Vloeren kunnen worden berekend als ligger, datgeldt ook voor de strokenvloer. De VBC 1995 geeftin 7.1.5 regels voor het schematiseren van een(vloer)plaat in stroken, voor zowel lijnvormig alspuntvormig ondersteunde platen. De strokenvloerechter houdt het midden tussen een lijnvormig eneen puntvormig ondersteunde vloerconstructie. Inde praktijk is wildgroei ontstaan in berekeningsme-thodieken en uitvoeringen, waardoor het voor debouwtoezichten moeilijk werd op een objectievemanier de berekeningen en tekeningen te toetsen.Iedere constructeur maakt een berekening op demanier zoals hem goeddunkt, hetgeen dikwijls aan-leiding is tot heftige discussies tussen de betrokkenpartijen: prefab-leverancier, ingenieursbureau enbouwtoezicht, met alle financi?le gevolgen van dien.Enkele aspecten waarover regelmatig discussie ont-staat:? de koppelwapening;? het wel of niet rekenen met pons/dwarskracht;? de belastingsafdracht naar de kolom;? het toepassen van een kolomconsole en de bere-kening ervan;? het wel of niet rekenen met verende steunpunten;? de berekening van de bijkomende doorbuiging.R e g e l g e v i n gBinnen de NEN/CUR-commissie 351 001 09/VC20`TGB-betonconstructies' staan strokenvloeren al ge-ruimetijdopdeagenda.Omdewildgroeiinditvloer-systeem enigszins in te perken is in de VBC in9.11.4.4 gesteld dat vloerstroken waarvan de diktegroter is dan 1,5 maal de vloerdikte, als balkenmoeten worden beschouwd. De artikelen gewijd aande uitvoering en wapening van balken zijn dan vantoepassing.In de praktijk zijn de versterkte stroken vaak dikkerdan 1,5 x de vloerdikte, waardoor ze volgens VBC eenbalkgewordenzijn,ondankshetfeitdatdezestrokenzeer slank ogen. We lopen hier tegen het fenomeenaan,datwefeitelijknietwetenwateenbalkis.Sterkernog: we kennen geen adequate normatieve definitievan een balk. De enige definitie staat in de VBC in2.3 onder d: `Als ligger te beschouwen lineair con-structiedeel'. Menige vloer wordt berekend door eenopdeling te maken in stroken, die als ligger wordtbeschouwd. Deze stroken zijn daarmee nog niet eenbalk geworden!Omdat niet ondubbelzinnig is afgesproken wat eenbalk is, staat dit een goede uitvoering en daardoorook de toepassing van dit vloersysteem in de weg.Het is tijd voor duidelijke regelgeving.Overleg tussen de KIWA-vloerencommissie en deTechnische Commissie van de Bevlon, de branche-organisatie van producenten van prefab systeem-vloeren, onderdeel van de BFBN, leidde tot hetopstellen van rekenregels voor strokenvloeren, neer-gelegd in het Stubek-document `Strokenvloeren'.Alle aangesloten fabrikanten van bekistingsplaat-vloeren hebben tezelfdertijd afgesproken het docu-ment te zullen toepassen.Inmiddels wordt gewerkt aan het opstellen van eenCUR-Aanbeveling over dit onderwerp, waarvoor deplanning is dat deze eind 2003 gereed is. De opstel-C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gBerekeningcement 2002 852Strokenvloeren, uitgevoerdals bekistingsplaatvloeren*) De auteur was tot eind 2001 werkzaam bij Geelen Beton entevens lid van TC-Bevlon en voorzitter Stubek; in die hoe-danigheid is het artikel geschreven.A.A. Jongenelen MSE, CUR, Gouda*)In de utiliteits- en woningbouw worden op grote schaal bekistingsplaatvloeren toege-past, in de volksmond breedplaatvloeren genoemd. Een bekistingsplaatvloer is eensysteemvloer bestaande uit prefab betonnen bekistingsplaatelementen als onderschil,voorzien van constructieve onderwapening, in combinatie met een in het werkgestorte meewerkende constructieve druklaag, voorzien van (boven)wapening. In deutiliteitsbouw worden vaak vloeren ontworpen op kolommen waarover in ??n rich-ting versterkte vloerstroken (kolomstroken) worden toegepast. Deze kolomstroken,die dikker worden uitgevoerd dan de vloer, kunnen eveneens als bekistingsplaatvloerworden uitgevoerd, zodat voor de gehele strokenvloer ??n systeem wordt toegepast.Tot op heden ontbrak een uniforme rekenmethode voor dit vloertype. Onlangs is hier-in voorzien met het Stubek-document `Strokenvloeren'. De rekenregels komen in ditartikel aan de orde, waarin de strokenvloer, uitgevoerd als bekistingsplaatvloer, kort-weg strokenvloer wordt genoemd. Stubek, onderdeel van Bevlon/BFBN, is van meningdat het document de opmaat is voor een CUR-Aanbeveling.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gBerekeningcement 2002 8 53lers van het Stubek-document vertrouwen erop eengoede basis voor een CUR-Aanbeveling te hebbengelegd.U i t g a n g s p u n t e n v o o r h e t o n t w e r pDe gepresenteerde rekenmethode sluit zoveel moge-lijk aan bij bestaande regelgeving: NEN 6702 [1],NEN 6720 - VBC 1995 [2], NVN 6725 [3], BRL 0203[4] en KOMO-attest-met-productcertificaat voor deproductie, levering en uitvoering van prefab bekis-tingsplaatelementen.S c h e m a t i s e r i n g e n k r a c h t s v e r d e l i n gIn de rekenmethode worden de vloerstroken alsligger geschematiseerd en dragen voornamelijk afop de kolomstroken. De kolomstroken worden even-eens als ligger geschematiseerd, waarbij de kolom-men als scharnierende ondersteuning worden aan-genomen. Vanwege de schematisering in lineaire,??ndimensionale constructiedelen, worden zowelhet dunnere vloergedeelte als de kolomstrook, inclu-sief kolomconsoles, op dwarskracht gecontroleerdvolgens de VBC onder 8.2. De uiterst opneembare(hoge) schuifspanning bij pons wordt niet in reke-ning gebracht.Vloeren bezitten een natuurlijke, lineair-elastischemanier van belasting afdragen en dus van krachts-verdeling. Vlakke plaatvloeren hebben een lineair-elastische vierzijdige belastingsafdracht, waarbijtussendekolommen,intweerichtingen,zogenoem-de kolomstroken ontstaan. De kolomstroken voerende belasting geconcentreerd af naar de kolommen.Om deze krachtsverdeling te laten ontstaan, dient erop te worden geschematiseerd en gewapend. Delineair-elastische belastingsafdracht resulteert invierzijdige wapening, zowel in de onderwapening inde vloervelden als in de steunpuntswapening terplaatse van de kolommen.Wordt gekozen voor een andere wijze van schema-tiseren, namelijk een verdeling van de vloer in line-aire stroken, dan hoort hierbij de wapening die volgtuit de liggerberekening. De hele liggerberekening,van de (bekistingsplaat)vloeren tot de verdiktekolomstroken, dient tot het eind toe te worden uit-gevoerd, dus totdat de belasting is afgevoerd naar destarre ondersteuningen. Dit lijkt een open deur,maar praktijkervaringen leren anders.Bij de gepresenteerde rekenmethode wordt de belas-ting dwangmatig, via lineaire stroken afgevoerd,doordat bij bekistingsplaatvloeren de hoofdwape-ning in ??n richting loopt. In de andere richting,loodrecht op de plaatrichting, is geen doorgaandewapening aanwezig (tenzij de vloer vierzijdig wordtberekend). Om de lineair-elastische belastingsaf-dracht van een plaatvloer niet al te veel geweld aante doen, zijn de gemaakte afspraken aan de veiligekant gehouden. De lineair-elastische krachtsverde-ling in de vloer wordt in het oog gehouden, maar erwordt niet mee gerekend.S c h e m a t i s e r i n g s r e g e l s? De strokenvloer kan worden geschematiseerd totliggerstroken indien lv 0,75 lk(fig. 2).ToelichtingDe geometrie van de ondersteuningen, het kolom-menpatroon, bepaalt de lineair-elastische krachts-verdeling in de plaat. Bij een vierkant kolommenpa-Een strokenvloer is een vloerconstructie, geheel ofgedeeltelijk ondersteund door kolommen, metdaarin opgenomen in ??n richting dragende ver-sterkte stroken tussen de kolommen (kolomstro-ken), die dikker zijn dan de vloer (fig. 1).De vloerstrook is het dunnere deel van een stro-kenvloer, zijnde een in ??n richting dragend, sta-tisch bepaald of statisch onbepaald, gewapenden/of voorgespannen, lineair constructiedeel,geheel of gedeeltelijk afdragend in de kolomstro-ken.De kolomstrook is een in ??n richting, van kolomnaar kolom, of van kolom naar lijnvormige onder-steuning dragend, statisch bepaald of statischonbepaald, gewapend en/of voorgespannen,lineair constructiedeel, waarvan de hoogte groteris dan de vloerdikte van de aansluitende vloer-strook of vloerstroken.1 Strokenvloer in bovenaanzicht en dwarsdoorsnedetroon zal de lineair-elastische krachtsverdeling eruitzien als de zakkingspatronen van figuur 3b. Alsde kolommen in de richting van de kolomstrookdichter bij elkaar staan dan in de andere richting, zalde kolomstrook door de kleine overspanningenminder doorbuigen, stijver zijn en daardoor meerbelasting aantrekken. Het dunnre vloergedeelte zalzijn belasting voornamelijk lineair-elastisch tweezij-dig afdragen in de kolomstroken (fig. 3a). Staan dekolommen in de richting van de kolomstrook verdervan elkaar dan in de andere richting, dan zal de vloer-constructiealsgeheelzichalseenpuntvormigonder-steundevloergedragen(ziedezakkingslijnenbijeenvierkant kolommenpatroon in fig. 3b).De afmeting van de kolomstrook speelt in dit krach-tenspel een belangrijke rol, doordat een kolomstrookmet toenemende afmetingen stijver is en dus meerbelasting aantrekt.In deze eenvoudige opzet is het niet gewenst dat devloer van nature te veel in de slappe richting draagt,omdat in die richting geen doorgaande vloerwape-ning aanwezig is en omdat de belasting in de kolom-stroken wordt geconcentreerd.? De vloerstroken worden als ligger geschemati-seerd tot het hart van de kolomstrook (systeem-lijnen), waarbij de verdikking ter plaatse van dekolomstrook in het schema kan worden meege-nomen (fig. 4).? De mate van ondersteuning van de vloerstrokendient te worden bepaald volgens de VBC onder7.1.4.OpmerkingDit zou een open deur moeten zijn, maar is het niet.Het artikel wordt nauwelijks toegepast, maar bijschematisering naar niet-starre steunpunten speelthet een cruciale rol.? Indien de kolomstrook een verende ondersteu-ning is voor de vloerstrook (1/8< < 8), dient inhet schema van de vloerstrook rekening te wordengehouden met de zakking van de kolomstrook.? Het gebied rond de kolom ter breedte van 2 x 1/4l(gearceerd in fig. 4) wordt vanwege de kolomin-vloed beschouwd als starre ondersteuning voorde vloerstrook; het veldgebied van de kolom-strook ter breedte van 1/2l wordt beschouwd alsverende ondersteuning voor de vloerstrook.? De mate van ondersteuning van de vloerstrookhangt af van de stijfheid van de kolomstrook.De doorbuigende kolomstrook wordt vervangendoor een translatieveer met een veerconstante k,die met behulp van de mechanica kan wordenbenaderd.Het gedrag van de veer dient gelijk te zijn aanhet gedrag van de kolomstrook, de ligger. Ditbetekent dat de maximale doorbuiging van deligger, ligger, gelijkgesteld wordt aan de verplaat-sing van de veer, veer. Dus ligger= veer.Dedoorbuigingvandeliggerwordtbepaaldbijeengelijkmatig verdeelde belasting van 1 N/mm en deverplaatsing van de veer onder een kracht van 1 N(bij een vloerstrookbreedte van 1 mm). De ver-plaatsing van een veer bedraagt:veer= F / kEr wordt uitgegaan van de doorbuiging in hetmidden van de kolomstrook, waarbij onderscheidwordt gemaakt in eindveld, tussenveld en vrij op-gelegd (fig. 5).Voor een eindveld geldt:C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gBerekeningcement 2002 8542 | Strokenvloer geschemati-seerd in kolom- en veld-stroken3 | Zakkingspatronen als beeldvan lineair-elastischekrachtsverdeling, afhanke-lijk van lv/ lk4 | Starre en verende onder-steuning van de vloer-strokena bC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gBerekeningcement 2002 8 55F ql4 1 1 ? l4__ = ______ __ = ______k 185 EI k 185 EI384 EIkeindveld= ______ (N/mm) per mml4 strookbreedte384 ? 103 ? EIkeindveld= ___________ (kN/m) per ml4 strookbreedte(E in N/mm2, I in mm4, l in mm)In analogie geldt voor een tussenveld:384 ? 103 ? EIktussenveld= __________ (kN/m) per ml4 strookbreedteen voor een vrij opgelegd veld:384 ? 103 ? EIkvrij opgelegd= ___________ (kN/m) per m5l4 strookbreedteIn de formules voor k kan voor de E-modulus vanbeton worden ingevoerd:fbfbE b= ____ = _________ (N/mm2)b;pl1,75 ? 10?3OpmerkingDeze E-modulus (E bvoor de lange duur, waarin aleen deel kruip is verwerkt) komt ongeveer overeenmet Efvolgens de quasi-lineaire-elasticiteitstheorieen is een ongunstige aanname.Voor I kan Ibworden genomen, zijnde het kwadra-tisch oppervlaktemoment van de balk, betrokken opde volle doorsnede, inclusief meewerkende breed-tes, met verwaarlozing van de aanwezige wapening.Ibkan worden berekend met GTB-tabel 5.4a.? Indien in de schematisering niet met verendesteunpunten wordt gerekend, dient de veld-wapening van de vloerstroken die afdragen inhet veldgebied van de kolomstrook (ter breedtevan 1/2l, zie fig. 4) te worden verhoogd met 20%.Deze vereenvoudiging geldt alleen voor vloer-stroken die afdragen in tussen- en eindveldenvan kolomstroken bij een mate van ondersteu-ning 1.ToelichtingDe reden hiervan is de wens van constructeurs omzonder verende steunpunten te kunnen rekenen.Hiertoe is een parameterstudie verricht waarvooreen groot aantal schema's van vloerstroken is door-gerekend met het programma Ligger Beton van Scia-W+B-software. In de schema's worden de verdik-kingen ter plaatse van de kolomstrook meegenomenin de krachtsverdeling. De berekende schema'svari?ren in overspanning, vloerdikte, afmeting vande kolomstrook en belasting, met een oplopendemate van ondersteuning van 0,25 tot 2,0. Het pro-grammaberekentdedoorbuigingfysischniet-lineairmet behulp van M--diagrammen volgens de alge-mene methode in de VBC onder 8.6.2. De doorbui-gingseis voor de bijkomende doorbuiging is gesteldop ubij= 0,002 l, waarbij de totale doorbuiging, zak-king steunpunt + doorbuiging veld, is gehanteerd.De resultaten zijn vergeleken met de berekenings-resutaten uit de schema's met starre steunpunten.? Indien de kolomstrook aan de vloerstrook eenmate van ondersteuning 2 geeft en indien dekolomstrookbreedte minimaal a + 2h voor eenmiddenstrook en a + h voor een randstrookbedraagt, waarin a de breedte van de kolom is(fig. 6) en h de hoogte van de kolomstrook, magde kolomstrook worden beschouwd als een (ver-sterkte) vloerstrook.ToelichtingDit is in afwijking van het gestelde in de VBC onder9.11.4.4, vanwege de onduidelijke definitie van eenbalk. Omdat bij strokenvloeren wordt geopereerd inhet grensgebied van vloer en balk, is de definitieonbruikbaar. VC20 heeft de verhouding kolom-strookdikte/vloerdikte als criterium gesteld: Als dekolomstrook dikker is dan 1,5 maal de vloerdikte,dient de kolomstrook als balk te worden beschouwd.De eis is duidelijk en eenvoudig, maar gevoelsmatigniet juist. Ter illustratie het volgende voorbeeld: bijeen vloerdikte van 190 mm, een kolomstrookdikteabc5 | Schema doorbuigingkolomstrokena. eindveldb. tussenveldc. vrij opgelegdvan 300 mm en een kolomstrookbreedte van 1500mm, dient de kolomstrook als balk te worden gedi-mensioneerd. De constructie oogt als een vloer meteen plaatselijke verdikking en niet als een balk, maarde versterkte strook dient uitgevoerd te worden metbeugels over de gehele lengte.In het Stubek-document wordt een andere benade-ring voorgesteld: het criterium of een versterktestrook als vloerstrook of als balk beschouwd dient teworden hangt af van de mate van ondersteuning, de-waarde, die de versterkte strook aan de vloer geeft.De -waarde is het getal waarin de stijfheidsverhou-dingen van vloer en ondersteuning tot uitdrukkingkomen. Bij strokenvloeren komt de waarde van altijd uit in het verende gebied, dus1/8< < 8. Erzijn berekeningen gemaakt van de mate van onder-steuningvolgensdeVBConder7.1.4,vooreenaantalverschillende overspanningen van de vloer en van dekolomstroken, en tevens voor een aantal verschil-lendeafmetingenvandekolomstrokeneneenaantalverschillende vloerdiktes.Omdat een vloerstrook toch een zekere breedte dientte bezitten, is tevens gekozen voor een minimalebreedte van a + 2h voor een middenstrook en a + hvoor een randstrook.? De maatgevende reacties uit de vloerstrokenworden als belasting voor de kolomstrookgenomen, waarbij de maatgevende variabelereactie als extreme belasting wordt aangenomen.ToelichtingBij de bepaling van de belasting op de kolomstrookwordengeenbelastingengereduceerd.Hetargumentof deze (maximale) belastingen wel kunnen optre-den, wordt niet in ogenschouw genomen; een veiligebenadering.? De kolomstrook draagt de belasting gedeeltelijkrechtstreeks en gedeeltelijk via de zogenoemdekolomconsole af naar de kolom (fig. 6).Indien bij rand-kolomstroken de ondersteunen-de kolommen excentrisch ten opzichte van hethart van de kolomstrook staan, dient de belastingvan deze stroken op een correcte manier naardeze kolommen te worden afgedragen. Dit kanop de volgende manieren:- afdracht via de kolomconsole waarbij deconsole ingeklemd is in de kolom; de bereke-ning is dan identiek aan de kolomconsole bijeen midden-kolomstrook (fig. 7a);- afdracht via de kolomconsole waarbij een extravloerstrook wordt geformeerd, inclusief de ver-dikking van de console, met als belasting dereactie van de rand-kolomstrook. De reactiewordt door de onderwapening in deze extravloerstrook afgedragen naar de kolom; de veld-wapening wordt gesuperponeerd op de reedsaanwezige wapening uit de normale vloer-strook-berekening (fig. 7b);- afdracht in de rand-kolomstrook rechtstreeksnaar de kolom; hierbij wordt ten behoeve vanhet moment en de dwarskracht de doorsnededenkbeeldig verjongd richting kolom, ondereen hoek van 45? vanuit de kolom (fig. 7c).De verjonging van de doorsnede veroorzaakteen oplopend wapeningspercentage en eenoplopende d, waardoor de dwarskracht kriti-scher wordt en er meer beugels benodigd zijn.Het gestelde in de VBC onder 8.2.2 is hierbijvan toepassing.OpmerkingDe laatste methode benadert de werkelijkheid hetbeste.De vloerstroken worden geschematiseerd naar desysteemlijn,zijndede hartlijnvandekolommen(fig.3 en 4), waardoor de wringing in de rand-kolom-strook wordt opgenomen door de veldwapening vande vloerstroken.? Indien de prefab bekistingsplaatelementen vaneen andere sterkteklasse zijn dan de in het werkgestorte constructieve druklaag, dient in de stati-sche berekening met de eigenschappen van deverschillende sterkteklassen rekening te wordengehouden.? De vloerstroken ?n de kolomstroken dienen tevoldoen aan de gestelde doorbuigingseisenconform NEN 6702, waarbij de bijkomendedoorbuiging veelal begrensd zal zijn op:ubij= 0,002 l. Controle op scheurvorming volgensde VBC, onder 8.7.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gBerekeningcement 2002 8566 | Belastingsafdracht van mid-den-kolomstrook7 | Belastingsafdracht vanrandkolomstrookkolom-consolekolomstrookaaakolom-consolerand-kolomstrook q = reactie uit kolomstrookC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gBerekeningcement 2002 8 57OpmerkingStrokenvloeren zullen vaak in droog milieu wordentoegepast, maar een toepassing als parkeerdek isgeen uitzondering.D i m e n s i o n e r i n g v l o e r s t r o k e n? NVN 6725 is onverkort van toepassing omdat degehele vloerconstructie bestaat uit bekistings-plaatvloeren.? De vloerconstructie, als samengestelde construc-tie, dient gecontroleerd te worden op langs-schuifkracht in het contactvlak tussen prefabplaat en opgestort beton volgens de VBC, onder8.2.5 of NVN, onder 6.6.2. Indien de langsschuif-krachten kunnen worden opgenomen, kan devloer worden beschouwd als een monoliete con-structie met hoogte h.? De koppelwapening in de aansluiting van devloerstroken op de kolomstrook dient te wordengedimensioneerd op het gemiddelde van ??n-derde van de onderwapening van de aanslui-tende vloervelden. De koppelwapening dientdoor te lopen in de kolomstrook tot voorbij desysteemlijn (verankering) en te worden aange-bracht onder de zwaartelijn van het te koppelenvloergedeelte (fig. 8).ToelichtingDe koppelwapening, die als doorkoppeling/veran-kering dient van de onderwapening op het steun-punt, wordt bij bekistingsplaatvloeren op de platenaangebracht volgens NVN 6725, onder 6.7.5.Ofschoon in de VBC in 9.11.1.2 als minimumeisstaatvermelddattenminste25%vandetotalehoofd-wapening over de gehele lengte aanwezig moet zijn,met een verankering van ten minste 70 mm voorbijde dag van de oplegging, is hier voor de koppelwa-pening 33% van het gemiddelde van de totale hoofd-wapening van de twee aansluitende vloervelden aan-gehouden. In de formule voor As,kin 6.7.5 van NVN6725 dient in plaats van de factor 0,25, gelezen teworden 0,33.Het VBC-artikel is gebaseerd op slanke platen meteen normaal momentenverloop, waarbij de ver-schoven momentenlijn geen of nauwelijks invloedheeft op de verankering van de onderwapening ophet steunpunt. Bij strokenvloeren, waar de momen-tenlijnen een stijl verloop kunnen hebben ter plaatsevandeaansluitingvanhetvloergedeelteopdekolom-strook, heeft de belastingsafdracht een meer dwang-matig karakter van vloer naar kolomstrook, waarbijde volle belasting van de vloer op de kolomstrookwordt gerekend, met nauwelijks rechtstreekse af-dracht van de vloer naar de kolom. Ook voor deopname van de eventuele wringing dient de onder-wapening constructief door te lopen tot voorbij desysteemlijnen.Om deze reden is veiligheidshalve gekozen voorminimaal 33% koppelwapening.De aansluiting van vloerstrook op kolomstrook isgeenopleggingindegebruikelijkezinvanhetwoord,maar een constructieve doorkoppeling van de vloer-strook indeverdikte kolomstrook. Alszodanig wordtook geschematiseerd en kan de (gunstige) verdik-king van de kolomstrook worden meegenomen inhetschemavandevloerstrook.Hetsteunpuntvoordevloerstroken is gesitueerd in het hart van de kolom-strook,meestalopdesysteemlijndoordekolommen.In de kolomstroken zal altijd in meer of minderemate wringing optreden doordat de kolomstrokenmet de aansluitende vloerstroken meevervormen(roteren), hetgeen beschouwd kan worden als com-patibiliteitswringing, die wordt opgenomen door debuigtrekwapening van de vloerstroken.Er wordt van uitgegaan dat de wringstijfheid van dekolomstroken gelijk is aan nul. Dit betekent dat bijeen eindoplegging van de vloerstrook in een rand-kolomstrook, de vloerstroken vrij zijn opgelegd endat rand-kolomstroken niet op wringing gewapendhoeven te worden. De buigende momenten in devloerstroken nemen dus de wringing op van de(wringslappe) kolomstroken. Dit houdt in dat dewapening van de vloerstroken, hetzij door koppel-wapening, hetzij door een combinatie van koppel-wapening en dwarswapening in de kolomstrook,constructief doorloopt tot aan de systeemlijn op hethart van de kolommen en daar ook verankerd dientte worden.D i m e n s i o n e r i n g k o l o m s t r o k e n( v e r s t e r k t e v l o e r s t r o k e n )? De kolomstrook is te beschouwen als versterktevloerstrook indien de kolomstrook een mate vanondersteuning geeft aan de vloerstrook met eenwaarde van 2. Dit betekent dat de kolom-strook in die gevallen gedimensioneerd kanworden volgens NVN 6725.? Het gestelde over langsschuifkrachten bij devloerstroken is ook hier van toepassing.? De kolomstrook dient te worden gecontroleerdop dwarskracht, waarbij de volledige doorsnedein rekening mag worden gebracht indien wordtvoldaan aan het gestelde in de vorige regel.? De kolomconsole dient te worden gedimensio-neerd op buigend moment en dwarskracht,waarbij als maximale constructieve breedte dekolombreedte genomen dient te worden (bconsole=bkolom). De kolomconsole kan hierbij wordenbeschouwd als gedrongen ligger volgens de VBC,onder 8.1.4. Bij de berekening van de uiterst8 | Koppelwapening als con-structieve doorkoppelingvan de onderwapening inde plaatelementenopneembare schuifspanning 1, kan bij de bepa-ling van de mate van gedrongenheid k, voor A0de waarde bd worden aangehouden; dit is eenre?le waarde bij een q-belasting op de console.? De buigtrekwapening in de kolomconsole dientover een grotere breedte te worden aangebrachtdan de kolombreedte, te weten 2 x bkolom. De leng-te van de buigtrekwapening in de kolomconsoledient minimaal te bedragen: lwap= bkolomstrook+2 x 1 m (komt overeen met lv0van ?25).D i m e n s i o n e r i n g o p d w a r s k r a c h tDoor toepassing van slanke vloerconstructies, incombinatie met zware belastingen, wordt de dwars-krachtcapaciteit eerder maatgevend.Verhoging van de dwarskrachtcapaciteit ukan opverschillende manieren worden gerealiseerd:? toepassing van een hogere betonsterkteklasse(verhoging 1);? vergroting van de hoeveelheid (buigtrek)wapeningin de doorsnede, deuvelwerking (verhoging 1);? toepassing van dwarskrachtwapening (s).Deze mogelijkheden zijn vastgelegd in de VBCin 8.2.Dwarskrachtwapening volgt uit een berekeningvolgens het gangbare bezwijkmechanisme, de vak-werkanalogie. Om volgens deze methode te kunnenrekenen, dient een vakwerk te worden ontworpenwaarvan de staven en knopen de op het vakwerk wer-kende krachten kunnen weerstaan.OpmerkingEen vakwerk ontworpen met (verticale) beugelsvoldoet aan alle eisen. De beugels dienen te wordenontworpen volgens de VBC onder 9.5.2. De hori-zontale trekstaven worden gevormd door de hoofd-wapeningsstaven van het plaatelement, waarbij dekenmiddellijn van de horizontale staven niet kleinermag zijn dan die van de beugels. Doordat de beugelsde horizontale trekstaven omsluiten, wordt eengoede knoop geformeerd, waarin de drukdiagonaalzich kan afzetten (fig. 9).Omdat de toepassing van beugels minder goed pastin het productieproces van bekistingsplaat-elemen-ten, is gezocht naar een alternatieve dwarskracht-wapening.Een wapeningsvorm die bij de productie goed toe-pasbaar is, is de zogenoemde gekanteelde ligger of`kanteelligger' (fig. 10). De kanteelligger kan zowelin lengterichting (overspanningsrichting) als indwarsrichting in de plaat worden ingestort.Kanteelliggers in overspanningsrichting in de plaat-elementenIn plaats van dwarskrachtwapening die dwars op dehoofdwapeningstaat,wordtinditgevaldwarskracht-wapeningindelengterichtingvandeplaattoegepast.ToelichtingDe horizontale trekstaven worden gevormd door deonderstaaf van de kanteelligger in combinatie metde hoofdwapeningsstaven van de vloerconstructie;ter plaatse van negatieve momenten geldt de omge-keerde redenering.De diagonale drukstaven worden gevormd door debetondrukdiagonalen;drukdiagonaald1(fig.11)kanzichgoedafzetteninde(onder)knoopindetrekzone,gevormd door de twee staven van de kanteelligger.Drukdiagonaal d2 kan zich slechts gedeeltelijk afzet-ten in de (onder)knoop, vanwege het ontbreken vaneen horizontale trekstaaf. In hoeverre d2 zich kanontwikkelenisnietmetzekerheidtezeggen.Beproe-vingen zouden meer kennis kunnen opleveren overhet gedrag en de krachtswerking van de kanteellig-ger als dwarskrachtwapening.Ontwerpregels:? De verticale staven worden gedimensioneerd opde op te nemen schuifkracht, waarbij er meerdan twee verticalen in ??n doorsnede kunnenworden toegepast, de kanteelliggers zijn enkel-snedig.? De ombuigingen dienen te voldoen aan de VBC,onder 9.5.2.? De h.o.h.-afstand van de verticalen, in overspan-ningsrichting, mag niet meer dan 0,9 dligger(z)bedragen.? Naast elkaar liggende kanteelliggers kunnen tenopzichte van elkaar worden verschoven, waar-door de h.o.h.-afstand tussen de verticalenkleiner wordt.? In analogie met de VBC onder 8.2.4 mogen tot d= 2 1kanteelliggers worden toegepast als dwars-krachtwapening, zonder toepassing van beugels,hierbij is s 1.? In breedterichting van de kolomstrook mag deh.o.h-afstand van de kanteelliggers niet groterzijn dan 500 mm, indien schuifkracht wordtopgenomen.? Gezien het voorgaande wordt van de kanteellig-ger voor opname van de dwarskracht vooralsnogslechts ??n verticale staaf van twee opgaandestaven repeterend in rekening gebracht.C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gBerekeningcement 2002 85819 | Vakwerkanalogie bijbeugels10 | Kanteelligger11 | Vakwerkanalogie bijkanteelliggers in over-spanningsrichting9 10 11beugelbetondrukdiagonaalhoofdwapeningdrukzonetrekzoned1 d2C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gBerekeningcement 2002 8 59Kanteelliggers in dwarsrichting in de plaatelementen? Alle verticalen van de kanteelligger kunnen in dedwarskrachtberekening in rekening wordengebracht.ToelichtingBij toepassing van kanteelliggers in de bekistings-platen loodrecht op de overspanningsrichting, wordtter plaatse van de ombuigingen de buigtrekwape-ning altijd omsloten (fig. 12). Hierdoor wordt bij elkeaansluiting van een verticaal van de kanteelliggermet een buigtrekstaaf van de vloerconstructie eengoedeknoopgeformeerd,waardoorhetdwarskracht-vakwerk zich kan vormen. De drukdiagonalen dkunnen zich goed afzetten in de (onder)knoop in detrekzone (fig. 13).? Evenals bij beugels kunnen de h.o.h.-afstandenvan de achter elkaar geplaatste kanteelliggersvari?ren. De kanteelligers worden in dit gevalzoveel-snedig berekend als er verticalen aanwe-zig zijn per (dwars)doorsnede.? De overige regels voor de in lengterichtinggeplaatste kanteelligger gelden tevens voor dedwarsgeplaatste kanteelligger.Opgebogen stavenOpgebogen staven kunnen worden toegepast en ge-dimensioneerd volgens de VBC onder 8.2.4.Dwarskracht-tralieliggersDe fabrieksmatig vervaardigde dwarskrachttralielig-ger, geheel conform NEN 6008, kan worden toege-past als dwarskrachtwapening, waarbij alleen deopgaande diagonalen als opgebogen staven kunnenworden beschouwd.Andere vormen van dwarskrachtwapeningIndien nog andere vormen van dwarskrachtwape-ning worden toegepast, dienen die voor de confor-miteit in het Stubek-document te worden beschre-ven. E?n fabrikant van bekistingsplaatvloeren heefteen eigen ontwerp van dwarskrachtwapening, dedwarskrachtkorf, laten opnemen in het document,waarbij is aangetoond dat deze voldoet.U i t v o e r i n gDe gehele vloerconstructie moet worden uitgevoerdvolgens BRL 0203, KOMO-attest-met-productcertifi-caat en NVN 6725. Enkele aspecten verdienen bij-zondere aandacht:? De prefab bekistingsplaten dienen in het werkvoldoende op te liggen op de aansluitende delenen/of ondersteuningen, volgens het KOMO-attest. De oplegging van een bekistingsplaatele-ment van de vloerstrook op een plaatelement vande kolomstrook is niet te beschouwen als eenoplegging op een ondersteuning, maar als eenonderbreking van een doorlopende vloercon-structie, die doorgekoppeld moet worden.Indien in de montagefase van de vloer geenrandjukken worden toegepast, dienen de bekis-tingsplaatelementen van de vloerstroken eenminimale ontwerp-opleglengte te hebben van50 mm op de plaat van de kolomstrook (fig. 14).De in het werk gerealiseerde opleglengte dientminimaal 2/3van de ontwerp-opleglengte te be-dragen. Hierdoor is een veiligheid van afschuivenvan de vloerplaten tijdens de bouwfase gewaar-borgd (zie ook NVN 6725 onder 6.7.4: Opleg-lengten).? Ter plaatse van negatieve momenten dienttussen de kopse kanten van bekistingsplaatele-menten minimaal 80 mm ruimte aanwezig tezijn, opdat tussen de platen, in de drukzone vande doorgaande vloer, het beton goed verdicht kanworden. Dit geldt ook voor de aansluiting van deplaten van de kolomstrook op de kolom. sL i t e r a t u u r1. NEN 6702:1991 ? TGB 1990, Belastingen en ver-vormingen, met correctieblad december 1991.2. NEN 6720:1995 ? TGB 1990, Voorschriften beton? constructieve eisen en rekenmethoden (VBC1995), met wijzigingsblad A2, december 2001.3. NVN 6725:1999 ? Vrijdragende systeemvloerenvan vooraf vervaardigd beton.4. BRL 0203:1999 ? Vrijdragende systeemvloerenvan vooraf vervaardigd constructief beton, metwijzigingsblad, 2000. KIWA, Rijswijk.5. Bruggeling, A.S.G., Theorie en praktijk van hetgewapend beton, deel 2, juni 1986.6. Richtlijn detaillering van dwarskrachtwapening,Nederlandse Spoorwegen, 1990, bijlage D.7. Walraven, J.C., College co3050 (g20) Gewapendbeton. TU Delft.8. Snetseleer, H., Dimensionering en gedrag vanstrokenvloeren van gewapend beton. Afstudeer-rapport TU Delft, 1997, uitgebracht als TNO-rapport 97-CON-R0934.9. Lous, L.J., Dimensionering en gedrag vanstrokenvloeren van gewapend beton. Afstudeer-rapport TU Delft, 1999, uitgebracht als TNO-rapport 99-CON-R3028.kanteelligger +buigtrekwap.trekzone(buigtrekwap.)drukzone 50 mm 50 mmd d12 13 1412 | Kanteelligger in dwarsrich-ting; buigtrekwapening13 | Vakwerkanalogie bij kan-teelliggers in dwarsrich-ting14 | Oplegging bekistings-plaatelementen van devloerstrook op die van dekolomstrook