ir.H.L.Jansenir.L.W.A. van den ElzenFundamentum BV, Nieuwerkerk a/d IJsselir.E.LuppensTerre Arm?e Benelux, Brussellerre arm?e nader bekekenOver terre arm?e of gewapende grond is aleerder in de rubriek Technisch nieuws eenbijdrage opgenomen (Cement 1981, nr Sj.Omdat de eerste Nederlandse toepassingenin de loop van dit jaar zijn te verwachten,leek het zinvol dieper in te gaan op dezetechniek. In dit artikel zwlen het ontwerp ende controleberekeningen van constructiesin terre arm?e worden besproken, toege-licht aan de handvan een voorbeeld. Vervol-gens wordt de duurzaamheid aan de ordegesteld, met extra aandachtvoor de toepas-sing van terre arm?e voor spoorwegen.Tenslotte wordt ingegaan op de kostenas-pecten van deze bouwmethode en kpmenenkele bijzondere toepassingen aan de or-~ ~~1Landhoofden in terre arm?e voor eenviaduct te Antoing (Belgi?)InleidingDe gepatenteerde bouwwij:ze terre arm?e werd door de Franse ingenieur en architect HenriVidal [17] uitgedacht en beschreven. Terre arm?e of gewapende grond is samengesteld uiteen natuurlijk (grof)korrelig materiaal, de grond, en langwerpige horizontale elementen, dewapeningsstrippen, en wordt gebruikt bij het bouwen van grondkerende constructies (fig.1-3). Voor de verticale begrenzing van het massief werd aanvankelijk gebruik gemaakt vangebogen stalen lamellen. De laaste tijd worden echter vrijwel uitsluitend geprefabriceerdebetonpanelen toegepast.Het terre arm?e massief is bij belasting door in- en uitwendige krachten stabiel doordat dewapeningsstrippen door wrijving tussen strip en grond, in staat zijn de grond bij elkaar tehouden. De strippen zelf worden hierbij op trek belast. Grondmechanisch gezien gedraagthet terre arm?e massief zich derhalve als een cohesief materiaal met een grote hoek vaninwendige wrijving. Hierdoor is de horizontale druk op een wand gering waardoor met eenlichte constructie kan worden volstaan. Bij de bouw van keer- en steunmuren kan zodoendeaanzienlijk op de materiaalkosten worden bespaard. Zo werd bij de eerste toepassing inFrankrijk in 1968 (autoweg A68 Roquebrune-Menton) een besparing van 30% ten opzichtevan een traditionele uitvoering gerealiseerd. Doordat gebruik wordt gemaakt van geprefabri-ceerde elementen is de uitvoeringstijd ook aanmerkelijk korter.Door de aanwezigheid van samendrukbare voegvullingenontstaat een grote mate vanflexibiliteit waardoor zettingsverschillen tot 1 op 100 zonder problemen kunnen wordenopgenomen. Een dure paalfundering welke bij dergelijke vervormingen bij een gewapend"betonmuurnoodzakelijk zou zijn, kan zo worden vermeden.Terre arm?e werd aanvankelijk alleen toegepast in bergachtige streken bij de aanleg vanweglichamen; vrij snel volgden andere toepassingen zoals keermuren in stedelijke gebie"den, landhoofden van viaducten in wegen en spoorwegen, opslagplaatsen voor steenkool,ijzererts, vliegas etc. In Nederland zijn de eerste toepassingen van terre arm?e te verwachtenbij viaducten in rijksweg 77 (Heumen-Boxmeer) en rijksweg 28 (Utrecht-Amersfoort).Het ontwerp wordt door de Terre Arm?e-organisatie in Parijs, welke tevens de patenthouderis, verzorgd. De uitvoering kan door iedere aannemer worden verricht, onder begeleiding vaneen terrearm?e specialist. De bekledingsplaten en de wapeningsstrippen worden door deTerre Arm?e-organisatiegeleverd terwijl de aannemer zorgt voor al het overige (bouw,aanbrengen aanvulgrond, verdichtingsmaterieel enz.).De belangen van de Terre Arm?e-organisatie worden in Nederland behartigd door Funda-mentumBV te Nieuwerkerk a/d IJssel.stalen deuvelaanvulzandvoegvullinguitvlakstrookOntwerpAan de hand van onderzoekresultaten en theoretische beschouwingen is in 1979 een uitge-breide handleiding verschenen voor het ontwerpen en berekenen van constructies in terrearm?e [8]. De onderzoekresultaten betreffen naast laboratoriumonderzoek ook metingenaan speciale proefmuren welke tot bezwijken konden worden belast en metingen aan terrearm?e constructies onder normale gebruiksomstandigheden. Bij de theoretische beschou-wingen zijn onder andere berekeningen volgens de methode der eindige elementen betrok-ken.Dein de literatuur gegeven ontwerp- en rekenregels hebben een duidelijk semi-empirischeachtergrond. Hoewel veelvuldig gebruik gemaakt wordt van in de grondmechanica ver-trouwde begrippen als actieve en neutrale gronddruk, moet steeds worden bedacht dat terrearm?e zich gedraagt als een samengesteld materiaal met specifieke eigenschappen.De handleiding betreft alleen die zaken die specifiek voor terre arm?e zijn. Voor de zettingvan het gehele massief en de stabiliteit van de ondergrond (diepe glijcirkels), zijn de gangba-re berekeningsmethoden te gebruiken. Hierbij wordt hetterre arm?e massief opgevat als ??ngeheel. Mocht de zetting van de ondergrond en/of de veiligheid bij diepe glijcirkels daartoeaanleiding geven, dan kan worden overwogen de kwaliteit van de ondergrond te verbeterendoor voorbelasten en verticale drains, toepassing van stone-columns enz..., .? 1, ,o?KH8 I .50 m!f~1'5OmL~2Basisprincipe van een keermuur in terrearm?e1. prefab-betonpaneel S.2. bevestigingspunt strip 6.3. wapeningsstrip 7.4. pvc-buis 8.Cement XXXV (1983) nr. 7 4383a-cUitvoering van een keermuur in terre arm?eGedrag van terre arm?eOm een beter inzicht te krijgen in het gedrag van terre arm?e zijn in het laboratoriumtriaxiaalproeven uitgevoerd op zandmonsters waarin horizontale wapening, bestaande uitaluminium folie, is aangebracht [12]. Figuur 4 geeft enkele proefresultaten. Ter vergelijkingzijn ook de resultaten van proeven op ongewapend zand weergegeven. De resultaten zijnkort samengevat in tabel 1.Tabel 2Relatie tussen de relatieve vervorming engronddrukco?ffici?ntTabel 3Belasting- en materiaalfactoren voor deontwerpberekening" bovendien wordt, afhankelijk van het be-lastinggeval, het volumiek gewicht hoog oflaag aangenomen (resp. 20 en 18 kN/m3)De bovenstaande formule is afgeleid uit glijvlakberekeningen met kleine glijcirkels nabij deonderkant van de bekleding en geldt alleen bij een horizontaal maaiveld. Bij een aflopendterrein moet een grotere gronddekking worden aangehouden. Eris hierbij uitgegaan vanondergrond met gemiddelde kwaliteit.Landhoofden in terre arm?eHoewel terre arm?e voor diverse toepassingen in aanmerking komt, zal hier het ontwerpworden toegelicht specifiek met betrekking'tot landhoofden (fig. 5). Een landhoofd van eenviaduct moet naast het overbrengen van de bovenbelasting uit het brugdek ook de druk vanhet grondlichaam achter het landhoofd weerstaan. De ontwerp-berekening van een dergelij-ke constructie bestaat uit de controle van de uitwendige en de inwendige stabiliteit. Deinwendige stabiliteit is weer onder te verdelen in de veiligheid tegen breuk en tegen uittrek-ken van de wapeningsstrippen, en de sterkte van de betonnen bekleding. De berekeningengeschieden op basis van de gegarandeerde uiterste draagkracht waarbij belasting- en mate-riaalfactoren worden aangehouden, zoals vermeld in tabel 3. Doorgaans worden er 4 ver-,>chillende belastingcombinaties beschouwd.De stabiliteit van diepe glijvlakken kan bijvoorbeeld met de vereenvoudigde methode vanBishop worden nagerekend. De inbeddingsdiepte D wordt gerelateerd aan de referentie-spanning volgens:D = 1,5? 10~' qrefwaarin D in meters en qref (= referentiespanning) in kPa.Er moet worden opgemerkt dat de cohesie is gemeten bij een gewapend monster waarbij debelasting loodrecht op de wapening staat. Zou de belasting evenwijdig aan de wapeningaangebracht zijn, dan zou waarschijnlijk een veel geringere cohesie zijn gevonden. Terrearm?egedraagt zich duidelijk anisotroop.De nadere beschouwing van de spanningsrekkromme leert tevens dat bij kleine rekken eenneutrale en bij grotere rekken een actieve spanningstoestand optreedt (tabel 2).Dit is in overeenstemming met metingen aan muren uitgevoerd met terre arm?e, waarbovenin een geringe verplaatsing en een neutrale gronddruk zijn gemeten terwijl onderineen grotere verplaatsing en een actieve gronddruk werden gemeten.Uitwendige stabiliteitOp het terre arm?e massief werken de volgende krachten:- uit brugdek: eigen gewicht, nuttige belasting (rustend en variabel), remkrachten, krachtenten gevolge van temperatuurverandering, kruip en krimp;- uit oplegbalk: eigen gewicht en horizontale gronddruk tegen de balk;- uit grond boven het massief: eigen gewicht en nuttige belasting op het maaiveld;- uit grond achter het massief: horizontale gronddruk ten gevolge van eigen gewicht ennuttige belasting op het maaiveld.Samen met het eigen gewicht van het terre arm?e massief levert dit een verticale en eenhQrizontale resultante en een moment. De resulterende asymmetrische spanningsverdelingtegen de onderzijde van het massief wordt geschematiseerd overeenkomstig de methodevan Meyerhof(10]. De aldus berekende referentiespanning mag de toelaatbare belasting vande ondergrond niet overschrijden.Voor de horizontale component geldt, dat de schuifweerstand tussen het terre arm?e massiefen de ondergrond niet mag worden overschreden. Bij landhoofden is deze bezwijkvormvrijwel nooit maatgevend.Er moet nog worden opgemerkt dat bij zeer lange wapeningsstrippen in de bovengenoemdeberekeningen de meewerkende breedte van het terre arm?e massief nooit groter wordtgenomen dan de hoogte. Bij Zulke lange strippen wijkt het gedrag van het massief door z'nflexibiliteit namelijk teveel af van het door Meyerhof veronderstelde.35?60 RN/m2k= kaka < k< kak= kagronddruk?co?ffici?ntongewapend gewapendrelatievevervormingEl < 0,3%0,3%- "..,.../........ J'V"'B~........o40lp30(' )20o10105E, (")0.2 ~~-___+-----{0,- 0J2(--+-\I------{(N/mm' )0.8 r-----,----,----"0,0.6 ~--__A7"'-~---{(N/mm')0.4 1------.fL---+-----{triaxiaalproef op gewapend zand bij 03 = O.05N/mm2cohesie stalen wapeningsstrippenQ) oplegbalk@ gestabiliseerd zandbelasting uit brugdekverticaal rustend 350 kN/mmobiel 175 kN/mhorizontaal krimp/kruip 4 kN/mremmen 7 kN/mtemperatuur 2 kN/mminimaal 0.4 mD 0 0.1 x Hdimensionering)"1'- \I"1 2 3 4 5o204080(kN/m60zand van Fontainebleaugewapend"ongewapendB1::, ("lL = 0.7 x H minimaal 7.0 m4Triaxiaalproeven op gewapend enongewapend zand5Dwarsdoorsnede landhoofd in terre arm?eInwendige stabiliteitDe inwendige stabiliteit behelst het evenwicht tussen grond, wapeningsstrip en bekledings"plaat. Aan de hand van metingen en berekeningen zijn rekenregels afgeleid voor bepalingvan de spanningen en krachten (fig. 6a). Bij de ontwerpberekening van een constructie interre arm?e wordt het schema van figuur 6a in omgekeerde richting doorlopen, zoals aange-geven is in figuur 6b. De berekening volgens deze figuur wordtvoor iedere laag wapenings-strippen herhaald, waarbij ook nog verschillende belastingcombinatiesworden beschouwd.Aan de hand van een voorbeeld (fig. 5) zal het principe van de berekening nader wordentoegelicht.INotatiesc cohesief* schijnbare wrijvingsco?ffici?ntg versnelling t.g.v. de zwaartekrachtk gronddrukco?ffici?ntka kbij actieve gronddrukka k bij neutrale gronddrukDinbedding terre arm?e massiefL; lengte waarover Ov zich verdeeltLa aanhechtingslengteLa lengte van de actieve zoneOH horizontale kracht uit brugdekOv verticale kracht uit brugdekOv gereduceerde waarde van OvRH resultante van de horizontale grond-druk tegen het terre arm?e massiefRv verticale reactie t.g.v. eigen gewicht enbovenbelastingRv verhoogde waarde van RvT trekkracht in de wapeningsstrip(JH totale horizontale druk~(JH horizontale drukveroorzaakt door OHov, verticale druk veroorzaakt door R'vOV2 verticale druk veroorzaakt door Q'vOV totale verticale drukVoorbeeldDe belastingen uit het brugdek zijn door de opdrachtgever bepaald. Samen met het eigengewicht van en de gronddruk tegen deoplegbalk resulteert dit in de volgende krachten ophet terre arm?e massief (inclusief belastingsfactoren, zie tabel 1):Ov = 917 kN/m, QH = 57 kN/m, e = 0,02 m.De drukverdeling onder de oplegbalk is dus vrijwel centrisch.In dit voorbeeld wordt de wapeningsstrip welke zich op 1,5 m beneden de oplegbalk bevindtbeschouwd (AB in figuur 5). De verticale spanning op het niveau van de strip wordt deelsveroorzaakt door Ov (oplegbalk) en deels door Rv (eigen gewicht van het massief en deaanvulgrond daarboven, inclusief q-belasting). Ter vereenvoudiging van de berekeningwordt Rv vermeerderd en Ov verminderd met het gewicht van de fictieve grondmassa, zoalsaangegeven in figuur 7.Vanwege de gronddruk RH tegen het terre arm?e maSSief ontstaat er een moment waardoorRvexcentrisch aangrijpt. Uitgaande van de spanningsverdeling volgens Meyerhof [10] be-draagt de excentriciteit:e = M' / Rv= 0,037 mDe verticale korrelspanning tengevolge van Rvbedraagt op het niveau van de strip:(Jvl = Rv/(L-2e) = 128 kN/m2Bij deze spanning moet nog worden opgeteld de spanning tengevolge van de kracht OV.Onder aanname van een spreiding onder 2 : 1 (loodrecht op en evenwijdig aan de oplegbalk)bedraagt deze spanning:(Jv2 = 158 kN/m2De totale verticale spanning wordt nu:Uv + (Jvl + (Jv2 = 286 kN/m2De horizontale spanning kan nu berekend worden volgens:(JH == k? (Jv + ~oHCement XXXV (1983) nr. 7 4406aPrincipe van de afleiding van de rekenregels6bPrincipe van de ontwerpberekeningMl':ET AANWEZIGE TREKKRACHT IN DE STRIP: TlMEET KRACHT,NODIG OM STRIP UIT DEGROND TE TREKKEN : T2IBEREKENGV M.B.V. THEORIE MEYERl:l0F ENAANGENOMEN SPANNINGSSPREIDINGIBEPAAL k ENf"* AAN DE HAND VAN DE REKENREGELSBEREKEN Gv . M.B.V. THEORIE MEYERHOF ENAANGENOMEN SPANNI~GSSPREID1NGBEREKEN aH UIT SUPERPOSITIE VAN. k.UV .EN lI.0HBEREKEN GHUIT GEMETEN TlBEREKEN GRONDDRUKCOEFF1CIENT :kBEREKEN AANHECHTING UIT GEMETEN T2GH ::. Tl/oppervlakk ::. GH/Gy1 ::.T/(b.d)BEREKEN Tuil GHBEREKEN SCHIJNBARE AANHECHTlNGSCOEFFICn;NT f*f* ::. 1/GyISTEL VEILIGE REKENREGELS?PVOOR k EN f*KIES AANTAL EN AFMETING VAN DE STRIPPEN METtNACHTNAME VAN TOEGESTANE TREKKRACHTBEREKEN 1 '" f* .uvCONTROLEER AANHECHTINGKIES PLAATDIKTE AAN DE HAND VAN 0.75 X0Hbov('nbt'.IasHng q~ 20 kH/m'fiCli('vr grondm