prof.dr.ir.J.C.Walraven, TU Delft, faculteit Civiele Techniek, sectie BetonconstructiesDe introductie van een nieuwe norm wordt door de bouwwereld niet altijd met gejuich ont-vangen. Zoals bij de vervanging van de GBV'62 door de VB '74 stuit nu ookweer de vervan-ging van de VB '74 door de VBC op een zekere mate van weerstand. De constructeur die inde loop der jaren een goed gevoel voor de uitkomsten van de door hem gehanteerde normheeft ontwikkeld, gewend is aan hetgebruikvan hulpmiddelen en nietzelden persoonlijkesoftware heeft ontwikkeld, staat voor de opgave in een aantal opzichten weer 'vooraan tebeginnen'. De huidige periode is in dit opzicht extra inspannend, omdat naast de VBC ookde Eurocode in beeld is gekomen. Nu reeds is het zo dat de Eurocode naast de VBC magworden gehanteerd: in de toekomst zullen de nationale normen volledig moeten verdwij-nen en zal nog slechts de Eurocode worden gebruikt. Hierbij zal vooralsnog worden uitge-gaan van een beperkte mate van 'eigen inbreng': op een aantal plaatsen in de Eurocodekunnen door elk land eigen getalwaarden worden ingevuld. Het betreft hierbij meestalsterktewaarden, geometrische grenzen en veiligheidsfactoren, die in de norm omkaderdzijn aangegeven. Men spreekt hier over de'boxed values'. Deze'nationale invulling'is aan-gegeven in de zogenaamde NAD's, de National Application Documents.VBCENEUROCODENAASTELKAARGELEGDDe periode die nodig zal zijn om tot een unaniem Europees voorschrift te komen, is voorals-nog ongewis. Duidelijk is echter wel dat men in een aantal landen zeer open staat voor dezenieuwe ontwikkeling. Zo werd onlangs in Duitsland besloten reeds in 1996 volledig over tegaan op de Eurocode. De kans is dus groot binnenkort nadrukkelijkgeconfronteerd te wordenmet deze ontwikkeling. Om deze kennismaking te vergemakkelijken, wordt in dit artikel inge-gaan op een aantal belangrijke aspecten van de Eurocode.Verder zal op 16 juni 1994 aan de TU Delft door medewerkers van de Sectie Betonconstruc-ties de dag 'Europees Rekenen' worden verzorgd, waarin voorbeelden worden gegeven vande berekening van constructiedelen met de Eurocode. Op deze dag zal ook het boek 'Euro-pees Rekenen', waarin de voorbeelden zijn opgenomen, worden uitgebracht. Het boek wordtuitgegeven door de Stichting BetonPrisma.Algemene uitgangspunten voor EC-2Momenteel wordt nog gewerkt aan de harmonisatie van de Europese belastingsnorm. Er iseen ontwerp voor deze norm gereed, doch de verwachting is dat noggeruime tijd nodigzal zijnom tot een definitieve vorm te komen die door alle landen wordt geaccepteerd. Voorlopigwordt daarom in Nederland van NEN 6702 -TGB1990 'Belastingen en Vervormingen' uitge-gaan. Hierbij stemmen voortoepassingen in Nederland, VBC en EC-2 dus volledig overeen. Inbeide gevallen wordt dus uitgegaan van de in tabel 1 gegeven belastingsfactoren.Tabel 1Belastings factoren voor zowel EC-2 als VBCMet betrekking tot de materiaalfactoren treden echter verschillen aan het licht, in tabel 2worden deze vergeleken.62De verschillen blijken vooral op te treden bij belasting op druk. Belasting op zuivere druk komtechter zelden voor.Algemene berekeningsmethoden EC-2 en VBCVoor berekening van de krachtsverdeling in de bezwijktoestand zijn volgens beide normeneen aantal rekenmethoden toegestaan.ElasticiteitstheorieIndien volgens de elasticiteitstheorie wordt gerekend, zijn in beide normen geen specifiekemaatregelen nodig om voldoende ductiliteit te garanderen.Elasticiteitstheorie met beperkte herverdelingIndien de momenten, verkregen op grond van aangenomen lineair-elastisch gedrag, wordenherverdeeld (fig. 1), moet in beide normen worden aangetoond dat kritieke gebieden overvoldoende rotatiecapaciteit beschikken.Tabel 2Materiaalfactoren voor EC-2 en VBCTabel 3Rekenwaarden betonsterkte(?) Herverdeling bij statisch onbepaaldeconstructiesHierbij speelt de staalsoort een belangrijke rol. In tabel 4 zijn de staalsoorten weergegevendie in EC-2 en VBC worden onderscheiden.63Tabel 4Staalsoorten volgens EC-2 en VBC(g) Toelaatbare momentenherverdelingvolgens EC-2 en VBCEC-2 onderscheidt de klassen H en N. De klasse H staat voor High-Ductility Steel en N voorNormal-Ductility Steel. Hierbij worden eisen gesteld aan zowel de breukrek ?uk als aan de ver-houding breukspanning-vloeispanning fJfYDe VBC stelt alleen eisen aan de breukrek.Figuur 2 toont de samenhang tussen de toelaatbare herverdeling en de genoemde staal-soorten, voor betonsterkteklasse 35/45.Niet-linealre analyseHierbij kan worden gerekend met afnemende stijfheid van constructiedelen bij toename vande scheurvorming.In de VBC is de relatie stijfheid-belastingsstadium uitvoeriggedocumenteerd. In tabelvorm isin 7.2.3 de fictieve elasticiteitsmodulus Ef gegeven als functie van belastingsgeval, belas-tingsniveau en eigenschappen van de doorsnede.EC-2 geeft daarentegen slechts summiere aanwijzingen in een appendix. Als belangrijksteaanwijzing wordt het gedrag van de centrisch gewapende trekstaaf gegeven, met (fig. 3):esm = ^ + ^- fl-A? (--) 1 (1)EsL \ o-s I _(3) Trekstaafmodel volgens EC-2waarin:esm=gemiddelde staalrek, inclusief tension-stiffening;?smr=staalrek in ongescheurd beton bij bereiken treksterkte;osr = staalspanning in scheur Indien juist elders een scheur ontstaat;64, = staalspanrring in een scheur ten gevolge van uitwendige belasting;?1 = aanhechtingsco?ffici?nt (?1 = 1,0 voor geribd staal);?2 = langeduur-factor (?2 = 1 voor kortdurende belasting en ?2 = 0,5 voor langeduur-of wisselbelasting).Uitgaande van (1) kan ook de buigstijfheid worden berekend met de relatie:(l/r)m = gemiddelde kromming = {esm-ec)/d (2)esm = gemiddelde staalrek volgens (1);,. = rek in uiterste gedrukte vezel.De verschillen tussen EC-2 en VBC zijn echter slechts schijnbaar.De waarden van de fictieve E-modulus in de VBC zijn eigenlijk het resultaat van berekeningenmet soortgelijke uitdrukkingen als (1) en (2). De reden dat in EC-2 slechts summiere aanwij-zingen ten aanzien van de stijfheid na scheurvorming zijn opgenomen, is dat weinig reken-werk nodig is voor het controleren van de doorbuiging (zie ook onder Controle doorbuiging).PlasticiteitstheorieDe plasticiteitstheorie kent de bovengrensbenadering ?n de ondergrensbenadering. Devloeilijnentheorie is een bovengrensbenadering. De belasting die bij een bepaald vloeilijnen-patroon, bijvoorbeeld figuur 4, hoort, is een niet-conservatieve afschatting van de werkelijkebezwijkbelasting. Met het toepassen van deze methode is dus sowieso voorzichtigheid ver-eist.Verder is het zo dat de constructie voldoende ductiel moet zijn om het bezwijkmechanisme telaten ontstaan. In zowel EC-2 als VBC worden eisen aan deductiliteit van de vloeischarnierengesteld. Geen controle is nodig als geldt: 500EC-2: ----- < 0,25 VBC: ------ < ------------------ d d 500 +fstaal H met= 1 ------------ =1-