? ? constructief ontwerp ? funderingening.H.J.Everts, Grondmechanica DelftMet de introductie van het Bouwbesluit moeten gebouwen worden getoetst aan presta-tie-eisen, onder meerten aanzien van veiligheid en bruikbaarheid. Beide worden voor eenbelangrijk deel bepaald door de optredende zettingen en zettingsverschillen.Voor hetbepalenvan de zetting van een paalfundering onder invloed van statische belas-tingen wordt in degeotechnische norm NEN 6743 een bepalingsmethode gegeven. Voorniet-permanent aanwezige belastingen zoals winddrukken, worden geen specifieke me-thoden gegeven. Door leden van de NNI-commissie is in enkele artikelen in Cement eenbelangrijke aanzet gegeven om in deze omissie te voorzien.Dit artikel beoogt daartoe ook een bijdrage te leveren.VEERSTIJFHEIDPAALFUNDERINGENCD Invloedsgebied en verstoorde zone bijeen fundering op staal [2J; spanningsverho-ging buiten de lijn qllD is niet meer van be-lang voor de draagkracht12verticale grondspanning q/10"0c::e'"'""2'"e'"c::oEen paal is een kolom waarvan wordt ver-wacht dat deze een belasting vanuitde bo-venbouw, door slappe lagen heen, naar min-dersamendrukbare lagen overbrengt. In Ne-derland worden palen vrijwel altijd in een re-latief weinig samendrukbare zandlaag ge-fundeerd. Indien een paal aan een drukbe-lasting wordt onderworpen, zakt de kop ineen orde van millimeters tot centimeters.Een paal kan daarom worden opgevat alseen veer, waarvan de mate van indrukkingafhankelijk is van de grootte van de belas-ting.Niet elke paal zal even zwaar worden belast,waardoor zettingsverschillen ontstaan. Zet-tingsverschillenkunnen leiden tot een be-dreigingvan de bruikbaarheid van de boven-bouw of zelfs tot een bedreiging van de con-structieve veiligheid. Het Bouwbesluit on~derscheidt dan ook twee grenstoestanden:1, de uiterste grenstoestand, en 2, de bruik-baarheidsgrenstoestand. Voor beide grens-toestanden worden eisen gesteld aan detoelaatbare zettingen en zettingsverschil-len.Het Bouwbesluit verwijst indirect naar NEN6743 [1], waarin bepalingsmethoden wor-den gegeven voor het vaststellen van deveerstijfheid van palen. In die bepalingsme-thoden wordt rekening gehouden met deomvang van het grondonderzoek, de eigen-schappen van de funderingslaag, het paal-type en de paalconfiguratie.Dein NEN 6743 voorgeschreven systema-tiek blijkt in de praktijk voor permanente be-lastingen te leiden tot goed hanteerbareveerstijfheden. Een uitzondering vormt deanalyse van grenstoestand 1 in geval vanslanke, hoge gebouwen. Doordat in NEN6743 geen rekening wordt gehouden methet tijdelijke karakter van windbelastingen,leidt de methodiek voor grenstoestand lBtot relatieflage veerstijfheden bij de analysevan stabiliteitswanden en kernen. Bij eenbelasting van de fundering door een wind~moment ontstaat dan een relatief grote ro-tatie, waardoor grote tweede-ordemomen-ten optreden. Deze moeten doorextrapalenworden opgenomen. Indien aan de rotatie-eisen, geldend voorgrenstoestand lB, moetworden voldaan, leidt de bepalingsmethodevan NEN 6743 tot veel zwaardere funderin-gen dan in het verleden gebruikelijk was.In dit artikel wordtaan de hand van een fic-tievesondering de veerstijfheid beschouwd.Daarbij wordt onderscheid gemaakt tussenverschillende paaltypen, alleenstaande pa~len, paalgroepen, permanente belastingen,quasi-statische (wind)-belastingen en cycli-sche belastingen.Eigenschappen van paalfunderingenDe kwaliteit en de eigenschappen van hetpaalmateriaal kunnen nauwkeurig wordenvoorgeschreven en gemaakt. Het inbrengenvan palen kan worden bewaakt, terwijl ach-teraf een controle kan worden uitgevoerd.Het vooraf voorspellen van het last-zak-kingsgedrag van palen is veel minder be-heersbaar. Er bestaat geen theoretisch mo-del waarin alle relevante mechanismen zijnvervat, die het last-zakkingsgedrag van pa-len beheersen. De empirie speelt daaromeen belangrijke rol.De bepalingsmethode van de draagkrachtvan een paal verschilt enorm van die voorhetbepalen van de draagkrachtvan een fun-dering op staal. Voorhet berekenen van eenfundering op staal zijn wel adequate model-len beschikbaar. Bij een fundering op staalis, als gevolg van het ontgraven, alleen eenCEMENT1998/1dun laagje direct onder het aanlegniveauverstoord (fig. 1). Het grootste deel van hetmassief waaraan de fundering zijn draag-kracht ontleent, is echter ongeroerd. De bo~venzijde van hetmassiefisvisueel te inspec~teren en kan worden getoetst .aan de uit-gangspunten in de ontwerpberekening. Dedraagkrachtvan een dergelijke fundering ende zakking onder de werkbelasting kunnendus worden voorspeld met de eigenschap-pen van ongeroerde grond. De nauwkeurig-heid waarmee, hangt dan alleen nog af vande gelaagdheid van het grondmassief.Bij palen ligtdatvolledig anders; onafhanke-lijk van de wijze van inbrengen van de paalzoals heien, spuiten, boren, schroeven, tril-len of drukken. In alle gevallen is de grond inhet grensvlak paal-massief, waaraan depaal zijn kleefontleent, vollediggeroerd. Ookbeneden de punt is sprake van opspanningof ontspanning (fig. 2).Gedurende uren tot jaren treden in hetgrensvlak paal-massief veranderingen op:door het dissiperen van wateroverspannin-gen, door het corroderen van staal, door hetverharden van beton bij in de grond gevorm-de palen, of doorhetmobiliseren van schuif-spanningen als gevolg van een relatieve ver-plaatsing paal-grond. In dichtepaalgroepenkan de verstoringvan degrondtussen de pa-len extreme vormen aannemen. Deze as-pecten worden door geen enkel theoretischmodel beschreven.De draagkracht van palen kan dus in de tijdna het aanbrengen ervan nog wijzigen,meestal verbeteren. Het tijdseffect betreftniet alleen de tijd tussen het installeren vande paal en hetaanbrengen van de belasting,maar ook de snelheid waarmee deze wordtaangebracht. De kleef bedraagt bij een inklei geplaatste paal die heel langzaam wordtbelast (zoalshetgeval istijdens de bouwvanconstructies), ongeveer de helft van dekleef die wordt gemeten tijdens het uitvoe-ren van proefbelastingen. Bij proefbelastin-gen wordt een belastingstrap aangebrachtin een tijdsbestek van minuten. De kleef dieontstaat onder invloed van belastingen diein een nog kortere tijd worden aangebracht(in een orde van seconden), zal groter zijndan de kleef die wordt gemeten tijdensproefbelastingen.In de praktijk is het alleen mogelijk om devoorspelling van het last-verplaatsingsge-drag te baseren op het resultaat van proef-belastingen op alleenstaande palen, dieworden uitgevoerd kort na het installerenCEMENT1998j1van de palen. Vervolgens worden de resulta-ten gecorrigeerd voor groepseffecten. Hettijdseffect wordt gecompenseerd door eenrelatief grote veiligheidsmarge aan te hou-den.Paalkopzakking volgens NEN 6743In NEN6743 wordt de paalkopzakking be-schouwd als opgebouwd uitdrie elementen:? een elastische verkorting van de paal-schacht;? een relatieve verplaatsing van de paal tenopzichte van de omringende grond, waar-door kleef en puntweerstand worden ge-mobiliseerd. Daarbij wordt veronderstelddat de kleef veel sneller wordt gemobili~seerd dan de puntweerstand;? een zakking als gevolg van samendrukkingvan het massiefbeneden de paal. In gevalvan alleenstaande palen wordt deze zak-king geacht te zijn inbegrepen in de zak-king die nodig is om de puntweerstand temobiliseren. Bij paalgroepen ontstaat eenextra zakking.De elastische verkorting van de paalschachtZodra bepaald is welk deel van de paaIbe-lasting door kleef- en puntweerstand wordtopgenomen, is de normaalkrachtverdelingin de paal bekend. De elastische verkortingis dan eenvoudigte bepalen volgens Hooke.Er kan onderscheid worden gemaakt in eenlangetermijn-elasticiteitsmodulus voor depermanent aanwezige belasting en een kor-tetermijn-elasticiteitsmodulus voor de qua~si-statische belasting, zoals windbelasting.De ontwikkeling van de kleefDe ontwikkeling van de paalschachtwrij~vingskracht Fr;max;schachtlangs de paalschachtkan rechtstreeks worden afgeleid uit figuur3, ontleend aan [1]. De zakking van de paal-schacht ten opzichte van de omringendegrond is een directe maat voor de ontwikke-ling van de kleef. Bij een relatieve verplaat-singvan 10 mm wordtvoorgrondverdringen-de palen Fr;max;schacht als volledig gemobili-seerd beschouwd; voor grondverwijderendepalen bij 25 mmoHet komt regelmatig voor dat boven de fun-deringslaag ook nog zandlagen aanwezigzijn, doch dat deze van de funderingslaagzijn gescheiden dooreen relatiefslappe laagmet conusweerstanden kleiner dan 2 MPa.De in de hoog gelegen lagen te mobiliserenkleef wordt bij de bepaling van Fr;max;schachtvolgens NEN 6743 niet beschouwd. De re-den daarvoor is de volgende.? Invloedsgebied en verstoorde zones bijeen paalfundering [2] .a. verdrongen grondb. afgeschoven grond langs paalC. gescheurde grondd. invloedsgebied kleefpaalD09r hetaanbrengen van een belastiligopeen paal zal deze in eerste instantie za~kentenopzichtevan het omring~ndegrondrrias-sief. De paal ontwikkelt dan kleef volgen$fi-guur 3, ook in de hoger gelegen zandlagen.Deverticale korreldruk neemtdaardoorinal-Ie diepergelegen lagen toe. Als de belastingmaarlang genoeg aanwezig is, zullen vooralde slappe,slecht dqorlatende lagen samen-drukken. Alle boven die laag gelegen zandla-gen zullen dan meezakken. De relatieve ver-plaatsingtussen de paal en de hooggelegenzandlagen neemtdaardooraf, waardoorookde kleef afneemt. Palen kunnen daarom inzandlagen die van de funderingslaagwor-den gescheiden doorslappe lagen, alleen tij-delijk een significante kleef ontwikkelen.Voor het opnemen van tijdelijke windbelas-tingen kan daarvan gebruik worden ge-maakt. HeUs verdedigbaar om voor het op-nemen van tijdelijke (wind-)belastingen ookde kleef in kleilagen in rekening te brengen.Dit wordt onderschreven in [3].De ontwikkeling van de puntweerstandDe zakking van de paalpunt is in NEN 6743afhankelijk gesteld van de diameter van depaal en de mate waarin de puntweerstand isontwikkeld. De paalpuntzakking kan directworden ontleend aan figuur 4 [1].13. --_---,.J.constructief ontwerp _ funderingen~ {schacht; d (%)Fr; max; schacht; d__+ {punt;d (%)Fr; max; punt; dVoor elk van deze palen is vervolgens deveerstijfheid bepaald voor een rekenwaardevan een belasting voor de uiterstegrenstoe-stand FS;d ter grootte van 1500 kNo Conformde suggestie in [4] wordt eerst de veerstijf-heid bepaald voor grenstoestand 2. De veer"stijfheid voor grenstoestand 1 kan dan wor-den gevonden door een materiaalfactor van1,3 toe te passen. FS;d voor de bruikbaar-heidsgrenstoestand bedraagt bij een gemid-delde belastingsfactor van 1,35 circa1500/1,35 = 1111 kN.Voor de berekeningvan de elastische verkorting is een elastici-teitsmodulus van het beton van 20 000N/mm2aangehouden. De bepaalde veer-stijfheden zijn samengevat in tabel 2.Bij de bepaling van deze Fr;max-waarden zijnde volgende uitgangspunten gehanteerd:? ? = 0,75 en Ym;b = 1,25;? ap = 0,8 en as = 0,006 voor de avegaar-paai;? ap = 1,Oen as = 0,01 voorde prefab paal;? up = 1,0, as = 0,014en,8 = 1,OvoordeVi-bropaal.Indien sprake is van paalgroepen, wordt dezakkingvan een paal vooral bepaald doordegemiddelde belasting in die groep. Indien deextra zakking door de paalgroep zoals be-paald volgens NEN 6743, wordt opgeteld bijdiameters zijn voor beide grenstoestandensamengevat in tabel 1.25...l.--__~ --'---------''-----...J20+-----+-----1-----+-------175 100 0 25 50 75 10010~0~-I.... CTCQJ=>t::::l 10$.0-15Ter indicatie van de orde van grootte van dete verwachten veerstijfheid isvoor drietypenalleenstaande, permanent belaste palen deveerstijfheid bepaald op basis van een fictie-ve sondering. Deze sondering heeft tot eendiepte van 15 meen conusweerstand van 1MPa en vervolgens totvoldoende diepte eenconusweerstand van 12 MPa. Als paaltypenzijn beschouwd geschroefde palen (typeavegaar), in de grond gevormde palen (typeVibro) en prefab palen. Voor elk paaltype iseen zodanige diameter bepaald, dat op eenfunderingsniveau van 19 m onder maaiveldde rekenwaarde van de draagkracht Fr;max;dcirca 1600 kN bedraagt.De berekende draagkrachten en benodigde@) Ontwikkeling paalpuntweerstand [lJa. grondverdringende paalb. avegaarpaalc. boorpaalbaarheidsgrenstoestand 2 niet groter dan1:300. De totale zetting mag in grenstoe-stand 2 niet groter zijn dan 0,15 m.Het last-verplaatsingsgedrag van een paalkan conform de figuren 3 en 4 worden be-paald. De maximale puntweerstand wordtgeacht te zijn opgetreden bij eenpaalpunt"zakking van 10% tot 20% van de paaIdiame-ter; de maximale kleef bij een relatieve ver-plaatsing van de paal van 10 tot 25 mmo Inde uiterste grenstoestand moeten de reken-waarden van de puntweerstand en de kleefzijn bepaald door de gemiddelde maximalepuntweerstand en kleef te delen door eenmateriaalfactor (voor palen 1,25) en te ver-menigvuldigen met een factor ? (0,75 tot0,92).5025oO-\-:~==~=---+----t--~---l25--'---------''------'-----'---"------~20+------+---------..J1---------+----T-l15 +-----+-----11--------+-------'\--'----110 +-----+-----11---------+-''