Verbreding van viaducten6 201626 Verbreding van viaducten Aandachtspunten voor het ontwerp aan de hand van projectvoorbeeld in N261 De N261 verbindt de A59 bij Waalwijk met de aansluiting Tilburg-Noord en vormt daarmee een van de belangrijkste toegangswegen van Midden-Brabant. Door toename van het verkeer op deze weg zijn problemen ontstaan ten aanzien van de verkeersveiligheid en verkeersafwikkeling. Daarom is de N261 omgebouwd tot een regionale stroomweg, die bestaat uit 2×2 rijstroken met ongelijkvloerse kruisingen. Er zijn ook busstroken en een ecoduct aangelegd. Voor het fietsverkeer is een viaduct over de A59 gerealiseerd. Tot het project, ontwor- pen en uitgevoerd door BAM N261 NonStop, behoort de De laatste jaren worden veel bestaande viaducten verbreed. De aanleiding is in veel gevallen de noodzaak voor een extra rijstrook. In dit artikel wordt een dergelijke verbreding nader beschouwd, aan de hand van een voorbeeld in de provinciale weg N261. Hierbij wordt gekeken naar ontwerp, modellering en dynamisch gedrag van de constructie. Verbreding van viaducten 6 2016 27 verbreding van enkele bestaande viaducten. In dit artikel wordt aan de hand van één van die viaducten de theorie en praktijk van het verbreden behandeld. Ontwerp In veel gevallen is het dek van een te verbreden viaduct opge- bouwd uit prefab-betonliggers met voorgerekt staal. Een situ (voorgespannen) dek kan uiteraard ook worden verbreed. Bij een dek bestaande uit prefab liggers moet bij aanvang van het ontwerp de beton- en staalkwaliteit, de geometrie en de hoeveelheid en positie van de voorspanstrengen worden vastgesteld. Niet-destructief onderzoek kan hierbij uitkomst bieden om gegevens omtrent geometrie en voorspanning te bepalen. Tevens kan hiermee mogelijk aanwezige dwarskracht- wapening worden opgespoord. Op basis van een verkeerskundig ontwerp wordt de maatvoe- ring van de verbreding vastgesteld. Om verkeershinder en bouwtijd tot een minimum te beperken, is het raadzaam de verbreding te realiseren met behulp van prefab liggers. Twee zaken zijn hierbij van belang: 1 hoogte van de nieuwe liggers zo veel mogelijk gelijk houden met de constructiehoogte van het bestaande dek; 2 kies een gunstige liggerindeling (legplan). Deze twee aandachtspunten leiden er in veel gevallen toe, dat een standaardliggertype (met een bepaalde hoogte en breedte) lang niet altijd mogelijk is. Het is daarom raadzaam in een zo vroeg mogelijk stadium samenwerking te zoeken met een prefab- betonleverancier. Die kent de bandbreedte van de capaciteit van zijn liggerproduct en kan aangeven of met een bepaald liggertype kan worden afgeweken van de vaste hoogte en/of breedte. Dit is namelijk sterk afhankelijk van de wijze waarop de liggers met een bepaald gekozen bekistingsysteem worden geproduceerd. De verbreding van het viaduct in de N261 is beschouwd als een nieuwe constructie. Deze constructie bestaat uit prefab-beton- liggers en een druklaag, die tegen de bestaande constructie is gestort (fig. 2). De koppeling is versterkt via in de oude constructie in te boren stekken die worden ingestort in de druklaag van het nieuwe deel. Er is in de nieuwe constructie gerekend met de belastingen volgens Eurocode, waarbij de wiellasten van belastingsmodel 1 (LM1) op de meest ongun- stige locaties van de verbreding zijn geplaatst. Bij het ontwerp is gerekend met de ROK. Modellering Nadat een legplan van nieuwe liggers is ontworpen, kan nader worden gekeken naar de aansluiting van het nieuwe op het 1a ir. Arjan ten Voorde Witteveen+Bos Raadgevende Ingenieurs ir. Prewien Pandohi-Mishre, ing. Chris van der Zwaard BAM Infraconsult 1a, 1b Impressie van viaductvan de N261 bron: Arc² architecten 1b Verbreding van viaducten6 201628 5 Realisatie van de verbreding van een viaduct 6 Verbindingswapening bij verbreding van viaduct (maten in mm) 2 Voorbeeld van verbreding van een viaduct 3 Modellering van een viaduct met verbreding 4 Axiale krachten bij verbreding van een viaduct aan een 2D-plaat. Bij het bepalen van deze parameters is het raadzaam om bij leveranciers naar metrische eigenschappen van de bestaande en nieuwe liggers te informeren. Eenvoudig bezien bestaat het EEM-model dus uit: - 2D-plaat bestaande dek; - 2D-plaat nieuwe dek. Als meerdere type nieuwe liggers worden toegepast, kunnen uiteraard meerdere 2D-plaatelementen worden gemodelleerd. Denk hierbij bijvoorbeeld aan de vijf nieuwe liggers bij de verbreding van het viaduct in de N261. Hiervoor kunnen vijf 2D-plaatelementen worden aangemaakt (fig. 3). Verhinderde vervorming Naast de permanente en veranderlijke verticale belasting op het viaduct, moet bij een verbreding aandacht worden besteed aan verhinderde opgelegde vervormingen. Deze vervormingen worden veroorzaakt door verkorting (krimp en kruip) van het nieuwe dek, die worden tegengehouden door de koppeling met het oude dek. Deze verhinderde verkorting levert een axiale kracht op het bestaande dek (fig. 4). Bij het beschouwde viaduct is aangetoond dat het bestaande dek na de verbreding niet zwaarder wordt belast. In dat geval is een herberekening van het bestaande dek niet noodzakelijk. De hoeveelheid verbindingswapening ter plaatse van de opleg- gingen wordt vooral bepaald door de axiale verhinderde verkorting. De hoeveelheid stekken in het veldmidden wordt gedomineerd door de optredende dwarskracht en het moment in dwarsrichting van het dek (fig. 4). Door middel van stekken wordt een soort ritssluiting gecreëerd tussen het bestaande en het nieuwe dek. Om de axiale verkorting zo veel mogelijk te beperken, kan het zinvol zijn de nieuwe liggers enige tijd op het tasveld van de prefab leverancier te laten liggen, zodat het grootste deel van de krimp al is opgetreden op het moment dat de nieuwe liggers met het bestaande dek worden verbonden. Tevens kan een stortstrook in de druklaag uitkomst bieden om de invloed van de axiale verhinderde verkorting te reduceren. Dynamica Bij het realiseren van de verbreding is het gewenst dat het verkeer op het bestaande dek door kan blijven rijden. Afslui- ting van één of meer rijstroken is vaak niet mogelijk. Een geringe reductie van de toelaatbare maximum snelheid is vaak wel bespreekbaar met de opdrachtgever. Het loont dus om te bepalen op welke afstand (gemeten vanaf de rand van het dek) het verkeer door kan blijven rijden, zonder dat daarbij de kwaliteit van de verbreding wordt aange- bestaande dek. Allereerst wordt het bestaande dek gemodel- leerd als een orthotrope plaat. Uit verkennend onderzoek blijkt wat de geometrie en materiaaleigenschappen zijn, zodat de orthotropieparameters, zoals de stijfheid van de beschouwde betonplaat in langs- en dwarsrichting, berekend kunnen worden. Deze parameters worden toegekend aan een 2D-plaat in een EEM-pakket. Deze plaat heeft de uitwendige afmetingen van het bestaande dek. De modellering van het nieuwe dek geschiedt eveneens door orthotropieparameters toe te kennen verbreding dek (vijf prefab liggers) bestaand dek (p refab kokerliggers) bestaand dek (kokerliggers) nieuw dek (ZIP liggers) nieuw dek (TRA liggers) verticale oplegging (oplegblok) 22,0 m 23,5 m 3,7 m 14,05 m M* M* N + N + 1 2 bestaand nieuw Z dek 2 3 4 Verbreding van viaducten 6 2016 29 2 × 23 = 47 m. Als maatgevend voertuig zijn aangehouden: twee aslasten van ieder 80 kN, wat overeenkomt met de zwaarst toelaatbare aslasten op het traject (fig. 6). De tussenafstand is gevarieerd om de zwaarste respons te verkrijgen. Het dek uit figuur 8 is geschematiseerd tot een gedempt één-massa-veersysteem. De modale massa en veerstijfheid zijn daarbij bepaald volgens het principe van een ligger op twee steunpunten. De uitwendige belasting op het dek, in dit geval de passerende voertuigen uit figuur 8 , is beschreven als een harmo- nisch verlopende kracht. Deze sinusvormig verlopende kracht is beschreven door de functie Formule 1: () ()  e s P t A cos t?= ? ? Formule 2: . Hierbij is de amplitude A bepaald op basis van de statische bijkomende door- buiging (door het voertuig) van het dek. Deze doorbuiging is berekend met het computermodel uit figuur 3. De periode van de functie is bepaald door de passagetijd van het voertuig. Het tast. Op het moment dat de stortstrook van de verbreding wordt aangebracht, kunnen trillingen vanuit het doorrijdende verkeer de kwaliteit van het verhardende beton nadelig beïnvloeden. Hiervoor is een eis in de ROK opgenomen, te weten eis 8.5 (1) sub f. Deze eis stelt de volgende voorwaarden: 1 toelaatbare snelheid trilling tijdens verharden beton 35 mm/s; 2 toelaatbare rek (ten gevolge van buiging) in beton 0,035?. De optredende trillingssnelheid en betonrek kunnen worden bepaald door de doorbuiging van het dek, ten gevolge van de mobiele belasting, ter plaatse te meten. Ook kan worden gekozen voor een theoretische aanpak. Bij het beschouwde viaduct zijn zowel metingen als berekenin- gen uitgevoerd. De berekeningen zijn in een vroegtijdig stadium gedaan om te beoordelen of de faseringskeuzen haalbaar waren (prognose). Op deze manier is vooraf een aantal scenario's vergeleken, waarbij de afstand tot de rand van het dek, de voertuigsnelheid en de grootte van de aslasten zijn gevarieerd. Deze berekeningen zijn toegepast bij de keuze van de fasering. Naderhand is dit met twee meetronden gemeten, één vooraf en één tijdens de realisatie van de dekverbreding. Dit als verificatie en feitelijke toetsing aan de criteria. Theoretische berekening Ten behoeve van de theoretische berekening is het van belang de diversiteit en veelheid van de voertuigpassages te schemati- seren tot een werkbaar belastingsmodel. Dit wordt toegelicht aan de hand van het gekozen scenario voor de N261. Bij de berekening is ervan uitgegaan dat een relatief zwaar voertuig wordt gevolgd door eenzelfde voertuig op een afstand van twee keer de veldlengte. In het voorbeeld uit figuur 3 is dat circa 5 haarspelden 0 12 - 15 dwarswapening 0 16 - 175 langswapening 0 16 - 200 in te boren wapening minimaal 0 20 - 160 bestaande dwarsvoorspanning (h.o.h 1200 mm) ligging bestaande langsvoorspanning dwarswapening 0 16 - 150 + 0 16 - 300 3700 545 700 700 155 80 250 170 950 6 Verbreding van viaducten6 201630 7 Onderzijde van het viaduct, waarbij de verbreding duidelijk zichtbaar is foto Arjan ten Voorde 8 Theoretische benadering van opeenvolgende voertuigen op een bestaand viaduct 9 Positie theoretische aslasten ten opzichte van rand bestaande dek De kalibratie van een dergelijk model is lastig te doen door onder andere de (on)nauwkeurigheid van de modelparameters, de sterk geschematiseerde belasting en de grote spreiding van werkelijke aslasten en snelheden. Daarom is hiervan afgezien, om de schijn van een nauwkeurige voorspelling te vermijden. Het model heeft evenwel zijn waarde bewezen door de moge- lijkheid om snel varianten af te wegen en de gevoeligheden van bepaalde maatregelen (snelheids- en aslastbeperking) inzichte- lijk te maken. Metingen De hier beschreven theorie is bij de N261 in praktijk gebracht door metingen te verrichten aan het te verbreden viaduct. Hierbij is de verticale verplaatsing aan de rand van het bestaande dek (in het midden van de overspanning) gemeten. Daarnaast is op deze locatie de optredende trillingssnelheid gemeten. Uit de analyse van de meetresultaten blijkt dat de aannamen en modellering voldoende geschikt zijn om te toetsen aan de twee genoemde voorwaarden. Uit de metingen en de opgestelde (theoretische) benadering kan worden gecon- cludeerd dat voor het onderhavige geval: - voertuigenstroom tot circa 100 km/uur ? voorwaarde 1 maatgevend is; - zwaar voertuig op grote onderlinge afstand ? voorwaarde 2 (rek in beton) maatgevend is. Conclusie en kanttekeningen Bij het ontwerp van een verbreding van bestaande viaducten geldt een aantal specifieke aandachtspunten, dat beschouwd moet worden tijdens het ontwerp en de uitvoering. De hoeveelheid verbindingswapening (in te boren stekken) tussen het bestaande en nieuwe dek wordt vooral bepaald door de axiale verhinderde verkorting (krimp en kruip) van het nieuwe betonnen dek. Speciale aandacht moet worden besteed aan de optredende tril- lingen in het verhardende beton van het nieuwe dek tijdens de realisatie van de stortstrook. Met een relatief eenvoudig model kan vooraf inzicht worden verkregen in de bepalende parame- ters en hoe er met dit model faseringskeuzen kunnen worden doorgerekend. Hoewel de nauwkeurigheid van de voorspelde trillingen ter discussie kan worden gesteld, ligt de kracht van deze methode in het kunnen afwegen van alternatieven. Voor een betere aansluiting tussen theorie en praktijk moet er naast de gemeten doorbuiging en trillingssnelheid een beter beeld zijn van het spectrum aan passerende (vracht)auto's. Bovendien is de theorie gebaseerd op een aangenomen stijfheid en massa van het bestaande viaduct op basis van ontwerpteke- ningen. Gedetailleerder onderzoek naar deze twee eigenschappen schept een beter beeld van het dynamisch gedrag van de constructie. ? voertuig rijdt in dit scenario minimaal 1,1 m uit de rand van het bestaande dek, zoals in figuur 9 schematisch is afgebeeld. Door de bewegingsvergelijking van het één-massa-veersysteem analytisch op te lossen, is vervolgens een oplossing verkregen voor de verplaatsingsfunctie x(t) van het midden van het dek. Met de functie x(t) kon daarna de theoretisch maximale dynami- sche doorbuiging van het dek (x max ) worden berekend. Eén keer differentiëren van de functie x(t) leverde de vergelijking voor de optredende dynamische trillingssnelheid v(t). Zoals aangegeven moest de maximum optredende trillingssnelheid kleiner zijn dan 35 mm/s (voorwaarde 1 uit ROK-eis 8.5 (1)). Met de gevonden waarde van x max kon ook de kromming ? van het dek worden berekend. De grootte van de rek is Formule 1: Formule 2:  ½ dek h? ?= ? ? , die kleiner moet zijn dan 0,035? (voorwaarde 2 uit ROK-eis 8.5 (1)). 7 9 geluidscherm verbreding asfaltlaag F aslasten = 2 x 80 kN = 2 x 8 ton B dek = 14,0 m 1,1 m F aslasten F aslasten 1,2 m U z trillingsvorm L veld = 23,5 m ?OC = 2 * L veld v v 8