WAlERBOUW MAlERIALEN BETONlECHNOLOGIETEMPERATUUR ENSPANNINGEN IN TETRAPODSTIJDENS DE VERHARDINGir:W:C.Horden*, prof.Dr.-Ing.H.W.Reinhardt, Technische Universite?t Delft, faculteit der Civiele TechniekIn de afgelopenjaren zijn schadegevallen geconstateerd aan golfbrekersmet Tetrapods als afdekelementen. In de meeste gevallen bleek breukvan de afdekelementen hoofdoorzaak te zijn. In het hier beschrevenonderzoek is nagegaan in hoeverre de warmteontwikkeling tijdens deverharding invloed heeft op scheurvorming in de elementen.De doorsnede van eengolfbreker. . samengesteld uit stortstenen,vertoont een typische laagsge-wijze opbouw (fig. 1). De bovenste laag,die rechtstreeks weerstand biedt aan degolfbelastingen, wordt veelal opge-bouwd uit ongewapende betonnen af-dekelementen [1]. Hiervoor zijn veleverschillende geometrien ontwikkeld.Naast massieve vormen, zoals de kubus,zijn in toenemende mate slankere ele-menten toegepast. Bekende voorbeel-den hiervan zijn de Tetrapod en deDolos. Bij deze slankere elementenwordt de hydraulische stabiliteit medeontleend aan de haakweerstand onder-ling, waardoor op het gewicht kanwor-den bespaard. De vereiste afmetingenhangen afvan het golfklimaat. Samen-hangend met het bouwen van golfbre-kers in dieper Water zijn steeds grotere*ir.W.C.Horden is inmiddels werkzaam bijDelta Marine Consultants Uv, Goudaafmetingen gerealiseerd: er zijn Tetra-pods en Dolossen tot een hoogte van 4 ?5 m (gewicht ca. 500 kN) toegepast.De laatste jaren heeft zich een aantalschadegevallen voorredaan bij golfbre-kers met grote sla1ll>.e elementen (van200 tot 500 kN). Uit analyses bleek datin de meeste gevallen breuk van deafdekelementen ??n van de hoofdoor-zaken van schade was. De gedachte reesdathetbezwijkente maken heeftmetdeabsolute afmetingen van de elementen:vanaf een bepaalde elementgroottewordt de sterkte maatgevend in plaatsvan de hydraulische stabiliteit. E?n vande invloedsfactoren hierbij is de ver-mindering van de effectieve sterktedoor initi?le spanningen en eventuelescheurvorming ten gevolge van de hy-dratatiewarmte-ontwikkeling bij deverharding, waardoor de weerstand te-gen de optredende belastingen afneemt.In dit artikel wordt verslag gedaan vaneen studie waarin dit aspect wordt on-derzocht voor de Tetrapod (fig. 2).Te~peratuurverdelingDe temperatuurverdeling tijdens de hy-dratatie werd met het eindige-elemen-. tenprogramma DIANA[3,4] berekend.Alsvariabelenzijnonderzochtde groot-te van de Tetrapods, de hoeveelheid ce-.ment en de aanvangstemperatuur vanhet betonmengsel. Tevens is de invloedvan de f~nte van de elementenindeling,de tijdstapgrootte en de verschillendeschematiseringen nagegaan.Als cement verhardt, komt warmte vrij.De hoeveelheid warmte per tijdseen-heid qis afhankelijkvandecementsoort,de cementhoeveelheid, de temperatuurT en de mate waarin de verharding isgevorderd r [5]:q= g (T) . f (r) (1)Oereactiegraad r~ Q(t)/Qmaxisdever-9.00 m5.504_6T-~~~,/lOTL2To.dolos'" b" 1,,,,,,l,m,,",, ~~~~---..[1tetrapad~2 Tetrapod1 Doorsnede (stortsteen) golfbrekeren voorbeelden vanafdekelementenCement 1986 nr. 12 49WATERBOUW IMATERIALEN IBETONIECHNOLOG?E3 Karakteristiekewarmteontwikkeling van eenAJ't==rhydraterend cement 0.1.50 ? o ___ (\0 I--l~Schematisering en.. -l4 elementenindeling van eenrM\Tetrapod G,6 1,587 \0,4 \ \5 Temperatuurverloop tijdens 0,2 \ \verharding voor verschillende--J- '\~~afmetingen van de Tetrapod 00 0,2 0,4 0,6 0.8 \0 0.417~Invloed van cementgehalte en~?r6 A0750specietemperatuur optemperatuurverloop- 60 ~~O:;' ,,-r-,,::;'~.'Jlj - ___ 325 kg HO_Alm3JJI-~ ""',---_.- I-Ir, Tmengsel =25? (150r-... -- tS 1 3,11iso _._._ 325 kg HO_Alm31"\ --- 2,01 4,15" 3 I r\. Tmengsel =15? (H\ "\ " ---~ "- - >-- ::::.::: 225 kg HO-Alm340~, 40 II ,~,.," Tmengsel =25? (\ , / II ~...........1 i "- 1'., "-30 .....301/ t ~ ", 1"""t-..................r-..... I 1"' ....::-~ ~iJ '.[".:::.~ '. .....::::::~' ....., ,1~1r:~ " ::....,;::~~20 .......-~,20 ~...., r---. -,..... 3 ....:.=;, - - 2_.W~ - :::-:::-:::4-r-- '-.- --"- 3 1:0:::. 44 3_.10 325 kg HO_Alm3 10 D/H =1,5/3,11 mTmengsel =25? ( Tomg. =15? (Tomg. = 15? (11 I 1I00 24 48 72 96 120 144 168 192(uur) 0 24 4B 72 96 120 144 168 192 (uur)1 2 3 4 5 6 7 8 (dag) 1 2 3 4 5 6 7 8 (dag)~t ~thouding tussen de tot tijd t geprodu- In de figuren Sen 6-is hettemperatQur~ peratuur verschuift de lijnen bovendienceerde warmte en de totale warmte die verloop van de punten 1, 2, 3en 4 uit- iets naar latere tijdstippen.het cement kan produceren. Als functie gezet als functie van de verhardings-van g (T) is de Arrhenius-betrekking duur. De variabelen zijn de afmeting Spanningsverdelinggebruikt: van de Tetrapod, de cementhoeveelheid Een verhoging ofverlaging van tempe-g (T) = (["brr (2) en de mengseltemperatuur. Het tempe- ratuur heeft op zich geen negatieve in-ratuurverschil tussen punt 1 en 3 zal vloed op het beton (binnen zekere tem-waarin a.en bcementafhankelijke con- vooral de temperatuurspanningen be- peratuurgrenzen uiteraard). Als echterstantenzijn.Defunctief(r),waarmeede palen. Figuur 5 toont de invloe van de vervormingentengevolgevan tempera-warmteontwikkeling van hydraterend absolute afmetingen op het tempera- tuur belemmerd worden, kunnen span-cement wordt voorgesteld, is afgeleid tuurverloop voor gelijke betonsamen- ningen optreden die tot scheurvorminguit proefresultaten waarbij kubussen stelling en temperatuur van mengsel en kunnen leiden. Om de spanningen temet 1 m riblengte in een ge?soleerde omgeving. Deeerste 8uuris er geenver~ kunnen berekenen moet het verloopmal verhardden [6]. Figuur 3 toont het schil, daarna loopt de temxeratuur in vandeelasticiteitsmodulusenvande re-verloop vanf(r) voor een mengsel van punt 1 hoger op naarmate e Tetrapod laxatieco?ffici?nt bekend zijn. Om te325 kg/m3hoogovencement A. Bij de groter is. Het verschil tussen D ~ 1 en beoordelen ofscheurvorming optreedt,berekening wordt in elk element en in 1,5 is groter dan tussen D ~ 1,5 en 2 m. dient tevens het verloop van de trek-elke tijdstap rekening gehouden met de Punt 3 en 4 vertonen minder invloed sterkte voorspeld te worden.juiste waarde van q. van de afmetingen, wat uiteraard te ver-wachtenwas, omdat de buitentempera- Figuur 7 toont de elasticiteitsmodulusDe Tetrapod is geschematiseerd tot een tuur hier veel belangrijker is. Het tern- E, de druksterkteIc en de treksterkteJ,axiaalsymmetrisch lichaam (fig. 4). Aan peratuurverschil tussen punt 2 en 3 als functie van de reactiegraad zoals af-de onderrand A-B vindt geen warmte- neemt met de grootte als volgt toe: 20?, geleid uit metingen [6] ten behoeve vanovergang plaats, terwijl aan de randen 28?, 33?. Het maximum wordt later be- de stormvloedkering in de Oosterschel-B-C-D een warmteoverga~sweer- reikt en de temperatuurvereffening de.stand overwonnen moet wor en. Als duurt langer. In de beginfase Van de verhardingwordtovergangsco?ffici?nt is 24 W/m2aan- Figuur 6 toont de invloed van de hoe- het centrale deel van de Tetrapod veelgehouden, wat geldig is voor matige veelheid cement en de mengseltempe- sterker opgewarmd dan de buitenrand.windsnelheden. ratuur. Het is te zien dat vermindering Hierdoor ontstaan trekspanningen aanDe stalen bekisting is niet apart gemo- van het cementgehalte tot 225 kglm3of de buitenrand en drukspanningen in dedelleerd. De elementenindeling is aan- van de specietemperatuur tot 15?C on- kern. Omdat het beton in deze fase noggepast aan de verwachte temperatuur- geveer hetzelfde effect bereiken: de ma- weinig stijfheid heeft, zijn deze span-verdeling die aan de rand een grotere ximale temperatuur zakt met ongeveer ningen beperkt van grootte. Tijdens degradi?nt zal tonen. 10 oe. Een verlaging van de specietem- afkoelingsperiode worden tegengestel-50 Cement 1986 nr. 121,0----,> r 1,0----,> rf e2,1+-1---+-+--+-+--I-+l/J-fIt--+-Jl.v fe1o+-...L..-+--L-+.--JL--iL-..l....--l---l.---/o 0,2 0,4 0,6 0,8treksterkte{b I f c'1 = proetresultatenf e2 = berekend uit f eIVo+--'--'---+'--'---I,.--.L--,o:::--'--'---+'--'---Io 0,2 0,4 0,6 0,8druksterkte en elasticiteitsmodulus(al E1 = proetresultatenE2 = berekend uit t'e9 Spanningsverloop tijdensverharding voor verschillendea6netingen8 Spanningsverdeling in dedoorsnede op verschillendetijdstippen7 Mechanische eigenschappen alsfunctie van de reactiegraada. elasticiteitsmodulus en druksterkte;b. treksterkte325 kg HO- Alm3Tmengsel = 25? [Tomg. = 15?[-5 +----r--~r'-.-_,__,i I --~ 18uure - 4..--- 27 uur -+--+--1---i~ -3~~ ~uur I1b ? --- 120 uur Ii -2 . ij-1 -\-.-~-+---I---V---lI1~t-- Jot . '...... -,__ 3;i /rrn: V-- ~_~l5 ~1325 kg HO_Alm3Tmengsel = 25? (Tomg. = 15? C1-r-ft-,-t--m-+"d--t-I-+-i"';::T-t-t-t--t-+-12-r--ttl-\j-+--I"-f"'.ib-+"'d-+--t-t-t--t""'i-..._:-i-r1\ . . . . .? \ ' r" - r- 1".1 I I~ 31+-;-~~.--1'--'?--....+-H++-P"+-d-r---+-t--'h-a-'-,rt?::(2')-PlM.r-+j.....+-+--ib 4.+-"'---t---,=,t---I1-..c="",t?tt-TIi.....a_rtt--l'-.....+-_~--J.+_~~-F~:-:,-F_~lt.....TI_~l-~~I--t-+-_-t~I~~~10 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 luur)1 2 3 4. 5 6 7 8 9 10 11 12 {dag)~tde spanningen opgewekt; druk aan debuitenrand en trek in de kern. Doordatde stijfheid in deze periode belangrijkgroter is, zijn deze spanningen groterdan de (tegengestelde) spanningen uitde beginfase. Na afkoeling resulteertdan een systeem van restspanningen.Deze zijn als het ware ingevroren, als bijvoorgespannen glas.Het geschetste beeld wordt bevestigddoor figuur 8, waarin de spanningen inde doorsnede van een poot op verschil~lende tijdstippen worden gegeven.Hierbij dient opgemerkt te worden datde spanningsberekeningen nog nietmetDIANA konden worden gemaakt. Dezezijn uitgevoerd door de doorsnede ineen aantal cirkelvormige moten in tedelen, die elk hun eigen temperatuur-en stijfheidsontwikkeling hebben enper tijdstipevenwichtindegehele door-snede te eisen.De invloed van de elementafmeting isaangegeven in figuur 9, waar de span~ningen in het hart en aan de rand van depoot zijn uitgezet als functie van de tijd.Duidelijk is te zien dat de spanningentoenemen met de afmetingen. Degrootste trekspanningen in het hartbe-dragen circa 3,5 N/mm2(zonder rela-xatie). De aangegeven treksterkte issteeds groter dan de spanningen,dat wilzeggen dat rekenkundig geen scheur-vorming optreedt; hierbij is echter hetlangeduureffect op spanning en opsterkte nog niet verdisconteerd.Hier ontbreekt de ruimte om alle bere-keningen te behandelen. In tabel 1 zijnde maximale trekspanningen samenge-vat die voor de behandelde combinatieszijnberekend. De invloedvan de relaxa-tie is met behulp van een model vanVanBreugel [7], dat gebruik maakt van dereactiekinetiek, ingevoerd.Naast de reeds in figuur 9 getoonde in-vloeden is uit de tabel afte lezen dat detrekspanningen minder worden bij eenlager cementgehalte, lagere specietem-peratuur endoor relaxatie. Bij de groot-ste afmeting is de invloed van relaxatieminder dan in de andere gevallen. Devraag is nu ofer scheurvorming moge-lijk is.Hiervoor moet de spanning metde lan-geduurtreksterkte worden vergeleken.Bovendien moet rekening worden ge-houden met een bepaalde srreiding.Uit onderzoek is bekend [8 dat:Joo = 0,6JoDit betekent dat voor0 00 > 0,6 x 4 = 2,4 N/mm2met de kans op scheurvorming gere-kend moet worden. Voor de Tetrapodmet D - 2 is dit zeer waarschijnlijk en(vervolg op blz. 52)'Thbel1Maximum trekspanning in N/mm2inde kernI) Z ~ zonder relaxatie berekendm ~ met relaxatie berekendmengsel-temperatuur(0C)252515cement-gehaltekg/m3325225325D~ 1,0 D= 1,5 D-2,0Zl) mI) z m z m2,7 1,6 3,7 2,9 3,4 3,22,8 2,02,5 1,8Cement 1986 nr. 1251MATERIALEN BOUWPUTTENOUDE?HOUTHAVEN GEDEMPTMET 20 000 M3 SCHUIMBETONDe sterke opkomst van schuimbeton is een verrassende ontwikkeling inde betonmortelindustrie. Het gebruik van schuimbeton alsophoogmateriaal in de plaats van zand lijkt een groot toepassingsgebiedte gaan worden. In Rotterdam wordt thans een oude haven gedemptmet schuimbeton ten behoeve van woningbouw. Een nieuweontwikkeling hierbij is de toepassing vliegas in schuimbeton.Schu?mbeton is ?n steeds meer ge-vallen het antwoord op de vraagnaar een l?chtgew?cht mater?aalvoor funder?ngen en grondverbeter?ng.De GWW-sector lijkt een n?euwemarkt voor de betonmortel?ndustr?e teworden.Vor?ge maand startte een project waar-bij maar l?efst 20 000 m3 schu?mbetonwordt verwerkt, namelijk het dempenvan een voormal?ge houthaven, het zo-genaamdeBalkengat, ?nRotterdam-IJs-selmonde. Op deze lokatie zullen vol-gende jaar won?ngen worden gebouwd(vervolg van blz. 51)voor de Tetrapod met D ~ 1,5 m ?s hetdus ook n?et u?tgesloten.Invergelijking tot eerder onderzoekdatop soortgelijke w?jze voor kubussen ?su?tgevoerd [6] zijnde trekspann?ngen ?nTetrapods bedu?dend hoger. Bij kubus-senwerdentoenwaardengevondentus-sen 1,1 en 1,6 N/mm2(zonder relaxatie).Het versch?l ?s te verklaren u?t de ver-sch?llen ?n de geometr?e.ConclusiesU?t het onderzoek kunnen de volgendeconclus?es worden getrokken:1. Het e?nd?ge elementenprogrammaDIANA ?s zeer gesch?kt voor de bere-ken?ng van temperatuurverdel?ng ?nverhardend beton.2. De spann?ngsbereken?ngen tonendat- de temperatuurspann?ngen mettoenemende afmetingen van de Te-trapod groter worden;- de temperatuurspann?ngen kle?nerzijn bij lagere cementgehaltes en la-gere spec?etemperatuur;- inwend?ge scheurvorm?ng bij deonderzochte cond?ties waarsch?jn-52(fig. 1). Opdrachtgever ?s projectontw?k-k?l?ngsmaatschappij Atho Gouda BV;eenvan de o1l;tw?kkel?ngsmaatschappij-en van de Atho-Duuwest Groep. Voor~bij's Beton, W?ln?s, kreeg de opdrachttot u?tvoer?ng Van het schu?mbeton-werk. Afgez?en van de un?eke omvangvan de lever?ng, trekt ook de toepass?ngvan vl?egas ?n schu?mbetond? aandacht.Waarom is hier gekozen voorschuimbeton?In fe?te slechts om ??n reden: tijdw?nst.Dempen van de haven met schu?mbe-l?jk ?s voor een pootd?ameter vanaf1,5m;- spann?ngen ?n vergelijkbare kubus-senkle?ner zijn dan ?n Tetrapods.3. Voor een betere beoordel?ng moetenbereken?ngen volgen ten aanz?en vankr?mp en dag/nachtc.q.zomer/w?n-ter cycl?.4. Voor de keur?ng van Tetrapods moeteen gesch?kte methode worden ont-w?kkeld, omdat de scheuren van bu?-tenn?et z?chtbaar zijn.DankbetuigingDe stud?e ?s gedeeltelijk u?tgevoerd ?nhetkadervaneenbrederopgezetonder-zoek, nl. 'sterktevanbetonnenafdekele-mentenvoorgolfbrekers- 1efase'. De 2efase vand?t onderzoek?s med?o 1986 ge-start..De medewerking van TNO-lBBC enR?jkswaterstaat b?j het u?tvoeren van debereken?ngen werd op pr?js gesteld.Literatuur1. Agema,JE, Beton als golfbreker; Ce-ment 1984 nr. 1, pp. 50-562. Horden, W.C, Sterkte van betonnenafdekelementen voor golfbrekers; Af-studeerverslag TH Delft, 1986 .3. Jansen, JCM., Het oplossen vanwarmtestrom?ngsproblemen met be-ton ?s ?n pr?nc?pe duurder dan de trad?-tionele methode van dempen met zand.In de totale afVveg?ng zijn de baten ech-ter groter dan de kosten. Dempen metzand vergt een zekere wachttijd ?n ver-band met zetting van de ondergrond. Ind?t gevalzou dateenjaarwachttijd bete-kenen. Daar was aanvankelijk ook reke-n?ng mee gehouden. N?et voorz?en wasechter de tijd d?e gemoe?d WaS met ded?scuss?e overdevraag: 'watmoeter methet verontre?n?gde havensl?b gebeuren:wegbaggeren of laten l?ggen?'. Door deh?erdoor opgelopen vertrag?ng dre?gdehulp van de e?nd?ge elementenmetho-de; TNO-lBBC, maart 19854. Jansen, JCM., Numer?eke bepal?ngvan temperatuurveldenmet behulpvanDIANA; Cement 1986 nr. 6, pp. 52-555. Re?nhardt, RW., Blaauwendraad, J,Jongedijk,]., Temperature development?n concrete structures taking account ofstate dependent properties; RlLEMSymp. Concrete at earlyages, Par?s 1982,pp.211-2186. Waterloopkund?g laborator?um/THDelftITNO-lBBC, Golfbrekers, sterktevan betonnen afdekelementen; Annex3: Betonkunde, Delft 19837. Breugel, K. van, Relaxation ofyoungconcrete; .Research Report 5-80-D8,TH Delft, 19808. Re?nhardt, RW., Cornel?ssen,H.A.W., Ze?tstandzugversuche an Be-ton; Baustoffe '85, Bauverlag, W?esba-den, 1985, pp 162-167Cement 1986 nr. 12