar de werkelijke / - r niet volgens wiskun-dige wetten verlopen, de eenvoudige rekenkundige behande-ling verloren gaat; de nagestreefde overeenkomst met de wer-kelijke toestand wordt aanmerkelijk verminderd, aangezien deinvloed van het wapeningspercentage niet in aanmerking wordtgenomen.Andere moeilijkheden zijn:de zeer uiteenlopende meningen resp. resultaten van proef-nemingen betreffend de betonstuik;het grote verschil van de resultaten bij kortstondige en lang-durige belasting, dus de verwaarlozing van de factor tijd.Dr. Bonatz gaat dan over tot de behandeling van het tweedeverwijt.Om te beginnen maakt hij duidelijk, dat twee dingen moetenworden onderscheiden:I. De toepassing van de n-methode volgens de tegenwoordig nogsteeds geldige Duitse voorschriften DIN 1045 van 1943.Cement 8 (1956) Nr 13-14 3212. De toepassing van de n-methode op zodanige wijze, dat metinachtneming van zekere, in gemeenschappelijk overleg tenemen besluiten, maatregelen worden getroffen met de be-doeling, de in de Duitse G.B.V. verwerkte veiligheidsverhou-dingen, die bij hogere wapeningspercentages kunnen oplopentot = 4, terug te brengen op de tegenwoordig als voldoendegeachte verhouding = 2,6.Aan een voorbeeld wordt op grond van kortstondige, door decommissie 'Deutscher Ausschuss f?r Stahlbeton' uitgevoerdeproeven aangetoond, op welke wijze de fictieve buigdruksterktekan worden gevonden, die moet worden toegepast, om het ge-wenste economisch verantwoorde resultaat op te leveren, alkomt de op deze wijze bepaalde buigdruksterkte op geen stukkenna met de werkelijke, door de kubussterkte gekarakteriseerdespanningsverhoudingen overeen.Samenvattend komt Dr. Bon atz tot de volgende conclusie: Den-methode wil niets anders dan het werkelijke spanningsfiguur--om het rekenwerk te vereenvoudigen-- door een driehoekvervangen en wel zodanig, dat de inhoud van de drukfiguur de-zelfde blijft, waardoor de berekende randdrukspanning belang-rijk groter wordt dan de werkelijk optredende, waarmee bij debepaling van de toelaatbare fictieve drukspanning rekening moetworden gehouden om te voorkomen, dat de veiligheidsverhou-dingen overbodig groot worden.Aan de discussie namen 5 sprekers deel; ook een door 2 inzendersingediende verhandeling kwam ter sprake.1. Prof. Dr.-lng. Kurt Gaede, Hannover, concludeert samenvattenduit zijn betoog het volgende.a De heden nog gebruikelijke n-methode volgens DIN 1045 kanmen blijven toepassen. Bij hogere wapeningspercentages zal den-methode verdrongen worden door de n-vrije methode.b Een sanering van de n-methode, bijv. volgens het voorstel vanDr. Bonatz, wordt afgeraden.De overgang naar de n-vrije methode tussen zekere grenzenvan het wapeningspercentage zal overwogen moeten worden.Tenslotte maakt Dr. Gaede op het volgende attent:a. Zijn voorstel is geldig voor zuivere buiging en voor druk metgrote excentriciteit (emin = 5d)? Voor kleinere excentrici-teiten moeten de bestaande voorschriften in verband met hetkruipen van het beton verzwaard en niet verlicht worden!b. De betonkwaliteit moet beter dan tot nog toe worden ge-waarborgd.De verhoogde betonspanningen veroorzaken tezamen met hetkruipen van het beton en het gebruik van hoogwaardig staalvervormingen in een zodanige orde van grootte, dat zij nietverwaarloosd mogen worden.2. Prof. Dr.-lng. Karl Deiniger, Stuttgart, deelt in het geheel deopvatting van Dr. Bonatz en stelt voor, in DIN 1045 de beton-kwaliteit B 120 voor gewapend beton te laten vervallen en deuitdrukking 'zul?ssige Beanspruchung' te vervangen door 'rech-nerische H?chstspannung'.3. Dr.-lng. Hermann Ba , Frankfurt a/M, heeft de volgende visie ophet probleem.Uit het feit, dat Haberstock in zijn dissertatie niet minder dan23 theorie?n over de n-vrije methode heeft verzameld, blijkt wel,dat het uitermate moeilijk is, het probleem exakt te behandelenen dat men is genoodzaakt te idealiseren, om een algemeen aan-vaardbare n-vrije berekeningsmethode te kunnen opstellen.De n-methode idealiseert niet meer en niet minder dan de meestetot nu toe beschikbare n-vrije methoden, die dus ook geen nauw-keurigere resultaten opleveren dan de klassieke berekenings-wijze. Hierbij komt, dat het gedrag van T-vormige en van opbuiging plus axiaalkracht belaste doorsneden e.a.m. nog nauw-keuriger moeten worden onderzocht, om ook voor deze gevallentot een n-vrije methode te kunnen komen.Dr. Bay komt tot de conclusie, dat van de algemeen ingeburgerden-methode pas dan kan worden afgestapt, wanneer:a. de praktische noodzakelijkheid er toe dwingt;b. een grondig doorgevoerde methodische omscholing zulksmogelijk maakt.4. Dr.-lng. Fritz Leonhardt, Stuttgart, komt op grond van de in-leidende voordrachten tot de volgende slotsom.De toepassing van de n-methode volgens het voorstel Bonatzzou betekenen, dat de dimensionering in haar geheel zou berustenop fictieve waarden, die met de typische eigenschappen van hetbeton niets meer te maken hebben.Daartegenover staat, dat een juiste n-vrije dimensionering uitgaatvan de werkelijke /-krommen van het beton en het staal, entevens met de verscheidenheid van deze krommen tengevolgevan de betonkwaliteit, evenals met de factor tijd rekening kanhouden.Dit doel kan op de volgende wijze worden bereikt.a. De 'V?lligkeitsgrade' moeten vari?rend met de beton wordenvastgelegd.b. Op grond van de gekozen -waarden moeten dimensionerings-tabellen worden uitgewerkt.De veiligheidsco?ffici?nten voor hogere wapeningspercentagesen de grenswapening moeten zodanig worden bepaald, dat defactor tijd er in verdisconteerd is.d. Voor de dimensionering van rechthoekige en niet recht-hoekige doorsneden op schuine buiging, buiging met axiaal-kracht en op buiging over twee assen zullen eenvoudige dimen-sioneringsmethoden uitgewerkt en beproefd moeten worden,hetgeen m.i. veel vlugger gezegd dan gedaan is!e. Door doeltreffende publikaties moeten belanghebbenden metdie nieuwe berekeningswijze vertrouwd worden gemaakt.5. Professor Dr.-lng. Alfred Mehmel, Darmstadt, beoordeelt deinleidende lezingen op de volgende wijze.De spannings- en verwarmingstoestand van iedere mechanischcontinu?m is afhankelijk van de volgende wetten:. de evenwichtsvoorwaarden;b. de differentiaal-geometrische afhankelijkheid tussen vervor-mingen en verplaatsingen;c. de afhankelijkheid tussen spanningen en vervormingen vande verwerkte bouwstoffen ; hier dus van beton en staal.De n-methode en de n-vrije methode verschillen slechts t.o.v. dederde veronderstelling, immers: de n-methode werkt volgens dewet van Hooke met constante, de n-vrije methode volgens dewerkelijke /-krom me met veranderlijke elasticiteitsmoduli vanbeton. De opbouw van de dimensioneringsformules is daaromook voor beide methoden gelijk, slechts de numerische waardenvan de co?ffici?nten verschillen.Het streven, de n-methode te vervangen d??r een n-vrije metho-de, is gebaseerd op het feit, dat het volgens de n-methode bere-kende draagvermogen van de betondrukz?ne kleiner is dan hetdoor proeven vastgestelde.De juistheid van het postulaat van de n-vrije methode, ni. ekono-misch en tevens wetenschappelijk vooruitstrevend te rekenen,moet zonder voorbehoud worden aanvaard. Dat evenwel een be-paalde weerstand tegen de introductie van een n-vrije methodebestaat, berust op het bezwaar, de litteratuur van een halve eeuwte moeten verlaten. Daartegenover rees verzet jegens de doorDon atz voorgestelde sanering van de n-methode, die met op-offering van het organische verband tussen de werkelijke eigen-schappen van de bouwstoffen ten gunste van fictieve berekenings-grootheden gepaard gaat.Van belang is het verschijnsel, dat de /-kromme van het betonals gevolg van een herhaaldelijke belasting convex tegen de -asgaat staan; dit feit van omkering van de kromme wordt aan devermoeidheid van het beton geweten. Uit een en ander blijkt, datde door kortstondige belasting verkregen 'V?lligkeitsgrad' nietovereen komt met de resultaten, die na langduriger belastingworden verkregen. Ook de vorm van de doorsnede heeft invloedop .Tenslotte vestigt Prof. Mehmel de aandacht op het verschiltussen het plastische gedrag van metalen en beton. Terwijl dekohesie in het plastisch vervormde metaal behouden blijft, zijn devervormingen in het plastische bereik van het beton gekenmerktdoor de meer of minder omvangrijke plaatselijke vernieling vanadhesie tussen cement en de toeslagstoffen, zodat de overgeblevenbetonsterkte slechts docr de, inwendige wrijving tussen lossebrokken wordt verkregen, die bij langdurige belasting vroeger oflater overwonnen wordt. De inachtneming van dit verschijnseldwingt tot de volgende conclusie: Het verloop van de /-krom-me is van zo vele parameters afhankelijk, dat men toch tot eenidealisering van de vervormingswet zal moeten besluiten.6 en 7. Professor Dr.-lng. b.c. Mirko Ros, Z?rich, en Dipl.-lng. AntonEichinger, Emmenbr?cke. Zonder dat de inleidende voordrachtenals leidraad dienen, komen drie problemen ter sprake:a. de berekening van. statisch onbepaalde constructies vangewapend beton;b. de keuze van de toelaatbare spanningen;c. de dimensionering van constructies van gewapend beton.ad a. In Zwitserland mogen overeenkomstig de Duitse voor-schriften de vervormingen van statisch onbepaalde constructies,dus ook de uitwendige krachten en hun functies, alsmede deinwendige krachten en hun functies, die aan een door de con-structie gevoerde snede moeten worden aangebracht, om metde uitwendige krachten evenwicht te maken, volgens de elasti-citeitstheorie worden bepaald. Een uitzonderingsgeval is hetknikverschijnsel, dat nog niet voldoende ge?nterpreteerd is.322 Cement 8 (1956) Nr 13-14Mochten voorzieningen worden getroffen, om in de nog onbe-laste constructie spanningen op te wekken, dan moet er zorgvoor worden gedragen, dat het behoud van deze spanningenvoor altijd gewaarborgd blijft.Bij een ongelijkmatige spanningsverdeling streeft de construc-tie zelf naar vereffening van de spanningen; de mogelijkheidertoe is echter afhankelijk van vele factoren, zoals: de belasting,het verschil tussen de onderste en de bovenste spanningsgrens,wisselende belastingen, het aantal herhalingen van deze, destijfheid van de constructieonderdelen bij buiging en torsie, deaanwezigheid van een uitgesproken vloeigrens resp. het con-tinue vloeien van het staal, de betonstuik, enz. Daaruit blijkttoch wel, dat op een automatisch optredende vereffening vande spanningen niet zal mogen worden gerekend.ad b. Tegenwoordig is het vervormingsvermogen van beton enstaal slechts bij statische belastingen bekend; proeven metherhaaldelijke belastingen zijn zelden uitgevoerd. Hierbij komtde invloed van de krimp en de kruip, van zettingen van hetbouwwerk en van de bodem, van temperatuur en corrosie.Uit dit alles blijkt, dat bij de keuze van de toelaatbare spannin-gen voorzichtigheid geboden is.ad c. Wat de dimensionering betreft, zal er in verscheidene ge-vallen voor de bepaling van de spanningsverdeling er de voor-keur aan moeten worden gegeven, de constructie als elastischen monoliet te beschouwen, waardoor voornamelijk de be-rekening op gecombineerde belasting (bijv. buiging, druk enafschuiving) aanmerkelijk vereenvoudigd wordt. De som vande trekspanningen moet dan door de wapening kunnen wordenopgenomen.De voornaamste reden tegen de dimensionering van construc-ties van gewapend beton op grond van de breuktoestand is hetfeit, dat gecombineerde spanningstoestanden in het breuk-stadium nog niet vastgesteld zijn. In gevallen, waar de druk- enschuifspanningen van dezelfde orde van grootte zijn, wordt dedruksterkte aanmerkelijk verminderd. Verder is bekend, dathet beton, zelfs nadat de druksterkte overschreden is, nog eenzeker draagvermogen bezit om drukspanningen op te nemen,echter niet trek of afschuiving, aangezien de adhesie tussen decementlijm en de toeslagstoffen is opgeheven. Ook de wet vansuperpositie kan bij breuk niet worden toegepast.Besluit men daarom, volgens de n-methode te dimensioneren,dan moeten de toelaatbare spanningen voor beton en staal bijde gekozen n-waarde worden aangepast. Hiervoor komenechter niet slechts de door berekening controleerbare invloe-den in aanmerking, maar tevens het resultaat van de onder-vindingen, gedurende vele jaren opgedaan, die met foutenbetreffende de aannemingen voor de berekening, de bouw-stoffen en de uitvoering verband houden.4. Bouwwerken van beton voor de stuwen in de'Mittelweser'door Regieringsbaurat Hans W?rfel, MindenDe kanalisatie van de Mittelweser, d.i. de rivier de Weser tussenMinden en Bremen, vormt een onderdeel van de geprojecteerdeverbinding van de Weser met het Rijn-Main-Donaukanaal, en wel :van Bremen de Weser volgend over Minden naar Hann-M?nden,en dan, de Werra volgend, naar Bamberg. Aangezien bij Mindenuit de Weser water voor het 'Mittellandkanal' wordt afgetapt,moet het water d.m.v. stuwen geregeld worden, een maat-regel, die. bovendien, gezien de daaraan verbonden verhogingvan de grondwaterstand, aan de landbouw ten goede komt.Veertig jaar geleden werden bij de opening van het Mittelland-kanaal de stuwvakken bij Hemelingen en D?rverden in gebruikgenomen, het eerste om een uitdiepen van de rivierbodem tevoorkomen, het tweede in het belang van de landbouw. Van 193Stot 1942 werd aan de stuwvakken Langwedel, Drakenburg enPetershagen gewerkt. In 1948 werden de werkzaamheden weerter hand genomen.Om te beginnen wordt aan de hand van de situatie van het stuw-vak Petershagen het voor het ontwerp gevolgde schema aange-toond. Het voornaamste bouwwerk is de stuw, gevolgd door dewaterkrachtcentrale. Voor de scheepvaart is een 8 km lang kanaalgegraven, dat afgesloten wordt door een schutsluis. Over hetkanaal zijn 6 bruggen gespannen en eronder 2 duikers geplaatst.Alle bouwwerken zijn in beton opgetrokken.BetontechnologischegegevensTwee betonkwaliteiten zijn toegepast:. 225 voor massabeton aan stuwen en sluizen; verwerkt zijn:voor de stuwen ca 20 000 m3beton met ca 150 t wap./per stuw;voor de sluizen ca 45 000 m3beton met ca 8001 wap./per stuw;max. drukspanning in de sluizen + 28 kg/cm2(gew. beton),max. trekspanning in de sluizen -- 2,4 kg/cm3(ongew. beton).Ondanks deze lage spanningen werd met het oog op het hogezwavelzuurgehalte (326 mg/l) in het aanmaakwater de beton-kwaliteit B 225, en niet B 160 gekozen.2. 270 kg kalkarm hoogovencement + 55 kg tras per m3gewapendbeton. Verwerkt voor het waterkrachtwerk ca I 000 m3betonmet 800 t wap.per stuw. De korrelgrootte beneden 0,2 mmbevat --incl. tras-- 5 tot 6% . In plaats van de hoeveelheid vandeze kleinste korrelgrootte met nog 2% te vergroten, wordthet luchtpori?nvormende preparaat 'Plasocrete' aan de specietoegevoegd. De graduering van de toeslagstoffen is zodaniggekozen, dat het transport van het beton op het werk metbetonpompen kan geschieden.DestuwenI. De stuw bij Petershagen heeft 3 openingen met een gezamen-lijke slagwijdte van 100 m. De pijlerfundamenten zijn omslotendoor stalen damwanden. Tussen de pijlers is een vloer gebeton-eerd. De uitvoering van het geheel geschiedde in den droge ineen d.m.v. kistdammen afgesloten bouwput.2. De stuw bij Schl?sselburg heeft 2 openingen, elk met eenslag-wijdte van 40 m. De linker landpijler en de- middenpijler zijnpneumatisch, de rechter landpijler met het oog op de nabij-heid van het waterkrachtwerk op een door stalen damwandenomsloten betonblok gefundeerd.De warmteontwikkeling in het gestorte beton was belangrijk; detemperatuursteeg binnen 7 dagen van l8cCtot48 ?C. De ontkistebetonvlakken werden met 'Baharit' behandeld, om het uitdrogenvan het beton te verlangzamen.De sluizenDe sluizen bestaan uit een bovenhoofd, een onderhoofd en deschutkolk. De schutkolk is 225 m lang en 12,50 m breed, 10,10 mdiep; het verhang schommelt tussen 3,60 en 6,50 m. De doorsnedeis U-vormig en zodanig gedimensioneerd, dat de opwaarts wer-kende waterdruk ook in het ongunstigste geval door het beton-gewicht gecompenseerd wordt. De kolkvloer is normaal, de kolk-wanden zijn licht gewapend. De schutkolk van de sluis bij Peters-hagen werd volgens de nieuwe voorschriften van het Bondsver-keersministerie in moten van 15 meter lengte onderverdeeld.Aan de voegdichting werd grote zorg besteed. Voorzieningentegen het optreden van temperatuur- en krimpscheuren werdengetroffen.Het bovenhoofd is uit de aard der zaak een ingewikkelde construc-tie; het bestaat uit de vloerplaat, de buitenwanden, geleidings-wanden en omloopkanalen voor het instromende water, dedrempelconstructie en de pijlers waartegen de puntdeur steunt.Aan de plaatsing en behandeling van de stortvoegen werd denodige zorg besteed. Het grootste blok zonder tussenvoegen is devloerplaat, 1950 m3beton bevattend en gedeeltelijk met toe-voeging van 'Plastiment V' gestort, waardoor de verharding3 uren vertraagd kon worden.Het benedenhoofd is eenvoudiger en bestaat uit de deurplaat ?n10 m hoge pijlers met korte omloopkanalen.De waterkrachtwerkenDe waterkrachtwerken zijn door de Siemens-Schuckert-Werkeen de A.E.G. ontworpen en uitgevoerd met langzaam lopendeKaplan-turbines; de ontwikkelde energie wordt niet genoemd.De wijze van het betonstorten wordt uitvoerig besproken.BruggenDe op de statische samenwerking van stalen binten met de be-tonnen rijvloer berustende 'Verbundbr?ckenbau' is tegenwoor-dig dermate geperfectioneerd, dat de zonder voeg op 5 steun-punten opgelegde 140 m lange brug bij Peterhageh volgens ditsysteem werd uitgevoerd. Een brug bij Schl?sselburg met eenoverspanning van 55 m, waarvan de constructiehoogte in haar ge-heel 2,10 m bedraagt, is in voorgespannen beton uitgevoerd.Tenslotte wordt een 133 m lange, zonder voeg op vier steunpun-ten rustende brug bij Etelson, stuwvak Langwedel, genoemd.Cement 8 (1956) Nr 13-14 3235. Bouwwerken in Afghanistandoor Direktor Dipl.-Ing. Karl Bach, M?nchenDe spreker begint met een beschrijving te geven van de topografieen de bevolking van het 655 000 km2grote land met 10 ? 12 miljoeninwoners, waarvan 4 ? 5 miljoen nomaden.Spoorwegen zoekt men in Afghanistan tevergeefs. De verhardingvan de aanwezige verkeerswegen bestaat uit door de berijdendevoertuigen meer of minder in elkaar geperst los gesteente engrind. Op het gebied van wegenbouw zijn er echter plannen voorde aanleg van een 100 km lange weg over de Salang-pas, terwijl degrote verbindingsweg tussen de Khyba-pas en Jelalabad in uit-voering is.Om de opbrengst van de landbouw te vergroten zijn tegenwoor-dig bevloeiingswerken op grote schaal onder handen genomen,en wel bij Girischk met de 550 m lange en 90 m hoge Kajaki-damen bij Kandahar met de 540 m lange en 54 m hoge Arghandab-dam.Het blijkt, dat de industrialisatie van het land gedurende de laatstejaren grote vorderingen heeft gemaakt. Zij is voornamelijk gerichtop de uitbreiding van de katoenteelt en de oprichting van textiel-fabrieken, zoals te Ghomri, Gulbahag en Mazar-i-Sherif.Verder zijn in aanbouw: een machinefabriek met gieterij, metaal-en houtbewerking, elektrowerkplaatsen en laboratoria; decementfabriek Jebel-ut-Seradsch met een capaciteit van 100 t/dag;silos en tanks in Mazar-i-Sherif, Rel-i-Ghomri en Kabul.De aanleg van waterkrachtwerken nam zijn aanvang in 1912 methet werk Jebel-ul-Saradsch (ca 2 000 kW); hierop volgde in dejaren 1937 tot 1941 het waterkrachtwerk Pul-i-Ghomri (ca 5 100kW) in de rivier de Kundus (beide later uitgebreid met I 540 kW)en het waterkrachtwerk Wardack (ca 3 400 kW; in de rivier vandezelfde naam.Sinds 1951 is in uitvoering het waterkrachtwerk Sarobi in derivier de Kabul met een capaciteit van 22 000 kW.Ter plaatse van de bovenste ingang van het Saroii-ravijn wordt hetwater door een op een massieve onderbouw geplaatste beweeg-bare stuw met ??n 18 m brede en 12 m hoge, en twee 18 m bredeen 14 m hoge openingen, die van dubbele schuiven voorzien zijn,19 meter opgestuwd. De bewegingsinrichtingen worden elek-trisch gedreven, kunnen echter ook met de hand bediend worden.Bovendien kan een diesel-reserve in werking worden gesteld.Het door de stuw geschapen meer heeft een oppervlakte van1,28 km2. Er is op gerekend, dat bij katastrofaal hoog water eenhoeveelheid van 4200 m3/sec moet kunnen worden afgevoerd.De watertoevoer naar het waterslot geschiedt d.m.v. een doorgraniet, gruis, pegmatit, leisteen, perchyt gedreven, 3700 m langedruktunnel, die, naar zulks nodig bleek, een bemetseling vangranietsteen onderging, die uit steengroeven ter plaatse konworden verkregen. De drukschacht naar de krachtcentrale heefteen diameter van 6 m en is met 14 tot 17 mm dikke staalplatenbekleed.De krachtcentrale bevat twee agregaten van Francis-spiraaltur-binen en synchroongeneratoren met een gezamenlijk vermogenvan 22 000 kW resp. 150 miljoen kWh per jaar en kan door toe-voeging van twee aggregaten op een capaciteit van 43 000 kWh,resp. 200 miljoen KWh per jaar worden gebracht. De transfor-matoren zijn in de open lucht opgesteld. De stroom is voor Kabulen de toekomstige Textielfabriek Gulbahar bestemd.De voordracht sluit met een zeer lezenswaardige beschrijving vande uitvoering met gegevens over de verwerkte hoeveelhedenaan grondverzet, beton, enz.De spreker begint met een overzicht te geven van de v??r deoorlog bestaande bouwwerken, dus van:1. Havenloodsen:bijna doorgaans houtconstructies; de eerste loods van gewapendbeton dateert van 1919.2. Kademuren:zwaargewichtsmuren van metselwerk of beton op houten palenmet houten damwanden. De eerste kademuur van gewapend betonop betonpalen met damwanden van gewapend beton dateert van1912. In verband met moeilijkheden, die zich voordeden bij hetdichten van de betonnen damwanden, is men in 1935 overgegaantot stalen damwanden.3. BruggenDe voorkeur was aan staal gegeven; de rijvlakken van de weg-bruggen waren dikwijls van gewapend beton gemaakt. Bruggenmet draagconstructies van gewapend beton waren uitzonderingen.4. Remmingswerken:uitsluitend van hout vervaardigd.5. LandingssteigersDe pontons waren grotendeels van gewapend beton vervaardigd.Dooroorlogshandelingen werd eraan de bestaande bouwwerkenzware schade toegevoegd. Verwoest waren ca 90% van de haven-loodsen, 25% van de kademuren; 42% van de bruggen en 58%van de landingssteigers.HerbouwI. HavenloodsenEen grondvlak 300 tot 400 m lang, 40 tot 50 m breed moest vanoverkappingen worden voorzien; de voorgeschreven hoogte vande loodsen was 6 m.Voor zover mogelijk werden de gebouwen op de oude funde-ringen opgetrokken, de helft van hout, de helft van gewapendbeton, en wel: in monoliete bouwwijze; begonnen in 1947, gedeeltelijk vanvoorgespannen beton;b als montagebouw; begonnen in 1947, o.m. een vishal;C ten dele monoliete bouwwijze, ten dele montagebouw, sinds1949.2. KademurenDe gewapend-betonbouw heeft de zwaargewichtsmuren vol-komen verdrongen. Een kenteken van de moderne muren vangewapend beton is de over het achterste palenjuk overstekendefunderingsplaat, waardoor er op komende vertikale belastingdoelmatig vergroot wordt.3. BruggenTegenwoordig is de eerste brug van gewapend beton in aanbouw,die een stalen wegbrug zal moeten vervangen; gekozen is eenraamconstructie met voorgespannen regel.4. Remmingswerken:nihil.5. Landingssteigers:bijna alle benodigde pontons zijn van gewapend beton vervaardigd.Als balans voor de ontwikkeling van de toepassing van gewapendbeton voor de nieuwe bouwwerken kunnen de volgende cijfersgelden :kademuren .................... 100% wegdekken......................... 1%pontons............................ 90% bruggen ............................. 1%rijvloer van wegbruggen 90% damwanden ........................ 0%heipalen........................... 50% vloeren in loodsen ............. 0%havenloodsen ................ 50% remmingswerken ............... 0%ir. E. A. F. HuberIn het volgende nummer van Cement zullen de voordrachten 7-13worden opgenomen. (Red.)Report of the lectures given at the annualmeeting of the German concrete associationin 1755by E. A. F. Huber, Civ. Eng.In this report alt thirteen lectures which were heldare being dealt with, i.a.: those concerning thedurability of concrete, the pros and cons of then-free method, concrete structures for barrages,concrete used in the rebuilding of the port ofHamburg, the successful co-operation betweenconstructional engineer and architect in the designof a market hall in Hamburg, the influence of thesiftingrout of the finest sand upon the concrete,the humidity meter, tests carriedout with ribbedfloors under prolonged inactive loads, practicaland theoretical problems of prestressed concrete,proposals for the elimination of the loss of stresscaused by friction in the prestressing cables, andthe behaviour of prestressed concrete underexcessive load.324Compte-rendu des expos?s lors de la r?unionannuelle de l'association allemande du b?tonen 1955bar l'/ne. Dio/. E. A. F. HuberCe compte-rendu porte sur les 13 expos?s faitsentre autres sur la durabilit? du b?ton, le pour etle contre en ce qui concerne la m?thode sans n,les ouvrages en b?tons pour barrages, l'emploi dub?ton dans la r?construction du portde Hambourg,la coop?ration efficace entre l'ing?nieur et l'archi-tecte dans la conception d'un march? couvert ?Hambourg, l'influence du tamisage du sable le plusfin sur le b?ton, la d?termination du degr? d'humi-dit?, les essais faits avec des carrelages soumis ?des charges longues et constantes, les probl?mespratiques et theoriques du b?ton pr?contraint, lespropositions visant ? l'?limination des pertes detension par suite du frottement dans les fils depr?contrainte et le comportement du b?ton pr?-contraint.en cas de surcharge.Bericht ?ber die im Jahre 1955 anl?sslich desJahreskongresses des deutschen Beton-vereins gehaltenen Vortr?gevon Dip/. Ing. E. . F. HuberIn diesem Bericht werden alle 13 vortr?ge be-handelt, die gehalten wurden, u.a.:Ueber die Haltbarkeit von Beton ; die Argumentepro und contra die -freie Berechnungsmethode;?ber aus Beton hergestellte Einbauten bei derErrichtung von Stauwehren; ?ber die Rolle, dieder Beton beim Wiederaufbau des HamburgerHafens gespielt hat; ?ber die erfolgreiche Zu-sammenarbeit zwischen Ingenieur und Architektbei der Ausarbeitung des Entwurfes f?r eineMarkthalle in Hamburg, ?ber den Einfluss desAussiebens des feinsten Korns aus dem Betonsandauf den Beton, die 'Feuchtigkeitskanne', ?berVersuche mit Rippendecken unter langfristigerBelastung, ?berpraktische und theoretischeProbleme bei der Verwendung von Spannbeton.Cement 8 (1956) Nr 13-146. Gewapend beton, toegepast bij de herbouw van de Hamburger havendoor Hafenbaudirektor Dr.-Ing. e.h. Friedrich M?hlradt, Hamburg