ONDERZOEK BETONTECHNOLOGIETEMPERATUUR- ENSTERKTEON LINGINVERHARDEND BETONir. E.Maatjes, HBG afdeling S&Oir. K. van Breugel, TH-Delft, afdeling der Civiele TechniekInzicht in de warmte- en sterkteontwikkeling in verhardend beton isnodig om de kans op scheurvorming te kunnen beoordelen. Bij deTechnische Hogeschool Delft is een rekenmodel opgesteld, waarin devoortgang van het hydratatieproces wordt. beschreven als functie van demomentane verhardingstemperatuur en de hydratatiegraad. Enkelepraktische toepassingen van temperatuurberekeningen worden getoond.Tevens wordt ingegaan op methoden voor het bepalen van hetsterkteverloop in verhardend beton. Tenslotte wordt de praktischebruikbaarheid van het rekenmodel en het daarop gebaseerdecomputerprogramma toegelicht.1. Inleiding .Het verharden van beton berust voornamelijkop een chemi-sche reactie tussen cement en water. Een reactie waarbijwarmte vrijkomt, waardoor de temperatuur in het betonstijgt. Aan hetvrijkomenvan reactie- ofhydratatiewarmte zitzowel een positieve als een negatieve kant. Bepaald gunstig ishetfeit datdoor hetvrijkomenvanhydratatiewarmte ooknogbij lage temperaturen - zelfsbij temperaturenbeneden0 ?C -beton kan worden gestort zonder dat direct voor vorstschademoetworden gevreesd. Zeker ongunstig is de kans op scheur-vorming, die ontstaat wanneer volumeveranderingen van hetverhardende beton geheel ofgedeeltelijkwordenverhinderd.Dit kan leiden tot oppervlaktescheuren, interne scheurvor-ming, doorbuigingsscheuren of doorgaande scheuren. Af-hankelijk van de aard van de constructie zal scheurvormingtoelaatbaar zijn, beperktmoeten blijven ofgeheelvoorkomenmoeten worden.Voor corrosiebescherming van de wapening bijvoorbeeld, zalgeconstrueerd moeten worden op een maximaal toelaatbarescheurwijdte of moet scheurvorming geheel worden voor-komen.Het corrosieaspect was ??n van de belangrijkste redenen omhet beton van de pijlers voor de stormvloedkering in de Oos-terschelde, tijdens het verharden kunstmatig te koelen ten-einde de optredende hydratatiespanningen zo laag mogelijkte houden en scheurvorming te voorkomen [1,2].Voor vloeistoJdichtheid is een minimale hoogte van de onge-scheurde zone vereist, of- bij doorgaande scheuren - een be-paalde scheurwijdte die niet overschreden mag worden.Vloeistofdichtheidsproblemen doen zich onder meervoor bijkelders, reservoirs en tunnels [10,11].Voor het verkrijgen van een effectieve bescherming tegen ra-dioactievestralingis scheurenvanhet betonvolstrekt ontoelaat-baar. Dit vraagt om adequate maatregelen [3].44Ernstige interne scheurvormingleidt tot sterkteverlies en daar-mee een geringere duurzaamheid. Het probleem van internescheurvorminmg deed zich voor bij de vervaardiging vanmassieve betonblokkenvoor de bouw van golfbrekers l5].Een voorbeeld van een onverwacht temperatuureffect inver-hardend beton werd onlangs besproken door Hellmich [4].Het betrof een brug over meerdere steunpunten met eenlengte van circa 100 m. Om voegen te vermijden werd de vrijmassieve brug in ??n keer gestort en kort daarna voorgespan-nen. Na afkoeling bleek de verplaatsing van de brug bij het:landhoofd 30 mm te bedragen in plaats van de 6 mm waaropwas gerekend. De aangebrachte rubber opleggingen kondendeze grote verplaatsing wel verwerken, maar er was toch allereden voor om voortaan alert te zijn bij het voorspannen vanlange, massieve constructies die na het voorspannen nog ver-der afkoelen.Om de omvangvan de genoemde problemen te kunnenvoor-spellen is inzicht vereist in het verloop van het hydratatie-proces en inde factoren die hethydratatieproces be?nvloeden.Als men in staat is het verloop van het hydratatieproces endaarmeevan de warmteontwikkelingenhet temperatuurver-loopte berekenen, dan kanookworden gerekend aan hetver-loop vande thermische enmechanische eigenschappenenaanhet verloop van de kruip en relaxatie in verhardend beton alsfunctie van de hydratatiegraad. De berekende temperatuur,de elasticiteitsmodulus, de uitzettingsco?ffici?nt van hetbeton, de relaxatie en de betontreksterkte vormen de inputvoor spanningsberekeningen en voor berekeningen naar dekans op scheurvorming. Een en ander is schematisch weer-gegeven in figuur 1.De resultaten van temperatuurberekeningen in verhardendbetonvormen het eerste deel van dit artikel. Deze resultatenzijnverkregenmeteen computerprogramma, datis gebaseerdop een bij de Sectie Betonconstructies ontwikkeld reken-model [6,7,8]. Over de achtergronden van het rekenmodel enCement 1986 nr. 5W(t) ~Y' W P- exp [(t-t~/4),()1l (1)W (t) ~ ontwikkelde warmte op tijdstip tW ~ ontwikkelde warmte bij volledige hydratatiet* ~ duur van de"dormante stage" (ziefig. 2)ta,o ~ constante, afhankelijk van cementsoort, maalf~nheiden water-cementfactor .Y ~ factor, voornamelijk afhankelijk van de watet-cement-factor en de maalf~nheidvan het cement (voor praktijk-mengsels vari?rend van 0,6 (gro~ tot 0,9 (f~n).tijdlontkistings-1J'sterkte -IIrelaxatie: f/l'(HUI HYDRATATiEPROCES I~~ -_- ~ "-,,;,.-_-_-...;; HyORATATlEGRAAD: Huitzett.ingS_co?ffiCiL" oCH) I f1elaStlciteltsmodulus:E(H) IDimensioneringwerkelijk adiabatisch verlo::!op=-=---__-"'--""=-=-=__ --~geschematiseerdy-/-- _~.~b~i~~rloap/.--.-. -' ~ verloop semi -odiab./J",,' hydrotatieprocesh ./, temperatu ur inb semi-adiab. procesTEMPERATUUR: 9!Ctrek)sterkte: fc(t)(H) I[spannin", u= Q * oCH) ? E(H) ?? (H) I /!KAtlSOP SCHEURVORIUNC: O'r.t ;fr-t eH) J8(t) WIt)e*mox WI---~~--~---~--~--rijpheid: R(Q,t)t2Schematische weergave van het hydratatieverloop bijeen adiabatisch en een semi-adiabatischhydratatieproces1sterkte ; fc(H)1Schematische weergave van het onderzoekveld metbIJtrekking tot verhardend beton (de dikomlijndegebieden worden in dit artikel behandeld)2.1 ComputerprogranunaVoor het uitvoeren van berekeningen en parameterstudies isgebruikgemaakt van een computerprogramma, waarvan demogelijkheden en beperkingen elders uitvoerig zijn beschre-ven [8]. De volgende grootheden kunnen in dit programmaals variabelen worden opgegeven (zie ookfig. 3).Mengselbuitentemp cementgehalte: CC[OCJ~'I' -TI.-.,. isolatie (?) soortelijke warmte van het beton: Cc? I . ? bekisting Id; 1-\ soortelijke massa van het beton: PcW',?nd- ? :t ? I I1I' bettonl::i:rCC;CC;W;SIOl, warmtegeleidingsco?ffiei?ntvanhetbeton:?cwarmteproduktie van het cement: Wsnelhe?d~ ~. I e ~ ?h . d d' b ("*)[mis] - . ' - +.- .~. vorm van gesc ematlseer e a la ~aat: t, lv,o, Y~ H wandd i kte 0 J~ 1 #- t storttemperatuur van het beton: 80I-~------~----------~-------------i water-cementfactor: wcfHet verloop van het hydratatieproces en van de verhardings-temperatuur zijn in een adiabatisch proces per definitie affien.In de praktijkzalvrijwel altijd sprakezijnvane?nsemi-adiaba-tisch proces: een proces waarbij vanafeen zeker tijdstip warm-teuitwisseling met de omgevingplaatsvindt. Deze be?nvloedtde reactietemperatuur en daarmee ook de snelheid van hethydratatieproces. Het effect van de warmtetoe- en/ofafvoernaar de omgeving op de snelheid van het hydratatieproces isI-~~----~-~----~----~~---,...j in het rekenmodel in rekening gebracht met behulp van eenformule di? qua vorm affiniteitvertoontmetdewetvanVan 'tHoff. Volgens deze wetzou de snelheidvan een chemische re-actie zich met een factor 2 wijzigen bij een wijziging van dereactietemperatuur met lO?e.1---~~----~~---~---~---____1 In het rekenmodel is de factor 2 variabel genomen, namelijktussen 1,3 en.2,6 ? 4,0, afhankelijk van het type cement, dehydratatiegraad en het temperatuurgebied waarin de .reactieverloopt. In figuur 2 zijn het temperatuurverloop bij eensemi-adiabatisch proces ingeschetst, alsmede het verloop vanhet hydratatieproces zelfbij semi-adiabatische verharding.3Beschouwde invloedsfactoren in rekenmodel voor detemperatuurbepaling in verhardend beton Constructiedikte, resp. breedte van het betonelement ofconstructie-on-L-,- ~ _ - - - - - ~ _ ~ _ - ~ derdeelten aanzien van de gehanteerde terminologie in het kort hetvolgende.2. Achtergronden rekenmodelHet rekenmodel is gebaseerd op een stapsgewijze bepalingvan het verloop van het hydratatieproces als functie van demomentane waarden van de verhardingstemperatuur en vande hydratatiegraad. Als input voor de berekening wordt eengeschematiseerd adiabatisch temperatuurverloop opgegeven.Een adiabatisch proces is - in het kader van dit onderwerp -een proces waarbij geen warmteuitwisseling met de om-geving plaatsvindt. In figuur 2 zijn het werkelijke en het ge-schematiseerde adiabatische verloop grafisch weergegeven.Het geschematiseerde adiabatische verloop wordt beschrevenmet de volgende formule:Omgevingdikte van bekisting en isolatie: db' resp. diwarmtegeleidingsco?ffiei?ntvan de bekistingenvan de isola-tie: ?b, resp. ?iomgevingstemperatuur: constant danwel sinusvormig: Sbuitcntijdstip van ontkisten: (t)winsnelheid2.2 ToetsingsberekeningenOm de nauwkeurigheid van het temperatuurberekenings-model na te gaan, zijn de resultaten van een aantal computer~berekeningengetoetst aan beschikbare praktijk- en laborato-riummetingen. Eerder werd reeds een toetsingsberekeninggepresenteerd en kon tot een redelijke betrouwbaarheid vanCement 1986 nr. 5 45ONDERZOEK BETONTECHNOLOGIE3. ParameterstudiesBij alle parameterstudies is uitgegaan van een gedurende hethydratatieproces constante waarde van de temperatuurver-effeningscoefficient. .a?~ ?/(p? . c?).Ditis conform aanbevelingen in [6].Indien niet anders is aan-gegeven, geldt voor het mengsel:wcf- 0,575; .cementgehalte ~ 275 kg/m3(hoogovencement klasse A);?? ~ 2,7 Wim ?C;p~ ~ 2354 kglm3;c? ~ 0,904 KJlkg ?C;wanddikte ~ 1 m; .windsnelheid ~ 0 mis;dikte bekisting ~ 0,025 m;?-bekisting.~ 0,116 Wim ?C; .warmteproduktie: W ~ 400 KJlkg cement.Achtereenvolgens zijn onderzocht de invloed op het tempe-ratuurverloop van variaties in het cementgehalte, de wand-dikte, de buitentemperatuur en de storttemperatuur van hetmengseLAansluitend eenpaaropmerkingenovervorstschadeaan verhardend beton.gemeten,vO=070~bevforengrofld.b~erekend~_=:,,:.=o-.-_._. ---"._".....'r'r''/'.~.gemetenberekend.",.~''l"4030e["c]500'---'--:'---'--",---.''---'--:'-.....I..--1.--.'_-'-..J---'---'---.'_10 20 30 40 50 100 150 t [hl2010het rekenmodel worden besloten[7].Aan deze toetsingsbere-kening worden er nu twee toegevoegd na verf~ning en uit-breiding van het rekenmodeL5? Temperatuurontwikkeling in een rechthoekig betonblok(storttemperatuur 16 oe, buitentemperatuur 22 oe,cementgehalte 300 kg hoc klasse A per m J)4TemperatuurontwikkeUng in een wand, gestort tegen. bevroren grond (storttemperatuur 22,5 oe, .cementgehalte 400 kg/ml,W "'" 495 kj/kg)3.1 CementgehalteFiguur 6 toont heteffectvan het cementgehalte.Voordrie ge-haltes: 250, 300 en 350 kg/m3, is de water-cementfactor con-1--~~~~_10~2_0_3_0~40~50~~~~~_10_0~~~_t[_hJ~~----i stantgehouden. Een hoger cementgehalte bij gelijkblijvendewcfresulteert in een grotere warmtecapaciteit van het beton.Per saldo zal de temperatuurstijging in de rijkere mengselsniet geheel evenredig zijn met de stijging Van het cement-I---~~~~~~~~~~~~~~~~-~~~~---'gehalte. De maximale temperatuurstijging zal in de rijkeremengsels eerder zijn bereikt dan in de armere. Opgemerktmoetworden dat de getoonde tendens bij andere wanddiktenmeer of minder sterk kan zijn.In figuur 4 zijn de gemeten en de berekende temperatuurweergegeven in een betonwand die was gestort tegen een be-vrorengrondmassief. Storten tegen bevroren grond komt re-gelmatig voor in de tunnel- en metrobouw. De getoonde me-ting is verricht in Belgie waar vrij uitvoerig onderzoek is ge-daan naar de mogelijkheden en onmogelijkheden van hetstorten bij lage temperaturen [13]. Bij de berekening is reke-ning gehouden met de smeltingswarmte van het in de grondaanwezige ijs.40?(OcJ306Invloed van het cementgehalte op detemperatuurontwikkeling in een 1 meter dikke wand3.2 WanddikteFiguur 7 laat zien dat bij toenemende wanddikte het hydra-tatieproces inhethartvan dewand gedurende langere tijd eenadiabatisch verloop zal hebben. De temperatuur loopt hogerop enzalooklanger eenvrij hogewaarde behouden. Vooralnaontkisten kunnen voor de doorsnede aanzienlijke tempera-tuurgradienten ontstaan. Als vuistregel om scheurvorming tevoorkomen, wordt wel aangehouden dat het temperatuur-verschil tussen het hart van de wand en het betonoppervlakniet groter mag worden dan 10 ? 15 oe.Uitgaande van een zekere mate van betrouwbaarheid vandeze vuistregel kan aan de hand van de gemaakte tempera-tuurberekening worden beoordeeld of een kans op scheur-vorming aanwezig is. Zoja, dan kan gezocht worden naar ge-schikte maatregelen om hieraan iets te doen.Is scheurvorming niet toelaatbaar, dan moet worden gedachtHet resultaat van een twee-dimensionale temperatuurbere-kening isweergegeven in figuur 5.Voorhet uitvoerenvande-ze berekening is gebruikgemaaktvan het bij de sectie Bouw- L.-~~~~_~~~~~_~~_~ --'fysica Van de TH-Delft aanwezig eindige elementenpro-grammaBFEP, waaraaneensubroutineis toegevoegdvoorhetbepalen van de warmteontwikkeling in verhardend betonconform het hydratatiemodel dat ook voor de ??ndimensio-nale berekeningis gebruikt.De berekeningbetrefthettempe-ratuurverloop in het hart van een gedeeltelijk ge?soleerd bet-onblok van 0,65 x 0,65 x 2,00 m3? Het cementgehalte be-droeg 350 kg/m3? De storttemperatuur van het beton was16 oe bij een buitentemperatuur van 22 oe.Uit een vergelijking tussen de voorspelde en de gemeten tem-peraturen mag een hoge mate van betrouwbaarheid van hetrekenmodel worden afgeleid. Deze betrouwbaarheid opentde mogelijkheid om parameterstudies uit te voeren, waarinhet effectvan wijzigingen in de invoerparameters op het ver-loop van het hydratatieproces, op verantwoorde wijze kanworden gekwantificeerd.46 Cement 1986 nr. 5aan betontechnologische eu/of uitvoeringstechnische maat-regelen ofaan voorspannen van de constructie.Wordt beperkte scheurvorming toegestaan, dan zal men zoe-ken naar een adequate wapening om de scheurwijdte binnenaanvaardbare grenzen te houden.t [hllSO t[h]100o 10 20 30 40 50 72 100Invloed van de wanddikte op het tijdstip vanbevriezen van verhardend beton; criterium volgens [9)r?-r?I- ? i9buiten=lS C . t? .+.D=2.0m JfD=var.>I'__+-+-:+0 ::::tG m+-+-+--+-+-~+Jc~:"r'++ ++++++++++++++++++++++++++++):6:ll"~':'- ..---P_:::1.2 rn ++++++,++++++~~.. .. ------..----'._'.--. .---...-....--., . "-'-. D~08? .----- ....// -?_.m .L;.'Jc"r'--.++- .+......... --.-- ..--.-._./;>rH++--++-~~9~22 . - - . -..)l./ ++_-++'._-++---.++.--SO3040403020SO?[oc]SO 1-:']??buiten =variabel ?buiten= 30?C?[oc].i ....--+-+-+-+--+-+-+--+_+-+" Jr""'- , --- +~. . ./-+= 1m 'Iy x/ _ 0/ _.~._._ -20 CIX ,/,..--'-' -----'------'..__~ /' -.--.--It/~??_??_??_??_ .._,?---.. ~10oh--'" -.,_.. Ck~;:::::'-------_ ..------_.._----"-,,20 /~- ........-f.__.,._ -----~.Q:c~/ .......- f . - - _v ...........,.-...., ':::-700 ----~- __10 ~......_?_.-......."'-............-f..__+__+103.5 VorstschadeOm te voorkomen dat pas gestort beton vorstschade oploopt,wordt wel als eis gesteld dat het beton gedurende de eerste72 uur na het storten niet benedeneen bepaalde temperatuurmag dalen. In figuur 10 is het 'onveilige gebied' aangegeven,zoals dat wordt aangehouden in eUR-rapport 6 [9]. In defiguur is verderaangegevenwelke wanddikte nogkanwordengestortals wordtuitgegaanvan eenstorttemperatuurvan 3 oe1-9-~In~v-I-o-ed-~v-a-n-d-e-s-to-r-t-te-m-~p-er-a-t-u-u~r-v-an-d-e-b~e-t-on-s-p~e-c-ie-op--Jen een buitentemperatuur van -5 oe. Bij gekozen mengsel-de temperatuurontwikkellng in een 1 meter dikke wand samenstelling, bekisting enz., zou volgens het in het eUR-1-------------------------1 rapport aangegeven criterium een wand dunner dan 0,4 monder genoemde omstandigheden niet gestort mogen wor~den.Een wezenlijke voorwaarde om vorstschade tegen te gaan isdat het beton voldoende sterkte heeft op het moment dat debetontemperatuurbeneden0 oekomtendaardoorinstaatzalzijn om de doorijsvorming en contractieopgewekte spannin-gen op te nemen. Op de sterkteontwikkeling in verhardendbeton wordt nader ingegaan.3.3 BuitentemperatuurEen hoge omgevingstemperatuur versnelt aanvankelijk dereactie inde buitenstelaagvan debetonwand.Bij eennormalebuitentemperatuur zal de betontemperatuur de buitentem-peratuur spoedig hebben 'ingehaald'. Vanaf dat momentwerkt de buitentemperatuur weer vertragend. De gemiddel-100;;'--;;;'10~20;;-;3:;;0---::40'"-:S:::-0 --'---'--L..-..L-.,..L10-0-'--'---'-.L-..J--.L.-+-+ de temperatuur over de dikte van de wand z,al bij een hoge1- - 1S~0_ __'t~[h~]--1 buitentemperatuur per saldo wel hoger zijn dan in geval van7Invloed van de wanddikte op de verharding bij een lagebuitentemperatuur, terwijl na ontkis~temperatuurontwikkeling ten de temperatuurgradi?nt in sommige gevallen ~ afhanke-1---------------------------1 lijk van.de wanddikte en het tijdstip van ontkisten - bij eenhoge buitentemperatuur kleiner zal zijn dan bij eenlage bui-tentemperatuur. In figuur 8 is het temperatuurverloop in hethartvande 1 meterdikkewandweergegevenbij verschillendebuitentemperaturen.3.4 StorttemperatuurHeteffectvande initi?le betontemperatuuris weergegeveninfiguur 9. Een hoge storttemperatuur wordt vrij snel bereikt.Bij dalingvande betontemperatuur,volgens figuur 9vanaf20? 30 uur na het storten, zal het beton al een aanzienlijke stijf-heid hebben bereikt. Wanneer de volumeveranderingen doorde afkoeling geheel ofgedeeltelijk worden verhinderd, zal dekans op scheurvorming vrij groot zijn. Bij een lage storttem-peratuur daarentegen, verloopt het hydratatieproces zeerlangzaamenis ervoldoende tijd omeengrootdeelvan de ont-1------------------------1 wikkelde hydratatiewarmte aan de omgeving afte staan. Bij8 Invloed van de buitentemperatuur op de een extreem lage storttemperatuur van drca 0 oe - te berei-temperatuurontwikkeling in een 1 meter dikke wand k1-------------------------1 en door voorkoelen van het toeslagmateriaal eu/oftoevoe~gen van aanmaakwater in de vorm van ijsschilfers - blijft debetontemperatuur gedurende lange tijd langzaam stijgen.Temperatuurspanningen, die aanleidingzouden kunnen ge-ven tot scheurvorming, treden in dit geval in het geheel nietop. Daar staat dan wel tegenover, dat de sterkteontwikkelingzeer langzaam gaat.4. Sterkteontwikkeling1---------------------------1 In de inleiding is reeds gewezen op hetfeit datgelijktijdig metde temperatuurberekening de hydratatiegraad wordthepaalden datdeze grootheid kan dienen als basis voor de berekeningCement 1986 nr. 5 47ONDERZOEK BETONTECHNOLOGIEt[h]5van in principe de meeste betoneigenschappen, waaronder de r-'------------------------,sterkte. De sterkte van veel keramische materialen wordt ge-relateerd aande porositeitvanhetmateriaal. Deporositeitvanbeton, tespectievelijk van cementsteen, kan worden uitge-drukt in de water-cementfactor, het initi?le luchtgehalte ende hydratatiegraad. . .Door Powers [14] is een formule voorgesteld die de sterkte-ontwikkeling weergeeft als functie van de zogenaamde 'gel~space ratio'. Datis hetquoti?ntvanhetgelvolume(hetvolumevan de hydratatieprodukten indusiefgelpori?n) en de ruimtedie voor de gevormde gel beschikbaar is.Impliciet heeft Powers daarmee de relatie g?legd tussen desterkte en de porositeit van cementsteen. In formule (2) is degemiddelde kubusdruksterkte van het beton uitgedrukt in de 1-------------------,--------111Sterkteontwikkeling in een 1 meter dikke wand -gel~space ratio X: 'berekening volgens het gel-space ratio concept........ (2)k ~ intrinsieke sterkte van de cementsteenX ~ gel-space ration ~ constante (bij Powers' proeven: n ~ 3)De gel~spaceratio, geschreven als functie van de wcE, de hy-dratatiegraad Hen het initi?le luchtvolume VI' geeft(naar [6]:X"" (1 + 0,4PeJ . Cc . H ..... (3)Cc . H +wcf . Cc . Pee + VI . PCt?waarin Pee ~ soortgelijke massa van het cementOpgemerkt wordt dat de door Powers voorgestelde relatietussen de sterkte en de gel-space ratio is gebaseerd op experi-menten waarin slechts een beperkt aantal variabelen zijnmeegenomen.Erwerd eenkleinaantalcementsoortenonder-zocht ener werden alleen isotherme proeven bij 23?C uitge-voerd. Een eventueel effect van de temperatuur op de intrin-sieke sterkte kvan de cementsteen werd niet onderzocht. Vrijalgemeen wordt evenwel erkend, dat de porositeit, resp. hetgel-space ratio coucept of modificaties daarvan, vooralsnoghet beste uitgangspunt vormt voor meer fundamenteelonderzoek naar het verloop van de betoneigenschappen tij-dens de verharding.Resultaten van recente onderzoekingen van Popovics [23] enOdlercs. [24] onderstrependitnog eens. Popovicslegde inzijnonderzoek vooral de nadruk op de porositeit als functie vanwater-cementfactor envan het initi?leluchtgehalte inhetbe-ton. Odler stelde vast dat het gel-space ratio concept, i.c. for~mule (2), hetquavorm goed blijftdoen, ookwanneerverschil-lende cementsoorten worden beschouwd en de verhardings-temperatuur varieert.Het gel~space ratio concept, of eventueel een modificatiedaarvan, lijkt zo een betrouwbaar stuk gereedschap om desterkteontwikkeling in verhardend beton te beschrijven. Metbehulp van het eerder genoemde computerprogramma kannu worden nagegaan hoe effectiefbepaalde maatregelen zijnom de sterkteontwikkkeling, die via de gel-space ratio aan dete berekenen hydratatiegraad wordt gekoppeld, te be"invloe-den.Ter illustratie, een extreem geval van een winterstort bij eenbuitentemperatuur van -10 oe. Het stort betreft een 1 meterdikke wand en gesteld wordtdat nieteerder mag wordenont-kist .dan wanneer de gemiddelde kubusdruksterkte 14 NImm2bedraagt. Dit is de minimum ontkistingssterkte voordragende betonelementen conform deel B van de VB 197411984. De resultaten van de sterkteberekening zijn weergege-ven in figuur 11.Aan kromme ais te ziendatinhet hartvan dewand na zeven dagen de vereiste sterkte van 14 N/mm2nogsteeds niet is bereikt. Door voorverwarmen van het beton tot10 ?C wordt de vereiste sterkte bereikt na 160 uur (krom-me b). Het aanbrengen van een 10 cm dikke isolatie op de be-kisting blijkt op den duur effectiever te zijn dan voorverwar-men. Devereistesterktewordtdannaongeveer95 uurbereikt(kromme c). Een combinatie van beide maatregelen zal na-tuurlijk het meest effectiefzijn.Sterkteberekeningen op basis van het gel-space ratio conceptvereisen als input de hydratatiegraad. Powers bepaalde dezeexperimenteel, terwijl in het zojuist besproken voorbeeld dehydratatiegraad numeriek werd bepaald. Een experimentelemethode als gehanteerd door Powers leent zich nietvoor toe-passing op grote schaal op de bouwplaats, terwijl de numerie-ke methode pas de laatste tijd mogelijk is geworden. Om dezebeide redenen heeft de sterkteberekening volgens het gel~space ratio conceptinde praktijknietdie opganggemaakt,diehet zou verdienen. Wellicht komt daarin in de nabije toe~komst een verandering ten goede, wanneer de numerieke be-paling van de hydratatiegraad met behulp van de microcom-puter een meer algemene toepassing van het gel-space ratioconcept niet langer in de weg behoeft te staan.Een op dit moment in de praktijk veel vaker toegepaste me-thode voor het bepalen van het sterkteverloop is de zoge-naamde rijpheidsmethode.5. RijpheidHoewel erde laatstejaren ook in Nederland op diverse plaat-sen over het begrip rijpheid is geschreven en gesproken en derijpheidsmethode voor het bepalen van de sterkteontwikke'-ling inverhardend betoneensteeds bredere belangstellingge~niet, bestaan er over dit begrip toch nog misverstanden. Dezemisverstanden over het begrip rijpheid en over de praktischetoepasbaarheid en betrouwbaarheid van een rijpheidsmetho-de, moeten grotendeels worden toegeschreven aan het ont-brekenvaneenondubbelzinnigedefinitievan hetbegrip rijp-heid. De vanuit materiaalkundig oogpunt gezien meest dui-delijke enmeestdoorzichtige definitie van hetbegrip rijpheidis wellicht diewelke door Powers [28] en later ook door Han~sen [29] is gehanteerd. Zij verstaan onder rijpheid het aandeelvan het gehydrateerde cement. In wezen is bij hen de rijpheididentiek met de hydratatiegraad. Meestal verstaat men onderrijpheid echter iets anders, namelijk het produkt van tempe-ratuur en tijd, waarbij de temperatuur al dan niet wordt gere-kend vanaf0 oe.Saul [15] was ??nvan de eerstendie hetzo ge~definieerde begrip rijpheid hanteerde voor hetbepalenvandesterkteontwikkeling van verhardend beton. Wanneer het be-ton verhardt bij niet te lage en niet te hoge temperaturen, zou48 Cement 1986 nr. 5In figuur 13 zijn enkele resultaten gegeven van Klieger's on-derzoekingen naar de sterkteontwikkeling van beton bij iso-therme verharding bij verschillende temperaturen. Uit de fi-guur leest men af dat bij isotherme verharding bij een lagetemperatuur uiteindelijk een hogere sterkte wordt bereiktdan bij isotherme verharding bij hoge temperatuur. Infiguur 14 is voor de in figuur 13 gegeven verhardingstempe-raturen de gewogen rijpheid aangegeven, berekend volgensde CEMIJ-methode. Bij dit concept moet een cementafhan-kelijke grootheid C worden meegenomen. Voor het doorKlieger gebruikte cementis deze C-waarde nietbekend. OtJ;l-dat het hier echter alleen gaat tendensen te illustreren, kanworden volstaan methet kiezen van uiterste waarden voor Cals aangegeven in [18], namelijk C ~ 1,25 en C ~ 1,75.De door Klieger aangetoonde tendensen blijken in de ge-wogen rijpheidsmethoden niettotuitdrukking te komen: ter-wijl een verharding bij continu hoge temperatuur volgens derijpheidsmethodejuisteen hoge rijpheid, en daarmee ook eenIn1rijpheidl loc:hlbteemaM t~ ~ f e' dm ~ f e" e' dto 0er eenondubbelzinnige relatie bestaantussen de rijpheid,'uit-,gedruktin 'graad Celsius-uur'enerzijdsendedruksterkte an-derzijds. Bij de berekening van de rijpheid ging Saul uit vaneen referentietemperatuur van -10 oe. De sterkte bleek tekunnen worden geschreven als een lineaire functie van de lo-garitme van de rijpheid. In figuur 12 is een en ander grafischweergegeven.Plowman [25] gebruikte anders dan Saul, het begrip rijpheidvoor het beschrijven van de sterkteontwikkeling tot 28 dagenen ook nog op tijdstippen daarna. En met succes.Scanton c.s. [26] maakte in 1978 in zijn artikel '~old weatherconcreting' gewag van de 'rijpheidsmeter': een geautomati-seerdebepalingvan deverhardingstemperatuurvan hetbetonop het werk, gevolgd door een integratie van temperatuur entijd. Bij een bekende relatie tussen rijpheid en sterkte voor hetbeschouwde betonmengsel had men zo een direct inzicht inde sterkteontwikkeling op het werk.Misschien wasop dat moment de automatisering van de rijp-heidsmethode op de bouwplaats zijn tijd vooruit. In de prak-tijk bleken er namelijk aan het rijpheidsverhaal nog wel wathaken en ogen te zitten. Kritieken waren bekend van onderandere Powers, Klieger en Oekelston [27]. Deze kritiekenhebben een gunstige uitwerking gehad in die zin, dat doorverschillende onderzoekers naarstigwerd gezocht naarmodi-ficaties van het rijpheidsconcept om de rijpheidsmethodeuniverseel toepasbaar te maken. Zo voerden IllstonenSanders[22] het begrip 'gewogen rijpheid' in, waaronder werd ver-staan de integraal van temperatuur en rijpheid:~ ~ gewogen rijpheid in eC2? h)8' ~ temperatuur vanaf-10 ?CMet deze gewogen rijpheid bleek men een goede parametergevondente hebbenvoorhet beschrijvenvan het kruipgedragvanjonge mortels.Anderen [16,17,18] hebben het begr:ip gewogen rijpheid weerheel anders ingevuld dan Illston c.s.. Door hen werd de oor-r-1-2~-p-r-i~n-?i-p-e-v-a-n-d~e-r-ij-p~h-el-'d-s-m-e-th~o-d-e-:~~~~~~~,.....jspronkelijke dimensie van de rijpheid r? .h)gehandhaafd,a. temperatuur als functie van de tijd; maarwerdende rijpheidsincrementen ~e . At rziefig?2) ge-b. sterkte als functie van de logaritme van de rijpheid wogen met experimenteel bepaalde wegingsfactoren.volgens Saul Met de introductie van wegings- of correctiefactoren werd'--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--Jbereiktdathetlineaireverband tussende sterkteendelogarit-me van de gewogen rijpheid, zoals gevonden door Saul, voorverschillende cementsoorten en mengselsamenstellingensteeds weer kon worden verzekerd. In Nederland is de me-thode van de gewogen rijphe?d al vaker toegepast, al dan nietna toesriijden van de methode op Nederlandse omstandig-heden en cementsoorten [20]. Uitvoerig is de gewogen rijp-heidsmethode toegelicht in een recentnummer van Betoniek(18].Men kan zich afvragen of met de introductie van het begripgewogen rijpheid kritieke.n als aangevoerd doorPowers, Klie-geren Ockelstonzijnontzenuwd.Voorhetbeantwoordenvandeze vraag gaan we dieper in op Klieger'skritiek wanneer hijwijst op het feit dat de sterkteontwikkeling bij een hoge tem-peratuur op den duur achterblijft bij de sterkteontwikkelingdie wordt bereikt bij verharding bij lage temperatuur [21].' - - CEMU---- SAULRijpheidsverloop voor isotherme verhardingsproeven,uitgevoerd door Klieger [21]14.c'"~ 200 roc"'-~-'---,..--'--'-~------'t; '9if".:~ 100 238-"'c~ 50 H---:r'4-+r[h]kijken' naarwaterwerkelijkin hetverhardende materiaal ge- f-~-~-~--~~~~--~-~-----~beurt.grote sterkte oplevert, geven Klieger's proeven een tegen-gesteld beeld. De invoering van het begrip gewogen rijpheidbrengt daarin geen verandering. De tendens als door Kliegeraangetoond zal met de rijpheidsmethode ook nooit wordengevonden, aangezien deze methode de rijpheid en daarmee desterkte bepaalt als zijnde een monotoon stijgende functie vande temperatuur.200030001000betrouwbaar. De afwijkingen volgens de CEMIJ-methodezijn nu groter dan volgens de methode van Saul.Uit hetfeit dater indevroege fase van deverharding tussendesterkte berekendvolgens hetgel-space ratio conceptenerzijdsen op basis van de gewogen rijpheid anderzijds, een relatieblijkt te bestaan die onafhankelijk is van het doorlopen tem-peratuurtraject, magwordenafgeleid daterooktussen degel-space ratio en de rijpheid, en daarmee tussen de hydratatie-graad en de rijpheid, een direct en ondubbelzinnig verbandbestaat. Kennelijk is er dus een vrij directe relatie tussen derijpheid en de materiaalparameter die verantwoordelijk isvoor de sterkteontwikkeling. Daarmee is noch bewezen dat,noch verklaard waarom, er tussen de logaritme van de gewo-gen rijpheid en de sterkte een lineair verband zou moeten be-staan. Maar wel is met deze exercitie een materiaalkundigeachtergrond geschetst die de rijpheid, althans voor een deel,uit de proefondervindelijke sfeer haalt en een extra dimensiegeeft die de acceptatie in de praktijk ten goede kan komen.6. Sterkte: gel-space ratio versus rijpheidIndezeparagraafwordende resultatenvan sterkteberekenin-gen volgens het gel-space ratio concept en volgens de rijp-heidsmethode met elkaar vergeleken. Het betreft een gefin-geerd gevalvanverhardingvaneen 1 meter dikkewand.Tweeverhardingscondities worden vergeleken: een stort met eenstorttemperatuur van O?C waarbij de bekisting is voorzienvan een 2 cm dikke isolatie, en een stort meteen"temperatuurvan 10?C met ongdsoleerde bekisting. Een extreem lage bui-tentemperatuur van -10 ?C wordt aangehouden.In figuur 15 is voor beide gevallen het temperatuurverloop inhet hartvan de wand weergegeven. In figuur 16 is het sterkte- f-~~~-~---~~~-~~----~~~~k d l h I 17 Rijpheidsontwikkeling in het hart van de 1 m.eterverloop gegeven, bere en vo gens et ge -space ratio con- dikke wand als functie van de tijd volgenscept..Hieruitvalt afte leiden dat de sterkte in het gevalvan de verschilleude rijpheidsmethodenge?soleerde bekisting en lage storttemperatuur na ca. 120 uur L....~~~~ ~__~ ----'de sterkte van het beton in de niet ge?soleerde wand heeft in-gehaald. In figuur 17 is de rijpheid gegeven als functie van detijd, berekend volgens de methode Saul en de CEMIJ-methode (hoc A, C ~ 1,65). Direct valt te zien dat de rijpheidvolgens de ene methode niet uitwisselbaar is met de rijpheidvolgens de andere methode.Steeds zal daarom duidelijk moeten worden aangegevenwelke berekeningsmethode voor de rijpheid is aangehoudenteneinde te voorkomen dat verkeerde conclusies worden ge-trokken.Een combinatie van de f?guren 16 en 17 geeft hetverband aantussen de volgens de gel-space ratio berekende sterkte en derijpheid (fig. 18). Ofschoon het temperatuurverloop in beidegevallen sterkverschillend is geweest (ziefig. 15)zien we dat ertoch, althans voor het hier onderzochte geval, een vrij duide-lijke relatiebestaattussende sterkteende rijpheidvoorbeton-sterkten kleiner.dan ca. 10 N/mm2? Voor de niet-ge?soleerdewand is dat tot ongeveer 50 uur en voor de ge?soleerde wandtot ca. 95 uur. In het gebied van lage sterkte levertde gewogenrijpheid de beste resultaten. Bij grotere sterkte worden de af-wijkingen veel groter en wordt de rijpheidsmethode on-50 Cement 1986 nr. 5II3000I20001000ge?soleerd (CE Jvl IJ)niet ge?soleerd(CEJvlIJ )5...-...-...-.-- ~",-"'"....-- ---"",............ Jr'~ . - - - - - -/' ...............------. / / -// .~/;7 .? "./,1(V /:;,.~""niet ge?soleerd (Saul)~. /:;-. ~e?soleerd (Saul)?'" / . .~. /~/I-#"